王楨朗，何慧群，周 軍，金云飛

（1.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；2.上海航天技術研究院，上海 201109）

0 引言

由于衛(wèi)星數量大量增加，導致衛(wèi)星觀測任務需求也井噴式發(fā)展［1］。傳統(tǒng)集成大量功能的大型衛(wèi)星被分解為多個單一功能的小型衛(wèi)星，這些小型衛(wèi)星具備較高的靈活性，并組成星群，可快速根據空間環(huán)境及任務變化調整自身情況，適應靈活任務需求［2-3］。這種情況下，會面臨集中式決策模式信息傳遞難度大、時間復雜度過高等問題。隨著邊緣計算的發(fā)展，帶來新的分布式決策模式，邊緣節(jié)點具有一定的算力，并有自主決策能力［4-5］。該模式更適應未來的復雜環(huán)境及多變的任務需求，更適合多星觀測任務分配。

可將上述問題理解為一個全局最優(yōu)化問題，面對小規(guī)模問題時，采用確定性的精確算法，其問題規(guī)模變大后，會帶來更復雜的時空條件約束，增大求解難度，甚至無法求解［6］。

強化學習算法是一種不斷根據環(huán)境調整學習并受啟發(fā)的算法，智能體通過不斷地“試錯”與環(huán)境進行交互，獲得反饋并優(yōu)化自身。隨著深度強化學習技術的發(fā)展應用，該算法在動態(tài)路由、通信鏈路分配、邊緣計算節(jié)點數據管理等領域取得了較為成功的應用［7-9］。在多星觀測系統(tǒng)中，將衛(wèi)星看作決策智能體，并將觀測任務分配轉化為一個多智能體強化學習任務。

當前由于暫未有多智能體深度強化學習算法在多星觀測任務分配中的實際應用，因此本文做出以下工作［10］。

1）對多星觀測場景建模。

2）提出一個基于多智能體深度強化學習的多星觀測任務分配算法，在上述場景中解決分配問題。

3）設置對比算法，對比證明上述算法的優(yōu)越性。

1 背景

1.1 多星觀測任務分配決策方式

集中式決策與分布式決策是當前2 種主要決策方式［11］，在集中式決策場景中，存在一個中心決策節(jié)點來處理全局的信息，將決策好的序列分配給衛(wèi)星執(zhí)行。而分布式決策系統(tǒng)中不存在為系統(tǒng)統(tǒng)一進行決策的中心決策節(jié)點，各衛(wèi)星的調度方案均由自身結合獲取的信息獨立決策集中式決策方案，往往由于系統(tǒng)復雜度高、信息過多導致決策時效性和質量下降。同時面對通信受限的場景時，由于信息傳遞不到位，造成信息獲取不全，可能會導致決策錯誤。

在多星觀測任務分配中，由于衛(wèi)星數量多，響應時間要求高，且可能面對通信受限的場景，集中式決策難以得出最優(yōu)解，因此采用分布式決策系統(tǒng)解決該問題。分布式系統(tǒng)的各個子模塊能按照自身獲取的信息及預先確定的內置規(guī)則自行決策，但這些系統(tǒng)不能實時更新決策規(guī)則，在多星觀測任務分配問題中，由于環(huán)境的動態(tài)性、任務的多樣性、約束的多樣性等原因，決策方案需要不斷進行自我調整，人為更新速度跟不上應用環(huán)境的變化。

作為一種端到端的人工智能方法，強化學習不需要頻繁地為新環(huán)境制定策略，其決策方案隨著智能體與環(huán)境的動態(tài)交互制定并不斷優(yōu)化，且已被成功地應用于多個領域［12］。

1.2 多智能體深度強化學習

強化學習是近年發(fā)展起來的機器學習方法，通過讓智能體（Agent）與環(huán)境不斷交互，進而在獲得回報獎勵的過程中不斷學習并優(yōu)化策略，達到獲得最大累積獎勵的目標。這一交互過程不斷重復，最終智能體通過收集的數據，達到最優(yōu)的策略。與監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習不同的是，強化學習的智能體在學習與交互過程中，沒有標準答案或事先制定的標簽，而是嘗試采取不同的行動來學習如何在給定的場景下獲得最大的獎勵。強化學習的框架如圖1所示。

