王賢鋒, 鄒 凡, 劉 暢, 安慶龍, 陳 明

(1. 上海飛機制造有限公司, 上海 201324; 2. 上海交通大學 機械與動力工程學院,上海 200240)

為了實現(xiàn)結(jié)構(gòu)體減重并保障系統(tǒng)的安全性能,在先進飛機的連接結(jié)構(gòu)件中經(jīng)常同時應用碳纖維復合材料與鋁合金兩種材料進行疊層連接[1].碳纖維復合材料由于各層纖維方向不同,呈現(xiàn)出明顯的各向異性,所以具有剪切、抗拉托強度較低以及抗沖擊能力差等弱點[2-4],將其與金屬材料連接裝配成結(jié)構(gòu)件,并且保持優(yōu)良的強度和性能存在較大難度.此外,復合材料的塑性僅為0.5%～1.5%,孔的周圍的應力集中現(xiàn)象容易導致連接結(jié)構(gòu)損壞[5].

復合材料/金屬沉頭螺栓連接結(jié)構(gòu)在飛機裝配中的應用非常普遍,典型應用為復合材料蒙皮和金屬結(jié)構(gòu)件的連接部位.沉頭螺栓相比于凸頭螺栓能夠更好地滿足飛機氣動外形光滑度的要求[6-7].現(xiàn)有研究中發(fā)現(xiàn)沉頭螺栓結(jié)構(gòu)可以顯著緩解螺栓載荷不均勻現(xiàn)象,減小孔邊應力集中,施加的預緊力還能抑制損傷向孔邊擴展,提高連接結(jié)構(gòu)的極限承載能力[8-10].

在碳纖維增強復合材料/鋁合金(CFRP/Al)沉頭螺栓連接中,復合材料沉頭孔處锪窩圓角的半徑是重要的幾何參數(shù).由于沉頭螺栓制造工藝以及避免應力集中的考慮,螺栓的錐面和圓柱面之間存在一定的過渡圓弧.目前對于復合材料和鋁合金沉頭孔處锪窩圓角半徑研究較少,還未有統(tǒng)一的工藝規(guī)范.

在復合材料螺栓連接方面,國內(nèi)外針對锪窩圓角、深度等幾何參數(shù)也進行了相關(guān)研究.Wang等[11]研究了沉頭孔角度和深度對拉伸載荷下復合材料連接結(jié)構(gòu)的影響,發(fā)現(xiàn)沉頭孔深度偏差對連接強度產(chǎn)生顯著性影響,而沉頭孔角度對連接強度無顯著性影響.宋廣舒[12]通過建立沉頭復合材料螺栓連接有限元仿真模型,研究了鋪層方式、锪孔深度、擰緊力、板寬和端距等因素對單釘螺接強度的影響,并對接頭進行了參數(shù)優(yōu)化.然而,現(xiàn)有研究中較少涉及锪窩圓角尺寸對連接性能的影響,通常將該部分假想成理想接觸.

本文建立了基于漸進損傷失效理論的沉頭CFRP/Al螺栓連接結(jié)構(gòu)有限元仿真模型,提出通過鉆锪一體刀具實現(xiàn)精確控制锪窩圓角的加工方法.在此基礎(chǔ)上,采用試驗和仿真結(jié)合的方法研究了锪窩圓角半徑等參數(shù)對連接強度的影響規(guī)律,分析了連接中锪窩圓角半徑對復合材料失效機理的影響,為復合材料/金屬沉頭螺栓連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計和制孔工藝制定提供了理論支撐.

1 復合材料漸進損傷失效模型

1.1 復合材料失效判據(jù)

目前國內(nèi)外學者針對纖維增強復合材料已經(jīng)提出了許多較為成熟的破壞準則,并進行了相關(guān)數(shù)值仿真及實驗研究.本文提出Hashin-Puck-Hou組合失效準則,分別作為纖維、基體、分層的拉伸、壓縮失效以及纖維-基體剪切失效的起始判據(jù),以材料端面載荷下降至極限載荷的60%作為結(jié)構(gòu)件整體失效的最終依據(jù).

