周智勇 張俊皓 李佳宜 李定霜

（昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南昆明 650500）

0 引言

近年來(lái)，越來(lái)越多的高品質(zhì)住宅開(kāi)始使用集中空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)［1］，在住宅集中通風(fēng)系統(tǒng)的末端構(gòu)件中，常常采用新風(fēng)分風(fēng)箱來(lái)保證各個(gè)房間的風(fēng)量，新風(fēng)分風(fēng)箱具有低噪音、把動(dòng)壓轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓等優(yōu)勢(shì)，但隨著室內(nèi)人員對(duì)舒適性和新風(fēng)量的要求越來(lái)越高，為了提高新風(fēng)分風(fēng)箱均勻分配風(fēng)量的性能，現(xiàn)有研究人員對(duì)風(fēng)量分配裝置的均勻送風(fēng)研究如下：江世煥［2］通過(guò)試驗(yàn)的方法，使旋流通過(guò)風(fēng)量分配裝置，實(shí)現(xiàn)在圓形風(fēng)管上均勻布置的出風(fēng)口的出風(fēng)量相等，在風(fēng)管長(zhǎng)度為5D，風(fēng)口間距為4D時(shí)，入口風(fēng)速為5～12 m/s范圍內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)量自動(dòng)平衡；鄭慶紅等［3］研究了用于等截面圓形直管均勻送風(fēng)的旋流風(fēng)量分配器，通過(guò)試驗(yàn)得出了局部阻力靜壓系數(shù)為0.23～0.39 的旋轉(zhuǎn)流量分配器，比國(guó)外的降低了75%～69%，針對(duì)其特點(diǎn)給出了不同流量下的單位摩擦阻力變化曲線，為工程應(yīng)用提供了參考依據(jù)；王琦等［4］通過(guò)CFD 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，分析了風(fēng)量分配器的進(jìn)、出風(fēng)管的不同截面尺寸和風(fēng)速、導(dǎo)流板的設(shè)置位置、長(zhǎng)度、角度和不同外接阻力對(duì)風(fēng)量分配的影響情況，為風(fēng)量分配裝置的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)；常悅等［5］通過(guò)CFD 數(shù)值模擬的方法研究了體積較小且?guī)в? 個(gè)出口的風(fēng)量分配裝置，在不同位置設(shè)置不同長(zhǎng)度的導(dǎo)流板，可以實(shí)現(xiàn)在一定風(fēng)量范圍內(nèi)使得風(fēng)量分配器達(dá)到風(fēng)量平衡且各個(gè)出口壓力相等；張姝雅等［6］通過(guò)CFD 數(shù)值模擬的方法研究在風(fēng)量分配裝置中設(shè)置的導(dǎo)流板高度、角度對(duì)風(fēng)量分配的影響，認(rèn)為導(dǎo)流板的高度對(duì)風(fēng)量分配的影響較導(dǎo)流板的角度較弱，當(dāng)導(dǎo)流板的高度為120 mm時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)導(dǎo)流板的角度可以實(shí)現(xiàn)一定風(fēng)量范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)。

以上研究表明優(yōu)化風(fēng)量分配器的結(jié)構(gòu)以及在風(fēng)量分配器中增設(shè)導(dǎo)流板，通過(guò)改變導(dǎo)流板的角度、位置、長(zhǎng)度、高度等可實(shí)現(xiàn)風(fēng)量的調(diào)節(jié)，但是以上研究所采用的研究方法時(shí)間成本高、研究?jī)?nèi)容不夠全面。基于此本文采用CFD 數(shù)值模擬結(jié)合SPSS 正交實(shí)驗(yàn)的方法，將臥式分風(fēng)箱的導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)作為變量因子、臥式分風(fēng)箱每個(gè)出風(fēng)口的風(fēng)量的不平衡率作為因變量，以綜合評(píng)分為基礎(chǔ)作為衡量臥式分風(fēng)箱各出口風(fēng)量平衡的指標(biāo)。設(shè)計(jì)多種導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行流場(chǎng)分析，對(duì)仿真結(jié)果做極差分析，最終得到臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡最好的一組導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 模型及計(jì)算方法

1.1 物理模型及簡(jiǎn)化

研究對(duì)象為某工程住宅新風(fēng)系統(tǒng)的臥式分風(fēng)箱，該工程住宅區(qū)域相比于其他建筑物，其層高低，根據(jù)我國(guó)《住宅設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定：居住建筑層高為2.8 m，臥室、客廳不得小于2.4 m，且該工程住宅房間頂部鋪設(shè)有采暖所需要的水管，采取一般通風(fēng)系統(tǒng)使用的安裝方式較為困難，因此該工程采用地板送風(fēng)的形式并且創(chuàng)新使用了臥式分風(fēng)箱。

