江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)車坊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 馬薇笑

近年來，有關(guān)核心素養(yǎng)的研究與討論已成為教育界乃至全社會關(guān)注的重要話題。可見，如何在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是一個值得重視和研究的課題。與此同時，學(xué)習(xí)力作為一個人持續(xù)發(fā)展的基本能力，一個人終身成長的關(guān)鍵能力，越來越受到大家的關(guān)注，越來越多的教師把提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力作為教育的重要目標(biāo)。而其中“三能”學(xué)力素養(yǎng)作為學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)目標(biāo)，對提升學(xué)生核心素養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。

一、有效閱讀，讓教材“說話”

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，蘊(yùn)含著深厚的文化，其中“語言”是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的精華所在。斯托利亞爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”而語言的學(xué)習(xí)一定是離不開閱讀的，對于學(xué)生而言，閱讀是一種方式，并且是一種自主的學(xué)習(xí)方式。談及閱讀，似乎很多人會與語文、英語聯(lián)系起來，其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)也需要閱讀。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個體根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生主動獲取信息，汲取知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的途徑之一。如何培養(yǎng)學(xué)生的自主閱讀能力？可以從以下幾個方面入手。

（一）課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)讀

課前預(yù)習(xí)，不僅是對第二天課堂教學(xué)內(nèi)容的鋪墊和激趣，而且能夠幫助教師培養(yǎng)學(xué)生的自主閱讀能力。在低年級時，由于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力還處在一個比較低的水平，所以教師可以通過布置預(yù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主閱讀數(shù)學(xué)教材。這樣做，一方面讓學(xué)生在課前就對本節(jié)課的知識有所了解，能夠更好地參與課堂；另一方面，讓學(xué)生帶著問題去閱讀，能夠更具有目的性，久而久之，也就養(yǎng)成了自主閱讀的好習(xí)慣。等學(xué)生慢慢掌握閱讀的技巧之后，教師可以讓學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)教材，列出自己的閱讀提綱與收獲。

（二）課堂學(xué)習(xí)共同讀

學(xué)生的自主閱讀能力，除了在課前預(yù)習(xí)進(jìn)行培養(yǎng)以外，其實(shí)也作為一項(xiàng)重要技能，需要教師有意識、有目的地在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行培養(yǎng)，其內(nèi)容包括實(shí)際問題的解決、圖表的解讀以及概念、法則、公式的解析等。不過需要注意的是，由于一節(jié)課的時間是有限的，同時為了不讓閱讀流于表面浮于形式，在閱讀時，教師應(yīng)該根據(jù)不同的閱讀內(nèi)容，合理地安排閱讀時間，在保證不影響教學(xué)進(jìn)程的前提下，給學(xué)生留有足夠的時間進(jìn)行閱讀，同時引導(dǎo)學(xué)生帶著一定的問題進(jìn)行閱讀，做到邊閱讀邊思考，使閱讀更加有效。此外，教師還可以在課堂上結(jié)合具體內(nèi)容，對學(xué)生的課前閱讀成果進(jìn)行分析和點(diǎn)評，幫助學(xué)生日后進(jìn)行更好的自主閱讀。

（三）課后復(fù)習(xí)反復(fù)讀

所謂反復(fù)讀，就是讓學(xué)生帶著已有的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)性的閱讀。其一，是為了讓學(xué)生能夠溫故而知新，對當(dāng)天的內(nèi)容進(jìn)行鞏固；其二，是督促學(xué)生再次對之前的兩次閱讀進(jìn)行“查漏補(bǔ)缺”，以便將自己的閱讀方法進(jìn)一步優(yōu)化。

二、深度思考，讓答案“自現(xiàn)”

