李川，劉美紅，宋曉磊，湯俊鋒，許嘉輝

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500)

刷式密封作為近年來發(fā)展迅速的一種接觸式動密封，常用于航空發(fā)動機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)等高轉(zhuǎn)速軸的透平機(jī)械領(lǐng)域[1-3]。相比于傳統(tǒng)迷宮密封，刷式密封的泄漏量僅為迷宮密封1/10～1/5，使用刷式密封，渦輪發(fā)動機(jī)的燃料降低4%[4-5]。刷式密封的失效，會造成嚴(yán)重問題，因此封嚴(yán)性能是衡量刷式密封性能的重要指標(biāo)。研究表明，前后擋板結(jié)構(gòu)的不同，會造成刷絲束內(nèi)部壓力分布差異，造成刷絲束內(nèi)部存在較大的徑向壓力梯度，產(chǎn)生“吹閉效應(yīng)”，進(jìn)而引起刷式密封失效，降低其使用壽命[6]。因此，刷式密前后封擋板結(jié)構(gòu)的研究對提高其封嚴(yán)性能有著重要的意義。

近些年來，國內(nèi)外學(xué)者對刷式密封的泄漏流動性能進(jìn)行了大量研究。BAYLEY和LONG[7]首先使用Darcian多孔介質(zhì)模型模擬刷式密封的流動和壓力分布問題，通過建立二維軸對稱模型，對刷式密封的泄漏量進(jìn)行數(shù)值計算，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了泄漏量計算結(jié)果。CHEW等[8]建立了同時考慮刷絲束對流體慣性阻力和黏性阻力的非線性Darcian多孔介質(zhì)模型，并研究了刷式密封的泄漏流動特性。DOGU和AKSIT[5，9]采用改進(jìn)的非線性Darcian多孔介質(zhì)模型，將刷絲看作傳統(tǒng)計算流體動力學(xué)計算的多孔區(qū)域，分別對不同前后擋板結(jié)構(gòu)刷式密封的泄漏流動特性進(jìn)行了研究。BASU等[10]研究了標(biāo)準(zhǔn)型刷式密封的滯后效應(yīng)和剛度效應(yīng)的機(jī)制，并首次提出了低滯后刷式密封結(jié)構(gòu)設(shè)計思路。CONNER[11]基于實(shí)驗(yàn)方法研究了壓差﹑轉(zhuǎn)速等環(huán)境工況對刷式密封泄漏特性的影響規(guī)律。WOOD和JONES[12]通過對刷絲束接觸壓力的測量，分析了刷絲束變形和壓差對刷絲束接觸壓力的影響。CHUPP和NELSON[13]通過刷式密封泄漏特性實(shí)驗(yàn)研究了上下游壓差與泄漏量的關(guān)系，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了刷式密封滯后效應(yīng)。遲佳棟和王之櫟[14]針對不同前擋板結(jié)構(gòu)的低滯后刷式密封，采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。李軍等人[15]實(shí)驗(yàn)研究了密封間隙、壓比、轉(zhuǎn)速對刷式密封泄漏特性的影響規(guī)律。張元橋等[16]采用非線性Darcian多孔介質(zhì)模型對3種不同后擋板結(jié)構(gòu)的刷式密封開展研究，針對不同結(jié)構(gòu)的后擋板的泄漏流動問題進(jìn)行數(shù)值分析，總結(jié)了壓比、轉(zhuǎn)速以及后擋板結(jié)構(gòu)對刷式密封泄漏量、流場以及壓力分布的影響規(guī)律。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對刷式密封泄漏流動特性開展了大量研究[17-20]，但在擋板結(jié)構(gòu)對刷式密封的影響方面，僅單獨(dú)對前擋板或后擋板開展研究[21-24]，缺少綜合考慮前后擋板結(jié)構(gòu)對刷式密封泄漏流動特性影響的相關(guān)研究。本文作者基于三維實(shí)體模型建立了刷式密封泄漏特性求解模型，研究不同前后檔板結(jié)構(gòu)下的刷絲束壓力和流場分布特性，目的是通過研究刷絲束內(nèi)部復(fù)雜的泄漏流動問題，從而進(jìn)一步提高刷式密封的封嚴(yán)性能。

