金煒桐,蔚保國,盛傳貞,張京奎,武子謙,陳永昌

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,石家莊 050081;2. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室,石家莊 050081)

0 引言

作為位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)全面跨越升級的重要手段,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)高精度定位在交通、公安及林業(yè)等領(lǐng)域已形成規(guī)?；瘧?yīng)用并全面進(jìn)入大眾市場。隨著我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)將升級到以時空服務(wù)為核心的綜合定位、導(dǎo)航與授時(positioning, navigation and timing, PNT)時空服務(wù)產(chǎn)業(yè)[1],對GNSS定位的需求也不僅僅局限于高精度,而是邁向“又快(快速收斂)又精(高精度)”定位,因此GNSS提供的時空基準(zhǔn)也需要同步響應(yīng)快速、高精度的GNSS定位需求。

作為GNSS衛(wèi)星空間基準(zhǔn)的信息來源,精密衛(wèi)星軌道產(chǎn)品是GNSS衛(wèi)星為用戶提供連續(xù)精確的PNT服務(wù)的先決條件和必要前提[2]。從2000年起,國際GNSS服務(wù)組織(international GNSS service, IGS)為滿足實時用戶需求開始提供超快速軌道產(chǎn)品(IGS ultra-rapid, IGU),后續(xù)如武漢大學(xué)(Wuhan University, WHU)、歐洲定軌中心(Center for Orbit Determina-tion in Europe, CODE)及德國地學(xué)研究中心(Deuts-ches GeoForschungsZentrum, GFZ)等各大分析中心也逐步開始提供相應(yīng)GNSS超快速軌道產(chǎn)品。由于GNSS衛(wèi)星在近地空間自由受力(除軌道機(jī)動、地影及偏航姿態(tài)切換等非平穩(wěn)運動外),其軌道較為平滑,在較短弧段內(nèi)進(jìn)行預(yù)報能夠維持初始?xì)v元的軌道確定精度,因此超快速軌道確定主要基于GNSS基準(zhǔn)站的事后觀測數(shù)據(jù),生成的軌道產(chǎn)品中包含事后觀測弧段和預(yù)報弧段兩部分。相較于濾波法實時定軌[3],目前在同時需要保證精度和穩(wěn)定性的實時應(yīng)用中廣泛使用的(如實時鐘差估計、軌道鐘差改正實時數(shù)據(jù)流生成等)仍是超快精密定軌中的預(yù)報部分。IGS官方網(wǎng)站給出了最近60個GPS周期間8個分析中心的超快軌道產(chǎn)品與IGS超快軌道產(chǎn)品的互差量級[4],其中5個分析中心的超快軌道產(chǎn)品與IGS超快軌道產(chǎn)品的互差穩(wěn)定在5 cm以下,3個分析中心的超快軌道產(chǎn)品與IGS超快軌道產(chǎn)品的互差穩(wěn)定在5～10 cm。在此期間,各大分析中心提供的超快軌道產(chǎn)品較為穩(wěn)定,除法國圖盧茲空間大地測量團(tuán)隊(Grou-pe de Recherche en Géodésie Spatiale, GRGS)分析中心在GPS 2240～GPS 2242周與IGS超快軌道產(chǎn)品互差超過10 cm外,其他分析中心與IGS超快軌道產(chǎn)品的互差一直保持毫米級別的波動水平。

盡管各大分析中心的GNSS超快速軌道產(chǎn)品目前可在互聯(lián)網(wǎng)自由獲取,但受限于產(chǎn)品自主性需求等因素,仍有必要進(jìn)行GNSS超快精密定軌的獨立實現(xiàn)。本文面向下一代GNSS系統(tǒng)建設(shè),提出了天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)的概念架構(gòu),并進(jìn)行了基礎(chǔ)設(shè)施、服務(wù)中心和自主終端的研發(fā)和建設(shè)部署,依托天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中心云平臺對GNSS四系統(tǒng)衛(wèi)星進(jìn)行了超快速定軌,主要貢獻(xiàn)如下:介紹了天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)的提出背景、概念內(nèi)涵以及其服務(wù)中心部署的超快速精密定軌軟件,給出了服務(wù)中心運行的GNSS超快速精密定軌理論模型及算法,以及雙線程滑動窗口的精密定軌策略,最后使用重疊弧段比較、與外部分析中心軌道產(chǎn)品比較以及衛(wèi)星激光測距(satellite laser ranging, SLR)檢核3種手段,全面驗證了30天的GNSS四系統(tǒng)超快速精密定軌精度。

1 天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中心及超快速精密定軌軟件

本文進(jìn)行的GNSS超快速精密定軌業(yè)務(wù)部署在天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中心,其中天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)的概念參見文獻(xiàn)[5]。服務(wù)中心生成的相應(yīng)軌道產(chǎn)品通過數(shù)據(jù)接收模塊接收的“Multi-GNSS實驗”(The Multi-GNSS Experiment, MGEX)測站小時觀測數(shù)據(jù)和廣播星歷,利用部署在云平臺上的超快速精密定軌軟件解算得到,所采用的精密定軌軟件架構(gòu)如圖1所示。

圖1 超快速GNSS精密定軌軟件架構(gòu)

超快速GNSS精密定軌軟件由三部分核心模塊組成。數(shù)據(jù)接收下載模塊采用多線程方式對全球測站的小時觀測數(shù)據(jù)以及小時廣播星歷進(jìn)行并行下載,并針對24 h弧段的觀測數(shù)據(jù)和廣播星歷進(jìn)行合并存儲在相應(yīng)路徑;GNSS數(shù)據(jù)處理模塊首先進(jìn)行衛(wèi)星廣播星歷動力學(xué)擬合,觀測數(shù)據(jù)鐘跳修復(fù)、粗差剔除和周跳探測,然后建立精密定軌法方程,結(jié)合最小二乘法對衛(wèi)星軌道、光壓參數(shù)及衛(wèi)星鐘差等多類型參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計,利用估計后的軌道參數(shù)和力模型參數(shù)作為初值進(jìn)行GNSS衛(wèi)星軌道預(yù)報,最后對參數(shù)估計中殘差較大的觀測值進(jìn)行剔除,該過程迭代進(jìn)行直至達(dá)到最大迭代次數(shù)或相應(yīng)統(tǒng)計指標(biāo)達(dá)到閾值范圍內(nèi)停止迭代;GNSS產(chǎn)品生成模塊主要將軟件自定義的軌道文件格式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)sp3格式,并按照指定規(guī)則命名存儲在相應(yīng)路徑。

2 GNSS衛(wèi)星超快速精密定軌算法及解算策略

2.1 GNSS衛(wèi)星超快速精密定軌算法及策略

用于GNSS衛(wèi)星精密定軌的基本觀測方程可以表示為

(1)

通常采用無電離層組合消除一階電離層影響,線性化后的誤差方程如下

(2)

(3)

基于精密定軌基本觀測方程和誤差方程,本文采用的精密定軌策略如表1所示。

表1 GNSS衛(wèi)星超快精密定軌模型配置策略

其中Galileo衛(wèi)星各面板光學(xué)參數(shù)采用其官網(wǎng)發(fā)布的元數(shù)據(jù)(https://www.gsc-europa.eu/support-to-developers/galileo-satellite-metadata),BDS衛(wèi)星各面板光學(xué)參數(shù)參見(http://www.beidou.gov.cn/yw/gfgg/201912/t20191209_19613.html)。鐘差基準(zhǔn)選取主要有兩種方式:一是將衛(wèi)星鐘差對齊到廣播星歷鐘差;另一種是選擇外接高精度原子鐘的地面測站鐘作為基準(zhǔn)鐘。本文軟件采用第二種方式。為避免被選為基準(zhǔn)鐘的測站沒有觀測數(shù)據(jù)的情況發(fā)生,在處理策略上選擇多個地面測站外接高精度氫原子鐘為基準(zhǔn)鐘候選。確定基準(zhǔn)鐘的原則為:可用觀測值比例(可用觀測值數(shù)量與觀測值總數(shù)的比值)大于85%,且可用觀測值數(shù)量最多。這里可用觀測值的具體含義是經(jīng)過鐘跳修復(fù)、粗差剔除和周跳探測后實際用于參數(shù)估計過程的觀測值。

2.2 面向?qū)崟r服務(wù)需求的解算策略

天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中心運行的GNSS超快速精密定軌最終需服務(wù)于有實時精密定位需求的用戶,因此針對后續(xù)的實時估鐘和軌道鐘差改正數(shù)播發(fā)等應(yīng)用,需要部署GNSS超快速精密定軌的運行策略和后臺定時任務(wù)。目前武漢大學(xué)IGS數(shù)據(jù)中心、地殼動力學(xué)數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)(the crustal dynamics data information system, CDDIS)等提供的小時觀測數(shù)據(jù)和各測站廣播星歷文件滯后約30～45 min,即每天第i(0≤i≤23) h 30～ 45 min期間,分析中心才會完全上傳完畢截止到第i(0≤i≤23) h之前的觀測數(shù)據(jù)。在接收數(shù)據(jù)完畢后,軟件運行一次完整定軌流程(指從對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理至軌道產(chǎn)品生成完畢)所需時間約1.5 h,圖2給出了從2023年年積日151～157天100次完整定軌流程的運行時間統(tǒng)計。

圖2 2023年年積日151～157天100次完整定軌流程運行時間統(tǒng)計

從圖2中可以看出,一次完整定軌流程的運行時間在1.5 h上下波動(主要由于網(wǎng)絡(luò)波動以及服務(wù)中心其他運行程序的影響),大部分運行時長在1.5 h以內(nèi)。因此在實際運行一次定軌過程結(jié)束后往往還未到第(i+2) h的45 min,仍需等待小時觀測數(shù)據(jù)和廣播星歷下載完畢才能進(jìn)行下一次定軌流程,這樣一次定軌過程往往會滯后2.75 h。而對于后續(xù)實時應(yīng)用,軌道產(chǎn)品的實際滯后時間更長,這是因為定軌處理流程較為耗時,在這1.5 h內(nèi)并未有新的軌道生成,所使用的實際仍是上一次定軌得到的軌道產(chǎn)品。為降低后續(xù)實時應(yīng)用所需軌道產(chǎn)品的滯后性,本文采用雙線程滑動窗口超快速精密定軌部署策略,具體如下:

1)每個小時的第30 min開啟數(shù)據(jù)下載線程,從武漢大學(xué)IGS數(shù)據(jù)中心和CDDIS下載小時觀測數(shù)據(jù)、各測站廣播星歷、差分碼偏差(differential code bias, DCB)文件,以及測站坐標(biāo)周解文件和更新地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(Earth rotation parameters, ERP)文件,具體下載流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)下載進(jìn)程具體算法流程

2)每個奇數(shù)小時和偶數(shù)小時的第30 min分別開啟單獨的定軌線程,每個定軌線程的具體流程如圖4所示。

圖4 定軌進(jìn)程具體算法流程

對于下載線程,在下載過程結(jié)束后會在指定目錄下生成下載成功或失敗的標(biāo)志文件;對于定軌線程,由于網(wǎng)速在實際運行時存在波動現(xiàn)象,該策略在線程的起始處每1 min檢測一次下載標(biāo)志文件是否存在,若超過20 min還未檢測到下載成功標(biāo)志則表示本次數(shù)據(jù)下載失敗,繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)預(yù)處理流程。對于數(shù)據(jù)預(yù)處理,首先對各個小時觀測文件和各個測站廣播星歷文件分別進(jìn)行融合,生成24 h 弧段長度的各測站觀測文件和全球廣播星歷文件;然后將全球廣播星歷視為觀測值對各GNSS衛(wèi)星進(jìn)行動力學(xué)擬合,剔除不健康衛(wèi)星;接著對各測站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行鐘跳修復(fù)、粗差剔除和周跳探測,根據(jù)處理結(jié)果剔除數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的測站,更新測站列表,至此定軌預(yù)處理過程完畢。

對于定軌核心進(jìn)程,本文分GPS+GLONASS(GR)、GPS+Galileo(GE)和GPS+BDS(GC)3個線程并行執(zhí)行定軌流程,既可以提升定軌整體運行效率,也能夠保證在其中一個線程失敗時不影響其他線程;最后將3個線程所確定的初始參數(shù)進(jìn)行合并,執(zhí)行軌道積分,生成精密軌道產(chǎn)品,拷貝到指定產(chǎn)品文件目錄。

此外,為了同時滿足定軌精度與處理速度要求,從現(xiàn)有的多系統(tǒng)測站中,挑選出了100個測站用于精密定軌。測站選取時,根據(jù)緯度將地球表面劃分成格網(wǎng),盡可能保證每個格網(wǎng)點都有用于定軌的測站,并盡量均勻分布,其分布圖如圖5所示。

圖5 GNSS超快精密定軌測站分布圖

3 定軌精度驗證及分析

本章采用重疊弧段軌道比較、與外部參考軌道比較和SLR檢核3種方式對2023年年積日151～180天的定軌結(jié)果進(jìn)行精度驗證。其中重疊弧段軌道比較是指將相鄰兩次定軌弧段重疊部分的軌道進(jìn)行比較,是比較軌道內(nèi)符合精度的常用方式,可驗證算法、模型和軟件實現(xiàn)的自洽性;與外部參考軌道比較和SLR檢核旨在比較軌道的外符合精度,前者是指將同時段定軌結(jié)果與分析中心的軌道產(chǎn)品進(jìn)行比較,本文選擇武漢大學(xué)分析中心提供的單日最終事后精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行比較;后者則是固定解算的軌道,計算SLR觀測量的理論值并將其與SLR實際觀測值做差比較[15]。SLR檢核對軌道徑向偏差較為敏感,目前除GPS衛(wèi)星外,BDS、GLONASS、Galileo等不同時期的衛(wèi)星均搭載有SLR反射棱鏡,這也為相應(yīng)的軌道產(chǎn)品SLR檢核提供了條件[2]。

進(jìn)行軌道精度驗證的常用指標(biāo)為所比較的2個軌道序列之差的均方根(root mean square, RMS)誤差,具體公式如下

(4)

其中,dRMS表示同時段內(nèi)2個軌道的三維RMS誤差;dA、dC和dR分別表示同時段內(nèi)2個軌道在沿跡、法向和徑向的RMS誤差。dA、dC和dR的計算公式具體如下

(5)

式中,n表示相同時段內(nèi)參與軌道比較的歷元個數(shù);ΔpiA、ΔpiC和ΔpiR分別表示相同時段內(nèi)的第i個歷元,參與比較的2個軌道在沿跡、法向和徑向之差。此外,考慮到本文所用軌道框架與各個分析中心軌道的不一致性,軌道比較時采用了Helmert 7參數(shù)轉(zhuǎn)換,以便消除由于框架原點、尺度和旋轉(zhuǎn)所引起的系統(tǒng)性差異[16]。

3.1 重疊弧段軌道比較

本文采用相鄰兩次的定軌結(jié)果進(jìn)行重疊弧段比較,分事后重疊弧段比較和預(yù)報重疊弧段比較兩種方式。對于奇數(shù)/偶數(shù)小時30 min定時運行的定軌線程而言,滑動窗口均為2 h,兩種比較方式的示意圖如圖6所示。

圖6 事后和預(yù)報重疊弧段示意圖

圖6中,T-24和T表示某一次生成的軌道產(chǎn)品的初始?xì)v元和結(jié)束歷元?？紤]到實時應(yīng)用不會使用滯后時間過長的超快軌道產(chǎn)品,因此本文選擇的預(yù)報重疊弧段為6 h。

圖7和圖8分別顯示了2023年年積日151～180天各GNSS衛(wèi)星事后和預(yù)報重疊弧段的平均軌道誤差。兩圖從上到下分別表示GPS衛(wèi)星、GLONASS衛(wèi)星、Galileo衛(wèi)星、BDS2衛(wèi)星和BDS3衛(wèi)星,橫軸表示衛(wèi)星PRN號,縱軸表示重疊弧段軌道誤差。Along、Cross、Radial和3D-direction分別表示沿跡方向、法向、徑向和三維誤差。表2給出了GNSS四系統(tǒng)衛(wèi)星的平均重疊弧段軌道誤差統(tǒng)計情況,其中G、R、E以及C2I、C2M和C3M分別表示GPS、GLONASS、Galileo以及BDS2 IGSO、BDS2 MEO以及BDS3 MEO衛(wèi)星。

