李佳豪,賈小林,杜彥君,張智超,嚴(yán)祥高,盧文韜

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,西安 710061;2.西安測繪研究所,西安 710054;3.西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710054)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation sate-llite system,GNSS)技術(shù)的發(fā)展以及各行業(yè)科技的進(jìn)步,精密時間頻率已經(jīng)成為一個國家科技、經(jīng)濟、軍事和社會生活中至關(guān)重要的戰(zhàn)略資源。信息化高度發(fā)展的今天,時間同步得到了更加廣泛的應(yīng)用[1]。目前,采用衛(wèi)星技術(shù)開展的時間比對方法主要有共視法、全視法和精密單點定位(precise point positioning,PPP)技術(shù),其中PPP時間傳遞方法是利用PPP技術(shù)獲取接收機與參考時間基準(zhǔn)之差,進(jìn)而獲得兩地鐘差之差的一種全天候、全天時且不受距離限制的高精度時間比對方法[2-4]。PPP時間傳遞精度優(yōu)于共視和全視時間比對方法,是國際時間比對的重要手段之一,為協(xié)調(diào)世界時(coordinated universal time,UTC)的計算做出巨大貢獻(xiàn)[5-7]。近年來,隨著我國北斗三號衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS-3)的不斷建設(shè)、歐盟 Galileo 的發(fā)展、美國GPS的現(xiàn)代化不斷深入和GLONASS的技術(shù)創(chuàng)新,多頻多模GNSS的發(fā)展使得衛(wèi)星導(dǎo)航用戶的可用資源更加豐富,也為精密時間傳遞帶來了新的機遇與挑戰(zhàn)[8]。

目前已有不少學(xué)者對GNSS多模融合PPP時間傳遞進(jìn)行了比較分析,于合理等[9]進(jìn)行了BDS2/BDS3載波相位融合時間傳遞精度分析,結(jié)果表明,融合解算可將2條鏈路的時間傳遞精度分別從0.11 ns,0.10 ns提高到0.07 ns,0.08 ns;Zhang等[10]分析了基于GPS/BDS/Galileo組合系統(tǒng)的載波相位時間頻率傳遞模型,對于7 537.5 km的長時間鏈路,組合多系統(tǒng)解的均方根(root mean squar-es,RMS)值比僅GPS、僅BDS和僅Galileo分別提高了18.8 %,59.4 %和35.0 %,對于4.7 m的短時間鏈路,GNSS組合后的改善量分別比GPS、BDS和Galileo高6.7 %,52.6 %和38.2 %;覃進(jìn)[11]分析了BDS/GPS/GLONASS 組合載波相位精密時間傳遞模型,結(jié)果表明,多系統(tǒng)組合即使在高度角較大的情形下也具有更好的可用性和時間傳遞精度;Ge等[12]分析了單頻接收機的GNSS組合PPP時間傳遞精度,多系統(tǒng)組合具有更高的時間傳遞精度和可見衛(wèi)星數(shù);張繼海等[13]進(jìn)行了GNSS多系統(tǒng)PPP融合時間方法比對,實驗結(jié)果表明,GNSS 多系統(tǒng) PPP 融合技術(shù)解算兩地鐘差的穩(wěn)定度方面要優(yōu)于單系統(tǒng),對基于BDS、Galileo、GLONASS的單系統(tǒng) PPP 比對有較明顯的提高,且提高在 5%以上。

總體而言,GNSS PPP時間傳遞技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用并取得了一定成果。但目前針對時間傳遞的研究多為單系統(tǒng),尚未有全面綜合分析單系統(tǒng)至四系統(tǒng)組合的時間傳遞精度。基于此,本文采用多模GNSS實驗工程(multi-GNSS experience,MGEX)跟蹤站數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗,綜合全面地分析了8種多系統(tǒng)組合模式在時間頻率傳遞中的精度及穩(wěn)定性,以期為后續(xù)多系統(tǒng)組合PPP時間傳遞方法應(yīng)用提供一定參考。

1 多系統(tǒng)組合PPP時間傳遞函數(shù)模型

1.1 PPP時間傳遞函數(shù)模型

PPP時間傳遞函數(shù)模型與大地測量學(xué)中的PPP函數(shù)模型相同,根據(jù)電離層的處理方法通常采用消除一階電離層的無電離層組合(ionosphere free,IF)模型,可以表示為[14]

