席超波, 楊冰清, 趙一博, 傅鶴林

(1.長沙市公共工程建設中心, 湖南 長沙 410007;2.中南大學, 湖南 長沙 410075)

如今新建高速公路與已建橋梁、鐵路交叉的情形越來越多[1-3],一般情況下采用擬建公路上跨或下穿已建橋梁、鐵路的方案。在下穿方案中,須考慮高速公路及荷載對既有建筑的影響[4-6]。對于既有鐵路橋,橋墩承載力是橋梁穩(wěn)定的關鍵,有必要對高速公路下穿既有鐵路橋橋墩基底承載力進行驗算,并提出安全控制措施[7-8]。學者們對高速公路下穿既有鐵路橋橋墩基底承載力進行了一些研究,如陳卜通過分析改建工程對臨近高速鐵路橋梁樁基的影響,提出道路改建工程設計方案,并依據該下穿方案對鐵路受公路拓寬改建施工影響的橋墩樁基進行了驗算[9];張博結合案例工程的施工特點,對跨既有高速公路系桿拱橋的關鍵施工技術進行了研究[10]。但每個工程有其特點,現(xiàn)有研究成果不具有普適性[11]。本文以某高速公路下穿鐵路橋為例,對既有鐵路橋橋墩基底承載力進行驗算。

1 工程背景

某高速公路K181+270同田壟高架橋位于湖南懷化市同田壟,懷化側臺尾后面路基段下穿渝懷(重慶—懷化)鐵路,高速公路與渝懷鐵路交叉角度為86°,交叉點處樁號為公K181+308.06(鐵K610+816.36),下穿處渝懷鐵路位于半徑R=1 200 m的緩和曲線上。

公路從既有鐵路橋第二孔和第三孔之間下穿,鐵路橋2#橋墩位于公路中央分隔帶中。2#橋墩除承受來自上部鐵路橋的行車荷載、風荷載等作用外,還受到由新建高速公路路基帶來的橋墩基礎上覆填土荷載和高速公路行車荷載的作用,相鄰3#橋墩在不均勻土壓力作用下出現(xiàn)傾覆穩(wěn)定性問題。因此,對2#橋墩基底承載力進行驗算,對3#橋墩進行基礎傾覆穩(wěn)定性驗算,對可能出現(xiàn)的不利情況進行預判。

2 2#橋墩基底承載力驗算

收集相關設計資料,如尺寸、標高、水文地質情況等,根據TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》,采用靜力計算方法計算不利荷載組合作用下2#橋墩基底承載力。

2.1 主力計算

2.1.1 恒載

(1) 梁及橋上線路上部建筑、雙側人行道荷載為:

式中:32.73為左邊梁全長與接縫長度之和(m);24.74為右邊梁全長與接縫長度之和(m)。

(2) 頂帽與墩身質量。頂帽荷載為:

0.5×25=303.75 kN

托盤荷載為:

墩身體積V為:

式中:h為墩身高度(m)。

墩身質量N4=γV=23VkN(γ為混凝土重度,取23 kN/m3),計算結果見表1。

表1 墩身質量計算結果

2.1.2 活載

離心力率C按下式計算:

(1) 單孔輕載時活載分布見圖1。靜活載反力R1見式(1);靜活載反力對橋墩中心的偏心彎矩MR1見式(2);離心力Py見式(3);作用點至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見式(4)。

圖1 單孔輕載示意圖(單位:m)

1 523.34 kN

(1)

MR1=R1×0.35=1 523.34×0.35=

533.17 kN·m

(2)

Py=R1C=1 523.34×0.128 6=

195.90 kN

(3)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(4)

(2) 單孔重載時活載分布見圖2。靜活載反力R2見式(5);靜活載反力對橋墩中心的偏心彎矩MR2見式(6);離心力Py見式(7);作用點至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見式(8)。

圖2 單孔重載示意圖(單位:m)

1 897.82 kN

(5)

MR2=R2×0.35=664.24 kN

(6)

Py=R2C=1 897.82×0.128 6=244.06 kN

(7)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(8)

(3) 雙孔重載時荷載分布見圖3。2#橋墩兩側為不等跨梁,G1/32.38=G2/24.39(G1、G2分別為橋墩兩側梁的質量),其中G1=5×220+92×(24.88-x),G2=92×(5.12+x)+80×(19.27-x),24.39×[5×220+92×(24.88-x)]=32.38×[92×(5.12+x)+80×(19.27-x)],得x=6.64 m。靜活載反力R3、R4見式(9)～(11);靜活載反力對橋墩中心的偏心彎矩MR見式(12);離心力Py見式(13);作用點至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見式(14)。

x為最大彎矩時的力臂

(9)

(10)

R3+R4=1 549.68+1 098.46=2 648.14 kN

(11)

