朱隴輝，武振鋒，周 琪，霍艷忠

(1.蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院,蘭州 730070; 2.中國鐵路呼和浩特局集團有限公司集寧機務(wù)段,內(nèi)蒙古烏蘭察布 012000)

當(dāng)列車高速運行時,其所引發(fā)的空氣動力學(xué)問題與低速時相比復(fù)雜程度提高[1]。對于明線運行的列車而言,氣動阻力和氣動升力是影響其氣動性能的兩個主要指標(biāo)[2]。高速列車的氣動性能主要取決于其外部形狀,但列車的關(guān)鍵部位,如轉(zhuǎn)向架、受電弓導(dǎo)流艙以及風(fēng)擋等也會對列車的氣動性能產(chǎn)生較大的影響[3-5]。對受電弓而言,其整體氣動阻力過大會導(dǎo)致列車運行總阻力增加[6]。若受電弓正向氣動升力過大,則導(dǎo)致受電弓滑板與接觸線磨損嚴(yán)重,負(fù)向氣動升力過大則會增加列車軸重,進(jìn)而使輪軌之間的磨損加劇,所以受電弓處的氣動升力最理想的狀態(tài)是使其保持在0 N附近波動[7-10]。

對于高速列車受電弓氣動外形優(yōu)化設(shè)計,已有大量學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究。張亮[11]采用多目標(biāo)優(yōu)化理論,對受電弓安裝位置和受電弓導(dǎo)流罩進(jìn)行優(yōu)化分析,綜合考慮多個目標(biāo)的優(yōu)化程度對受電弓進(jìn)行外形優(yōu)化研究。肖友剛等[12]采用大渦模擬法和FW-H方程對受電弓絕緣子進(jìn)行外形優(yōu)化,結(jié)果表明橢圓形狀的絕緣子降低噪聲程度最大。燕永釗等[13]提出了一種新型的受電弓流線型滑板弓頭方案,得出該型方案在350 km/h和450 km/h速度下的阻力值,并于原模型在350 km/h的阻力值進(jìn)行比較,新型受電弓模型整體氣動阻力在開口和閉口狀態(tài)下分別降低25.13%與24.19%。肖守訥等[14]提出兩種受電弓導(dǎo)流罩形式,對其進(jìn)行噪聲研究,分別分析了低頻段和高頻段各導(dǎo)流罩噪聲分布,得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)且得到了對未來導(dǎo)流罩的工程化運用有一定指導(dǎo)意義的研究方法。CARNEVALE等[15]研究發(fā)現(xiàn),高速列車運行時受電弓氣動升力與列車運行速度有關(guān),氣動阻力占列車總氣動阻力的8%～14%。HARA等[16]借鑒機翼設(shè)計理論,對受電弓滑板進(jìn)行空氣動力外形優(yōu)化設(shè)計,并利用風(fēng)洞試驗驗證了優(yōu)化后滑板外形的合理性。IKEDA等[17]將傳統(tǒng)雙受電弓改為單受電弓,降低滑板質(zhì)量來減小弓網(wǎng)磨損,利用此方法來提高受流質(zhì)量且降低了受電弓整體的噪聲。

但是,目前研究人員對于受電弓優(yōu)化研究多集中于提高其1個氣動指標(biāo),對多個氣動指標(biāo)綜合起來進(jìn)行優(yōu)化的研究較少,且關(guān)注部位多為受電弓本身桿件外形優(yōu)化。因此本文從受電弓安裝艙形狀入手,提出了矩形、橢圓形、膠囊形和六邊形4種內(nèi)置式受電弓艙進(jìn)行CFD計算,通過優(yōu)選法得出明線狀態(tài)下改善受電弓整體氣動阻力與升力的最優(yōu)方案。采用目前研究中應(yīng)用廣泛的多目標(biāo)優(yōu)化理論,對優(yōu)選法下4種受電弓內(nèi)置式導(dǎo)流艙中的最優(yōu)方案進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,進(jìn)一步提高受電弓整體的氣動性能。

1 氣動特性計算結(jié)果與分析

1.1 幾何模型構(gòu)建

CFD仿真計算采用常見的3編組模型,由于重點關(guān)注受電弓及其附近部位的氣動特性變化,故為了提高后期仿真計算的效率,該模型去掉轉(zhuǎn)向架及一些凸出部位。其中,高速列車頭車(尾車)長度為27.5 m,中間車長度為25.0 m,列車頭部流線形長度為10 m,車輛寬3.3 m,高3.5 m。建立高速列車模型如圖1所示。

