許雷明，李 珺，敬 磊，龔宇杰，盛文杰，戴涵洋，高連新

（1. 江蘇常寶普萊森鋼管有限公司，江蘇 常州 213200；2. 江蘇常寶鋼管股份有限公司，江蘇 常州 213018；3. 華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237）

高抗擠套管因其具有高于API 標(biāo)準(zhǔn)的抗擠能力，因此廣泛應(yīng)用于油田深井、超深井和復(fù)雜地層等井況[1-5]。因?yàn)榭箶D強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)是破壞性試驗(yàn)，而且試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高，不可能對(duì)所有套管都進(jìn)行破壞性測(cè)試。因此需要利用相關(guān)公式或者有限元方法估算套管的抗擠毀強(qiáng)度。

API 抗擠毀能力理論計(jì)算公式是一種偏于安全的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)式，存在較大的誤差，不能精確反映套管的抗擠能力。而有限元法雖然有很大的優(yōu)勢(shì)，但建模需要經(jīng)過一定的簡(jiǎn)化，模型建立過程較復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果與所建模型以及所采用的軟件都有關(guān)系，不同的人往往會(huì)得出不同的結(jié)果，因此有限元模型必須經(jīng)過試驗(yàn)的檢驗(yàn)。本文采用實(shí)測(cè)幾何尺寸、機(jī)械性能等數(shù)據(jù)，利用Abaqus 有限元軟件建模，計(jì)算套管抗擠毀強(qiáng)度，給出了更加便捷、更加精確的抗擠毀能力預(yù)測(cè)手段。同時(shí)，由文獻(xiàn)可知影響套管擠毀能力的主要因素有外徑、壁厚、橢圓度和壁厚不均度以及機(jī)械性能等[6-13]，本文通過計(jì)算和分析，也重點(diǎn)研究了影響抗擠毀性能的最關(guān)鍵參數(shù)，為提高套管抗擠性能提供參考。

1 試驗(yàn)方案

利用無軸向徑向附加載荷的套管復(fù)合擠毀試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)10 支樣管進(jìn)行外壓擠毀試驗(yàn)，加壓介質(zhì)為水。試驗(yàn)系統(tǒng)工作壓力0～276 MPa，采取三級(jí)增壓系統(tǒng)，增壓速度可調(diào)，可試驗(yàn)樣管的規(guī)格Φ48.26～244.5 mm（1.9～9 5/8 in）。壓力測(cè)量精度0.25%F.S（精度0.1%F.S 指壓力值能精確到±100 Pa），控制精度1%F.S。與傳統(tǒng)的封堵管端加壓方式相比，該試驗(yàn)系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生附加軸向載荷，也不會(huì)受焊接堵頭增強(qiáng)作用的影響，因而更能有效地模擬實(shí)際工況，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

選取某廠Φ139.7 mm×12.7 mm 規(guī)格CB125HC鋼級(jí)套管10 支，按立式套管復(fù)合擠毀試驗(yàn)系統(tǒng)要求的長度取樣管，樣管加工長度1 200 mm±5 mm；控制端面斜度/平面度在±1.5 mm 以內(nèi)；端面無毛刺、油脂，內(nèi)壁打磨清理無異物，樣管編號(hào)1～10。

2 數(shù)據(jù)測(cè)量方案和測(cè)量計(jì)算

將每支樣管沿軸向每間隔120 mm 設(shè)置一個(gè)測(cè)量截面，每支樣管合計(jì)10 個(gè)測(cè)量截面，每個(gè)截面平均45°分布，每個(gè)截面8 個(gè)測(cè)量點(diǎn)。根據(jù)以上方案劃線確定測(cè)量位置以后，使用測(cè)厚儀和外徑千分尺測(cè)量每個(gè)截面上8 個(gè)點(diǎn)的外徑和壁厚。測(cè)量數(shù)據(jù)較多，真實(shí)反映實(shí)物尺寸，并選擇對(duì)抗擠壓力計(jì)算及有限元建模有影響的最小、最大、平均壁厚，以及最小、最大、平均外徑。樣管測(cè)量位置如圖1 所示。運(yùn)用壁厚不均度ec計(jì)算公式（1）和橢圓度ov計(jì)算公式（2），得到每支試驗(yàn)樣管的相應(yīng)數(shù)值，具體見表1。

圖1 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 樣管測(cè)量位置示意

式中tmax，tmin，tave—— 分別是最大、最小、截面平均壁厚，mm；

Dmax，Dmin，Dave—— 分別是最大、最小、截面平均直徑，mm。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 幾何參數(shù)分析

