? 江蘇省徐州市賈汪區(qū)耿集中學(xué) 張明友

教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,為學(xué)生提供參與到過程教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),通過創(chuàng)設(shè)問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考,激活學(xué)生思維.同時(shí),教師要通過適時(shí)的啟發(fā)與引導(dǎo)幫助學(xué)生學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生合作交流,啟發(fā)學(xué)生思考,通過“學(xué)”與“思”的有機(jī)結(jié)合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力,提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),建構(gòu)學(xué)生完整的認(rèn)知體系.筆者在教學(xué)“數(shù)軸概念”時(shí),貫徹“以生為本”的教學(xué)理念,通過合理的設(shè)計(jì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

1 教學(xué)分析

1.1 內(nèi)容分析

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容,其在不等式求解、理解絕對(duì)值概念中有著重要的作用.同時(shí),它是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),也是溝通“數(shù)”與“形”的橋梁.

1.2 學(xué)情分析

在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)有了射線的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的了解,加之學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念,這些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法為新概念的建立與理解提供了必要的前提.同時(shí),學(xué)生有用溫度計(jì)測(cè)量溫度、用彈簧秤測(cè)量物體重量的經(jīng)驗(yàn),這為數(shù)軸概念的抽象打下了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).另外,初中生已具備了一定的直觀抽象能力,他們思維活躍,樂于探索,因此教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體價(jià)值,讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的過程中提升學(xué)習(xí)能力,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.3 設(shè)計(jì)思想

教學(xué)中,若教師通過講授的方式直接將數(shù)軸三要素、畫數(shù)軸的方法等呈現(xiàn)給學(xué)生,學(xué)生的“學(xué)”是膚淺的,難以對(duì)數(shù)軸概念有實(shí)質(zhì)性的理解.這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解可能一知半解,雖然能夠應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題,但是不利于后續(xù)學(xué)習(xí)能力的提升.因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成、發(fā)展的過程,讓學(xué)生在思考、探索、交流、抽象的過程中深化對(duì)概念深層內(nèi)涵的把握,以此讓學(xué)生全面地、深刻地理解概念的內(nèi)涵,做到知其然亦知其所以然.

1.4 教學(xué)目標(biāo)

基于以上分析,并結(jié)合“生本”教學(xué)理念,制訂如下教學(xué)目標(biāo):(1)從生活實(shí)際出發(fā),經(jīng)歷知識(shí)抽象過程,掌握數(shù)軸的三要素,能夠正確畫出數(shù)軸;(2)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,會(huì)將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并能夠根據(jù)數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出與之對(duì)應(yīng)的數(shù);(3)通過獨(dú)立思考、合作交流等方式發(fā)展綜合學(xué)習(xí)能力.

2 教學(xué)簡(jiǎn)錄

2.1 新舊連接,架橋鋪路

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),誰(shuí)來(lái)說一說有理數(shù)包括什么?

生齊聲答:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0.

設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)短的師生互動(dòng),了解學(xué)生舊知的掌握情況,并為新知教學(xué)做鋪墊.教學(xué)中,利用“小坡度”的問題提升學(xué)生的參與度,激活課堂.

2.2 實(shí)例分析,把握關(guān)鍵

師:請(qǐng)大家觀察以下兩個(gè)示例,思考如何用圖形表示?(教師PPT給出示例.)

情境1：以海平面為基準(zhǔn)(記海平面為0 m),世界最高峰珠穆朗瑪峰高出海平面約8 848 m,而我國(guó)陸地最低的地方吐魯番盆地低于海平面155 m.

情境2：表1是某年一月份各市的平均氣溫,如何用圖形表示呢?

表1 單位:℃

情境給出后,教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生觀察、分析、交流,并巡視學(xué)生操作過程.

師:通過以上兩個(gè)示例,部分學(xué)生給出了這樣的圖示.(教師投影展示學(xué)生作品,圖1、圖2)

圖1

圖2

師:結(jié)合圖形說一說,以上兩個(gè)示例有什么共同特性?

生1:都是用直線來(lái)表示,雖然表達(dá)的意義不同,但是其實(shí)質(zhì)相同.

師:你認(rèn)為不同類型的有理數(shù)存在怎樣的特征呢?

生2:除了0只有一個(gè)外,其他類型的有理數(shù)都有無(wú)限多個(gè).

師:那么根據(jù)以上分析,你認(rèn)為有理數(shù)可以如何表示呢?

生3:可以用直線上的點(diǎn)表示,在直線AB上任取一點(diǎn)O,表示有理數(shù)0.

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的生活情境為出發(fā)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)脠D形表示數(shù),以此為數(shù)軸概念的抽象埋下伏筆.本環(huán)節(jié)主要以生生互動(dòng)交流和動(dòng)手操作為主,以教師啟發(fā)和引導(dǎo)為輔,教師將時(shí)間、空間、機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),提升學(xué)生參與課堂的積極性.