圖1 高速列車模型(單位:m)

在實際運行中,受電弓有升弓和臥弓兩種狀態(tài)。由于受電弓氣動升力對于弓網(wǎng)接觸的影響在本文的考慮范圍之內(nèi),故只研究受電弓升弓狀態(tài)。受電弓模型如圖2所示。

圖2 受電弓模型

所述4種內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙模型如圖3所示。從圖3可以看出,4種內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙模型橫向和縱向最大長度一致,深度也相同,但是其輪廓形狀有所不同。

圖3 4種內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙

1.2 計算方法選擇

現(xiàn)以列車明線單車運行為仿真模擬工況,速度分別設(shè)定為250 km/h和350 km/h。列車最高運行速度為350 km/h,馬赫數(shù)<0.3,故可認(rèn)為運行時列車周圍空氣不可壓縮,因此將列車周圍流場按不可壓縮粘性流場處理。數(shù)值模擬計算時采用三維不可壓縮Navier-Stokes方程對列車周圍流場進(jìn)行求解,湍流模型采用k-ωSST模型。流場的控制方程為

(1)

式中,ρ為空氣密度;φ為流場通量;t為時間;u為流場速度矢量;Г為擴散系數(shù);S為源項。

1.3 計算域及邊界條件設(shè)定

CFD計算的計算域設(shè)定如圖4所示,其縱向長度為200 m,橫向長度為80 m,高40 m。邊界abdc設(shè)為速度進(jìn)口條件,大小及方向與來流速度一致。其中,列車靜止不動,以風(fēng)與列車的相對運動來模擬列車的實際運行;邊界efhg設(shè)為壓力出口條件,為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;邊界aegc、abfe和bdhf設(shè)為無滑移壁面條件;為更真實模擬列車運行實際情況,將地面cdhg設(shè)置為無滑移運動壁面邊界條件,速度與來流速度一致。

圖4 計算域尺寸(單位:m)

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為更好地節(jié)約計算資源,在對計算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前,需要對計算區(qū)域確定合理的網(wǎng)格數(shù)量。現(xiàn)對矩形受電弓艙計算模型劃分了3套網(wǎng)格,設(shè)定進(jìn)口速度v=350 km/h,模擬計算整車的氣動阻力,三套網(wǎng)格的數(shù)量與相關(guān)計算結(jié)果見表1。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性數(shù)據(jù)

A套網(wǎng)格數(shù)量設(shè)為680萬,C套網(wǎng)格數(shù)量設(shè)為1 050萬,A與B之間的誤差超過3%,但B與C之間的誤差小于3%,說明計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量設(shè)定在825萬個左右是合適的。

1.5 受電弓氣動特性計算

采用Star CCM+軟件進(jìn)行計算模型的網(wǎng)格劃分和流場計算。劃分整個流體計算域的網(wǎng)格時,將體網(wǎng)格最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為1 024 mm,面網(wǎng)格最小網(wǎng)格尺寸設(shè)為8 mm。為提高數(shù)值模擬的真實性,需要在列車表面劃分邊界層,邊界層層數(shù)為7層,邊界層第1層網(wǎng)格距列車壁面的法向距離為0.5 mm,y+值落在30～100之間,網(wǎng)格總數(shù)為825萬。網(wǎng)格劃分完成后,列車縱剖面附近體網(wǎng)格如圖5所示,受電弓和導(dǎo)流艙面網(wǎng)格如圖6所示。

圖5 列車縱剖面體網(wǎng)格分布

圖6 受電弓附近面網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)定完成后,分別進(jìn)行250 km/h和350 km/h速度下的氣動模擬仿真計算。得到受電弓附近表面壓力云圖和其整體氣動阻力與氣動升力。其中,350 km/h受電弓附近表面壓力云圖如圖7所示。

圖7 受電弓艙表面壓力云圖(v=350 km/h)

由圖7可知,在高速列車運行過程中,受電弓區(qū)域表面壓力分布由于其導(dǎo)流裝置形狀的不同而不同,在該區(qū)域,最大正壓及負(fù)壓出現(xiàn)位置類似,但其分布范圍明顯不同?？梢钥闯鼍匦螌?dǎo)流艙使得受電弓表面壓力最小,在導(dǎo)流艙內(nèi)部壓力分布較其他更為均勻。

圖8為4種內(nèi)置式受電弓艙在兩種速度級下的氣動阻力和升力值,可以明顯看出在兩種速度級下,矩形導(dǎo)流艙可使受電弓受到的氣動阻力與升力最小,因此可以認(rèn)為4種方案中矩形內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙能夠最大程度地改善受電弓在高速運行過程的氣動阻力與升力性能。

