王子杰, 陸樹銀, 趙梓良, 顧煜炯,2*

(1. 華北電力大學能源動力與機械工程學院, 北京 102206; 2. 華北電力大學國家火力發(fā)電工程技術研究中心, 北京 102206)

熱電聯(lián)產(chǎn)機組耦合斜溫層蓄熱罐運行可以提高機組運行的靈活性,因此斜溫層蓄熱罐逐漸向大型化發(fā)展[1-3]。在大型化的過程中,設計參數(shù)受初投資、效率和檢修難易程度等諸多參數(shù)影響[4-5]。而對大型蓄熱罐效率正確合理的評價顯得尤為重要,目前的評價指標主要包括斜溫層厚度和蓄熱效率[6]。

蓄熱罐在蓄熱過程中,罐體上部為熱水,罐體下部為冷水,冷熱水混合部分形成斜溫層,這是因為冷熱水溫度差導致密度差會使冷熱水產(chǎn)生分層現(xiàn)象[7]。在其他條件不變的情況下,蓄熱罐的性能主要表現(xiàn)在斜溫層厚度上,斜溫層厚度越小,在蓄熱過程中所產(chǎn)生的熱損失越小,同時蓄熱罐中可供使用的熱能越多,蓄熱罐的性能也就越高[8]。因此,討論不同設計參數(shù)及運行參數(shù)對蓄熱罐斜溫層的影響是十分有必要的,合理的設計參數(shù)能降低斜溫層厚度,提高罐體內(nèi)部的可用能。斜溫層的厚度通常使用蓄熱罐中的無量綱溫度確定[9]。

然而,當蓄熱罐的形狀等參數(shù)發(fā)生變化時,單純采用斜溫層厚度不能準確分析蓄熱罐的性能。因此,引入蓄熱罐的蓄熱效率作為蓄熱罐性能的主要評價指標較為合理。影響蓄熱罐蓄熱效率的因素很多,主要有以下幾個方面:①蓄熱罐表面向環(huán)境傳遞的熱量(由于保溫措施較為成熟,此項損失較少,可以忽略);②冷熱流體與罐體的熱量交換(此項損失較少,可以忽略);③冷熱流體混合造成可用能的損失;④因排污而造成的熱能損耗等[10-13]。由于考慮熱損失的主要因素不同,故蓄熱罐蓄熱效率的計算方法也不一樣。首先是通過放熱量計算蓄熱效率,利用系數(shù)完善度(figure of merit, FOM)來評價蓄熱罐在蓄放熱過程中的性能,該系數(shù)主要考慮冷熱水摻混、冷熱流體間導熱及冷熱水與罐壁的傳熱作用。其主要含義是指蓄熱罐中可用熱量與理論可用熱量之比[14]。

若根據(jù)FOM評價蓄熱罐的性能,需要時刻監(jiān)視蓄熱罐內(nèi)流體的進出口水溫,該計算方法對入/出口水溫的精度要求較高,需要擬合溫度與時間的函數(shù)。因此相關學者提出采用無量綱溫度計算蓄熱效率[15]。采用無量綱溫度計算蓄熱效率需要對蓄熱罐出口流體溫度進行精確監(jiān)控,同時擬合溫度與時間函數(shù)。為了進一步提高計算效率,有學者提出由體積流量計算蓄熱效率可以大大降低對進出口水溫的監(jiān)測[16]。

對比3種蓄熱效率的計算方式,在保證計算精度的情況下,采用體積流量計算蓄熱罐的蓄熱效率時不考慮造成熱損失的原因,同時計算參數(shù)相對于FOM計算方式和無量綱溫度計算方式更容易獲取,但需對蓄熱罐的整個充放熱過程進行模擬或?qū)嶒?雖然在過程監(jiān)控上進行了簡化,然而對于蓄熱罐性能的評價效率并未提高,不適用于工程試驗與模擬研究。目前,相關實驗及模擬研究均采用上述3種方法進行性能評價,效率較低[17-19]。

根據(jù)以上分析,建立了某廠斜溫層蓄熱罐的物理及數(shù)學模型,分析蓄熱罐的蓄熱過程,同時結合斜溫層的形成及變化過程提出了斜溫層等效容積的概念。其次,討論了蓄熱罐高徑比、布水器高度、流體溫度和流量對蓄熱罐等效容積的影響。這一概念的提出,為蓄熱罐在性能評估方面提供了新的借鑒。

