申一非，祁文哲，李德倉(cāng)，3，4，陳曉強(qiáng)，

(1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所,蘭州 730070; 2.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730070; 3.甘肅省物流與運(yùn)輸裝備行業(yè)技術(shù)中心,蘭州 730070; 4.甘肅省物流及運(yùn)輸裝備信息化工程技術(shù)研究中心,蘭州 730070)

引言

隨著我國(guó)鐵路事業(yè)的快速發(fā)展,ATO(Automatic Train Operation)技術(shù)的應(yīng)用成為高速鐵路智能化的重要標(biāo)志,ATO通過(guò)計(jì)算目標(biāo)速度曲線控制列車運(yùn)行[1]。列車運(yùn)行過(guò)程中運(yùn)行環(huán)境多變,橫風(fēng)環(huán)境時(shí)列車運(yùn)行速度的調(diào)整依靠駕駛員參考ATP曲線手動(dòng)完成,這種方式依靠于駕駛員的操作經(jīng)驗(yàn)[2]。因此,橫風(fēng)環(huán)境下實(shí)時(shí)生成目標(biāo)速度曲線并實(shí)現(xiàn)節(jié)能性、準(zhǔn)點(diǎn)性目標(biāo)是列車自動(dòng)駕駛的未來(lái)趨勢(shì)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)目標(biāo)速度曲線的在線調(diào)整方面做了積極探索,冷勇林等[3]在專家系統(tǒng)基礎(chǔ)上,引入基于梯度下降法的在線調(diào)整方法,保證列車的準(zhǔn)時(shí)性與停車精準(zhǔn)性。FERNNDEZ等[4]采用動(dòng)態(tài)非優(yōu)勢(shì)遺傳算法調(diào)整使列車恢復(fù)正點(diǎn),通過(guò)在線重新計(jì)算偏離列車時(shí)刻表的偏差。HE等[5]提出一種收縮視界模型預(yù)測(cè)控制算法,利用實(shí)時(shí)交通信息規(guī)劃高速列車的最優(yōu)軌跡。朱宇清等[6]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)時(shí)速度曲線規(guī)劃算法來(lái)優(yōu)化列車操縱指導(dǎo)。張江濤等[7]提出一種改進(jìn)MH算法實(shí)時(shí)計(jì)算列車運(yùn)行操縱序列。SONG等[8]首次采用雙速度曲線優(yōu)化方法對(duì)實(shí)際速度曲線進(jìn)行優(yōu)化,包含離線全局優(yōu)化和在線局部?jī)?yōu)化兩個(gè)過(guò)程。以上學(xué)者們均對(duì)列車速度曲線的在線調(diào)整進(jìn)行了研究,但未考慮橫風(fēng)環(huán)境下列車臨時(shí)限速的情況,也未以節(jié)能性和準(zhǔn)時(shí)性為目標(biāo),進(jìn)行列車速度曲線實(shí)時(shí)調(diào)整和優(yōu)化。目前,橫風(fēng)環(huán)境下列車目標(biāo)速度曲線優(yōu)化的研究較少,張江濤等[9]設(shè)計(jì)了RH-PSO算法針對(duì)臨時(shí)限速實(shí)時(shí)生成目標(biāo)速度曲線,但未考慮橫風(fēng)環(huán)境和運(yùn)行能耗的進(jìn)一步優(yōu)化,也未評(píng)價(jià)算法的性能指標(biāo)。

綜上,為解決普通環(huán)境下的列車目標(biāo)速度曲線優(yōu)化及在線調(diào)整算法不適用橫風(fēng)環(huán)境下列車速度曲線優(yōu)化的問(wèn)題,在考慮風(fēng)速阻力的基礎(chǔ)上,建立以節(jié)能、準(zhǔn)時(shí)為目標(biāo),以列車速度、距離為約束的目標(biāo)列車模型,再加以對(duì)橫風(fēng)來(lái)臨時(shí)的限速場(chǎng)景分析,提出一種橫風(fēng)環(huán)境下的滾動(dòng)GAPSO算法實(shí)時(shí)生成列車目標(biāo)速度曲線并優(yōu)化,研究成果可為高速列車在橫風(fēng)環(huán)境下節(jié)能、準(zhǔn)時(shí)運(yùn)行提供指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 列車動(dòng)力學(xué)分析

