王金虎 肖安虹 陳后財(cái) 王昊亮 劉萱 蔡海強(qiáng)

（1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210044；2.中國(guó)氣象局 氣溶膠與云降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室, 南京 210044；3.中國(guó)科學(xué)院 中層大氣和全球環(huán)境探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100029；4.南京信大安全應(yīng)急管理研究院, 南京 210044；5.中國(guó)電波傳播研究所, 青島 266107）

0 引 言

準(zhǔn)確預(yù)報(bào)災(zāi)害性天氣對(duì)減少和避免氣象災(zāi)害的損失具有重要意義，但由于探測(cè)手段有限，人們對(duì)中小尺度天氣的發(fā)生機(jī)理和規(guī)律還不夠了解[1-2]，特別是在大氣廓線(xiàn)的探測(cè)方面，往往采用費(fèi)時(shí)費(fèi)力的人工釋放探空氣球的方式，而地基遙感探測(cè)儀器(如地基微波輻射計(jì))在大氣廓線(xiàn)的探測(cè)具有無(wú)人值守、時(shí)間連續(xù)及高精確性的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為遙感大氣溫度、濕度、云液態(tài)水廓線(xiàn)的有力工具[3-6]。

地基微波輻射計(jì)在反演溫度、相對(duì)濕度、水汽密度以及液態(tài)水含量時(shí)主要依賴(lài)于亮溫的測(cè)量。而亮溫的測(cè)量值除了受設(shè)備硬性條件影響外，還受到云、降水等復(fù)雜天氣現(xiàn)象的影響，同時(shí)探空氣球可能因漂移而產(chǎn)生測(cè)量誤差。因此許多學(xué)者通過(guò)對(duì)亮溫測(cè)量值進(jìn)行預(yù)處理來(lái)提升反演精度。如馬麗娜等[7]提出利用多通道亮溫差值閾值法對(duì)亮溫進(jìn)行線(xiàn)性訂正；張雪芬等[8]引入測(cè)云儀對(duì)微波輻射計(jì)的亮溫進(jìn)行預(yù)處理后改進(jìn)了反演；鮑艷松等[9]通過(guò)MONORTM下行輻射傳輸模式，利用本地探空資料模擬出亮溫?cái)?shù)據(jù)，對(duì)實(shí)測(cè)亮溫進(jìn)行修正；楊杰波等[10]利用MPM93模型結(jié)合輻射傳輸方程計(jì)算的通道模擬亮溫完成了對(duì)實(shí)測(cè)亮溫結(jié)果的訂正。上述文獻(xiàn)對(duì)亮溫預(yù)處理的反演結(jié)果相較于未處理數(shù)據(jù)均提升了反演的精度。目前，利用亮溫反演大氣廓線(xiàn)主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，相較于之前的正向模型反演算法和回歸法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有運(yùn)算時(shí)間快及良好的非線(xiàn)性擬合能力，且不需要單獨(dú)設(shè)計(jì)復(fù)雜的反演算法和模型，因此會(huì)減少在分析物理正向模型時(shí)產(chǎn)生的眾多問(wèn)題[11-12]，相關(guān)學(xué)者已驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在反演大氣溫濕廓線(xiàn)的優(yōu)勢(shì)[13-16]。然而，地基微波輻射計(jì)僅能獲得亮溫?cái)?shù)據(jù)，對(duì)云的探測(cè)能力卻十分有限[13,17]，導(dǎo)致云的存在對(duì)大氣廓線(xiàn)尤其是對(duì)相對(duì)濕度廓線(xiàn)會(huì)產(chǎn)生非常大的影響，而溫濕廓線(xiàn)的精度會(huì)直接影響到水汽密度與液態(tài)水含量的計(jì)算，因此，有學(xué)者嘗試在構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中加入對(duì)應(yīng)的云底高度及厚度或者添加雷達(dá)反射率因子以提高反演精度[18-19]，但在不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的反演效果的對(duì)比上卻尚未進(jìn)行嘗試。

