王 曉,夏建偉,付世華,馮俊娥,2

(1. 聊城大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山東 聊城 252059;2.山東大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,山東 濟(jì)南 250100)

0 引言

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)成為當(dāng)今學(xué)術(shù)界的一個研究熱點[1]。本世紀(jì)初在美國舉行的控制學(xué)科新世紀(jì)發(fā)展方向論壇指出,網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)是控制學(xué)科在21世紀(jì)的重點發(fā)展方向之一。作為一類重要的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng),多智能體系統(tǒng)是由多個智能體組成的集合,它的本質(zhì)是將大而復(fù)雜的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成小的,彼此互相通信和協(xié)調(diào)的、易于管理的系統(tǒng)[2]。相比單個智能體系統(tǒng),多智能體系統(tǒng),尤其是分布式多智能體系統(tǒng),具有很多明顯的優(yōu)點[3,4]。例如:具有更好的容錯性和魯棒性;效率高靈活性強,能夠更有效地解決大型、復(fù)雜的現(xiàn)實問題等。因此,多智能體系統(tǒng)在過去的幾十年中引起了國內(nèi)外許多學(xué)者的研究興趣,并在軍事、航空航天、交通、現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)及生物系統(tǒng)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,比如多機器人協(xié)作、飛行器編隊,水下勘探、生物群體行為等[5-7]。對多智能體系統(tǒng)的研究,不僅可以加深對生物分組現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識,而且可以為工程領(lǐng)域應(yīng)用提供強有力的理論指導(dǎo)。

對于多智能體系統(tǒng),同步問題旨在通過傳遞本地信息(即智能體鄰居的信息)來達(dá)成共同的利益目標(biāo),是合作控制中的一個基本和有趣的問題。它是指隨著時間的推移,多智能體系統(tǒng)中所有智能體之間通過信息交流相互耦合協(xié)調(diào),使得所有智能體在某些設(shè)定的物理量上最終趨于相同的值。通常,多智能體系統(tǒng)可分為無領(lǐng)導(dǎo)多智能體系統(tǒng)和領(lǐng)導(dǎo)者—跟隨者多智能體系統(tǒng)。對于無領(lǐng)導(dǎo)的多智能體系統(tǒng),最終同步狀態(tài)通常取決于初始狀態(tài)。對于領(lǐng)導(dǎo)者—跟隨者多智能體系統(tǒng),最終的同步狀態(tài)是領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài),領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)可能是虛擬的、代表期望的參考信號。

近年來,多智能體系統(tǒng)的同步問題因其在機器人、電力網(wǎng)絡(luò)等不同領(lǐng)域的應(yīng)用而備受關(guān)注。同步問題是多智能體系統(tǒng)研究的核心問題,也是多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制問題的研究基礎(chǔ)。它可以應(yīng)用在服務(wù)機器人、危險環(huán)境探測、軍事監(jiān)視偵察、災(zāi)難現(xiàn)場搜救、航天器編隊飛行等領(lǐng)域。隨著通訊技術(shù)、分布式感應(yīng)器以及微處理技術(shù)的迅猛發(fā)展,同步問題也被廣泛應(yīng)用于蜂擁控制、群集等問題的研究中[8,9]。對同步問題進(jìn)行更深入系統(tǒng)地研究,不僅可以幫助人類去解釋自然界中的一些奇妙的生物分組現(xiàn)象,如鳥類的編隊飛行,魚群的集結(jié)現(xiàn)象等,而且還能為許多控制工程的分布式問題提供運行機制,如無人機編隊控制,移動傳感器網(wǎng)絡(luò)信息融合等[10]。因此,對多智能體一致性問題的研究在理論上和工程上都有著重要意義。

1 多智能體系統(tǒng)描述

多智能體系統(tǒng)是一類復(fù)雜信息物理網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),可以通過通信網(wǎng)絡(luò)在智能體之間進(jìn)行遠(yuǎn)程控制?？紤]一個由頂點集V={1,…,N},邊集E?V×V和加權(quán)鄰接矩陣A=(aij)N×N組成的有向圖G=(V,E,A)。i∈V表示V的第i個頂點,(i,j)∈E表示從頂點j到頂點i的一條有向邊,aij≥0是鄰接元素,表示邊(i,j)的權(quán)重,它滿足aij≥0?(i,j)∈E,Ni={j∈V:(i,j)∈E}表示i的鄰居的集。

