王曉蕾

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展和推進(jìn)，在各個(gè)學(xué)齡段的教學(xué)中，教師越來越重視學(xué)生的能力培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的全面提升.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維能力和邏輯推理能力是非常重要的培養(yǎng)內(nèi)容，不但能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能夠?yàn)閷W(xué)生解決生活中的實(shí)際問題提供思路.所以，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)該著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生的邏輯思維能力以及邏輯推理能力能夠得到有效提升.本文探討高中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的生成意義與教育的有效策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；邏輯推理；課堂教學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求將提升學(xué)生的核心素養(yǎng)作為各個(gè)學(xué)科的重要教學(xué)目標(biāo)，其中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)之一.廣大高中數(shù)學(xué)教師都在積極探尋新的教學(xué)思路和教學(xué)方法，試圖通過改進(jìn)教學(xué)方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力.同時(shí)，邏輯推理能力的培養(yǎng)還能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助他們養(yǎng)成更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而能夠達(dá)到有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的.

1? 數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)涵以及遵循原則

1.1? 數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)涵是指：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，通過概念、判斷、推理等思維形式有效地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，解決問題的素養(yǎng).在課堂教學(xué)中，教師可通過概念的引入、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問題的分析解決和知識(shí)的前后聯(lián)系等方式來促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的提升.邏輯推理的形式是多種多樣的，除數(shù)學(xué)歸納法外，還有類比、演繹、直覺、猜測(cè)、證明等方法，以及建立在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)上的實(shí)驗(yàn)推理和計(jì)算推理等.

1.2? 培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)應(yīng)該遵循的原則

數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)是一種思維能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的提升大有裨益，學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中應(yīng)該遵循四個(gè)方面的原則.

首先，符合邏輯規(guī)律的原則.邏輯規(guī)律是人們根據(jù)對(duì)事物觀察和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的規(guī)律，包括同一律、矛盾律、排中律等.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要遵循邏輯規(guī)律，避免出現(xiàn)矛盾和歧義；其次，符合邏輯規(guī)則的原則.邏輯規(guī)則是人們?cè)谒季S中運(yùn)用邏輯規(guī)律時(shí)所遵循的規(guī)則，包括直言判斷、假言判斷、選言判斷等.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要遵循邏輯規(guī)則，避免出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤；再次，符合邏輯前提原則.邏輯前提是人們?cè)谒季S中運(yùn)用邏輯規(guī)則時(shí)所依據(jù)的前提條件，包括概念、定義、定理、公式等.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要遵循邏輯前提，避免出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤；最后，符合邏輯結(jié)論的原則.邏輯結(jié)論是人們?cè)谒季S中運(yùn)用邏輯規(guī)則和前提條件所得到的結(jié)論，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要遵循邏輯結(jié)論，避免出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤.

2? 提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的重要意義

2.1? 有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心所在，它可以應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，包括科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)等.通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，和學(xué)生立足社會(huì)的能力.數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的提升不但能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生歸納和總結(jié)不同學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而提升其他學(xué)科的學(xué)習(xí)能力.比如數(shù)學(xué)和物理以及化學(xué)等學(xué)科之間就存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，尤其是數(shù)學(xué)和物理之間經(jīng)常相互滲透和相互輔助，同樣都需要很強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

此外，在日常生活中，學(xué)生往往也需要具備一定的邏輯推理能力才能更好地解決生活中遇到的實(shí)際問題，而解決問題的能力就是學(xué)生綜合素質(zhì)的具體體現(xiàn).數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的提升能夠有效提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，從而使學(xué)生在未來的社會(huì)發(fā)展變化中找到自己的一席之地.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)有助于促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升，所以數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的提升不但能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)還能夠拓展學(xué)生的思維，提升學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力，更加重要的是數(shù)學(xué)邏輯推理能力的提升能夠幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題.因此，數(shù)學(xué)邏輯推理能力的提升是學(xué)生綜合素質(zhì)提升的重要推動(dòng)力.

2.2? 有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種重要能力，它能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、定理以及公式等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并且能夠幫助學(xué)生掌握更加有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而幫助學(xué)生有效提升自己的數(shù)學(xué)成績(jī).

首先，數(shù)學(xué)是一門需要較強(qiáng)的邏輯思維能力的學(xué)科，而邏輯推理素養(yǎng)的提升有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而使他們能夠更好地理解數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握；其次是有助于提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都存在著一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握；再次是能夠幫助學(xué)生創(chuàng)新解題思路，數(shù)學(xué)是一門依托于解題思路的學(xué)科，因此，想要有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，就必須拓展學(xué)生的解題思路，而強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)能夠有效拓展學(xué)生的思路，使學(xué)生在解題的過程中能另辟蹊徑、多元開花；最后是提升學(xué)生的總結(jié)能力，數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強(qiáng)的學(xué)科，而強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯推理能力有助于提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力，使學(xué)生更好地梳理自己的所學(xué)知識(shí).

2.3? 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力

邏輯推理的培養(yǎng)可以提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生能夠從不同的角度思考問題，提出新的解決方案.通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.尤其是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題思路的創(chuàng)新打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).同時(shí)，數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)和提升有助于幫助學(xué)生提升自己的邏輯推理和歸納能力，幫助學(xué)生通過現(xiàn)有的信息總結(jié)、歸納甚至是推理出已知條件以外的內(nèi)容和信息，這是數(shù)學(xué)邏輯推理能力的重要應(yīng)用方式，同時(shí)也是學(xué)生創(chuàng)新能力的重要體現(xiàn).

