，王倩

(1．錦州天宇電爐有限公司，遼寧 錦州 121011；2.錦州七七七微電子有限責(zé)任公司，遼寧 錦州 121001)

真空感應(yīng)熔煉技術(shù)起源于1920年，首次用于鎳鉻合金的熔煉。第二次世界大戰(zhàn)后，歐美等西方國(guó)家的真空感應(yīng)熔煉技術(shù)已達(dá)到實(shí)用化程度。我國(guó)的真空感應(yīng)熔煉技術(shù)自20世紀(jì)60年代開始研發(fā)，并于1962年成功研發(fā)了國(guó)內(nèi)首臺(tái)10 kg真空熔煉爐，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)空白。

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)于金屬材料的耐溫、耐磨、抗疲勞，潔凈度等性能提出了更高的要求[1]，尤其是對(duì)超低碳鋼、超低硫鋼等潔凈鋼、低碳鋁鎮(zhèn)靜鋼以及特殊金屬材料的需求不斷增加，傳統(tǒng)冶煉方法已經(jīng)不能滿足用戶的特殊要求。故而諸多學(xué)者致力于特殊金屬或合金材料熔煉過程的研究，成果豐碩[2-9]。

金屬材料的真空熔煉過程可分為真空熔化與真空凝固。定向?qū)Я餮b置是連接這兩個(gè)過程的“橋梁”，是使熔融的液態(tài)金屬轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)金屬過程的核心裝置，是熔融的鋼液由熔煉室流入鑄錠室的關(guān)鍵設(shè)備。圖1為坩堝澆鑄鋼液以及鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)示意圖。鋼液在此裝置內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)于金屬材料的整體性能影響頗大。但很多學(xué)者過多關(guān)注熔化過程和凝固過程，對(duì)此卻鮮有研究。

圖1 坩堝澆鑄鋼液以及鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)示意圖

本文以國(guó)內(nèi)常見的四種定向?qū)Я餮b置為研究對(duì)象，建立三維幾何模型，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值模擬的方法對(duì)其四種定向?qū)Я餮b置內(nèi)鋼液的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、溫降情況和對(duì)耐火材料侵蝕作用進(jìn)行分析和研究，以此掌握鋼液的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，尋求控制溫降和提高耐火材料壽命的有效方法，為優(yōu)化定向?qū)Я餮b置提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的運(yùn)動(dòng)、溫度變化以及耐火材料受到的切應(yīng)力作用均符合流體力學(xué)和傳熱學(xué)的基本原理[10-13]，因此構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:

1)連續(xù)方程

(1)

2)動(dòng)量方程

(2)

3)能量方程

(3)

式中：cp為比熱容，J/(kg·K);T為溫度，K;k為流體的傳熱系數(shù)，W/m2·K;ST為流體內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分， W/m3。

1.2 網(wǎng)格化

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，最終確定四種模型的單元體數(shù)量分別為45 456，97 680，73 312和67 328。具體的網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 定向?qū)Я餮b置的網(wǎng)格化

1.3 模型幾何尺寸與流體介質(zhì)的物性參數(shù)設(shè)置

本文選取鋼液作為流體介質(zhì)，其模型的幾何尺寸及鋼液在1 833K時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)見表1。

表1 模型幾何尺寸及鋼液的關(guān)鍵參數(shù)

1.4 基本假設(shè)

鋼液向定向?qū)Я餮b置內(nèi)傾倒過程中，因受坩堝內(nèi)鋼液量和傾轉(zhuǎn)角度的影響，鋼液進(jìn)入定向?qū)Я餮b置的位置(傾倒點(diǎn))是發(fā)生變化的。本文簡(jiǎn)化計(jì)算模型，僅考慮鋼液的傾倒點(diǎn)在其中軸線上，且無變化。

