曾 濤，竇立剛，劉利民，鄧 超，衛(wèi)學(xué)典

(長(zhǎng)江三峽技術(shù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有限公司，湖北 宜昌 443133)

混凝土水下澆筑時(shí)受到水流的沖洗作用，會(huì)造成漿骨分離，影響施工質(zhì)量[1]。而水下不分散混凝土技術(shù)的出現(xiàn)使得混凝土拌合物在水中能夠抵御水流的沖洗作用，其技術(shù)的關(guān)鍵是添加一種水溶性高分子化合物外加劑——絮凝劑[2-3]，也稱作抗分散劑?；炷量狗稚﹥r(jià)格較其他外加劑要高3～4倍，使用抗分散劑后1 m3混凝土的成本大概增加300元左右[4]。但相較于圍堰法、垂直導(dǎo)管法等傳統(tǒng)水下澆筑混凝土的施工方法[5-6]，水下不分散混凝土不僅能簡(jiǎn)化水下施工工藝，還能縮短施工周期，降低水位漲跌對(duì)施工進(jìn)度的影響，總體經(jīng)濟(jì)效益反而有所提升。

現(xiàn)階段水下不分散混凝土的配合比設(shè)計(jì)方法主要是基于經(jīng)驗(yàn)判別和室內(nèi)試驗(yàn)。通常的程序包括配合比計(jì)算、性能試驗(yàn)、結(jié)果評(píng)估、配合比優(yōu)化調(diào)整、反復(fù)循環(huán)這一系列操作，直到混凝土各項(xiàng)性能達(dá)到預(yù)期，由此帶來試驗(yàn)周期長(zhǎng)、效率低、資源消耗多等問題。響應(yīng)面法相較于試驗(yàn)法，雖然計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，但一方面能減少試驗(yàn)次數(shù)，另一方面能夠建立各因素對(duì)水下混凝土性能的影響和因素間相互作用的數(shù)學(xué)模型，供后期性能預(yù)測(cè)，節(jié)約成本[7-8]。

絮凝劑摻量、減水劑摻量和水泥用量是影響水下不分散混凝土性能的關(guān)鍵因素。本文通過析因設(shè)計(jì)原理設(shè)計(jì)了絮凝劑摻量2.0%、2.5%、3.0%，減水劑摻量1.5%、2.0%、2.5%，單位體積水泥用量450、500、550 kg三變量三水平混凝土配合比試驗(yàn)，探究了上述因素對(duì)水下不分散混凝土抗分散性能、工作性能、力學(xué)性能的影響。基于響應(yīng)面法建立參數(shù)水平與混凝土性能的回歸模型，分析得出最優(yōu)摻量，對(duì)水下不分散混凝土配合比設(shè)計(jì)提出優(yōu)化建議。

1 原材料及試驗(yàn)方法

1.1 原材料性能

水泥采用某廠家供應(yīng)的42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，水泥物理性能及化學(xué)組成檢測(cè)結(jié)果見表1。減水劑采用上述廠家生產(chǎn)的PCA-I(標(biāo)準(zhǔn)型)高性能減水劑，外加劑性能與勻質(zhì)性檢測(cè)結(jié)果見表2；引氣劑采用該廠家供應(yīng)的GYQ型引氣劑。試驗(yàn)用粗骨料為5～20 mm級(jí)配的玄武巖人工碎石，細(xì)骨料為玄武巖人工砂。

表1 水泥物理性能檢測(cè)結(jié)果

表2 減水劑物理性能與勻質(zhì)性檢測(cè)結(jié)果

絮凝劑采用某廠家供應(yīng)的SBT?-NDA水下不分散混凝土抗分散劑，外加劑性能與勻質(zhì)性檢測(cè)結(jié)果見表3，符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求[9]。

表3 摻絮凝劑物理性能與勻質(zhì)性檢測(cè)結(jié)果

1.2 試驗(yàn)方法

依據(jù)DL/T 5117—2021《水下不分散混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[10]開展試驗(yàn)，本研究測(cè)試新拌混凝土拌和物的坍落度來評(píng)價(jià)水下不分散混凝土拌合物的工作性能，測(cè)試懸浮物含量來評(píng)價(jià)水下不分散混凝土的抗分散性能。水下成型均采用150 mm×150 mm×150 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至28 d齡期后開展抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果