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，不僅要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，讓學(xué)生掌握自主閱讀的能力，還應(yīng)該通過閱讀引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。學(xué)生思考的過程，其實(shí)就是對之前閱讀的內(nèi)容自主地進(jìn)行加工和轉(zhuǎn)化的過程。那么，如何讓學(xué)生進(jìn)行深度、有效的思考呢？結(jié)合學(xué)習(xí)力導(dǎo)向下的“四有”（“有境”，指的是為學(xué)生建構(gòu)良好的、安全的、有吸引力的學(xué)習(xí)情境；“有思”，指的是充分給予學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的空間、時間，讓學(xué)生學(xué)會思考、善于思考；“有變”，指的是教師課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容選擇、教學(xué)方式呈現(xiàn)富有變化；“有能”，是教學(xué)的最終目標(biāo)，通過一系列教學(xué)活動，給學(xué)生賦能，最終提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力）課堂特征，筆者認(rèn)為教師可以通過以下幾點(diǎn)促使學(xué)生主動、積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

（一）努力營造課堂氛圍

贊可夫曾經(jīng)說過：“我們要努力使學(xué)習(xí)充滿無拘無束的可能，使學(xué)生和教師在課堂上能夠自由地呼吸。如果不能營造這樣的教學(xué)氛圍，那么任何一種教學(xué)方法都不可能發(fā)揮作用?！笨梢?，一個舒適的、輕松的、適應(yīng)學(xué)生心理需求的課堂對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考顯得尤為重要。反之，當(dāng)一個人處于比較緊張或者恐懼的狀態(tài)時，就很難做到積極思考和主動學(xué)習(xí)。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，在授課的過程中要盡量為學(xué)生創(chuàng)造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

（二）有效設(shè)計(jì)課堂提問

問題是數(shù)學(xué)的心臟，只有好的問題才能引發(fā)學(xué)生積極思考。而課堂提問，則是促使學(xué)生在課堂上不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的最直接動力。不過在日常教學(xué)的提問中，或多或少地會存在一些問題。例如，有些問題指向性不明確，導(dǎo)致學(xué)生的思考出現(xiàn)偏差；有些問題過于簡單，缺乏思考性；還有一些問題脫離學(xué)生實(shí)際，導(dǎo)致他們難以思考；等等。因此，針對以上這些問題，教師在設(shè)計(jì)課堂提問時，不應(yīng)脫離實(shí)際，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有效提問，并且提問時要注意問題要由易到難、層層深入、環(huán)環(huán)相扣。

（三）合理選擇課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)之一，是衡量學(xué)生知識掌握的標(biāo)準(zhǔn)之一，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的重要手段。但是一節(jié)課的時間是有限的，學(xué)生的練習(xí)大部分都需要在課后進(jìn)行，這就需要教師對課堂練習(xí)進(jìn)行合理的選擇，在課堂有限的時間里，不但要注重課堂練習(xí)的形式，更要注重課堂練習(xí)的內(nèi)容，除了基礎(chǔ)題以外，在課堂練習(xí)的選擇上還可以選擇一些開放型的題目，通過發(fā)散學(xué)生的思維，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。例如，教師可以利用一題多問，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想、勇于探索。利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性、變通性和靈活性，充分挖掘?qū)W生的思維潛能。

三、個性表達(dá)，讓數(shù)學(xué)“有味”

數(shù)學(xué)語言表達(dá)，就是通過文字、符號、圖形的數(shù)學(xué)語言，將自己的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)識和理解，以書面形式或口頭形式表達(dá)出來，讓別人明了的一個過程。如果說閱讀是根基，思考是枝干，那么表達(dá)就是果實(shí)。只有借助于表達(dá)，才能將學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考外化出來。從這個意義上說，數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力可視化的一種重要手段。那么，作為一名教師，應(yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行個性化的數(shù)學(xué)表達(dá)呢？

（一）引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地表達(dá)