2.3 因勢(shì)利導(dǎo),提煉要素

師:按照生3的說法,點(diǎn)O將直線AB分成三個(gè)部分,點(diǎn)O表示有理數(shù)0,稱其為“原點(diǎn)”.那么射線OA和射線OB上的點(diǎn)可以表示什么呢?

生齊聲答:正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù).

師:那么如何區(qū)分呢?利用哪條射線上的點(diǎn)表示正有理數(shù),哪條射線上的點(diǎn)表示負(fù)有理數(shù)呢?

生齊聲答:用箭頭.

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)互動(dòng)交流,數(shù)軸的畫法逐漸呈現(xiàn),但是學(xué)生對(duì)其理解不夠深入,為此教師再引導(dǎo)學(xué)生思考區(qū)分正、負(fù)有理數(shù)的方法,由此引出“原點(diǎn)”“正方向”.教學(xué)中,以學(xué)生的思維為起點(diǎn),易于引發(fā)學(xué)生情感共鳴,激活思維.

2.4 抽象概念,剖析本質(zhì)

師:如果讓大家準(zhǔn)確畫出以上兩個(gè)示例的位置或溫度,你會(huì)用什么畫?

生4:用尺子畫.

師:很好,那么請(qǐng)大家畫出有理數(shù)“+2”的位置.(學(xué)生積極操作,得到圖3所示的圖形.)

圖3

在操作過程中,教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手畫并與其他同學(xué)交流展示,由此進(jìn)一步理解“單位長(zhǎng)度”.經(jīng)過以上分析,數(shù)軸的三要素已經(jīng)呈現(xiàn),此時(shí)教師可以通過師生或生生互動(dòng)的方式讓學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)軸的概念并抽象出數(shù)軸的三要素.

設(shè)計(jì)意圖：回歸以上兩個(gè)示例,教師通過準(zhǔn)確繪制讓學(xué)生提煉“單位長(zhǎng)度”這個(gè)要素,并結(jié)合畫有理數(shù)“+2”的位置,進(jìn)一步深化對(duì)“單位長(zhǎng)度”的理解.

理解數(shù)軸概念的本質(zhì)即理解數(shù)軸的三要素,學(xué)生只有深入理解了“三要素”的功能,才能真正領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵,這樣在應(yīng)用時(shí)才會(huì)得心應(yīng)手.因此,在具體教學(xué)過程中,教師不應(yīng)直接呈現(xiàn)三個(gè)要素,而是讓學(xué)生經(jīng)歷三要素抽象的過程,以便學(xué)生更好地理解三要素的功能.問題的驅(qū)動(dòng),激發(fā)了學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)軸概念的動(dòng)機(jī),調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性,通過交流辨析明晰了數(shù)軸的本質(zhì),促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.

3 教學(xué)思考

以上教學(xué)過程中充分貫徹“以生為本”的理念.教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境,為學(xué)生思維發(fā)展提供廣闊的思考空間,促進(jìn)思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升,有利于提高教學(xué)效率.

3.1 關(guān)注主體作用

隨著新課改的深入,教師越來(lái)越關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展.但因受傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響,在實(shí)際教學(xué)中依然存在“以師為主”的講授式教學(xué)模式,教師沒有給學(xué)生預(yù)留充分的時(shí)間和空間去思考、交流、討論,學(xué)生的“學(xué)”一直處于被動(dòng)的接受模式,影響了學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.為了改變這一局面,教師要學(xué)會(huì)“讓學(xué)”,將時(shí)間、空間、機(jī)會(huì)、活動(dòng)讓給學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生去思考、探索、交流,讓學(xué)生成為課堂的主人.如在本課教學(xué)中,教師沒有直接呈現(xiàn)數(shù)軸的概念,而是利用“問題串”引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流逐漸揭開數(shù)軸的神秘面紗;引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成過程,理解概念的本質(zhì),提高學(xué)生的思維水平;通過動(dòng)手操作,提升學(xué)生參與積極性,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

3.2 重視主導(dǎo)價(jià)值

因受年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力等因素的影響,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解往往難以深入.為了幫助學(xué)生深化知識(shí)理解,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng),教師必須要發(fā)揮其主導(dǎo)價(jià)值.當(dāng)學(xué)生思維無(wú)法深入時(shí),通過有效的啟發(fā)與指導(dǎo)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì);當(dāng)學(xué)生遇到障礙時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過交流、探索等活動(dòng)突破思維障礙;當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),通過巧妙的引導(dǎo)幫助學(xué)生跨越思維誤區(qū);等等.如在本課教學(xué)中,教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問題串,讓學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下深度思考,深度交流,理解概念及其本質(zhì),促進(jìn)了知識(shí)的深化及能力的提升.

總之,在教學(xué)中,既要讓學(xué)生學(xué)會(huì),還應(yīng)該要學(xué)生會(huì)學(xué).教師要認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生,從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā),積極引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中,通過“自學(xué)”與“合作學(xué)”相結(jié)合的方式提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng).