趙忠凱,閆秋貞

(哈爾濱工程大學,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

在現(xiàn)代軍事應用場合中,隨著無線設備數(shù)量的指數(shù)增加和高速數(shù)據(jù)傳輸要求更高的帶寬需求,導致電磁頻譜的過度擁擠。面對日益增多的武器平臺威脅和復雜的電磁環(huán)境,單一電子裝備之間的對抗已不能滿足未來戰(zhàn)場作戰(zhàn)形式多樣化的需求,而雷達通信一體化正是解決以上問題的有效途徑[1-2]。

雷達通信一體化的實現(xiàn),關鍵在于一體化波形的設計,所謂一體化波形是指同時具有雷達探測能力和通信信息傳遞能力的波形[2]。多輸入多輸出-正交頻分復用(MIMO-OFDM)技術既可充分利用頻譜資源,又具有較好的抗多徑衰落能力,逐漸成為實現(xiàn)雷達通信一體化的重要技術[3-5]。文獻[6]～[10]均是針對OFDM雷達通信一體化信號自相關旁瓣較高的問題,提出利用偽隨機序列對數(shù)據(jù)信息擴頻,提高其自相關性,從而增強目標探測能力。但這些方法均存在通信速率較低的問題。傳統(tǒng)OFDM技術可以很好地結合MIMO技術以提升系統(tǒng)通信性能,故為解決OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)通信速率較低的問題,可以采用MIMO-OFDM雷達來實現(xiàn)雷達通信一體化[11-13]。為提高雷達通信一體化系統(tǒng)的信息吞吐量,文獻[14]首先考慮了以通信為中心的MIMO-OFDM雷達通信一體化系統(tǒng),第一次提出將雷達傳感引入MIMO-OFDM系統(tǒng)的方法。此系統(tǒng)采用的是收發(fā)分置的連續(xù)波發(fā)射方式,但是該方法的距離和速度分辨率都很低。文獻[15]研究了一種以雷達為中心但具有旁瓣控制通信的MIMO-OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)。此系統(tǒng)可以通過優(yōu)化發(fā)送和接收的波束來最大化雷達散度,從而提高雷達性能。但該方法雷達的功率放大器一般工作在非線性區(qū),會導致信號的嚴重失真,降低通信可靠性。

針對以上問題,本文提出一種基于Gold序列直接擴頻(GDS)的MIMO-OFDM雷達通信一體化信號波形,下面簡稱為GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化波形。即在MIMO系統(tǒng)的每根天線上采用脈沖發(fā)射方式,將經(jīng)Gold碼擴頻后的各路信息數(shù)據(jù)通過與一個脈沖內的所有OFDM符號進行調制來實現(xiàn)雷達通信功能。分析可知,GDS-MIMO-OFDM一體化波形與MIMO-OFDM一體化信號具有相近的通信誤碼率特性,同時也可以使基帶信號具有良好的相關性,降低模糊函數(shù)旁瓣,從而得到較強的雷達探測能力。

1 雷達通信一體化信號設計

1.1 信號模型

OFDM雷達通信一體化波形利用脈沖發(fā)射會導致系統(tǒng)速率較低的問題。但如果在雷達通信一體化系統(tǒng)中采用連續(xù)波形,那么一體化系統(tǒng)的發(fā)射機和接收機必須要具有很好的隔離度。這在實際中很難實現(xiàn)[11]。為解決此問題,本文使用由MIMO系統(tǒng)與OFDM波形組合的雷達通信一體化系統(tǒng),如圖1所示[16]。

圖1 MIMO-OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)

在圖1中,MIMO-OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)包含M根線性等距離天線,構成一個間距為d的均勻線陣。左側展示了每根天線上的子載波頻率分配,第i根天線上傳輸?shù)男盘柺莝t,i(t),i=1,2,…,M,其相應的子載波頻率為fi,1,fi,2,…,fi,Nc,并且有：

fi,m=fc+[(i-1)Nc+m]Δf

(1)

