薛 亮,孫千偉,任曉丹,秦夏強(qiáng),許海巖

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092; 2. 中國二十冶集團(tuán)有限公司,上海 201999)

0 引言

近些年來,裝配式結(jié)構(gòu)在各地得到推廣,而套筒灌漿連接作為豎向預(yù)制構(gòu)件中受力鋼筋的主要連接方式,其質(zhì)量安全與力學(xué)性能對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響成為了工程領(lǐng)域中關(guān)注的話題[1]。在建造過程中,預(yù)留孔洞偏差較大、施工工藝不成熟等因素,造成了套筒灌漿質(zhì)量缺陷問題時(shí)有發(fā)生。目前,有大量學(xué)者研究了套筒灌漿缺陷對裝配式結(jié)構(gòu)抗震性能的影響?？镏酒降萚2]、李向民等[3]對具有灌漿缺陷的鋼筋套筒連接接頭進(jìn)行了單調(diào)拉伸和反復(fù)拉壓試驗(yàn),結(jié)果表明,灌漿缺陷將降低試件的承載能力與變形能力。李全旺等[4]對不同程度的均勻缺陷、軸向缺陷、環(huán)向缺陷和斜向缺陷的套筒連接接頭進(jìn)行了單拔試驗(yàn),結(jié)果表明,在灌漿密實(shí)的套筒中,鋼筋達(dá)到極限應(yīng)力后發(fā)生拉斷破壞;存在灌漿缺陷時(shí),套筒的連接性能有所下降,可能發(fā)生界面粘結(jié)破壞;當(dāng)灌漿缺陷程度較高時(shí),鋼筋在屈服之前套筒灌漿連接就己失效,且灌漿缺陷越大,承載能力越低,鋼筋的力學(xué)性能越不能充分發(fā)揮。劉香等[5]、錢稼茹等[6]發(fā)現(xiàn)套筒灌漿不密實(shí)將導(dǎo)致裝配式墻體中的鋼筋出現(xiàn)滑移,墻體的滯回曲線捏攏嚴(yán)重,承載能力顯著降低。鄭清林等[7]、李向民等[8]研究了不同灌漿缺陷類型的預(yù)制混凝土柱,發(fā)現(xiàn)無灌漿缺陷的預(yù)制柱抗震性能與現(xiàn)澆混凝土柱基本相當(dāng),存在灌漿缺陷的預(yù)制柱其承載力與延性有較為明顯的降低。肖順等[9]、王偉等[10]、吳宣澤[11]對灌漿缺陷的預(yù)制混凝土剪力墻進(jìn)行了抗震性能研究,發(fā)現(xiàn)套筒灌漿缺陷將降低剪力墻的耗能能力、承載力、延性和剛度等。李威威等[12]研究了裝配式混凝土框架的抗震性能,發(fā)現(xiàn)在灌漿缺陷下裝配式混凝土框架節(jié)點(diǎn)不再符合“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)原則,而是在坐漿層發(fā)生剪切破壞,還定量分析了灌漿缺陷程度對框架結(jié)構(gòu)承載能力的影響。

已有學(xué)者的研究表明,灌漿缺陷的存在將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力減低,耗能能力劣化,結(jié)構(gòu)延性變差,甚至破壞模式發(fā)生改變。這就不得不在裝配式高層剪力墻結(jié)構(gòu)中考慮灌漿缺陷對結(jié)構(gòu)抗震性能造成的影響,由于實(shí)驗(yàn)條件及經(jīng)濟(jì)成本的限制,有限元模擬成為了分析高層結(jié)構(gòu)抗震性能的有效途徑之一。在有限元分析中,如何考慮灌漿缺陷對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響是模擬的關(guān)鍵難點(diǎn)。已有的研究[2-12]發(fā)現(xiàn),不管何種灌漿缺陷,都會削弱試件的承載能力。特別在單拔試驗(yàn)研究[4]中,試驗(yàn)結(jié)果明確表明,在有灌漿缺陷的試件中,連接接頭的承載能力與變形能力均有降低,在缺陷較為嚴(yán)重的套筒接頭中,其鋼材應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服強(qiáng)度構(gòu)件就已失效,因此,連接接頭的承載與變形能力成為有限元分析中考慮灌漿缺陷程度對抗震性能影響的重要因素。