鋼液被認(rèn)為不可壓縮流體；在傾倒過程中鋼液的平均速度為定值，與傾轉(zhuǎn)角度無關(guān)。

1.5 邊界條件設(shè)置

依據(jù)熔煉工藝以及相關(guān)設(shè)計(jì)，假設(shè)坩堝傾倒鋼液過程中，鋼液進(jìn)入定向?qū)Я餮b置的平均速度為0.25 m/s，鋼液進(jìn)口溫度為1 833 K。鋼液在定向?qū)Я餮b置的出口為無壓力出口，這與實(shí)際真空熔煉、真空澆鑄過程相符合；定向?qū)Я餮b置的壁面與鋼液流動(dòng)過程是相對(duì)無滑移的，但壁面采用粗糙度設(shè)置，這與實(shí)際設(shè)備情況相適應(yīng)。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 分析鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

圖3表示四種定向?qū)Я餮b置內(nèi)沿鋼液流動(dòng)方向橫截面上鋼液速度分布。鋼液垂直進(jìn)入定向?qū)Я餮b置內(nèi)，在重力的作用下，鋼液直接沖擊底壁面，而后向四周擴(kuò)散，受到側(cè)壁面的阻礙作用，形成明顯對(duì)稱的撞壁環(huán)流，這在圖3中可以清晰觀察到。由于對(duì)稱環(huán)流的相互作用，致使兩側(cè)鋼液向定向?qū)Я餮b置中心位置涌入，而后向定向流動(dòng)裝置出口方向流動(dòng)。

在圖3(a)中，大量的鋼液在對(duì)稱環(huán)流作用下，涌向定向?qū)Я餮b置的中心位置，致使中心區(qū)域速度較兩側(cè)壁面處的鋼液流速大，而后隨著鋼液的流動(dòng)，使得鋼液速度逐漸均勻，最終在出口附近逐漸減小。在圖3(b)中，大量鋼液受到對(duì)稱環(huán)流和漸縮式“縮口”的共同作用，涌向定向?qū)Я餮b置中心位置的趨勢(shì)明顯增強(qiáng)。由于鋼液流動(dòng)通道的縮小，使得有效流動(dòng)的橫截面積減小，鋼液流動(dòng)速度提高，和圖3(a)相比，速度分布相對(duì)較為均勻，最終在出口附近逐漸減小。在圖3(c)和圖3(d)中，鋼液在進(jìn)口位置形成較為明顯的撞壁環(huán)流，并且受撞壁環(huán)流和漸縮式“縮口”的影響，鋼液涌向定向?qū)Я餮b置中心位置，而后速度相對(duì)穩(wěn)定的向出口流動(dòng)，漸擴(kuò)式“擴(kuò)口”，有效降低了鋼液的流動(dòng)速度，緩沖區(qū)的設(shè)置起到了穩(wěn)定鋼液流動(dòng)狀態(tài)的作用，這樣有利于凝固過程。

圖3 四種定向?qū)Я餮b置橫截面鋼液速度分布

圖4反映了熔融的鋼液在四種定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)軌跡。從圖4(a)可以觀察到，鋼液垂直進(jìn)入定向?qū)Я餮b置時(shí)，鋼液直接沖擊裝置底壁面，并向外擴(kuò)散，形成“彈射”，一部分鋼液受到端部側(cè)壁面的阻擋，形成撞壁環(huán)流，這部分鋼液在卷吸作用下，一部分被垂直進(jìn)入裝置內(nèi)的鋼液卷吸，再次形成撞壁環(huán)流，另一部分鋼液則與“彈射”的鋼液匯合，一起向出口流動(dòng)，鋼液相互卷吸、相互匯合、相互作用、相互影響，使其流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜多變，擾動(dòng)作用非常明顯，跡線曲折。隨著流動(dòng)距離的增加，流動(dòng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

從圖4(b)可以清晰觀察到，鋼液不僅在進(jìn)口處形成撞壁環(huán)流，還受到漸縮式“縮口”的影響，致使大量鋼液在縮口位置相互匯合，相互碰撞，使得鋼液流動(dòng)狀態(tài)極其復(fù)雜，且極不穩(wěn)定，加之流動(dòng)區(qū)域橫截面積減小，鋼液的流動(dòng)速度增加。隨著流動(dòng)距離的增加，流動(dòng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