影響套管擠毀強(qiáng)度的主要幾何參數(shù)包括壁厚、外徑、壁厚不均度、橢圓度等參數(shù)[6]。為此，測(cè)量計(jì)算抽取的高抗擠套管試樣的壁厚、外徑、壁厚不均度和橢圓度。根據(jù)每根樣管的10 個(gè)均勻分布截面上的外徑、壁厚數(shù)據(jù)，整理計(jì)算出平均壁厚、壁厚不均度、平均外徑以及橢圓度等參數(shù)，管體每個(gè)截面測(cè)得的最小壁厚分布情況如圖2（a）所示。可以看出，該批10 支Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC樣管的最小壁厚為12.1 mm，最大壁厚為14.8 mm，與名義值12.7 mm 偏差為-4.7%～+16.5%。

根據(jù)測(cè)量的10 支試驗(yàn)樣管的壁厚數(shù)據(jù)，按照壁厚不均度公式（1）進(jìn)行計(jì)算處理，得到沿截面測(cè)量的壁厚不均度分布情況，如圖2（b）所示。從圖2（b）可以看出，該組試樣壁厚不均度范圍較大，為3.80%～20.85%。其中在3、7 號(hào)試樣不均度貫穿整支試驗(yàn)樣管，抗擠毀能力也是最弱的。10 號(hào)樣管頭尾壁厚不均度偏差最大，截面3 處最小為3.80%，尾部截面10 處達(dá)到了20.85%。

根據(jù)試驗(yàn)樣管管體截面測(cè)量外徑，試驗(yàn)樣管管體外徑139.8～141.0 mm，各測(cè)量截面平均外徑分布如圖2（c）所示，平均外徑最小點(diǎn)是2 號(hào)試樣測(cè)量截面2、9 和10 的位置，1 和6 號(hào)樣管外徑變化波動(dòng)最大。根據(jù)管體外徑測(cè)量數(shù)據(jù)得出測(cè)量截面管體橢圓度，根據(jù)上述橢圓度計(jì)算公式（2）整理數(shù)據(jù)，可以得到10 支試驗(yàn)樣管的橢圓度，結(jié)果如圖2（d）所示。3 號(hào)和6 號(hào)試驗(yàn)樣管的橢圓度波動(dòng)最大值為0.56%，橢圓度波動(dòng)最小的1～2 號(hào)樣管為0.36%。

3.2 抗擠毀試驗(yàn)結(jié)果

擠毀試驗(yàn)加壓介質(zhì)為自來水，在室溫條件下進(jìn)行通過三級(jí)增壓泵分階段均勻增壓試驗(yàn)，根據(jù)實(shí)物變形位置測(cè)量截面軸向壁厚分布薄點(diǎn)位置，以軸向壁厚連續(xù)薄點(diǎn)最為明顯，以擠毀變形范圍大致確定試樣的擠毀截面區(qū)間位置，變形區(qū)域位于樣管壁厚連續(xù)薄點(diǎn)。Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管實(shí)際擠毀強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表2，變形最大位置為表2內(nèi)標(biāo)注位置中間點(diǎn)。試樣擠毀形貌如圖3 所示，通過實(shí)物擠毀樣管形貌觀察發(fā)現(xiàn)，變形突起方向?yàn)楸诤裥〉姆较颍芟蛏习枷輩^(qū)域壁厚大于突出位置壁厚。同時(shí)根據(jù)3 號(hào)、5 號(hào)、9 號(hào)、10 號(hào)樣管的試驗(yàn)結(jié)果可知在橢圓度相同的情況下，壁厚不均度越大的鋼管的抗擠能力越弱。

圖3 CB125HC 套管10號(hào)樣管擠毀形貌

表2 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管實(shí)際擠毀強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

4 抗外擠能力的理論計(jì)算

根據(jù)API TR 5C3—2018《套管或油管的性能計(jì)算》，當(dāng)D/t≤（D/t）YP，套管的擠毀失效模式是屈服擠毀；當(dāng)（D/t）YPD/t≤（D/t）PT，套管的擠毀失效模式是塑性擠毀；當(dāng)（D/t）PT＜D/t≤（D/t）TE，套管的擠毀失效模式是過渡擠毀；當(dāng)D/t（D/t）TE，套管的擠毀失效模式是屈服擠毀[7-14]。其中：

式中Pyp—— 屈服強(qiáng)度擠毀壓力，psi；

fymn—— 套管材料的屈服強(qiáng)度，psi；

A、B、C—— 系數(shù)；

Yp—— 套管材料的屈服強(qiáng)度，psi。

式中F、G—— 系數(shù)。

10 支樣管的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度Yp=995 MPa，換算成英制單位后代入公式可計(jì)算出系數(shù)A、B、C、F和G，而后代入公式（7）～（9）求得徑壁比的臨界值。利用10 支樣管的平均壁厚實(shí)測(cè)值t、平均外徑實(shí)測(cè)值D，進(jìn)一步得到D/t后，與徑壁比的臨界值比較，判斷套管的擠毀失效模式。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該套管仍屬于塑性擠毀。利用公式（3）即可得到10 支樣管的抗擠毀強(qiáng)度值，具體計(jì)算結(jié)果見表3，該套管在名義參數(shù)（名義壁厚、名義外徑）下的抗擠毀強(qiáng)度為142.4 MPa。