該臥式分風(fēng)箱基本尺寸為：900 mm×500 mm×60 mm，進(jìn)風(fēng)口1 個(gè)，進(jìn)風(fēng)口風(fēng)管長(zhǎng)度為100 mm，進(jìn)風(fēng)口尺寸為：300 mm×100 mm；出風(fēng)口有8 個(gè)，正對(duì)面2 個(gè)出風(fēng)口、側(cè)面各3 個(gè)出風(fēng)口，出風(fēng)口中心距箱體頂面30 mm，出風(fēng)口風(fēng)管長(zhǎng)度為1 000 mm，出風(fēng)口尺寸為：130 mm×30 mm，為方便后文的敘述對(duì)出風(fēng)口進(jìn)行編號(hào)，以x軸逆時(shí)針?lè)较蛞来螢椋撼鲲L(fēng)口1、出風(fēng)口2、出風(fēng)口3、出風(fēng)口4、出風(fēng)口5、出風(fēng)口6、出風(fēng)口7、出風(fēng)口8，其物理模型如圖1 所示。

圖1 臥式分風(fēng)箱外觀示意

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用Realieablek-模型及壓力與速度耦合的SIMPLE 算法求解其中湍流動(dòng)能k和湍流耗散率的控制方程分別為：

為簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算，對(duì)臥式分風(fēng)箱內(nèi)的空氣流動(dòng)作以下假設(shè)：

（1）臥式分風(fēng)箱體內(nèi)及風(fēng)管內(nèi)的空氣流速較低，可視為不可壓縮流體，流體密度符合Boussinesq 假設(shè)。

（2）空氣流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)等溫流動(dòng)。

（3）臥式分風(fēng)箱及其風(fēng)管的氣密性良好，不考慮漏風(fēng)。

（4）入口風(fēng)速垂直于入口面，且風(fēng)速等值分布。

1.3 邊界條件

以臥式分風(fēng)箱進(jìn)風(fēng)口為計(jì)算入口邊界，設(shè)為速度入口，大小為2.04 m/s，方向垂直于入口邊界面；以風(fēng)管末端的出口為計(jì)算出口邊界，設(shè)為壓力出口，0 Pa。

1.4 網(wǎng)格劃分及獨(dú)立性驗(yàn)證

為保證計(jì)算精度的要求，模型采用Fluent meshing進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，對(duì)臥式分風(fēng)箱速度入口、風(fēng)管末端的出口、風(fēng)管與箱體連接的部分區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行部分加密處理，如圖2 所示。

在送風(fēng)速度為2.04 m/s 的邊界條件下，分別采用表1 中4 種方案精度的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，選取臥式分風(fēng)箱各出風(fēng)口的風(fēng)速值來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性的驗(yàn)證。由圖3 可知，不同網(wǎng)格數(shù)量下各個(gè)出風(fēng)口的風(fēng)速值變化不大，風(fēng)箱兩側(cè)的風(fēng)速隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而減小，風(fēng)箱正對(duì)面的2 個(gè)出風(fēng)口的風(fēng)速隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而增大，觀察網(wǎng)格數(shù)量為103 萬(wàn)和179 萬(wàn)的出風(fēng)口風(fēng)速值變化基本一致，網(wǎng)格數(shù)量為333 萬(wàn)時(shí)計(jì)算精度提高，但造成了計(jì)算機(jī)計(jì)算資源的浪費(fèi)。因此，可認(rèn)為從網(wǎng)格數(shù)量為103 萬(wàn)開(kāi)始網(wǎng)格數(shù)量已經(jīng)滿足計(jì)算的要求，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格的獨(dú)立性，綜合考慮到179 萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)所需要的計(jì)算資源相對(duì)較少，其計(jì)算精度已經(jīng)較高，在進(jìn)行模擬研究時(shí)選取179 萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)作為計(jì)算網(wǎng)格。

圖3 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)出風(fēng)口風(fēng)速的影響

1.5 數(shù)值模型驗(yàn)證

選擇轉(zhuǎn)速為2 380 r/min、靜壓為180 Pa、送風(fēng)量為220 m3/h的風(fēng)機(jī)進(jìn)行模型驗(yàn)證，實(shí)測(cè)與模擬得出的各個(gè)出風(fēng)口的風(fēng)速如圖4 所示。由圖4 可知，模擬得出的各個(gè)出風(fēng)口的風(fēng)速值變化趨勢(shì)與實(shí)際測(cè)試得出的數(shù)據(jù)的一致性很好，且風(fēng)箱各個(gè)出風(fēng)口模擬得出的風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速之間的誤差在4.2%～11.9%。因此，數(shù)值模型可以用來(lái)研究臥式分風(fēng)箱的風(fēng)量平衡。

