趙 峰，劉桃宏，杜曉東

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

超臨界二氧化碳（ Supercritical Carbon Dioxide，S-CO2）循環(huán)發(fā)電作為重要的能源裝備發(fā)展已列入《中國制造2025—能源裝備實(shí)施方案》。與傳統(tǒng)的蒸汽動力循環(huán)相比，S-CO2動力循環(huán)具有更高的循環(huán)效率、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊、無須水處理、降低成本等特點(diǎn)，如表1所示，300 MW級蒸汽機(jī)組與300 MW級S-CO2機(jī)組性能表現(xiàn)對比。

表1 300 MW 級機(jī)組概念設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

眾多學(xué)者對于S-CO2循環(huán)發(fā)電做了大量的研究工作，并取得一定的研究成果。在理論方面，方立軍等[1]研究太陽輻射能、吸熱器出口溫度、循環(huán)壓比和部套效率等因素對S-CO2塔式光熱電站性能的影響；趙世飛等[2]基于EBSILON軟件對1 000 MW級S-CO2燃煤發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行模擬，并研究不同參數(shù)對系統(tǒng)熱力學(xué)性能影響的變化規(guī)律；許可[3]采用EBSILON軟件對“三爐兩機(jī)”的母管制熱電機(jī)組進(jìn)行建模和不同工況下的模擬計(jì)算，并創(chuàng)新性地將蟻群算法應(yīng)用到熱電負(fù)荷優(yōu)化分配問題的解決。在試驗(yàn)方面，西安熱工院于2021年12月建成我國首座大型5 MW級S-CO2循環(huán)發(fā)電機(jī)組，并完成72 h試驗(yàn)運(yùn)行；首航高科基于敦煌10 MW級塔式光熱發(fā)電項(xiàng)目（水蒸氣朗肯循環(huán)）開展S-CO2太陽能發(fā)電系統(tǒng)改造技術(shù)研究。

目前國內(nèi)對于S-CO2循環(huán)發(fā)電的研究主要集中于理論研究、某個部套件的試驗(yàn)研究，也存在一小部分對整體系統(tǒng)的研究，但是相關(guān)研究資料還是比較匱乏，且尚未形成完備、成熟的研究體系。因此，本文根據(jù)相關(guān)參數(shù)對450 kW級S-CO2再壓縮動力循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并研究系統(tǒng)運(yùn)行相關(guān)控制策略，旨在為工程化應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 模型構(gòu)建

作為電站行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)普遍被認(rèn)可的商業(yè)軟件，EBSILON廣泛應(yīng)用于各種熱力系統(tǒng)仿真計(jì)算與性能分析，包括傳統(tǒng)的火力發(fā)電、核能發(fā)電和新能源發(fā)電等。

圖1為S-CO2動力循環(huán)設(shè)計(jì)流程。首先，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，初步確定循環(huán)結(jié)構(gòu)型式；然后，從EBSILON軟件部件庫中依次建立每個部件計(jì)算模型；緊接著將各個部套件連接起來，形成整個循環(huán)系統(tǒng)，并設(shè)置工質(zhì)物性Refprop:Carbon(CO2):-1013和相應(yīng)的計(jì)算邊界條件；最后，基于Guass-Seidel-Method迭代求解一系列非線性方程組，直至滿足收斂條件，輸出計(jì)算結(jié)果。

圖1 設(shè)計(jì)流程圖

各個部套熱力計(jì)算所依賴的數(shù)學(xué)模型主要是基于質(zhì)量流量、壓力和焓值這3個物理量的守恒，具體關(guān)系式為

式中：m為質(zhì)量流量；P為壓力；ΔP為壓力變化，包括壓損或增壓；H為焓值；W為對外做功，下標(biāo)in和out分別表示進(jìn)口、出口。

2 研究方法驗(yàn)證

通過兩型S-CO2循環(huán)案例對本文研究方法的可靠性進(jìn)行論證，為后面開展系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行控制奠定研究基礎(chǔ)。

2.1 SNL 簡單循環(huán)模擬

圖2為美國桑迪亞試驗(yàn)室（Sandia National Laboratories，SNL）簡單循環(huán)案例[4]。本文通過EBSILON對該循環(huán)進(jìn)行仿真，結(jié)果見圖3。對比兩者主要設(shè)備的模擬結(jié)果與誤差，見表2。可以發(fā)現(xiàn)，采用EBSILON模擬該循環(huán)具有較高的準(zhǔn)確性，最大相對誤差為0.536 7%，最小相對誤差為0.021 4%。相比于，謝蓉等[5]采用Aspen Plus軟件模擬該循環(huán)具有更高的精度。