圖4(c)和圖4(d)中鋼液的流動(dòng)狀態(tài)與圖4(b)基本一致，僅僅是在出口位置不同，因?yàn)閳D4(c)和圖4(d)在出口位置設(shè)置漸擴(kuò)式“擴(kuò)口”，并設(shè)置緩沖區(qū)，可以有效減緩鋼液的流動(dòng)速度，使得鋼液的流動(dòng)狀態(tài)逐漸穩(wěn)定和平緩，這對(duì)于鋼液的凝固過程十分有利，更有利于鋼錠中合金的均勻化。

2.2 分析鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的溫度分布現(xiàn)象

一般而言，在真空熔煉過程中，熔煉溫度需要高于熔化溫度30～50 ℃，有些工藝要求甚至更高，這樣可以防止熔融的鋼液在流動(dòng)過程中出現(xiàn)過冷現(xiàn)象和發(fā)生“粘鋼”。表2是鋼液在四種常見定向?qū)Я餮b置出口處的平均溫度統(tǒng)計(jì)。通過對(duì)比可以看出，鋼液出口溫度相對(duì)于進(jìn)口下降約15～20 K。這主要是因?yàn)殇撘涸诹鲃?dòng)過程中，發(fā)生傳熱，熱量不斷損失，致使鋼液溫度略有降低。

表2表明模型一的出口平均溫度相對(duì)較低，主要是因?yàn)殇撘旱牧鲃?dòng)速度相對(duì)較慢，鋼液的傳熱時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，熱損失大，造成鋼液平均出口溫度較低；模型二的出口平均溫度是四種模型中最高的，主要是因?yàn)闈u縮式“縮口”后的流動(dòng)區(qū)域橫截面積減小，鋼液流速增加，鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)時(shí)間縮短，使得鋼液熱損失減少，提高鋼液出口平均溫度；模型三和模型四的出口平均溫度基本一致，相對(duì)模型一而言，出口平均溫度稍高，但低于模型二的出口平均溫度。模型三和模型四在出口附近設(shè)置緩沖區(qū)，鋼液涌入緩沖區(qū)后，速度明顯減緩，流動(dòng)狀態(tài)趨于平緩，雖然有利于凝固過程，但受傳熱等因素的影響，會(huì)使緩沖區(qū)內(nèi)的鋼液溫度降低。

圖4 四種定向?qū)Я餮b置內(nèi)鋼液流動(dòng)軌跡

表2 鋼液在四種常見定向?qū)Я餮b置出口處的平均溫度 K

圖5是鋼液在四種常見定向?qū)Я餮b置出口處的溫度分布情況。通過四個(gè)模型的對(duì)比可觀察出溫度明顯降低且分布并不均勻，這與鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)關(guān)系密切。

圖5 鋼液在定向?qū)Я餮b置出口處的溫度分布

圖5的模型一相對(duì)模型二、三、四而言，溫度分布較為均勻，這與流動(dòng)狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定有關(guān)?？傮w而言，溫度梯度變化劇烈的區(qū)域位于近壁面位置，耐火材料相對(duì)于鋼液的溫度較低，發(fā)生明顯的傳熱現(xiàn)象[14]。