1 案例分析

1.1 物理模型

以某電廠蓄熱罐為模型進行研究,蓄熱罐罐體直徑為22 m,高25 m,有效容積約8 000 m3,蓄熱期間罐體內(nèi)部初始水溫為60 ℃,布水器入口水溫為98 ℃,蓄熱水流量2 500 t/h時,蓄熱罐達到滿負荷需運行約8 h[20]。如圖1所示的蓄熱罐簡化的物理模型(除去頂部圓弧等),蓄熱罐直徑為22 m,高約為21 m。

圖1 蓄熱罐物理模型Fig.1 Physical model of heat storage tank

為了簡化計算,合理假設了蓄熱罐模型:無視蓄熱罐頂部圓弧,將其視為一個密閉的圓柱體;布水器內(nèi)各部分流體的流量、流速和溫度都保持恒定;布水器管道對于罐體來說尺寸較小,故其對罐內(nèi)流體的流動影響可以忽略,因此本模型忽略管道只考慮布水器的開口;布水器外形呈八角形,其開孔直徑相對罐體直徑而言較小,其外形對罐體內(nèi)部熱分層作用較小,故將布水器形狀和噴嘴形狀設為圓形;假定蓄熱罐對外界沒有熱量交換,即蓄熱罐壁面是一個絕熱的邊界條件;布水器進、出口水溫是恒定的,罐內(nèi)流體的密度只與溫度有關;蓄熱罐內(nèi)部無熱源。

1.2 數(shù)學模型

利用計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)軟件對蓄熱罐的蓄熱過程進行數(shù)值模擬研究,討論了蓄熱罐的結構及運行參數(shù)對其動態(tài)特性的影響。基于物理模型建立了蓄熱罐三維數(shù)學模型。模型計算滿足連續(xù)性方程、能量方程和動量方程。

(1)連續(xù)性方程:

(1)

式(1)中:ρ為流體密度(采用Boussinesq假設),kg/m3;r為某點到軸心的距離,m;x為某點的高度,m;u為速度在高度方向的分量,m/s;v為速度在半徑方向的分量,m/s。

(2)動量方程:

(2)

式(2)中:t為運行時間,s;P為壓強,Pa;μ為水的動力黏性系數(shù),取1.003×10-3kg/(m·s);g為重力加速度,9.8 m/s2;T為當?shù)亓黧w溫度,K;T0為管內(nèi)初始流體溫度,K;β為熱膨脹系數(shù)。

(3)

式(3)中:cp為工質(zhì)的定壓比熱容,取4.182 kJ/(kg·K);k為導熱系數(shù),取0.6 W/(m·K)。

蓄熱罐內(nèi)流體模型為三維非穩(wěn)態(tài)流動,將入口設置為速度入口邊界條件,出口為outflow邊界條件,罐體為絕熱邊界條件,蓄熱罐內(nèi)任意時刻任意位置的動態(tài)特性均可通過選擇合理的離散格式和時間步長求解方程獲得。當蓄熱罐進行蓄、放熱時,其初始條件和邊界條件如表1所示,模擬采用的算法和取值如表2所示。

表1 數(shù)學模型初始及邊界條件Table 1 Initial and boundary conditions of mathematical model

表2 模型算法及取值Table 2 Model algorithm and value

1.3 網(wǎng)格劃分

利用Solidworks創(chuàng)建蓄熱罐物理模型,使用ICEM對物理模型進行結構化網(wǎng)格劃分。首先,對模型進行塊的O型分割,后對線進行關聯(lián);其次,對各線上的節(jié)點數(shù)量進行設置;最后局部加密噴嘴處的網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分如圖2所示。當模型網(wǎng)格數(shù)量一定時,在保證模型收斂的情況下,經(jīng)過多次時間的無關性驗證,時間步長對最終結果的影響很小,所以采用0.04 s的時間步長。

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Model meshing

2 模型驗證及工況設定

2.1 模型驗證

網(wǎng)格無關性驗證采用網(wǎng)格數(shù)為97 992、832 838、1 068 008、1 302 860的模型進行驗證,驗證參數(shù)為蓄熱時間3 h后冷水出口處水溫的平均值。具體驗證結果如圖3所示?？梢钥闯?當網(wǎng)格數(shù)量為97 992時,蓄熱罐出口平均溫度為334.039 K,網(wǎng)格數(shù)量增加至832 838時,平均溫度為339.375 K,變化了1.5%。當網(wǎng)格數(shù)量由832 838增加至1 068 008時,平均溫度由339.375 K變?yōu)?40.025 K,變化了0.19%。當網(wǎng)格數(shù)量由1 068 008增加至1 302 860時,平均溫度由340.025 K變?yōu)?40.068 K,模擬結果幾乎未發(fā)生變化。由模擬結果得出,蓄熱罐出口平均溫度在1 068 008網(wǎng)格數(shù)量以上時不會發(fā)生顯著變化。因此,綜合考慮計算結果的準確性和計算效率,選取模型的網(wǎng)格數(shù)為1 068 008。

