鄭霄陽(yáng), 范存斌, 王英森, 唐亮*, 余葵

(1.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400074; 2.中鐵二十二局集團(tuán)第五工程有限公司, 重慶 400711; 3.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院, 重慶 400074)

船橋碰撞作為一項(xiàng)復(fù)雜的沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,在橋梁防撞設(shè)計(jì)中,船舶最大撞擊力的合理確定至關(guān)重要。

由于長(zhǎng)江上游流域跨江大橋數(shù)量眾多,受三峽水庫(kù)蓄水的影響顯著,重慶航段多座跨江大橋位于三峽庫(kù)區(qū),使得庫(kù)區(qū)橋梁橋墩較高,抗水平撞擊的能力較弱。水庫(kù)的建成還使得通航水位不斷提高,這也導(dǎo)致原來(lái)所建橋梁的更多橋墩處于水中,增加了船舶撞擊的風(fēng)險(xiǎn)。

耿波等[1]采用《美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(AmericanAssociationofStateHighwayandTransportationOfficials, AASHTO)的方法和三概率參數(shù)積分路徑方法對(duì)粉房灣長(zhǎng)江大橋進(jìn)行船撞風(fēng)險(xiǎn)分析,計(jì)算橋梁的碰撞概率和年倒塌頻率,對(duì)橋梁抗撞性能進(jìn)行安全評(píng)估。王建國(guó)等[2]以安徽省望東長(zhǎng)江公路大橋?yàn)楸尘?研究船橋碰撞時(shí)橋梁撞擊位置的受損狀況及結(jié)構(gòu)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)船艏與橋塔的損傷隨撞擊角度變化。付明春[3]通過(guò)動(dòng)態(tài)模擬船橋碰撞過(guò)程,研究撞擊深度和碰撞力對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的損傷情況。

目前,船橋碰撞的研究方法主要為有限元數(shù)值模擬計(jì)算法、動(dòng)力簡(jiǎn)化計(jì)算法和靜力計(jì)算法。在各國(guó)的相關(guān)規(guī)范中,對(duì)于船舶撞擊力設(shè)計(jì)值均采用靜力計(jì)算法,如美國(guó)AASHTO設(shè)計(jì)規(guī)范(2009)[4]、中國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)等[5-7]。由于中國(guó)在此領(lǐng)域規(guī)范數(shù)量較多,不同的撞擊力計(jì)算公式中考慮的影響因素各異,選用的計(jì)算方式差異極大,計(jì)算所得最大撞擊力大相徑庭。合理選擇相關(guān)規(guī)范計(jì)算橋梁抗撞設(shè)計(jì)值成了一個(gè)難題。

通過(guò)比較國(guó)內(nèi)外關(guān)于船橋碰撞相關(guān)規(guī)范最大撞擊力的計(jì)算參數(shù),分析不同撞擊角度下的船橋碰撞所產(chǎn)生的最大撞擊力差異性。重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋位于三峽庫(kù)區(qū)典型橋區(qū)河道,地勢(shì)高差較大,該區(qū)段水流湍急,河道彎曲、通航密度大,在此航段上發(fā)生船橋碰撞的風(fēng)險(xiǎn)較大。以此橋船橋碰撞安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為依托工程,通過(guò)運(yùn)用有限元軟件ABAQUS,建立了7 000 t級(jí)散貨船和等比例斜拉橋模型。采用高流速下船舶側(cè)撞角理論公式對(duì)船舶撞擊角度進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)在船撞速度計(jì)算中采用考慮河道里程綜合影響的計(jì)算方法,最終以撞擊角度、撞擊速度和水位高度作為變量,確定了12種不同情況下的撞擊模型。通過(guò)12種工況進(jìn)行數(shù)值模擬后,對(duì)撞擊力時(shí)程曲線進(jìn)行全過(guò)程分析,將模擬結(jié)果與規(guī)范計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比,為三峽庫(kù)區(qū)彎曲河段中的船撞力計(jì)算提供參考。