圖6可以準(zhǔn)確顯示鋼液在出口截面沿徑向方向上的溫度分布情況。鋼液在出口徑向的溫度分布呈現(xiàn)不對(duì)稱性。模型一中鋼液流動(dòng)相對(duì)較緩，且沒有強(qiáng)烈擾動(dòng)現(xiàn)象，出口位置徑向溫差較小，但鋼液流動(dòng)速度較慢，溫度下降較大。模型二中因漸縮式“縮口”結(jié)構(gòu)和流動(dòng)區(qū)域截面積減小的共同影響，使得鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)擾動(dòng)劇烈，流速較快，因此，溫度分布相對(duì)不均勻，出口位置徑向溫差較大。模型三和模型四中因設(shè)置漸縮式“縮口”、漸擴(kuò)式“擴(kuò)口”以及緩沖區(qū)，使得鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)相對(duì)更加復(fù)雜，“縮口”結(jié)構(gòu)既可以提高鋼液的流動(dòng)速度，也可以增加鋼液的擾動(dòng)；“擴(kuò)口”結(jié)構(gòu)可以減緩鋼液的流動(dòng)速度，緩沖區(qū)的設(shè)置使得鋼液的擾動(dòng)得到有效抑制，起到穩(wěn)定鋼液流動(dòng)狀態(tài)的作用。因此，模型三和模型四相對(duì)模型二而言，鋼液在出口位置徑向溫差相對(duì)較小。

圖6 鋼液在定向?qū)Я餮b置出口沿徑向方向的溫度分布曲線

2.3 分析鋼液流動(dòng)狀態(tài)對(duì)耐火材料的侵蝕作用

定向?qū)Я餮b置在冶煉潔凈鋼、合金鋼的過程中，起到了關(guān)鍵的作用。鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)流動(dòng)時(shí)，處于高溫低壓環(huán)境中，因此對(duì)其耐火材料有著十分苛刻的要求。耐火材料的使用壽命一直是制約定向?qū)Я餮b置長(zhǎng)期連續(xù)使用的關(guān)鍵因素。定向?qū)Я餮b置的耐火材料侵蝕原因和解決措施一直是金屬材料企業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)。同時(shí)，這也是很多學(xué)者研究的重要課題[15-16]。

定向?qū)Я餮b置內(nèi)耐火材料受到侵蝕的原因很多，普遍認(rèn)為有以下三點(diǎn)原因：

(1)溫度波動(dòng)大導(dǎo)致熱應(yīng)力作用；

(2)金屬材料冶煉過程中，化學(xué)元素的侵蝕作用；

(3)外部機(jī)械力的作用。

真空熔煉過程一般都是周期性的。工作期間溫度約為1 700 ℃，相對(duì)非工作期間的溫度較高。這種周期性的冷熱變化容易使耐火材料內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，從而使定向?qū)Я餮b置內(nèi)部的工作面上出現(xiàn)裂紋。同時(shí)，在傾倒鋼液過程中，鋼液沖擊定向?qū)Я餮b置內(nèi)底壁面，會(huì)有細(xì)小液滴飛濺，飛濺的鋼液在壁面形成冷鋼，在裂紋中的鋼液也會(huì)隨著溫度的降低發(fā)生凝固現(xiàn)象，這些都會(huì)使耐火材料內(nèi)產(chǎn)生不連續(xù)的應(yīng)力，造成耐火材料剝落。另外，坩堝傾倒過程中，鋼液在重力的作用下，直接沖擊定向?qū)Я餮b置內(nèi)底壁面，從而使鋼液向四周飛濺，形成撞壁環(huán)流，對(duì)定向?qū)Я餮b置的側(cè)壁面有侵蝕作用，同時(shí)鋼液向出口流動(dòng)的過程中對(duì)周圍的壁面也有侵蝕作用。

圖7表示鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)流動(dòng)時(shí)，對(duì)其壁面的切應(yīng)力分布情況。其中A、B、C、D、E、F分別表示定向?qū)Я餮b置的側(cè)壁面1、頂壁面、側(cè)壁面2、底壁面、進(jìn)口端壁面和出口端壁面。圖7中顯示切應(yīng)力相對(duì)集中的位置分別位于鋼液的進(jìn)口位置和出口位置。但幾何結(jié)構(gòu)不同的定向?qū)Я餮b置，切應(yīng)力分布也有差別。

