馮岳鵬，鄭孟偉，薛 薇，劉 暢

（北京航天動力研究所，北京，100076）

0 引 言

流量調(diào)節(jié)閥是現(xiàn)代液體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行推力與混合比調(diào)節(jié)時經(jīng)常采用的一種自動調(diào)節(jié)裝置，一般安裝在燃?xì)獍l(fā)生器或推力室的推進(jìn)劑供應(yīng)管路中，用于滿足燃?xì)獍l(fā)生器或推力室在發(fā)動機(jī)的整個工作過程中對推進(jìn)劑流量穩(wěn)定和調(diào)節(jié)的要求［1-2］。流量調(diào)節(jié)閥的靜態(tài)、動態(tài)性能的好壞將直接影響發(fā)動機(jī)的工作性能［3-4］，需要對其流量與動態(tài)特性進(jìn)行全面、深入的研究，而單純依靠試驗的方式研究其動態(tài)特性不僅成本高、周期長，而且試驗系統(tǒng)難以施加理想的壓力擾動，因此有必要采用仿真的方式對流量調(diào)節(jié)閥特性進(jìn)行全面的研究。

1 流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)與工作原理

某型氫氧發(fā)動機(jī)的液氧流量調(diào)節(jié)閥采用齒套柱塞的方案，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural of flow regulator

齒套柱塞方案的流量調(diào)節(jié)裝置采用齒輪齒條傳動方式，驅(qū)動機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)齒輪軸帶動齒套移動，將電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)辇X套的軸向直線運(yùn)動，從而改變齒套上節(jié)流窗口的面積，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)流量的功能。流量穩(wěn)定裝置的敏感面積處于柱塞與杯套間的環(huán)形面，以此來感受第一級節(jié)流副的差壓變化，以壓差作用力與彈簧力的相互作用調(diào)整柱塞位移，通過改變柱塞右端與殼體形成的環(huán)形過流面積，達(dá)到穩(wěn)定第一級節(jié)流副壓差的目的，從而穩(wěn)定調(diào)節(jié)閥的流量。

根據(jù)前面的流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)介紹，可以給出調(diào)節(jié)閥動態(tài)方程。在建立流量調(diào)節(jié)閥靜態(tài)特性方程時，忽略流量調(diào)節(jié)閥的介質(zhì)泄漏現(xiàn)象，且認(rèn)為調(diào)節(jié)閥進(jìn)口、出口、中間腔的介質(zhì)溫度、密度是一致的，則流量調(diào)節(jié)閥的動態(tài)方程［5］為

式中qm1，qm2，qm3分別為流過第一節(jié)流副、第二級節(jié)流副、阻尼孔的質(zhì)量流量；P1，P2，P3，P4分別為流量調(diào)節(jié)閥入口壓力、中間腔壓力、出口壓力、彈簧腔壓力；A，l，V，a分別為中間腔的平均截面積、長度、體積以及介質(zhì)聲速；A1，l2分別為第一級節(jié)流副流通面積、節(jié)流長度；A2，l2分別為第二級節(jié)流副流通面積、節(jié)流長度；A3，l3分別為阻尼孔的流通面積、節(jié)流長度；AP為柱塞壓差敏感面積；VP為彈簧腔的體積；m為柱塞質(zhì)量；f，fc分別為柱塞受到的黏性摩擦系數(shù)和庫倫摩擦力；K，F(xiàn)0分別為彈簧剛度、彈簧預(yù)緊力；FT為柱塞受到的液動力。

將上述方程中的微分項系數(shù)設(shè)為0，則可以得到閥門的靜態(tài)特性方程：

2 流量調(diào)節(jié)閥仿真模型的建立

如果將流量調(diào)節(jié)閥作為節(jié)流孔板處理勢必會損失閥門內(nèi)部參數(shù)的動態(tài)變化信息，所以需要對其建立完整的動力學(xué)模型。依據(jù)流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)和工作原理，將調(diào)節(jié)閥分割為多個小物理單元，如進(jìn)出口管路、第一級節(jié)流副、第二級節(jié)流副、柱塞、調(diào)節(jié)彈簧、阻尼孔等元件，然后將AMESim 仿真軟件［6］作為計算平臺，基于最大程度上利用自有元件庫的原則，優(yōu)先選用了自有庫的元件，在此基礎(chǔ)上使用C 語言，利用AMESet 工具二次開發(fā)了個別元件，所有元件一并組合成流量調(diào)節(jié)閥。圖2為利用AMESim建立的液氧流量調(diào)節(jié)閥的仿真模型，并給出了調(diào)節(jié)閥組件的注釋。AMESim中自帶的流體物性模塊和液壓元件庫為流量調(diào)節(jié)閥的動態(tài)仿真提供了便利。