(1)

(2)

(3)

式中,f1、f2表示一、二頻點的頻率;P和L分別表示偽距和載波觀測值。將式(2)、式(3)線性化后的待估參數(shù)可表示為

(4)

而時間比對則是計算A、B兩地接收機鐘差之差,根據(jù)上式可以得到

ΔtA,B=dtr,A-dtr,B=(TA-IGST)-(TB-IGST)

(5)

式中,TA和TB分別為A、B兩地的參考時間頻率信號。

1.2 多系統(tǒng)PPP時間傳遞函數(shù)模型

各單系統(tǒng)PPP時間傳遞模型之間類似,且主要參數(shù)為dtr,針對不同系統(tǒng)可以得到GPS、GLONASS、BDS、Galileo的接收機鐘差為

(6)

(7)

鑒于篇幅有限,直接給出GNSS四系統(tǒng)組合PPP時間頻率傳遞函數(shù)模型,其可以表示為

(8)

式中符號與式(1)相同,將式(8)線性化后的待估計參數(shù)為[16]

(9)

雙系統(tǒng)、三系統(tǒng)組合的PPP時間頻率傳遞函數(shù)模型與四系統(tǒng)組合模型類似,根據(jù)組合方式參考式(8)、式(9)即可推導(dǎo)獲得。

2 實驗與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理方案

為探究GNSS多系統(tǒng)組合PPP 時間傳遞精度,采用PTBB、BRUX和NIST 3個MGEX測站2023年6月6日～2023年6月12日(年積日157～163)連續(xù)7天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗分析,所有測站均可接收到GPS(L1/L2)、BDS(B1I/B3I)、GLONASS(G1/G2)、Galileo(E1/E5a)數(shù)據(jù),且測站均屬于國際守時實驗室,接收機外接高精度原子鐘。觀測數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s,截止高度角為7°,實驗采用靜態(tài)模式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品采用德國地學(xué)研究中心(Deutsches GeoForschungsZentrum,GFZ)最終精密產(chǎn)品,測站坐標(biāo)真值取自SNX周解文件,天線相位中心變化和偏移使用igs20.atx文件修正,電離層延遲采用雙頻無電離層組合消除,對流層干延遲分量采用模型改正,濕延遲分量估計為隨機游走過程,過程噪聲設(shè)置為10-8m2/s,系統(tǒng)間偏差采用隨機游走模型,過程噪聲設(shè)置為10-6m2/s[15]。本文以PTBB測站為中心節(jié)點形成2條時間比對鏈路,測站分布圖如圖1所示,測站及鏈路信息如表1所示。

表1 測站詳細(xì)信息

本文首先統(tǒng)計了各組合系統(tǒng)3個MGEX測站連續(xù)7天的平均衛(wèi)星可見星數(shù)和鐘差精度因子(time dilution of precision,TDOP),其次按照8種多系統(tǒng)組合模式對2條時間鏈路進(jìn)行精度分析,以鏈路的標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation,STD)為評判準(zhǔn)則,最后分析了8種多系統(tǒng)組合模式的頻率穩(wěn)定性。處理策略:以單GPS系統(tǒng)為對比,采用GPS/GLONASS(GR)、GPS/Galileo(GE)、GPS/BDS(GC)、GPS/GLONASS/Galileo(GRE)、GPS/GLONASS/BDS(GRC)、GPS/Galileo/BDS(GEC)以及GPS/GLONASS/Galileo/BDS(GREC)等8種多系統(tǒng)組合模式進(jìn)行時間比對實驗。