目前,已有較多學(xué)者通過考慮灌漿缺陷對連接接頭的影響來分析灌漿缺陷下裝配式構(gòu)件的抗震性能。王偉[10]采用纖維梁單元模擬裝配式剪力墻,對套筒處鋼筋的彈性模量進(jìn)行折減來考慮套筒的缺陷作用;吳宜澤[11]用彈簧單元模擬鋼筋與混凝土之間的相互作用,通過降低彈簧單元的剛度來考慮灌漿缺陷造成的鋼筋滑移。李全旺等[4]在梁柱節(jié)點(diǎn)中,通過降低節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動彈簧剛度來反映連接缺陷對節(jié)點(diǎn)受力性能的影響;其在裝配式剪力墻體中,通過調(diào)整套筒連接部分的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,來模擬套筒缺陷對于剪力墻抗震性能的影響。許銘[13]建立了全裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)整體有限元模型,通過對剛度與強(qiáng)度的折減來考慮灌漿連接缺陷對裝配式結(jié)構(gòu)整體性能的削弱作用。由于裝配式施工工藝、建筑材性的變異性等諸多因素,鋼筋套筒連接的灌漿缺陷具有一定的隨機(jī)性。已有的研究在構(gòu)件層次上分析了灌漿缺陷對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,但依舊缺乏灌漿缺陷以及缺陷隨機(jī)性對裝配式結(jié)構(gòu)整體抗震性能影響的研究。

為了研究灌漿缺陷隨機(jī)性對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,本文基于某實(shí)際工程結(jié)構(gòu),在非線性有限元分析軟件ABAQUS中建立了裝配整體式有限元模型。裝配式有限元模型在層間豎向連接處用套筒灌漿連接接頭進(jìn)行豎向連接,并通過Python語言對inp文件進(jìn)行批量處理,對連接接頭賦予隨機(jī)缺陷的力學(xué)性能,來等效考慮灌漿缺陷的影響。為了表征鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性行為,混凝土采用了雙標(biāo)量損傷本構(gòu)。為了分析動力作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性和隨機(jī)性的耦合效應(yīng),將有限元分析結(jié)果結(jié)合概率密度演化理論,進(jìn)行了隨機(jī)非線性反應(yīng)分析。最后通過設(shè)置不同的失效準(zhǔn)則,給出了結(jié)構(gòu)在不同的失效閾值下的可靠性概率度量[14-16]。

1 結(jié)構(gòu)分析模型

1.1 有限元建模

本文根據(jù)某實(shí)際工程中裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)建立有限元模型,該結(jié)構(gòu)共27層,其中一至四層為現(xiàn)澆剪力墻,五至二十七層為裝配式剪力墻。地上建筑面積為17903.46 m2,主屋面高度為78.6 m。其各樓層信息如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本信息Table 1 Basic information of structural design

本文模型中的主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50 a,工程抗震設(shè)防類別為丙類,抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,建筑場地類別為三類,特征周期T為0.55 s。所以結(jié)構(gòu)基底輸入雙向地震波,采用Chi-Chi地震波,如圖1所示,主次方向地震動加速度峰值比取1∶0.85。按抗震設(shè)防烈度8度要求,將主方向地震動加速度峰值調(diào)幅至0.2g,地震動加速度記錄時(shí)間間隔取0.02 s,地震作用時(shí)長取36 s,其加速度反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜如圖2所示。

圖1 X和Y方向地震波 Fig.1 Seismic waves of X and Y direction 圖2 加速度反應(yīng)譜 Fig.2 Acceleration spectrum

本文裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)有限元模型在非線性有限元分析軟件ABAQUS中建立,如圖3所示,墻體與板采用了分層殼單元,梁柱采用了纖維梁單元,墻體內(nèi)的分布筋內(nèi)嵌在殼單元中與混凝土協(xié)同變形。墻體中的豎向鋼筋是用truss單元建立的,通過共節(jié)點(diǎn)的形式與混凝土殼體單元進(jìn)行連接。為了體現(xiàn)裝配式結(jié)構(gòu)套筒灌漿豎向連接的特點(diǎn),裝配式結(jié)構(gòu)中的豎向鋼筋在層間連接處用套筒灌漿連接接頭進(jìn)行連接,如圖4所示,圖中紅色表示接頭連接位置。其套筒灌漿連接接頭可以用beam單元或者truss單元進(jìn)行建立,本文使用了truss單元,同樣使用共節(jié)點(diǎn)的方法與墻體共同工作,其連接接頭的力學(xué)模型使用了1.2節(jié)中建立的接頭連接模型。混凝土材料采用了雙標(biāo)量彈塑性損傷本構(gòu)模型[17],水平分布筋采用了理想彈塑性模型,豎向受力鋼筋采用了雙線性隨動強(qiáng)化模型。