1 高流速、大偏角下理論公式及參數(shù)取值

1.1 最大撞擊力計(jì)算的船橋碰撞規(guī)范

隨著船橋事故的頻繁發(fā)生,各國(guó)出于安全考慮,在通航橋梁設(shè)計(jì)中都需考慮進(jìn)行抗撞設(shè)計(jì)。眾多學(xué)者根據(jù)船橋碰撞理論及試驗(yàn)研究成果給出了船橋碰撞的簡(jiǎn)化計(jì)算公式,相關(guān)研究成果被采納并運(yùn)用到對(duì)應(yīng)規(guī)范中,在計(jì)算船橋碰撞力上給出了不同參考公式,如表1所示。

表1 國(guó)內(nèi)外關(guān)于船舶撞擊力設(shè)計(jì)規(guī)范Table 1 Code for design of ship impact force at home and abroad

1.2 三峽庫(kù)區(qū)河道各規(guī)范理論參數(shù)取值

各規(guī)范在理論分析船撞力,因素,參數(shù),選取方法如下。

(1)《通規(guī)》常用于計(jì)算船橋正撞情況下的最大撞擊力,撞擊點(diǎn)通常是位于承臺(tái)或橋塔橫向?qū)挾鹊闹悬c(diǎn)處。船橋碰撞動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要集中在0～1 s,因此撞擊力計(jì)算公式中撞擊時(shí)間參數(shù)T取1 s;漂浮物重力M選取7 000 t級(jí)船舶,船貨總重為9 270 t,即9 270 000 kN。

(2)《鐵橋規(guī)》在橋梁防撞設(shè)計(jì)中,常用于船只行駛方向與橋墩臺(tái)面法線方向不一致的情況,但在計(jì)算說(shuō)明中并未明確撞擊點(diǎn)的位置。撞擊力計(jì)算公式引入正弦sinα對(duì)不同撞擊角度的船橋碰撞進(jìn)行調(diào)整,在重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋數(shù)值模擬的船橋正撞中,采用船舶行駛方向與撞擊點(diǎn)法線方向的夾角,即α=90°;在側(cè)撞和漂撞中,撞擊角度為船舶行駛方向與橫橋向的夾角,均為α=23°。

(3)《公橋規(guī)》適用于船舶滿載貨物和船舶撞擊角度小于45°,在此情況下常用該規(guī)范計(jì)算船舶最大撞擊力。在該規(guī)范計(jì)算中,考慮的計(jì)算參數(shù)較為全面,相關(guān)計(jì)算參數(shù)的推薦取值:浮連水質(zhì)量系數(shù)CM,船艏正撞時(shí)宜取0.1～0.3,側(cè)撞時(shí)宜取0.5～4.5。在實(shí)際工程中,通過(guò)船舶吃水與航道水深的比值來(lái)確定浮連水質(zhì)量系數(shù)CM,由于重慶三峽航道水深為10～40 m,以7 000 t級(jí)散貨船“廣運(yùn)77號(hào)”為典型船舶,該船船舶尺寸為116 m(總長(zhǎng))×16.6 m(型寬)×6.1 m(型深),滿載吃水深度僅為4.07 m,船舶吃水與航道水深比值小于0.8,因此在正撞中浮連水質(zhì)量系數(shù)CM取0.3,側(cè)撞和漂撞中CM取0.5。幾何尺寸修正系數(shù)η是由船體厚度ΔH與船艏高度Hs比值確定,此處修正系數(shù)η取值為1。在該規(guī)范5.1.5節(jié)中,船舶撞擊速度有著明確的規(guī)定,撞擊速度沿著航道中心線向兩側(cè)遞減,采用該規(guī)范公式5.1.5速度曲線計(jì)算,此處省略計(jì)算過(guò)程,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

(4)《AASHTO》是根據(jù)美國(guó)船橋碰撞事故資料來(lái)統(tǒng)計(jì)構(gòu)建出試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8],船舶正向撞擊剛性墻試驗(yàn)后提出。其經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于多種船舶類型均適用,如油輪、貨輪、散貨船等,適用于船頭正撞橋墩的情況。公式在實(shí)際計(jì)算中采用的是等效平均碰撞力,考慮了船舶撞擊初速度和船舶噸位對(duì)撞擊力的影響,是目前全世界船橋碰撞領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的規(guī)范。