2.1 技術(shù)要求

水下不分散混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30，坍落度為230±20 mm。

2.2 配合比設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果

響應(yīng)面法(Response surface methodology，RSM)是一種綜合性試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模優(yōu)化的方法，通過對(duì)具有代表性的局部各點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，建立擬合全局范圍內(nèi)各因素與結(jié)果間的函數(shù)關(guān)系，可取得各因素最優(yōu)水平值，并能夠研究多種因素間交互作用對(duì)目標(biāo)響應(yīng)值的影響[11]。試驗(yàn)基準(zhǔn)配合比如表4所示。

表4 C30水下不分散混凝土推薦配合比

選取普通硅酸鹽水泥摻量、絮凝劑摻量和高性能減水劑摻量為關(guān)鍵因素，坍落度、懸浮物含量、28 d齡期抗壓強(qiáng)度為目標(biāo)優(yōu)化值，設(shè)計(jì)三因素三水平試驗(yàn)，利用Design Expert(Version∶13.0.1.0)軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面分析。各因素水平原材料摻量如表5所示。試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。表中前12組為析因試驗(yàn)組，后5組為中心摻量重復(fù)試驗(yàn)組。

表5 試驗(yàn)因素及編碼水平

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果采用二次曲線(quadratic)進(jìn)行擬合，建立回歸模型

(1)

式中，X為自變量影響因素；Y為響應(yīng)預(yù)測(cè)值；β0為常數(shù)項(xiàng)；βi、βii、βij分別為一次、二次、交互回歸系數(shù)；n為因素?cái)?shù)量；i、j表示n個(gè)因素中的第i個(gè)和第j個(gè)。

采用方差分析對(duì)擬合得到的二次回歸模型的方差和回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，各目標(biāo)值模型的相關(guān)系數(shù)、F值(整體回歸方程顯著性檢驗(yàn))和P值(單個(gè)變量系數(shù)的顯著性檢驗(yàn))如表7所示，以各實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值為橫縱坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖，得到各響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比如圖1所示。其中坍落度、懸浮物含量和抗壓強(qiáng)度回歸模型的相關(guān)系數(shù)分別為0.891 5、0.939 0和0.887 0，各回歸模型的散點(diǎn)均勻分布在y=x直線及直線兩側(cè)位置，說明模型擬合效果良好，可靠性較強(qiáng)，可根據(jù)該回歸模型進(jìn)行多因素相關(guān)性分析。

顯著性檢驗(yàn)中，F(xiàn)值和P值反映了二次模型方程中每個(gè)回歸系數(shù)的重要性。對(duì)于每個(gè)回歸系數(shù)來說，F(xiàn)值越大、P值越小說明該回歸系數(shù)越重要，當(dāng)P值小于0.05時(shí)視為該參數(shù)對(duì)目標(biāo)值的影響顯著性高，反之該參數(shù)顯著性較低[12]。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 工作性能

通過擬合建立的水下不分散混凝土工作性能預(yù)測(cè)模型為

Y1=-10.62PAM+16.25PC+21.88CM-2.5PAM×
PC-8.75PAM×CM+10PC×CM-7.88PAM2-
1.63PC2-5.37CM2+202

(2)

式中，Y1為坍落度；PAM、PC和CM分別為絮凝劑、減水劑和水泥摻量。

各關(guān)鍵因素對(duì)水下不分散混凝土坍落度的影響規(guī)律如圖2所示。為使變化規(guī)律明顯展示，分別截取自各個(gè)變量固定某一水平時(shí)，另外兩個(gè)變量的相互作用的響應(yīng)曲面及對(duì)應(yīng)的等高線圖，后文同。

圖2 三因素交互作用對(duì)混凝土坍落度的影響

通過對(duì)等線圖和響應(yīng)面曲面圖各個(gè)因素進(jìn)行分析，可判斷各單因素對(duì)混凝土坍落度的影響規(guī)律及顯著性程度[13]。

從圖2a可知，當(dāng)絮凝劑摻量固定某一水平時(shí)，隨減水劑摻量的增加，混凝土坍落度逐步增加，當(dāng)減水劑固定某一水平時(shí)，隨絮凝劑摻量的增加，混凝土坍落度逐步降低；減水劑軸上的等高線密度大于絮凝劑，即減水劑對(duì)坍落度影響的顯著性要大于絮凝劑，絮凝劑摻量固定2.0%時(shí)，減水劑摻量由1.5%上升至2.5%造成坍落度由200 mm增加至240 mm，減水劑摻量固定1.5%，絮凝劑摻量由2.0%上升至3.0%造成坍落度從200 mm降低至180 mm。

從圖2b可知，隨著水泥摻量的上升坍落度增加，絮凝劑摻量為2.0%時(shí)，水泥摻量從450 kg/m3增加至550 kg/m3造成坍落度從180 mm增加到240 mm，而當(dāng)水泥摻量處于低水平時(shí)，絮凝劑摻量對(duì)坍落度影響很小。

從圖2c可知，隨著二者摻量增加，坍落度增加，水泥摻量影響的顯著性大于減水劑。

綜合分析以上信息可知，3個(gè)關(guān)鍵因素對(duì)混凝土坍落度影響顯著性的大小依次為水泥、減水劑、絮凝劑，與方差分析的結(jié)果吻合。

響應(yīng)曲面可以直觀地描述因素間的交互作用對(duì)響應(yīng)值的影響規(guī)律，響應(yīng)面扭曲程度越大，等高線曲率越大，各因素間的交互作用影響越顯著，對(duì)比圖2a、圖2b、圖2c可知，圖2b的扭曲程度稍大于圖2c，圖2a最小，即各組合影響顯著性大小順序?yàn)樗嗪蜏p水劑、絮凝劑和水泥、絮凝劑和減水劑。此外，隨著減水劑和水泥摻量的增加，混凝土坍落度增加，說明二者的相互作用對(duì)混凝土坍落度有顯著正面影響，其余因素組合相互作用對(duì)坍落度均有負(fù)面影響，但并不顯著。結(jié)果均符合方差分析結(jié)果。

3.2 抗分散性能

通過擬合建立的水下不分散混凝土抗分散性能預(yù)測(cè)模型為

Y2=-17.25PAM+6PC+14.75CM-0.75PAM×PC-
5.75PAM×CM+1.75PC×CM-2.13PAM2-
2.63PC2-4.12CM2+118

(3)

式中，Y2為懸浮物含量；PAM、PC、CM含義同前。

各關(guān)鍵因素對(duì)水下不分散混凝土抗分散性的影響規(guī)律如圖3所示。

圖3 三因素交互作用對(duì)混凝土懸浮物含量的影響

從圖3可知，隨著絮凝劑摻量的增加，懸浮物含量降低，拌合物抗分散性增強(qiáng)，隨著減水劑摻量的增加，懸浮物含量上升，混凝土抗分散降低；絮凝劑軸上等高線的密度遠(yuǎn)高于減水劑，說明絮凝劑對(duì)抗分散性的影響遠(yuǎn)高于減水劑，當(dāng)減水劑摻量為1.5%時(shí)，絮凝劑摻量從2.0%增加到3.0%造成懸浮物含量從150 mg/L降低至100 mg/L，當(dāng)絮凝劑摻量為3.0%時(shí)，減水劑摻量從1.5%增加到2.5%造成懸浮物含量從約100 mg/L上升至110 mg/L。綜合分析圖3b、圖3c可知，隨著水泥摻量提升，懸浮物含量增加，3個(gè)關(guān)鍵因素對(duì)溶液懸浮物含量影響顯著性大小依次為絮凝劑、水泥、減水劑，結(jié)果與方差分析吻合。

對(duì)比以上3組響應(yīng)曲面圖扭曲程度可知，絮凝劑和水泥摻量的交互作用造成懸浮物含量降低，對(duì)混凝土抗分散性有積極影響[14]。其余因素組合相互作用造成懸浮物含量增加，對(duì)混凝土抗分散性產(chǎn)生負(fù)面影響，但均不顯著，結(jié)論符合方差分析結(jié)果。