1 多孔介質(zhì)模型

在刷式密封結(jié)構(gòu)中，刷絲束由多層緊密排列的刷絲組成，受到壓力的作用，氣流會通過刷絲之間微小的間隙。因此，可將刷絲束作為多孔介質(zhì)區(qū)域建立求解模型，其工作介質(zhì)為可壓縮理想氣體，滿足以下穩(wěn)態(tài)的控制方程[25]。

連續(xù)方程

div(ρεv)=0

(1)

動量方程

ρ(v·?)v=-?p+μ?2v+SV+Si

(2)

理想氣體狀態(tài)方程

p=ρRT

(3)

式中：ρ為氣體密度；ε為多孔介質(zhì)孔隙率；v為速度矢量；p為氣體壓力；μ為流體黏度；SV為廣義源項(xiàng)；Si為動量源項(xiàng)；R為氣體常數(shù)；T為溫度。

在刷絲束多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)部，流體流動同時受到RANS方程的內(nèi)部阻力、黏性阻力和刷絲內(nèi)部的阻力作用。采用非線性Darcian模型模擬刷絲束內(nèi)部的泄漏流動問題，即在動量方程中增加了代表慣性力和慣性阻力的黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)[16]，有

(4)

Fi=-Aiμui-1/2Biρ|u|ui

(5)

式中：Ai為多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)黏性阻力系數(shù)矩陣；Bi為多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)慣性阻力系數(shù)矩陣。

依據(jù)文獻(xiàn)[8]得到刷式密封多孔介質(zhì)區(qū)域的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)：

(6)

式中：孔隙率ε是指刷式密封中多孔介質(zhì)區(qū)域的微小孔隙體積與整個多孔介質(zhì)區(qū)域總體積的比值。

根據(jù)刷式密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)得出孔隙率與刷式密封刷絲尺寸的關(guān)系：

(7)

式中：Vs與V分別是刷絲體積和多孔介質(zhì)區(qū)域總體積；N是刷絲束密度；D為刷絲直徑；Dr是轉(zhuǎn)子直徑；r是刷絲徑向高度；w是刷絲束軸向厚度；φ是刷絲束傾斜角。

2 計算模型

2.1 刷式密封求解模型

文中常規(guī)刷式密封結(jié)構(gòu)被視為一個基本模型，圖1給出了刷式密封計算域示意圖。刷式密封主要由前擋板、刷絲束和后擋板3部分組成。作為接觸式動密封，刷絲束末端被焊接在前后擋板之間，刷絲束與旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子接觸，組成密封結(jié)構(gòu)，以刷絲束區(qū)域來限制主流路氣流的流動和損失，防止氣流出現(xiàn)回流和泄漏。刷式密封的基本幾何參數(shù)見表1。

圖1 刷式密封計算域示意Fig.1 Brush seal calculation domain schematic

表1 刷式密封基本幾何尺寸Tab.1 Brush seal basic geometry

為深入研究前后擋板結(jié)構(gòu)對刷式密封泄漏流動特性與刷絲束壓力分布的影響，文中設(shè)計了常規(guī)前擋板基本型、環(huán)形腔低滯后型、通腔低滯后型和長前擋板基本型、環(huán)形腔低滯后型、通腔低滯后型6種刷式密封求解模型。6種刷式密封求解模型示意圖如圖2所示，下文分別簡稱為結(jié)構(gòu)a、b、c、d、e、f。

2.2 網(wǎng)格劃分

使用ANSYS mesh模塊對幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于刷絲束內(nèi)存在復(fù)雜的同向流、射流、漩渦流和橫向流等流動現(xiàn)象[17]，需要將刷絲束部分網(wǎng)格進(jìn)行加密。圖3給出了常規(guī)前擋板基本型刷式密封的網(wǎng)格劃分示意圖。在相同的工作條件下進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，泄漏量的計算結(jié)果變化不超過5%，即認(rèn)為網(wǎng)格的數(shù)量滿足獨(dú)立性驗(yàn)證的要求。圖4所示為不同網(wǎng)格數(shù)目下的無關(guān)性驗(yàn)證曲線，計算結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在518萬時，泄漏量結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān)。