圖3 網(wǎng)格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

模擬蓄熱罐的蓄熱過程,并以布水器出口水溫及時間數(shù)據(jù)作為模型驗證條件,結果如圖4所示?？梢钥闯?布水器出口溫度在蓄熱初期保持在333 K,當布水器入口水溫不變時(371.15 K),隨著蓄熱時間的增加,布水器出口水溫迅速增加,最終穩(wěn)定在371 K。布水器出口水溫在28 000 s保持穩(wěn)定,此時蓄熱罐的蓄熱過程結束,與實際運行約8 h的誤差僅為2.8%,驗證了所建模型的正確性。

圖4 蓄熱罐模型驗證Fig.4 Verification of heat storage tank model

2.2 工況設定

罐體和流體參數(shù)的變化對罐體內(nèi)部斜溫層的影響較大,影響因素主要包括蓄熱罐的高徑比、布水器高度(距上下端面)、冷熱水溫差和蓄熱流量等,因此建立以上4種參數(shù)相對變化的9種工況,并進行模擬,分析其對蓄熱罐蓄熱性能的影響,具體參數(shù)如表3所示。

表3 模擬工況Table 3 Model algorithm and value

3 結果與討論

3.1 蓄熱罐蓄熱過程及斜溫層等效容積

圖5為蓄熱過程中蓄熱罐斜溫層形成及移動過程的溫度變化云圖。蓄熱初期,如240 s時所示,熱水由上布水器口進入蓄熱罐內(nèi)部,由于流體的溫度差引起密度差,密度差引起的浮升力導致熱水從布水器出來后向罐體上方移動,與蓄熱罐內(nèi)部的冷水進行摻混,由于布水器中熱水不斷進入蓄熱罐,對布水器上方的流體造成擾動從而形成不穩(wěn)定的斜溫層,此時斜溫層的平均溫度還相對較低。隨著時間的增加,斜溫層的平均溫度逐漸升高,同時斜溫層也逐漸變厚,如圖5中480 s所示。當?shù)蜏匦睖貙痈叨戎饾u下降,進入罐體的熱流體與低溫斜溫層擾動相對較少,低溫斜溫層厚度及溫度變化相對較小。圖5中,720、960 s為高溫斜溫層逐漸生成的過程,當高溫斜溫層的高度逐漸遠離上布水器所在高度時,便形成了較為穩(wěn)定的斜溫層。當形成穩(wěn)定的斜溫層后,斜溫層會隨著蓄熱量的增加逐漸移動至罐體下部。蓄熱過程中,同一水平面處流體的溫度基本相同,形成了平推流,在11 000 s時斜溫層開始從蓄熱罐下面的布水器排出罐體。

圖5 蓄熱過程中斜溫層的形成與移動Fig.5 Formation and movement of the thermocline during heat storage

圖6為蓄熱罐內(nèi)流體溫度場隨時間的變化圖,時間變化范圍為2 000～11 000 s?？梢钥闯?斜溫層隨著時間的增加,逐漸平移到罐底,盡管斜溫層厚度逐漸增加,但并沒有太大變化。這是因為雖然密度差在一定作用下可以減少冷熱流體間的對流換熱,但流體間的導熱依然存在,較高溫度的流體將熱量不斷傳遞給低溫流體,然而導熱量較小,斜溫層厚度變化就小。在11 000 s的時候流體的溫度梯度變化與之前的規(guī)律不同,這是因為之前形成的穩(wěn)定斜溫層的一部分已經(jīng)排出罐體外,斜溫層的厚度減小,位置低于罐體出口的低溫流體則不斷與高溫流體換熱形成了與布水器出口以上不同溫度梯度的斜溫層。

圖6 蓄熱罐軸線溫度分布隨時間的變化Fig.6 Variation of temperature distribution along the axis of heat storage tank with time

基于圖6結果可知,形成穩(wěn)定斜溫層后,斜溫層厚度的變化較小,因此假設穩(wěn)定斜溫層厚度即為整個蓄熱過程中斜溫層的厚度,結合兩種性能分析方法,提出斜溫層等效容積法對蓄熱罐的蓄放熱性能進行分析。斜溫層等效容積Vφ的計算公式為

(4)