因此，本文構(gòu)建了3種不同云信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將模型反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探究提升地基微波輻射計(jì)反演濕度廓線(xiàn)精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 實(shí)驗(yàn)介紹及數(shù)據(jù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)介紹

探空數(shù)據(jù)、毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)以及微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)均由ARM大氣觀測(cè)網(wǎng)站提供，測(cè)量?jī)x器均位于阿拉斯加北坡（71.32°N, 156.62°W）。其中探空數(shù)據(jù)為DigiCORA-III型數(shù)字探空儀所得，探測(cè)高度可達(dá)20 km。毫米波測(cè)云雷達(dá)為Ka波段多普勒天氣雷達(dá)，測(cè)量最大高度為12 km，垂直分辨率為45 m，有10種時(shí)間分辨率，最大發(fā)射功率為100 W。微波輻射計(jì)位于同一地點(diǎn)，輸出為47個(gè)高度層，0~1 km高度分辨率為100 m，1~10 km高度分辨率為250 m，主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 微波輻射計(jì)主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main parameters of microwave radiometer

1.2 數(shù)據(jù)處理

樣本數(shù)據(jù)時(shí)間為阿拉斯加北坡2004-04-19—2006-12-31，測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)間為2008-01-10—2008-02-29。樣本數(shù)據(jù)累計(jì)589組毫米波測(cè)云雷達(dá)反射率因子、1 295條探空廓線(xiàn)，以及對(duì)應(yīng)的微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)；測(cè)試數(shù)據(jù)累計(jì)51組毫米波測(cè)云雷達(dá)反射率因子，101條探空廓線(xiàn)。為確保數(shù)據(jù)的可靠性，須提前對(duì)樣本進(jìn)行篩選。

1)有云存在，探空數(shù)據(jù)相對(duì)濕度應(yīng)為100%，但由于凝結(jié)核的影響，往往低于100%[17]。因此在探空廓線(xiàn)上，以相對(duì)濕度85%為閾值[18]，進(jìn)行以下劃分：將近地面至任意高度層相對(duì)濕度均小于85%的劃分為晴天；相對(duì)濕度于近地面處小于85%，高度超過(guò)600 m存在相對(duì)濕度大于85%的劃分為云天；相對(duì)濕度從近地面到600 m都大于85%的劃分為雨天。

2)降水會(huì)對(duì)毫米波云雷達(dá)造成嚴(yán)重的衰減，根據(jù)黃興友等[20]對(duì)毫米波云雷達(dá)回波強(qiáng)度給出的分級(jí)，選取反射率因子不超過(guò)15 dBZ的樣本作為云雷達(dá)數(shù)據(jù)。

3)雨天情況下天線(xiàn)罩上的雨水會(huì)使得亮溫探測(cè)出現(xiàn)異常，所以必須剔除掉1)和2)判定為雨天的亮溫集，作為微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)。

完成上述3個(gè)步驟的篩選后，須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。如圖1(a)和(b)所示2005-07-23T15:02時(shí)的探空相對(duì)濕度和雷達(dá)反射率因子，有云時(shí)所挑選出的樣本必須保證云雷達(dá)與探空數(shù)據(jù)云底位置及云的厚度基本相同；如圖1(c)和(d)所示2006-03-28T 20:53時(shí)的探空相對(duì)濕度和雷達(dá)反射率因子，無(wú)云時(shí)，測(cè)云雷達(dá)無(wú)明顯突變。篩選樣本時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論云是否存在，毫米波測(cè)云雷達(dá)的反射率因子都會(huì)逐漸變大，因?yàn)樵摵撩撞y(cè)云雷達(dá)技術(shù)參數(shù)在不同高度層將會(huì)接收到不同最小探測(cè)雷達(dá)反射率因子，且隨著高度升高所能接收的最小探測(cè)雷達(dá)反射率因子逐漸增大，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)中很難尋找到高云樣本。為增強(qiáng)無(wú)云與有云信號(hào)之間的對(duì)比，無(wú)云時(shí)對(duì)雷達(dá)反射率因子大小統(tǒng)一修改為第一個(gè)高度層所能探測(cè)的最小探測(cè)雷達(dá)反射率因(-62 dBZ)；有云時(shí)，將非云高度層上對(duì)應(yīng)雷達(dá)反射率因子大小統(tǒng)一修改為上述值(-62 dBZ)，最后完成微波輻射計(jì)與云雷達(dá)在時(shí)間分辨率上的匹配。由于毫米波測(cè)云雷達(dá)儀器探測(cè)到的中高云較少、混合云數(shù)量極少，因此本研究只考慮單層云的情況。用于建模的樣本數(shù)據(jù)共155組，其中晴天樣本85條，有云樣本70條(低云60條，中云9條，高云1條)；測(cè)試樣本15條，其中晴天樣本9條，有云樣本6條，且全部為低云樣本。因此，本文將數(shù)據(jù)集分為有云和無(wú)云兩種情況。

圖1 不同時(shí)刻的探空相對(duì)濕度和雷達(dá)反射率因子Fig.1 Sounding relative humidity and radar reflectivity factor at different times

2 反演模型

理論上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以逼近任意復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，不需要專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)復(fù)雜的反演算法[12]。如圖2所示，采用3層前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)，其中X為輸入層，Y為輸出層，中間為隱含層。輸入層到隱含層選取雙曲正切S型傳遞函數(shù)tansig，隱含層到輸出層選取線(xiàn)性傳遞函數(shù)purelin，采用貝葉斯正則化trainbr函數(shù)作為學(xué)習(xí)函數(shù)。

建立如下3種不同的反演模型來(lái)探究添加不同云信息對(duì)BPNN反演模型的影響：

1)將不添加任何云信息的BPNN模型定義為BPNN0，其中輸入層節(jié)點(diǎn)15個(gè)，分別為微波輻射計(jì)提供的12個(gè)通道亮溫及地面的溫濕壓；輸出層節(jié)點(diǎn)為47個(gè)，為地面到10 km高度的47個(gè)不同高度層上的相對(duì)濕度。

2) 將添加入云和出云高度的BPNN模型定義為C-BPNN，其中輸入層節(jié)點(diǎn)17個(gè)，前15個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為微波輻射計(jì)提供的12個(gè)通道亮溫及地面的溫濕壓，后2個(gè)節(jié)點(diǎn)為入云和出云高度，入云和出云判定方式參照文獻(xiàn)[21]；輸出層節(jié)點(diǎn)為47個(gè)。

3) 將添加雷達(dá)反射率因子的BPNN模型定義為Z-BPNN，文獻(xiàn)[22]對(duì)溫度廓線(xiàn)反演的研究中發(fā)現(xiàn)，不同的分層對(duì)反演結(jié)果有一定的影響，同時(shí)考慮到毫米波測(cè)云雷達(dá)的庫(kù)長(zhǎng)及BPNN的收斂性，本文以4個(gè)庫(kù)長(zhǎng)即180 m對(duì)10 km進(jìn)行劃分，加上微波輻射計(jì)提供的12個(gè)信道亮溫及地面溫濕壓共計(jì)70個(gè)作為輸入層節(jié)點(diǎn)，輸出層節(jié)點(diǎn)為47個(gè)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的好壞易受其隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)的影響，隱含結(jié)點(diǎn)數(shù)太少會(huì)導(dǎo)致信息不足，影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的反演精度；而隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，影響工作效率。中間隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)N為[23]

式中，NX、NY分別輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 反演結(jié)果

以探空資料為標(biāo)準(zhǔn)，用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)及均方根誤差(root mean square error, RMSE)檢驗(yàn)反演精度：