(5)《歐規(guī)》出自歐洲統(tǒng)一規(guī)范Eurocode 12.7分冊(cè),選用了全歐最廣泛統(tǒng)計(jì)意義下的代表船舶,其公式特點(diǎn)是兼顧了內(nèi)陸航道和海洋的船舶碰撞計(jì)算。對(duì)于內(nèi)陸航道的船舶,K=5 kN/m;對(duì)于海洋船舶,K=15 kN/m。

2 多角度船橋碰撞方式及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

2.1 考慮撞擊角度的三種典型撞擊方式

船橋碰撞事故的發(fā)生因素較為多樣,通常受“人為、船舶、通航環(huán)境”等因素的影響,導(dǎo)致了船橋碰撞方式存在不確定性。綜合考慮各因素的影響,選取了三種典型的撞擊方式進(jìn)行分析(圖1)。①船艏正撞橋塔,正撞是當(dāng)前研究中最為典型的撞擊方式;②船艏側(cè)面撞擊橋塔中部,導(dǎo)致因素常為駕駛?cè)藛T判斷失誤或航道指示燈出現(xiàn)故障;③橫漂船側(cè)撞擊橋塔,該撞擊方式在目前的船橋碰撞研究中涉及較少,主要是惡劣天氣情況以及不良航道環(huán)境導(dǎo)致船舶失控。如2017年8月23日,臺(tái)風(fēng)“天鴿”在廣東珠海登陸,在強(qiáng)風(fēng)及風(fēng)暴潮增水的影響下,“順宏海1188”輪、“泰華航8668”等船舶發(fā)生走錨失控漂移,其中四艘船舶相互壓碰勾連在一起漂移至上游約2 km處的廣東西部沿海高速公路磨刀門特大橋,與大橋非通航孔橋墩發(fā)生觸碰,致使部分墩柱及梁板受損,并導(dǎo)致“順宏海1188”輪傾覆沉沒(méi)。

圖1 船橋碰撞方式及實(shí)景展示Fig.1 Bridge collision mode and scene display

2.2 高流速下船舶側(cè)撞角理論計(jì)算

船舶在航道上的航向,一般是按航道中心呈蛇形航跡左右擺動(dòng)前進(jìn)。船舶在行駛過(guò)程中受水流流態(tài)、流向、流速、風(fēng)向、風(fēng)速影響較大,加之重慶航段水流湍急、河道彎曲,因此船舶航行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生風(fēng)流壓偏角。根據(jù)研究表明[8-9],對(duì)船舶受橫流影響的壓偏角計(jì)算公式為

(1)

重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋位于U形河道,橫橋向與水流方向存在夾角,可能產(chǎn)生船舶航行的風(fēng)流壓偏角;同時(shí),橋梁橋墩建設(shè)時(shí),橋墩中心線與水流流向會(huì)產(chǎn)生夾角。這兩個(gè)瞬時(shí)綜合的結(jié)果,組成了偏航船舶與橋墩瞬時(shí)撞擊的撞擊角。兩者角度的絕對(duì)值相加,即可得到最大側(cè)撞角,表達(dá)式為

θ側(cè)撞角=|α風(fēng)流壓偏角|+|β橋軸法線偏角|

(2)

根據(jù)重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋橋區(qū)航道實(shí)測(cè)結(jié)果,7 000 t級(jí)船舶的航速為5.56 m/s,由于所處航道與水流流向不一致,水流會(huì)對(duì)船舶產(chǎn)生橫流作用,因此需要通過(guò)風(fēng)流壓偏角和橋軸法線偏角來(lái)計(jì)算船舶側(cè)撞角,該角度是船舶最大概率發(fā)生的側(cè)撞角度。