2.2 平均可見星數(shù)及TDOP值

針對多系統(tǒng)組合的優(yōu)勢,首先分析了GPS,GR,GE,GC,GRE,GRC,GEC以及GREC 的平均衛(wèi)星可見星數(shù)和TDOP值,其中,TDOP是反映GNSS觀測衛(wèi)星數(shù)據(jù)和空間分布對接收機鐘差參數(shù)影響的重要指標(biāo),TDOP值越小則表明接收機鐘差估計精度越高。圖2和圖3所示分別為2023年6月6日(DOY:157)BRUX測站的可見星數(shù)和TDOP值。從圖中可知,多系統(tǒng)組合相較于單GPS系統(tǒng)在衛(wèi)星可見星數(shù)和TDOP值上有顯著優(yōu)勢。為了進(jìn)一步量化,表2為所選測站7天的平均可見星數(shù)和TDOP值。結(jié)合圖表可知,8種處理策略的所有測站7天平均衛(wèi)星可見星數(shù)分別為10.3,18.3,17.7,19.6,25.1,27.3,26.5和34.1,雙系統(tǒng)中GC平均可見星數(shù)最多為19.6顆,三系統(tǒng)中GRC最多為27.3顆,四系統(tǒng)組合較單GPS系統(tǒng)可見星數(shù)提升了2倍為34.1顆;TDOP值方面,8種處理策略的所有測站7天平均TDOP分別為0.885,0.634,0.657,0.603,0.532,0.506,0.511和0.447,相對于單GPS系統(tǒng),多系統(tǒng)組合的TDOP序列更加穩(wěn)健平緩,且GR、GE、GC、GRE、GRC、GEC和GREC的平均TDOP值分別提升了28.1%,25.5%,31.6%,39.7%,42.6%,42.1%和49.3%,其中雙系統(tǒng)中提升最大的為GC,三系統(tǒng)為GRC。

表2 所選測站7天的平均可見星數(shù)和TDOP值

圖2 157日BRUX測站的可見星數(shù)

圖3 157日BRUX測站的TDOP值

2.3 時間傳遞鏈路精度分析

為綜合全面分析GNSS多系統(tǒng)組合PPP時間傳遞精度,利用上述8種策略分析了PTBB-BRUX和PTBB-NIST這2條鏈路連續(xù)7天的時間傳遞精度,圖4(a)和(b)分別為2023年6月6日～2023年6月12日(年積日157～163)連續(xù)7天 PTBB-BRUX和PTBB-NIST的鏈路時間傳遞序列圖。

(a)

為進(jìn)一步量化PTBB-BRUX和PTBB-NIST這2條鏈路的時間傳遞精度,統(tǒng)計了2條鏈路連續(xù)7天的STD值,如表3所示。結(jié)合圖表可知,單系統(tǒng)和多系統(tǒng)組合時間傳遞序列趨勢基本一致,證明了7種組合系統(tǒng)的可行性。從表3中可知,多系統(tǒng)組合時間傳遞鏈路精度較單系統(tǒng)均有提升,對于PTBB-BRUX鏈路,較單GPS系統(tǒng)而言,雙系統(tǒng)組合中GC提升最多為10.39%,三系統(tǒng)中GRC提升最多為11.86%,而四系統(tǒng)組合整體提升最高為11.98%;PTBB-NIST鏈路方面,較單GPS系統(tǒng)而言,雙系統(tǒng)組合中GC提升最多為4.89%,三系統(tǒng)中GRC提升最多為5.49%,而四系統(tǒng)組合整體提升最高為5.79%。

表3 2條鏈路連續(xù)7天的時間鏈路差值STD統(tǒng)計值

結(jié)合圖表可知,較單GPS系統(tǒng)而言,雙系統(tǒng)組合中GC組合提升最高,其次為GR,最后為GE;三系統(tǒng)組合中GRC組合提升最高,其次為GEC,最后為GRE;四系統(tǒng)組合整體提升最高,符合四系統(tǒng)組合精度優(yōu)于三系統(tǒng),三系統(tǒng)優(yōu)于雙系統(tǒng),雙系統(tǒng)優(yōu)于單系統(tǒng)。

2.4 時間傳遞鏈路頻率穩(wěn)定度分析

在時間傳遞過程中,頻率穩(wěn)定性也是時間對比的重要指標(biāo),因此利用Allan方差來獲取時間傳遞中鐘差的穩(wěn)定性[17-18],如圖5(a)和(b)所示。

(a)

圖5(a)和(b)分別為PTBB-BRUX和PTBB-NIST鏈路的Allan方差圖,為進(jìn)一步分析多系統(tǒng)組合較單系統(tǒng)的時間傳遞穩(wěn)定度,表4和表5分別為PTBB-BRUX和PTBB-NIST鏈路的時間比對鐘差頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計值。結(jié)合圖表可知,多系統(tǒng)組合的時間傳遞頻率穩(wěn)定度在不同階段均優(yōu)于單GPS系統(tǒng),尤其是在10 000 s以內(nèi)。