圖3 裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)有限元模型 Fig.3 Finite element model of assembled integral shear wall structure 圖4 鋼筋套筒灌漿連接接頭Fig.4 Reinforcement grouting sleeve connection joint

1.2 等效套筒灌漿缺陷連接承載力模型

由于套筒灌漿連接在有灌漿缺陷時(shí),連接承載能力有所下降。根據(jù)李全旺等[4]的拉拔試驗(yàn),為反映不同軸向缺陷程度下連接承載能力的變化,本文建立了三段式的不同灌漿缺陷程度的套筒灌漿連接承載力表達(dá)式為

(1)

式中:P為套筒灌漿連接接頭承載力,當(dāng)P降低為0時(shí),則徹底失去承載能力;u為滑移量;K1,K2,K3分別為連接接頭的等效初始剛度、等效屈服剛度和等效破壞剛度;u1、u2為連接接頭的彈性滑移變形、屈服滑移變形。其套筒灌漿連接接頭粘結(jié)力示意如圖5所示。

圖5 套筒灌漿連接接頭粘結(jié)力示意圖Fig.5 Diagram of bonding force of grouting sleeve connection fitting

考慮到不同灌漿缺陷程度對承載力和破壞模式的影響,建立變量K1,K2,K3,u1,u2在不同灌漿缺陷程度與無灌漿缺陷時(shí)的關(guān)系式為

(2)

根據(jù)李全旺等[4]不同百分比的軸向灌漿缺陷試驗(yàn),本文擬合出不同百分比軸向灌漿缺陷的αi,βj,如表2所示。

表2 鋼筋套筒連接性能擬合參數(shù)Table 2 Parameters of steel sleeve connection performance

(3)

式中:d為鋼筋直徑;L為錨固長度。將擬合的不同灌漿缺陷程度的套筒灌漿承載力與試驗(yàn)粘結(jié)滑移曲線對比如圖6所示,基本符合不同程度灌漿缺陷對連接接頭承載力和變形能力的影響。

圖6 不同程度灌漿缺陷下的連接性能擬合公式與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.6 Comparison of the fitted formula for connection performance under different levels of grouting defects with the expermental results

考慮到實(shí)際工程中,灌漿缺陷具有隨機(jī)的特性,則連接接頭的承載力也具有隨機(jī)性,若將連接接頭的力學(xué)參數(shù)服從拉拔試驗(yàn)擬合而成的概率分布,即可考慮灌漿缺陷的隨機(jī)性影響。由于目前試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少,難以給出較為準(zhǔn)確的概率分布模型,參考李全旺等[4]中對灌漿缺陷概率分布的做法,在本文中假定灌漿缺陷在無缺陷和50%缺陷之間隨機(jī)分布,參數(shù)α1、α2、α3、β1、β2在不同缺陷程度之間線性插值,來等效考慮灌漿缺陷隨機(jī)性對連接接頭承載力P的影響。在進(jìn)行隨機(jī)非線性分析之前,計(jì)算了結(jié)構(gòu)的前6階振型和自振周期如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)前6階振型和自振周期Fig.7 The first six orders of vibration and natural period of the structure

1.3 套筒灌漿隨機(jī)缺陷有限元建模流程

在本文有限元模型中,由于鋼筋套筒灌漿連接接頭的數(shù)量較多,所以借助了Python強(qiáng)大的批量處理功能,對分析文件inp進(jìn)行了二次開發(fā),實(shí)現(xiàn)了套筒灌漿質(zhì)量缺陷的隨機(jī)性建模,其建模具體思路如下:

1)對鋼筋套筒灌漿連接接頭的力學(xué)性能進(jìn)行隨機(jī)參數(shù)選取。由于套筒灌漿質(zhì)量存在隨機(jī)缺陷,鋼筋套筒連接接頭的連接性能將服從一定的概率分布。由于目前試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏,因此在本文中采用1.2節(jié)中建立的連接接頭的力學(xué)性能,連接接頭的力學(xué)性能在無缺陷和50%缺陷之間隨機(jī)分布,當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果較為充足時(shí),可以直接服從試驗(yàn)結(jié)果擬合出來的概率分布。

2)生成與連接接頭數(shù)量一致的代表點(diǎn)序列,每一個(gè)代表點(diǎn)處將按照式(1)賦予一個(gè)缺陷程度隨機(jī)的鋼筋套筒連接接頭的承載能力屬性。此步驟完成了套筒灌漿缺陷自身的隨機(jī)性,即某些接頭連接性能正常;某些接頭連接性能略有缺陷;某些套筒灌漿缺陷較大,其接頭的力學(xué)連接性能削弱較為嚴(yán)重。

3)根據(jù)代表點(diǎn)序列中代表點(diǎn)的先后順序,將其一一映射到有限元模型中的鋼筋套筒連接接頭單元位置中,此步驟完成了套筒缺陷在空間位置上的隨機(jī)性即某一接頭處的力學(xué)連接性能是由代表點(diǎn)序列映射生成。

4)將連接接頭位置與連接接頭單元編號相對應(yīng)。在inp文件中,每一單元編號將對應(yīng)有限元分析模型中的一個(gè)單元及位置。

5)將連接接頭單元編號所對應(yīng)的連接接頭單元節(jié)點(diǎn)編號一一對應(yīng)。至此形成了連接接頭的連接性能、接頭位置、接頭單元及單元節(jié)點(diǎn)編號的閉合分析文件。

1.4 混凝土損傷本構(gòu)模型

隨著建造技術(shù)的發(fā)展,建筑高度迅速增長,復(fù)雜程度也日益增加,從計(jì)算分析方法來看,完全采用彈性理論進(jìn)行分析已很難滿足如今的結(jié)構(gòu)分析需求,特別是在地震作用下,結(jié)構(gòu)往往處于多維復(fù)雜受力的狀態(tài),材性進(jìn)入塑性或損傷狀態(tài),為了精確地模擬裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性力學(xué)行為,混凝土必須采用能夠適應(yīng)復(fù)雜應(yīng)力的損傷本構(gòu)模型。在本文中混凝土采用了雙標(biāo)量損傷本構(gòu)模型,該本構(gòu)模型將有效應(yīng)力空間正負(fù)分解并引入彈塑性Helmholtz自由能勢ψ,基于局部能量守恒方程與Clausius-Duhem不等式推導(dǎo)得到受拉和受壓損傷演化準(zhǔn)則[17],下面將簡單介紹該損傷本構(gòu)模型。

考慮到混凝土材料受拉與受壓力學(xué)性能的差異,在有效應(yīng)力空間內(nèi)將應(yīng)力進(jìn)行正負(fù)分解,得

(4)

(5)

P-=I-P+

(6)

式中: H(·)為Heaviside函數(shù);n(a)為有效應(yīng)力張量σ的特征值σa所對應(yīng)的特征向量;?為張量并積符。

混凝土的損傷演化準(zhǔn)則可基于不可逆熱力學(xué)體系,由局部能量守恒方程與Clausius-Duhem不等式推得

(7)

由式(7)可以得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及損傷耗散不等式為

(8)

(9)

式中Y±和Y-為受拉和受壓損傷能釋放率。

根據(jù)LI等[18]提出的能量等效應(yīng)變,利用求得的受拉與受壓損傷能釋放率Y±,可以計(jì)算得到能量等效受拉與受壓應(yīng)變。其表達(dá)式為