(1) 纖維失效判據(jù).纖維失效判據(jù)采用Hashin準則[13-14],如下:

纖維拉伸破壞(σ11≥0),

(1)

纖維壓縮失效(σ11<0),

(2)

式中:σ11、σ22和σ33分別表示材料各個主方向應力;τ12、τ23和τ13分別為的相應方向上的切應力;XT和XC分別為沿著纖維方向的拉伸強度和壓縮強度;S12、S23和S13為相應方向上的剪切強度.

(2) 基體失效判據(jù).基體失效判據(jù)采用Puck準則[15],如下:

基體拉伸破壞(σN>0),

(3)

基體壓縮破壞(σN≤0),

(4)

式中:σN、τT、τL分別為沿著斷裂面法向、橫向和縱向的應力;YT為橫向拉伸強度;μT和μL分別為橫向和縱向的摩擦因數(shù),

(5)

(6)

SL和ST分別為縱向、橫向剪切強度,

SL=S12

(7)

(8)

YC為橫向壓縮強度.

斷裂面上的應力分量如圖1所示.圖中:x1x2x3為坐標系;α為斷裂角.基體在復合材料層合板中主要起填充作用,其緊密包裹碳纖維,故失效模式相對復雜,主要包括如下3種:基體拉伸失效、基體壓縮失效和斜截面上的斷裂失效.以斷裂角α描述斷裂面的偏轉(zhuǎn),斷裂角α的范圍為0°～180°.單向板受橫向壓縮時雖然理論最大切應力在α=±45°平面內(nèi),但是Puck等[15]通過研究發(fā)現(xiàn),對于大部分碳纖維樹脂基復合材料,斷裂角α均在53°±2°范圍之內(nèi),這是由于斷裂面上的壓縮正應力引起了內(nèi)部摩擦應力,本文取α=53°.

圖1 斷裂面上的應力分量Fig.1 Stress component on fracture surface

損傷起始閾值式(3)和(4)均為斷裂角的一元函數(shù),對基體斷裂角度的預測是Puck準則最主要的特點.裂面角度隨應力狀態(tài)的變化而變化,每一種應力狀態(tài)下都有其最危險的潛在斷裂面,通過一維搜索優(yōu)化算法求基體應力危險系數(shù)最大值的方法來求解斷裂面角度.

采用下式作為纖維-基體剪切失效判據(jù):

(9)

(3) 分層失效判據(jù).采用三維Hou準則中的分層破壞準則[16]描述分層破壞模式:

拉伸分層破壞(σ33≥0),

(10)

(11)

式中:ZT和ZC分別表示法向拉伸強度和壓縮強度.當上式數(shù)值大于等于損傷初始閾值1時,代表材料單元損傷失效.

1.2 復合材料材料性能退化模型

雙線性連續(xù)退化準則[17-18]是應用廣泛的準則之一,如圖2所示.圖中:δ為應變;σ為應力;δ0為初始失效應變;δf為完全失效應變;σ0為失效應力;Gc為失效能量.該準則基于斷裂能描述損傷失效過程,具備物理意義.

圖2 雙線性連續(xù)退化準則Fig.2 Bilinear constitutive continuous degradation law

(12)

對于纖維-基體剪切損傷,采用能量耗散率方法描述該損傷模式的材料退化過程.定義剪切損傷驅(qū)動函數(shù)為

(13)

(14)

式中:Y12(N)為載荷步范圍[1,N]的最大剪切損傷驅(qū)動值;G12為初始無損傷的切變模量.

對于分層失效模式,采用參數(shù)突降模型,并引入退化因子系數(shù).當基體拉伸損傷判據(jù)大于1時,斷裂面上的基體拉伸損傷變量d21=1;當基體壓縮損傷判據(jù)大于1時,斷裂面上的基體壓縮損傷變量d22=1.根據(jù)Camanho等[19-20]提出的三維材料退化參數(shù),分層破壞發(fā)生時,退化因子表示為E33=G23=G13=ν23=ν13=0.

