于 淮,張 燕

(1.廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院,廣西 南寧 530000;2.桂林理工大學(xué)南寧分校,廣西 扶綏 532100)

0 引言

目前,針對(duì)常規(guī)建筑立面測繪輪廓提取的研究很多[1-2],但針對(duì)復(fù)雜異形建筑立面測繪輪廓信息提取的研究極為匱乏。分析已有的常規(guī)建筑立面測繪輪廓提取資料可知,文獻(xiàn)[3]方法使用α-shape算法提取建筑立面測繪輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)后,以輪廓點(diǎn)篩選的方式獲取關(guān)鍵輪廓點(diǎn)組建為輪廓線。但激光脈沖掃描速度、建筑物反射光會(huì)影響立面測繪時(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度信息。如果直接使用α-shape算法提取輪廓點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù),并不能保證提取數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[4]方法使用Shi-Tomasi算法提取建筑物立面測繪輪廓。該算法能夠以輪廓和軸線的最優(yōu)擬合方式提高輪廓提取精度,但僅對(duì)矩形建筑具備較好的輪廓提取效果,使用范圍有限。

本文結(jié)合前人研究成果以及所分析的應(yīng)用局限,提出一種基于局部點(diǎn)云密度的復(fù)雜異型建筑立面測繪輪廓提取方法。Alpha Shapes算法屬于多形態(tài)點(diǎn)云輪廓線提取算法,具有操作難度小、魯棒性顯著的特點(diǎn)。該算法可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)滾動(dòng)圓半徑,優(yōu)化輪廓提取效果;通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑、分割兩種預(yù)處理方式,有效優(yōu)化復(fù)雜異型建筑立面測繪時(shí)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量。此外,該算法還能夠以分割的方式有效鎖定測繪圖像中的目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域,從而提升測繪輪廓提取精度。

1 復(fù)雜異型建筑立面測繪輪廓提取方法

1.1 測繪點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑方法

考慮到復(fù)雜異形建筑的結(jié)構(gòu)、形狀存在差異化特征,本文將復(fù)雜異形建筑里立面測繪圖像的區(qū)域分解為平面區(qū)域(無不規(guī)則結(jié)構(gòu)過渡區(qū))、次特征區(qū)域(存在不規(guī)則結(jié)構(gòu),但結(jié)構(gòu)復(fù)雜性較低)與富特征區(qū)域(存在不規(guī)則結(jié)構(gòu),且結(jié)構(gòu)復(fù)雜性顯著)。平面區(qū)域采取平面擬合投影方法,將正交投影點(diǎn)設(shè)成平滑后點(diǎn)。對(duì)次特征和富特征區(qū)域而言,為防止多次曲面擬合導(dǎo)致計(jì)算量增加,本文使用變參數(shù)雙邊濾波方法完成平滑去噪。

1.1.1 平面區(qū)域

平面區(qū)域無不規(guī)則結(jié)構(gòu),所以曲率變化不大。為此,本文使用正交投影點(diǎn)代替此區(qū)域的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn),完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪平滑[5-7]。在設(shè)置復(fù)雜異形建筑立面測繪圖像中,某點(diǎn)云數(shù)據(jù)的投影點(diǎn)是q″(x″,y″,z″)。

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1.1.2 次特征與富特征區(qū)域平滑

雙邊濾波算法操作難度小,且應(yīng)用效率顯著[8],在平滑次特征與富特征區(qū)域時(shí)不會(huì)破壞點(diǎn)云數(shù)據(jù)的幾何特征。而復(fù)雜異形建筑立面測繪圖像的幾何特征較為復(fù)雜[9-10],只使用雙邊濾波方法平滑點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)并不能保證次特征、富特征區(qū)域的特征不出現(xiàn)失真問題。為此,本文采用變參數(shù)雙邊濾波方法完成此區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑。

q?=VcVs(q-βm)

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式中:q?為平滑后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn),其坐標(biāo)為(x?,y?,z?);Vc為平滑濾波;Vs為特征保持的權(quán)函數(shù);β為雙邊濾波因子。

變參數(shù)雙邊濾波方法主要控制原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)q朝自身法向位置移動(dòng),以完成平滑濾波。

β=〈q-qi,m〉

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式中:〈q-qi,m〉為平滑濾波向量的內(nèi)積值;qi為q的鄰域點(diǎn)。

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式中:e為自然常數(shù);αc為高斯濾波系數(shù);x為點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維初始橫坐標(biāo)點(diǎn)。

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式中:αs為高斯權(quán)值帶寬;y為點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維初始縱坐標(biāo)點(diǎn)。