多智能體系統(tǒng)由許多通過網(wǎng)絡(luò)連接的子系統(tǒng)組成,在相互連接的子系統(tǒng)之間傳遞狀態(tài)或輸出信息。對于線性多智能體系統(tǒng),第i個智能體具有以下動力學(xué)形式

式中xi(t)∈Rn是第i個智能體在t時刻的狀態(tài),ui∈Rp表示第i個智能體在t時刻的控制輸入,A∈Rn×n是狀態(tài)矩陣,B∈Rn×p是輸入矩陣。

對于有N個節(jié)點的非線性多智能體系統(tǒng),其智能體的動力學(xué)形式可以表示為

式中xi(t)∈Rn,ui∈Rp,f:R×RnRn是單個智能體內(nèi)在動力學(xué)方程。

對于無領(lǐng)導(dǎo)的多智能體系統(tǒng),其動力學(xué)形式通?？捎缮蟽墒奖硎?。對于線性多智能體領(lǐng)導(dǎo)者跟隨者模型,領(lǐng)導(dǎo)者的演化方程可表示為

x0(t)∈Rn表示狀態(tài),A∈Rn×n。跟隨者的動力學(xué)形式可表示為

非線性多智能體領(lǐng)導(dǎo)者的動力學(xué)方程可表示為

推廣到有限域中,設(shè)p為一個素數(shù)且Fp={0,1,…,p-1}, 對于具有一個領(lǐng)導(dǎo)者和N個跟隨者的多智能體系統(tǒng),領(lǐng)導(dǎo)者的動態(tài)可表示為x0(t+1)=A0x0(t),式中

則第i個跟隨者的動態(tài)可表示為

2 多智能體同步問題

多智能體系統(tǒng)不同類型的同步問題的研究引起了學(xué)者們的關(guān)注,例如狀態(tài)同步,輸出同步,集群同步,反同步,廣義同步等。其中,對狀態(tài)同步和輸出同步的研究尤為廣泛。

2.1 狀態(tài)同步

同步的目標(biāo)是通過分散的控制協(xié)議,確保多智能體網(wǎng)絡(luò)之間在公共狀態(tài)(狀態(tài)同步)或輸出軌跡(輸出同步)上達(dá)到一致。由于網(wǎng)絡(luò)中的所有智能體都是相同的,因此我們追求智能體之間的狀態(tài)同步。也就是說,我們要求任意兩個多智能體的狀態(tài)xi(t)和xj(t)滿足

對于狀態(tài)同步,主要考慮兩種通信網(wǎng)絡(luò),一種是全狀態(tài)耦合,另一種是部分狀態(tài)耦合。文獻(xiàn)[11]研究了非齊次線性多智能體系統(tǒng)的部分狀態(tài)同步問題,提出了一種依賴于局部信息的解決多智能體系統(tǒng)同步的方法;文獻(xiàn)[12]研究了具有部分狀態(tài)耦合的同構(gòu)多智能體系統(tǒng)的狀態(tài)同步問題,并提出了一種適用于多智能體通信網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)或自適應(yīng)非線性動態(tài)協(xié)議;文獻(xiàn)[13]研究了存在輸入延遲(包括均勻輸入延遲或非均勻輸入延遲)時,具有部分狀態(tài)耦合的同構(gòu)離散時間多智能體系統(tǒng)在靜態(tài)協(xié)議下的狀態(tài)同步問題;文獻(xiàn)[14]研究了具有全狀態(tài)耦合的離散時間多智能體系統(tǒng)的狀態(tài)同步,提出了一種用于全狀態(tài)耦合的多智能體系統(tǒng)的線性靜態(tài)協(xié)議,以使智能體之間實現(xiàn)同步。

2.2 輸出同步

多智能體系統(tǒng)的輸出同步是指在一個多智能體系統(tǒng)中,所有智能體的輸出信號保持同步。多智能體系統(tǒng)的輸出動力學(xué)形式可表示為yi(t)=Cyi(t)。

在多智能體系統(tǒng)中,輸出同步可以幫助智能體協(xié)同完成任務(wù),提高整個系統(tǒng)的性能。追求智能體之間的輸出同步,也就是要求所有子系統(tǒng)輸出yi(t)接近公共軌跡ys(t),即