傳統(tǒng)的列車動(dòng)力學(xué)分析將列車看作單質(zhì)點(diǎn)受力分析,結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,將高速列車看作一定長(zhǎng)度的質(zhì)點(diǎn)鏈,其中一定長(zhǎng)度為列車的編組長(zhǎng)度,并對(duì)列車進(jìn)行受力分析。該模型考慮了列車組的長(zhǎng)度并減少了計(jì)算誤差,列車模型見(jiàn)圖1。

圖1 列車模型

本次研究的高速列車運(yùn)行方式為動(dòng)車組重聯(lián),該運(yùn)行方式是高速列車動(dòng)車組的一種常見(jiàn)運(yùn)行方式,即兩列同型號(hào)的動(dòng)車組之間聯(lián)掛運(yùn)行,運(yùn)行前進(jìn)方向的第一列動(dòng)車組負(fù)責(zé)操縱。

橫風(fēng)環(huán)境下,需考慮橫風(fēng)對(duì)列車作用的空氣阻力[10]。橫風(fēng)條件下,風(fēng)向與列車側(cè)面成90°,即理想狀態(tài)時(shí),動(dòng)力學(xué)模型為

式中,t、x、v分別為運(yùn)行時(shí)刻、運(yùn)行位置和運(yùn)行速度;F為列車牽引力;B為制動(dòng)力;W為列車運(yùn)行阻力;W0為基本阻力;Wi為坡道阻力;i1為列車本務(wù)端坡道坡度,i2為列車非本務(wù)端坡道坡度;l1為列車在坡道上的長(zhǎng)度;l為列車長(zhǎng)度;Wr為曲線阻力;Ws為隧道阻力;a、b、c為與車型相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù);fw為空氣阻力;ρ為空氣密度;Sw為列車橫截面積;vw為橫風(fēng)風(fēng)速;D為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),取值一般為2 000;R為彎道半徑;L為隧道長(zhǎng)度。

不同橫風(fēng)下對(duì)應(yīng)的列車最高運(yùn)行速度[2]見(jiàn)表1,為仿真過(guò)程中增加不同橫風(fēng)環(huán)境對(duì)應(yīng)的臨時(shí)限速區(qū)提供基礎(chǔ)。

表1 不同橫風(fēng)下列車安全運(yùn)行速度

1.2 全局目標(biāo)及約束條件

本文算法的優(yōu)化目標(biāo)為在滿足約束條件的前提下,列車運(yùn)行能耗和運(yùn)行時(shí)間總體最優(yōu),即列車的節(jié)能性指標(biāo)和準(zhǔn)時(shí)性指標(biāo)組成的總目標(biāo)最優(yōu)。

列車的載客量、牽引力、制動(dòng)力都會(huì)引起能耗產(chǎn)生,但列車能耗主要由牽引力造成[11],因此,本研究對(duì)象為牽引力做功產(chǎn)生的能耗,即

(2)

式中,F為牽引力;v為列車運(yùn)行速度;t為運(yùn)行時(shí)間;E為運(yùn)行總能耗。

節(jié)能性指標(biāo)為

(3)

式中,Emax為快行策略下的能耗。

列車在橫風(fēng)環(huán)境下運(yùn)行時(shí),臨時(shí)限速會(huì)造成列車不能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá),應(yīng)在安全約束下盡量保證準(zhǔn)時(shí)性。列車的運(yùn)行時(shí)間需與計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間存在極小誤差,一般誤差定義為5%[12],滿足誤差范圍,則視為滿足準(zhǔn)時(shí)性。