圖3 刷式密封網(wǎng)格劃分示意Fig.3 Schematic of brush seal meshing

圖4 泄漏量隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig.4 Variation of leakage with number of grids

2.3 邊界條件

刷式密封求解模型的邊界條件如圖5所示，將其入口和出口設(shè)置為壓力入口和壓力出口，前、后側(cè)面設(shè)置為周期性邊界條件，其余壁面設(shè)置無滑移邊界條件，表2給出了刷式密封主要工況參數(shù)。

圖5 刷式密封邊界條件示意Fig.5 Schematic of brush seal boundary conditions

表2 刷式密封工況參數(shù)Tab.2 Brush seal working parameters

使用CFD FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值研究，利用k-εRNG湍流模型，獲得三維、穩(wěn)定的氣流和能量方程的數(shù)值解。由于刷絲束內(nèi)部的流速較低，雷諾數(shù)相對較小，將刷絲束多孔區(qū)域采用層流模型。當(dāng)能量方程、連續(xù)性方程和湍流方程的殘差減少到1×10-6，并且壓力、速度和質(zhì)量流率不再變化時，認(rèn)為計算達(dá)到收斂。

2.4 數(shù)值方法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中求解模型的準(zhǔn)確性，在相同條件下將文中計算結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，如圖6所示。

由圖6可以看出在不同刷絲束與轉(zhuǎn)子間隙c下，文中計算的泄漏量與文獻(xiàn)計算結(jié)果吻合良好，泄漏量最大誤差不超過5.8%，驗(yàn)證了文中數(shù)值方法的有效性。產(chǎn)生誤差的主要原因是在多孔介質(zhì)模型計算中，孔隙率、阻力系數(shù)的不同。

圖6 泄漏量數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison of numerical leakage calculation results with the data of references

3 結(jié)果與分析

3.1 泄漏量

圖7給出了n=6 000 r/min時6種刷式密封泄漏量隨壓比的變化?？梢钥闯觯S著壓比的增加，6種結(jié)構(gòu)刷式密封的泄漏率近似線性增大，且3種長前擋板求解模型與3種常規(guī)前擋板求解模型泄漏量變化趨勢一致。在壓比為4時，常規(guī)前擋板基本型刷式密封泄漏量大約為14.13 g/s，長前擋板基本型刷式密封泄漏量大約為9.98 g/s，泄漏量減少了29.37%；常規(guī)前擋板環(huán)形腔低滯后型刷式密封泄漏量大約為14.31 g/s，與常規(guī)前擋板基本型刷式密封相差不大；常規(guī)前擋板通腔低滯后型刷式密封泄漏量大約為28.86 g/s，相比于常規(guī)前擋板基本型，泄漏量增加了104.25%。

圖7 6種刷式密封泄漏量隨壓比變化(n=6 000 r/min)Fig.7 Variation of six brush seal leakage with pressure ratio at speed of 6 000 r/min

6種結(jié)構(gòu)中基本型和環(huán)形腔低滯后型的泄漏量明顯小于通腔低滯后型，長前擋板型泄漏量小于常規(guī)前擋板型。上述結(jié)果表明，長前擋板能夠減小刷式密封泄漏量，環(huán)形腔基本不影響泄漏量，通腔會引起泄漏量的大幅增長，這是由于刷絲受到壓力可以在通腔內(nèi)運(yùn)動，發(fā)生較大的形變，影響封嚴(yán)性能。

3.2 刷式密封壓力及流線分布特性

圖8給出了6種刷式密封在壓比為4、轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時軸向靜壓分布和流場等值線圖。可以看出，6種刷式密封的壓力下降趨勢相同，但壓力分布存在明顯差異。刷絲束上游靜壓保持不變，刷絲束內(nèi)部的壓力沿軸向下降，長前擋板刷式密封的刷絲束內(nèi)部壓力小于常規(guī)前擋板刷式密封。在刷絲束軸向中部位置開始觀察到壓力下降，但壓降現(xiàn)象并不明顯；在刷絲束下游位置壓力開始迅速下降，在背板轉(zhuǎn)角處達(dá)到下游壓力水平，導(dǎo)致刷絲束下游存在較大的徑向壓力梯度。徑向壓力梯度的存在，是刷絲發(fā)生變形的主要原因，從而形成“吹閉效應(yīng)”。