輸出同步在許多實際問題中都具有重要的應(yīng)用,如衛(wèi)星控制、智能交通系統(tǒng)、集群機器人等[15,16]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者對多智能體系統(tǒng)輸出同步問題進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[17]研究了在任意切換通信拓?fù)湎?多智能體系統(tǒng)的輸出同步問題,設(shè)計了一種具有嵌入式參考系統(tǒng)的控制器;文獻(xiàn)[18]提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)反饋協(xié)議,研究了在時變有向圖切換網(wǎng)絡(luò)中,非線性異構(gòu)多智能體系統(tǒng)的最優(yōu)輸出同步問題;文獻(xiàn)[19]研究了在線性耦合情況下,網(wǎng)絡(luò)無源系統(tǒng)智能體之間的輸出同步問題;文獻(xiàn)[20]研究了切換網(wǎng)絡(luò)中,非線性異構(gòu)多智能體系統(tǒng)的輸出同步問題。

除狀態(tài)同步和輸出同步外,多智能體系統(tǒng)其它類型的同步問題也得到了研究。文獻(xiàn)[21]研究了領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者多智能體系統(tǒng)的廣義多同步問題;文獻(xiàn)[22]提出了多智能體系統(tǒng)反同步的自適應(yīng)算法;文獻(xiàn)[23]中討論了具有有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多智能體系統(tǒng)集群同步問題;文獻(xiàn)[24]研究了異構(gòu)非線性多智能體系統(tǒng)的自適應(yīng)控制下的集群同步問題。

3 多智能體同步控制器

在許多情況下,多智能體系統(tǒng)可能受諸如擾動等各種復(fù)雜因素影響,因此多智能體本身可能無法實現(xiàn)同步。即使多智能體系統(tǒng)可以通過其固有的結(jié)構(gòu)來達(dá)到同步狀態(tài),但最終的同步狀態(tài)可能不是預(yù)期的,因此需要額外的控制來調(diào)整同步狀態(tài),即設(shè)計同步控制器將多智能體系統(tǒng)驅(qū)動到期望的同步狀態(tài)。

同步控制器可以通過采用不同的算法來進(jìn)行狀態(tài)調(diào)整。例如,基于比例積分微分控制器、自適應(yīng)控制器等。這些算法可以根據(jù)智能體之間的交互動態(tài)調(diào)整控制參數(shù),從而適應(yīng)環(huán)境變化和其它智能體的行為。同步協(xié)議模型的基本思想是每個智能體與其它智能體交換信息,并調(diào)整其狀態(tài),使其與其它智能體保持一致。這種模型假設(shè)智能體之間存在固定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),即每個智能體只能與其它一些智能體進(jìn)行通信。智能體之間交換的信息包括當(dāng)前狀態(tài)和控制指令等。同步協(xié)議模型的數(shù)學(xué)表示可以使用公式xi(t+1)=f(xi(t),ui(t),wi(t)),式中xi(t)表示智能體i在時刻t的狀態(tài),ui(t)表示智能體i在時刻t的控制指令,wi(t)表示智能體i在時刻t的外部干擾。函數(shù)f表示狀態(tài)更新規(guī)則,描述了智能體在當(dāng)前狀態(tài)、控制指令和外部干擾的影響下,如何更新其狀態(tài)。再如比例積分微分控制器,其控制器的公式為

式中ei(t)表示智能體i在時刻t的誤差,Kp、Ki、Kd分別表示比例、積分、微分控制參數(shù)。通過比例控制項、積分控制項和微分控制項對誤差進(jìn)行加權(quán),比例積分微分控制器可以產(chǎn)生適當(dāng)?shù)目刂浦噶?以實現(xiàn)智能體的狀態(tài)調(diào)整。

目前,已經(jīng)廣泛研究了許多經(jīng)典控制方案來解決多智能體的同步問題。例如,狀態(tài)反饋控制、事件觸發(fā)控制和牽制控制等。

3.1 自適應(yīng)控制

在反饋控制和最優(yōu)控制中,都假定被控對象是確定系統(tǒng),然而在眾多的工程實踐中被控對象數(shù)學(xué)模型都是不確定系統(tǒng)。當(dāng)被控對象是不確定系統(tǒng)時,常規(guī)控制器不可能得到很好的控制品質(zhì)。為此,需要設(shè)計一種特殊的控制系統(tǒng),它能夠自動地補償在模型階次、參數(shù)和輸入信號方面非預(yù)知的變化,這就是自適應(yīng)控制。而自適應(yīng)同步控制就是利用自適應(yīng)控制技術(shù)來自動調(diào)整系統(tǒng)的某些參數(shù),使系統(tǒng)達(dá)到同步的目的。自適應(yīng)控制的研究對象是對于具有一定程度不確定性的系統(tǒng),這里所謂的“不確定性”是指被控對象及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的,其中包含一些未知因素和隨機因素。