表2 各GNSS衛(wèi)星平均重疊弧段軌道誤差統(tǒng)計表

圖7 2023年年積日151～180天各GNSS衛(wèi)星事后重疊弧段的平均軌道誤差

圖8 2023年年積日151～180天各GNSS衛(wèi)星預(yù)報重疊弧段的平均軌道誤差

對于四系統(tǒng)MEO衛(wèi)星,無論是事后還是預(yù)報重疊弧段,徑向軌道誤差均穩(wěn)定在1～3 cm,但預(yù)報弧段在沿跡和法向兩個方向的軌道誤差發(fā)散較快,導(dǎo)致預(yù)報重疊弧段的三維軌道誤差大于事后重疊弧段。其中事后重疊弧段的四系統(tǒng)MEO衛(wèi)星三維軌道誤差穩(wěn)定在2～3 cm,預(yù)報重疊弧段的四系統(tǒng)MEO衛(wèi)星三維軌道誤差則穩(wěn)定在8～10 cm。BDS2 IGSO衛(wèi)星觀測幾何不同于MEO衛(wèi)星,其整體重疊弧段軌道誤差相比于MEO衛(wèi)星較大:其事后和預(yù)報重疊弧段一維軌道誤差最小的方向分別約為3 cm和11 cm,三維軌道誤差分別約為6 cm和22 cm。

3.2 與外部參考軌道比較

本節(jié)選擇將定軌結(jié)果與武漢大學(xué)分析中心的最終事后精密軌道產(chǎn)品對比。圖9和圖10分別顯示了2023年年積日151～180天各GNSS衛(wèi)星的事后和預(yù)報弧段與同時段分析中心軌道產(chǎn)品對比的平均軌道誤差。兩圖從上到下分別表示GPS衛(wèi)星、GLONASS衛(wèi)星、Galileo衛(wèi)星、BDS2衛(wèi)星和BDS3衛(wèi)星,橫軸表示衛(wèi)星PRN號,縱軸表示重疊弧段軌道誤差。Along、Cross、Radial和3D-direction分別表示沿跡方向、法向、徑向和三維誤差。表3給出了GNSS四系統(tǒng)衛(wèi)星的平均重疊弧段軌道誤差統(tǒng)計情況,其中G、R、E以及C2I、C2M和C3M分別表示GPS、GLONASS、Galileo和BDS2 IGSO、BDS2 MEO以及BDS3 MEO衛(wèi)星。

