王鐸澎,黃 華,張生鳳

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代電子對(duì)抗環(huán)境中,如果不能對(duì)己方設(shè)備收發(fā)系統(tǒng)間的電磁信號(hào)進(jìn)行合理的收發(fā)隔離,那么強(qiáng)烈的系統(tǒng)間自干擾會(huì)帶來(lái)：(1)接收系統(tǒng)誤碼率增加;(2)接收系統(tǒng)的接收信噪比惡化;(3)接收系統(tǒng)產(chǎn)生接收飽和甚至自激現(xiàn)象[1-2]。為了避免平臺(tái)間強(qiáng)自干擾給收發(fā)系統(tǒng)帶來(lái)的巨大阻礙,己方設(shè)備需要利用不同的措施對(duì)自干擾進(jìn)行抑制,常見(jiàn)的抑制方法可以分為被動(dòng)抑制和主動(dòng)抑制2種。被動(dòng)抑制主要是通過(guò)設(shè)計(jì)收發(fā)天線(xiàn)從而對(duì)自干擾進(jìn)行抑制,但抑制能力有限[3]。主動(dòng)抑制主要分為模擬域的自干擾抑制和數(shù)字域的自干擾抑制。模擬域的自干擾抑制主要是通過(guò)設(shè)計(jì)硬件對(duì)消電路的方式達(dá)到抑制干擾的目的[4]。在實(shí)際應(yīng)用中,該方法雖然具有較好的抑制能力,但受到元器件精度的限制,在抑制干擾的同時(shí),該方法會(huì)從模擬器件處引入新的噪聲[5]。數(shù)字域干擾抑制則是指在數(shù)字域?qū)ο到y(tǒng)接收的信號(hào)進(jìn)行對(duì)消處理,以此抑制自干擾[6]。該過(guò)程是信號(hào)在進(jìn)行正式處理前對(duì)消流程的最后一步,不會(huì)受限于電子元器件精度不足,具有巨大的抑制潛力[7]。所以,數(shù)字域的自干擾對(duì)消對(duì)于整個(gè)對(duì)消系統(tǒng)的最終結(jié)果具有極為重要的意義。

目前數(shù)字域?qū)ο姆椒ㄖ饕譃樽愿蓴_重建自干擾對(duì)消和自適應(yīng)濾波自干擾對(duì)消2種方法[5]。自干擾重建自適應(yīng)濾波是指在時(shí)域或者頻域?qū)Ω蓴_信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)后再重建干擾信號(hào),最后將重建信號(hào)從接收信號(hào)中減掉,如文獻(xiàn)[7]提出異步數(shù)字域分段卷積方法,進(jìn)行數(shù)字域自干擾抑制,并在頻域重建干擾,最后重疊抵消干擾。自適應(yīng)濾波則是利用自適應(yīng)濾波器根據(jù)接收信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波,最終同樣地從接收信號(hào)中減去重建信號(hào)[8]。目前在相關(guān)的研究中,文獻(xiàn)[9]針對(duì)8 MHz的窄帶信號(hào),利用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行干擾抑制,取得了30 dB的干擾抑制效果,文獻(xiàn)[10]則對(duì)歸一化最小均方誤差(NLMS)法、最小均方誤差(LMS)法和遞歸最小二乘(RLS)法自適應(yīng)濾波器的干擾抑制性能進(jìn)行了對(duì)比分析。對(duì)2種方法[7-10]進(jìn)行比較,自干擾信道重建自干擾抑制方法雖然能保持較高的對(duì)消精度,但實(shí)際過(guò)程中求解較為復(fù)雜,求解參量保持在o(N3)量級(jí),而自適應(yīng)濾波自干擾抑制在保證一定對(duì)消精度的條件下,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單,且計(jì)算參量在o(N2)量級(jí),遠(yuǎn)少于自干擾信道重建自干擾抑制的運(yùn)算量,有利于實(shí)際的工程應(yīng)用。