數(shù)學(xué)是一門極具科學(xué)性和規(guī)范性的學(xué)科，大到整張圖表、整個解題過程，小到一個文字、一個符號，甚至一個標(biāo)點(diǎn)，都能夠影響表達(dá)的效果和最終結(jié)果。因此，要讓學(xué)生把內(nèi)在的思考以高質(zhì)量的表達(dá)形式呈現(xiàn)出來，應(yīng)該以準(zhǔn)確表達(dá)為前提。這也就需要教師在日常教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生有意識地進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。例如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)有價值、有意義、值得模仿的表達(dá)時，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)述。復(fù)述的過程，其實(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)和模仿的過程，讓不大會表達(dá)的學(xué)生通過對其他同學(xué)所表達(dá)內(nèi)容的復(fù)述，比較、發(fā)現(xiàn)自己表達(dá)的不足之處，再逐漸掌握規(guī)范的表達(dá)模式，通過訓(xùn)練讓自己的表達(dá)更加準(zhǔn)確和清晰。不僅如此，以復(fù)述的方式，還能給不敢回答問題的學(xué)生提供表達(dá)的機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，為接下來的主動表達(dá)賦能。

（二）引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)

數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展及每個規(guī)則的制定都蘊(yùn)含著深刻的道理。作為教師，時常會碰到這樣的一些現(xiàn)象：對于某個數(shù)學(xué)問題，不管是手寫解題還是口頭回答，不少學(xué)生會漏掉一些看似可有可無，卻又十分關(guān)鍵的步驟；有些學(xué)生能夠說出正確答案，但當(dāng)要讓他們講出為什么時，卻總會“吱吱唔唔”；還有的學(xué)生站起來就滔滔不絕地說，聽的人卻聽不明白他到底想表達(dá)什么。針對以上現(xiàn)象，教師首先要幫助學(xué)生理解概念、公式、定理等知識的本質(zhì)，關(guān)注知識的形成過程，建立知識間的聯(lián)系，解決數(shù)學(xué)知識“從哪里來”“怎樣去找”“用到哪里去”的問題；其次，可以從外在表現(xiàn)形式引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生搭建類似“因?yàn)椤浴薄暗谝弧诙谌薄笆紫取浯巍边@樣的腳手架，讓學(xué)生把想說的話按序、按步說，使得表達(dá)更清晰、更有條理。

（三）引導(dǎo)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換三種語言

數(shù)學(xué)語言包含了文字、符號與圖形這三種語言，因此，可將數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力具體劃分為文字語言表達(dá)能力、符號語言表達(dá)能力和圖形語言表達(dá)能力。靈活運(yùn)用三種語言，學(xué)會三種語言之間的轉(zhuǎn)換，才能更好地進(jìn)行個性表達(dá)。教師需要在日常教學(xué)中對三種語言的靈活選擇與轉(zhuǎn)換有意識地進(jìn)行滲透。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“圓的周長”時，用文字表示為：圓的周長=π×直徑，用數(shù)學(xué)符號表示為：C=πd，這體現(xiàn)的就是符號語言的簡潔性。再如，解決和倍、差倍問題時，學(xué)生通過畫線段圖，能把握其中的數(shù)量關(guān)系，把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，幫助自己快速解決看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。日常生活中，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述周邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用多種表征方式呈現(xiàn)自己的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的重要方法。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行個性化表達(dá)的習(xí)慣，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的興趣，也能使學(xué)生對文字語言、符號語言和圖形語言融會貫通，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“閱讀”“思考”“表達(dá)”相互包含、相輔相成。“閱讀”是“思考”與“表達(dá)”的基礎(chǔ)，“思考”是“閱讀”與“表達(dá)”的橋梁，而“表達(dá)”則是“閱讀”與“思考”的外顯，三者缺一不可，構(gòu)建成了一個完整的學(xué)習(xí)鏈。通過培養(yǎng)學(xué)生的“三能”學(xué)力素養(yǎng)，讓學(xué)生變得能自主閱讀、能數(shù)學(xué)思考、能個性化表達(dá)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。