2.3 考慮河道里程綜合影響的船撞速度計(jì)算方法

撞擊速度的影響因素有很多,如水流速度、船舶行駛速度等。撞擊速度通常采用“失舵不失速”的計(jì)算方法[10],此方法確定的撞擊速度將維持偏航前的線速度,改變的只是行駛角度和方向。如美國(guó)肯尼色河橋、中國(guó)廣東九江大橋等橋梁,被撞塌的橋墩都遠(yuǎn)離航道中心線,且發(fā)生撞擊時(shí)船舶速度并未下降。其中廣東九江大橋被撞的橋墩距離航道中線為130.0 m,橋塌下后螺旋槳繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),并沒(méi)有人去關(guān)機(jī)或者減速。上海海洋鋼結(jié)構(gòu)研究所對(duì)“失舵不失速”方法進(jìn)行了修正,提出了考慮船舶速度沿橋軸線方向的分布及船舶意外等失速因素綜合影響下的撞擊速度計(jì)算方法。該方法考慮了河道流速在橫向的分布是拋物線狀,即主航道區(qū)域流速較大,航道邊緣及外側(cè)的流速較小。船撞橋墩計(jì)算選取速度時(shí),應(yīng)根據(jù)船舶所航行水域的水流速度依次調(diào)整,得到船舶行駛至各橋墩時(shí)不同的航行速度。具體計(jì)算公式為

Vx=V0-v0+vx

(3)

式(3)中:Vx為橋墩處典型航速;V0為船舶在航道內(nèi)的正常行駛速度;v0為航道內(nèi)中心流速;vx為距離航道中心x處的流速。

3 重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋船橋碰撞數(shù)值模擬

3.1 工程概況

長(zhǎng)江是中國(guó)內(nèi)陸水上運(yùn)輸?shù)闹匾?重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋橋區(qū)航段位于三峽庫(kù)區(qū)回水變動(dòng)區(qū),水位高差變幅大,河道情況復(fù)雜,水流速度差異顯著,船橋碰撞事故時(shí)常發(fā)生。

重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋位于重慶繞城高速南段,是重慶繞城高速公路的重要組成部分,是重慶繞城高速公路中規(guī)模最大的特大橋。該橋位于重慶市九龍坡區(qū)西彭鎮(zhèn)李家河村,長(zhǎng)江上游航道里程約721.1 km處,黃磏一期工程下游408 m,航道情況如圖2所示。全橋長(zhǎng)度為1.19 km,橋面寬36.5 m,跨江主橋跨徑布置為(33.5+186+436+186+35.5) m,主跨長(zhǎng)為436 m,主橋共長(zhǎng)879 m,為結(jié)合梁斜拉橋。全橋設(shè)置兩個(gè)菱型橋塔,滴水巖方向9#橋塔高度為167.29 m,南彭方向10#橋塔高度為172.19 m,在主梁下底板處設(shè)置一道橫系梁。斜拉索均按照扇形布置,12 m為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段索距,橋梁總體布置情況及10#橋塔立面如圖3所示。

圖2 重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋及橋區(qū)航道圖Fig.2 Chongqing outer ring Jiangjin Yangtze River bridge and channel map of bridge area

圖3 重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋總體布置圖Fig.3 General layout of Jiangjin Yangtze River Bridge around Chongqing

重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋按高速公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)時(shí)速為100 km/h,為雙向6車道,最高通航水位為198.05 m,最低通航水位為175.70 m。索塔和承臺(tái)分別采用C50混凝土和C40混凝土,在主橋左右兩側(cè)各設(shè)置2個(gè)輔助墩,墩身采用C40混凝土,橋墩樁基采用C30混凝土,全部樁基均為端承樁,共57根。

根據(jù)2017—2020年統(tǒng)計(jì),此航段通航船舶噸級(jí)為3 000～7 000 t,占比95%。本橋船撞重要性等級(jí)為一級(jí),通航代表船型的選取以《內(nèi)河過(guò)閘運(yùn)輸船舶標(biāo)準(zhǔn)船型主尺度系列》(GB 38030—2019)標(biāo)準(zhǔn)船型為基礎(chǔ),結(jié)合《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50139—2014),采用5%準(zhǔn)則確定設(shè)防代表船型[11],綜合考慮后選取7 000 t級(jí)散貨船作為代表船型。

