岳夏冰, 丁同, 黃姣*, 王奕丁, 王學營, 江黎

(1.長安大學公路學院, 西安 710064; 2.內蒙古自治區(qū)交通運輸科學發(fā)展研究院, 呼和浩特 010051;3.生態(tài)安全屏障區(qū)交通網設施管控及循環(huán)修復技術交通運輸行業(yè)重點實驗室, 呼和浩特 010051;4.西安公路研究院有限公司, 西安710065)

近年來,中國公路、鐵路發(fā)展快速,越來越多地質條件復雜的高山、丘陵等地區(qū)開始發(fā)展公路、鐵路建設。由此產生的大量棄渣處置不當容易影響沿線生態(tài)環(huán)境和工程安全,同時公路、鐵路建設又需要大量的建筑材料,目前將隧道棄渣用于工程的研究已日益有所成效[1-2]。這些棄渣主要應用于路基填筑、路基防護工程、機制砂以及隧道工程。

研究表明,隧道棄渣破碎加工后的級配碎石作路基的填筑材料能夠有效改善路基承載性能,提高其穩(wěn)定性[3-4]。級配碎石用作路基填料可以為面層提供均勻且穩(wěn)定的支撐,將交通荷載傳遞且減輕給地基土。在凍土地區(qū),碎石路基填料可以通過其孔隙間的空氣對流對路基進行降溫更好保護凍土[5-6],水泥穩(wěn)定碎石填料能有效減小路基的凍脹變形[7]。王青志等[8]進行室內封閉系統(tǒng)凍脹正交試驗研究級配碎石的凍脹特性,發(fā)現(xiàn)影響級配碎石凍脹率的主要因素是含水率。在級配碎石變形特性研究方面,楊志浩等[9]將試驗與理論結合提出考慮應力水平及細粒含量參數(shù)的塑性蠕變動力行為累積塑性應變預測模型。黃永發(fā)等[10]利用顆粒流程序構建礦區(qū)道路細觀結構研究了結構內部顆粒接觸力、位移變化情況。張欣等[11]研發(fā)智慧集料傳感系統(tǒng)結合三軸剪切試驗進行分析驗證。Du等[12]進行全應力-應變曲線試驗,建立再生骨料混凝土(RAC)應力-應變本構模型研究其力學性能。Hu等[13]針對級配碎石材料的組成結構,利用顆粒流分析軟件PFC3D構建試驗模型為級配碎石細觀力學狀態(tài)的研究和物理力學試驗提供依據(jù)。劉寶等[14]為研究不同含水狀態(tài)下基床級配碎石填料變形特性開展大型靜動三軸試驗,建立累積應變預測模型。岳愛軍等[15]通過多個試驗研究低摻量水泥對級配碎石力學性能的影響并建立相關模型預測。呂松濤等[16]采用分層鋪筑與反挖的形式研究級配碎石結構層在不同應力狀態(tài)下的模量特性,發(fā)現(xiàn)反挖方法與實際服役條件較為相符。對于顆粒形狀影響的研究,近幾年來主要包括掃描分析、試驗以及數(shù)值模擬。孫壯壯等[17]通過掃描、形狀分析和單顆粒壓縮試驗分析表明破碎強度均存在明顯的尺寸效應。陸瑞等[18]采用激光掃描儀研究高速鐵路路基級配碎石顆粒形態(tài),其成果為從宏、中、細觀3個尺度量化評價顆粒形態(tài)特征提供參考。索智等[19]通過級配檢驗、試驗路彎沉測試、雷達掃描和壓實度檢測,發(fā)現(xiàn)超大粒徑級配碎石構成了結構、力學指標優(yōu)于骨架型、連續(xù)型級配碎石,并且其作為瀝青路面基層,具有強度高、連續(xù)性好、密實均勻的優(yōu)點。周海娟等[20]采用連續(xù)離散耦合分析方法再現(xiàn)了破碎強度隨著顆粒尺寸的增大而逐漸減小。張翀等[21]研究了顆粒形狀對模擬雙軸試驗的影響得出不同顆粒試樣宏觀特性與細觀參數(shù)的變化規(guī)律均比較一致。

研究表明,顆粒的形狀對于集料整體力學性質有著很大的影響,隨著顆粒形狀的變化,顆粒之間嵌擠和摩擦均會出現(xiàn)明顯變化,進而有不同的整體強度[22-24]。對級配碎石而言,不同的顆粒表面性質也會影響其顆粒接觸力場形狀、大小及梯度,進而改變其所受的約束力。然而,目前隧道棄渣制成的級配碎石顆粒細觀參數(shù)與其顆粒接觸力場及約束力之間的影響關系尚不明確,各參數(shù)對接觸力場的作用機理研究較少。鑒于此,借助PFC3D對加州承載比(California bearing ratio,CBR)試驗進行模擬,研究CBR試驗全過程中隧道棄渣制的級配碎石顆粒運動軌跡及受力情況,并對試樣中顆粒接觸力的傳遞進行分析,確定其作用機理。