對于纖維面外剪切損傷變量d13和基體面外剪切損傷變量d23,本文根據(jù)文獻[18]分別采用如下公式:

(15)

(16)

2 模型驗證

2.1 試驗方案

2.1.1試件設(shè)計 試驗樣件為單釘單剪連接形式,尺寸參數(shù)參考ASTM D3039標準[21]設(shè)計,具體設(shè)計參數(shù)如圖3所示.其中,T800/X850 CFRP復合材料為采用多向鋪層的環(huán)氧樹脂基碳纖維增強復合材料層合板,共有32個鋪層,鋪層方式為:[+45/-45/0/45/0/0/-45/90/45/0/-45/0/-45/90/45/0]s.鋁合金為航空級2024-T6鋁合金,廣泛用于蒙皮骨架、隔框、翼肋等連接部位.緊固件采用抗剪型斷帽式鈦合金沉頭高鎖螺栓(型號HDT11),頭部的角度為130°,圓角半徑為0.625 mm.兩種材料及高鎖緊固件均由中國商用飛機有限責任公司提供.T800/X850 CFRP復合材料單層板力學性能參數(shù)[22]如表1所示.表中:Ex、Ey、Ez分別為縱向、橫向、法向拉伸模量;Gxy為面內(nèi)切變模量;Gyz、Gxz為面外切變模量;νxy、νyz、νxz為不同方向的泊松比.

圖3 力學性能試驗件示意圖(mm)Fig.3 Schematic diagram of specimens for mechanical performance(mm)

表1 T800/X850單層板力學性能參數(shù)Tab.1 Material parameters of single layer of T800/X850

T800/X850復合材料纖維斷裂能為2.5 kJ/m2;基體斷裂能為1.6 kJ/m2[23].鋁合金板材、鈦合金沉頭緊固螺栓和鋁合金擰斷螺母材料力學性能參數(shù)如表2所示.表中:ρ為密度;E為彈性模量;ν為泊松比.

表2 鋁合金板材、螺栓和螺母材料性能參數(shù)

2.1.2锪窩圓角半徑尺寸控制方法 試驗中通過不同锪窩圓角半徑的鉆锪一體刀具,實現(xiàn)锪窩圓角控制.鉆頭的直徑為6.35 mm,螺旋角為35°,峰角為90°,容屑槽與刀刃總長度為27.8 mm,锪窩圓角半徑R=0,0.4 mm,結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示,經(jīng)精確測量可以獲得與刀具相近的锪窩圓角.圖中:Rb為裝配的高鎖螺栓圓角尺寸.

圖4 锪窩圓角示意圖Fig.4 Schematic diagram of countersink fillet radius

2.1.3力學性能試驗 完成試樣制備后在電子萬能拉伸試驗機上進行拉伸試驗,試驗情況如圖5所示.試驗樣件由上下兩端的夾具夾持,設(shè)置引伸計之間的距離為60 mm.采用位移控制加載,拉伸速率設(shè)置為1 mm/min.

圖5 電子萬能拉伸試驗機及試驗樣件Fig.5 Experimental setup of quasi-static tensile tests and specimens

2.2 有限元模型

采用有限元仿真軟件Abaqus/Explicit建立CFRP/Al單釘單剪連接三維有限元模型,進行碳纖維復合材料連續(xù)損傷失效計算分析.圖6所示為漸進損傷模型得計算流程圖,通過材料子程序接口VUMAT編程實現(xiàn),實現(xiàn)自定義的材料力學模型和失效準則.模型采用C3D8R縮減積分線性單元類型作為網(wǎng)格單元,在連接孔部位進行網(wǎng)格加密處理.螺栓與連接板之間摩擦因數(shù)為0.1,連接板之間摩擦因數(shù)為0.2[24].模型中的接觸部位采用面對面接觸.裝配體兩端采用鋁合金薄板固定,對鋁合金薄板施加載荷,邊界條件和載荷條件通過與材料綁定的鋁合金墊板進行傳遞,三維有限元模型如圖7所示.螺栓預緊力通常采用下式計算,根據(jù)螺栓制造商提供的高鎖螺栓擰斷力矩范圍進行預緊力的施加[25]:

(17)

式中:P為預緊力;T為擰斷力矩;Db為螺栓直徑;K為擰緊摩擦因數(shù).

