袁雪蓮,孟 婥,張榮濤,張玉井,左明光
(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海)
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,工業(yè)機(jī)器人以其可靠性、穩(wěn)定性和高精度等優(yōu)點(diǎn),逐步發(fā)展為制造產(chǎn)業(yè)的核心力量[1-3]。常規(guī)設(shè)計(jì)多采用剛度、強(qiáng)度冗余設(shè)計(jì)或經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法,且大多采用鋼、鐵、鋁合金等金屬材料制造,導(dǎo)致機(jī)械臂體積大、質(zhì)量大、材料消耗多、負(fù)載/自重比低等問題[4-6]。這不僅會限制機(jī)器人的發(fā)展,也與當(dāng)今機(jī)器人發(fā)展所追求的輕質(zhì)、高速、節(jié)能等品質(zhì)相悖?!稒C(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2016—2020年)》明確指出,可通過研究輕質(zhì)高強(qiáng)材料、創(chuàng)新傳動機(jī)理和探索新型設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)輕型機(jī)械臂設(shè)計(jì)[7]。因此,為適應(yīng)安全高效、綠色節(jié)能、低碳環(huán)保的新發(fā)展理念,利用新型輕質(zhì)材料進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)已經(jīng)成為機(jī)器人發(fā)展的重要方向。
碳纖維的抗拉強(qiáng)度一般在3 500 MPa以上,是鋼的7~9倍[8-9]。碳纖維復(fù)合材料是典型的輕量化材料,其密度僅為1.7 g/cm3左右,是鋼材密度的1/3,比鋁合金輕30%左右[8,10-11];具有良好的耐疲勞性;具有很強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性,通過對碳纖維復(fù)合材料的鋪層方向與載荷方向進(jìn)行設(shè)計(jì)可以改變其性能。因此采用碳纖維復(fù)合材料制備機(jī)器人,能在滿足機(jī)器人性能的基礎(chǔ)上,大大降低機(jī)器人的自重和慣性,使機(jī)器人作業(yè)更加平穩(wěn)、可靠。這對提高機(jī)器人的位置精度、降低能耗和提高機(jī)器人使用壽命,具有重要的科學(xué)意義和工程實(shí)用價(jià)值。
國內(nèi)外學(xué)者針對碳纖維復(fù)合材料機(jī)械臂的輕量化設(shè)計(jì)開展了一系列研究。王娣等[5]闡述了高性能碳纖維機(jī)械手臂的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀,以及高性能碳纖維機(jī)械手臂研制的目的和意義,展現(xiàn)了碳纖維復(fù)合材料廣闊的應(yīng)用前景。張澤月等[12]通過對簡化的機(jī)械臂桿等壁厚和變壁厚鋪層進(jìn)行設(shè)計(jì),得到滿足變形要求的兩種方案,同時(shí)變壁厚碳纖維復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)能有效降低超過90%的機(jī)械臂自重。陳豐[13]通過對由大小臂組成的機(jī)械臂進(jìn)行碳纖維復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì),獲得了滿足強(qiáng)度要求的碳纖維鋪層方式。Jeon等[14]設(shè)計(jì)了由纖維復(fù)合材料與鋁合金構(gòu)成的混合結(jié)構(gòu)受電弓上臂,通過設(shè)計(jì)不同的鋪層順序獲得較好的上臂減重效果。以上研究多是利用碳纖維復(fù)合材料層合板對機(jī)械臂結(jié)構(gòu)鋪層進(jìn)行設(shè)計(jì),且一般是將碳纖維復(fù)合材料層合板作為鋁合金的替代材料,而鑄鐵強(qiáng)度較高,因此很少將其作為鑄鐵的替代材料。相比復(fù)合材料的層合板結(jié)構(gòu),三維編織碳纖維復(fù)合材料具有更好的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)勢,因此利用三維編織復(fù)合材料對鑄鐵機(jī)械臂進(jìn)行輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將是一項(xiàng)非常有意義的嘗試。
本文以六自由度機(jī)器人的大臂為研究對象,結(jié)合三維編織碳纖維復(fù)合材料的成型工藝,設(shè)計(jì)機(jī)械臂結(jié)構(gòu),確定由鑄鐵和復(fù)合材料構(gòu)成的混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂設(shè)計(jì)方案。運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對金屬機(jī)械臂和混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂進(jìn)行靜力學(xué)分析,并結(jié)合分析結(jié)果進(jìn)一步改進(jìn)混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂,得到滿足強(qiáng)度和剛度要求的等壁厚混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂方案。為研究混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂對六自由度機(jī)器人運(yùn)動性能的影響,運(yùn)用ADAMS軟件對混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人進(jìn)行動力學(xué)仿真分析,結(jié)果表明機(jī)器人運(yùn)動平穩(wěn)可靠。