圖8 受電弓部分氣動力計算值

由于矩形內(nèi)置式受電弓艙對于受電弓的氣動性能改善程度最大,因此對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,進(jìn)一步挖掘其潛在的減阻和升力降低效果。

2 多目標(biāo)氣動特性優(yōu)化

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計理論

提取矩形內(nèi)置式導(dǎo)流艙主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為優(yōu)化變量,以350 km/h運行時受電弓整體氣動阻力和氣動升力為優(yōu)化目標(biāo),需采用多目標(biāo)優(yōu)化理論,其實質(zhì)為在非單一目標(biāo)的情況下,綜合考慮各優(yōu)化變量變化對每個目標(biāo)的影響程度,使各目標(biāo)達(dá)到綜合最優(yōu)。多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為[18]

(2)

本文進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行計算,該算法在優(yōu)化計算過程中能協(xié)調(diào)各個目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系,盡可能找出使各個目標(biāo)函數(shù)都滿足要求的優(yōu)化變量解集,簡單有效且在計算過程中比較明顯。一般情況下,在多目標(biāo)優(yōu)化過程中,很難得到一組同時滿足所有要求的最優(yōu)模型,往往一個目標(biāo)在變優(yōu)的同時會使得另一個目標(biāo)性能變差。進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化研究,最終目的是在各個目標(biāo)的最優(yōu)性能之間進(jìn)行協(xié)調(diào)與權(quán)衡處理,使各優(yōu)化目標(biāo)最大程度達(dá)到最優(yōu)值[19-20]。

2.2 優(yōu)化設(shè)計變量選取

在三維建模軟件中對矩形內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙進(jìn)行參數(shù)化建模,提取主要設(shè)計參數(shù)為多目標(biāo)優(yōu)化的設(shè)計變量,矩形內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙主要設(shè)計參數(shù)示意如圖9和圖10所示,主要設(shè)計參數(shù)取值范圍見表2。

表2 主要設(shè)計參數(shù)值

圖9 矩形導(dǎo)流艙軸測圖

圖10 矩形導(dǎo)流艙橫截面示意

2.3 近似模型構(gòu)建

利用參數(shù)優(yōu)化軟件Isight,在其中集成軟件CATIA、Star CCM+和軟件本身自帶組件來搭建優(yōu)化設(shè)計流程,Isight軟件中搭建的優(yōu)化設(shè)計流程如圖11所示。

圖11 優(yōu)化設(shè)計流程

采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計的試驗設(shè)計方法(DOE)進(jìn)行樣本空間的樣本點選取,選取60個隨機樣本點構(gòu)建響應(yīng)面近似模型(RSM),用來代替CFD計算程序進(jìn)行計算。構(gòu)建的部分響應(yīng)面近似模型如圖12所示,從圖中可以看出,設(shè)計變量L和H對優(yōu)化目標(biāo)呈線性的影響。響應(yīng)面模型建立完成之后,應(yīng)對其進(jìn)行精度驗證。文獻(xiàn)[18]中指出,近似模型的精度一般由全相關(guān)系數(shù)R2決定,R2值越接近1即可認(rèn)為所構(gòu)建的代理模型符合要求。現(xiàn)選取其他10組樣本值,進(jìn)行精度誤差分析,經(jīng)過計算得到代理模型R2=0.986,接近于要求值,故認(rèn)為該近似模型精度符合要求,可用其替代CFD計算程序進(jìn)行計算。

圖12 部分RSM響應(yīng)面三維圖

3 優(yōu)化結(jié)果分析

利用已構(gòu)建的響應(yīng)面近似模型代替CFD進(jìn)行計算,參考張亮等[21]針對超高速列車頭型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的做法,在Isight軟件中選擇已經(jīng)集成的NSGA-Ⅱ算法對矩形內(nèi)置式導(dǎo)流艙進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計,將NSGA-II算法的初始采樣點設(shè)定為16個,遺傳更新代數(shù)設(shè)置為20代,共計完成320次的優(yōu)化迭代計算,完成后可認(rèn)為矩形內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙優(yōu)化計算完畢。

圖13為優(yōu)化過程中各優(yōu)化設(shè)計變量的迭代歷史曲線,可以看出變量L、W、H收斂到了不同的位置,這是由于變量L、W、H不能同時使兩個優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到最優(yōu),即使得一個目標(biāo)優(yōu)化的同時另一個目標(biāo)變差,而Rad有了良好的收斂值,說明隨著Rad的變化,兩個優(yōu)化目標(biāo)能夠同時變優(yōu)。