自適應(yīng)同步控制器是一個廣泛應(yīng)用于多智能體系統(tǒng)中的控制算法,具體來說,多智能體自適應(yīng)同步控制通常采用以下形式。假設(shè)有N個智能體,第i個智能體的動態(tài)方程為

式中N是智能體的數(shù)量,aij表示智能體i和j之間的耦合強度。自適應(yīng)控制的公式一般為

式中vi表示第i個智能體的速度,aij和bij分別表示第i個智能體對第j個智能體的位置和速度耦合系數(shù),εi表示自適應(yīng)控制項。

多智能體自適應(yīng)同步控制的核心是耦合強度和控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。具體來說,可以使用自適應(yīng)規(guī)律對耦合強度和控制器參數(shù)進(jìn)行在線更新和調(diào)節(jié),以實現(xiàn)多智能體的同步控制。文獻(xiàn)[25]研究了存在多個時變通信延遲的情況下,線性多智能體系統(tǒng)的自適應(yīng)同步問題;文獻(xiàn)[26]采用分布式脈沖控制方法,研究多智能體系統(tǒng)自適應(yīng)同步問題;文獻(xiàn)[27]提出了具備通信鏈故障恢復(fù)能力的多智能體系統(tǒng)自適應(yīng)同步;文獻(xiàn)[28]研究了具有切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)自適應(yīng)同步,且控制器不需要網(wǎng)絡(luò)任何的全局信息。

基于自適應(yīng)控制的基礎(chǔ),分布式自適應(yīng)控制的引入能夠更好地適應(yīng)大規(guī)模、復(fù)雜系統(tǒng)的控制需求。通過引入分布式自適應(yīng)控制,可以將系統(tǒng)的控制能力分散到不同的節(jié)點上,從而實現(xiàn)更加高效、靈活的控制。文獻(xiàn)[29]提出了一種最優(yōu)分布式控制的方法來解決連續(xù)時間異構(gòu)多智能體的自適應(yīng)同步問題;文獻(xiàn)[30]采用Lyapunov函數(shù),研究了具有切換拓?fù)淝沂艿礁蓴_的非線性多智能體系統(tǒng)同步的分布式自適應(yīng)控制問題。

3.2 事件觸發(fā)同步

多智能體的同步問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式的集穩(wěn)定問題,但在處理集合穩(wěn)定問題時,大多數(shù)控制器都是狀態(tài)反饋控制或輸出反饋控制,這會在控制器執(zhí)行過程中造成不必要的資源浪費。因此,為了降低控制成本,避免不必要的數(shù)據(jù)傳輸,考慮了事件觸發(fā)控制。

事件觸發(fā)控制是一種控制策略,它不同于傳統(tǒng)的周期性采樣控制,而是基于事件觸發(fā)機制,只在需要時采樣和更新控制器。這種控制策略可以提高系統(tǒng)的采樣率和控制性能,并降低系統(tǒng)的計算難度和通信開銷。事件觸發(fā)控制涉及到的事件觸發(fā)規(guī)則和控制器設(shè)計都比較復(fù)雜,需要充分考慮系統(tǒng)的動態(tài)性、穩(wěn)定性和實現(xiàn)難度等因素。事件觸發(fā)控制指令計算公式一般為u(t)=-K×e(t),式中u(t)表示系統(tǒng)在時刻t的控制指令,K表示控制器的參數(shù),e(t)表示系統(tǒng)的誤差。控制器的參數(shù)K可以使用傳統(tǒng)的比例積分微分控制器參數(shù)調(diào)節(jié)方法進(jìn)行設(shè)計。在事件觸發(fā)控制中,控制器的更新時刻由系統(tǒng)的狀態(tài)和誤差來觸發(fā)。例如,當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)或誤差發(fā)生一定的變化時,就可以觸發(fā)控制器的更新。常見的事件觸發(fā)規(guī)則包括閾值型、自適應(yīng)型、模型預(yù)測型等。以下是基于閾值型事件觸發(fā)規(guī)則的事件觸發(fā)控制公式,控制器更新時刻為tk+1=inf{t>tk:|e(t)|>h},式中tk表示上一次控制器更新的時刻,tk+1表示下一次控制器更新的時刻,e(t)表示系統(tǒng)的誤差,h表示設(shè)定的閾值。當(dāng)誤差超過設(shè)定的閾值時,就觸發(fā)控制器的更新。