式(4)中:Vx(t)為t時刻蓄熱罐斜溫層體積,m3;t為形成穩(wěn)定斜溫層的時間,s;V為蓄熱罐體積,m3。

3.2 高徑比對斜溫層等效容積的影響

圖7為工況1、工況2和工況3蓄熱過程溫度變化云圖,可以看出,蓄熱初期高徑比H/D大的蓄熱罐首先形成較為穩(wěn)定的斜溫層,且隨著時間的變化斜溫層逐漸向下移動。而隨著斜溫層逐漸靠近出水口,高徑比為0.95的蓄熱罐在11 000 s時斜溫層已經(jīng)有一部分排出罐體,而高徑比為2.0的蓄熱罐在11 000 s時斜溫層還未到達出水口。

圖7 不同高徑比蓄熱過程溫度變化云圖Fig.7 Cloud chart of temperature change in heat storage process with different height diameter ratio

圖8為不同高徑比時蓄熱罐軸線上溫度在2 000 s的分布?？梢钥闯?在容積和蓄熱時間相同的情況下,斜溫層所處的位置隨著蓄熱罐高徑比的增加逐漸遠離蓄熱罐頂部,而且都形成了比較穩(wěn)定的斜溫層。該時間參數(shù)下高徑比分別為0.95、1.5和2時,對應斜溫層厚度分別約為2.207、2.244和2.264 m,這是因為蓄熱罐直徑減小后,在蓄熱罐入口處的擾動增大,造成斜溫層厚度增加?；谠摂?shù)據(jù),采用等效容積法對蓄熱器的蓄熱性能進行計算分析,得出該時間參數(shù)下高徑比分別為0.95、1.5和2時,對應斜溫層等效容積分別為0.105、0.079和0.066。從上述結果可知,增加高徑比雖然增加了斜溫層厚度,然而卻減少了斜溫層的等效容積,提高了蓄熱效率。但是增加高徑比會大大提高蓄熱罐的初始投資,因此在實際項目中應綜合考慮占地面積及初始投資。

圖8 蓄熱罐軸線上不同高徑比的溫度在2 000 s的分布Fig.8 Temperature distribution at 2 000 s for different height-diameter ratios on the axis of a heat storage tank

3.3 布水器布置對斜溫層等效容積的影響

圖9為工況1、工況4和工況5蓄熱過程溫度變化云圖。可以看出,布水器的布置高度對斜溫層的形成和移動過程有很大的影響,也就是在相同的時間、不同布水器高度的蓄熱罐斜溫層所處的位置是不一樣的。斜溫層厚度隨著布水器布置高度的增加而增加,導致蓄熱器的蓄熱性能大大降低。

圖9 不同布水器高度蓄熱3 600 s的溫度云圖Fig.9 Cloud chart of temperature distribution for 3 600 s of heat storage at different water distributor heights

圖10為不同布水器布置高度時蓄熱罐軸線上溫度在3 600 s的分布?？梢钥闯?在相同的水溫差和蓄熱時間下均形成了較為穩(wěn)定的斜溫層。隨著蓄熱罐布水器布置高度的增加,在斜溫層厚度逐漸增加的同時,斜溫層的位置也逐漸下移。該時間參數(shù)下布水器距頂部高度分別為1、2、3 m時,對應斜溫層厚度分別約為2.207、3.469、5.648 m,這是由于增加布水器布置高度后,由于冷熱流體摻混體積和摻混時間增加,導致蓄熱罐斜溫層厚度增加。以此數(shù)據(jù)為基礎,利用等效容積法計算分析蓄熱罐的蓄熱性能。得出該時間參數(shù)下布水器布置高度分別為1、2、3 m時,對應斜溫層等效容積分別為0.105、0.165和0.269。從上結果可以看出,降低布水器的布置高度可以降低斜溫層的厚度,提高蓄熱效率,但在布置布水器的高度時,應同時考慮人員檢修方便度。

圖10 蓄熱罐軸線不同布水器高度的溫度在3 600 s的分布Fig.10 Temperature distribution of different water distributor heights on the axis of heat storage tank at 3 600 s