式中：n為高度層數(shù)，取值47；Ui為真實(shí)探空廓線(xiàn)；Vi為反演得到的探空廓線(xiàn)。

利用BPNN0、C-BPNN和Z-BPNN 3種BPNN模型對(duì)15條測(cè)試樣本進(jìn)行反演，結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯築PNN0反演模型的相對(duì)濕度廓線(xiàn)誤差波動(dòng)較大，在2008-01-29T04:42出現(xiàn)最大MAE(38.641 7%)以及RMSE(46.192 6%)；C-BPNN模型MAE為15.945 9%，RMSE為18.419 1%，相較于BPNN0模型MAE減小了22.695 8%，RMSE減小了27.773 5%；而Z-BPNN模型的MAE為21.385 8%，RMSE為25.078 2%，MAE減少17.255 9%，RMSE減少21.114 4%。而誤差減少最小的樣本為2008-02-29T05:25，BPNN0模型的MAE為11.213 6%，RMSE為16.007 8%；C-BPNN與Z-BPNN模型MAE值分別為11.582 1%，13.066 8%，RMSE分別為16.007 8%，16.171 9%，誤差變化范圍不大，僅一條樣本(2008-01-28T05:29)出現(xiàn)了誤差變大的情況。綜上所述，添加云信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（C-BPNN和ZBPNN）的結(jié)果要明顯好于未添加任何云信息的BPNN0模型，且誤差波動(dòng)范圍相較于BPNN0模型也更加穩(wěn)定。從15條樣本反演結(jié)果上看，C-BPNN模型反演的結(jié)果只有一條樣本(2008-01-28T05:29)誤差大于BPNN0模型的反演結(jié)果，而Z-BPNN模型出現(xiàn)3條樣本(2008-01-28T05:29、02-29T05:25、02-04T18:53)，對(duì)比可知C-BPNN更具有優(yōu)勢(shì)。

圖3 3種模型反演結(jié)果MAE與RMSEFig.3 MAE and RMSE of the inversion results for 3 models when cloudless

4 個(gè)例分析及算法優(yōu)化

4.1 無(wú)云個(gè)例分析

利用3種模型分別對(duì)無(wú)云條件下2008-01-14T18:21、01-15T17:04、01-28T05:29時(shí)反演的相對(duì)濕度及其RMSE結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，第一條樣本中C-BPNN模型反演結(jié)果相較于其他兩種模型更好，第二條樣本中Z-BPNN反演結(jié)果較好，最后一條樣本中BPNN0模型反演結(jié)果較好。

圖4 無(wú)云條件下不同時(shí)刻相對(duì)濕度及其RMSEFig.4 Relative humidity and its RMSE when cloudless at different times

圖4(a)中探空濕度廓線(xiàn)隨高度的增加而減小，波動(dòng)范圍也較小，C-BPNN與Z-BPNN模型反演結(jié)果都明顯好于BPNN0，而B(niǎo)PNN0反演的相對(duì)濕度廓線(xiàn)大于實(shí)際的相對(duì)濕度廓線(xiàn)；圖4(d)中，隨高度增加，BPNN0模型反演的相對(duì)濕度廓線(xiàn)的RMSE呈增大的趨勢(shì)，直至穩(wěn)定在30%左右，而C-BPNN與Z-BPNN的RMSE在4 km的高度上才逐漸分離擴(kuò)大，最終CBPNN RMSE穩(wěn)定在10%左右，Z-BPNN模型穩(wěn)定在20%左右；圖4(b)中，探空相對(duì)濕度廓線(xiàn)變化相對(duì)平緩，但3種模型的反演結(jié)果都偏大，BPNN0模型在5 km以下偏離程度最大，5 km以上的反演結(jié)果最符合實(shí)際，而C-BPNN與Z-BPNN模型在整個(gè)高度層上的反演結(jié)果較為相似；圖4(e) 中， Z-BPNN模型的RMSE反演效果最好；圖4(c)中實(shí)際的探空廓線(xiàn)在7 km以下逐漸減小，在7 km時(shí)突然發(fā)生躍變，相對(duì)濕度接近80%，說(shuō)明在此高度附近可能有云的形成，但探空氣球并未入云，躍變一直持續(xù)到9 km結(jié)束，只有BPNN0模型識(shí)別出了此躍變，而C-BPNN與ZBPNN反演結(jié)果相近，且與實(shí)際情況偏離較大，導(dǎo)致該樣本C-BPNN與Z-BPNN模型反演的整體MAE與RMSE大于BPNN0模型，BPNN輸入層的增多導(dǎo)致每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重發(fā)生改變，當(dāng)高空出現(xiàn)較大的躍變但又不滿(mǎn)足入云條件時(shí)，添加云信息的模型可能出現(xiàn)無(wú)法準(zhǔn)確反演出實(shí)際變化的情況，因此權(quán)值與閾值的選擇尤為重要。