通常,事件觸發(fā)策略涉及通信和控制,其中通信是間歇性執(zhí)行的,控制信號是根據(jù)觸發(fā)功能的規(guī)定偶爾更新的。文獻(xiàn)[31]研究了具有固定拓?fù)涞姆蔷€性多智能體系統(tǒng)的同步問題,提出了一個狀態(tài)相關(guān)的事件觸發(fā)協(xié)議來解決多智能體系統(tǒng)的同步問題;文獻(xiàn)[32]提出了一種控制體系,通過事件觸發(fā)的控制器和通信協(xié)議來實現(xiàn)異構(gòu)多智能體系統(tǒng)的輸出同步;文獻(xiàn)[33]在同步周期數(shù)據(jù)采樣框架下,研究了非線性多智能體系統(tǒng)的事件觸發(fā)同步問題,提出了狀態(tài)和時間相關(guān)的事件觸發(fā)協(xié)議;文獻(xiàn)[34]研究了基于事件的非線性多智能體的同步控制問題,提出了一種分布式模型的方法,來保證所有智能體收斂到可調(diào)整的同步區(qū)域。

一致性問題是一種特定類型的同步問題。利用事件觸發(fā)控制來研究多智能體系統(tǒng)一致性問題也較為廣泛。文獻(xiàn)[35]針對線性多智能體系統(tǒng)的一致性問題,提出了分布式事件觸發(fā)控制策略,以降低智能體之間的信息傳輸頻率和減少每個智能體控制輸入的數(shù)量;文獻(xiàn)[36]研究了線性多智能體系統(tǒng)在無向圖上的一致性問題,通過使用智能體之間的相對信息,提出了一種用于一致性控制的自適應(yīng)事件觸發(fā)協(xié)議;文獻(xiàn)[37]研究了二階多智能體系統(tǒng)的事件觸發(fā)一致性控制問題,提出了一種事件觸發(fā)控制策略,以在有向拓?fù)湎聦崿F(xiàn)多智能體系統(tǒng)的一致性。

3.3 牽制控制

對于規(guī)模比較大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),通過控制所有的節(jié)點使其達(dá)到同步是非常困難的,而且也非常耗費資源。為了節(jié)約控制成本,人們提出了牽制控制策略,即通過控制網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點從而使網(wǎng)絡(luò)同步。多智能體牽制控制中,智能體之間相互牽制,以防止它們偏離預(yù)定的軌跡或狀態(tài)。牽制控制可以是一種集中式或分散式的控制方法,這取決于是否存在一個中央決策者或控制器來協(xié)調(diào)系統(tǒng)中的所有智能體。

多智能體牽制同步控制的具體公式會根據(jù)具體的系統(tǒng)和任務(wù)而有所不同。對于一個具有N個智能體的多智能體系統(tǒng),假設(shè)智能體控制器都受到其它智能體狀態(tài)的線性組合的影響,則控制器可以表示為

式中ui(t)表示第i個智能體在時刻t的牽制控制輸入,lij表示第i個智能體和第j個智能體之間的耦合強度,dij(t)表示第i個智能體和第j個智能體之間的距離誤差。

多智能體牽制控制同步模型考慮了智能體之間的相互作用,并利用這些信息來調(diào)整每個智能體的控制輸入,從而實現(xiàn)系統(tǒng)的同步和控制。文獻(xiàn)[38]研究了具有二階非線性領(lǐng)導(dǎo)者跟隨者多智能體系統(tǒng)一致性問題,提出了一種牽制控制算法并給出了一些保證其全局漸近穩(wěn)定的充分條件;文獻(xiàn)[39]研究了具有干擾影響的二階多智能體系統(tǒng)的同步問題,通過牽制一個耦合強度較小的節(jié)點,設(shè)計了能有效保證系統(tǒng)達(dá)到同步狀態(tài)的控制算法;文獻(xiàn)[40]研究了具有執(zhí)行器故障的異構(gòu)二階非線性多智能體聚類同步問題,提出了兩種自適應(yīng)容錯牽制控制策略,以實現(xiàn)在有限時間內(nèi)的同步。多智能體牽制控制同步已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域,如群體機器人、智能交通系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制等[41]。