小組合作學(xué)習(xí)是一種相對更加自由的學(xué)習(xí)模式，他需要學(xué)生之間自主探索學(xué)習(xí)、討論才能達(dá)到良好的教學(xué)效果。但學(xué)生從小受傳統(tǒng)教學(xué)模式和教學(xué)觀念的影響，已經(jīng)習(xí)慣于老師的單向填鴨式教育，他們習(xí)慣被動地去接受老師傳輸?shù)挠⒄Z知識，所以他們在小組合作學(xué)習(xí)中很難調(diào)動起自己的主動性，主動張嘴用英語去交流，有一些學(xué)生甚至對小組合作學(xué)習(xí)采取比較消極不作為的態(tài)度，也不積極參與也不積極發(fā)言，這樣長此以往很容易導(dǎo)致小組學(xué)習(xí)氛圍不佳，影響小組其他成員的積極性，導(dǎo)致小組合作學(xué)習(xí)效果不理想，提升不了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和英語學(xué)習(xí)成績。

(10)

由于混凝土材料的強(qiáng)非線性,依靠完備的塑性理論進(jìn)行求解較為復(fù)雜,在數(shù)值實(shí)現(xiàn)的過程中需反復(fù)迭代求解,不利于實(shí)際工程中的應(yīng)用。參考已有的經(jīng)驗(yàn)塑性模型的做法[20-21],本文采用文獻(xiàn)[21]中混凝土經(jīng)驗(yàn)塑性修正模型,具體表達(dá)形式為

(11)

上述本構(gòu)損傷演化所需參數(shù)均可根據(jù)強(qiáng)度等級,參考GB 50010—2010 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]進(jìn)行本構(gòu)參數(shù)選取。

2 動力隨機(jī)反應(yīng)分析及可靠度計(jì)算

2.1 廣義概率密度演化方程

在地震作用下,結(jié)構(gòu)往往發(fā)生較大的變形,材料性能進(jìn)入非線性階段后,可能出現(xiàn)較為嚴(yán)重的損傷和破壞。在隱式求解過程中,由于材性的軟化與剛度的退化可能使得剛度矩陣出現(xiàn)非正定的情況,最終導(dǎo)致有限元求解的不收斂。對于地震作用下大變形強(qiáng)非線性的結(jié)構(gòu)有限元求解問題,往往采用顯式方式進(jìn)行求解,其動力方程的一般求解格式為

(12)

式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;G為線性或非線性恢復(fù)力向量;Γ為激勵(lì)影響矩陣;F為激勵(lì)向量。

(13)

根據(jù)劉章軍等[22]、CHEN等[23]的研究,概率守恒原理對隨機(jī)事件描述和狀態(tài)空間描述在本質(zhì)上是等價(jià)的,而隨機(jī)事件在演化過程中,具有時(shí)間和空間的任意性,因此可以推得

(14)

式中:pzΘ(z,θ,t)為隨機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)的聯(lián)合概率密度;Z為研究相關(guān)的物理量,例如在宏觀上可以是內(nèi)力或變形,如彎矩、剪力、軸力、位移、速度和加速度,也可以是微觀上的應(yīng)力、應(yīng)變及損傷等。在本文中選用了結(jié)構(gòu)中的最大層間位移角作為概率分布求解的物理量。

從式(14)可以看出,該方程實(shí)現(xiàn)了動力隨機(jī)系統(tǒng)中自由度個(gè)數(shù)與方程維數(shù)的解耦,將多維動力系統(tǒng)表達(dá)為一維的概率演化方程。隨機(jī)源在演化初始為任意形式,無論是內(nèi)部自身物理參數(shù)的隨機(jī),還是外部激勵(lì)的隨機(jī),其最終的演化方程不發(fā)生改變,因此上述方程被稱為廣義概率密度演化方程(簡稱概率密度演化方程)。在本文中隨機(jī)源來自灌漿缺陷的隨機(jī),根據(jù)套筒灌漿完全隨機(jī)的特性,基于GF-偏差進(jìn)行了代表點(diǎn)的選取,計(jì)算每個(gè)有限元樣本的賦得概率[24]。然后在每個(gè)有限元樣本計(jì)算結(jié)果中,提取出結(jié)構(gòu)所有時(shí)刻的最大層間位移角,將最大層間位移角的概率代入到式(14)中,即可對概率密度演化方程進(jìn)行數(shù)值求解。為了限制色散現(xiàn)象的發(fā)生,本文采用了總變差不增 (total variation diminishing schemes, TVD)格式的差分形式進(jìn)行數(shù)值求解。