4.2 有云個(gè)例分析

圖5為有云條件下2008-01-29T20:29、01-29T22:05、02-04T18:53的反演的相對(duì)濕度及其RMSE，第一條樣本中C-BPNN模型反演結(jié)果相較于其他兩種模型更好，第二條樣本中Z-BPNN反演結(jié)果較好，最后一條樣本中BPNN0模型反演結(jié)果好于Z-BPNN模型。

圖5 有云條件下不同時(shí)刻相對(duì)濕度及其RMSEFig.5 Relative humidity and RMSE inversion results with clouds at different times

圖5(a)、(b)和(c)中的入云和出云位置分別為1 750~3 890 m、1 345~4 120 m和1 592~2 219 m。圖5(a)中，在有云的高度上，C-BPNN與Z-BPNN模型反演的相對(duì)濕度更接近于探空廓線(xiàn)，在無(wú)云高度時(shí)Z-BPNN出現(xiàn)了較大的躍變；圖5(d)中的RMSE很好地反映出此問(wèn)題，在出云高度即3 890 m以下Z-BPNN模型反演結(jié)果明顯好于C-BPNN與BPNN0模型，出云之后，在無(wú)云區(qū)域C-BPNN要好于另外兩種模型；圖5(b)中，在有云的部分，3種模型反演的相對(duì)濕度均較接近真實(shí)探空廓線(xiàn)；對(duì)應(yīng)的圖5(e)中RMSE的反演結(jié)果中，有云的高度上BPNN0反演結(jié)果卻好于C-BPNN與Z-BPNN模型，分析認(rèn)為該樣本探空廓線(xiàn)所反映的云的特征不夠明顯，從2 km開(kāi)始相對(duì)濕度斷斷續(xù)續(xù)小于85%，這可能是探空氣球的漂移導(dǎo)致，而添加云信息的兩個(gè)模型相對(duì)濕度接近100%，此處云的存在更加明顯，無(wú)云高度時(shí)Z-BPNN與實(shí)際的探空廓線(xiàn)偏差最小，導(dǎo)致ZBPNN反演的RMSE小于另外兩種模型； 圖5(c)中，C-BPNN與Z-BPNN在有云部分更加接近探空廓線(xiàn)，但在無(wú)云區(qū)域，BPNN0更接近探空廓線(xiàn)，其次是CBPNN；圖5(f)的結(jié)果表明隨著高度的升高，ZBPNN模型反演結(jié)果最差。由6條樣本的CBPNN模型反演的濕度廓線(xiàn)與探空濕度廓線(xiàn)的RMSE可知，隨著高度的上升，約升高至1 km時(shí)RMSE變化范圍始終保持在20附近，而B(niǎo)PNN0與ZBPNN模型或多或少出現(xiàn)了大的波動(dòng)，故C-BPNN模型的穩(wěn)定性較好。

4.3 算法優(yōu)化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值與閾值直接影響反演的效果，由于BPNN是一種局部搜索的優(yōu)化方法，而網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是通過(guò)沿局部改善的方向逐漸進(jìn)行調(diào)整的，容易陷入局部最小值[24]，很難得到最佳的初始權(quán)值和閾值。本節(jié)通過(guò)遺傳算法(genetic algorithms,GA)尋找BPNN最優(yōu)初始權(quán)值與閾值，達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的目的。