圖2 流量調(diào)節(jié)閥動態(tài)仿真模型Fig.2 Dynamic simulation model of flow regulator

由于流量調(diào)節(jié)閥有兩級節(jié)流裝置，需要進(jìn)行壓降的分配，為保證流量調(diào)節(jié)閥的穩(wěn)流效果，其第二級節(jié)流副的壓降應(yīng)遠(yuǎn)大于第一級節(jié)流副，所以使第一級節(jié)流副的壓降不大于調(diào)節(jié)閥額定壓降的10%，且通常在0.4～0.8 MPa 之間選?。?］，再結(jié)合發(fā)動機(jī)工況調(diào)節(jié)范圍內(nèi)調(diào)節(jié)閥的最大壓降為13.702 1 MPa，最小壓降為6.962 7 MPa，確定第一級節(jié)流副的額定壓降為0.6 MPa，結(jié)合流量調(diào)節(jié)閥的動力學(xué)模型，利用靜態(tài)特性方程即可確定調(diào)節(jié)閥彈簧的預(yù)緊力。

3 流量調(diào)節(jié)閥流量特性仿真分析

流量調(diào)節(jié)閥利用驅(qū)動機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)齒輪軸帶動齒套移動，從而改變齒套上節(jié)流窗口的面積，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)流量的功能，滿足發(fā)動機(jī)調(diào)節(jié)工況的要求?；诹髁空{(diào)節(jié)閥的靜態(tài)特性方程，再結(jié)合已知的調(diào)節(jié)閥穩(wěn)態(tài)參數(shù)（見表1）中調(diào)節(jié)閥的出入口壓力、溫度和流量，即可求解得到流量調(diào)節(jié)閥各工況下的節(jié)流窗口長度及中間腔壓力、栓塞位移等參數(shù)靜態(tài)值。已知流量調(diào)節(jié)閥各工況下的出入口壓力、溫度和節(jié)流窗口長度，利用調(diào)節(jié)閥的AMESim模型即可求解出各工況的仿真值，并與靜態(tài)參數(shù)匹配的結(jié)果進(jìn)行對比，如表2所示。

表1 調(diào)節(jié)閥穩(wěn)態(tài)參數(shù)Tab.1 Steady state parameters of regulator

表2 調(diào)節(jié)閥流量特性仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of flow characteristics of regulator

由表2可知，仿真模型的流量仿真值與流量穩(wěn)態(tài)計算值符合較好，3種工況的流量最大誤差為0.0755%，可驗證AMESim所建立的流量調(diào)節(jié)閥模型的準(zhǔn)確性。

4 流量調(diào)節(jié)閥動態(tài)特性仿真分析

流量調(diào)節(jié)閥在工作過程中會受到來自入口或出口的壓力擾動，所以調(diào)節(jié)閥既要有調(diào)節(jié)流量的功能，也需要具備抵抗壓力擾動、穩(wěn)定流量的能力。在流量調(diào)節(jié)閥動態(tài)模型中加入階躍形式和正弦形式的壓力擾動，可以得到調(diào)節(jié)閥的階躍響應(yīng)特性和頻率響應(yīng)特性［8］，動態(tài)仿真中設(shè)置柱塞所受庫倫摩擦力為50 N。

4.1 調(diào)節(jié)閥穩(wěn)流特性驗證

流量調(diào)節(jié)閥的柱塞在壓差作用力和彈簧力的共同作用下可以起到穩(wěn)定流量的作用，基于AMESim動態(tài)模型，在流量調(diào)節(jié)閥設(shè)計工況時分別對調(diào)節(jié)閥施加ΔP=2 MPa 的階躍壓力擾動和ΔP=2 MPa、f=5 Hz 的正弦壓力擾動，對比調(diào)節(jié)閥柱塞自由與鎖死兩種狀態(tài)下調(diào)節(jié)閥流量的變化過程，驗證流量調(diào)節(jié)閥的穩(wěn)流特性，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖4 正弦擾動下流量變化Fig.4 Flow variation under sinusoidal perturbation

