摘要 文章以淺埋暗挖法隧道施工過(guò)程中最為典型的注漿錨桿為研究對(duì)象，通過(guò)理論分析，對(duì)中空注漿錨桿長(zhǎng)度L和注漿半徑r提出了優(yōu)化建議，結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程中的錨桿支護(hù)參數(shù)提出合理化建議。研究結(jié)果表明：（1）圍巖錨固體軸力與剪切應(yīng)力與錨固體初始軸向力呈正相關(guān)，在錨固體力學(xué)參數(shù)一定的情況下，錨桿長(zhǎng)度L直接影響錨固體軸向荷載，而注漿半徑r與剪切應(yīng)力成反比關(guān)系。（2）增加錨桿長(zhǎng)度能夠增加錨桿的錨固力作用，但隨長(zhǎng)度的增加，其提升效果在錨桿長(zhǎng)度超過(guò)3 m之后并不明顯；注漿半徑r>0.5 m后，剪應(yīng)力峰值繼續(xù)減小，但降低幅度在5%以?xún)?nèi)。（3）數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果具有一致性，L>3 m的部分，錨桿軸力已下降至30 kN以下，工程中考慮適當(dāng)強(qiáng)度的安全儲(chǔ)備L可取3.5 m。研究結(jié)果能夠降低施工過(guò)程對(duì)深層圍巖的擾動(dòng)，也提高經(jīng)濟(jì)效益，可為淺埋暗挖法中空注漿錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)提供一定的借鑒與參考。

關(guān)鍵詞 中空注漿錨桿；參數(shù)優(yōu)化；數(shù)值模擬；隧道工程

中圖分類(lèi)號(hào) U452.2+5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）04-0074-04

0 引言

錨桿支護(hù)在隧道開(kāi)挖過(guò)程中，具有控制圍巖變形的作用，相較于普通砂漿錨桿，中空注漿錨桿憑借其特有的錨固機(jī)制，大幅度提高了錨桿的錨固性能^[1-2]。劉貝、周東對(duì)中空注漿錨桿進(jìn)行了參數(shù)化建模分析，結(jié)合工程案例優(yōu)化了新奧法和淺埋暗挖隧道的參數(shù)化建模方法^[3]；余建雨、楊健輝從受力機(jī)理、錨護(hù)結(jié)構(gòu)方面對(duì)比了普通砂漿錨桿與中空注漿錨桿的差異，數(shù)值模擬結(jié)果顯示：中空注漿錨桿錨固性能優(yōu)于普通砂漿錨桿^[4]；劉江、王軍等以工程實(shí)際為背景，對(duì)比分析了中空注漿錨桿和普通砂漿錨桿加固原理，通過(guò)注漿試驗(yàn)確定了最佳注漿比例，為實(shí)際工程提供了初期支護(hù)優(yōu)化的設(shè)計(jì)理念^[5]；蔡俊華、盧偉平等研究了注漿水泥齡期對(duì)中空注漿錨桿的動(dòng)力檢測(cè)效果的影響，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，給出了中空注漿錨桿最佳動(dòng)力檢測(cè)時(shí)間^[6]。以上研究重點(diǎn)集中在對(duì)中空注漿錨桿加固原理和自身加固性能上，少有結(jié)合隧道施工工法對(duì)支護(hù)體系設(shè)計(jì)參數(shù)提出優(yōu)化設(shè)計(jì)，該文特以淺埋暗挖法隧道施工過(guò)程中最為典型的注漿錨桿為研究對(duì)象，結(jié)合理論分析與數(shù)值模擬，對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程中的錨桿支護(hù)參數(shù)提出合理化建議，并應(yīng)用于工程實(shí)踐。

1 理論分析

如圖1所示，為錨固體微元體基本受力模型，圖中，Pc為錨固體初始段承受的軸向荷載（kN）；P（x）為錨固體任意一點(diǎn)的軸向荷載（kN）；q為微元體表面應(yīng)力（kN/mm）；τ（x）為錨固體剪切應(yīng)力（kN/mm）。根據(jù)局部變形理論，錨固體與危巖體表面的剪應(yīng)力關(guān)系可表示為：