3.2 船橋碰撞系統(tǒng)的力學(xué)模型

根據(jù)2020年重慶海事局的新聞報(bào)道,目前重慶航段7 000 t級(jí)散貨船的代表船型為“廣運(yùn)77號(hào)”,主尺度為116.0 m×16.6 m×6.7 m,空載情況下,船身質(zhì)量為2 270 t,故滿載情況下,船貨總重量為9 270 t。

3.2.1 7 000 t級(jí)船舶有限元模型

船舶為橋區(qū)航段典型的7 000 t級(jí)球鼻艏散貨船,船橋碰撞過(guò)程中主要關(guān)心船橋相互作用力和碰撞位置變形情況,因此在船舶有限元建模中根據(jù)其不同部件的重要程度而區(qū)別詳細(xì)程度[12]。船舶根據(jù)實(shí)船圖紙進(jìn)行建模,將結(jié)構(gòu)分為前端球鼻艏、中部船身和后部船艙。為提高計(jì)算精度,在網(wǎng)格劃分中對(duì)前端球鼻艏結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行加密。船尾在本次模擬的碰撞過(guò)程中不發(fā)生任何接觸和形變,為了簡(jiǎn)化船體,將船尾結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,建立為等長(zhǎng)度船身結(jié)構(gòu)形式,以保證所建船舶模型長(zhǎng)度和質(zhì)量與真實(shí)船體一致。7 000 t級(jí)船舶噸位(含載重)合計(jì)為9 270 t,船舶尺寸為116 m(總長(zhǎng))×16.6 m(型寬)×6.7 m(型深),船舶滿載吃水深度為4.07 m,全船共劃分單元99 978個(gè)。船舶的有限元計(jì)算模型,如圖4所示。

圖4 7 000 t級(jí)船舶有限元模型Fig.4 Finite element model of 7 000 ton ship

3.2.2 橋塔精細(xì)有限元模型

南彭側(cè)橋塔高度為172.79 m,在低水位時(shí)船橋碰撞撞擊點(diǎn)位于承臺(tái),故數(shù)值模擬橋塔有限元模型以南彭側(cè)10#橋塔為例。樁基礎(chǔ)采用端承樁進(jìn)行邊界條件設(shè)置;橋塔被撞區(qū)域加密網(wǎng)格,采用C3D8R減縮積分單元進(jìn)行劃分,其中精細(xì)劃分單元數(shù)量為37 865,模型單元總量為59 516,如圖5所示。

圖5 橋塔有限元模型Fig.5 Finite element model of pylon

3.2.3 數(shù)值模擬相關(guān)參數(shù)設(shè)置

考慮鋼材與混凝土之間觸形式為表面接觸,摩擦系數(shù)為0.25。通過(guò)附加質(zhì)量的方法替代水體對(duì)船舶的作用力,此處采用附加10%的船體重量[13],船貨質(zhì)量與10%的附加水質(zhì)量總和為10 197 t,通過(guò)修改船體密度實(shí)現(xiàn)。在材料上,全船采用彈塑性本構(gòu)模型,運(yùn)用了各向同性和彈塑性隨動(dòng)強(qiáng)化材料。

3.2.4 樁土相互作用

根據(jù)重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋的地質(zhì)勘查資料,該大橋處的土體為砂性土。通過(guò)采用非線性彈簧(長(zhǎng)度1 m)來(lái)模擬等效土體對(duì)橋塔的側(cè)壓力,取內(nèi)摩擦角為35°。由于此處地質(zhì)條件優(yōu)越,樁基采用端承樁,經(jīng)過(guò)試算,在發(fā)生船橋碰撞時(shí),橋樁的最大水平變位小于40 mm,因此在發(fā)生碰撞時(shí)彈簧的角度變化可以忽略不計(jì)。

根據(jù)端承樁的力學(xué)特征,限制彈簧外圍末端節(jié)點(diǎn)位移,對(duì)樁的底部單元節(jié)點(diǎn)的豎向位移進(jìn)行約束。

3.3 船橋碰撞計(jì)參數(shù)的取值

3.3.1 四種水位高度下的撞擊角度計(jì)算值

根據(jù)2.2節(jié)式(1)和式(2),在綜合考慮航速、橫向流速、風(fēng)流壓偏角和橋法線偏角后,船舶側(cè)撞角計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 10#墩處船撞速度表Table 2 Speedometer of ship collision at pier 10#