式中：fc表示子載波的中心頻率;Δf表示子載波的頻率間隔,Δf=1/T;T為脈沖周期;Nc表示子載波的數(shù)目;m表示當前子載波序號,m=1,2,…,Ns,Ns表示一個脈沖內的OFDM符號個數(shù)。

對于OFDM信號,由于其自相關性能較差,會導致在雷達探測中易形成假目標。而雷達信號的模糊性能與其所調制的碼字序列的模糊函數(shù)密切相關,故可以通過選取合適的編碼序列來降低信號的模糊函數(shù)旁瓣,使一體化信號的雷達性能更加優(yōu)化[16-17]。Gold碼是從m序列中衍生出的一種偽隨機序列,相較于m序列,其序列數(shù)更多。由文獻[6]可知,Gold序列具有非常優(yōu)良的非周期自相關和互相關特性,在同一長度下能夠生成多個序列且具有旁瓣低、主瓣尖銳的模糊函數(shù)特性。本文采用不同的Gold序列對信息序列進行預調制,改善同一脈沖內的不同OFDM符號所調制的信息序列ai(m,n)之間的相關性。此方法可以使傳輸信號的非周期互相關函數(shù)及非周期自相關函數(shù)R(i)在i≠0時非常小,從而可以讓一體化信號的模糊函數(shù)旁瓣幅度盡可能低。雷達通信一體化信號產(chǎn)生框圖如圖2所示。

圖2 GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化信號原理框圖

因此,第p個OFDM 脈沖信號為：

(2)

由此可得,第p個脈沖和第i根天線上發(fā)射的GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化信號xi,p(t)為：

xi,p(t)=

(3)

式中：Ts表示OFDM符號持續(xù)時間;Ba為一根天線所占帶寬。

由：

(4)

那么,延遲時間τ后的信號為：

(5)

1.2 雷達性能分析

通過分析雷達通信一體化發(fā)射波形的模糊函數(shù),可以定量地描述波形在一個系統(tǒng)中對不同距離、不同速度目標的分辨能力[12]。根據(jù)模糊函數(shù)定義得：

(6)

式中：fd為多普勒頻移;si,r*(t)表示對si,r(t)的共軛。

將式(3)和式(5)代入式(6)中可得：

exp{-j2πfi,m(t-nTs-τ)}×rect[(t-nTs-τ)/Ts]exp{j2πfdt}dt

(7)

(8)

(9)

由此可對式(7)進行討論分析：

(1) 當時延|τ|≥NsTs時,χ(τ,fd)=0,其中,|τ|為τ的絕對值。

(2) 當-NsTs<τ<0且?τ/Ts」=k時,?x」表示對x取整,則此時的模糊函數(shù)χ(τ,fd)為：

(10)

(3) 當0<τ

(11)

由上式可知,第i根天線上的第n個OFDM符號上調制的通信信息ai(m,n),時延τ以及多普勒頻移fd都會影響MIMO-OFDM信號的模糊函數(shù)。由于通信信息一般是隨機變化的,故其在某些情況下可能會導致模糊函數(shù)的旁瓣較高,從而使得一體化系統(tǒng)雷達探測性能受到嚴重影響。為降低這種影響造成的損失,可以對通信信息進行預調制,降低其對模糊函數(shù)產(chǎn)生的影響。

對式(7)進行簡化可得：

(12)

故由上可知,當τ=0,fd≠0時,得到其速度模糊函數(shù)為：

(13)

當τ≠0,fd=0時,得到其距離模糊函數(shù)為：

(14)

1.3 通信性能分析

信道容量為系統(tǒng)最大信息傳輸速率,相對于傳統(tǒng)的單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO)系統(tǒng),MIMO系統(tǒng)容量的提高是相當可觀的[20]。假設信道的輸入輸出關系為：

y=hx+n

(15)

則其信噪比為：

(16)

由此可得MIMO系統(tǒng)的信道容量為：

(17)

