? 江蘇省海安市曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué) 劉慶龍

初中數(shù)學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考、探究,更要引導(dǎo)學(xué)生合作交流.在學(xué)生合作學(xué)習(xí)達成共識之后,教師還要引導(dǎo)學(xué)生踴躍展示.展示不是“走走形式”,不是“形式表現(xiàn)”,更不是“虛偽表現(xiàn)”“虛假表現(xiàn)”,而應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和成果等的感性顯現(xiàn).那么,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了讓學(xué)生的展示成為學(xué)生求知、創(chuàng)造、展示、表現(xiàn)的舞臺教師需要采用一定的展示策略,以通過展示推動學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí),讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,無畏地表現(xiàn)自我.

1 整體性展示：表現(xiàn)合作學(xué)習(xí)效能

初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的展示方式很多,最為重要的就是以“組”為單位的整體性展示.在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生往往以小組為單位,在個體自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展開群體之間的互動、交流,從而達成小組共識.以共識為展示的起點,小組成員可以在展示過程中相互補充.其他小組成員也可以隨機地切磋,提出相關(guān)的觀點,給出積極的質(zhì)疑甚至批判等.整體性展示能表現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)效能.

在整體性展示過程中,教師要創(chuàng)設(shè)均等的展示機會：可以采用“組內(nèi)小循環(huán)”“組間大循環(huán)”的方式,讓小組輪流展示;要讓每個小組、每位學(xué)生都有展示的機會.教師還要給學(xué)生的展示搭建平臺,提供相應(yīng)的指導(dǎo).作為教師,要讓學(xué)生在小組內(nèi)做好展示的準備,以便提升小組的整體性展示效能.比如,教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級下冊的“平行四邊形的判定”這一部分內(nèi)容時,筆者引導(dǎo)學(xué)生圍繞四個判定定理展開探究.每個小組選擇一個判定定理作為“主探究”,而將其他的三個判定定理作為“輔探究”.在探究過程中,小組內(nèi)展示合作、交流,展開深度研討.同時,小組之間也可以展開互動、合作.在完成探究之后,每一個小組圍繞“本小組判定定理的探究”展示、交流.每一個小組圍繞著本小組的任務(wù)展開嚴密論證,他們從平行四邊形的定義出發(fā),通過詳實的論證,建構(gòu)了一個個判定定理.在整體性展示過程中,不僅同小組成員可以作出積極的補充,其他小組成員也作出積極的回應(yīng)、質(zhì)疑性的商榷甚至批判性的建議、意見等.實踐證明,這樣的整體性展示,提高了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的效能.

整體性展示是學(xué)生數(shù)學(xué)展示的重要方式.在整體性展示過程中,教師要關(guān)注弱勢小組、弱勢成員的學(xué)習(xí)情況,要盡可能賦予弱勢小組、弱勢成員展示的機會、權(quán)利,增強他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.在引導(dǎo)學(xué)生整體性展示過程中,教師要規(guī)范學(xué)生的展示行為,規(guī)范學(xué)生的展示語言等,如可以讓學(xué)生一邊用語言表達一邊用動作展示等.通過引導(dǎo)學(xué)生整體性展示,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)整體性效能.

2 優(yōu)先性展示：聚焦合作學(xué)習(xí)重點

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生整體性展示,而且要讓學(xué)優(yōu)生的相關(guān)學(xué)習(xí)方法、思想等展示出來.要讓先探索好的學(xué)生帶動未探索好的學(xué)生,讓學(xué)生走向共同展示之路.為此,教師不僅要讓學(xué)生整體性展示,而且要允許、鼓勵學(xué)生的優(yōu)先性展示.通過優(yōu)先性展示,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種“爭先恐后”的探索、思考格局,形成一種“你追我趕”的學(xué)習(xí)樣態(tài).優(yōu)先性的展示不僅指學(xué)生的優(yōu)先性展示,而且包括展示內(nèi)容的優(yōu)先性,如重點、難點等內(nèi)容進行優(yōu)先展示,學(xué)生的認知疑點、盲點等進行優(yōu)先展示.通過優(yōu)先展示,聚焦合作學(xué)習(xí)的重點、難點、疑點、盲點等.

比如,教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級上冊的“整式”這一部分內(nèi)容,要夯實基礎(chǔ).我們知道,整式是學(xué)生整個代數(shù)式學(xué)習(xí)的開始,對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的代數(shù)式、方程等都具有奠基性、指導(dǎo)性的意義.整式這一部分內(nèi)容的概念很多,諸如項、單項式、多項式、系數(shù)、常數(shù)項、單項式的次數(shù)、多項式的次數(shù)等.如果僅僅讓學(xué)生機械地識記概念,盡管學(xué)生也能掌握這些概念,但卻不利于學(xué)生思維的形成.為此,筆者引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)先展示重點內(nèi)容.在教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn),理解單項式、多項式的意義是該部分內(nèi)容的重點、難點所在.基于此,筆者以此組織學(xué)生優(yōu)先展示.如,給學(xué)生提供一個“單項式”“多項式”,如“x2+18x+2”“3ab+πr2”等,讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流,探討整式有哪些項、是單項式還是多項式、常數(shù)項是什么、系數(shù)分別是什么、次數(shù)是多少等.在小組交流的基礎(chǔ)上,學(xué)生以小組為單位進行重點內(nèi)容的優(yōu)先展示.通過優(yōu)先展示、表達,學(xué)生就能把握單項式和多項式的意義.作為教師,要為學(xué)生自主、優(yōu)先的展示預(yù)留充分的時空,讓學(xué)生在補充過程中獲得更深層次的感悟.如此,通過優(yōu)先展示,學(xué)生不僅能理解單項式、多項式等整式的意義,而且能有效地發(fā)揮學(xué)生的主體功能.優(yōu)先展示,要求教師在教學(xué)過程中要善于對數(shù)學(xué)知識進行篩選,主動把握數(shù)學(xué)學(xué)科的主干知識、核心知識、關(guān)鍵知識等.

聚焦學(xué)習(xí)重點、難點等相關(guān)內(nèi)容的優(yōu)先展示,是學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)展示的重要方式.作為教師,在引導(dǎo)學(xué)生展示的過程中要避免“眉毛胡子一把抓”,要有選擇性地重點展示、突出展示.教師充分調(diào)動學(xué)生的展示熱情,激發(fā)學(xué)生的展示興趣,調(diào)動學(xué)生的展示積極性,讓學(xué)生從“要我展示”轉(zhuǎn)向“我要展示”,讓展示成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要、需求,讓展示成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種自覺的理性行為.

3 互動性展示：突出合作學(xué)習(xí)過程

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅是思考、探究的過程,也是互動、交流、展示的過程.作為教師,不僅要通過展示把握學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)重難點,同時要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.互動性展示,就是讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)的思考、探究過程.一般而言,整體性展示往往是在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)之后進行,重點性展示往往是在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的某一個環(huán)節(jié)后進行,而互動性展示則是穿插在學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)過程之中,突出的是學(xué)生“怎樣合作”“怎樣交流”.從這個意義上說,互動性展示能讓我們傾聽學(xué)生學(xué)力拔節(jié)成長的聲音.

互動性展示的具體方式有很多,比如,讓學(xué)生在小組中輪流式展示,讓學(xué)生以小組為單位進行代表展示,讓學(xué)生進行小組之間的PK,讓學(xué)生以小組為單位或以小組成員為單位進行抽號式展示,等等.通過互動式展示,學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識、思想方法等的領(lǐng)悟會更深刻、更扎實.互動式展示不僅能促進小組內(nèi)的合作交流學(xué)習(xí),而且能促進組間的合作交流學(xué)習(xí).比如,教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)教材九年級上冊的“相似三角形”這一部分內(nèi)容時,筆者首先引導(dǎo)學(xué)生猜想：怎樣的兩個三角形相似?有學(xué)生說,三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似;有學(xué)生說,兩個角相等的兩個三角形相似;還有學(xué)生說,兩條邊對應(yīng)成比例并且它們的夾角相等的兩個三角形形似;等等.在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生展開層次性探究.首先引導(dǎo)學(xué)生探究“三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”.在合作交流的過程中,小組之間展開積極的互動、研討.如,其中的一個小組成員是這樣對話的：

生1：我認為要證明兩個三角形相似,關(guān)鍵要證明對應(yīng)角相等.

生2：我覺得通過三條對應(yīng)邊成比例,推理出角相等不太可能.

生3：我覺得不能用定義證明,可以用預(yù)備定理證明.

生4：如何用預(yù)備定理呢?從兩個三角形上看沒有A型或X型啊!

生5：我們能否在大三角形中截取,或者說將小三角形平移到大三角形中?

生6：我認為不能叫做平移,而應(yīng)當(dāng)叫做在大三角形中構(gòu)造一個三角形,讓這個三角形和小三角形全等……

這樣的一種小組合作交流、研討,讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)走向了深刻,具有了深度.這種小組內(nèi)、小組間的交流過程,就是學(xué)生互動展示的過程,也是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程.作為教師,在學(xué)生的互動性展示過程中,要引導(dǎo)其他相關(guān)小組成員傾聽,并允許其他相關(guān)小組成員果斷介入.同時,當(dāng)學(xué)生在小組交流過程中不能就某一個問題達成共識或者對某一個知識點產(chǎn)生理解性的障礙、困惑的時候,教師要給予適度的點撥、啟發(fā),助推學(xué)生突破理解的障礙、學(xué)習(xí)的困惑等.作為教師,要關(guān)注學(xué)生哪些地方展示不到位、哪些地方需要進一步提煉等,要及時彌合學(xué)生的互動差距,彌補學(xué)生的認知誤區(qū),幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型.

課堂學(xué)習(xí)的踴躍展示,真正讓學(xué)生走向了學(xué)習(xí)的前臺,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了充分展現(xiàn).從某種意義上說,課堂展示不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科知識學(xué)習(xí)的展示,更是學(xué)生生命的解放與舒展的展示,是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征.作為教師,要引導(dǎo)學(xué)生借助互動真正將自身的才智、聰明等展示出來;要生動有趣地引導(dǎo)學(xué)生展示,靈活多變地引導(dǎo)學(xué)生展示,讓學(xué)生在展示中積極參與,在展示中深度參與;要引導(dǎo)學(xué)生在展示的過程中實現(xiàn)不斷的超越、不斷的領(lǐng)悟、不斷的創(chuàng)新,從而真正地享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功喜悅.