圖6 損傷失效數(shù)值仿真流程圖Fig.6 Flow chart of damage failure numerical simulation

圖7 模型網(wǎng)格劃分與載荷施加圖Fig.7 Meshing and load application diagrams of model

2.3 試驗與仿真結(jié)果對比

通過試驗和有限元仿真分析得到單釘單剪沉頭螺栓連接結(jié)構(gòu)件的位移-載荷(D-FL)曲線如圖8所示.試驗和仿真結(jié)果對比可知,材料連續(xù)退化模型仿真結(jié)果和試驗結(jié)果具有基本相同的一次剛度和相似的二次剛度,能夠很好地擬合實驗數(shù)據(jù),與真實情況相符.從誤差結(jié)果來看,連續(xù)損傷模型的仿真結(jié)果較實驗結(jié)果偏大,平均誤差約為4.47%.誤差主要來源于數(shù)值建模過程中材料無制孔損傷假設(shè),故仿真結(jié)果偏大.

圖8 試驗與仿真的位移-載荷曲線對比Fig.8 Comparison of displacement-load of test and simulation

拉伸斷裂后各個試件的正面、背面和側(cè)面視圖可以看出螺栓連接孔處橫截面積小且受到螺栓擠壓,應力集中明顯,故連接結(jié)構(gòu)的斷裂位置均發(fā)生在螺栓連接孔位置.CFRP層合板均發(fā)生不同程度的斷裂、擠出等失效模式,情況較為復雜.結(jié)構(gòu)失效前,CFRP層合板和鋁合金板材受預緊力作用,接觸面緊緊貼合,而失效后二者接觸面明顯分離.

CFRP锪窩沉頭螺栓連接結(jié)構(gòu)件承受拉伸載荷時的損傷及破壞機理較為復雜,CFRP出現(xiàn)纖維、基體斷裂和纖維-基體剪切以及分層等缺陷.尤其CFRP锪窩的位置,受到螺栓頭部擠壓較為嚴重,應力狀態(tài)更為復雜,損傷失效模式應是上述集中缺陷的組合.圖9是結(jié)構(gòu)件在拉伸前和拉伸后的CFRP試驗樣件和仿真圖.圖中:S為Mises應力.CFRP螺栓孔率先出現(xiàn)壓潰失效,當螺栓受到剪切力時,螺栓產(chǎn)生向下滑移趨勢,由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ涟l(fā)生小位移,造成摩擦損傷,故損傷和失效單元集中在孔壁區(qū)域.CFRP板材的下表面比上表面(帶锪窩)的損傷情況更加嚴重,仿真失效單元也更多,這是由于當結(jié)構(gòu)件的連接部位受到剪切力發(fā)生變形時,CFRP板材下表面受到鋁合金接觸面的擠壓,造成壓潰和摩擦損傷;而由于螺栓頭部受力呈向下凹陷趨勢,故CFRP上表面損傷區(qū)域較小且集中在承壓的锪窩面上.從應力云圖可以觀察到,小孔徑CFRP锪窩試件連接孔的應力集中比大孔徑試件嚴重,CFRP板材表面的損傷失效單元也更多,這也是小孔徑結(jié)構(gòu)件極限承載力弱于大孔徑結(jié)構(gòu)件的原因.通過對比分析,有限元仿真應力云圖能夠較好還原CFRP的損傷區(qū).

圖9 6.35 mm連接孔區(qū)域的損傷失效狀態(tài)(锪窩無圓角)Fig.9 Damage failure state of 6.35 mm connection hole (countersink without fillet)

3 結(jié)果與討論

3.1 锪窩圓角半徑對連接強度的影響

為了研究锪窩圓角半徑對連接強度的影響,選取5種锪窩圓角半徑尺寸,即R=0,0.4,0.8,1.0,1.2 mm,分別對CFRP锪窩和鋁合金锪窩的單釘單剪沉頭螺栓連接結(jié)構(gòu)件進行拉伸失效過程的有限元仿真,試驗結(jié)果如表3所示.表中:Fe為極限載荷;γ為增長率.

表3 不同锪窩圓角半徑的極限強度Tab.3 Bearing strength with different countersink radii

從锪窩材料來看,在相同锪窩半徑的情況下,鋁合金锪窩試件的極限拉力比CFRP锪窩試件小,這主要是因為鈦合金螺栓頭部與鋁合金材料接觸時承受了較大的剪切載荷,導致螺栓變形嚴重從而降低了連接結(jié)構(gòu)整體的承載能力.從锪窩半徑來看,CFRP和鋁合金材料均在R=1.0 mm時具有最大的極限載荷,且當圓角半徑逼近1.0 mm時,載荷增加率逐漸減小,呈現(xiàn)非線性特點.仿真得到5種圓角半徑下的位移-載荷曲線如圖10所示.

圖10 不同锪窩圓角的位移-載荷曲線Fig.10 Comparison of displacement-load of different countersunk radii

在初始拉伸階段,結(jié)構(gòu)件的位移-載荷曲線呈線性相關(guān),相同锪窩材料、不同半徑的結(jié)構(gòu)件具有基本相同的一次剛度,鋁合金锪窩試件的一次剛度比CFRP锪窩試件大.二次剛度方面,當CFRP锪窩圓角半徑為1.0 mm時,相比其他圓角半徑的結(jié)構(gòu)件具有更大的二次剛度,一次到二次剛度退化率較小.

鋁合金锪窩試件也體現(xiàn)出類似的力學特性,區(qū)別在于當锪窩圓角半徑較小時(0和0.4 mm),結(jié)構(gòu)件最大載荷出現(xiàn)的位置在整個變形斷裂階段靠前的位置,出現(xiàn)在與一次剛度結(jié)束點距離較近的“山坡”頂點,因此二次剛度數(shù)值偏大.整體來看,隨著結(jié)構(gòu)件變形增大,锪窩倒角后的鋁合金試件相比CFRP試件在線性載荷結(jié)束后出現(xiàn)一個明顯的“山坡”載荷階段,有利于提高二次剛度.锪窩圓角半徑為0.8～1.0 mm時,連接結(jié)構(gòu)有更高的極限強度.

3.2 锪窩圓角半徑對連接結(jié)構(gòu)損傷失效機理的影響

單釘單剪CFRP/Al沉頭螺栓連接結(jié)構(gòu)件的失效模式主要為CFRP擠壓失效,不同锪窩圓角下的各類失效情況如表4所示.其中,失效類型 I～VII 分別為:纖維拉伸失效纖、維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效、纖維基體剪切失效、拉伸分層失效、壓縮分層失效.從失效類型來看,CFRP層合板發(fā)生的拉伸破壞源于纖維和基體的拉伸失效;剪切、擠壓破壞主要由纖維和基體的壓縮失效導致.從锪窩圓角半徑來看,沒有锪窩圓角的CFRP材料明顯遭到更嚴重的纖維、基體拉伸和剪切破壞,損傷擴展至斷面的距離最長,說明CFRP锪窩倒圓角有利于抵抗拉伸和剪切失效.同時,锪窩處無圓角的CFRP的拉伸、壓縮分層失效單元較少,說明CFRP锪窩倒圓角更容易引發(fā)分層損傷.

表4 不同锪窩圓角半徑對應的CFRP失效模式

锪窩位置不同種類鋪層的纖維拉伸損傷演變過程如圖11所示.從演變時間來看,當CFRP位于40%極限狀態(tài)時,各鋪層基本還未出現(xiàn)失效單元,而當CFRP達到80%極限狀態(tài)時,各鋪層的失效單元基本超過最終失效單元總數(shù)的一半,說明纖維拉伸模式的損傷集中發(fā)生在載荷進程的后半段,符合纖維拉伸失效是具有災難性的低強度破壞模式的規(guī)律.結(jié)合锪窩圓角半徑和鋪層角度來看,當CFRP锪窩不倒圓角時,45° 鋪層的失效單元數(shù)量最少;當锪窩圓角半徑為1.0 mm時,90° 鋪層的失效單元數(shù)量少.

圖11 锪窩位置鋪層的纖維拉伸損傷演變規(guī)律Fig.11 Evolution of fiber tensile damage of plies at dimple position

對模型中的螺栓施加預緊力后,螺栓頭部輕微凹陷在埋頭孔中,而連接板在螺栓頭和螺母周圍呈凸形彎曲.螺栓應力集中和塑性變形情況如圖12所示.圖中:εp為塑性變形.當預緊力作用于模型中的螺栓后,螺栓頭部分沉入埋頭孔中,而CFRP在螺栓頭和螺母周圍彎曲成凸形.施加位移載荷后的螺栓的應力和變形如圖13所示,通過分析模型的截面可以看出板內(nèi)的螺栓緊固件發(fā)生輕微的彎曲變形.

圖12 施加預緊力后螺栓Mises應力和塑性變形云圖Fig.12 Mises stress and plastic deformation image of bolt under tightening force

從圖13的應力分析可以看出,拉伸過程中的位移載荷導致螺栓與孔壁兩側(cè)的接觸區(qū)域應力高度集中于上方CFRP層合板孔的一側(cè)和下方鋁合金板孔的相反側(cè).由變形云圖可知,螺栓具有兩個塑性應變較為嚴重的位置,分別對應于螺栓頭至柄過渡處和螺母的第一個螺紋處,該位置即是裂紋發(fā)展導致接頭最終失效的位置,與之對應的,在螺栓中同樣存在高切應力和塑性應變.試驗結(jié)果驗證了這點,因為失效試件中的螺栓發(fā)生明顯的彎曲變形,并且頭部邊緣也出現(xiàn)局部變形或損壞.

圖13 施加位移-載荷后螺栓Mises應力和塑性變形云圖Fig.13 Mises stress and plastic deformation image of bolt under displacement load

在載荷初始階段,螺栓頭擠壓CFRP層合板的锪窩位置,此時是靜摩擦作用,當達到一定載荷后,CFRP與鋁合金板材發(fā)生滑移,此時螺栓頭部的靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ?CFRP受到螺栓頭更大的擠壓力,摩擦力隨之增加,造成CFRP產(chǎn)生明顯的纖維、基體摩擦損傷.在單元失效發(fā)生前的某時刻下,不同CFRP锪窩圓角半徑的連接結(jié)構(gòu)應力圖如圖14所示.從CFRP與螺栓接觸區(qū)域可以看出,無圓角或圓角較小的CFRP锪窩位置易發(fā)生應力集中現(xiàn)象,而锪窩倒角的CFRP與螺栓有更大的接觸面積,減輕了應力集中現(xiàn)象,有助于提高連接結(jié)構(gòu)的力學性能.隨著圓角半徑的進一步增加,施加擰緊力后的螺栓頭將向下凹陷得更深,相當于螺栓桿與CFRP孔的連接區(qū)域減小了,故當锪窩圓角半徑為1.2 mm 以及更大時,連接結(jié)構(gòu)的承載能力下降.

圖14 CFRP螺栓連接接觸區(qū)域Fig.14 Contact area of CFRP bolted connections

4 結(jié)論

本研究基于漸進失效理論建立了CFRP/Al沉頭螺栓連接性能分析模型,實現(xiàn)不同锪窩圓角半徑下連接強度的預測,并通過與標準連接件靜拉伸試驗對比,驗證了仿真模型的準確性,試驗與仿真誤差在5%之內(nèi).結(jié)果表明,锪窩位置位于復合材料層比鋁合金層有著更大的連接強度.锪窩位置在CFRP和鋁合金材料層時,锪窩圓角半徑均為略大于螺栓圓角半徑時具有最大的極限載荷.锪窩圓角半徑主要通過對應力集中現(xiàn)象的改變影響了連接性能.適當尺寸的锪窩圓角顯著改善應力集中現(xiàn)象的同時避免起螺栓凹陷的發(fā)生,6.35 mm高鎖螺栓锪窩圓角采用0.8～1.0 mm為宜.