圖1 強化學習的框架Fig.1 Frame of reinforcement learning

深度強化學習結合深度學習及強化學習的優(yōu)點，其數學基礎和建模工具是馬爾可夫決策過程［13］（Markov Decision Process，MDP）。這使得其算法能夠更好地適應復雜、大規(guī)模、連續(xù)、離散、高維、時變、不準確、不確定等真實世界中的各種問題。

當環(huán)境中存在多個智能體交互時，即是一個多智能體系統(tǒng)［14］（Multi-Agent System，MAS）。每個智能體都各自遵循強化學習的目標，且彼此競爭或協(xié)作，以最大化回報獎勵。由于在系統(tǒng)中，智能體之間彼此互相作用影響，因此需要考慮聯(lián)合動作對環(huán)境和策略制定的影響。與單智能體強化學習問題相比，其問題難度較高，兩者之間主要存在以下區(qū)別。

1）環(huán)境的不穩(wěn)定性：智能體在做決策的同時，由于其他智能體也在采取動作，環(huán)境狀態(tài)會隨著每個智能體采取動作而做出相應改變。

2）智能體獲取信息的局限性：不一定能夠獲得全局的信息，智能體僅能獲取局部的觀測信息，但無法得知其他智能體的觀測信息、動作、獎勵等信息。

3）個體的目標一致性：各智能體的目標可能是最優(yōu)的全局回報，也可能是各自局部回報的最優(yōu)。

4）可拓展性：在大規(guī)模的多智能體系統(tǒng)中，會涉及高維度的狀態(tài)空間和動作空間，對模型表達能力和真實場景中的硬件算力有一定的要求。

近年來，較多研究均將訓練與執(zhí)行過程拆分開來，采用策略-評論家算法（Actor-Critic，AC）來訓練模型，訓練階段通過價值網絡（Critic）獲取全局信息來訓練策略網絡（Actor），執(zhí)行階段只留下Actor 網絡獨立根據自身獲取的信息選取動作執(zhí)行。

2 多星觀測任務分配問題的馬爾科夫模型

多星觀測任務分配問題的模型構建是通過抽象多星觀測任務分配問題中的各要素，使其成為馬爾科夫決策過程中的狀態(tài)、動作、回報等，進而構建馬爾科夫決策模型，并在此基礎上進一步設計深度強化學習算法框架。

2.1 馬爾科夫過程

大部分強化學習算法均可解釋為馬爾科夫決策過程在場景中，智能體會根據當前時刻的環(huán)境狀態(tài)，通過內置策略，選取一個對應當前狀態(tài)的動作，執(zhí)行動作后，改變當前環(huán)境并獲得回報獎勵，得到序 列：s0，a0，r1，s1，a1，r2，s2，a2，r3，…，sn-1，an-1，rn，sn，此序列t時刻的數據元組st，at，rt+1，st+1即是一個馬爾科夫決策過程。

馬爾科夫決策過程其下一個時刻的狀態(tài)只與當前時刻的狀態(tài)有關，可表示為

式中：Pr為狀態(tài)轉移函數；h為在時間t之前的任意時間；s為當前的觀測狀態(tài)空間；s′為下一時刻狀態(tài)。

在馬爾科夫決策過程中，動作執(zhí)行后一定會造成當前狀態(tài)以一定概率向下一個狀態(tài)轉移，如圖2所示。

圖2 馬爾科夫決策過程Fig.2 Diagram of the MDP

用元組(s，a，r，p)表示一個卡爾科夫決策過程，a為策略中可以執(zhí)行的動作空間；為在狀態(tài)s下執(zhí)行決策動作a，并使過程從s狀態(tài)轉移到s′的狀態(tài)轉移概率為，并獲得回報。表達式為