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果,橋區(qū)在上述四種水位情況下,7 000 t級(jí)船舶通過(guò)主墩時(shí)偏航撞擊角度最大為22.89°,最小的撞擊角度為13.52°。綜合考慮各方面的安全因素之后,將設(shè)防船型的偏航撞擊角度取為23°。

3.3.2 四種水位高度下的撞擊速度計(jì)算值

撞擊高度取決于水位高度和船舶干舷高度,該橋的最高通航水位為198.05 m,最低通航水位為175.70 m,典型水位為186.60 m,洪水位為203.06 m,如圖6所示。對(duì)于7 000 t級(jí)船舶,考慮船舶干舷高度為2 m。在最低通航水位時(shí),船舶撞擊點(diǎn)在橋塔的承臺(tái)處,在最高水位和洪水水位時(shí),船舶撞擊點(diǎn)在橋塔。根據(jù)2.3節(jié)式(3)計(jì)算出不同水位高度下的船舶撞擊速度如表3所示。

圖6 各通航水位船舶撞擊示意圖Fig.6 Schematic diagram of ship collision at each navigable water level

表3 主墩處船撞速度表Table 3 Ship collision velocity at main pier

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果

撞擊角度分別為0°和23°,4種水位下計(jì)算了7 000 t級(jí)散貨船在船艏正撞、船艏側(cè)撞以及橫漂側(cè)撞,共計(jì)12種工況,如表4所示。

表4 計(jì)算工況Table 4 Calculation conditions

圖7所示為船舶撞擊過(guò)程中的時(shí)間—撞擊力曲線圖,時(shí)程曲線圖包含了低水位、典型水位、高水位以及洪水位4種工況。

圖7 10#墩撞擊力時(shí)程曲線圖Fig.7 Time history curve of impact force on block 10#

3.5 曲線擬合

根據(jù)3.4節(jié)中的數(shù)值模擬結(jié)果,在不同水位和撞擊速度下的撞擊力時(shí)程曲線呈現(xiàn)出半正弦波形態(tài),與現(xiàn)有的研究成果較為吻合。孟德巍等[14]建立了半波正弦簡(jiǎn)化公式擬合了碰撞力時(shí)程曲線的形態(tài),此研究認(rèn)為碰撞力的峰值將出現(xiàn)在碰撞持續(xù)時(shí)長(zhǎng)的中點(diǎn),蘭成坤等[15]通過(guò)引入正弦函數(shù)對(duì)上述方法進(jìn)行了函數(shù)修正,得到了較為準(zhǔn)確的擬合公式,即

f(t)=π(mt2+nt)

(4)

式(4)中:F為碰撞力,N;A為動(dòng)力荷載峰值,N;t為碰撞響應(yīng)過(guò)程中的時(shí)間點(diǎn),s;t為碰撞持續(xù)時(shí)間,s;TC為響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn),s;a、b、m、n為擬合分項(xiàng)系數(shù)。

根據(jù)船橋碰撞數(shù)值模擬結(jié)果顯示,在發(fā)生碰撞響應(yīng)后,撞擊力逐漸攀升至峰值后下降,該碰撞力峰值與相鄰的碰撞力會(huì)產(chǎn)生較大的落差,同時(shí)在整個(gè)響應(yīng)過(guò)程中,撞擊力時(shí)程曲線會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng),因此將撞擊力峰值作為安全衡量標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際相差較大。

本文中主要考慮船舶速度和碰撞角度兩個(gè)因素,擬合各個(gè)參數(shù)和船舶速度和碰撞角度之間的關(guān)系式,通過(guò)擬合曲線的動(dòng)力荷載峰值進(jìn)行安全評(píng)估。限于篇幅,以位于低水位時(shí)船艏正撞10#墩為例,對(duì)有限元時(shí)程曲線進(jìn)行擬合如圖8所示。

圖8 撞擊力時(shí)程曲線擬合示意圖Fig.8 Schematic diagram of impact force time history curve fitting