20世紀(jì)60年代，Holland提出了一種通過(guò)模擬生物界自然選擇和淘汰的繁衍規(guī)律產(chǎn)生的優(yōu)化算法，即GA，該算法具有良好的并行全局搜索的性能。通過(guò)GA找出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前期訓(xùn)練的最優(yōu)解，再通過(guò)BPNN的誤差，反向傳遞計(jì)算出具有最高精度的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，用最優(yōu)的權(quán)值進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)而改善網(wǎng)絡(luò)。本文建立的GA優(yōu)化BPNN模型流程如圖6所示。

圖6 GA優(yōu)化BPNN模型流程Fig.6 Flow of the model optimized by GA

以BPNN0模型為例，首先輸入15個(gè)參數(shù)確定BPNN結(jié)構(gòu)，然后對(duì)BPNN進(jìn)行編碼操作，得到初始種群。編碼操作又稱(chēng)種群初代化，種群規(guī)模設(shè)置為20，個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，通過(guò)計(jì)算輸入層和隱含層的連接權(quán)值、隱含層的閾值與輸出層的連接權(quán)值、輸出層閾值個(gè)數(shù)進(jìn)行疊加，組成一個(gè)長(zhǎng)度為1 728的個(gè)體編碼；再通過(guò)解碼得到初始權(quán)值和閾值，將權(quán)值和閾值賦值給構(gòu)建的BPNN，使用樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；然后將預(yù)測(cè)輸出與期望輸出之間的誤差絕對(duì)值作為個(gè)體的最佳適應(yīng)度，因此適應(yīng)度越小越好。將最佳適應(yīng)度對(duì)應(yīng)的染色體進(jìn)行復(fù)制，通過(guò)交叉、變異操作產(chǎn)生一個(gè)新的種群（交叉和變異率分別設(shè)置為0.4、0.1），對(duì)比新種群與上一代種群的最佳適應(yīng)度，擇優(yōu)選取，遺傳代數(shù)設(shè)置為50，循環(huán)至迭代結(jié)束，最后通過(guò)解碼得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳的權(quán)值和閾值，重新賦值給已經(jīng)構(gòu)建好的BPNN中，輸出47個(gè)高度層的相對(duì)濕度。

4.4 GA優(yōu)化BPNN反演結(jié)果

基于第3節(jié)中的BPNN，增加了GA，經(jīng)過(guò)50輪遺傳迭代，BPNN0模型經(jīng)優(yōu)化后的反演結(jié)果如圖7所示。共15個(gè)時(shí)刻的樣本數(shù)據(jù)，其中前9個(gè)為無(wú)云天氣，后6個(gè)為有云天氣，大部分測(cè)試樣本經(jīng)GA優(yōu)化后誤差都呈顯著下降的趨勢(shì)，其中2008-01-14T18:21、01-15T17:04、01-29T04:42三條樣本下降幅度在50%左右，但也有兩條無(wú)云樣本(01-28T05:29與02-29T05:25)出現(xiàn)明顯增加，其中01-28T05:29樣本的MAE由10.942 5%增大到17.023 1%，RMSE由14.100 8%增大到21.955 7%；02-29T 05:25樣本的MAE由11.213 6%增大到16.067 8%，RMSE由20.204%增大到25.159 2%。

圖7 BPNN0模型經(jīng)GA優(yōu)化后反演結(jié)果的MAE和RMSEFig.7 MAE and RMSE of BPNN0 model inversion result optimized by GA

C-BPNN模型經(jīng)GA優(yōu)化后反演結(jié)果的MAE與RMSE如圖8所示，經(jīng)GA優(yōu)化后的C-BPNN最佳適應(yīng)度從0.172 2下降至0.167 8，下降了6.3%。圖8(a)反演結(jié)果的MAE對(duì)比中有11條樣本具有明顯優(yōu)化效果，圖8(b)RMSE反演結(jié)果對(duì)比中有12條樣本具有明顯優(yōu)化效果，最大優(yōu)化樣本(01-19T05:44)較優(yōu)化前MAE由19.870 4%減小至7.704 9%，RMSE由25.797 2%減小至9.978 3%，3條樣本出現(xiàn)小幅度上升(01-14T18:21、02-29T05:25和01-17T05:01)，最差優(yōu)化樣本(01-14T18:21)MAE由7.964 6%上升至11.096 9%，RMSE由11.392 5%上升至13.967 7%。