狀態(tài)值函數表示在遵循某一策略情況下，轉移狀態(tài)與目標狀態(tài)相似程度的函數，可以反映當前策略的好壞。在策略π下的狀態(tài)值函數為

式中：V為狀態(tài)價值函數；γ為折扣函數；π為當前策略。

當馬爾科夫決策過程進行到一定程度轉移狀態(tài)非常接近目標狀態(tài)時，即可得出最優(yōu)狀態(tài)值函數或最優(yōu)動作值函數，并通過最優(yōu)值函數推導獲得最優(yōu)策略π*，最優(yōu)策略π*的推導公式如下：

最優(yōu)狀態(tài)值函數的一般形式如下：

式中：Rt為回報獎勵總和；rt+k為在狀態(tài)st+k時采用動作at+k后的回報獎勵值，并通過最大化回報獎勵求解最優(yōu)策略π*和狀態(tài)值函數Vπ(s)。

2.2 MDP 模型構建

提取對多星任務的資源、任務、約束進行數學化抽象后的要素［15］，再用馬爾科夫決策過程對其描述，得出以下過程：智能體在當前環(huán)境中獲取狀態(tài)s，依據自身制定的策略π選擇下一步要執(zhí)行的動作a，執(zhí)行過動作a后，動作影響會使環(huán)境狀態(tài)轉變至s′，并獲得獎勵回報r。多星觀測任務分配的MDP模型如圖3 所示。

圖3 多星觀測任務分配的MDP 模型Fig.3 MDP model for multi-satellite observation task allocation

3 基于多智能體深度確定性策略梯度算法（MADDPG）的多星觀測任務分配算法

3.1 狀態(tài)空間設計

根據之前建立的MDP 模型，假設在時間t下，給定當前智能體i的輸入環(huán)境狀態(tài)為Sit，智能體根據自身策略輸出動作Ait，整個環(huán)境的環(huán)境狀態(tài)空間為St={S1t，S2t，…，Sit}，多智能體的聯(lián)合動作集合為Ait={A1t，A2t，…，Ait}，執(zhí)行完當前動作獲得獎勵Rt，在多星觀測任務分配方法中，星群之間是完全合作關系，所以共享獎勵，可促進星群之間的合作，盡可能讓全局收益最大化。同時執(zhí)行完動作后，智能體i所處的狀態(tài)Sit會以Pit(Sit|Sit+1，Ait)轉移到下一時刻t+1 的狀態(tài)Sit+1。

資源集中的智能體i在t時刻的狀態(tài)信息可用元組表示，其中(xi，yi，zi，vxi，vyi，vzi)為當前智能體的位置坐標以及速度矢量，(pi1，pi2，…，pin)為智能體各項能力數值的集合。

任務集中的子任務j在t時刻的狀態(tài)信息可用元組表示，其中(xj，yj，zj，vxj，vyj，vzj)為當前任務的位置坐標及速度矢量，為任務完成需要的各項指標數值的集合。

當智能體i與任務j的元組計算滿足可見性約束dij，如式（7）～式（12），以及衛(wèi)星各項能力值pin與任務各項能力需求的比值Pbij時，如式（13），在滿足約束集要求時，Pbij越大說明該智能體i與任務j的匹配效果越好，在滿足可見性約束dij=1 時，可以進行任務分配。

式中：heij為Pbij的調節(jié)系數，如智能體i的能力系數都大于任務j對應的能力系數時，則認為當前分配效果好，將賦值為2，否則賦值為1/2。

3.2 動作空間設計

本文將多星觀測任務的資源分配設計歸結為對目標觀測的離散控制問題，其取值范圍為{a1，a2，…，an}，n為目標數量，智能體i的動作決策表示：Ait=πi(·|Sit)。

3.3 獎勵函數設計

對智能體的回報獎勵函數進行以下設計：R為回報獎勵函數，式（15）中第1 項為任務與智能體兩者的能力匹配情況和的倒數，作為觀測執(zhí)行質量的體現(xiàn)，其中ai為智能體i的決策結果，第2 項為未分配任務的懲罰值，其中k為固定參數，用于調整回報獎勵函數中的未分配任務對系統(tǒng)的影響程度，n0為未分配任務數。