3.3 抗壓強(qiáng)度

通過擬合建立的水下不分散混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型為

Y3=+0.187 5PAM+0.175PC+0.987 5CM+
0.3PAM×PC+0.475PAM×CM-0.8PC×CM
-0.807 5PAM2-2.53PC2-0.957 5CM2+35.94

(4)

式中，Y3為抗壓強(qiáng)度。

各關(guān)鍵因素對(duì)水下不分散混凝土抗分散性的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 三因素交互作用對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度的影響

從圖4可知，隨著減水劑摻量的增加，混凝土強(qiáng)度明顯呈先增大后減小的規(guī)律，當(dāng)絮凝劑摻量為2.0%時(shí)，減水劑摻量從1.5%增長(zhǎng)到2.5%造成混凝土強(qiáng)度從約34 MPa上升至約35 MPa再降低至約32 MPa。隨著絮凝劑摻量的增加，混凝土強(qiáng)度呈現(xiàn)相似規(guī)律，但影響不大，當(dāng)減水劑摻量為2.5%時(shí)，絮凝劑摻量從2.0%增長(zhǎng)到3.0%混凝土強(qiáng)度從32 MPa提升至33 MPa左右。綜合分析圖4b、4c可知，隨著水泥摻量提升，混凝土強(qiáng)度基本呈顯著的上升趨勢(shì)，3個(gè)關(guān)鍵因素對(duì)抗壓強(qiáng)度影響顯著性大小依次為水泥、絮凝劑、減水劑。由響應(yīng)曲面圖可看出，模型開口向下，在此試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)存在關(guān)于抗壓強(qiáng)度的最優(yōu)摻量。

等高線越近似于圓形，因素間的交互作用對(duì)混凝土的強(qiáng)度影響越小[15]。對(duì)比以上3組等高線圖可知，減水劑和和水泥的交互作用對(duì)混凝土強(qiáng)度有負(fù)面影響，且較其他因素組合影響更加顯著。其余因素組合相互作用均對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度有利，但均不顯著。

4 配合比優(yōu)化結(jié)果

基于上述3個(gè)預(yù)測(cè)模型，設(shè)定坍落度達(dá)到220～240 mm范圍內(nèi)、懸浮物含量最小、抗壓強(qiáng)度最大的條件，提出本試驗(yàn)條件下的最優(yōu)配合比參數(shù)如表8所示。

表8 C30水下不分散混凝土推薦配合比

5 結(jié) 論

本研究通過響應(yīng)面設(shè)計(jì)法建立了水下不分散混凝土絮凝劑摻量、減水劑摻量、水泥摻量關(guān)于工作性能、抗分散性能及抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，分析各因素對(duì)目標(biāo)性能的影響及因素間交互作用，基于預(yù)測(cè)模型給出了混凝土的推薦配合比，主要得到的結(jié)論如下：

(1)基于響應(yīng)面分析的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，分別建立了絮凝劑、減水劑、水泥摻量關(guān)于水下不分散混凝土工作性能、抗分散性能、力學(xué)性能的回歸模型，各模型相關(guān)系數(shù)分別為0.891 5、0.939 0和0.887 0，模型的擬合效果良好，可用于水下不分散混凝土性能的預(yù)測(cè)。

(2)單因素對(duì)混凝土坍落度的影響顯著，顯著性的大小依次為水泥、減水劑、絮凝劑；單因素對(duì)混凝土溶液懸浮物含量的影響顯著，顯著性大小依次為絮凝劑、水泥、減水劑；單因素中水泥摻量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響顯著，其余因素不顯著，顯著性大小依次為水泥、絮凝劑、減水劑。

(3)各因素間的交互作用中，減水劑和水泥摻量對(duì)混凝土坍落度有顯著有利影響；絮凝劑和水泥摻量對(duì)混凝土溶液懸浮物含量有顯著有利影響；減水劑和水泥摻量對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度有顯著負(fù)面影響。

(4)根據(jù)預(yù)測(cè)模型提出了最佳的配合比選項(xiàng)供施工參考。