3.4 輸出反饋控制

輸出反饋控制的意義在于以輸出作為反饋量來構(gòu)成反饋律,實現(xiàn)對系統(tǒng)的閉環(huán)控制,從而達(dá)到期望的系統(tǒng)性能指標(biāo)。輸出反饋控制公式可表示為

式中l(wèi)ij為第i個智能體和第j個智能體之間的耦合強度,C是一個滿秩矩陣,vi(t)是輸出反饋控制器的補償項,用于消除外界干擾和系統(tǒng)擾動。在多智能體輸出反饋控制中,系統(tǒng)的輸出被視為控制器的輸入,而每個智能體的輸出被視為系統(tǒng)的輸入。通過分析系統(tǒng)的輸出和每個智能體的輸出,控制器可以確定每個智能體需要采取的行動,并向其提供反饋信息以進(jìn)行調(diào)整。

多智能體輸出反饋控制在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,包括機器人控制、自動駕駛汽車和智能電網(wǎng)等[42]。文獻(xiàn)[43]研究了一類具有主從結(jié)構(gòu)的二階非線性多智能體系統(tǒng)同步問題,基于有限時間控制和收斂觀測器技術(shù),提出了一種有限時間輸出反饋控制器;文獻(xiàn)[44]研究了同構(gòu)線性多智能體系統(tǒng)同步的輸出反饋控制,提出了一種具有保證成本的多智能體動態(tài)輸出反饋魯棒鎮(zhèn)定控制算法。

多智能體輸出反饋控制只能對系統(tǒng)輸出進(jìn)行控制,而無法對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此,為了實現(xiàn)更加精確和穩(wěn)定的控制,研究狀態(tài)反饋控制也具有重要意義。狀態(tài)反饋控制通過測量系統(tǒng)狀態(tài)變量并將其反饋到控制器中,實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的調(diào)節(jié)和控制,從而提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性能。文獻(xiàn)[45]通過設(shè)計狀態(tài)反饋控制器,研究了非線性多智能體系統(tǒng)的有限時間同步問題;文獻(xiàn)[46]利用狀態(tài)反饋控制研究了多智能體系統(tǒng)在遭受攻擊時的分布式一致性問題。

除上述控制方案外,還有很多其它類型的控制方法也被廣泛應(yīng)用于解決多智能體系統(tǒng)同步問題,包括采樣數(shù)據(jù)控制、脈沖控制等等[47,48]。每種控制方法都有其適用的場景和優(yōu)缺點,在實際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。同時,隨著多智能體系統(tǒng)的不斷發(fā)展,新的控制方法也在不斷涌現(xiàn),這為我們解決多智能體同步問題提供了更多的選擇和可能性。

4 結(jié)語

本文對多智能體同步問題進(jìn)行了闡述,首先介紹了多智能體系統(tǒng)模型的概念及相關(guān)背景,然后簡述了多智能體系統(tǒng)的同步問題,總結(jié)了多智能體同步控制器的一些研究成果?；谟嬎銠C網(wǎng)絡(luò)分析和控制理論,在實數(shù)域上解決多智能體同步問題的各種模型、算法和方法已經(jīng)被給出,但實值多智能體系統(tǒng)的同步往往需要無限的內(nèi)存和通信資源,這在現(xiàn)實中需要非常昂貴的成本。此外,實值同步算法往往無法在有限時間內(nèi)收斂,不適用于具有時間約束的容量和內(nèi)存約束網(wǎng)絡(luò)。因此,在有限域上研究容量和內(nèi)存受限的網(wǎng)絡(luò),以及受時間約束的應(yīng)用問題具有重要意義。在有限域上研究多智能體系統(tǒng)的主要優(yōu)點是可以節(jié)省通信資源,并使多智能體系統(tǒng)在有限時間內(nèi)收斂。關(guān)于有限域網(wǎng)絡(luò)已有一些有趣的結(jié)果,如一致性和同步[49,50]。多智能體系統(tǒng)中的智能體通常具有復(fù)雜的非線性動力學(xué)模型,這使得同步控制算法的設(shè)計和分析變得更加困難和復(fù)雜,需要采用更加先進(jìn)的數(shù)學(xué)和控制理論工具來解決問題。總之,多智能體同步領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)和難題是多方面的,需要在理論和實踐方面持續(xù)探索和創(chuàng)新。