2.2 可靠度計(jì)算

對于實(shí)際工程,常?？筛鶕?jù)隨機(jī)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量來判斷系統(tǒng)是否正常運(yùn)行或安全。然而,更為科學(xué)合理的做法是根據(jù)一定的失效(破壞)準(zhǔn)則,給出系統(tǒng)可靠性的概率度量,即在概率的意義上定量地評價(jià)結(jié)構(gòu)的安全程度。本文選取首次超越破壞為結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則,研究工程結(jié)構(gòu)的動力可靠度問題。

工程結(jié)構(gòu)的動力可靠度定義為在我們所關(guān)心的時(shí)間內(nèi)引起結(jié)構(gòu)失效的物理量不超過其安全區(qū)域的概率為

(15)

本文選取了層間位移角作為判斷結(jié)構(gòu)是否失效的物理量,采用吸收邊界條件的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動力可靠度[25-26]。當(dāng)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超出設(shè)置的失效閾值時(shí),我們即認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效,該樣本的物理響應(yīng)概率在失效后不再參與到概率密度演化方程中,其表達(dá)式為

RzΘ(z,θ,t)=0z∈Ωf

(16)

式中:Ωf=Ω/Ωs為結(jié)構(gòu)失效域。當(dāng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)超過安全域后,按式(16)對概率邊界條件進(jìn)行吸收,超過安全域后的概率不再回流到方程(14)中進(jìn)行求解。

(17)

(18)

3 結(jié)果與討論

利用1.3節(jié)中介紹的建模流程,批量生成了106個(gè)套筒灌漿質(zhì)量隨機(jī)缺陷的有限元分析模型,進(jìn)行了在地震作用下的隨機(jī)反應(yīng)分析。

為宏觀展示套筒灌漿質(zhì)量缺陷隨機(jī)性對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,圖8選取了計(jì)算結(jié)果中部分模型最終時(shí)刻的損傷云圖,現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果如圖8(a)所示,其余模型為套筒灌漿隨機(jī)缺陷下裝配式結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。由損傷云圖可知,對于套筒灌漿連接可靠的結(jié)構(gòu)(模型1),其在地震作用下具有可靠的抗震性能,能滿足“預(yù)制等同現(xiàn)澆”的抗震要求。對于套筒灌漿缺陷不明顯的結(jié)構(gòu),損傷主要集中在結(jié)構(gòu)中上部十八層至二十二層左右(如模型3),受損位置基本與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)一致,但損傷區(qū)域明顯大于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。對于套筒灌漿缺陷數(shù)量較多,且豎向連接性能較差的結(jié)構(gòu),損傷不再集中在某一處,在結(jié)構(gòu)中上部及中下部都有明顯的損傷帶,造成了層間位移角的加大(如模型3和模型4)。也有部分模型損傷帶擴(kuò)散,破壞集中在結(jié)構(gòu)主體中部位置(如模型5)。上述結(jié)果表明,套筒灌漿的隨機(jī)缺陷將影響結(jié)構(gòu)的整體非線性行為,其結(jié)構(gòu)響應(yīng)、損傷位置、破壞形態(tài)與套筒灌漿的隨機(jī)性是相關(guān)的,體現(xiàn)了動力作用下復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)非線性與隨機(jī)性的耦合效應(yīng)。

圖8 部分模型最終時(shí)刻損傷對比云圖Fig.8 Damage contrast nephogram of some models at final time

為了定量分析在套筒灌漿隨機(jī)缺陷的作用下結(jié)構(gòu)的抗震可靠度,選取結(jié)構(gòu)的最大層間位移角作為研究物理量。應(yīng)用概率密度演化理論,基于TVD差分格式求解廣義概率密度演化方程組,獲得裝配式整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)概率密度函數(shù)演化曲面,如圖9所示,其典型時(shí)刻概率密度函數(shù)的分布如圖10所示。

圖9 層間位移角概率密度演化曲面Fig.9 Probability density function (PDF) evolution surface of the inter-story drift angle圖10 層間位移角典型時(shí)刻概率分布圖Fig.10 Probability density function (PDF) at typical instants of inter-story drift angle