表4 PTBB-BRUX鏈路頻率穩(wěn)定度

表5 PTBB-NIST鏈路頻率穩(wěn)定度

考慮到時間間隔大于10 000 s的情況下,時間傳遞鏈路頻率穩(wěn)定度計算的誤差較大,圖6(a)和(b)分別為PTBB-BRUX、PTBB-NIST鏈路多系統(tǒng)相較于單GPS系統(tǒng)頻率穩(wěn)定度的提升百分比。結(jié)合圖表可知,在PTBB-BRUX時間傳遞鏈路中,相較于單GPS系統(tǒng),雙系統(tǒng)組合整體提升率在1.3%～32.2%,平均提升17.6%,三系統(tǒng)組合整體提升率在8.7%～35.7%,平均提升20.5%,四系統(tǒng)組合提升率在12.5%～34.8%,平均提升21.6%;PTBB-NIST鏈路方面,雙系統(tǒng)組合整體提升率在5.5%～42.3%,平均提升18.8%,三系統(tǒng)組合整體提升率在6.3%～36.1%,平均提升23.1%,四系統(tǒng)組合提升率在8.3%～42.9%,平均提升25.8%。

(a)

3 結(jié)論

為綜合分析多系統(tǒng)組合時間頻率傳遞性能,選取2023年6月6日～6月12日連續(xù)7天的3個MGEX測站進(jìn)行實驗,采用GFZ最終精密星歷和精密鐘差等產(chǎn)品,開展了8種多系統(tǒng)組合時間頻率傳遞研究,對比了各組合系統(tǒng)較單GPS 系統(tǒng)在各方面的改善情況,得到了如下結(jié)論。

1)多系統(tǒng)組合較單GPS系統(tǒng)在各方面均有提升。平均可見星數(shù)方面,雙系統(tǒng)GC組合最多為19.6顆,三系統(tǒng)GRC組合最多為27.3顆,四系統(tǒng)組合為34.1顆;TDOP值方面,雙系統(tǒng)GC組合最小為0.603,三系統(tǒng)GRC組合為0.506,四系統(tǒng)組合為0.447。

2)多系統(tǒng)組合時間傳遞精度較單GPS系統(tǒng)均有提升,四系統(tǒng)組合精度最高,三系統(tǒng)次之,其次為雙系統(tǒng),單系統(tǒng)最差。PTBB-BRUX和PTBB-NIST 2條鏈路中,雙系統(tǒng)組合中GC組合精度提升最高可從單GPS系統(tǒng)的0.046 7 ns,0.114 0 ns提升至0.041 9 ns,0.108 4 ns,三系統(tǒng)組合中GRC組合提升最高至0.041 2 ns,0.107 8 ns,四系統(tǒng)組合整體提升最高至0.041 1 ns,0.107 4 ns。

3)實驗結(jié)果表明:多系統(tǒng)組合的頻率穩(wěn)定度較單GPS系統(tǒng)均有提升。PTBB-BRUX鏈路中雙系統(tǒng)的萬秒穩(wěn)為3.21×10-14～2.48×10-14,三系統(tǒng)為3.06×10-14～2.35×10-14,四系統(tǒng)為2.93×10-14～2.40×10-14;PTBB-NIST鏈路中雙系統(tǒng)的萬秒穩(wěn)為7.37×10-14～6.89×10-14,三系統(tǒng)為7.31×10-14～6.89×10-14,四系統(tǒng)為7.15×10-14～6.89×10-14。在10 000 s內(nèi),雙系統(tǒng)組合的平均提升率為17.6%,三系統(tǒng)組合的平均提升率為20.5%,四系統(tǒng)組合的平均提升率為21.6%。

綜上所述,針對載波相位時間頻率傳遞中多系統(tǒng)組合模式較單系統(tǒng)提升較高,在實際情況中可根據(jù)實驗觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的組合。其中雙系統(tǒng)GPS/BDS組合精度較高,可以優(yōu)先使用,四系統(tǒng)較三系統(tǒng)組合提升較少,并考慮到接收機性能和接收數(shù)據(jù)可以優(yōu)先使用三系統(tǒng)組合模式。隨著GNSS系統(tǒng)的飛速發(fā)展,可將多系統(tǒng)組合推廣至實時性的時間性能傳遞,以及和高精度衛(wèi)星雙向傳遞、光纖時間傳遞技術(shù)進(jìn)行綜合使用。