準(zhǔn)時(shí)性指標(biāo)為

(4)

式中,Tp為實(shí)際運(yùn)行時(shí)間;T為計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間;Kt值越小,代表誤差越小、準(zhǔn)時(shí)性越好。

綜上,基于節(jié)能性與準(zhǔn)時(shí)性的目標(biāo)函數(shù)為

minKm={ω1Ke+ω2Kt}

(5)

式中,Km為總的優(yōu)化目標(biāo);ω1,ω2為指標(biāo)權(quán)重值。

約束條件為

(6)

式中,v、vA分別為列車運(yùn)行速度與最大常用模式制動(dòng)曲線速度,防止觸發(fā)緊急制動(dòng)[13];v0、vt分別為列車初始速度與列車到站停車速度;x(0)、x(t)分別為列車運(yùn)行起點(diǎn)位置和列車到站的終點(diǎn)位置。

適應(yīng)度函數(shù)為

(7)

(8)

式中,f1為首次采用GAPSO算法的適應(yīng)度,以節(jié)能和準(zhǔn)時(shí)總體最優(yōu)為目標(biāo);f2為第二次采用GAPSO算法的適應(yīng)度,以準(zhǔn)時(shí)為目標(biāo)。適應(yīng)度值越高,目標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)越優(yōu)。

2 模型求解

2.1 基于滾動(dòng)GAPSO算法的模型求解

本文設(shè)計(jì)一種滾動(dòng)GAPSO算法,其中滾動(dòng)優(yōu)化框架解決速度曲線實(shí)時(shí)調(diào)整問(wèn)題,GAPSO算法解決列車速度曲線優(yōu)化問(wèn)題。滾動(dòng)優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)時(shí)性強(qiáng)、復(fù)雜度小、可調(diào)整性強(qiáng),通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻的信息預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間段的狀態(tài),并利用預(yù)測(cè)的狀態(tài)對(duì)問(wèn)題在線求解[14]。通過(guò)滾動(dòng)固定時(shí)間窗口,每隔時(shí)間窗口讀取當(dāng)前線路信息、ATP曲線信息,求解改進(jìn)快行策略曲線[9],并結(jié)合GAPSO算法尋優(yōu)列車巡航速度與惰行點(diǎn),實(shí)時(shí)生成適應(yīng)于橫風(fēng)環(huán)境下的目標(biāo)速度曲線。

由于RH-PSO算法[9]只考慮列車快到站時(shí)尋找惰行點(diǎn)節(jié)省能耗但并未考慮列車未到站之前運(yùn)行的能耗,基于此進(jìn)行改進(jìn),在列車未快到站時(shí),根據(jù)初始線路條件信息、列車參數(shù)信息,采用GAPSO算法尋優(yōu)快行策略的巡航速度,并生成一條優(yōu)化后的目標(biāo)速度曲線,并在列車牽引、巡航階段按照該速度曲線運(yùn)行,直至優(yōu)化后的目標(biāo)速度曲線與改進(jìn)快行策略曲線交匯,即前方有橫風(fēng)限速區(qū)時(shí),切換至改進(jìn)快行策略運(yùn)行;列車快到站并未晚點(diǎn)時(shí),采用GAPSO算法尋優(yōu)惰行點(diǎn),生成目標(biāo)速度曲線。

滾動(dòng)GAPSO算法流程見(jiàn)圖2。

滾動(dòng)GAPSO算法實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)讀取列車時(shí)刻表信息、車輛信息、線路參數(shù)信息、ATP曲線信息并對(duì)時(shí)間窗口長(zhǎng)度Δt賦值。