在6種刷式密封中，刷絲束壓降現(xiàn)象集中出現(xiàn)在后擋板圍欄高度范圍內(nèi)，對于常規(guī)前擋板型刷式密封，刷絲束內(nèi)的壓力更接近上游壓力；在環(huán)形腔低滯后型刷式密封中，環(huán)形腔成為一個恒定壓力區(qū)，壓降現(xiàn)象同時發(fā)生在后擋板圍欄高度之外的環(huán)形腔內(nèi)；在通腔低滯后型刷式密封中，刷絲束軸向位置壓降現(xiàn)象明顯，均勻分布的壓力避免刷絲局部位置出現(xiàn)過載和彎曲的現(xiàn)象，刷絲的“剛化效應(yīng)”和“吹閉效應(yīng)”得到改善。

3.3 刷式密封速度分布特性

圖9給出了6種刷式密封在壓比為4、轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時的速度云圖?？梢钥闯?，刷絲束上游的氣流速度并無明顯區(qū)別，始終保持在穩(wěn)定狀態(tài)，在刷絲束與圍欄接觸區(qū)域速度產(chǎn)生變化，該處氣流以射流狀態(tài)流向下游區(qū)域。通過對比前后擋板結(jié)構(gòu)不同的刷式密封，可以得出前擋板結(jié)構(gòu)對速度影響較小，基本型和環(huán)形腔低滯后型的后擋板圍欄高度內(nèi)速度分布一致，通腔低滯后型的刷式密封速度顯著增大，這是由于后擋板圍欄高度范圍內(nèi)存在明顯的壓降現(xiàn)象。

圖9 6種刷式密封速度云圖(n=6 000 r/min，Rp=4)Fig.9 Speed clouds of six brush seals at n=6 000 r/min，Rp=4： (a)structure a；(b)structure b；(c)structure c； (d)structure d；(e)structure e；(f)structure f

3.4 刷絲束軸向壓力分布特性

為了研究檔板結(jié)構(gòu)對刷絲束的壓力分布的影響，分別對刷絲束的各表面進(jìn)行定義命名。圖10給出了刷絲束的上端面、下端面、上游面、下游面示意圖。

圖10 刷絲束各表面示意Fig.10 Schematic of bristle pack surfaces at different places

為了研究刷絲束內(nèi)部壓力隨軸向位置變化的規(guī)律，將量綱一軸向相對位置x*進(jìn)行定義[16]：

x*=x/w

(8)

式中：x為刷絲束上游面的軸向距離；w為刷絲束厚度。

圖11給出了常規(guī)前擋板基本型和長前擋板基本型刷式密封，在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時不同壓比下刷絲束上端面和下端面的軸向壓力分布曲線。可以看出，刷絲束上端面的軸向壓力分布保持一致，相比于常規(guī)前擋板，長前擋板基本型刷絲束上端面軸向壓力略小于常規(guī)前擋板基本型，是由于前擋板將來自上游的高壓氣體阻擋；刷絲束下端面軸向壓力沿軸向逐漸下降，來自上游的高壓氣體受到刷絲束的作用，其壓力逐步下降至下游水平。刷絲束上、下端面之間存在徑向壓差，其徑向壓差沿著軸向位置從上游面到下游面逐漸增大。

圖12給出了6種刷式密封在壓比為4、轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時，刷絲束下端面的軸向壓力分布曲線。可以看出，長前擋結(jié)構(gòu)板刷絲束內(nèi)下端面的壓力低于常規(guī)前擋板，基本型和環(huán)形腔低滯后型下端面的壓力分布基本一致，通腔低滯后型刷絲束下端面壓降現(xiàn)象明顯，在通腔內(nèi)同時存在壓降現(xiàn)象。綜上所述，相比于常規(guī)前擋板，長前擋板能夠減小刷絲上端面的壓力，環(huán)形腔基本不對上、下端面的壓力分布造成影響，通腔后擋板同時在刷絲束和通腔區(qū)域發(fā)生壓降現(xiàn)象。