碳纖維復(fù)合材料主要有兩種結(jié)構(gòu),即層合板結(jié)構(gòu)和三維編織結(jié)構(gòu)。圖1為兩種復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)示意圖。
圖1 碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of carbon fiber composite structure
層合板結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料是將一層層由二維機(jī)織或編織材料構(gòu)成的二維編織物,按照一定的鋪設(shè)方向和順序黏合及加熱固化處理制成的。這種結(jié)構(gòu)在厚度方向缺少增強(qiáng)纖維,厚度方向的剛度和強(qiáng)度較差,層間強(qiáng)度低、剪切模量小,容易出現(xiàn)沖擊分層等問題。
三維編織復(fù)合材料由立體編織技術(shù)制備而成,運(yùn)用立體編織技術(shù)生產(chǎn)復(fù)合材料零件。一般分為兩步。第一步是編織復(fù)合材料預(yù)成型體。預(yù)成型體是將連續(xù)、多向纖維束按照產(chǎn)品形狀編織成具有一定厚度的三維空間織物,穿插在厚度方向的連續(xù)纖維束增大了復(fù)合材料的層間強(qiáng)度,形成不分層的整體結(jié)構(gòu),具有更高的抗沖擊性能、損傷容限和抗疲勞破壞性能。第二步是將預(yù)成型體固化成型。編織后的預(yù)成型體通過浸透樹脂固化,然后脫模,利用樹脂將增強(qiáng)纖維黏在一起,使其符合所需的形狀,同時(shí)樹脂還能傳遞負(fù)載。
研究對象為圖2所示的六自由度機(jī)器人的大臂。材料為QT500-7鑄鐵,密度為7.25 g/cm3。機(jī)器人的前臂驅(qū)動箱、前臂和腕關(guān)節(jié)等結(jié)構(gòu)為鋁合金,密度較小。因此大臂的質(zhì)量在機(jī)器人結(jié)構(gòu)中占比非常大。對大臂結(jié)構(gòu)做減重處理,對于降低機(jī)器人的質(zhì)量和提升機(jī)器人的性能都具有至關(guān)重要的意義。由圖2可知,大臂下端與安裝在旋轉(zhuǎn)臂上的減速器相連接,減速器帶動大臂產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。大臂上端與前臂驅(qū)動箱相連,使前臂驅(qū)動箱與安裝在驅(qū)動箱上的前臂和腕關(guān)節(jié)等部件隨大臂一起運(yùn)動。在實(shí)際的作業(yè)中,六自由度機(jī)器人依靠6個(gè)電機(jī)分別驅(qū)動6個(gè)關(guān)節(jié),在J6關(guān)節(jié)末端還需要承受50 kg負(fù)載。因此大臂必須具備很強(qiáng)的抗彎曲變形能力。
圖2 六自由度機(jī)器人示意圖Fig.2 Schematic of robot with six degrees of freedom
采用碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料替換QT500-7鑄鐵;碳纖維選用東麗T700-12K高強(qiáng)度、高模量碳纖維;樹脂為E51環(huán)氧樹脂。鑄鐵與碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。由表1可知,碳纖維復(fù)合材料密度約為QT500-7的1/5,拉伸強(qiáng)度約為QT500-7的4.7倍,彎曲模量約為QT500-7的2倍,說明碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料相比QT500-7具有更強(qiáng)的抗彎曲變形能力。
表1 材料性能參數(shù)Table 1 Comparison of material performance parameters
圖2中的金屬大臂即金屬機(jī)械臂是由鑄造工藝形成的整體結(jié)構(gòu),兩端配合面開孔,通過螺栓與減速箱、前臂驅(qū)動箱裝配。
為滿足復(fù)合材料的編織工藝,將復(fù)合材料的機(jī)械臂主體設(shè)計(jì)成腔體結(jié)構(gòu),腔內(nèi)容納芯模。編織的機(jī)械臂預(yù)成型體還需通過固化成型工藝被樹脂浸透。對于固化成型工藝,壁厚不同,樹脂浸透編織層的速度和冷卻速度不同,易因樹脂收縮不均引起零件內(nèi)部缺陷。因此復(fù)合材料機(jī)械臂主體采用等壁厚設(shè)計(jì)原則。
復(fù)合材料機(jī)械臂與相鄰部件直接采用螺栓連接并不可靠,且螺栓孔會破壞復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的整體性,因此提出基于CFRP/QT(碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料/QT 500-7鑄鐵)混合結(jié)構(gòu)的機(jī)械臂設(shè)計(jì)方法,利用嵌套在復(fù)合材料機(jī)械臂中的金屬件實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂與相鄰部件的連接。