3.6 各規(guī)范理論公式計(jì)算值與分析

為分析撞擊方式及角度對(duì)船舶最大撞擊力的影響,根據(jù)1.1節(jié)表1中各規(guī)范的計(jì)算方式和取值,計(jì)算相同水位高度、船舶質(zhì)量、撞擊速度及撞擊角度下各規(guī)范的撞擊力設(shè)計(jì)值,通過(guò)3.5節(jié)中時(shí)程曲線的擬合方式對(duì)3.4節(jié)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行擬合,繪制了數(shù)值模擬結(jié)果與國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范計(jì)算值對(duì)比圖。如圖9所示,位于低水位航行的船舶在發(fā)生船橋碰撞時(shí),仿真模擬值將遠(yuǎn)大于各規(guī)范計(jì)算結(jié)果,造成這一現(xiàn)象的原因應(yīng)是撞擊點(diǎn)位于承臺(tái),在發(fā)生碰撞時(shí)船舶球鼻艏將直接與承臺(tái)接觸,截面剛度大所致。

圖9 船橋撞擊模擬值與各規(guī)范計(jì)算值對(duì)比Fig.9 The simulated value of 23° yaw drift collision is compared with the calculated value of each code

由圖9(a)可知,除低水位船橋碰撞模擬值外,在其余水位下的模擬結(jié)果顯示,最大撞擊力位于AASHTO與《通規(guī)》之間,更加貼近AASHTO的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,說(shuō)明了AASHTO在船艏正向撞擊且撞擊點(diǎn)為橋塔時(shí)的碰撞計(jì)算具有較強(qiáng)的適用性,對(duì)于三峽庫(kù)區(qū)高變幅水位下的斜拉橋碰撞計(jì)算具有很強(qiáng)的參考價(jià)值,還表現(xiàn)出兩者規(guī)范在計(jì)算公式上存在差異,但兩者在計(jì)算船舶正向撞擊橋塔時(shí)結(jié)果較為相近。

對(duì)于考慮撞擊角度的船橋碰撞而言,《鐵橋規(guī)》與《公橋規(guī)》在最大撞擊力的計(jì)算中明確將撞擊角度作為其中一項(xiàng)計(jì)算參數(shù),但兩者計(jì)算值具有較大差距。相較于中國(guó)其他規(guī)范,《公橋規(guī)》在船舶撞擊速度取值上做出了明確規(guī)定,船舶撞擊速度沿航道中心線向兩側(cè)逐漸遞減,本文中考慮的船舶撞擊點(diǎn)位于航道中心線至3倍船長(zhǎng)區(qū)間內(nèi),船舶撞擊速度按照《公橋規(guī)》中公式5.1.5速度曲線計(jì)算。通過(guò)圖9(b)的對(duì)比結(jié)果可以看到,除低水位外的數(shù)值模擬結(jié)果位于《公橋規(guī)》和《歐規(guī)》之間,《公橋規(guī)》考慮了撞擊速度和撞擊角度兩大重要參數(shù)且與模擬結(jié)果吻合程度更高,更加貼合船艏側(cè)撞的實(shí)際情形。

根據(jù)圖9(c)可知,當(dāng)撞擊點(diǎn)位于橋塔時(shí),船舶在偏23°漂撞情況下所產(chǎn)生的最大撞擊力大致為22×106～29×106N,與《鐵橋規(guī)》數(shù)據(jù)吻合程度較高,相較其他兩種方式的撞擊而言,該情況的最大撞擊力僅為正向撞擊的1/4左右,但船舶漂撞在歷年的船橋碰撞事故中發(fā)生概率高,主要是由于船舶失控撞擊下游橋梁,因此船舶的撞擊方式和角度具有不確定性。在所有的船橋碰撞中,船舶正撞產(chǎn)生的最大撞擊力大于側(cè)撞和漂撞,但最大撞擊力只能作為衡量船橋碰撞風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)之一,存在撞擊角度的側(cè)撞和漂撞不僅應(yīng)考慮橫橋向的抗撞能力,順橋向的抗撞性也要考量。