自適應(yīng)濾波自干擾抑制的核心在于自適應(yīng)濾波算法的設(shè)計(jì),尋找濾波器的最優(yōu)權(quán)值。目前自干擾對(duì)消場(chǎng)景下常見(jiàn)的自適應(yīng)濾波算法主要有LMS算法和RLS 2種。文獻(xiàn)[11]利用LMS濾波器進(jìn)行干擾對(duì)消,雖然取得了一定的干擾對(duì)消效果,但收斂速度較為緩慢。文獻(xiàn)[12]則針對(duì)多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)采用了RLS算法進(jìn)行干擾對(duì)消,文獻(xiàn)[13]分析了RLS算法和可變步長(zhǎng)最小均方誤差(VSSLMS),基于符號(hào)最小均方根(SSLMS)算法在同樣信噪條件下的自干擾抑制性能。文獻(xiàn)[14]則將LMS和RLS自適應(yīng)濾波器結(jié)合起來(lái)完成了不同場(chǎng)景下的仿真工作。對(duì)文獻(xiàn)[11]～[14]進(jìn)行對(duì)比分析得到：RLS算法在最小平方損失函數(shù)準(zhǔn)則下尋找最優(yōu)權(quán)值,在實(shí)際應(yīng)用中,相較于LMS算法尋找最快下降梯度,雖然收斂精度略低,但該方法具有更好的收斂速度,可以更好地滿(mǎn)足實(shí)際作戰(zhàn)的時(shí)效需求,故已有的研究在數(shù)字域自適應(yīng)濾波自干擾對(duì)消應(yīng)用中通常采用經(jīng)典RLS算法進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)值系數(shù)的計(jì)算。但是在相關(guān)的研究[12-14]中,RLS雖然收斂迅速,但由于算法本身的特點(diǎn),該算法對(duì)輸入信號(hào)具有較高的要求,輸入信號(hào)較為復(fù)雜時(shí),RLS算法的迭代過(guò)程容易發(fā)散,且應(yīng)對(duì)信號(hào)突變時(shí)易產(chǎn)生誤差變化較大的情況。而針對(duì)RLS算法的改進(jìn)中,已有的改進(jìn)測(cè)試通常停留在理想情況下的仿真測(cè)試,而改進(jìn)后RLS算法的實(shí)際適應(yīng)性未能得到有效的討論和評(píng)價(jià)。

本文在結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求的前提下,對(duì)RLS算法中迭代過(guò)程的收斂因子和自相關(guān)矩陣的迭代過(guò)程進(jìn)行改進(jìn),在保持算法本身優(yōu)勢(shì)的前提下,克服了RLS算法本身迭代過(guò)程易發(fā)散的劣勢(shì),同時(shí)利用實(shí)際環(huán)境測(cè)得的電磁信號(hào)數(shù)據(jù),進(jìn)行對(duì)比測(cè)試,以此完成對(duì)該算法多方面的評(píng)價(jià)。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示,在自適應(yīng)濾波自干擾抑制模型中,發(fā)射的雷達(dá)自干擾信號(hào)一路直接進(jìn)入自適應(yīng)濾波器,作為發(fā)射信號(hào)X(n),另一路經(jīng)過(guò)電磁信號(hào)傳播的上下鏈路之后,作為參考信號(hào)d(n)進(jìn)入自適應(yīng)濾波器,自適應(yīng)濾波器根據(jù)參考信號(hào)得到重建信號(hào),最終將重建信號(hào)從參考信號(hào)中輸出便得到自干擾抑制后的輸出信號(hào)。

圖1 干擾抑制自適應(yīng)濾波信號(hào)流示意圖

對(duì)應(yīng)的M階RLS濾波器中,X(n)、W(n)是迭代開(kāi)始前的輸入信號(hào)向量和權(quán)值向量,該向量在首次迭代之前進(jìn)行初始化,e(n)是每次的迭代誤差,K(n)是對(duì)應(yīng)的卡爾曼增益向量。而PMM是自相關(guān)信號(hào)的迭代矩陣,通常初始化為對(duì)角線(xiàn)的M階單位矩陣,具體的迭代過(guò)程如圖2所示。

圖2 RLS算法流程示意圖

在RLS算法的實(shí)際應(yīng)用中,為了克服算法本身的迭代易發(fā)散、收斂精度不高等劣勢(shì),研究者針對(duì)該算法進(jìn)行了針對(duì)各個(gè)步驟的改進(jìn)。

在RLS算法中,遺忘因子作為重要的迭代參數(shù),直接影響了迭代過(guò)程的誤差起伏,遺忘因子的改進(jìn)中,文獻(xiàn)[15]將收斂因子從固定的常值改為關(guān)于當(dāng)次誤差e(n)的函數(shù)為：

(1)

文獻(xiàn)[16]則根據(jù)正則表達(dá)式將收斂因子的迭代公式改為：

λ(n)=λmin+1-λmin2L(n)

(2)

L(n)=-round(μe2(n))

(3)

在自相關(guān)矩陣的計(jì)算過(guò)程中,為了保持該矩陣的跟蹤能力,研究者們?cè)谠摬糠旨尤肓俗愿蓴_項(xiàng),以此保證計(jì)算卡爾曼增益向量不至于降為0。如文獻(xiàn)[17]中,將PMM矩陣的計(jì)算公式改為：

PMM(n-1)+round(γε(n))]

(4)

此外,關(guān)于權(quán)值計(jì)算公式的改進(jìn),文獻(xiàn)[15]提出在迭代過(guò)程中,用公式(5)、(6)作為權(quán)值的計(jì)算公式：

W(n)=W(n-1)+K(n)e(n)+ρ(n)

(5)

ρ(n)=r×(W(n)-W(n-1))

(6)

式中：r為瞬時(shí)系數(shù),為一常值。

該方法的改進(jìn)未能達(dá)到較為良好的提升效果,故不作討論。除此之外,已有的文獻(xiàn)中相關(guān)討論較少。

2 算法改進(jìn)

目前已有的RLS算法改進(jìn)主要通過(guò)引入當(dāng)次誤差作為反饋參量,以此調(diào)節(jié)收斂因子等重要參數(shù)的大小。若實(shí)際碰到信號(hào)突變時(shí),當(dāng)次誤差則無(wú)法完全消除信號(hào)突變帶來(lái)的誤差增加,故本文在改進(jìn)RLS算法引用當(dāng)次誤差e(n)的同時(shí),引入了前次誤差e(n-1)。結(jié)合文獻(xiàn)[17]的研究,若引入項(xiàng)為e(n)、e(n-1)或e2(n)時(shí),則該項(xiàng)與輸入噪聲有耦合關(guān)系;若引入項(xiàng)e(n)、e(n-1)為二元一次函數(shù)形式,則不會(huì)與輸入噪聲有耦合關(guān)系,故引入形式選擇為e(n)和e(n-1)的二元一次函數(shù)形式。

本文結(jié)合已有的研究,對(duì)RLS算法進(jìn)行改進(jìn),在遺忘因子項(xiàng)引入當(dāng)次誤差和前次誤差,見(jiàn)式(9),在自相關(guān)矩陣項(xiàng)引入自干擾項(xiàng),且該自干擾項(xiàng)為當(dāng)次誤差和前次誤差的函數(shù),見(jiàn)式(13),以此增加算法的穩(wěn)定性。

最終的改進(jìn)算法具體流程為：

X(n)=[x(n)x(n-1)…x(n-M-1)]T

(7)

W(n)=[w0(n)w0(n)…wM-1(n)]

(8)

(9)

若λ(n)>1則λ(n)=1

e(n)=d(n)-WTX(n)

(10)

(11)

W(n)=W(n-1)+K(n)e(n)

(12)

PMM(n-1)+αIround(γ(ε(n)+oε(n-1)))]

(13)

式中：a1,a2,b,m,d,γ,o均為調(diào)節(jié)系數(shù),需實(shí)測(cè)。

3 硬件測(cè)試

在結(jié)合具體干擾對(duì)消測(cè)試的實(shí)際情況下,本文所設(shè)計(jì)的硬件測(cè)試框架如圖3。

圖3 適應(yīng)濾波自干擾對(duì)消測(cè)試場(chǎng)景示意圖

在該測(cè)試場(chǎng)景中,用自適應(yīng)濾波器對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行重建,激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)不同的傳輸路徑,先后到達(dá)預(yù)處理板,然后在預(yù)處理板中進(jìn)行測(cè)試。

在測(cè)試過(guò)程中,任意波形發(fā)生器產(chǎn)生信號(hào)后,經(jīng)過(guò)一分二功分器,一路作為輸入?yún)⒖夹盘?hào)直接進(jìn)入模數(shù)處理器(ADC)進(jìn)行采樣,隨后進(jìn)入預(yù)處理對(duì)消板作為參考;另一路激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)上下變頻鏈路之后,再進(jìn)入ADC進(jìn)行采樣,作為參考。

參考信號(hào)和輸入信號(hào)進(jìn)入ADC之后,輸入信號(hào)直接進(jìn)入預(yù)處理板,參考信號(hào)傳入?yún)⒖忌瘸霭搴?通過(guò)背板傳輸進(jìn)入預(yù)處理板,至此,2路信號(hào)全部進(jìn)入預(yù)處理板,數(shù)字對(duì)消處理開(kāi)始。

為保證2路信號(hào)的同時(shí)性,選用信號(hào)發(fā)生器發(fā)射10 MHz點(diǎn)頻信號(hào)作為時(shí)鐘信號(hào),分別供給ADC和插箱內(nèi)的接口控制板,接口控制板向參考扇出板和預(yù)處理板提供同源時(shí)鐘信號(hào)。