圖13 優(yōu)化設(shè)計變量迭代歷史曲線

圖14為設(shè)計變量L-Rad與優(yōu)化目標(biāo)之間的相關(guān)性圖,其相關(guān)系數(shù)范圍在[-1,1]之間,圖中柱形越高表示設(shè)計變量與優(yōu)化目標(biāo)相互影響程度越強。各設(shè)計變量對受電弓氣動阻力影響效應(yīng)強弱依次為H、W、L、Rad,對氣動升力影響效應(yīng)強弱依次為H、L、W、Rad。其中變量L和H與氣動阻力之間的關(guān)系為正相關(guān),說明L、H變大會導(dǎo)致受電弓部位氣動阻力呈現(xiàn)增大的趨勢,而設(shè)計變量W和Rad有著相反的趨勢。W和氣動升力之間的相互關(guān)系為正相關(guān),說明設(shè)計變量W增加會使得受電弓部位氣動升力增大,而設(shè)計變量L、H和Rad與W對氣動升力的影響相反。

圖14 設(shè)計變量與優(yōu)化目標(biāo)之間相關(guān)性

圖15為優(yōu)化過程中各優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化歷史曲線,可以看出在經(jīng)過320次迭代之后,兩個優(yōu)化目標(biāo)值都有了收斂的趨勢,優(yōu)化過程中出現(xiàn)的受電弓氣動阻力最小可達(dá)到1 882 N,表面氣動升力最小可達(dá)到74.5 N,較初始值氣動阻力最大可減小6.5%,氣動升力最大可減小2.7%,但需要注意的是最小的受電弓氣動阻力和升力值并不是同一組優(yōu)化變量值所對應(yīng)的,即兩優(yōu)化目標(biāo)不能同時達(dá)到最優(yōu)值。

圖15 優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化歷史曲線

圖16為兩個優(yōu)化目標(biāo)計算完成后的Pareto解集圖,可以看出,Pareto解的空間分布合理,三角形“▲”表示原始模型所對應(yīng)的氣動阻力與升力值,“★”表示優(yōu)化計算完成后得到的Pareto前沿的最優(yōu)解。經(jīng)過對比,可以發(fā)現(xiàn)在優(yōu)化完成之后受電弓的氣動阻力和氣動升力都有了一定的降低。

圖16 Pareto前沿解集

由于優(yōu)化完成后的Pareto前沿解所對應(yīng)的一系列優(yōu)化目標(biāo)值相差不大,故為使優(yōu)化目標(biāo)同時最大程度達(dá)到最優(yōu),從其中選出了優(yōu)化模型1～優(yōu)化模型6。原始模型和優(yōu)化模型1～6所對應(yīng)的優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)的值見表3。

表3 Pareto最優(yōu)解值

從原始模型和優(yōu)化模型1～6所對應(yīng)的設(shè)計變量及優(yōu)化目標(biāo)的值可以得出,受電弓艙長度(L)和深度值(H)變化范圍不大,較原始模型變小,受電弓艙寬度(W)較原始模型變大,受電弓艙傾角(Rad)變化范圍較大,較原始模型增大,說明受電弓艙往外傾斜有利于改善兩個優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化后受電弓氣動阻力最小的是優(yōu)化模型4,受電弓氣動阻力大小為1 894.6 N,較原始模型降低5.9%,受電弓氣動升力最小的是優(yōu)化模型2,氣動升力為74.7 N,較原始模型降低2.5%。

4 結(jié)論

(1)CFD計算后得出在250 km/h和350 km/h速度時,4種內(nèi)置式受電弓導(dǎo)流艙中矩形導(dǎo)流艙能夠更好地降低受電弓的氣動阻力和升力。

(2)構(gòu)建代替CFD計算程序進(jìn)行計算的響應(yīng)面近似模型,模型精度為0.986,能很好地擬合輸入與輸出之間的響應(yīng)關(guān)系。

(3)采用Isight中集成的NSGA-Ⅱ算法,對矩形內(nèi)置式導(dǎo)流艙進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計,得到的一系列優(yōu)化模型能使受電弓氣動阻力最大降低5.9%,氣動升力最大降低2.5%。

(4)相較于原始模型,得到的優(yōu)化模型受電弓艙傾角變化較大,較原始模型增大,其余變量變化不大。說明受電弓艙往外傾斜有利于改善受電弓氣動阻力和升力性能。