圖2 簡單回?zé)嵫h(huán)設(shè)備圖

圖3 EBSILON 簡單回?zé)嵫h(huán)熱平衡圖

2.2 MIT 再壓縮循環(huán)模擬

圖4為美國麻省理工學(xué)院試驗(yàn)室（MIT）再壓縮循環(huán)案例[6]。本文通過EBSILON對該循環(huán)進(jìn)行仿真，結(jié)果見圖5。對比兩者主要設(shè)備的計(jì)算結(jié)果與誤差，見表3?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用EBSILON模擬該循環(huán)具有較高的準(zhǔn)確性，最大相對誤差為2.1094%，最小相對誤差為0.002 3%。相比于，大連理工大學(xué)謝蓉等采用Aspen Plus模擬該循環(huán)具有更高的精度。

圖4 MIT 再壓縮循環(huán)設(shè)備圖

圖5 EBSILON 再壓縮循環(huán)熱平衡圖

表3 再壓縮循環(huán)主要設(shè)備試驗(yàn)結(jié)果與模擬值對比

通過上述簡單回?zé)嵫h(huán)和再壓縮循環(huán)案例的仿真結(jié)果對比與分析，本文采用EBSILON軟件研究S-CO2循環(huán)的方法具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性，從而有力支撐下文開展動力循環(huán)設(shè)計(jì)與變工況計(jì)算研究。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)工況計(jì)算

本文側(cè)重于工程化設(shè)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用，對一型450 kW級S-CO2動力循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表4。定義工質(zhì)進(jìn)入再壓縮機(jī)的質(zhì)量流量占總質(zhì)量流量的份額為分流比。

表4 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)記載[7]，熱源溫度在500 ℃～600 ℃時，再壓縮循環(huán)的熱效率最高。據(jù)此，本文考慮實(shí)際工程需求，確定使用再壓縮循環(huán)來進(jìn)行S-CO2動力系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并在計(jì)算過程中，做出以下5點(diǎn)假設(shè)：

1）整個系統(tǒng)處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，忽略動能和勢能的變化。

2）透平、壓縮機(jī)采用等熵效率。

3）除了高溫回?zé)崞?、低溫回?zé)崞?、冷卻器之外，忽略整個系統(tǒng)與周圍環(huán)境的熱交換損失。

4）忽略密封、軸承處功率的耗散。

5）發(fā)電機(jī)對外輸出功率為扣除輔機(jī)系統(tǒng)耗電后的結(jié)果。

根據(jù)圖1中所示的設(shè)計(jì)流程，經(jīng)過不斷調(diào)試，得到450 kW級S-CO2循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，見圖6。其中，發(fā)電機(jī)對外輸出功率為479.351 kW，熱電轉(zhuǎn)換效率為26.7%，滿足設(shè)計(jì)要求。圖7為計(jì)算過程中質(zhì)量流量、壓力和焓值的收斂曲線，即式（1）、式（2）和式（3），總共需要迭代30步，計(jì)算時間為48 ms。

圖6 450 kW 級S-CO2 系統(tǒng)循環(huán)圖

圖7 計(jì)算收斂曲線

在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，透平、主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)的等熵效率對整個系統(tǒng)效率的影響是比較顯著的，其他部套件主要起輔助性作用，確保整個系統(tǒng)循環(huán)的合理性。

3.2 設(shè)計(jì)工況下控制

根據(jù)設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)，對不同分流比下S-CO2動力循環(huán)系統(tǒng)效率、發(fā)電機(jī)對外輸出功率和熱源功率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表5。由表5可知，分流比越小即流入主壓縮機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量越大，發(fā)電機(jī)對外輸出功率越多，所需要的熱源功率也就相應(yīng)變大，三者之間呈現(xiàn)線性變化規(guī)律；當(dāng)分流比為0.639時，發(fā)電機(jī)對外輸出功率為2 kW，考慮到管道、軸承、密封處等處的耗功，可以認(rèn)為分流比0.639這個點(diǎn)是S-CO2循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)恰好發(fā)出電的起始點(diǎn)。這對于設(shè)計(jì)工況下，系統(tǒng)試驗(yàn)運(yùn)行控制提供很好的指導(dǎo)。

