叢 濱,孟 凱,宋偉健

(1.解放軍92941部隊,遼寧 葫蘆島 125001;2.海軍航空大學(xué),山東 煙臺 264001)

0 引 言

近年來,隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展,頻率選擇表面(FSS)作為一種具有廣泛應(yīng)用前景的二維材料結(jié)構(gòu),受到了越來越多的關(guān)注[1-5]。FSS材料具有對電磁波頻率選擇的能力,能夠?qū)崿F(xiàn)對特定頻段的信號透波或阻擋,因此在無線通信和雷達(dá)系統(tǒng)中有著重要的應(yīng)用[5-7]。

本文旨在設(shè)計和分析一種新型的FSS結(jié)構(gòu),并通過仿真和測試數(shù)據(jù)來驗證其在X波段和Ka波段的頻率選擇性能[6-7]。首先對傳統(tǒng)FSS結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),在十字形單元的基礎(chǔ)上引入了多邊形環(huán)狀單元,并通過參數(shù)優(yōu)化得到了最佳設(shè)計方案。改進(jìn)后的FSS結(jié)構(gòu)不僅具有更廣的通帶透波特性,還能夠提高入射角穩(wěn)定性。

為了驗證所提出的FSS結(jié)構(gòu)的電磁特性,研究中采用了層疊設(shè)計和單層結(jié)構(gòu)2種方案進(jìn)行比較。通過對比仿真結(jié)果和測試數(shù)據(jù),可以得出結(jié)論：層疊設(shè)計的FSS結(jié)構(gòu)在頻率選擇性能上優(yōu)于單層結(jié)構(gòu)。這一發(fā)現(xiàn)在一定程度上拓寬了FSS的應(yīng)用領(lǐng)域,為無線通信和雷達(dá)系統(tǒng)的性能提升提供了新的思路。

1 頻率選擇表面設(shè)計

頻率選擇表面通常是一種二維周期金屬陣列結(jié)構(gòu),由大量無源諧振單元周期性排列構(gòu)成。FSS對電磁波照射的響應(yīng)類似于一個空間濾波器,對不同頻率的電磁波可以具有傳輸和截止的作用,FSS結(jié)構(gòu)傳輸/反射頻率響應(yīng)特性曲線示意圖如圖1所示。比如在某一特定頻率下,電磁波入射時會發(fā)生明顯的諧振現(xiàn)象,使得該頻段的電磁波全反射或全透射,諧振頻率可根據(jù)需求設(shè)計。FSS結(jié)構(gòu)工作原理圖如圖2所示。

圖1 FSS結(jié)構(gòu)傳輸/反射頻率響應(yīng)特性曲線示意圖

圖2 FSS結(jié)構(gòu)工作原理圖

根據(jù)角反射器功能需求,開展FSS平板設(shè)計工作。針對雙頻段雷達(dá)截面積(RCS)需求,確定以X波段帶通型FSS作為實現(xiàn)途徑?？傮w設(shè)計方案如圖3所示。

圖3 頻率選擇表面設(shè)計流程

首先開展頻率選擇表面的結(jié)構(gòu)設(shè)計,從單元陣列、夾層結(jié)構(gòu)與襯底介質(zhì)3個方面對FSS的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,通過仿真與測試最終確定結(jié)構(gòu)形式與參數(shù)。其次,開展頻率選擇表面成型工藝設(shè)計,針對已設(shè)計完成的FSS結(jié)構(gòu),根據(jù)其層結(jié)構(gòu)特性以及介質(zhì)材料特性,設(shè)計合適的成型方法及工序,加工成型后再針對平板脫模曲度進(jìn)行平面度優(yōu)化設(shè)計。最終完成平板樣件的制備及相關(guān)試驗驗證工作。

2 FSS結(jié)構(gòu)電性能分析方法

等效電路法是用準(zhǔn)靜態(tài)近似的方法來推導(dǎo)FSS結(jié)構(gòu)的等效電路模型,將電磁波在無限大周期陣列上的相互作用看作是電磁波通過一條傳輸線,用分流集總阻抗來代表陣列,即將FSS結(jié)構(gòu)表示為等效電路的方法;自由空間的特性阻抗為377 Ω,通過解傳輸線方程得到FSS的反射和傳輸系數(shù)。

2.1 周期排列金屬柵的等效電路模型

容性條帶：由厚度為0的無限長金屬條帶構(gòu)成的無限延伸的平面柵欄,金屬條帶的邊與磁場方向平行。如圖4所示,平面波由自由空間中以角度θ入射。

圖4 容性條帶及其等效電路示意圖

在參考平面T處的等效電路參數(shù)：

(1)

限制：這樣的等效電路僅適用于波長與入射角在如下范圍內(nèi)的情況：a(1+sinθ)/λ<1。對于θ=0°的情況,下面給出更加精確的表示：

(2)

