耿躍華，王欣瑜，翁 玲

（1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130）

0 引 言

磁性納米粒子具備尺寸小，生物相容性好，磁化率高，表面效應(yīng)良好等優(yōu)點(diǎn)，能夠快速靈敏地進(jìn)行物質(zhì)檢測(cè)［1］。在核酸、蛋白質(zhì)、重金屬離子等定量檢測(cè)中引入磁性納米粒子，利用磁粒子優(yōu)異的磁學(xué)性能，通過(guò)檢測(cè)磁粒子產(chǎn)生的磁響應(yīng)信號(hào)可得到懸浮液中待測(cè)物的含量。與熒光定量聚合酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)（polymerase chain reaction，PCR）技術(shù)、高效液相色譜法等定量檢測(cè)方法相比，磁信號(hào)檢測(cè)方法不用將分析組分轉(zhuǎn)化為吸光物質(zhì)，操作更簡(jiǎn)單，且不會(huì)造成待測(cè)樣品污染浪費(fèi)［2，3］。

在磁性納米粒子磁信號(hào)檢測(cè)裝置領(lǐng)域，目前應(yīng)用較多的有：超導(dǎo)量子干涉裝置、磁強(qiáng)計(jì)、巨磁電阻（giantmagnetoresistance，GMR）傳感器和隧道磁阻（tunnel magenetoresistive，TMR）傳感器等［4］。超導(dǎo)量子干涉儀器需要液氮來(lái)保持機(jī)器工作、還需要專(zhuān)門(mén)的磁屏蔽室，不適合推廣應(yīng)用。振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì)（vibrating specimen magnetometer，VSM）可以觀察樣品的超順磁滯回線特性，Visscher M 等人利用VSM測(cè)量出的磁矩曲線，量化得到淋巴結(jié)的磁性含量［5］。Kuwahata A等人設(shè)計(jì)的新型磁強(qiáng)計(jì)，利用金剛石中帶負(fù)電荷的氮空位中心來(lái)檢測(cè)磁性納米顆粒產(chǎn)生的磁場(chǎng)［6］。但由于其磁場(chǎng)大、氦（He）氣冷卻、樣品安裝和測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，并不適合常規(guī)樣品檢測(cè)。Suharyadi E 等人使用GMR 傳感器檢測(cè)磁性納米顆粒，得出傳感器輸出電壓與四氧化三鐵（Fe3O4）納米粒子的濃度呈線性關(guān)系［7］。王莉等人提出利用TMR傳感器檢測(cè)均勻激勵(lì)磁場(chǎng)Y方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得到磁流體濃度對(duì)應(yīng)的磁響應(yīng)信號(hào)［8］。對(duì)比其他磁信號(hào)檢測(cè)裝置，TMR傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有分辨率高、體積小等特點(diǎn)，更有利于檢測(cè)弱磁場(chǎng)變化［9，10］。惠延波等人在文獻(xiàn)［8］的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真分析，建立了磁性納米粒子質(zhì)量與磁通密度模Y分量的函數(shù)關(guān)系式，但停留在理論分析階段［11］。

本文優(yōu)化了磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置，使其能夠產(chǎn)生均勻恒定的直流磁場(chǎng)，搭建了磁性納米粒子質(zhì)量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分析了高斯計(jì)、磁通計(jì)和TMR傳感器在線圈X軸和Y軸方向的磁場(chǎng)數(shù)值輸出。制備了煤油、乙醇（C2H5OH）、水3 種基底的磁性納米粒子懸浮液，得到磁粒子質(zhì)量與輸出電壓的線性關(guān)系曲線。

1 測(cè)試裝置的構(gòu)成與原理

1.1 測(cè)試裝置的結(jié)構(gòu)組成

測(cè)試裝置的核心部分由磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置、磁感應(yīng)強(qiáng)度檢測(cè)裝置和待測(cè)樣品3 部分組成。如圖1 所示，磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置為待測(cè)樣品提供均勻磁場(chǎng)，磁性樣品在磁場(chǎng)的作用下被磁化產(chǎn)生響應(yīng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度檢測(cè)裝置用來(lái)檢測(cè)樣品周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度。

1.2 磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置選擇與優(yōu)化

均勻磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置有螺線管、U型磁鐵、亥姆霍茲線圈等，對(duì)比其他裝置，亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)區(qū)域最大，方便將樣品置入或移出。亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的均勻磁場(chǎng)等于每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)之和。線圈軸線上一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

式中N為線圈匝數(shù)；I為線圈通過(guò)的電流；z為點(diǎn)的坐標(biāo)；h為2個(gè)線圈中心的距離。

由式（1）可知，傳統(tǒng)的兩匝亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（z）的計(jì)算公式為

王苗等人將傳統(tǒng)的兩匝亥姆霍茲線圈經(jīng)式（2）推導(dǎo)改進(jìn)成三匝線圈共軸串聯(lián)的新型線圈［12］，使均勻區(qū)域擴(kuò)大到原來(lái)的1.5倍。新型線圈產(chǎn)生的沿z軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式為