綜上所述,本文將兩種區(qū)域平滑后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)統(tǒng)一設(shè)為′q。

1.2 點(diǎn)云分割方法

針對(duì)1.1節(jié)平滑后的點(diǎn)云數(shù)據(jù),本文使用d維平衡二叉樹組織測繪點(diǎn)云數(shù)據(jù),并從X、Y、Z方向執(zhí)行剖分處理。處理后復(fù)雜異形建筑立面測繪圖像中,點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面和相應(yīng)的軸向存在垂直關(guān)系。當(dāng)全部點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都處于二叉樹后便可停止。本文將點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在二叉樹設(shè)成d維歐式空間Sd。Sd中的全部點(diǎn)云數(shù)據(jù)向量均以相互正交的方式分布[11]。

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本文設(shè)置三維歐式空間S3中點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面為θ:

ξx′+Ψy′+ζz′=θ

(7)

式中:ξ、Ψ、ζ分別為S3空間的平面法向量數(shù)值。

若將點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面法向量單位化,便得:

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本文設(shè)置S3里隨機(jī)一個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)qj屬于建筑立面測繪的輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)和目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù),其三維坐標(biāo)是(xj,yj,zj),j=1,2,…,h。其中,h為S3中點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。qj與最優(yōu)擬合平面的距離為lj。結(jié)合最小二乘法,本文為了有效分割獲取qj,需使用其鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn)提取最優(yōu)擬合平面。

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式中:U為點(diǎn)qj至最優(yōu)擬合平面距離的平方和。

本文結(jié)合最優(yōu)擬合平面信息,設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)云分割半徑,以執(zhí)行立面測繪點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割。分割半徑r為:

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式中:ρ為目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部點(diǎn)云密度。

綜上所述,使用局部點(diǎn)云密度便可計(jì)算分割半徑,從而完成復(fù)雜異形建筑立面測繪的點(diǎn)云分割、提取目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域。

1.3 立面測繪輪廓提取方法

1.3.1 邊界網(wǎng)格篩選

立面測繪輪廓提取方法主要分為目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域的邊界網(wǎng)格篩選、輪廓提取這兩個(gè)步驟。在操作過程中,其主要使用滾動(dòng)圓完成邊界網(wǎng)格篩選。滾動(dòng)圓半徑為目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域邊界輪廓提取的核心參數(shù)。當(dāng)半徑大于上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí),會(huì)導(dǎo)致輪廓細(xì)節(jié)特征檢測精度變差,從而影響提取精度;當(dāng)半徑小于下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí),會(huì)導(dǎo)致提取的輪廓線存在斷裂問題。

為優(yōu)化輪廓提取過程、去除目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域中冗余立面測繪信息中的點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn),本文設(shè)計(jì)目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域的二維網(wǎng)格。

①投影三維點(diǎn)云。

本文將1.2節(jié)分割獲取的目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域投影到水平面,即可獲取投影后目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域的二維點(diǎn)云。

②設(shè)計(jì)二維網(wǎng)格。

網(wǎng)格密度對(duì)目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)域邊界提取效果存在直接影響。密度較大,會(huì)導(dǎo)致輪廓細(xì)節(jié)失真,使得運(yùn)算量隨之增加。密度較小,則會(huì)導(dǎo)致輪廓提取結(jié)果中存在孔洞狀態(tài)。為此,本文需要掌握輪廓的大小,以此調(diào)節(jié)網(wǎng)格的密度大小。本文使用孔洞大小運(yùn)算方法,設(shè)定孔洞橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)最大值與最小值分別為(xmax,xmin)、(ymax,ymin),孔洞大小為Fsize,則有:

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式中:γ為網(wǎng)格密度。

本文設(shè)置二維網(wǎng)格里′q的初始坐標(biāo)為(x,y),則′q在網(wǎng)格中的行信息τ和列信息μ分別為:

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1.3.2 輪廓提取

輪廓提取方法如圖1所示。

圖1 輪廓提取方法示意圖

因?yàn)槎S網(wǎng)格尺寸比點(diǎn)云之間點(diǎn)距均值大,所以直接將邊界網(wǎng)格點(diǎn)云設(shè)成輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)并不準(zhǔn)確。為此,本文首先將二維邊界網(wǎng)格設(shè)為中心,設(shè)計(jì)3×3網(wǎng)格檢測窗口(圖1中的加粗黑色線框);然后結(jié)合網(wǎng)格平滑種類信息,設(shè)定半徑差異的滾動(dòng)圓,用于檢測窗口中的點(diǎn)云,從而提取準(zhǔn)確的邊界輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)。本文設(shè)置二維邊界網(wǎng)格集合為δ、初始半徑為r′0、滾動(dòng)圓半徑調(diào)節(jié)系數(shù)為η。詳細(xì)步驟流程如下。