由圖3可以看出，柱塞自由的流量調(diào)節(jié)閥在階躍擾動下穩(wěn)流作用明顯，柱塞自由時，受干擾后的流量在0.01 s 左右再次穩(wěn)定，穩(wěn)定流量稍有增大，增幅為0.85 kg/s，而柱塞鎖死狀態(tài)下流量增幅達(dá)到6.9 kg/s，柱塞自由時的流量增幅只為柱塞鎖死時的12.32%；由圖4可以看到正弦擾動下柱塞鎖死狀態(tài)流量波動幅值為14.79 kg/s，而柱塞自由狀態(tài)下流量變化幅值為2.97 kg/s，此流量波動幅值僅為柱塞鎖死狀態(tài)的20.08%。由此可知，流量調(diào)節(jié)閥具有較好的穩(wěn)流效果。

4.2 調(diào)節(jié)閥階躍響應(yīng)特性

在設(shè)計工況下，當(dāng)流量調(diào)節(jié)閥的流量穩(wěn)定后，在流量調(diào)節(jié)閥的入口施加階躍壓力擾動，分別施加4種不 同 的 階 躍 擾 動，ΔP分 別 為2 MPa、1 MPa、-1 MPa、-2 MPa，仿真分析流量調(diào)節(jié)閥的階躍響應(yīng)特性。

設(shè)計工況下閥門流量與柱塞位移的仿真結(jié)果如圖5 與圖6 所示。由于庫倫摩擦力的影響，階躍壓力增大與減小時的初始流量存在著1 kg/s 左右的誤差，初始柱塞位移存在0.1 mm 左右的誤差。流量調(diào)節(jié)閥入口壓力無論是階躍增大還是階躍減小，調(diào)節(jié)閥再次穩(wěn)定后的流量相較于初始流量變化很?。浑A躍擾動幅值為2 MPa、1 MPa、-1 MPa、-2 MPa時，流量波動幅值分別為8.3 kg/s、4.2 kg/s、-5.3 kg/s、-11.2 kg/s，壓力階躍幅值越大，流量波動幅值也越大，而且同等階躍幅值下，階躍減小的流量波動幅值要大于階躍增大的流量波動幅值，階躍減小的流量調(diào)整時間也要長于階躍增大的流量調(diào)整時間。當(dāng)流量調(diào)節(jié)閥入口壓力階躍增大時，柱塞位移增大，位移變化量隨入口壓力變化量的增大而增大，入口壓力階躍減小時，柱塞位移減小，位移變化量隨入口壓力變化量的增大而增大；同等階躍幅值下，階躍減小的柱塞位移變化量要大于階躍增大的柱塞位移，階躍減小的柱塞位移調(diào)整時間也要長于階躍增大的柱塞位移調(diào)整時間，這與流量變化規(guī)律是一致的。

圖5 質(zhì)量流量階躍響應(yīng)Fig.5 The step response of the flow rate

圖6 柱塞位移階躍響應(yīng)Fig.6 The step response of the plunger displacement

由上面的分析結(jié)果可以看出，流量調(diào)節(jié)閥抑制入口壓力正向壓力擾動的能力強(qiáng)于負(fù)向壓力擾動。造成這一現(xiàn)象的原因為調(diào)節(jié)閥上游壓力增大時，彈簧壓縮，柱塞敏感面積右側(cè)的彈簧腔容積減小，所以其感應(yīng)第一節(jié)流副壓降的響應(yīng)速度變快，響應(yīng)時間就會變短。

4.3 調(diào)節(jié)閥頻率響應(yīng)特性

在設(shè)計工況下，對流量調(diào)節(jié)閥入口施加ΔP=2 MPa、f=20 Hz 的正弦壓力擾動，圖7 為對壓力擾動、調(diào)節(jié)閥流量和柱塞位置做歸一化處理后的相位特性曲線。當(dāng)流量調(diào)節(jié)閥上游壓力按周期變化時，調(diào)節(jié)閥輸出流量和柱塞位移都在以同周期波動，其中質(zhì)量流量超前于壓降變化，而柱塞位移滯后于壓降變化。