表3 各GNSS衛(wèi)星與外部軌道產(chǎn)品對比軌道誤差統(tǒng)計表

圖9 2023年年積日151～180天各GNSS衛(wèi)星與外部軌道產(chǎn)品比較的事后弧段平均軌道誤差

圖10 2023年年積日151～180天各GNSS衛(wèi)星與外部軌道產(chǎn)品比較的預(yù)報弧段平均軌道誤差

可以看出,當(dāng)與外部軌道產(chǎn)品進(jìn)行比較時,各系統(tǒng)GNSS衛(wèi)星的整體定軌精度較重疊弧段方式略低。對于事后弧段,GPS和Galileo衛(wèi)星與外部軌道產(chǎn)品對比的徑向平均軌道誤差最小,穩(wěn)定在1～2 cm之間;三維軌道誤差也整體最小,穩(wěn)定在3～4 cm之間。特別地,G04、G11、G14、G18和G23這幾顆BLOCK IIIA衛(wèi)星沿跡方向軌道誤差較其他衛(wèi)星量級略大,這是因為兩者采用的光壓模型和相應(yīng)軌道參數(shù)估計策略方式不同。武漢大學(xué)分析中心的軌道產(chǎn)品針對GPS BLOCK IIIA衛(wèi)星采用7參數(shù)ECOM模型,在參數(shù)估計方面引入了沿跡方向的常數(shù)參數(shù)吸收誤差,而GPS III衛(wèi)星的箱體是長方體,傳統(tǒng)的5參數(shù)ECOM光壓模型適用程度低。其他分析中心的軌道產(chǎn)品也采用了較新光壓模型和相應(yīng)的經(jīng)驗加速度參數(shù)估計策略,如CODE和GFZ均采用7參數(shù)模型,且在沿跡、法向和徑向3個方向引入了偽隨機(jī)參數(shù)并加入先驗約束,本軟件后續(xù)將針對光壓模型和經(jīng)驗加速度估計方面進(jìn)行升級改進(jìn)。GLONASS衛(wèi)星的平均徑向軌道誤差穩(wěn)定在3～4 cm之間,但沿跡和法向軌道誤差均在6～8 cm之間,導(dǎo)致整體的平均軌道誤差達(dá)到10 cm左右量級;BDS2 MEO和BDS3 MEO衛(wèi)星平均徑向軌道誤差均穩(wěn)定在2～3 cm之間,三維軌道誤差整體穩(wěn)定在5～7 cm水平。BDS2 IGSO衛(wèi)星觀測構(gòu)型不同于MEO衛(wèi)星,其一維最小軌道誤差整體穩(wěn)定在8～9 cm 之間,三維軌道誤差位于15～18 cm量級。

對于預(yù)報弧段,四系統(tǒng)MEO衛(wèi)星的徑向平均軌道誤差相比于事后弧段增加了約1～2 cm量級。其中GPS和Galileo衛(wèi)星與外部軌道產(chǎn)品對比的徑向平均軌道誤差穩(wěn)定在2～3 cm之間,GLONASS衛(wèi)星與外部軌道產(chǎn)品對比的徑向平均軌道誤差穩(wěn)定在4～5 cm 之間,BDS2 MEO和BDS3 MEO衛(wèi)星徑向平均軌道誤差均穩(wěn)定在3～5 cm之間。但軌道預(yù)報在沿跡和法向發(fā)散較快,導(dǎo)致三維軌道誤差量級增大。其中GPS衛(wèi)星三維軌道誤差最小,穩(wěn)定在6～7 cm水平;Galileo衛(wèi)星次之,其整體三維軌道誤差穩(wěn)定在9 cm 水平;GLONASS、BDS2 MEO和BDS MEO衛(wèi)星的整體平均三維軌道誤差則穩(wěn)定在10～15 cm水平。BDS2 IGSO衛(wèi)星觀測構(gòu)型不同于MEO衛(wèi)星,其預(yù)報弧段的一維最小軌道誤差整體穩(wěn)定在15 cm水平,三維軌道誤差位于35 cm水平。

3.3 SLR檢核

本節(jié)對2023年年積日151～180天的超快定軌結(jié)果利用事后弧段和預(yù)報弧段兩種方式進(jìn)行SLR殘差檢核,事后弧段和預(yù)報弧段的長度分別為24 h和6 h。在進(jìn)行SLR檢核時,若殘差大于50 cm則被視為粗差加以剔除[17]。為保證預(yù)報弧段能夠覆蓋當(dāng)天所有SLR觀測值,所參與計算的軌道在當(dāng)天滑動窗口生成的所有軌道產(chǎn)品中進(jìn)行了遍歷,直至能夠覆蓋當(dāng)天所有SLR觀測值為止。在2023年年積日151～180天期間內(nèi),僅BDS和Galileo系統(tǒng)可以下載SLR觀測值,因此本節(jié)僅對這兩個系統(tǒng)的衛(wèi)星進(jìn)行SLR檢核。圖11和圖12分別顯示了事后弧段Galileo和BDS衛(wèi)星的SLR殘差。其中為防止在一張圖中表示所有Galileo衛(wèi)星造成混淆,分為了6個子圖進(jìn)行展示。圖12中左側(cè)和右側(cè)分別表示BDS2和BDS3衛(wèi)星的SLR檢核殘差。兩圖的橫軸表示時間,縱軸表示SLR殘差量級。圖13和圖14分別顯示了預(yù)報弧段Galileo和BDS衛(wèi)星的SLR殘差,兩圖的具體排布與圖11和圖12相同,橫軸表示時間,縱軸表示SLR殘差量級。表4給出了事后弧段和預(yù)報弧段Galileo和BDS衛(wèi)星的SLR殘差統(tǒng)計,表中均值和標(biāo)準(zhǔn)差均針對弧段內(nèi)各自系統(tǒng)內(nèi)所有衛(wèi)星進(jìn)行統(tǒng)計。