(2)采用GAPSO算法尋優(yōu)快行策略的巡航速度,計(jì)算優(yōu)化后的目標(biāo)速度曲線。

(3)進(jìn)入時(shí)間窗口Δt,讀取當(dāng)前線路信息、列車狀態(tài)信息、行車許可(MA)信息、ATP速度曲線信息。計(jì)算改進(jìn)快行策略曲線,列車按照步驟(2)的目標(biāo)速度曲線運(yùn)行。對(duì)比MA終點(diǎn)與進(jìn)站信號(hào)機(jī)的位置,判斷列車是否快到站,若是,執(zhí)行步驟(5);若否,則判斷當(dāng)下運(yùn)行曲線是否為改進(jìn)快行策略曲線,若是,輸出目標(biāo)速度曲線;若否,則判斷步驟(2)的目標(biāo)速度曲線是否與改進(jìn)快行策略曲線交匯,若是,切換至改進(jìn)快行策略并輸出目標(biāo)速度曲線,避免晚點(diǎn)放大,執(zhí)行步驟(4);若否,則輸出步驟(2)的目標(biāo)速度曲線,執(zhí)行步驟(4)。

(4)進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間窗,執(zhí)行步驟(3)。

(5)判斷列車是否晚點(diǎn),若是,輸出目標(biāo)速度曲線并執(zhí)行步驟(7);若否,執(zhí)行步驟(6)。晚點(diǎn)判斷公式如下

t+tk>T

(9)

式中,t為列車已運(yùn)行時(shí)間,即時(shí)間窗口之和;tk為使用快行策略到站時(shí)間;T為計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間。

(6)采用GAPSO算法尋優(yōu)列車惰行點(diǎn),輸出目標(biāo)曲線,執(zhí)行步驟(7)。

(7)結(jié)束進(jìn)程。

2.2 基于GAPSO算法的尋優(yōu)

通過(guò)改進(jìn)GA算法的雜交概率和變異概率,并將改進(jìn)GA算法的交叉、變異操作引入PSO算法,使用精英策略擴(kuò)大樣本空間、擇優(yōu)選擇,最終得到較GA算法、PSO算法性能更好的GAPSO算法尋優(yōu)。

2.2.1 GAPSO算法尋優(yōu)巡航速度

采用GAPSO算法尋優(yōu)快行策略巡航速度va,根據(jù)列車的動(dòng)力學(xué)模型、目標(biāo)函數(shù),GAPSO算法尋優(yōu)巡航速度的步驟如下。

(1)讀取列車信息、線路信息、ATP曲線信息,隨機(jī)生成種群規(guī)模為2N的粒子群記為H,H={H1,H2,H3,…,H2N},并隨機(jī)生成粒子對(duì)應(yīng)的位置與速度序列,對(duì)一定范圍內(nèi)的巡航速度va實(shí)數(shù)編碼,從而初始化種群。每個(gè)粒子代表變量va的解,即一條列車運(yùn)行曲線。

va的搜尋范圍為vk-20≤va≤vk(km/h),vk為快行策略曲線的巡航速度,通過(guò)規(guī)定va的搜尋范圍,避免因過(guò)度追求節(jié)能而造成晚點(diǎn)放大。

(2)更新粒子的速度和位置更新公式為

(10)

(11)

在整個(gè)搜索過(guò)程的前期和后期對(duì)ω取值需求不同,前期需要擴(kuò)大搜索范圍,ω取值應(yīng)較大;后期搜索需要更仔細(xì),ω值應(yīng)減小。所以,采用一種線性遞減慣性權(quán)重[16]的方法對(duì)權(quán)重值更新。

(12)

式中,t為迭代次數(shù);tmax為算法的最大迭代次數(shù);研究表明,ωmax=0.9,ωmin=0.4時(shí),粒子群算法能夠得到很好的收斂效果[15]。