表3 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管擠毀強(qiáng)度有限元模擬結(jié)果及對(duì)比

5 抗外擠能力的有限元模擬

API 抗擠毀能力理論計(jì)算公式是一種偏于安全的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)式，與實(shí)際擠毀值有一定偏差。通過有限元模擬分析管體抗擠毀能力，該批樣管為同一批生產(chǎn)，機(jī)械性能試驗(yàn)參照API Spec 5CT—2018《套管和油管規(guī)范》進(jìn)行，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為995 MPa，抗拉強(qiáng)度1 090 MPa，延伸率為25%。模型參照實(shí)測(cè)管體最大外徑、最小外徑確定外圓尺寸，并根據(jù)最小壁厚和最大壁厚推算出內(nèi)徑，以此建立不同的10個(gè)模型用于建模分析。

有限元法計(jì)算套管的抗擠強(qiáng)度[15]，結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于所建的模型以及邊界條件。根據(jù)套管在復(fù)合擠毀試驗(yàn)系統(tǒng)中的受力特點(diǎn)（無附加軸向載荷、無彎曲載荷、受均勻外壓），并假設(shè)套管各截面的不圓度和壁厚不均度相同，模型可按平面應(yīng)變問題處理，即只需對(duì)套管的一個(gè)截面進(jìn)行有限元建模。同時(shí)，考慮到套管擠毀失效變形很大，材料超出了彈性范圍，因此建模時(shí)還要考慮材料、幾何等非線性問題。

采用表1 中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立模型。以1 號(hào)試樣為例，外壁長軸140.7 mm，設(shè)在X軸上；短軸140.2 mm，設(shè)在Y軸上；長軸處的壁厚13.7 mm，短軸處的壁厚12.5 mm。同時(shí)以實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度為模型材料參數(shù)。在套管外壁施加均勻外壓，為消除剛體位移引起的剛度矩陣奇異性，還需要在模型上施加位移約束，但這種約束會(huì)提高模型剛度，對(duì)失效模式產(chǎn)生影響。在X軸上的A點(diǎn)約束Y方向位移，在Y軸上的B點(diǎn)約束X方向位移，這樣設(shè)置可減小附加約束的影響。設(shè)置單元類型為CPE4R（四節(jié)點(diǎn)四邊形雙線性減縮積分平面應(yīng)變單元），利用Abaqus 有限元軟件，建立模型。

有限元模擬結(jié)果及對(duì)比見表3 和圖4 所示。有限元模擬值與試驗(yàn)值非常接近，偏差在+1.1%～+6.4%；理論計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差較大，偏差在12.3%～16.3%。這說明用建立的有限元模型計(jì)算套管的抗擠強(qiáng)度，比API 公式具有更高的精度，建模方法切實(shí)可行。

圖4 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管擠毀強(qiáng)度有限元模擬結(jié)果示意

目前在套管的抗擠設(shè)計(jì)中，還沒有在考慮殘余應(yīng)力的情況下選擇管材。不論是俄羅斯的GOST 標(biāo)準(zhǔn)還是美國的API 標(biāo)準(zhǔn)都沒有考慮殘余應(yīng)力對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響。這說明殘余應(yīng)力對(duì)套管抗擠強(qiáng)度影響的機(jī)理復(fù)雜，在計(jì)算或預(yù)測(cè)套管抗擠強(qiáng)度時(shí)很難引入殘余應(yīng)力。研究表明，矯直工序是套管產(chǎn)生殘余應(yīng)力的主要來源。冷矯工藝會(huì)產(chǎn)生很大的殘余應(yīng)力，一般套管內(nèi)表面為拉應(yīng)力，外表面為壓應(yīng)力狀態(tài)，拉壓應(yīng)力均在100 MPa 左右。本文分析的125 鋼級(jí)套管，采用的是溫矯工藝，矯直后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力較小，再經(jīng)過一段時(shí)間的應(yīng)力釋放，數(shù)值一般小于50 MPa，因此在有限元分析中未考慮殘余應(yīng)力的影響。

6 結(jié) 論

（1） 全尺寸實(shí)物外壓至失效試驗(yàn)中，沿管體軸線方向，在壁厚連續(xù)出現(xiàn)相對(duì)偏薄方向最容易出現(xiàn)失效，變形突起方向?yàn)楸诤裥〉姆较?，周向上凹陷區(qū)域壁厚大于突出位置壁厚。

（2） Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管的實(shí)際擠毀壓力比API Bull 5C2《套管、油管和鉆桿使用性能》中規(guī)定的最低值高23.2%～38.0%，接近高抗擠套管水平。

（3） 建立的套管外壓擠毀的平面應(yīng)變有限元模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Φ139.7 mm×12.7 mm 套管的抗擠毀強(qiáng)度。