圖7 質(zhì)量流量與柱塞位移的頻率響應(yīng)Fig.7 The frequency response of the flow rate and plunger displacement

在設(shè)計工況下，施加幅值ΔP=2 MPa的壓力擾動，分析不同擾動頻率下調(diào)節(jié)閥的幅頻特性與相頻特性［9］，其中幅頻特性為出口流量及滑閥位移的無量綱振幅（振蕩幅值與時均值之比）相對入口壓力無量綱振幅的比值隨頻率變化曲線，相頻特性為出口流量及滑閥位移振動與入口壓力振動的相位差。

圖8為調(diào)節(jié)閥質(zhì)量流量和柱塞位置對擾動的幅頻特性圖，從圖中曲線特點(diǎn)分析得出，隨著壓力擾動頻率的增大，質(zhì)量流量脈動相對調(diào)節(jié)閥前壓力擾動的幅值先迅速變大，而后逐漸趨于穩(wěn)定，柱塞位移脈動相對于調(diào)節(jié)閥前壓力擾動的幅值先迅速變小，而后逐漸趨近于0。在低于25 Hz 的低頻壓力擾動范圍內(nèi)，質(zhì)量流量波動幅值相對壓力擾動的幅值較小，而柱塞位移波動幅值相對于壓力擾動的幅值較大，說明此頻率范圍內(nèi)調(diào)節(jié)閥具有較好的抗低頻干擾能力。

圖8 調(diào)節(jié)閥幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of flow regulator

圖9為調(diào)節(jié)閥質(zhì)量流量和柱塞位置對壓力擾動的相頻特性，由圖9 可知，在壓力擾動頻率為12 Hz 左右時，質(zhì)量流量相位相對于壓力擾動相位的超前量達(dá)到最大值55°，在更高頻率范圍內(nèi)，質(zhì)量流量相位超前量逐漸減小，趨向于0°。柱塞位移相位的滯后量隨壓力擾動頻率的增大而逐漸增大，并逐漸趨近于80°。

圖9 調(diào)節(jié)閥相頻特性曲線Fig.9 Phase-frequency characteristic curve of flow regulator

綜合調(diào)節(jié)閥的幅頻特性與相頻特性，壓力擾動頻率大于100 Hz 時，質(zhì)量流量脈動幅值基本不再變化，柱塞位移的脈動幅值也接近于0，同時質(zhì)量流量的相位超前量與柱塞位移的相位滯后量都基本不再變化，說明柱塞幾乎終止了對壓降變化的響應(yīng)，質(zhì)量流量脈動的相位開始隨壓降變化而變化，其與壓降之間的相位差基本保持恒定，調(diào)節(jié)閥此時的工作狀態(tài)相當(dāng)于一個單純的節(jié)流裝置。若要求調(diào)節(jié)閥具有較好的穩(wěn)流特性，就需要使擾動頻率低于25 Hz。

5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對調(diào)節(jié)閥動態(tài)特性的影響

5.1 阻尼孔對調(diào)節(jié)閥動態(tài)特性的影響

阻尼孔是調(diào)節(jié)閥實(shí)現(xiàn)流量穩(wěn)定的重要環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對調(diào)節(jié)閥的動態(tài)性能有著不可忽視的影響。圖10 和圖11 分別給出了不同阻尼孔直徑的調(diào)節(jié)閥在設(shè)計工況下的階躍響應(yīng)曲線和頻率響應(yīng)曲線。

圖10 不同阻尼孔直徑對應(yīng)的流量階躍響應(yīng)Fig.10 The step response of the flow rate corresponding to the diameter of different damping holes

圖11 不同阻尼孔直徑對應(yīng)的流量頻率響應(yīng)Fig.11 The frequency response of the flow rate corresponding to the diameter of different damping holes

首先對閥門施加2 MPa的階躍壓力擾動，當(dāng)阻尼孔直徑減小時，調(diào)節(jié)閥流量的響應(yīng)時間變長，流量階躍響應(yīng)的超調(diào)量也有所增大。對調(diào)節(jié)閥施加ΔP=2 MPa、f=20 Hz 的正弦壓力擾動，阻尼孔直徑變小，質(zhì)量流量的波動范圍增大，流量變化對壓降變化的超前量減小。綜上分析，當(dāng)調(diào)節(jié)閥阻尼孔直徑增大，可以增強(qiáng)其抵抗階躍擾動和正弦擾動的能力，但當(dāng)直徑超過6 mm 后，增大阻尼孔直徑對調(diào)節(jié)閥的影響已不明顯，因此通過增大阻尼孔直徑的辦法提高調(diào)節(jié)閥抗壓力擾動能力的作用是有限的。