復(fù)合材料零件與金屬零件的連接方法有膠接、機(jī)械連接和混合連接[16]。膠接通過膠將兩種材料粘接在一起;機(jī)械連接通過鉚接、螺栓和專用緊固件將兩種材料連接在一起;混合連接是將膠接和螺栓連接組合使用的連接方式。膠接沒有大的應(yīng)力集中,連接效率高,但膠接質(zhì)量不易控制,且無法傳遞大的扭矩;機(jī)械連接雖然能傳遞較大載荷,便于裝卸,但質(zhì)量增加,同時(shí)開孔會產(chǎn)生應(yīng)力集中,連接效率較低[17]。因此采用混合連接,既能減少開孔數(shù)量和應(yīng)力集中,又能提高扭矩傳遞能力。
由鑄鐵和碳纖維復(fù)合材料構(gòu)成的混合機(jī)械臂裝配體如圖3所示。混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂由大端法蘭、小端法蘭,大臂主體和大端蓋4部分組成。大、小端法蘭仍采用QT500-7鑄鐵材質(zhì)。大臂主體為碳纖維三維編織復(fù)合材料,為方便脫模,大臂主體下端設(shè)計(jì)為開口結(jié)構(gòu)。為保證結(jié)構(gòu)的完整性,開口處用復(fù)合材料制成的大端蓋與大臂主體相黏連,大臂主體與兩端法蘭采用膠接和螺栓連接。
圖3 混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂裝配體Fig.3 Hybrid structure manipulator assembly
主要分析六自由度機(jī)器人在圖4所示極限姿態(tài)下大臂所受載荷情況,并利用計(jì)算得到的載荷進(jìn)行靜力學(xué)仿真。
圖4 六自由度機(jī)器人極限姿態(tài)Fig.4 Six degrees of freedom robot limit posture
將腕關(guān)節(jié)及其受力簡化為圖5所示的懸臂梁受力分析簡圖。m5為腕關(guān)節(jié)的質(zhì)量,L5為腕關(guān)節(jié)殼體末端到腕關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心的距離,q5為單位長度的均布載荷,F6為50 kg負(fù)載所產(chǎn)生的重力。在均布載荷q5與外力F6的作用下,懸臂梁的固定端A端產(chǎn)生支反力FA和彎矩MA。
圖5 腕關(guān)節(jié)受力分析簡圖Fig.5 Simplified diagram of wrist force analysis
利用靜力平衡方程可以列出以下等式。由∑FZ(A)=0,即豎直方向合力為零得
FA-q5×L5-F6=0
(1)
由∑MX(A)=0,即在A端合力矩為零得
(2)
代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求得支反力FA和彎矩MA。
用同樣的方法將前臂及其受力簡化為懸臂梁受力分析簡圖,如圖6所示。m4為前臂的質(zhì)量;L4為腕關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心到前臂與前臂驅(qū)動箱配合面的距離;q4為單位長度的均布載荷;F′A和M′A為腕關(guān)節(jié)對前臂產(chǎn)生的反作用力與力矩,數(shù)值與FA和MA相等,方向相反。在均布載荷q5與F′A和M′A的作用下,懸臂梁的固定端B端產(chǎn)生支反力FB和彎矩MB。
同理,由∑FZ(B)=0得
FB-q4×L4-F′A=0
(3)
由∑MX(B)=0得
(4)
代入相關(guān)數(shù)據(jù)和式(1)和(2)計(jì)算得到的FA和MA,即可求得FB和MB。
前臂驅(qū)動箱及其受力簡化圖如圖7所示。m2與m3分別為前臂驅(qū)動箱兩部分的質(zhì)量;L1為前臂旋轉(zhuǎn)中心距前臂驅(qū)動箱與大臂配合面的距離;L2為驅(qū)動箱與前臂固接外表面的寬度;L3為前臂與前臂驅(qū)動箱配合面距前臂驅(qū)動箱與大臂配合處關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心的距離;q2、q3為單位長度的均布載荷;F′B和M′B為前臂對前臂驅(qū)動箱產(chǎn)生的反作用力和力矩,數(shù)值與FB和MB相等,方向相反。在均布載荷q2、q3與F′B和M′B的作用下,驅(qū)動箱的固定端C端產(chǎn)生支反力FO和彎矩M″X、M″Y、M″Z。
圖7 前臂驅(qū)動箱受力分析簡圖Fig.7 Simplified diagram of the force analysis of the forearm drive box
由∑FZ(C)=0得
FO-q3×L3-q2×L2-F′B=0
(5)
由∑MX(C)=0得
(6)
由∑MY(C)=0得
(7)
由∑MZ(C)=0得
(8)
計(jì)算并取整數(shù)得
FO=1268 N,M″X=726 N·m
M″Y=218 N·m,M″Z= 0 N·m
(9)
則大臂與前臂驅(qū)動箱配合面上所受載荷與FO、M″X、M″Y數(shù)值相等,方向相反。
通過3.1節(jié)對大臂所做的受力分析,得到大臂右端裝配面在圖4所示位姿下所受的載荷。運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對金屬機(jī)械臂與混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂進(jìn)行靜力學(xué)仿真。在仿真環(huán)境中,固定機(jī)械臂左端裝配面,在右端裝配面上施加載荷,同時(shí)在重力作用下,分析金屬機(jī)械臂與混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的變形和所受應(yīng)力。圖8和圖9分別為金屬機(jī)械臂的總變形云圖和等效應(yīng)力云圖。金屬機(jī)械臂的變形主要集中在右端配合面,左端變形小,最大變形為0.113 92 mm,最大應(yīng)力為7.829 4 MPa,遠(yuǎn)小于材料強(qiáng)度。
圖8 金屬機(jī)械臂總變形云圖Fig.8 Total deformation cloud map of metal manipulator