表4 BDS和Galileo衛(wèi)星平均SLR殘差統(tǒng)計表

圖11 事后弧段2023年年積日151～180天Galileo衛(wèi)星SLR檢核殘差

圖12 事后弧段2023年年積日151～180天BDS衛(wèi)星SLR檢核殘差

圖13 預(yù)報弧段2023年年積日151～180天Galileo衛(wèi)星SLR檢核殘差

圖14 預(yù)報弧段2023年年積日151～180天BDS衛(wèi)星SLR檢核殘差

由于SLR檢核對軌道徑向誤差更敏感,鑒于軌道預(yù)報在徑向的發(fā)散程度不大,因此事后弧段和預(yù)報弧段的SLR殘差量級基本一致。其中,Galileo衛(wèi)星SLR殘差均值穩(wěn)定在1 cm水平,標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在2～3 cm水平;BDS衛(wèi)星SLR殘差均值基本穩(wěn)定在1～3 cm量級,標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在3～6 cm水平。

4 結(jié)論

本文基于天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中心云平臺實現(xiàn)了GNSS四系統(tǒng)超快速精密定軌,并對定軌結(jié)果進(jìn)行了精度評價,介紹了天地協(xié)同PNT網(wǎng)絡(luò)概念內(nèi)涵及服務(wù)中心超快速精密定軌軟件架構(gòu),提出了一種雙線程滑動窗口的超快速精密定軌策略,利用重疊弧段比較、與外部軌道產(chǎn)品比較以及SLR檢核3種方式對2023年年積日151～180天的超快精密定軌結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出如下結(jié)論:

1)對于軌道內(nèi)符合精度,GPS、GLONASS、Galileo衛(wèi)星以及BDS2和BDS3 MEO衛(wèi)星事后和預(yù)報重疊弧段徑向軌道RMS誤差均穩(wěn)定在1～3 cm,事后重疊弧段三維軌道RMS誤差穩(wěn)定在2～3 cm,預(yù)報重疊弧段三維軌道RMS誤差穩(wěn)定在8～10 cm;BDS2 IGSO衛(wèi)星事后和預(yù)報重疊弧段最小一維軌道RMS誤差基本穩(wěn)定在3～6 cm,三維軌道誤差分別為11 cm和22 cm水平。

2)對于軌道外符合精度,與武漢大學(xué)分析中心的最終事后精密軌道產(chǎn)品相比,GPS、GLONASS、Galileo衛(wèi)星以及BDS2和BDS3 MEO衛(wèi)星在事后弧段和預(yù)報弧段的徑向軌道RMS誤差整體在2～5 cm水平。GPS衛(wèi)星三維軌道誤差最小,Galileo次之,然后依次是BDS3 MEO、BDS2 MEO和GLONASS衛(wèi)星。BDS2 IGSO衛(wèi)星觀測構(gòu)型與MEO衛(wèi)星不同,其軌道誤差大于MEO衛(wèi)星;Galileo衛(wèi)星SLR殘差均值穩(wěn)定在1 cm水平,標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在2～3 cm水平;BDS衛(wèi)星SLR殘差均值基本穩(wěn)定在1～3 cm量級,標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在3～6 cm水平。

3)無論事后弧段還是預(yù)報弧段、進(jìn)行軌道內(nèi)符合還是外符合精度統(tǒng)計,MEO衛(wèi)星沿跡和法向軌道誤差相對于徑向發(fā)散較快,其中徑向軌道誤差穩(wěn)定在2～5 cm水平,能夠滿足后續(xù)厘米級實時定位應(yīng)用對空間基準(zhǔn)的精度需求。