2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)是一種研究多因素、多水平的高效率試驗(yàn)方法，它根據(jù)全面試驗(yàn)挑選出具有代表性的案例進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)各個(gè)因素間的均衡搭配，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。這些被選出的案例具有“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，能全面地反應(yīng)各個(gè)因素水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況［7］。

在臥式分風(fēng)箱內(nèi)加裝導(dǎo)流板已經(jīng)證明能夠改善風(fēng)箱內(nèi)部流場(chǎng)的分布，但導(dǎo)流板的具體結(jié)構(gòu)形式的選擇對(duì)氣流的分布影響較大，為此，采用正交試驗(yàn)方法來(lái)探究導(dǎo)流板的各個(gè)參數(shù)的影響情況并獲得最佳的導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

2.1 確定評(píng)判指標(biāo)

針對(duì)臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡的評(píng)判，文中引入不平衡率X作為評(píng)判指標(biāo)。在Fluent 中計(jì)算出臥式分風(fēng)箱每個(gè)出風(fēng)口的平均風(fēng)速，根據(jù)下式計(jì)算臥式分風(fēng)箱各個(gè)出風(fēng)口風(fēng)速的不平衡率［8］。

式中，X為出風(fēng)口的不平衡率；Ga為實(shí)際出風(fēng)量；Gd為設(shè)計(jì)出風(fēng)量。

不平衡率X的值越小，說(shuō)明臥式分風(fēng)箱的各出風(fēng)口的風(fēng)量趨于一致，臥式分風(fēng)箱的風(fēng)量越平衡。為了使模擬結(jié)果全面反映臥式分風(fēng)箱的風(fēng)量平衡，本文將各個(gè)出風(fēng)口的不平衡率視做評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于臥式分風(fēng)箱的模型是對(duì)稱(chēng)的，將出風(fēng)口1 和出風(fēng)口8 的不平衡率視作指標(biāo)a、出風(fēng)口2 和出風(fēng)口7 的不平衡率視作指標(biāo)b、出風(fēng)口3 和出風(fēng)口6 的不平衡率視作指標(biāo)c、將出風(fēng)口4 和出風(fēng)口5 的不平衡率視作指標(biāo)d。

引入綜合評(píng)分法，綜合評(píng)分是一種將多指標(biāo)按著一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換為單指標(biāo)的方法。具體來(lái)講，它是綜合比較各種指標(biāo)的重要性及其實(shí)測(cè)值，對(duì)每組試驗(yàn)結(jié)果評(píng)定出一個(gè)綜合分?jǐn)?shù)，而以此分?jǐn)?shù)作為單指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

簡(jiǎn)單公式評(píng)分法是綜合評(píng)分中的一種方法，當(dāng)各指標(biāo)的重要程度和量綱均相同時(shí)可以將各指標(biāo)數(shù)值直接相加，然后作為單指標(biāo)進(jìn)行分析。文中因指標(biāo)a、指標(biāo)b、指標(biāo)c、指標(biāo)d 對(duì)臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡的判斷重要程度相同，因此后文采用簡(jiǎn)單公式評(píng)分得出的綜合分?jǐn)?shù)對(duì)臥式分風(fēng)箱的風(fēng)量平衡進(jìn)行綜合評(píng)判。

2.2 正交試驗(yàn)因素和水平的確定

圖5 為正交試驗(yàn)架構(gòu)圖。為提高臥式分風(fēng)箱的送風(fēng)均勻性，選取了綜合評(píng)分指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。對(duì)導(dǎo)流片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)選擇導(dǎo)流板的長(zhǎng)度（因素A）、導(dǎo)流板的高度（因素B）、導(dǎo)流板的夾角（因素C）3 個(gè)因素進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，在每個(gè)因素選取3 個(gè)水平。導(dǎo)流板的長(zhǎng)度的3 個(gè)水平為：160 mm、180 mm、200 mm；導(dǎo)流板的高度的3 個(gè)水平為：45 mm、50 mm、55 mm；導(dǎo)流板夾角的3 個(gè)水平為：65°、75°、85°。導(dǎo)流板的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖6 所示。

圖5 正交試驗(yàn)架構(gòu)

圖6 導(dǎo)流板布置模型平面示意(單位：mm）

2.3 設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)表

根據(jù)正交試驗(yàn)原理，采用3 因素3 水平L9（33）的正交試驗(yàn)方案來(lái)研究不同因素對(duì)綜合評(píng)分的影響，一共需要進(jìn)行9 組試驗(yàn)，大幅度減少了工作量，提高了試驗(yàn)效率。正交試驗(yàn)方案如表2 所示。