圖7中模型一的壁面切應(yīng)力主要集中于靠近進(jìn)口端壁面的底壁面，主要是因?yàn)殇撘捍怪边M(jìn)入定向?qū)Я餮b置內(nèi)，對(duì)底壁面有一定的沖擊作用，同時(shí)受到壁面的阻擋，形成環(huán)流。鋼液在卷吸作用下，形成多次環(huán)流，對(duì)底壁面的切應(yīng)力作用增強(qiáng)。因鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)的流動(dòng)相對(duì)和緩，速度相對(duì)較慢，因此對(duì)出口附近的耐火材料侵蝕作用相對(duì)比較均勻。

圖7中模型二的壁面切應(yīng)力主要集中于鋼液進(jìn)口的底壁面周圍、進(jìn)口端壁面底部以及側(cè)壁面底部，與模型一相比，壁面切應(yīng)力明顯增強(qiáng)。鋼液垂直進(jìn)入定向?qū)Я餮b置內(nèi)，底壁面不僅受到鋼液的垂直沖擊和撞壁環(huán)流的共同作用，而且因?yàn)闈u縮式“縮口”的特殊結(jié)構(gòu)，致使鋼液在縮口位置的流動(dòng)極其復(fù)雜，甚至發(fā)生多次強(qiáng)烈卷吸現(xiàn)象，對(duì)耐火材料的侵蝕作用非常顯著。因縮口對(duì)鋼液的流動(dòng)有擾流作用，鋼液的流動(dòng)極不穩(wěn)定，因此在流動(dòng)過程中，側(cè)壁面的切應(yīng)力作用明顯，且延伸至接近出口位置，壁面切應(yīng)力的位置與鋼液的流動(dòng)方向一致。

圖7中模型三和模型四的壁面切應(yīng)力相對(duì)集中的位置與模型二基本一致。漸擴(kuò)式“擴(kuò)口”和緩沖區(qū)的設(shè)置有效降低了鋼液在進(jìn)口處對(duì)壁面的切應(yīng)力作用，鋼液對(duì)出口耐火材料的侵蝕作用呈現(xiàn)不對(duì)稱性。模型三相對(duì)模型四而言，進(jìn)口附近的壁面受到壁面切應(yīng)力作用明顯。而模型四相對(duì)模型三，切應(yīng)力作用明顯的位置則位于側(cè)壁面上，且向出口附近延伸。

3 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建四種常見的定向?qū)Я餮b置的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行詳細(xì)研究，結(jié)果表明：

(1)鋼液在垂直進(jìn)入定向?qū)Я餮b置時(shí)，鋼液沖擊底面，并向四周擴(kuò)散，與周圍的壁面形成環(huán)流。在卷吸、重力、黏性力等共同作用下，鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)極不穩(wěn)定，漸擴(kuò)式“擴(kuò)口”和緩沖區(qū)的設(shè)置可以有效改善鋼液在出口處的流動(dòng)狀態(tài)，起到穩(wěn)定鋼液流動(dòng)的作用，有利于凝固過程。

(2)鋼液在四種定向?qū)Я餮b置出口的溫度分布呈現(xiàn)不均勻性，這與其流動(dòng)狀態(tài)關(guān)系密切。經(jīng)研究，出口的平均溫度分別為1 813.4，1 817.2，1 815.7和1 815.3 K。

(3)鋼液對(duì)定向?qū)Я餮b置耐火材料的侵蝕作用不盡相同，但總體趨勢(shì)和相對(duì)集中的位置基本一致，主要集中于鋼液進(jìn)口和出口附近。漸縮式“縮口”的結(jié)構(gòu)會(huì)加劇鋼液對(duì)耐火材料的侵蝕作用，影響耐火材料的使用壽命，同時(shí)漸擴(kuò)式“擴(kuò)口”的結(jié)構(gòu)和緩沖區(qū)的設(shè)計(jì)可以有效降低出口側(cè)壁耐火材料的侵蝕作用，但出口位置的耐火材料侵蝕呈現(xiàn)不對(duì)稱性。

圖7 鋼液在定向?qū)Я餮b置內(nèi)流動(dòng)時(shí)對(duì)其壁面的切應(yīng)力分布