此外，學(xué)生具備較高的數(shù)學(xué)邏輯推理能力以后，在解決數(shù)學(xué)問題或者是生活中的實(shí)際問題的時(shí)候就很容易打開自己的思路，善于利用已知的有利條件推導(dǎo)出解決問題所需要的條件，最終達(dá)到解決問題的目的.這樣的意識(shí)和思路就是一種創(chuàng)新，所以數(shù)學(xué)邏輯推理能力是支撐學(xué)生提升創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生能夠產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)的底氣所在.如果學(xué)生沒有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，就很難產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，也就很難提高創(chuàng)新能力.

3? 培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的教育方法

3.1? 加強(qiáng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的訓(xùn)練

學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯思維能力，他們養(yǎng)成了一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了自己一定的見解，但是這些能力多局限于直觀感受，它屬于形象思維能力，而學(xué)生的抽象思維能力還是有待訓(xùn)練和提升.同時(shí)，抽象思維能力也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的必備素質(zhì)，所以高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的訓(xùn)練.尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該更加注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)果的推導(dǎo)過程訓(xùn)練，而不是簡(jiǎn)單將結(jié)果告知學(xué)生，這樣就能夠在數(shù)學(xué)題目的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力、邏輯思維能力以及抽象思維能力，使學(xué)生能夠從表面現(xiàn)象中抽象出本質(zhì)性的規(guī)律，最終讓他們自己能夠找到解決數(shù)學(xué)問題的方法.

例如? 如在立體幾何的教學(xué)中，需要掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，我們都知道圓柱體表面積計(jì)算公式是S=2πrr+h，但是很少有學(xué)生去追究為什么是這樣一個(gè)公式，這就使得高中學(xué)生的推導(dǎo)能力和抽象思維能力受到了限制，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出這個(gè)公式的得出過程.圓柱體的表面積是底面積×2+側(cè)面積，也就是2πr2+2πrh，通過合并同類項(xiàng)就能夠得出圓柱體的表面積S=2πrr+h，通過這樣的訓(xùn)練不但能夠使學(xué)生將形象的圓柱體進(jìn)行拆分，將其表面積拆分成為兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和，同時(shí)還能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力和抽象思維能力，使學(xué)生能夠從表面現(xiàn)象中抽象出本質(zhì)性的規(guī)律，從而更好地掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法.

3.2? 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律思維訓(xùn)練

世間萬物都存在千絲萬縷的聯(lián)系，尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)之間關(guān)聯(lián)性極強(qiáng)，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題雖可以被劃分為不同的板塊和類別，但相同類別的數(shù)學(xué)問題總是存在相同的解題規(guī)律.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律思維訓(xùn)練，使學(xué)生能夠從看似雜亂的數(shù)學(xué)問題中找到一般性的規(guī)律，然后再結(jié)合具體的問題舉一反三，這樣就能夠順利解決碰到的具體問題，同時(shí)也有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該善于歸納和總結(jié)，將具有相同規(guī)律的問題整理出來供學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練的過程中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)問題中的一般性規(guī)律，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生拓展自己的思維，開闊自己的眼界.

比如，在多元多次方程教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元二次方程和二元一次方程的相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后應(yīng)用到多元多次方程的學(xué)習(xí)中，這樣通過規(guī)律思維訓(xùn)練就能夠幫助學(xué)生更好地掌握解多元多次方程組的規(guī)律.

3.3? 著重培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力

想象力和創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)素養(yǎng)的重要體現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只有具備了豐富的想象力，才能夠不受到固有思維的限制，在數(shù)學(xué)問題的解答過程中才能夠打破題目設(shè)置的思維陷阱，進(jìn)而找到新的解題思路，最終達(dá)到解答數(shù)學(xué)問題的目的.所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考和探究自己遇到的問題，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的想象力.

例如? 在進(jìn)行“集合和元素”的教學(xué)時(shí)，如果單純從數(shù)學(xué)的角度很難理解集合和元素的概念，甚至可能導(dǎo)致學(xué)生造成概念的混淆.但是如果換一個(gè)角度，用身邊的事物或者是現(xiàn)象去做類比，則很容易理解集合和元素的概念.就以班級(jí)為例，班級(jí)就是一個(gè)集合，而班級(jí)中的每一位同學(xué)都是這個(gè)集合中的元素，這樣一下子就將這兩個(gè)概念理解了.

3.4? 采用更加有效的教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)就應(yīng)該采用更加有效的教學(xué)方法.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，在自我提升中探尋新的教學(xué)理念和教學(xué)方法，以學(xué)生實(shí)際基礎(chǔ)為基點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，提升數(shù)學(xué)思維能力.

創(chuàng)設(shè)問題情境的情境教學(xué)就是不錯(cuò)的教學(xué)方法，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高數(shù)學(xué)推理能力.同時(shí)，要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，設(shè)計(jì)合理的訓(xùn)練計(jì)劃和題目，讓學(xué)生通過解題、討論、分析等方式，將自己邏輯推理的提升可視化，正向教學(xué)反饋增強(qiáng)師生信心.注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多探究、多實(shí)踐，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

4? 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)素養(yǎng)是學(xué)生綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)，不但在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著十分重要的作用，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生解決實(shí)際問題.所以，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的訓(xùn)練、規(guī)律思維訓(xùn)練以及想象力和創(chuàng)新能力訓(xùn)練，通過更加先進(jìn)的教學(xué)理念和更加有效的教學(xué)方法全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng).

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