3.5 刷絲束徑向壓力分布特性

為了研究刷絲束內(nèi)部壓力隨徑向位置變化的規(guī)律，將量綱一徑向相對位置y*進(jìn)行定義[16]：

y*=y/L

(9)

式中：y為轉(zhuǎn)子面的徑向距離；L為刷絲自由端長度。

圖13給出了常規(guī)前擋板基本型和長前擋板基本型刷式密封，在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時不同壓比下刷絲束上游面和下游面的徑向壓力分布曲線?？梢钥闯觯Ｒ?guī)前擋板基本型刷絲束上游面徑向壓力分布一致，對于長前擋板基本型，在其前擋板圍欄高度內(nèi)出現(xiàn)壓降現(xiàn)象，圍欄高度以外區(qū)域徑向壓力分布保持穩(wěn)定狀態(tài)。刷絲束下游面的壓力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，在經(jīng)過后擋板圍欄高度時，下游面出現(xiàn)明顯壓降現(xiàn)象，從圖中還可以看出，刷絲束的軸向壓差隨著壓比的增加而增加。

圖13 結(jié)構(gòu)a、d刷式密封上游面和下游面徑向壓力分布 (n=6 000 r/min)Fig.13 Radial pressure distribution of upstream and downstream surfaces of brush seals with structure a and d at speed of 6 000 r/min

圖14給出了6種刷式密封在壓比為4、轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時，刷絲束下游面的徑向壓力分布曲線?？梢钥闯?，在后擋板圍欄高度以外區(qū)域，長前擋板型刷式密封刷絲束下游面壓力略低于常規(guī)前擋板型，基本型和環(huán)形腔低滯后型刷式密封下游面壓力分布一致，環(huán)形腔范圍內(nèi)出現(xiàn)壓降現(xiàn)象，成為恒定壓力區(qū)，在后擋板圍欄高度內(nèi)產(chǎn)生明顯壓降現(xiàn)象；通腔低滯后型刷式密封下游面壓力分布與前2種后擋板結(jié)構(gòu)存在明顯差異，不僅在通腔內(nèi)存在壓降，且其余徑向區(qū)域壓力也小于前2種后擋板結(jié)構(gòu)。

圖14 6個刷式密封下游面徑向壓力分布(n=6 000 r/min)Fig.14 Radial pressure distribution of downstream faces of six brush seals at speed of 6 000 r/min

4 結(jié)論

(1)刷式密封泄漏量隨著壓比的增加呈線性增加，長前擋板能夠減小泄漏量，后擋板環(huán)形腔結(jié)構(gòu)對刷式密封泄漏量影響較小，通腔會引起泄漏量的急劇增長，影響刷式密封的封嚴(yán)性能。

(2)與標(biāo)準(zhǔn)刷式密封相比，長前擋板改變了刷絲束內(nèi)部的流場分布，但對壓力場分布影響有限；后擋板結(jié)構(gòu)改變了刷絲束內(nèi)部的壓力場分布，但對流場分布影響有限。

(3)刷絲束上游區(qū)域的速度分布不受到前擋板影響，基本保持不變，在后擋板圍欄處速度達(dá)到最大，以射流狀流出；常規(guī)后擋板與環(huán)形腔后擋板對下游速度分布影響較小，通腔后擋板結(jié)構(gòu)速度高于前2種后擋板結(jié)構(gòu)。

(4)刷式密封上游面和上端面壓力分布基本保持不變，長前擋板圍欄高度內(nèi)出現(xiàn)局部壓降現(xiàn)象。對于常規(guī)后擋板和環(huán)形腔后擋板，其下游面壓力下降趨勢相同，在環(huán)形腔內(nèi)成為恒定壓力區(qū)。對于通腔后擋板，壓降現(xiàn)象不僅發(fā)生在刷絲束內(nèi)，同時發(fā)生在后擋板圍欄高度內(nèi)。

(5)在后擋板上引入通腔結(jié)構(gòu)，刷絲束沿徑向位置的軸向壓降分布更均勻，消除部分徑向壓力梯度，能夠提高刷式密封的使用壽命，但會造成泄漏量增長。