由圖9和圖10可知,由于套筒灌漿質(zhì)量缺陷具有隨機(jī)性的特性,對地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角產(chǎn)生了較大的影響。在地震荷載的持續(xù)作用下,最大層間位移角隨著時(shí)間發(fā)展逐漸增大;此外,套筒灌漿質(zhì)量缺陷的隨機(jī)性引起結(jié)構(gòu)反應(yīng)的差異被逐漸放大,隨著時(shí)間的推移,層間位移角離散性增加,在地震作用5 s時(shí),由于地震加速度較小,其最大層間位移角較為集中,但在18 s時(shí)地震動加速度逐漸達(dá)到峰值,其套筒隨機(jī)性能引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)離散性逐漸體現(xiàn)。當(dāng)分析結(jié)束時(shí),最大層間位移角離散在0.1%～0.2%這個(gè)范圍內(nèi),變異性達(dá)到20%左右,充分說明了在裝配式結(jié)構(gòu)中,套筒連接質(zhì)量對抗震性能的影響。

基于首次超越破壞機(jī)制如圖11所示,選取每一時(shí)刻的最大層間位移角閾值為抗震性能指標(biāo)(本文層間位移角閾值分別為2.1‰、1.8‰、1.5‰、1.2‰、0.8‰),通過引入吸收邊界條件,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)在不同的層間位移角限值下的結(jié)構(gòu)抗震可靠度。從計(jì)算結(jié)果中可以看出,在不同的安全域內(nèi),結(jié)構(gòu)可靠度有較大的差異,隨著限值的增加,結(jié)構(gòu)的可靠度也隨之增加。結(jié)構(gòu)可靠度隨時(shí)間變化的曲線呈階梯狀,說明結(jié)構(gòu)的響應(yīng)變化不是泊松過程或馬爾科夫過程。

4 結(jié)論

本文基于某實(shí)際工程結(jié)構(gòu),建立了裝配整體式有限元模型,考慮了灌漿缺陷隨機(jī)性的影響,采用了概率密度演化理論,結(jié)合雙標(biāo)量彈塑性損傷本構(gòu)進(jìn)行了動力隨機(jī)反應(yīng)分析及可靠度計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明:

1)套筒灌漿的質(zhì)量缺陷將對結(jié)構(gòu)的抗震性能產(chǎn)生較大的影響,由于缺陷的隨機(jī)性,其結(jié)構(gòu)響應(yīng)、損傷集中位置、破壞形態(tài)都將隨套筒灌漿缺陷的程度與位置的不同而有所差異。對于豎向連接可靠的結(jié)構(gòu),其抗震性能較好,可以實(shí)現(xiàn)“預(yù)制等同現(xiàn)澆”的抗震目標(biāo),論證了保證套筒灌漿連接質(zhì)量對推廣裝配式結(jié)構(gòu)應(yīng)用具有重要的工程意義。

2)在Chi-Chi地震波作用下,當(dāng)考慮灌漿缺陷隨機(jī)性時(shí),材料非線性與隨機(jī)性將相互耦合,將逐漸影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的隨機(jī)性,在最后時(shí)刻該結(jié)構(gòu)的最大層間位移角的變異性達(dá)到20%左右;隨著地震的持續(xù)作用,結(jié)構(gòu)的層間位移角離散性逐漸增加,表明灌漿缺陷對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響會隨著地震作用的推移而加劇。

3)采用不同的吸收邊界條件,量化分析了某實(shí)際工程中裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)在不同安全域內(nèi)的可靠度,結(jié)果表明在不同的層間位移角限值,整體可靠度有較大的差異,隨著層間位移角限值的增加,結(jié)構(gòu)的可靠度也隨之增加。

高層結(jié)構(gòu)的非線性隨機(jī)地震反應(yīng)分析是結(jié)構(gòu)工程與地震工程中具有高度挑戰(zhàn)性的核心問題,當(dāng)前由于工程地震學(xué)、隨機(jī)動力學(xué)、損傷力學(xué)和計(jì)算力學(xué)的發(fā)展、交叉與融合,使得高層結(jié)構(gòu)的非線性隨機(jī)地震反應(yīng)分析與抗震可靠度計(jì)算成為可能。而在套筒灌漿連接的裝配式結(jié)構(gòu)中,精確的描述缺陷程度的概率分布以及缺陷對豎向連接性能的影響尚需要開展進(jìn)一步的研究,從而為實(shí)現(xiàn)服役工程結(jié)構(gòu)的性能設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。