1 CBR試驗模型初始設定及構建

1.1 CBR試驗及模型選擇

依托實際高速公路隧道洞渣加工再利用項目,對填筑路面基層所使用的級配碎石展開細觀力學性能研究。對現(xiàn)場取樣進行篩分并參考文獻[25]進行級配優(yōu)化,優(yōu)化后的級配如表1所示。隨后進行CBR試驗,為后續(xù)模擬試驗提供數(shù)據(jù)支持及參照。

表1 室內試驗級配Table 1 Test grading indoor

CBR試驗具有設備簡單、操作便捷、數(shù)據(jù)易處理等優(yōu)點,通過試驗所得的CBR值可直觀表征散體壓實材料的豎向剛度及抗剪切能力,以此反映路基承載能力。試驗CBR值一般取貫入量為2.5 mm時的單位壓力與標準荷載強度的比值,但同時應對比貫入量為5.0 mm時的CBR值,參考《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)[26]最終確定CBR值。

考慮實際碎石個體形狀復雜性,在模型建立過程中考慮調整了顆粒接觸模型及相關參數(shù),以實現(xiàn)顆粒形狀對模擬結果的影響,同時利用轉動阻力線性模型對顆粒接觸中的法向力、切向力、摩擦力以及咬合力的影響進行模擬。

1.2 CBR模型設計

1.2.1 細觀參數(shù)標定

考慮線性接觸模型需確定的細觀試驗參數(shù)有孔隙率n、顆粒粒徑區(qū)間比[Rmin,Rmax](Rmin、Rmax分別為最小、大顆粒粒徑)、顆粒法向剛度kn、切向剛度ks、顆粒摩擦系數(shù)μ、法向臨界阻尼比βn、切向臨界阻尼比βs、法向黏結強度Tσ及切向黏結強度Sσ等,考慮轉動阻力模型還需確定動阻力系數(shù)μr等轉動相關參數(shù),綜合文獻[24]以及CBR試驗結果等最終確定顆粒細觀參數(shù),如表2所示。

表2 顆粒細觀參數(shù)Table 2 Particle mesoscopic parameters

1.2.2 CBR模型構建

參照表2顆粒細觀參數(shù)設置CBR模型參數(shù),根據(jù)室內CBR試驗中試樣的邊界條件構建模型。壓實前后的試樣如圖1所示。在設定范圍內生成級配碎石顆粒,考慮重力作用下沉,其力鏈網絡自上而下逐漸密集。自頂面墻體向下施加壓力,當整個試件豎向被力鏈整體貫穿即為固結完畢。

相鄰顆粒圓心的連線表示接觸力鏈,其顏色及粗細表示大小不同的接觸力圖1 CBR試樣模型固結前后對比Fig.1 Comparison of CBR sample model before and after consolidation

刪除頂面墻體,設立1、2、3號墻體共同組成模擬壓頭,模擬壓頭即模擬CBR試驗中的貫入桿,在其左右兩側的試樣頂面各設置一荷載板,其寬度均為50 mm,如圖2所示。實際試驗中需要壓載4塊單塊質量1.25 kg的荷載板,則4、5號墻體各需要對試樣施加25 N的力。試驗開始前在貫入桿上施加45 N荷載作為初始值。試驗過程中4、5號墻體所受應力均保持不變,故需要利用伺服機制控制。

在試樣邊界加載情況達到試驗要求后,對模擬壓頭賦予一恒定速度使其壓入試樣,選用1.25 mm/min作為貫入速度,貫入量增長至6 mm時停止加載。

為驗證數(shù)值模擬的有效性,利用室內試驗所得貫入力-貫入量曲線與模擬試驗曲線進行對比,如圖3所示?？梢钥闯?兩曲線的發(fā)展趨勢較為吻合,表明通過選取合理的接觸模型及細觀參數(shù),可利用顆粒流模型較好地對CBR試驗進行數(shù)值模擬。由表3可知,室內試驗與數(shù)值試驗兩者結果的偏差為5.33%,說明模擬試驗的試驗結果與真實情況相差不大,因此在此基礎上開展的顆粒接觸力場形狀影響因素研究結果有效。

圖3 室內試驗及數(shù)值試驗所得CBR曲線對比Fig.3 Comparison of CBR curves obtained from indoor test and numerical test

表3 室內試驗及數(shù)值試驗所得CBR值對比Table 3 Comparison of CBR values obtained from indoor test and numerical test

2 試樣顆粒接觸力場形狀影響因素分析

2.1 CBR試驗與谷倉效應

谷倉效應指谷倉中儲存的谷物增加到一定高度后,谷倉底部受力便維持在一恒定值的現(xiàn)象。其原理為在側向約束條件下,谷物間的摩擦力發(fā)生側向擴散,其豎向分力與谷物所受重力達到平衡。該現(xiàn)象與顆粒及墻體的表面性質密切相關。