MR=(R3-R4)×0.35=(1 549.68-

1 098.46)×0.35=157.93 kN·m

(12)

Py=(R3+R4)C=(1 549.68+1 098.46)×

0.128 6=340.55 kN

(13)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(14)

(4) 雙孔空載時活載分布見圖4。靜活載反力R5、R6見式(15)～(17);靜活載反力對橋墩中心的偏心彎矩MR見式(18);離心力Py見式(19);作用點至墩身頂?shù)牧Ρ跜y見式(20)。

圖4 雙孔空載示意圖(單位:m)

163.65 kN

(15)

123.70 kN

(16)

R5+R6=163.65+123.70=287.35 kN

(17)

MR=(R5-R6)×0.35=(163.65-123.7)×

0.35=13.98 kN·m

(18)

Py=(R5+R6)C=(163.65+123.7)×

0.128 6=36.95 kN

(19)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(20)

2.2 附加力計算

2.2.1 制動力或牽引力

單孔輕載時列車制動力Px見式(21),制動力作用點至墩身頂?shù)母叨燃粗ё行闹炼丈眄敻叨萩見式(22);單孔重載時列車制動力Px見式(23),c=0.32+2=2.32 m;雙孔重載時列車制動力Px包括通過固定支座傳遞的制動力和通過滑動支座傳遞的制動力,通過固定支座傳遞的制動力=0.1×(5×220+82×18.24)=259.57 kN,通過滑動支座傳遞的制動力=0.1×(5×220+82×11.76)×0.5=103.22 kN,兩項之和為259.57+103.22=362.79>342.12 kN,雙孔重載時制動力采用342.12 kN;雙孔空載時制動力Px包括通過固定支座傳遞的制動力和通過滑動支座傳遞的制動力,通過固定支座傳遞的制動力=0.1×10×32.73=32.73 kN,通過滑動支座傳遞的制動力=0.1×10×24.74×0.5=12.37 kN,雙孔空載時制動力Px=32.73+12.37=45.10 kN。

Px=0.1×(5×220+92×25.23)=342.12 kN

(21)

c=0.32+2=2.32 m

(22)

Px=0.1×(5×220+92×25.23)=342.12 kN

(23)

2.2.2 風力

風荷載強度,有車時為0.8 kN/m3,無車時為1.0 kN/m3。

(1) 列車風力。因x值不大,按兩孔滿布列車計算風力略偏大,按左孔計算。已知列車高3 m,列車風力Py1見式(24),列車風力作用點至墩身頂?shù)牧Ρ跜y1見式(25)。

Py1=3×32.73×W=3×32.73×0.8=

78.55 kN

(24)

式中:W為墩的厚度(m)。

Cy1=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(25)

Py2=(2.7+0.15)×32.73×0.8=74.62 kN

(26)

(27)

(28)

Px1=6×0.5×0.8=2.40 kN

(29)

(30)

Py3=2.7×0.5×0.8=1.1 kN

(31)

(32)

(33)

(34)

Py4=2.3×1.5×0.8=2.8 kN

(35)

(36)

(37)

(5) 墩身風力。墩身縱向風力Px5見式(38),風力作用點至驗算截面的距離c見式(39),驗算截面的墩身風力彎矩My見式(40);墩身橫向風力Py5見式(41),風力作用點至驗算截面的距離c見式(42),驗算截面的墩身彎矩Mx見式(43)。墩身風力計算結果見表2、表3。

(38)

式中:d=3.6+0.047 6h。

(39)

(40)

(41)

式中:b為墩的寬度(m),b=2.3+2×h/59=2.3+0.033 9h。

(42)

(43)

表2 墩身縱向風力計算結果

表3 墩身橫向風力計算結果

2.2.3 列車橫向搖擺力

單孔輕載時列車橫向搖擺力Py見式(44),單孔重載時列車橫向搖擺力Py見式(45),雙孔重載時列車橫向搖擺力Py見式(46)。不考慮雙孔空載情況。根據驗算結果,列車橫向搖擺力均小于離心力與風力之和,故不考慮列車橫向搖擺力。

78.55=274.45 kN

(44)

78.55=322.61 kN

(45)

158.04 kN<78.55+3×24.74×0.8+

340.55=478.48 kN

(46)

2.2.4 流水壓力

橋位區(qū)水文地質條件較簡單,地表水及地下水均不太發(fā)育,不考慮流水壓力。

2.2.5 基礎上部高速公路路基填土壓力

填土平均高度為7.227 m,填土黏聚力c=10 kPa,內摩擦角φ=10°,重度γ=18.5 kN/m3。取填土影響范圍為基礎兩端以上45°+φ/2延伸線內的填土體積質量(見圖5)進行驗算。橋墩中心線左邊填土體積(包含橋墩部分)V左見式(47),橋墩中心線右邊填土體積(包含橋墩部分)V右見式(48),總填土體積V總見式(49)。