圖8 C-BPNN模型經(jīng)GA優(yōu)化后反演結(jié)果的MAE和RMSEFig.8 MAE and RMSE C-BPNN model inversion result optimized by GA

Z-BPNN模型經(jīng)GA優(yōu)化后反演結(jié)果的MAE與RMSE如圖9所示?？梢钥闯?，經(jīng)GA優(yōu)化后的ZBPNN最佳適應(yīng)度由0.127 8下降至0.120 5，下降了5.7%，但優(yōu)化效果卻不明顯，MAE有8條樣本出現(xiàn)上升，RMSE有7條樣本出現(xiàn)上升，可能是其權(quán)值與閾值個(gè)數(shù)過(guò)于龐大，高達(dá)5 327個(gè)，而B(niǎo)PNN0與CBPNN模型僅有1 711和1 829個(gè)。實(shí)際上，在有云條件下，雷達(dá)反射率因子的強(qiáng)度與相對(duì)濕度并不存在正相關(guān)，只要有云存在相對(duì)濕度就會(huì)大于85%，云的強(qiáng)弱對(duì)相對(duì)濕度影響不大。綜上所述，經(jīng)GA優(yōu)化后的BPNN0與C-BPNN模型反演誤差顯著減小，對(duì)Z-BPNN優(yōu)化效果并不明顯，因此在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中添加入云和出云的高度，建立C-BPNN模型效果最理想。

圖9 Z-BPNN模型經(jīng)GA優(yōu)化后反演結(jié)果的MAE和RMSEFig.9 MAE and RMSE of Z-BPNN model inversion result optimized by GA

5 結(jié) 論

通過(guò)ARM大氣觀測(cè)網(wǎng)站提供的毫米波測(cè)云雷達(dá)、微波輻射計(jì)以及對(duì)應(yīng)時(shí)段的探空數(shù)據(jù)，分別建立了添加不同云信息的BPNN反演模型與未添加任何云信息的BPNN模型，并對(duì)比分析了3種不同模型的反演情況。在對(duì)3種模型反演結(jié)果最好的個(gè)例進(jìn)行時(shí)分析發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)初始權(quán)值與閾值較為敏感，因此通過(guò)GA對(duì)BPNN模型進(jìn)行優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

1)從15條測(cè)試樣本反演結(jié)果可知，添加不同云信息的C-BPNN與Z-BPNN模型反演結(jié)果好于未添加云信息的BPNN0反演模型，相較于BPNN0模型，C-BPNN模型最大MAE減小22.695 8%，RMSE減小27.773 5%；Z-BPNN模型MAE減少17.255 9%，RMSE減少21.114 4%。

2)從不同高度層的RMSE反演結(jié)果可知，CBPNN模型在反演相對(duì)濕度廓線(xiàn)上具有更好的穩(wěn)定性，RMSE隨著高度的升高，始終保持在20%左右，而Z-BPNN模型與BPNN0模型反演結(jié)果出現(xiàn)不同程度的躍變。

3)從建立的GA優(yōu)化3種BPNN模型反演結(jié)果可知，BPNN0模型得到顯著優(yōu)化，MAE與RMSE有不同程度的減??；C-BPNN模型中有12條樣本呈現(xiàn)不同程度改善，3條誤差變大的樣本，但增加幅度較?。欢鳽-BPNN模型反演的RMSE既有增大，也有減小，且波動(dòng)幅度偏大。

反演結(jié)果對(duì)后續(xù)的研究具有一定的參考意義，但由于受限于樣本數(shù)量，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果缺乏一定的普適性。下一步工作將繼續(xù)收集樣本，并在后續(xù)工作中加入對(duì)地基微波輻射計(jì)二次產(chǎn)品的反演。