①構(gòu)建檢測網(wǎng)格窗口。

②建立滾動(dòng)圓。

③提取邊界點(diǎn)。

④遍歷邊界網(wǎng)格,提取邊界輪廓。

循環(huán)上述操作,便可得到全部邊界點(diǎn)對(duì)和邊界線。輸出的全部邊界線即立面測繪完整的邊界輪廓。

2 試驗(yàn)分析

為測試本文方法對(duì)復(fù)雜異形建筑立面測繪圖像是否具備輪廓提取能力,本文將AS-100無人機(jī)激光雷達(dá)系統(tǒng)在某市獲取的復(fù)雜異形建筑測繪圖像作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此圖像結(jié)構(gòu)具有不規(guī)則特征,結(jié)構(gòu)上部和下部的形狀不一致,屬于異形結(jié)構(gòu)。

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑處理效果

平滑前測繪圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 平滑前測繪圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)圖

圖2測繪圖像因機(jī)載LiDAR在采集立面點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)存在不規(guī)律移動(dòng)狀態(tài),導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑性較差,從而影響測繪圖像的成像效果。為此,本文方法使用基于平面投影和雙邊濾波的測繪點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑方法。

本文對(duì)圖2執(zhí)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑處理。平滑后測繪圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 平滑后測繪圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)圖

對(duì)比圖2、圖3可知,本文方法對(duì)圖2執(zhí)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑處理后,點(diǎn)云數(shù)據(jù)平滑度明顯提升。此建筑立面測繪圖像畫質(zhì)得以優(yōu)化。

2.2 建筑立面測繪點(diǎn)云分割效果

本文方法在執(zhí)行建筑立面測繪點(diǎn)云分割時(shí),以圖3中建筑立面整體框架輪廓、窗戶輪廓為提取對(duì)象,設(shè)置φ=0.06。

本文方法在分割建筑立面測繪點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí),考慮和未考慮局部點(diǎn)云密度所得建筑立面測繪點(diǎn)云分割效果如圖4所示。

圖4 建筑立面測繪點(diǎn)云分割效果

圖4(a)背景和建筑目標(biāo)之間點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征混合,且無明顯分界線。這會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云分割出現(xiàn)過分割問題,使分割誤差較大。本文方法考慮局部點(diǎn)云密度,使用局部點(diǎn)云密度計(jì)算分割半徑,從而有效完成復(fù)雜異形建筑立面測繪的點(diǎn)云分割,即如圖4(b)所示的分割效果圖中不存在過分割問題。

2.3 測繪輪廓提取

測繪輪廓提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 測繪輪廓提取結(jié)果

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式中:x1、x2、x3依次為提取結(jié)果中正確輪廓尺寸、錯(cuò)誤輪廓尺寸、遺漏輪廓尺寸。

應(yīng)用文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法分別提取測繪輪廓,在計(jì)算得到兩種方法對(duì)輪廓的提取精度后將結(jié)果與本文方法進(jìn)行對(duì)比。提取的輪廓匹配度結(jié)果對(duì)比如表1所示。

表1 提取的輪廓匹配度結(jié)果對(duì)比

由表1可知,文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法提取的復(fù)雜異形建筑立面測繪輪廓的匹配度均未達(dá)到90%;本文方法提取的復(fù)雜異形建筑立面測繪輪廓匹配度為95.08%。因此,本文方法匹配度較高、提取效果更理想。

3 結(jié)論

本文對(duì)復(fù)雜異形建筑立面測繪輪廓提取問題進(jìn)行深入研究,提出了有效的輪廓提取方法。該方法可作為復(fù)雜異形建筑立面測繪輪廓提取方法。但本文方法的提取效果僅適用于試驗(yàn)中單層屋頂?shù)牟灰?guī)則異形建筑?，F(xiàn)實(shí)中很多建筑屋頂結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜,如多層不規(guī)則屋頂、多層多形狀屋頂結(jié)構(gòu)等。后續(xù)研究將側(cè)重更為復(fù)雜的異形建筑立面測繪輪廓提取問題,通過引入分層屋脊線特征提取,進(jìn)一步優(yōu)化本文方法對(duì)復(fù)雜異形建筑立面測繪輪廓提取的性能。