(3)結(jié)合GA算法,計(jì)算粒子的適應(yīng)度并將其排序,適應(yīng)度函數(shù)為式(7),此時(shí)以節(jié)能和準(zhǔn)點(diǎn)為目標(biāo)。將適應(yīng)度值較好、規(guī)模為M的粒子復(fù)制到子代,剩下規(guī)模為N的粒子,按照雜交概率Pc、變異概率Pm,確定相應(yīng)粒子進(jìn)行交叉和變異操作。研究表明,雜交、變異概率取值與種群的收斂程度有關(guān),種群收斂集中時(shí),應(yīng)增大Pm、減小Pc;反之,增大Pc、減小Pm,Pc、Pm取值為

(13)

(14)

式中,fc為兩個(gè)待雜交粒子中適應(yīng)度較高的值;favg為粒子種群平均適應(yīng)度;fmax為粒子種群最大適應(yīng)度;fm為變異粒子的適應(yīng)度;通常取值pc1=0.9,pc2=0.6,pm1=0.009,pm2=0.001。

(4)雜交后粒子的速度位置公式為

(15)

(16)

式中,pb的取值范圍在[0,1]內(nèi)隨機(jī)取值。

變異后粒子位置更新公式[17]為

(17)

式中,A(0,1)表示服從期望為0,方差為1的高斯分布。

(5)更新交叉和變異后的粒子的適應(yīng)度值,對(duì)種群的Pbest、Gbest進(jìn)行計(jì)算和更新。

(6)判斷是否滿足迭代條件,若滿足則退出,輸出優(yōu)化后的目標(biāo)速度曲線;否則,循環(huán)步驟(2)～(4)。

GAPSO算法流程見(jiàn)圖3。

圖3 GAPSO算法流程

2.2.2 GAPSO算法尋優(yōu)惰行點(diǎn)

列車辦理進(jìn)站時(shí),若未晚點(diǎn),采用GAPSO算法尋優(yōu)惰行點(diǎn)。根據(jù)列車的動(dòng)力學(xué)模型、目標(biāo)函數(shù),GAPSO算法尋優(yōu)惰行點(diǎn)的步驟如下。

讀取列車信息、線路信息、ATP曲線信息,隨機(jī)生成種群規(guī)模為2N的粒子群記為H,H={H1,H2,H3,…,H2N},并隨機(jī)生成粒子對(duì)應(yīng)的位置與速度序列,對(duì)一定范圍內(nèi)的惰行點(diǎn)x實(shí)數(shù)編碼,從而初始化種群,每個(gè)粒子代表x變量的解,即一條列車運(yùn)行曲線。

粒子搜尋x的范圍為X≤x≤Xs(m),X為列車當(dāng)前位置;Xs為列車起模點(diǎn)[9]位置。

該種情況下的GAPSO算法,在計(jì)算適應(yīng)度值并排序時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)為式(8),此時(shí)以準(zhǔn)點(diǎn)性為目標(biāo)尋找惰行點(diǎn),算法剩余步驟與GAPSO尋優(yōu)巡航速度部分剩余步驟相同。

為驗(yàn)證本文GAPSO算法性能,將GAPSO算法、GA算法、PSO算法對(duì)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Sphere函數(shù)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證本文GAPSO算法的性能,仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 GAPSO算法仿真結(jié)果

由圖4可知,本文采用的GAPSO算法尋優(yōu)結(jié)果與收斂效果相較于GA算法和PSO算法更好,兼顧尋優(yōu)速度快和收斂精度高的優(yōu)點(diǎn),并改善了局部搜索能力。

3 案例仿真

我國(guó)高速列車大風(fēng)天氣條件下動(dòng)車組行車時(shí),為保證高速列車安全運(yùn)行,大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)下達(dá)合理的行車速度限制指令信息[18]。根據(jù)不同橫風(fēng)環(huán)境,增加臨時(shí)限速區(qū)模擬大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)下達(dá)的限速信息。為驗(yàn)證滾動(dòng)GAPSO算法求解橫風(fēng)環(huán)境下列車ATO目標(biāo)曲線優(yōu)化問(wèn)題的有效性,選擇CRH3車型結(jié)合武廣高鐵某段線路進(jìn)行仿真研究,線路長(zhǎng)度363.047 km,圖定運(yùn)行時(shí)間4 080 s,列車性能參數(shù)、線路屬性如表2所示,時(shí)間窗口長(zhǎng)度為10 s[19],仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中RH-PSO算法的仿真結(jié)果對(duì)比。