在該硬件架構(gòu)下,對(duì)自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行針對(duì)性測(cè)試：

(1) 不同類(lèi)型信號(hào)對(duì)消精度

設(shè)置部分重要參數(shù)如表1所示。

表1 自適應(yīng)對(duì)消測(cè)試部分參數(shù)表

在對(duì)簡(jiǎn)單的多個(gè)脈沖信號(hào)進(jìn)行對(duì)消測(cè)試中,測(cè)試信號(hào)波形如圖4所示。

圖4 多脈沖測(cè)試對(duì)消收發(fā)信號(hào)波形圖

利用2種算法進(jìn)行對(duì)消,對(duì)消結(jié)果如表2所示。

表2 2種算法對(duì)消脈沖信號(hào)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

在針對(duì)非線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)信號(hào)的測(cè)試中,根據(jù)實(shí)際的對(duì)消結(jié)果繪制對(duì)消NLFM信號(hào)頻譜,如圖5所示。

圖5 經(jīng)典RLS算法對(duì)消NLFM信號(hào)頻譜

存儲(chǔ)該測(cè)試結(jié)果后利用KB-RLS算法再次對(duì)消,結(jié)果如表3所示。

表3 2種算法對(duì)消NLFM信號(hào)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

同樣地,針對(duì)50 MHz帶寬的調(diào)相信號(hào)(巴克碼)時(shí),實(shí)際對(duì)消測(cè)試信號(hào)頻譜如圖6所示。

圖6 經(jīng)典RLS算法對(duì)消調(diào)相信號(hào)頻譜

利用本文改進(jìn)的算法進(jìn)行對(duì)消測(cè)試后,對(duì)比最終對(duì)消結(jié)果,見(jiàn)表4。

表4 2種算法對(duì)消調(diào)相信號(hào)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

(2) 針對(duì)不同帶寬信號(hào)

該項(xiàng)測(cè)試用不同帶寬的LFM信號(hào)進(jìn)行測(cè)試,具體參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 不同帶寬測(cè)試信號(hào)部分參數(shù)表

當(dāng)LFM信號(hào)帶寬為50 MHz時(shí),實(shí)際對(duì)消測(cè)試信號(hào)頻譜如圖7所示。

圖7 經(jīng)典RLS算法對(duì)消50 MHz LFM信號(hào)頻譜

而當(dāng)結(jié)果分別為75 MHz,100 MHz,150 MHz,175 MHz時(shí),對(duì)最終對(duì)消結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),見(jiàn)圖8。

圖8 不同帶寬下2種算法對(duì)消結(jié)果示意圖

(3) 針對(duì)外來(lái)信號(hào)適應(yīng)性

該項(xiàng)測(cè)試中,在實(shí)際接收信號(hào)中添加了不同的外界信號(hào),以此檢測(cè)算法在最終應(yīng)用中的可靠性,詳細(xì)的測(cè)試參數(shù)見(jiàn)表6。

表6 外來(lái)信號(hào)測(cè)試部分參數(shù)表

測(cè)試中原有的信號(hào)頻譜如圖9所示(以外界添加單點(diǎn)信號(hào)為例)。

圖9 RLS算法對(duì)消50 MHz LFM外來(lái)單點(diǎn)信號(hào)頻譜

對(duì)最終的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并得到表7。

表7 2種算法測(cè)試外界信號(hào)統(tǒng)計(jì)表

在該項(xiàng)測(cè)試中,本文提到的KB-RLS算法在針對(duì)第1項(xiàng)的脈沖信號(hào)測(cè)試中取得了優(yōu)于經(jīng)典RLS算法的對(duì)消結(jié)果,在面對(duì)其他復(fù)雜信號(hào)時(shí),也能保證與RLS算法對(duì)消結(jié)果基本持平,且保持外界信號(hào)不被消除。但在碰到對(duì)消信號(hào)頻帶擴(kuò)展時(shí),2種算法均未能取得較好的對(duì)消效果,需要繼續(xù)研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于改進(jìn)型KB-RLS算法,搭建了自干擾對(duì)消的測(cè)試驗(yàn)證場(chǎng)景,對(duì)不同類(lèi)型、不同帶寬及實(shí)際電磁環(huán)境下的信號(hào)進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明,該算法取得了更高的收斂精度和更好的對(duì)消效果。與經(jīng)典RLS算法相比,該算法針對(duì)實(shí)際電磁環(huán)境下的100 MHz帶寬的LFM、NLFM、調(diào)相信號(hào)及脈沖信號(hào),對(duì)消效果均調(diào)高了1～3 dB。