(3)

(4)

感性條帶：由厚度為0的無限長金屬條帶構(gòu)成的無限延伸的平面柵欄,金屬條帶的邊與電場方向平行。如圖5所示,平面波由自由空間中以角度θ入射。

圖5 感性條帶及其等效電路示意圖

在參考平面T處的等效電路參數(shù)為：

(5)

這樣的等效電路僅適用于波長與入射角在如下范圍內(nèi)的情況：a(1+sinθ)/λ<1。對于θ=0°的情況,在下面中給出更加精確的表示：

(6)

(7)

(8)

2.2 方環(huán)單元的等效電路模型

圖6為方形環(huán)金屬單元及其等效電路模型。其等效電路模型為級聯(lián)的感抗與容抗,其中感抗是由將與電場方向平行的2條邊進(jìn)行等效得到,而容抗是由與電場方向垂直的相鄰單元之間的間隔進(jìn)行等效得到。這里,假設(shè)方形環(huán)單元的參數(shù)分別為：周期為p,2個單元間隙為g,金屬貼片寬度為w,單元外側(cè)長度為d。那么可以得到其等效電路中的容抗值。

圖6 方環(huán)形金屬貼片單元及其等效電路

方環(huán)單元的歸一化感抗為：

(9)

歸一化容納為：

(10)

當(dāng)FSS陣列兩側(cè)附有介質(zhì)時,根據(jù)靜電學(xué)的有關(guān)理論,介質(zhì)的出現(xiàn)不影響感抗值而對容納的大小有影響,假設(shè)FSS陣列兩邊加載厚度分別為d1與d2的電介質(zhì),其相對介電常數(shù)分別為εr1與εr2。此時的等效介電常數(shù)εeff如式(11)所示：

(11)

式中：εh=(d1εr1+d2εr2)/(d1+d2);d為電介質(zhì)的總厚度;D為單元外側(cè)長度。

此時的歸一化容抗值為：

(12)

設(shè)置各參數(shù)如下：周期P=10 mm,線寬W=1 mm,縫隙寬度g=2 mm,方形環(huán)外側(cè)單元長度d=8 mm,上層電介質(zhì)厚度h1=1,下層電介質(zhì)厚度為h2=2,相對介電常數(shù)均為3.2。那么,計算整體結(jié)構(gòu)的反射透射系數(shù)時的等效電路圖如圖7所示。

圖7 加載介質(zhì)FSS等效電路

介質(zhì)的等效特征阻抗為：

(13)

介質(zhì)的傳播常數(shù)為：

(14)

單元陣列的歸一化等效阻抗為：

(15)

等效電路的負(fù)載阻抗為：

(16)

其中：

(17)

等效電路的輸入阻抗為：

(18)

反射系數(shù)為：

(19)

傳輸系數(shù)為：

(20)

根據(jù)上述推導(dǎo)過程編寫Matlab程序,仿真結(jié)果與對比結(jié)果如圖8所示。本文通過計算機仿真技術(shù)(CST)進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真來驗證等效電路法的可行性。

圖8 方環(huán)單元傳輸特性曲線

如圖8所示,2條曲線符合程度較高,證明以上運用等效電路法進(jìn)行分析所得到的結(jié)果是可靠有效的。

2.3 三極子單元的等效電路模型

三極子單元的等效電路模型主要是由十字型單元進(jìn)行變換而導(dǎo)出,因此首先介紹十字單元的等效電路模型。

如圖9所示,十字單元的周期為P,線寬為W,間隔為g,單元長度d=P-g。其等效電路中L1與L2分別代表的是平行于電場方向與垂直于電場的十字臂所帶來的感抗,而C1代表的是單元之間的間隔g所帶來的容抗,而C2代表的是相鄰單元的平行于磁場的十字臂之間的間隔所帶來的容抗,等效電路圖中各參數(shù)可以表示為：

(21)

(22)

三極子單元變換為十字單元后,其等效電路依然如圖9所示,三極子單元等效為十字單元的過程如圖10所示。

圖9 十字單元及其等效電路

圖10 三極子單元變換為十字單元

圖11 三極子型單元傳輸特性曲線

這時,等效電路中的各參數(shù)表示為：

(23)

(24)

此時FSS層的等效阻抗可以表示為：

(25)

將三極子單元各參數(shù)設(shè)置如下：P=11 mm,l=5 mm,w=1 mm。通過Matlab程序編程實現(xiàn)等效電路分析,將結(jié)果與CST軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對比如圖11所示。可以看出2條曲線的諧振點重合度極高,驗證了等效電路法分析三極子單元的可行性。