式中，r——錨固體半徑，以上解析式可以看出，圍巖錨固體軸力與剪切應(yīng)力與錨固體初始軸向力呈正相關(guān)，且錨固體自身力學(xué)參數(shù)k_s、E_a、A_a直接影響軸向荷載和剪應(yīng)力的大小。

2 中空注漿錨桿參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

特以萬(wàn)州區(qū)北濱大道拓寬改造工程為例。匝道A線隧道，位于北濱大道與外貿(mào)路交叉口處，隧道起止里程為匝道A線K0+078～K0+203，全長(zhǎng)125 m，單洞單線隧道，錨桿擬采用中空注漿錨桿。實(shí)測(cè)得圍巖剪切模量k₁=12.8 MPa，外側(cè)注漿體剪切模量k₂=16.2 MPa，錨桿剪切模量k₃=16.2 MPa，錨固體等效彈性模量為21.5 MPa。

2.1 錨桿長(zhǎng)度優(yōu)化分析

分別取L=1 m、2 m、3 m、4 m、5 m，錨固體半徑r=0.5 m，通過(guò)計(jì)算獲得k_s=7.37 MPa，α=0.721，繪制錨固體軸向荷載與剪應(yīng)力分布曲線如圖2、圖3所示。

如圖2所示，初始拉拔力控制在200 kN，沿錨固體軸向長(zhǎng)度方向，軸向荷載呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，尤其在1 m長(zhǎng)的中空注漿錨桿中，軸向荷載呈直線遞減，斜率為定值，錨桿長(zhǎng)度增大過(guò)程中，軸向荷載曲線逐漸呈現(xiàn)雙曲線形分布，具體體現(xiàn)在曲線斜率逐漸減小，2 m長(zhǎng)的中空注漿錨桿，軸向荷載傳遞至1 m處時(shí)，僅剩62 kN，軸向荷載損失率為69%。3 m長(zhǎng)的中空注漿錨桿，荷載傳遞至2 m處時(shí)，僅剩25 kN，錨桿繼續(xù)深入巖層時(shí)，軸向荷載幾乎趨于0。圖中可以看出，4 m和5 m長(zhǎng)的中空注漿錨桿軸向荷載分布曲線，與3 m錨桿軸向荷載曲線差異不大，深入巖層3 m以后軸力在遠(yuǎn)端幾乎不再分布。

在圖3中，錨固體剪切應(yīng)力隨錨桿長(zhǎng)度的增加而減小，分布形式大致相同，而1 m長(zhǎng)的錨桿應(yīng)力分布區(qū)間為60～80 MPa，與其他錨桿應(yīng)力分布區(qū)間差異較大，2 m長(zhǎng)中空注漿錨桿剪應(yīng)力峰值為51 MPa，至錨桿末端仍存在20.5 MPa的剪切應(yīng)力，3～5 m長(zhǎng)中空注漿錨桿剪切應(yīng)力越往末端其變化值越小，剪切應(yīng)力曲線斜率趨近于0，應(yīng)力趨于平緩，分別為10.2 MPa、9.5 MPa和8.9 MPa，增加錨桿長(zhǎng)度能夠增加錨桿的錨固力作用，但隨長(zhǎng)度的增加，其提升效果在錨桿長(zhǎng)度超過(guò)3 m之后并不明顯，錨桿長(zhǎng)度超過(guò)4 m后，端部幾乎不再提供錨固力，工程中建議將中空注漿錨桿長(zhǎng)度控制在3～3.5 m范圍以?xún)?nèi)。

2.2 注漿圈半徑優(yōu)化分析

根據(jù)公式（6）可知錨固體半徑r僅與剪應(yīng)力分布呈負(fù)相關(guān)，結(jié)合前文研究結(jié)果，取L=3 m，錨固半徑分別取r=0.1 m、0.3 m、0.5 m、0.7 m、0.9 m，繪制剪應(yīng)力分布曲線如圖4所示。