式中：λk為hhH的奇異值。

由式(16)可知,正交MIMO信道的容量是SISO信道容量的M倍。

誤碼率是通信系統(tǒng)信息傳輸質量的重要評價指標,系統(tǒng)誤碼率與調制方式密切相關。多元系統(tǒng)理想的誤比特率計算公式為：

(18)

(19)

在高斯白噪聲信道中,OFDM系統(tǒng)中一個符號的理論誤碼率為：

(20)

式中：MK為信號映射星座圖中的星座。

由上式可知,系統(tǒng)誤碼率性能和采用的通信調制方式息息相關。

2 數(shù)值仿真

2.1 擴頻序列特性

在相關性仿真中,采用級數(shù)為5的m序列,反饋系數(shù)為(1,0,0,1,0,1)和(1,1,0,1,0,1)作為優(yōu)選對產(chǎn)生的Gold序列。利用非周期相關函數(shù)對m序列和Gold序列進行相關性仿真比較,結果如圖3所示。

圖3 Gold序列與m序列非周期相關函數(shù)比較

由圖3可看出,m序列的非周期自相關性比Gold序列更好,但其非周期互相關性與Gold序列相差不大。且Gold碼能夠在同一長度下生成多個序列,所以它比m序列更適合應用于多用戶通信傳輸中。

2.2 雷達性能仿真

根據(jù)上述理論分析,本文選擇利用Gold序列作為擴頻碼,對基于MIMO-OFDM的雷達通信一體化信號波形的模糊函數(shù)進行仿真,并與文獻[6]、[10]中所提出的利用Gold碼預調制的OFDM一體化信號以及P4碼擴頻調制的OFDM一體化信號進行對比分析。在仿真中,參數(shù)如表1所示。一個完整的OFDM符號長度為Ts=T+Tg,系統(tǒng)帶寬B=Nc×Δf,由于采用調制方式為二進制相移鍵控(BPSK),故每個OFDM符號上傳輸?shù)男畔?shù)b=1。

表1 仿真參數(shù)設置

由文獻[6]中可知,OFDM雷達通信一體化信號波形的模糊函數(shù)為間斷的三角形,在多普勒和時延方向都呈現(xiàn)出三角形包絡的特性,除主峰外還存在許多峰值較高的旁峰,故其雷達分辨率較低,不適合用于雷達探測。模糊函數(shù)的旁瓣主要受調制信息的相關特性影響,因此可以提前利用相關性能較好的通信碼序列,如Gold碼對通信數(shù)據(jù)進行預調制來降低其相關性,從而降低一體化信號的模糊函數(shù)旁瓣,以改善其雷達性能。其仿真結果如圖4所示。

圖4 Gold-OFDM雷達通信一體化波形模糊函數(shù)圖

由圖4可知,經(jīng)Gold碼擴頻后的一體化信號波形的模糊函數(shù)呈圖釘型,雖有一些旁峰會影響目標探測,但較相同信息調制的OFDM一體化信號而言改善很多,其速度、距離模糊圖的旁瓣均低于20 dB,大大提高了系統(tǒng)分辨率。

文獻[10]中提出利用互補P4碼對OFDM雷達信號進行調制,得到PC-OFDM雷達通信一體化信號波形。在相同參數(shù)設置下對PC-OFDM雷達通信一體化信號進行仿真,得其模糊函數(shù)圖如圖5所示。

圖5 PC-OFDM雷達通信一體化波形模糊函數(shù)圖

在相同信號參數(shù)下,對本文所提出的基于Gold序列擴頻的MIMO-OFDM雙功能一體化信號的時域波形及模糊函數(shù)進行仿真,其結果如圖6和圖7所示。

圖6 GDS-MIMO-OFDM一體化信號時域波形

圖7 GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化波形模糊函數(shù)圖

圖6所示為一個脈沖寬度下的GDS-MIMO-OFDM一體化信號波形圖,因為每一個脈沖內包含有16個OFDM符號,且單個OFDM總符號長度為Ts=5 μs,故一個脈沖寬度下的信號波形為Tp=80 μs,在發(fā)送端信號以此脈沖形式傳輸。