其中，系數(shù)k為中間線圈匝數(shù)。

由式（3）可得，線圈中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)區(qū)域的均勻性可以通過(guò)z點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度連續(xù)性來(lái)確定。對(duì)于三匝線圈，當(dāng)k＝0.531 5，h＝0.760 1R時(shí)，磁場(chǎng)滿(mǎn)足均勻性要求。

1.3 磁信號(hào)檢測(cè)裝置選擇與原理

高斯計(jì)、磁通計(jì)和TMR傳感器常用于磁信號(hào)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中。高斯計(jì)基于霍爾效應(yīng)原理，檢測(cè)磁性材料一個(gè)點(diǎn)或者面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

磁通計(jì)利用電子積分原理，配合探測(cè)線圈，檢測(cè)磁性材料的整體性能，線圈內(nèi)磁通發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

式中N為探測(cè)線圈匝數(shù)，VCOIL為探測(cè)線圈中感應(yīng)的總電動(dòng)勢(shì)，φ為每一匝線圈的磁通量。

式（4）兩邊積分得

由式（5）可得，磁通計(jì)通過(guò)積分電路將線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)輸出為磁通量。

TMR傳感器采用差分輸出模式，設(shè)UA和UB分別為傳感器差分輸出的正向電壓和負(fù)向電壓，則TMR傳感器的輸出電壓可表示為

式中US為電源輸入電壓，B1為被感測(cè)的外部磁感應(yīng)強(qiáng)度，H0為初始磁場(chǎng)強(qiáng)度，HS為傳感器飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度，RM為等效磁阻。

由式（6）～式（8）可知，TMR傳感器的輸出電壓為

由式（9）可知，當(dāng)TMR傳感器周?chē)拇艌?chǎng)發(fā)生改變時(shí)，輸出電壓信號(hào)相應(yīng)發(fā)生改變。

1.4 待測(cè)樣品的選擇與磁化原理

待測(cè)樣品是由磁性納米粒子與基液組成的磁粒子懸浮液，當(dāng)在磁場(chǎng)中加入磁性材料后，樣品周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為

式中μ0為磁性納米粒子的磁導(dǎo)率；μ0H為外加磁場(chǎng)對(duì)測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響；μ0M為磁粒子內(nèi)部對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響。

由式（10）可知，樣品中磁粒子含量變化時(shí)，附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度也會(huì)發(fā)生改變。

2 仿真設(shè)計(jì)

2.1 線圈仿真與優(yōu)化

利用COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件對(duì)亥姆霍茲線圈進(jìn)行仿真。從實(shí)驗(yàn)安全角度考慮，電流設(shè)置為1 A的直流電，根據(jù)TMR 傳感器的有效測(cè)量區(qū)間和檢測(cè)余量，均勻磁場(chǎng)大小為20～30 Gs，根據(jù)待測(cè)樣品的尺寸（1.5 cm×1.5 cm×2.2 cm）和檢測(cè)裝置的尺寸（3 cm×2 cm×0.5 cm），將線圈的半徑和間距設(shè)置為4 cm。

在線圈電流、半徑和間距確定后，分析了線圈匝數(shù)對(duì)y軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響，由圖2 可知，當(dāng)線圈匝數(shù)N＝100匝時(shí)，可以產(chǎn)生22 Gs的磁場(chǎng)。

圖2 線圈匝數(shù)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

新型三匝線圈的半徑與兩匝線圈設(shè)置一致，線圈間距可以由h＝0.7601R獲得，三匝線圈的中間線圈匝數(shù)與兩側(cè)線圈匝數(shù)比為0.5315，由仿真得到，當(dāng)三匝線圈間距D＝3 cm，兩側(cè)線圈匝數(shù)N＝100 匝，中間匝數(shù)N＝54 匝時(shí)，可以產(chǎn)生24 Gs磁場(chǎng)。線圈改進(jìn)后磁場(chǎng)均勻性提高，均勻區(qū)域增加到原來(lái)的1.5倍，滿(mǎn)足后續(xù)實(shí)驗(yàn)要求，磁場(chǎng)大小也提升了2 Gs。

2.2 磁性納米粒子仿真與數(shù)據(jù)擬合

仿真中的磁性納米粒子采用的是Fe3O4的材料屬性，電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)均設(shè)置為1。在仿真實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)改變磁性納米粒子的相對(duì)磁導(dǎo)率來(lái)模擬粒子含量變化對(duì)磁場(chǎng)的影響。

圖3所示為粒子相對(duì)磁導(dǎo)率和磁感應(yīng)強(qiáng)度的擬合曲線，R為0.998 06，大于0.99，具有可行度和線性關(guān)系。

圖3 相對(duì)磁導(dǎo)率與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

圖4所示為磁性納米粒子質(zhì)量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，由0～10 A可調(diào)恒流源作為直流電源給線圈供電，5 V 恒壓源給TMR傳感器供電。亥姆霍茲線圈用于產(chǎn)生背景磁場(chǎng)，TMR 傳感器位于線圈中心支座正上方，用于檢測(cè)待測(cè)樣品周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度。TMR傳感器產(chǎn)生的輸出電壓由數(shù)據(jù)采集卡接收并處理后上傳至PC進(jìn)行顯示。