3.4 流體溫差對斜溫層等效容積的影響

圖11為工況1、工況6和工況7蓄熱過程溫度變化云圖,可以看出,冷熱水溫差ΔT對斜溫層的移動過程影響很小,即在相同的時間不同冷熱水溫差的蓄熱罐斜溫層所處的位置大致相同,因此斜溫層排出罐體的時間相差不大。圖12為不同進出口水溫差時蓄熱罐軸線上溫度在2 000 s的分布?？梢钥闯?在相同的條件下均形成了較為穩(wěn)定的斜溫層,且隨著布水器進、出口水的溫差加大,其對斜溫層位置的影響較小,而對斜溫層厚度的影響則更加明顯。該時間參數(shù)下溫度差分別為38、48、58 K時,對應斜溫層厚度分別為2.207、2.052、1.892 m,這是由于增加冷熱水溫差后,由于冷熱流體密度差增加,導致熱流體浮升力增加,加速了蓄熱初期斜溫層的形成,從而減小了斜溫層的厚度。以此數(shù)據(jù)為基礎,利用等效容積法計算分析蓄熱器的蓄熱性能。得出該時間參數(shù)下溫度差分別為38、48、58 K時,對應斜溫層等效容積分別為0.105、0.098和0.09。從上述結果可知,增加冷熱水溫差雖然減小了斜溫層厚度,提高了蓄熱效率,然而設計冷熱水溫差應根據(jù)實際項目需求進行選擇。

圖11 不同溫差蓄熱過程溫度變化云圖Fig.11 Cloud chart of temperature change in heat storage process with different temperature differences

圖12 蓄熱罐軸線上溫度在2 000 s的分布Fig.12 Temperature distribution on the axis of heat storage tank at 2 000 s

3.5 流體流量對斜溫層等效容積的影響

圖13為工況1、工況8和工況9蓄熱過程溫度變化云圖?？梢钥闯?不同進口流量對斜溫層的移動過程影響很大,在相同的時間大流量首先形成穩(wěn)定的斜溫層,因此斜溫層排出罐體的時間大大減小。圖14為不同進口流量時蓄熱罐軸線上溫度在3 000 s的分布。可以看出,在相同的條件下均形成了較為穩(wěn)定的斜溫層。進口流量對斜溫層的位置具有較大的影響,隨著蓄熱罐進口流量從1 500 t/h增加至2 500 t/h,斜溫層在3 000 s的起始高度從16 m下降至13 m。該時間參數(shù)下蓄熱罐進口流量分別為2 500、2 000、1 500 t/h時,對應斜溫層厚度分別為2.208、1.972、1.8915 m,這是由于蓄熱罐進口流量增加后,由于布水器布置高度和開口數(shù)量及開口面積均未改變,使布水器進口流速增加,導致蓄熱初期斜溫層的形成速度加快,且由于冷熱流體摻混程度增加使斜溫層厚度增加。以此數(shù)據(jù)為基礎,利用等效容積法計算分析蓄熱器的蓄熱性能。得出該時間參數(shù)下流體流量分別為2 500、2 000、1 500 t/h時,對應斜溫層等效容積分別為0.105、0.094、0.09。從上述結果可知,減小蓄熱罐進口流量雖然減小了斜溫層厚度,提高了蓄熱效率,然而實際運行過程中設備往往偏離設計工況運行導致斜溫層增加或者降低。

圖13 不同進口流量蓄熱3 000 s的溫度云圖Fig.13 Cloud chart of temperature distribution for 3 000 s of heat storage at different inlet flows

4 結論

以某蓄熱罐為例,建立蓄熱罐的物理模型及數(shù)學模型,并利用CFD求解該模型,分析了斜溫層在蓄熱罐蓄熱過程中的形成及移動過程,提出了斜溫層等效容積的概念。同時討論了高徑比、冷熱水溫差、蓄熱流量和布水器設置等參數(shù)對斜溫層等效容積的影響,得出如下結論。

(1)隨著蓄熱時間的增加,斜溫層逐漸平移到罐底,雖然斜溫的層厚度逐漸增加,但數(shù)值并沒有太大變化,所以利用斜溫層等效容積法可以更高效地對蓄熱罐的性能進行評估。

(2)增加高徑比增加了蓄熱時冷熱水的擾動摻混,使斜溫層厚度有所增加,然而由于減少了冷熱水接觸量導致斜溫層等效容積減少。不同冷熱水溫差對斜溫層移動的位置影響不大,然而隨著冷熱水溫差的增加,導致冷熱流體密度差增加,使熱流體浮升力增加,加速了蓄熱初期穩(wěn)定斜溫層的形成,從而減小了斜溫層等效容積。

(3)隨著蓄熱流量的增加,冷熱流體擾動增加,加速了冷熱流體的混合,使穩(wěn)定的斜溫層厚度增加,從而造成了斜溫層等效容積的增加。同時,隨著布水器布置高度的增加,冷熱流體摻混體積和摻混時間隨之增加,增加了穩(wěn)定斜溫層形成的時間,導致斜溫層等效容積增加。

(4)比較不同工況下蓄熱罐等效容積的相對變化可以看出,4種參數(shù)的變化對蓄熱斜溫層等效容積的影響從高到低排序依次為:布水器的布置>蓄熱流量>高徑比>冷熱水溫差。