圖9 金屬機(jī)械臂等效應(yīng)力云圖Fig.9 Cloud diagram of equivalent stress of metal manipulator arm
圖10和圖11分別為混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的總變形云圖和等效應(yīng)力云圖?;旌辖Y(jié)構(gòu)機(jī)械臂的變形主要集中在右端配合面周圍,左端變形小,最大變形為0.138 77 mm,最大應(yīng)力為13.886 0 MPa,小于材料強(qiáng)度。與金屬機(jī)械臂相比,混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的變形略大,需進(jìn)一步改進(jìn)結(jié)構(gòu)。
圖10 混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂總變形云圖Fig.10 Total deformation cloud map of hybrid structure manipulator
圖11 混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂等效應(yīng)力云圖Fig.11 Equivalent stress cloud diagram of hybrid structure manipulator
為增強(qiáng)混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂剛度,使其最大變形小于金屬機(jī)械臂的變形,改進(jìn)金屬法蘭厚度方向的結(jié)構(gòu)。圖12為金屬與混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂剖視圖。
圖12 金屬機(jī)械臂與混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂剖視圖Fig.12 Cutaway view of metal manipulator and hybrid structure manipulator
由圖12可知,金屬機(jī)械臂上下兩個(gè)裝配面與機(jī)械臂外表面最大距離分別為125.1與121.0 mm,而混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂上下端法蘭的兩個(gè)裝配面與機(jī)械臂外表面的距離為130.0 mm。當(dāng)金屬與混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂裝配面上同時(shí)受到垂直于紙面的載荷時(shí),會在混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂上形成更大的力矩。因此,有必要對混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂厚度方向的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),增大厚度方向的剛度。
機(jī)械臂在實(shí)際工作中,載荷直接施加在兩端金屬法蘭上,導(dǎo)致變形主要集中在金屬法蘭及與法蘭固接的復(fù)合材料上。因此,為減小變形,需增加金屬法蘭與復(fù)材接觸面壁厚和面積,以達(dá)到增強(qiáng)結(jié)構(gòu)局部剛度的目的。圖13和圖14中,分圖(a)(b)分別為改進(jìn)前后小端和大端法蘭的剖視圖。金屬機(jī)械臂與改進(jìn)前后混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的靜力學(xué)仿真結(jié)果和質(zhì)量如表2所示。
表2 金屬機(jī)械臂與改進(jìn)前后混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的應(yīng)力、變形和質(zhì)量對比表
圖13 小端法蘭改進(jìn)前后剖視圖(單位:mm)Fig.13 Front and back sectional view of small end flange modification(unit:mm)
圖14 大端法蘭改進(jìn)前后剖視圖(單位:mm)Fig.14 Front and back sectional view of big end flange modification(unit:mm)
由表2可知,改進(jìn)后混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的變形有較大改善,如混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂最大變形減小約24%,最大應(yīng)力減小約44.5%,且最大變形小于金屬機(jī)械臂的最大變形,表明改進(jìn)后的混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂剛度更好。改進(jìn)后質(zhì)量雖然有所增大,但較金屬機(jī)械臂減重約24%,滿足輕量化設(shè)計(jì)目的。
為研究混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂對六自由度機(jī)器人動力學(xué)性能的影響,運(yùn)用ADAMS軟件對裝配了金屬機(jī)械臂和20 mm厚混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的六自由度機(jī)器人進(jìn)行動力學(xué)分析。將簡化后的機(jī)器人模型導(dǎo)入ADAMS軟件,并為零件添加材料屬性和運(yùn)動副,根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動要求,分別在J1~J6關(guān)節(jié)添加驅(qū)動函數(shù):