表2 正交試驗(yàn)方案

由表2 可知，設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案在實(shí)驗(yàn)參數(shù)的每一列，3 個(gè)水平出現(xiàn)的次數(shù)相同，且任意2 列的排列方式均衡齊全，充分保證了挑選出的部分試驗(yàn)方案包含所有因素的所有水平，而且任意2 列之間的因素組合全部出現(xiàn)，充分保證了3 個(gè)因素之間的組合完整，因此該正交試驗(yàn)的9 組試驗(yàn)方案具有“均勻分散、整齊可比”的特點(diǎn)，可以代表全部試驗(yàn)。

2.4 極差分析

極差可以直觀表達(dá)出導(dǎo)流板長(zhǎng)度、導(dǎo)流板高度、導(dǎo)流板夾角對(duì)臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡影響的重要次序，因素的極差越小，表明該因素對(duì)送風(fēng)均勻性影響越小，反之，因素的極差越大，表明該因素對(duì)送風(fēng)均勻性影響越大。極差數(shù)學(xué)計(jì)算公式為：

式中，kj為因素X的j水平對(duì)應(yīng)的指標(biāo)和；Xj（i）為因素X的第j水平第i個(gè)因素組合方案所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)值。

式中，kj為因素X的第j個(gè)水平的和的均值。

式中，R（X）為X的極差；Max（kj）為因素X的第j個(gè)水平和均值中的最大值；Min（kj）為因素X的第j個(gè)水平和均值中的最小值。

通過(guò)表3 極差分析可知，3 個(gè)因素對(duì)綜合評(píng)分的影響程度不同，根據(jù)表中極差值的大小可以判斷影響因素的主次順序?yàn)椋簩?dǎo)流板高度＞導(dǎo)流板角度＞導(dǎo)流板長(zhǎng)度。為更加直觀地顯示3 個(gè)因素水平對(duì)綜合評(píng)分的影響，以3 個(gè)因素的水平為橫坐標(biāo)，以綜合評(píng)分為縱坐標(biāo)得到如圖7 所示的正交分析指標(biāo)圖。

表3 試驗(yàn)結(jié)果的極差分析

圖7 正交分析指標(biāo)

由正交分析指標(biāo)圖可得，3 個(gè)因素試驗(yàn)水平實(shí)驗(yàn)7 的綜合評(píng)分最低，即導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置效果最好的是導(dǎo)流板長(zhǎng)度為200 mm、導(dǎo)流板高度為45 mm、導(dǎo)流板角度為75°。

2.5 結(jié)果驗(yàn)證分析

通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果分析得到了送風(fēng)均勻性較好的導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)，為驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)優(yōu)化后的試驗(yàn)參數(shù)建立模型，在相同的邊界參數(shù)下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的結(jié)果如表4 所示。

表4 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證對(duì)比

從表4 可以看出，初始模型臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡的綜合評(píng)分為39.6%，增設(shè)導(dǎo)流板優(yōu)化后臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡的綜合評(píng)分為2%，較初始模型綜合評(píng)分降低37.6%，說(shuō)明臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡提高37.6%。

3 結(jié)論

為了研究臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡的問(wèn)題，本文從臥式分風(fēng)箱的物理模型入手，采用CFD 數(shù)值模擬和SPSS正交試驗(yàn)相互結(jié)合的方法，以綜合評(píng)分為指標(biāo)，對(duì)臥式分風(fēng)箱內(nèi)設(shè)置導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，最終得出以下結(jié)論：

（1）導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)中3 個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)于臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡影響的主次順序?yàn)椋簩?dǎo)流板高度＞導(dǎo)流板角度＞導(dǎo)流板長(zhǎng)度。

（2）導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡影響效果最好的是：導(dǎo)流板長(zhǎng)度為200 mm、導(dǎo)流板高度為45 mm、導(dǎo)流板夾角為75°。

（3）基于正交試驗(yàn)優(yōu)選的導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，對(duì)臥式分風(fēng)箱風(fēng)量平衡進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：優(yōu)化設(shè)置導(dǎo)流板后的模型比初始模型各支路的不平衡率降低了37.6%，送風(fēng)均勻性整體提高。

本研究將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與理論研究相結(jié)合，為未來(lái)臥式分風(fēng)箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。對(duì)于臥式分風(fēng)箱設(shè)置導(dǎo)流板來(lái)調(diào)整風(fēng)量分配有一定的理論依據(jù)，但是應(yīng)用到實(shí)際工程中存在一定的局限性，因此在未來(lái)的研究中，將針對(duì)工程實(shí)際情況與本模型結(jié)合并加以修正，對(duì)臥式分風(fēng)箱的認(rèn)識(shí)會(huì)更加準(zhǔn)確。