在上述多星觀測任務分配場景中，因為智能體之間是完全協(xié)作的，因此共享一個回報獎勵值。

3.4 MADDPG 算法框架

在多智能體深度確定性策略梯度算法（Multi-Agent Deep Deterministic Policy Gradient，MADDPG）［16］中，每個智能體都有一組Actor和Critic，其根據觀測狀態(tài)si，輸出動作ai使智能體整體獲得最大回報獎勵；Critic 僅在進行中心化訓練階段使用，在訓練階段，Critic 根據Actor 輸出的動作，對動作進行評價分析，并反饋給Actor，實現(xiàn)Actor 的調優(yōu)。

模型訓練的框圖如圖4 所示，圖中MADDPG 算法是由多個智能體分別實現(xiàn)一個深度確定性策略梯度算法［17］（Deep Deterministic Policy Gradient，DDPG）組成，所有智能體i從環(huán)境獲取當前的觀測數據si后，其在線策略網絡（Online Actor，OA）根據si決策出動作ai，將其作為智能體i的動作輸出，多個智能體決策過后組成動作集合a，環(huán)境受到動作集合a的影響，更新當前狀態(tài)至s′，并反饋回報獎勵r={r1，r2，…，ri}，之后將獲得的四元組(si，ai，ri，si′)存儲到經驗回放池［18］（Experience Relay Pool，ERP）中，供下一步訓練需要。

圖4 MADDPG 模型訓練的框Fig.4 Block diagram of MADDPG model training

在模型訓練的過程中，從經驗回放池中抽取小批量樣本（Sample Mini-Batch，SMB）訓練［19］。在線價值網絡（Online Critic，OC）會把當前的(s，a)={s1，s2，…，si|a1，a2，…，ai}作為輸入用于自身訓練，輸出一維的Q值Q(s，a)，同時結合回放樣本的Q′(s，a)以時序差分誤差構建兩者的MSE 損失函數，并結合獎勵r利用梯度下降更新Online Critic 網絡的參數，再通過軟更新（Soft Update，SU）算法更新目標價值網絡（Target Critic，TC）的參數，進而實現(xiàn)對網絡參數的更新。在計算自身Actor 的前向傳播時，Online Actor 只將自身局部觀測到的s={s1，s2，…，si}作為其輸入，輸出一個確定的動作ai，同時計算時序差分誤差的MSE損失函數，并結合Q(s，a) 利用隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）更新參數，再通過軟更新算法更新目標策略網絡（Target Actor，TA）的參數。

3.5 AC 網絡結構

智能體的Actor 網絡結構如圖5 所示，其包括輸入層、隱含層、Softmax 層、輸出層，以及激活函數。將智能體觀測到的自身與其他智能體和任務的信息作為觀測狀態(tài)si輸入，狀態(tài)si經神經網絡的處理后獲得的一維向量為對應每個動作選擇［20］，并使用Gumbel-softmax 方法激活函數，得到選擇每個動作對應的概率pi，依此制定策略π，對應pi_max的動作ai作為智能體i在狀態(tài)si時的輸出結果。

圖5 Actor 網絡結構Fig.5 Diagram of the Actor network structure

智能體的Critic 網絡結構如圖6 所示，Critic 網絡分為輸入層、隱含層、輸出層及激活函數，將所有智能體的狀態(tài)信息s={s1，s2，…，si}和動作決策a={a1，a2，…，ai}作為輸入，經神經網絡處理后獲得一個一維向量，再通過這個向量計算所有智能體共享的回報獎勵值r={r1，r2，…，ri}。