表2 列車性能參數(shù)

3.1 橫風(fēng)風(fēng)速12.5 m/s內(nèi)時(shí)

選取風(fēng)速12.5 m/s內(nèi)的橫風(fēng)環(huán)境進(jìn)行仿真,此時(shí)列車限速為350 km/h,由于列車最高速度不超過(guò)350 km/h,不必設(shè)立臨時(shí)限速區(qū)。滾動(dòng)GAPSO算法在風(fēng)速12.5 m/s內(nèi)情況下,仿真所得的目標(biāo)速度曲線如圖5所示,仿真計(jì)算的運(yùn)行能耗和時(shí)間結(jié)果如表3所示。

表3 風(fēng)速12.5 m/s內(nèi)時(shí)運(yùn)行能耗和時(shí)間仿真結(jié)果

圖5 風(fēng)速12.5 m/s內(nèi)時(shí)列車目標(biāo)速度曲線

運(yùn)行時(shí)間方面:滾動(dòng)GAPSO算法的運(yùn)行時(shí)間與快行策略相差377 s,與RH-PSO算法相差3 s,與計(jì)劃時(shí)間相差1s,不超過(guò)規(guī)定運(yùn)行時(shí)間,滿足準(zhǔn)時(shí)性。

節(jié)能性方面:滾動(dòng)GAPSO較快行策略節(jié)省17.77%的能耗,較RH-PSO算法節(jié)省1.35%的能耗,證明滾動(dòng)GAPSO算法具有更好的節(jié)能性。

3.2 橫風(fēng)風(fēng)速為20 m/s時(shí)

臨時(shí)增加一段長(zhǎng)度20 km、限速200 km/h的限速區(qū),模擬一段橫風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度20 km,風(fēng)速20 m/s的橫風(fēng)環(huán)境;臨時(shí)增加一段長(zhǎng)度40 km,限速速度200 km/h的限速區(qū),模擬一段橫風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度40 km,風(fēng)速20 m/s的橫風(fēng)環(huán)境,橫風(fēng)限速區(qū)信息如表4所示。滾動(dòng)GAPSO算法在橫風(fēng)風(fēng)速20 m/s的環(huán)境下,仿真所得的目標(biāo)速度曲線如圖6、圖7所示,仿真計(jì)算的運(yùn)行能耗和時(shí)間結(jié)果如表5所示。

表4 橫風(fēng)限速區(qū)信息

表5 橫風(fēng)風(fēng)速20 m/s時(shí)運(yùn)行能耗和時(shí)間仿真結(jié)果

圖6 橫風(fēng)風(fēng)速20 m/s長(zhǎng)度20 km時(shí)列車目標(biāo)速度曲線

圖7 橫風(fēng)風(fēng)速20 m/s長(zhǎng)度40 km時(shí)列車目標(biāo)速度曲線

準(zhǔn)時(shí)性方面:當(dāng)橫風(fēng)風(fēng)速為20 m/s、風(fēng)速區(qū)長(zhǎng)度為20 km時(shí),滾動(dòng)GAPSO算法運(yùn)行時(shí)間等于規(guī)定時(shí)間,滿足準(zhǔn)時(shí)性;當(dāng)橫風(fēng)風(fēng)速為20 m/s、風(fēng)速區(qū)長(zhǎng)度為40 km時(shí),快行策略也超出計(jì)劃時(shí)間到達(dá),此時(shí)滾動(dòng)GAPSO算法運(yùn)行時(shí)間與快行策略相差46 s,與RH-PSO算法相差3 s,滾動(dòng)GAPSO算法誤差低于計(jì)劃時(shí)間的5%,滿足準(zhǔn)時(shí)性。