圖4 磁性納米粒子質(zhì)量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中的線圈參數(shù)由仿真結(jié)果得出，線圈整體支架和樣品測(cè)試臺(tái)由3D 打印完成，線圈整體電阻為10 Ω，10 min內(nèi)安全通電范圍為0～2 A，利用高斯計(jì)對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，磁場(chǎng)0～45 Gs可調(diào)。

在輸入電流相同時(shí)，實(shí)驗(yàn)與仿真的最大誤差為6.25%。誤差主要由于漆包線質(zhì)量，電壓源電流源的輸出穩(wěn)定性等的影響。為了避免誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中將電流從原來(lái)的1 A增加到1.1 A。

3.2 磁性傳感器實(shí)驗(yàn)分析

設(shè)計(jì)的亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)方向主要為Y軸方向，X，Z方向會(huì)有微弱的磁場(chǎng)。如表1 所示，由于檢測(cè)裝置分辨率的影響，在X方向只有TMR傳感器檢測(cè)出微弱的磁場(chǎng)。

表1 磁感應(yīng)強(qiáng)度檢測(cè)裝置測(cè)量結(jié)果對(duì)比Gs

如圖5所示，高斯計(jì)檢測(cè)線圈X軸方向磁場(chǎng)時(shí)，無(wú)數(shù)值輸出，在Y軸方向，磁粒子質(zhì)量變化明顯時(shí)，可以檢測(cè)到磁場(chǎng)的變化。

圖5 高斯計(jì)、磁通計(jì)在線圈中的位置

磁通計(jì)的拾取線圈平行于X軸放置時(shí)，可以檢測(cè)到微弱的變化，但輸出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較低，當(dāng)平行于Y軸放置時(shí)，雖然變化幅度小，但準(zhǔn)確度提高，曲線線性增長(zhǎng)。

圖6 為T(mén)MR傳感器檢測(cè)到的磁信號(hào)，Y軸方向背景磁場(chǎng)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響很大，使曲線變化不明顯。X軸方向的磁信號(hào)輸出數(shù)值較低，但是數(shù)據(jù)有明顯的上升。通過(guò)對(duì)比高斯計(jì)、磁通計(jì)和TMR 傳感器3 種裝置的檢測(cè)結(jié)果，最終選擇TMR傳感器進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)時(shí)將傳感器的敏感方向?qū)R線圈的X軸方向。

圖6 TMR傳感器在線圈中的位置

3.3 磁性納米粒子懸浮液質(zhì)量與輸出電壓關(guān)系

本文實(shí)驗(yàn)制備了煤油、乙醇和水3 種基底的懸浮液，為了得出磁性納米粒子質(zhì)量與TMR傳感器輸出電壓的關(guān)系，將懸浮液中其他物質(zhì)含量保持不變，逐漸增加Fe3O4粉末的質(zhì)量。

圖7所示為懸浮液中磁粒子質(zhì)量和輸出電壓的關(guān)系曲線，結(jié)果表明：磁性納米粒子質(zhì)量與輸出電壓呈線性正比關(guān)系，基底不同對(duì)懸浮液的均勻度有影響，因此3 條曲線不完全重合。3 組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表示的是磁粒子含量未知的懸浮液，在測(cè)得懸浮液輸出電壓后，根據(jù)曲線中輸出電壓與質(zhì)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到懸浮液中磁粒子的質(zhì)量，通過(guò)烘干、過(guò)濾等方法測(cè)得未知懸浮液中磁粒子的含量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，88%的檢測(cè)組數(shù)據(jù)在質(zhì)量-輸出電壓曲線上。

圖7 磁性納米粒子質(zhì)量-輸出電壓關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求依次對(duì)磁場(chǎng)產(chǎn)生裝置、磁場(chǎng)檢測(cè)裝置進(jìn)行了選擇，仿真對(duì)比了兩匝亥姆霍茲線圈和新型三匝線圈，確定了適合通直流的線圈半徑、匝數(shù)和間距，新型三匝線圈在通入電流不變的情況下，能將磁場(chǎng)的均勻區(qū)域擴(kuò)大1.5倍，數(shù)值提高2 Gs。選擇了3種適合常規(guī)樣品檢測(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度檢測(cè)裝置，對(duì)均勻磁場(chǎng)的不同方向進(jìn)行檢測(cè)，找到了適合各類(lèi)傳感器的最優(yōu)測(cè)量方向。制備了煤油、乙醇和水3種基底的磁性納米粒子懸浮液，得到了磁性納米粒子質(zhì)量與輸出電壓的關(guān)系曲線圖，基底的多樣化使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更容易推廣到不同的行業(yè)。本文研究結(jié)果對(duì)未來(lái)關(guān)于磁性納米粒子質(zhì)量方面的研究提供了一定的參考價(jià)值。