其中,d為旋轉(zhuǎn)角度,t為時(shí)間。在機(jī)器人末端添加50 kg負(fù)載,將機(jī)器人各桿件視為剛性。圖15為仿真環(huán)境下的機(jī)器人模型。
圖15 機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型Fig.15 Robot virtual prototype model
圖16~18分別為金屬機(jī)械臂機(jī)器人與混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人末端在x、y、z方向的位移、速度和加速度曲線?;旌辖Y(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人末端位移、速度和加速度曲線連續(xù)平滑,無間斷和突變,呈正弦或余弦特征,表明混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人結(jié)構(gòu)合理,具有很好的運(yùn)動性能?;旌辖Y(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人末端Market點(diǎn)各曲線與金屬機(jī)械臂末端Market點(diǎn)曲線比較吻合,曲線位移偏差小于16%,速度偏差小于22%,加速度偏差小于25%,且運(yùn)動結(jié)束即2.5 s時(shí)兩個(gè)機(jī)器人的末端位移偏差小于4%,表明仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。
圖16 機(jī)器人末端Market點(diǎn)x、y、z方向位移曲線Fig.16 Direction displacement curve in x, y and z directions of the Market point at the end of the robot
圖17 機(jī)器人末端Market點(diǎn)x、y、z方向速度曲線Fig.17 Velocity curves in x, y and z directions of the Market point at the end of the robot
圖18 機(jī)器人末端Market點(diǎn)x、y、z方向加速度曲線Fig.18 Acceleration curve in x, y and z directions of the Market point at the end of the robot
研究混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂對機(jī)器人驅(qū)動力矩的影響,因?yàn)镴1關(guān)節(jié)力矩仿真結(jié)果累積了J2~J6關(guān)節(jié)的仿真結(jié)果,所以主要對比兩種機(jī)器人在J1關(guān)節(jié)處的力矩,結(jié)果如圖19所示。由于混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的質(zhì)量小,混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人在J1關(guān)節(jié)處的驅(qū)動力矩小于金屬機(jī)械臂機(jī)器人,兩曲線各峰值處力矩差在20~70 N·m。
圖19 混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂和金屬機(jī)械臂機(jī)器人J1關(guān)節(jié)力矩曲線Fig.19 J1 joint moment curves of mixed structure manipulator and metal manipulator robot
1)提出基于CFRP/QT混合結(jié)構(gòu)的機(jī)械臂輕量化設(shè)計(jì)方案,建立混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂三維模型,通過對其作靜力學(xué)分析,得出20 mm復(fù)材壁厚的混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂最大變形約為0.138 77 mm,表明混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂具有很強(qiáng)的抗變形能力。
2)基于有限元分析結(jié)果改進(jìn)混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂的金屬法蘭,改進(jìn)后的機(jī)械臂最大變形小于相同約束下的金屬機(jī)械臂變形,質(zhì)量較金屬機(jī)械臂減輕約24%,滿足輕量化設(shè)計(jì)目的。
3)運(yùn)用ADAMS軟件對機(jī)器人進(jìn)行動力學(xué)分析,混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人末端位移、速度、加速度曲線平滑連續(xù),呈正弦或余弦特征。與金屬機(jī)械臂機(jī)器人末端運(yùn)動曲線相比,位移偏差小于16%,速度偏差小于22%,加速度偏差小于25%;運(yùn)動結(jié)束即2.5 s時(shí)兩個(gè)機(jī)器人的末端位移偏差小于4%,表明仿真結(jié)果具有可靠性。相同驅(qū)動和負(fù)載條件下,減重后的混合結(jié)構(gòu)機(jī)械臂機(jī)器人J1關(guān)節(jié)所需驅(qū)動力矩比金屬機(jī)械臂機(jī)器人小,其各峰值力矩減小20~70 N·m,有利于降低能量損耗。