節(jié)能性方面:當(dāng)風(fēng)速區(qū)長(zhǎng)度為20 km時(shí),滾動(dòng)GAPSO算法較快行策略節(jié)省8.79%能耗,較RH-PSO算法節(jié)省0.79%能耗;當(dāng)風(fēng)速區(qū)長(zhǎng)度為40 km時(shí),滾動(dòng)GAPSO算法較快行策略節(jié)省3.40%能耗,較RH-PSO算法節(jié)省0.77%能耗。因此,滾動(dòng)GAPSO算法在節(jié)能方面均優(yōu)于快行策略與RH-PSO算法。

3.3 橫風(fēng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí)

根據(jù)動(dòng)車組列車遇大風(fēng)行車限速的規(guī)定,當(dāng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí),列車不得駛?cè)腼L(fēng)速區(qū),應(yīng)在風(fēng)速區(qū)之前緊急制動(dòng)停車[20]。假設(shè)列車運(yùn)行中,前方出現(xiàn)風(fēng)速大于30 m/s的橫風(fēng)環(huán)境,為模擬該橫風(fēng)環(huán)境,在風(fēng)速區(qū)前增加臨時(shí)限速區(qū),使列車在風(fēng)速區(qū)之前制動(dòng)。滾動(dòng)GAPSO算法在橫風(fēng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí),仿真所得的目標(biāo)速度曲線如圖8所示,仿真計(jì)算的運(yùn)行能耗和時(shí)間結(jié)果如表6所示。

表6 橫風(fēng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí)運(yùn)行能耗和時(shí)間仿真結(jié)果

圖8 橫風(fēng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí)列車目標(biāo)速度曲線

準(zhǔn)時(shí)性方面:由于橫風(fēng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí),為保障乘客安全,列車需在風(fēng)速區(qū)前制動(dòng),此時(shí)不考慮列車到站的準(zhǔn)時(shí)性。

節(jié)能性方面:橫風(fēng)風(fēng)速大于30 m/s時(shí),滾動(dòng)GAPSO算法能在風(fēng)速區(qū)前制動(dòng)停車,滾動(dòng)GAPSO算法較快行策略節(jié)省4.84%能耗,較RH-PSO算法節(jié)省1.76%能耗。證明滾動(dòng)GAPSO算法較快行策略與RH-PSO算法的節(jié)能性更好。

4 結(jié)論

針對(duì)橫風(fēng)環(huán)境下列車目標(biāo)速度曲線優(yōu)化問(wèn)題,提出一種滾動(dòng)GAPSO算法求解,并通過(guò)仿真驗(yàn)證,得到以下結(jié)論。

(1)通過(guò)構(gòu)建橫風(fēng)環(huán)境下的列車動(dòng)力學(xué)模型,兩次采用GAPSO算法分別尋優(yōu)巡航速度和惰行點(diǎn),并與滾動(dòng)思想結(jié)合,解決了不同橫風(fēng)環(huán)境臨時(shí)限速下的列車目標(biāo)速度曲線實(shí)時(shí)生成問(wèn)題。

(2)通過(guò)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)GAPSO、GA、PSO算法仿真對(duì)比,證明本文GAPSO算法性能指標(biāo)的優(yōu)越性。

(3)應(yīng)用武廣高鐵363 km的線路進(jìn)行仿真,證明滾動(dòng)GAPSO算法較已有研究成果更節(jié)約能耗的同時(shí),保證準(zhǔn)時(shí)性。

(4)本文只考慮了某一段線路受橫風(fēng)影響的情況,還應(yīng)考慮多段橫風(fēng)區(qū)對(duì)線路的影響,這將會(huì)作為今后進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。