表5 不同分流比系統(tǒng)參數(shù)變化

圖8展示的S-CO2動力循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行控制示意圖。通過調(diào)節(jié)主壓縮機(jī)入口前的閥門開度，控制主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)的質(zhì)量流量分配情況。布置在再壓縮機(jī)入口處的流量計(jì)可以對進(jìn)入再壓縮機(jī)的流量動態(tài)監(jiān)測。結(jié)合表5中的數(shù)據(jù)，理論意義上可以通過對再壓縮機(jī)回路中的流量進(jìn)行控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個S-CO2系統(tǒng)對外輸出功率的動態(tài)調(diào)節(jié)?？紤]到實(shí)際工程應(yīng)用中熱源的額定功率是確定的，這里取值為2 000 kW。因此，將表5中的分流比范圍縮小至0.200～0.639。當(dāng)S-CO2系統(tǒng)啟動時，慢慢地向系統(tǒng)回路中注入工質(zhì)，此時再壓縮循環(huán)并未開始，只是形成一條流動回路。當(dāng)工質(zhì)流量達(dá)到設(shè)計(jì)工況時，調(diào)節(jié)閥門改變主、再壓縮機(jī)流量分配來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)工況運(yùn)行過程控制。

圖8 S-CO2 系統(tǒng)運(yùn)行控制示意圖

4 變工況分析

對于S-CO2動力循環(huán)系統(tǒng)的變工況計(jì)算及運(yùn)行控制策略尚未明確，因此，本文著眼于通過流量的方式來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行控制策略研究。由于系統(tǒng)流量變化和再壓縮機(jī)流量變化是兩個相對獨(dú)立變量，為降低研究難度，本文分成2種情況：分流比為定值、開展不同系統(tǒng)流量的變工況研究和系統(tǒng)流量為定值、開展不同分流比的變工況研究。

4.1 分流比為定值

以系統(tǒng)流量為控制變量、設(shè)計(jì)輸出功率為目標(biāo)值開展變工況計(jì)算，結(jié)果見表6。從表6中可以發(fā)現(xiàn)，在管道、軸承、密封處等處的耗功一致時，隨著系統(tǒng)流量增大，發(fā)電機(jī)對外輸出功率逐漸增大。與此同時，系統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換效率和熱源功率也隨之增加，這也驗(yàn)證了本文從流量的角度進(jìn)行S-CO2系統(tǒng)運(yùn)行控制的可行性。因此，從系統(tǒng)開始啟動到運(yùn)行至設(shè)計(jì)工況甚至超載狀態(tài)下，可以通過主回路閥門來控制系統(tǒng)流量的大小進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個S-CO2系統(tǒng)運(yùn)行控制。

表6 不同設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)流量、效率和熱源功率的變化規(guī)律（分流比為0.37）

4.2 系統(tǒng)流量為定值

以再壓縮機(jī)流量即分流比為控制變量、設(shè)計(jì)輸出功率為目標(biāo)值開展變工況計(jì)算，結(jié)果見表7。由表7可知，隨著再壓縮機(jī)流量的增大，發(fā)電機(jī)對外輸出功率隨之降低，伴隨的熱電轉(zhuǎn)換效率、熱源功率也減小。結(jié)合表6中的研究結(jié)果，在系統(tǒng)開始啟動到設(shè)計(jì)工況及超載模式，控制系統(tǒng)流量的同時需配合調(diào)節(jié)再壓縮機(jī)流量，以實(shí)現(xiàn)S-CO2再壓縮循環(huán)動力系統(tǒng)復(fù)雜變工況運(yùn)行控制。

表7 不同設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)流量、效率和熱源功率的變化規(guī)律（系統(tǒng)流量為11.885 kg/s）

5 結(jié)論

本文基于EBSILON軟件對船用的百千瓦級S-CO2再壓縮循環(huán)動力系統(tǒng)展開設(shè)計(jì)研究，并對系統(tǒng)設(shè)計(jì)工況及變工況運(yùn)行控制進(jìn)行分析，主要得到以下結(jié)論：

1）本文設(shè)計(jì)了1型船用450 kW級S-CO2循環(huán)動力系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)對外輸出功率為479.351 kW，熱電轉(zhuǎn)換效率為26.7%，滿足設(shè)計(jì)要求。

2）設(shè)計(jì)工況下，系統(tǒng)運(yùn)行的分流比在0.200～0.639。考慮到管道、軸承、密封處等處的耗功，認(rèn)為分流比0.639這個點(diǎn)是S-CO2循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)開始對外作正功。

3）在25%、50%、75%、100%、110%和120%等變工況下，系統(tǒng)對外輸出功率隨著系統(tǒng)流量的增加而增大，隨著再壓縮機(jī)流量的增加而減少。

4）S-CO2再壓縮循環(huán)動力系統(tǒng)復(fù)雜變工況運(yùn)行過程中需要同時調(diào)節(jié)系統(tǒng)流量和再壓縮機(jī)流量，印證了本文從質(zhì)量流量的角度來研究系統(tǒng)控制運(yùn)行的可行性。