圖4中：錨固半徑r=0.1 m，由于注漿半徑較小，錨桿周?chē)鷰r體較為破碎，中空注漿錨桿的注漿優(yōu)勢(shì)尚未充分發(fā)揮，剪切應(yīng)力最大值為223.5 MPa，此條件下錨固性能不佳，注漿半徑增大至0.3 m時(shí)，峰值剪應(yīng)力減小至74.65 MPa，降幅達(dá)66.6%，此時(shí)中空注漿錨桿充分發(fā)揮注漿優(yōu)勢(shì)，周?chē)扑閹r在注漿液擴(kuò)散過(guò)程中逐漸形成一個(gè)整體，剪切模量k_s提高，錨固性能得到充分利用，應(yīng)力峰值降低明顯；注漿半徑r=0.5 m，剪應(yīng)力峰值繼續(xù)降低至45.38 MPa，降低幅度為39.2%，繼續(xù)增大注漿半徑，剪應(yīng)力峰值繼續(xù)減小，但降低幅度有限；當(dāng)注漿半徑r=0.7 m時(shí)，剪應(yīng)力峰值為43.29 MPa，r=0.9 m時(shí)，剪應(yīng)力峰值為42.38 MPa，降低幅度在5%以?xún)?nèi)，剪應(yīng)力分布曲線趨于平緩，此時(shí)可認(rèn)為中空注漿錨桿注漿優(yōu)勢(shì)已充分發(fā)揮，繼續(xù)擴(kuò)大注漿范圍不再具有工程實(shí)際意義，單根中空注漿錨桿注漿半徑宜控制在0.5 m左右。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

匝道A線隧道為工程背景，該隧道起訖樁號(hào)為K0+078～K0+203，全長(zhǎng)125 m，單洞單線隧道，隧道埋深8.35～17.85 m，建筑限界10.75 m，限界凈高5.0 m，圍巖等級(jí)分別為Ⅳ級(jí)圍巖（38.9%）和Ⅴ級(jí)圍巖（61.1%）。

3.2 支護(hù)方案

隧道洞身按新奧法原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，初期支護(hù)采用濕噴射混凝土、錨桿、鋼筋網(wǎng)加型鋼鋼架或鋼格柵拱架支護(hù)組合使用，錨桿擬采用中空注漿錨桿；二次襯砌采用整體式模筑C35防水鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，兩層支護(hù)間設(shè)置柔性防水層，襯砌支護(hù)參數(shù)如表1所示。

3.3 數(shù)值模擬

特選取Ⅴ級(jí)圍巖區(qū)段隧道襯砌支護(hù)中的中空注漿錨桿為數(shù)值模擬對(duì)象，探究該區(qū)段錨桿位移和受力特點(diǎn)，以FLAC3D為數(shù)值模擬工具，建立數(shù)值模擬模型如圖6所示，模擬開(kāi)挖工況與實(shí)際隧道開(kāi)挖工況保持一致，注漿半徑r為0.5 m，中空注漿錨桿支護(hù)參數(shù)如表2所示。

進(jìn)洞后，隧道中部斷面中空注漿錨桿位移如圖5所示，同一截面處，錨桿軸力分布如圖6所示。取典型部位錨桿編號(hào)錨桿1～4，利用FLAC3D數(shù)據(jù)提取功能，測(cè)取對(duì)應(yīng)錨桿軸力分布情況，統(tǒng)計(jì)表如表3所示。

數(shù)值模擬結(jié)果顯示：Ⅴ級(jí)圍巖區(qū)段，采用上述支護(hù)方式的中空注漿錨桿位移最大值位于兩端拱腳處，最大值為0.71 mm，錨桿位移沿拱圈向拱頂遞減，拱頂位置位移最小為0.06 mm，圖6中，不同位置的錨桿，其軸力分布均勻性不一，拱頂位置的錨桿1整體軸力較小且均衡，最大值出現(xiàn)在1.5 m處為35.781 kN，隨后逐漸減小，深入巖層3 m之后，錨桿軸力降低至10 kN以下，且后續(xù)壓力分布變化較小，表明在拱頂位置的中空注漿錨桿未能充分發(fā)揮其錨固作用，此部分錨桿具有較高的安全貯備；拱肩上部錨桿2軸力峰值也出現(xiàn)在1.5 m處，較拱頂最大峰值增加了12.453 kN，各對(duì)應(yīng)位置也較拱頂錨桿軸力增加了約25%，拱肩下部錨桿3軸力沿錨桿長(zhǎng)度方向出現(xiàn)了明顯的先增大，后減小的分布規(guī)律，最大峰值出現(xiàn)在2 m處為156.123 kN，拱腳錨桿4軸力分布同錨桿3一致，但峰值僅為146.123 kN，較錨桿3峰值降低了6.4%。