3 頻率選擇表面設(shè)計流程

為了獲得滿足技術(shù)指標(biāo)要求的頻率特性,需要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計FSS的周期陣單元的形狀、尺寸、排列方式,以及加載介質(zhì)的電磁參數(shù)和厚度,因為這些參數(shù)對FSS的頻率特性的影響各自獨立。對于層疊結(jié)構(gòu),需要設(shè)計的參數(shù)將成倍增加。FSS的頻率特性還與入射波的入射方向和極化特性有關(guān)。當(dāng)入射波的入射角度、極化特性確定后,考慮主要設(shè)計指標(biāo)有：通帶帶寬、通帶透波率、截止頻率。

在FSS結(jié)構(gòu)設(shè)計中,為了獲得高的截止特性,應(yīng)盡量避免柵瓣或布拉格瓣的出現(xiàn)。周期陣列單元和常見的陣列相似,為了在大尺寸排列時避免柵瓣的產(chǎn)生,遵循與傳統(tǒng)陣列天線相同的抑制柵瓣規(guī)則。在垂直入射的情形下,避免柵瓣產(chǎn)生的通常方法是單元尺寸要小于1個波長。對大入射角度,間距要小于自由空間波長的一半。

針對頻率選擇表面,設(shè)計重點為通帶透波率設(shè)計、入射角穩(wěn)定度設(shè)計以及帶外截止特性設(shè)計。

頻率選擇表面中的金屬陣列不論從性能設(shè)計、結(jié)構(gòu)強度還是實際工況應(yīng)用方面都必須與介質(zhì)材料復(fù)合成型后應(yīng)用于實際場景。典型的層結(jié)構(gòu)如圖12所示,其中A夾層由2層高密蒙皮和低密度的中間芯層組成,B夾層與A夾層相似,區(qū)別在于其兩邊為低密度介質(zhì)而中間芯層為高密度材料。C夾層是由2個A夾層結(jié)構(gòu)組合形成的夾層結(jié)構(gòu),具有強度高、頻帶寬等特性。

圖12 典型的層結(jié)構(gòu)示意圖

在層結(jié)構(gòu)設(shè)計方面,首先考慮FSS平板在使用中可能需適應(yīng)風(fēng)載、浪載、沙蝕、鹽霧多種環(huán)境,其次從成本控制、厚度與重量等方面出發(fā),在滿足各項指標(biāo)的前提下應(yīng)選擇層數(shù)少、重量輕的層設(shè)計方案。

單層FSS結(jié)構(gòu)通過系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化與迭代,其透波率仿真結(jié)果如圖13所示,可以看出,其當(dāng)入射角在0～30°范圍內(nèi),對于水平與垂直2種極化方式,所設(shè)計結(jié)構(gòu)的X波段內(nèi)透波率均在-0.5 dB以上,并且在Ka波段內(nèi)的損耗基本≥11 dB。

圖13 FSS結(jié)構(gòu)兩個波段透波率仿真曲線

圖14給出了入射角分別為0°、10°、20°、30°時,FSS結(jié)構(gòu)透波率隨方位角的變化情況,可以看出所設(shè)計頻率選擇表面的傳輸特性對于方位向具有較高的角度穩(wěn)定性。

圖14 X波段透波率隨方位角的變化情況示意圖

圖15與圖16分別給出了FSS結(jié)構(gòu)在X波段與Ka波段2個典型頻點處的電場與磁場的空間分布情況以及遠(yuǎn)場的散射情況。從圖15中可以直觀地看出,當(dāng)入射波的頻率為X波段時,FSS所在平面后端的電場與磁場強度明顯高于Ka波段電磁波入射的情況。從圖16也可以看出,Ka波段電磁波入射時,FSS結(jié)構(gòu)的后向散射明顯高于頻率為X波段時的情況。

圖15 電場磁場分布示意圖

圖16 后向散射強度示意圖

4 結(jié)束語

本文研究了頻率選擇表面的設(shè)計和分析方法,設(shè)計了具有出色的入射角穩(wěn)定性和通帶透波特性的陣列單元。在FSS結(jié)構(gòu)的層疊設(shè)計中,選擇了單層結(jié)構(gòu)作為最終方案,具有適應(yīng)性強、重量輕等優(yōu)點。最后通過實驗驗證了設(shè)計結(jié)構(gòu)的性能,結(jié)果表明其滿足設(shè)計指標(biāo)要求,并在X波段和Ka波段的測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果高度一致。

值得注意的是,本研究不僅關(guān)注FSS結(jié)構(gòu)的電磁特性,還涉及到對FSS材料的制備和性能分析。通過詳細(xì)的實驗步驟和結(jié)果分析,得出了對FSS結(jié)構(gòu)的制備工藝進(jìn)行改進(jìn)的建議,以提高其制備過程的穩(wěn)定性和可控性。通過對FSS結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析,展示了其在無線通信和雷達(dá)系統(tǒng)中的潛在優(yōu)勢。通過探索不同的結(jié)構(gòu)和制備方案,為其在實際應(yīng)用中的推廣和優(yōu)化提供了有力支持。