3.7 多角度變化的船艏漂撞分析研究

為了進(jìn)一步研究撞擊角度對(duì)船橋碰撞帶來(lái)的影響,選取了撞擊角度為0°、10°、20°、…、80°的典型水位船艏側(cè)撞為例,數(shù)值模擬所得的最大撞擊力與《公橋規(guī)》計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析,如圖10所示。

圖10 數(shù)值模擬值與規(guī)范計(jì)算值對(duì)比Fig.10 Comparison between numerical simulation value and standard calculation value

在撞擊角度不斷改變的船舶側(cè)向撞擊橋塔的計(jì)算對(duì)比中,《公橋規(guī)》計(jì)算值與模擬值在撞擊角度約為15°時(shí)相等,大約以撞擊角度15°作為分界線,隨著角度的增加或者減小,規(guī)范計(jì)算值與數(shù)值模擬結(jié)果差距逐漸增大。當(dāng)撞擊角度位于10°～45°時(shí),《公橋規(guī)》計(jì)算值與模擬值差值在±10×106N內(nèi),尤其是撞擊角度位于10°～25°時(shí),該規(guī)范與模擬結(jié)果更為接近,體現(xiàn)出《公橋規(guī)》在該角度范圍下的船艏側(cè)撞計(jì)算中具有很好的參考價(jià)值,同時(shí)也印證了在《公橋規(guī)》中的撞擊角度修正系數(shù)僅僅只能使用在0°～45°的船橋碰撞計(jì)算中。

在中國(guó)相關(guān)規(guī)范中考慮撞擊角度的最大撞擊力計(jì)算式較少,《鐵橋規(guī)》通過(guò)運(yùn)用正弦及動(dòng)能折減系數(shù),在一定程度上能對(duì)存在角度的船舶漂撞產(chǎn)生的最大撞擊力進(jìn)行估算。區(qū)別于其他規(guī)范,《公橋規(guī)》利用獨(dú)特的分段函數(shù)對(duì)船舶撞擊速度進(jìn)行計(jì)算以及采用了含有余弦的撞擊角度修正系數(shù)。

4 結(jié)論

在內(nèi)河航道的船橋碰撞是一項(xiàng)復(fù)雜的工程問(wèn)題,通過(guò)以重慶外環(huán)江津長(zhǎng)江大橋作為工程依托,研究了位于三峽庫(kù)區(qū)高變幅水位下的3種碰撞形式,根據(jù)在4種通航水位下共12種工況的數(shù)值模擬結(jié)果與國(guó)內(nèi)外規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析,得到如下結(jié)論。

(1)國(guó)內(nèi)外關(guān)于船橋碰撞的規(guī)范計(jì)算結(jié)果差異較大,各理論公式選取了不同的計(jì)算參數(shù),考慮的撞擊點(diǎn)均位于橋塔。在船橋正向碰撞計(jì)算中,AASHTO與數(shù)值模擬結(jié)果吻合程度高,適合用于計(jì)算船舶正向撞擊橋塔情形;在側(cè)撞中,《公橋規(guī)》更適用于小角度和高流速下的船橋碰撞計(jì)算;相較于正撞和側(cè)撞,漂撞所產(chǎn)生的撞擊力較小,《鐵橋規(guī)》在此情況下與模擬結(jié)果更加接近。

(2)撞擊角度的改變對(duì)船橋碰撞具有很大的影響,船舶與橋梁發(fā)生側(cè)向碰撞中,《公橋規(guī)》在撞擊角度位于10°～45°時(shí)計(jì)算所得的最大撞擊力具有較強(qiáng)的參考性,尤其是撞擊角度在10°～25°的船橋碰撞中計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

(3)在三峽庫(kù)區(qū)高變幅水位下,航運(yùn)環(huán)境較差,船舶漂撞在歷年的船橋碰撞事故中發(fā)生概率高,船舶的撞擊方式和角度具有不確定性。在所有的船橋碰撞中,側(cè)撞最大船撞力大約為正向撞擊的2/3,而漂撞的最大船撞力約為正向撞擊的1/4,但最大撞擊力只能作為衡量船橋碰撞風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)之一,側(cè)撞和漂撞不僅應(yīng)考慮橫橋向的抗撞能力,順橋向的抗撞性也要考量。