5.2 摩擦力對調(diào)節(jié)閥動態(tài)特性的影響

由于液氧的黏性系數(shù)很小，所以其對柱塞的黏性摩擦可以忽略不計，重點(diǎn)關(guān)注庫倫摩擦對調(diào)節(jié)閥動態(tài)特性的影響。不同庫倫摩擦力的調(diào)節(jié)閥施加ΔP=2 MPa的階躍擾動和ΔP=2 MPa、f=20 Hz的正弦擾動，其對應(yīng)的流量階躍響應(yīng)和正弦響應(yīng)曲線如圖12 和13所示，由于庫倫摩擦力會導(dǎo)致一定的穩(wěn)態(tài)誤差，且摩擦越大穩(wěn)態(tài)誤差也越大，所以對流量響應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)做歸一化處理。

圖12 不同庫倫摩擦力對應(yīng)的流量階躍響應(yīng)Fig.12 The step response of the flow rate corresponding to different Coulomb friction force

圖12中展示出柱塞在承受不同大小庫倫摩擦?xí)r，調(diào)節(jié)閥的上游壓力階躍擾動的流量響應(yīng)，由圖12 可以看出，庫倫摩擦力fc=0 N的曲線響應(yīng)后半段的振蕩時間較長，但振蕩幅度較小，而庫倫摩擦力fc=100 N、fc=50 N的曲線基本重合在一起，且較快趨于穩(wěn)定。由圖13 中正弦響應(yīng)曲線可以看出，庫倫摩擦力越小，調(diào)節(jié)閥流量的正弦響應(yīng)變化幅值就越大，而且是均值偏離穩(wěn)態(tài)值的越遠(yuǎn)，所以減小庫倫摩擦可以改善調(diào)節(jié)閥的動態(tài)特性。

圖13 不同庫倫摩擦力對應(yīng)的流量頻率響應(yīng)Fig.13 The frequency response of the flow rate corresponding to different Coulomb friction force

6 結(jié) 論

通過對流量調(diào)節(jié)閥特性的仿真研究，得到以下結(jié)論：

a）基于流量調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)與工作原理，以AMESim為平臺搭建其動態(tài)仿真模型，各工況仿真結(jié)果與靜態(tài)參數(shù)匹配的結(jié)果誤差在0.0755%以內(nèi)，以此驗證模型的準(zhǔn)確性。

b）流量調(diào)節(jié)閥具有很好的穩(wěn)流效果，當(dāng)調(diào)節(jié)閥受到階躍擾動時，其流量變化僅為柱塞鎖死狀態(tài)的12.32%，而當(dāng)調(diào)節(jié)閥受到正弦擾動時，其流量波動也僅為柱塞鎖死狀態(tài)的20.08%。

c）通過研究流量調(diào)節(jié)閥的階躍響應(yīng)可知流量調(diào)節(jié)閥抑制其入口正向壓力擾動的能力強(qiáng)于負(fù)向壓力擾動，由流量調(diào)節(jié)閥的頻率響應(yīng)特性可知質(zhì)量流量變化曲線超前于壓降變化，而柱塞位移曲線滯后于壓降變化，綜合調(diào)節(jié)閥的幅頻特性與相頻特性發(fā)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)閥可以很好地抑制25 Hz以下的低頻壓力擾動。

d）通過增大調(diào)節(jié)閥阻尼孔直徑與減小柱塞庫倫摩擦力，都可以改善流量調(diào)節(jié)閥的動態(tài)性能，提高調(diào)節(jié)閥的抗干擾能力。在增大阻尼孔直徑時，當(dāng)直徑大于6 mm 時，其對調(diào)節(jié)閥的改善效果不再明顯，因此通過增大阻尼孔直徑的辦法提高調(diào)節(jié)閥抗壓力擾動能力的作用是有限的，減小柱塞的庫倫摩擦力可以減小正弦壓力擾動下流量波動幅值。