錨桿軸力沿軸向的分布規(guī)律與理論分析的結(jié)果不一致，實(shí)際工程中，沿錨桿長(zhǎng)度方向錨桿軸力先增大后減小，峰值出現(xiàn)在0.375L～0.5L處，且錨固末端（x=L）也存在一定程度的軸向力，此結(jié)論與公式（6）理論計(jì)算結(jié)果存在一定差異，原因在于實(shí)際工程中，錨桿位移較小時(shí)（如錨桿1和錨桿2），支護(hù)能力沒(méi)有得到充分發(fā)揮，初期支護(hù)中鋼筋網(wǎng)和噴射混凝土在較大程度上分擔(dān)了外部荷載的作用，而分擔(dān)的比例沿錨桿長(zhǎng)度方向遞減，因此錨桿峰值會(huì)出現(xiàn)在0.375L～0.5L處，另外理論分析中對(duì)邊界條件進(jìn)行了理想化處理，工程中地質(zhì)條件復(fù)雜，錨桿末端受力與工程地質(zhì)有較大關(guān)系。

該工程中，圍巖等級(jí)Ⅴ級(jí)區(qū)段中空注漿錨桿長(zhǎng)度L=4 m，根據(jù)該文理論計(jì)算結(jié)果，錨桿長(zhǎng)度在超過(guò)3 m后，其錨固性能基本不再有明顯的提升作用。對(duì)實(shí)際工程的數(shù)值模擬結(jié)果也可看出，L>3 m的部分，錨桿軸力已下降至30 kN以下，錨桿末端的錨固性能并不能得到充分的利用。因此，在工程設(shè)計(jì)中，可結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)工程設(shè)計(jì)參數(shù)提出適當(dāng)優(yōu)化措施，該工程錨桿長(zhǎng)度可優(yōu)化至L=3 m，考慮適當(dāng)強(qiáng)度的安全儲(chǔ)備，L可取3.5 m，優(yōu)化結(jié)果能提高經(jīng)濟(jì)效益，也降低了施工過(guò)程對(duì)深層圍巖的擾動(dòng)。

4 結(jié)論

圍巖錨固體軸力與剪切應(yīng)力與錨固體初始軸向力呈正相關(guān)，且錨固體自身力學(xué)參數(shù)k_s、E_a、A_a直接影響軸向荷載和剪應(yīng)力的大小，在錨固體力學(xué)參數(shù)一定的情況下，錨桿長(zhǎng)度L直接影響錨固體軸向荷載，而注漿半徑r與剪切應(yīng)力成反比關(guān)系。

增加錨桿長(zhǎng)度能夠增加錨桿的錨固力作用，但隨長(zhǎng)度的增加，其提升效果在錨桿長(zhǎng)度超過(guò)3 m之后并不明顯；注漿半徑r >0.5 m后，剪應(yīng)力峰值繼續(xù)減小，但降低幅度在5%以?xún)?nèi)。理論結(jié)果顯示，對(duì)于破碎圍巖中的中空注漿錨桿長(zhǎng)度宜控制在3～3.5 m，注漿半徑不超過(guò)0.5 m。

匝道A線隧道數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果具有一致性，L>3 m的部分，錨桿軸力已下降至30 kN以下，錨桿末端的錨固性能并不能得到充分的利用，工程中考慮適當(dāng)強(qiáng)度的安全儲(chǔ)備，L可取3.5 m，優(yōu)化結(jié)果能夠提高經(jīng)濟(jì)效益，也降低了施工過(guò)程對(duì)深層圍巖的擾動(dòng)。

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收稿日期：2023-12-01

作者簡(jiǎn)介：尹恒（1989—），男，碩士研究生，高級(jí)工程師，從事市政隧道、結(jié)構(gòu)、巖土工程設(shè)計(jì)工作。