圖6 Critic 網絡結構Fig.6 Diagram of the Critic network structure

根據以下算法完成模型訓練后，各智能體根據制定的策略，獨立地在不同觀測狀態(tài)下選擇合適動作。

輸入初始化策略網絡參數θ={θ1，θ2，…，θM}和價值網絡參數?={?1，?2，…，?M}。

輸出訓練后的最優(yōu)參數θ*，?*。

4 實驗

4.1 對比算法設置

為了證明基于上述設計的算法在建立的場景下具有有效性，選取DDPG 算法以及傳統(tǒng)隨機策略（Random）算法［21］作為對比算法。

4.2 實驗環(huán)境

本文設計了一個多星觀測任務分配場景，在該場景中，有一定數量的通信受到限制的衛(wèi)星和任務節(jié)點，各衛(wèi)星處于固定運行的軌道上，觀測任務目標節(jié)點隨機生成在WGS84 坐標下地面或近地空間的位置［22］，此外每個衛(wèi)星均擁有3 種類型能力，如分辨率、能源、最大可視距離等，能力數值根據正態(tài)分布隨機生成；對任務節(jié)點，也相應設置對這3 種能力的需求值，其大小根據正態(tài)分布隨機生成［23］。各衛(wèi)星節(jié)點沒有中心決策節(jié)點對系統(tǒng)進行統(tǒng)一決策，各個衛(wèi)星需自行根據觀測情況并結合自身策略選擇動作。由于該分配任務場景是完全協(xié)作的，所以各個衛(wèi)星的動作回報獎勵將作為各智能體的獎勵，使得在協(xié)作的情況下，達到回報獎勵的全局最大化，并以此回報獎勵作為對算法性能的評估指標［24］。

本文算法采用Python 實現(xiàn)，硬件配置為1 臺Geforce RTX 4080 顯 卡、Intel-Corei7-12700KCPU的計算機，MADDPG 與DDPG 的網絡參數設定采用相同的配置，見表1。

表1 網絡超參數Tab.1 Hyperparameters of the network

4.3 實驗結果分析

采用MADDPG 算法時的回報獎勵曲線如圖7所示，橫縱坐標分別表示訓練回合數Epoch 及回報獎勵Reward。由圖7 可知，智能體獲得的回報獎勵值階梯式變化，最終穩(wěn)定收斂在88 左右。在模型開始訓練階段，智能體獲得的回報獎勵波動較大，因為該階段智能體之間還未學會協(xié)同任務分配，導致其互相搶占相同任務，造成資源浪費。但由于不斷“試錯”，智能體在沒有中心決策節(jié)點的情況下，也逐漸分階段地學會了僅根據自身狀態(tài)和觀測信息的分布式協(xié)同任務分配策略。

圖7 采用MADDPG 算法訓練的智能體平均獎勵曲線Fig.7 Average reward curve of agents trained by the MADDPG algorithm

采用DDPG 算法解決多星觀測任務分配問題的訓練曲線如圖8 所示。由圖8 可知，采用該方法時，從訓練開始到結束回報獎勵的波動起伏較大。由于智能體之間不共享回報獎勵，導致其不是完全協(xié)作關系，并將彼此視為影響環(huán)境的因素，使得環(huán)境狀態(tài)難以穩(wěn)定下來，最終造成算法難以收斂。

圖8 采用DDPG 算法訓練的智能體平均獎勵曲線Fig.8 Average reward curve of agents trained by the DDPG algorithm

采用Random 算法解決多星觀測任務分配問題的訓練曲線如圖9 所示。由圖9 可知，其大致收斂在65 左右，但比采用MADDPG 算法時收斂的回報獎勵低，采用MADDPG 算法解決多星觀測任務分配問題的效果更佳。

圖9 采用Random 算法訓練的平均獎勵曲線Fig.9 Average reward curve trained by the Random algorithm

5 結束語

在天基星座快速發(fā)展的當下，衛(wèi)星及任務需求大量增加，空間環(huán)境復雜，傳統(tǒng)觀測任務分配方案難以適應未來需求，因此要求衛(wèi)星有更強大的自主決策能力。

本文設計的基于MADDPG 算法的多星觀測任務分配算法，對動作空間的離散化改進動作空間選擇［25］，設計了合適的回報獎勵函數優(yōu)化決策方案，采用集中式訓練、分布式執(zhí)行的模式，賦予衛(wèi)星一定的自主決策能力［26］。在訓練階段，綜合全局信息開展訓練；在執(zhí)行階段，衛(wèi)星只需通過自身的觀測情況，即可做出決策，使其在通信受限的場景下也能進行觀測任務分配。實驗結果顯示，采用DDPG算法與Random 算法相比，采用MADDPG 訓練出來的各智能體收斂更穩(wěn)定，且能獲得更高的回報獎勵，說明其具備更好的協(xié)同能力，其多星觀測任務分配方案效果更好。