在相同信號參數(shù)下,對GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化信號波形及其模糊函數(shù)進行仿真分析,仿真結果如圖7。

由圖7所示可知,經(jīng)Gold碼擴頻后的MIMO-OFDM信號波形的模糊函數(shù)呈尖銳的圖釘型,擁有較高的雷達分辨率。且由(b)、(c)的切面圖分析,GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化信號波形的距離模糊函數(shù)和速度模糊函數(shù)旁瓣降低至近-30 dB,較文獻[6]、[10]中的提出的雷達通信一體化信號的雷達分辨率得到很大提升。故本文所提一體化信號可以達到雷達信號探測目標的要求。

根據(jù)上述不同波形形式下的模糊函數(shù)仿真實驗,可以定量分析比較模糊函數(shù)的性能。峰值旁瓣比(PSLR)是指最高旁瓣峰值Ps與主瓣峰值Pm之比,即定義為σPSLR=10lg(Ps/Pm)。統(tǒng)計結果如表2所示。

表2 模糊函數(shù)峰值旁瓣比

通過表2可知,本文所設計的GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化波形的旁瓣較其他幾種波形的旁瓣更低,故其雷達目標探測能力更強。

2.3 通信性能仿真

圖8所示為MIMO系統(tǒng)信道容量隨天線數(shù)目以及信噪比變化的仿真。改變天線數(shù)目和信噪比,查看信道容量的變化趨勢。

圖8 MIMO系統(tǒng)容量變化趨勢

由圖8可知,MIMO系統(tǒng)容量隨天線數(shù)目的增加線性增長,隨信噪比的增加對數(shù)增長。故在一體化波形設計中,使用MIMO-OFDM信號較OFDM信號而言,其信道容量有M倍增長,信息傳輸速率有較大改善。

在基于MIMO-OFDM的雷達通信一體化波形設計中,利用不同的調制方式對數(shù)據(jù)信息進行調制仿真,信道條件均為高斯白噪聲信道(AWGN)。得到如圖9所示不同調制方式下的誤碼率曲線,分析可知PSK調制誤碼率較QAM調制誤碼率性能更好,且調制指數(shù)越大誤碼率越高。雖然BPSK調制頻帶利用率較低,但其誤碼率也最低,可以保證通信數(shù)據(jù)的傳輸可靠性。故本文采取誤碼率性能最佳的BPSK作為通信信息調制方式。

圖9 不同調制方式下的誤碼率性能

圖10為不同形式的雷達通信一體化波形誤碼率對比。由圖10可知,本文所提出的基于Gold序列擴頻的MIMO-OFDM雷達通信一體化波形的誤碼率較文獻[6]、[10]所提波形的誤碼率更低,通信性能更好。

圖10 不同信號波形下的誤碼率性能

綜上可知,在不影響通信誤碼率的前提下,本文所提的基于Gold序列擴頻的GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化信號波形不僅使通信速率較OFDM雷達通信一體化信號得到M倍提升,提高了頻譜利用率,而且使得系統(tǒng)雷達性能較其他信號形式而言有較大改善,具有良好的目標探測性能。

3 結束語

為了獲得具有高通信速率和低旁瓣特性的雷達通信一體化波形,本文提出一種基于Gold序列擴頻的GDS-MIMO-OFDM雷達通信一體化信號波形。通過利用選取相關性較好的通信碼序列對數(shù)據(jù)信息進行擴頻調制,然后將擴頻后的信息在MIMO系統(tǒng)的每一根天線上與OFDM脈沖信號進行調制,得到雷達通信一體化信號進行發(fā)射。本文分析了一體化信號的通信性能和模糊函數(shù)性能,并對其進行仿真,與Gold-OFDM一體化信號和PC-OFDM一體化信號進行對比分析。結果表明,本文提出的信號波形能夠更好地完成雷達目標探測和數(shù)據(jù)通信傳輸?shù)囊?不僅通過MIMO技術提升了信號的信息傳輸速率,且利用Gold序列擴頻降低了信號相關性,增強了目標探測能力。