圖5 上覆填土計算范圍示意圖

8.67=125.24×8.67=1 085.79 m3

(47)

V右=[14tan4°×14+(14tan4°+16.14)×

8.67=125.16×8.67=1 085.14 m3

(48)

V總=V左+V右=1 085.79+1 085.14=

2 170.93 m3

(49)

由表1可知V橋墩=140.136 5-32.067 8=108.07 m3,V基礎=6.44×8.67×1.0+4.44×6.67×1.0+3.21×6.67×1.0=100.44 m3,計算得V填土=V總-V橋墩-V基礎=2 170.93-108.07-100.44=1 962.42 m3。根據設計資料,原橋墩明挖基礎的上覆填土分為3層,從表層到基底分別為砂黏土、砂巖夾泥巖、砂巖夾泥巖,土層參數(shù)見表4。根據不同地層情況,基礎上覆填土質量計算中,γ取基礎上部各土層的加權重度γ加權[見式(50)]。填土質量N填土見式(51),方向為豎直向下,以集中力形式作用于基礎。

表4 明挖基礎土層參數(shù)

(50)

N填土=V填土γ加權=1 962.42×13.94=

27 356.13 kN

(51)

2.2.6 高速公路行車荷載計算

8.3 kN/m2

(52)

cos(θ2+θ1)+(θ2-θ1)]

(53)

式中:θ1、θ2為過N點的垂線與N點至荷載兩側點連線的夾角。

8.67=321.61 kN

(54)

圖6 高速公路行車荷載等效均布荷載示意圖

圖7 高速公路行車荷載引起的基底壓力(單位:kN/m2)

圖8 高速公路行車荷載的等效梯形分布荷載(單位:kN/m2)

3 3#橋墩基礎傾覆穩(wěn)定性驗算

如圖9所示,橋墩左邊承受90.27 kN/m2的均布荷載,由兩部分組成,分別為高速公路行車荷載傳遞下來的均布荷載1.15 kN/m2、基礎左端以上45°+φ/2延伸線內的填土體積質量傳遞下來的均布荷載89.12 kN/m2。γ1=13.8 kN/m3,γ2=8.47 kN/m3,φ=20°,c=15 kPa。

圖9 3#橋墩土壓力作用示意圖(單位:kN/m2)

左邊填土表面處的主動土壓力Pa為:

tan235°-2×15×tan35°=23.23 kN/m3

式中:z為土層厚度(m)。

左邊基底處土壓力Pa1為:

tan235°-2×15×tan35°=81.93 kN/m3

右邊基底處土壓力Pa0為:

tan235°-2×15×tan35°=8.76 kN/m3

傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0為:

2.96>1.5

3#橋墩的基礎滿足傾覆穩(wěn)定性要求。

4 計算結果檢驗

根據竣工資料,2#橋墩采用3層擴大基礎,基礎位于砂巖夾泥巖中,基底處地基初始承載力σ0=500 kPa,地下水較豐富。地基寬度b超過2 m、基礎底面的埋置深度h超過3 m、h/b≤4時,地基的容許承載力[σ]須考慮寬、高修正,按下式計算:

[σ]=σ0+k1γ1(b-2)+k2γ2(h-3)=

500+4×10×(6.44-2)+10×8.47×

(6.39-3)=964.73 kN/m2

[σ]主力+附加力=1.2[σ]=1 157.68 kN/m2

考慮最不利荷載組合即雙孔重載(主力+縱向附加力)和雙孔重載(主力+橫向附加力)兩種情況,求得主力+縱向附加力下最大應力σmax=766.75 kPa/m2、最小應力σmin=638.63 kPa/m2,主力+橫向附加力下σmax=754.53 kPa/m2、σmin=650.69 kPa/m2,最大、最小應力均小于2#橋墩的容許地基承載力[σ]=964.73 kPa/m2和[σ]主力+附加力=1 157.68 kPa/m2,2#橋墩的基底承載力滿足要求。

3#橋墩基礎的傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0=2.96,遠大于1.5,傾覆穩(wěn)定性滿足要求。

5 結論

本文對既有鐵路橋梁2#橋墩基礎可能面臨的基底承載力不足及3#橋墩基礎面對不均勻土壓力可能出現(xiàn)傾覆的問題進行理論計算,結論如下:2#橋墩的最大、最小應力皆小于容許地基承載力,滿足基底承載力要求;3#橋墩基礎的傾覆穩(wěn)定系數(shù)遠大于1.5,滿足基礎傾覆穩(wěn)定性要求。該高速公路下穿既有鐵路橋可行。