CBR試驗中,試樣所受到的約束環(huán)境與谷倉類似,但其上部并不靠增加試樣高度來提升試樣中顆粒豎向受力,而是借助貫入桿與加載板的豎向活動。加載板保證了試樣上表面保持平整,而貫入行為可理解為不斷增加高度的級配碎石對下部試樣施加的重量。由于試樣尺寸固定,顆粒與墻體接觸面積有限。且調整墻體相關參數(shù)進行試驗,經驗證,墻體表面性質對CBR試驗結果的影響不明顯。故主要研究顆粒細觀參數(shù)與谷倉效應的相關性。研究由側板及底板所受法向力的演化過程展開,并對其比值變化進行分析。

試驗過程中側板與底板受力之比如圖4所示,其中側板接觸力取兩側板受力的平均值。結合圖3中的CBR曲線進行分析。貫入量達到0.2 mm前試樣處于壓實階段,此時貫入導致的顆粒接觸力場未觸及試樣邊界,故側板與底板受力之比無明顯改變。在貫入進行至0.5 mm,側板受力迅速提升,使曲線達到一明顯峰值,試樣此時處于彈性階段。該峰值反映了貫入行為使試樣顆粒明顯向兩側排擠的現(xiàn)象,水平向力鏈由此在試樣上部擴展。而后由于貫入行為的持續(xù)進行,顆粒接觸鍵開始大量發(fā)生切向破壞,顆粒產生向下的位移,試樣豎向被力鏈貫穿,使貫入力直接傳導至底板,故峰值迅速回落。而后曲線呈拋物線形狀上升,表示側向約束受力的增長速度較大。由于側板與底板受力比值始終小于1,故試樣整體仍以豎向擠壓為主。

圖4 試樣筒側板與底板所受法向力比值演變Fig.4 Evolution of normal force ratio between side plate and bottom plate of sample cylinder

2.2 顆粒剛度比

同調整剛度比所得到的CBR值無明顯變化類似,顆粒剛度比對試樣邊界受力的影響并不顯著,如圖5所示。各受力曲線離散性較小,進一步表明顆粒法向剛度對接觸力場的形狀無明顯調節(jié)作用。

圖5 不同kn/ks對應試樣邊界所受法向力的演變Fig.5 Evolution of normal force on sample boundary corresponding to different kn/ks

圖6展示了側板與底板受力比值隨剛度比的變化趨勢。隨著kn/ks的增大,比值先減小后增大。在kn/ks<6時,貫入力在試件豎向作用較大,底板接觸力隨法向剛度增加發(fā)生正向增長,側板受力的增速明顯小于底板。而kn/ks>6時,側板受力增速擴大,試樣中接觸力場的側向范圍和梯度增長速度明顯增大。隨法向剛度增長,試樣整體顆粒的法向可壓縮量明顯減小,導致側板受力隨kn/ks增大而增大。kn/ks<6時,試樣底部壓實體的豎向承載力隨kn/ks的增大不斷增長,試樣的剪脹效應愈加不明顯。kn/ks>6時,試樣豎向壓實已到達極限,試樣徑向尺寸增大的趨勢愈加明顯。此時顆粒法向對接觸力作用的敏感性減弱,即應變量減小,導致顆粒接觸鍵更傾向于發(fā)生切向破壞;與顆粒法向難以變形相互疊加,使得試樣底部的錐狀壓實體與試樣上部之間形成明顯滑移面。隨法向剛度增大該現(xiàn)象愈加明顯,其起到了分流豎向力以將部分豎向力轉化為水平向力的作用,由此側板與底板受力的比值得以迅速增長。

圖6 試樣筒側板與底板所受法向力比值隨kn/ks的變化Fig.6 Change of the ratio of normal force on the side plate and bottom plate of the sample cylinder with kn/ks

2.3 顆粒摩擦系數(shù)

由圖7可知,不同摩擦系數(shù)μ對應的底板及側板受力曲線變化較為明顯,各曲線斜率絕對值隨摩擦系數(shù)正向增長。且側板受力曲線按斜率可分為兩組,摩擦系數(shù)0和0.2所對應曲線較為接近,其他變量組走勢較為相似,應為此區(qū)間內摩擦系數(shù)對側板受力影響為非線性關系導致。

圖7 不同μ對應試樣邊界受力的演變Fig.7 Evolution of stress on the boundary of samples corresponding to different μ

由墻體受力比值曲線(圖8)可知,其可用斜率為負的線性函數(shù)擬合,表明μ對試件約束墻體受力影響較大,且兩者呈線性相關。其原因為μ對接觸鍵切向力學行為起阻礙作用,該作用強度與μ呈線性正相關,且μ的有效作用范圍較廣。該曲線展示出,隨μ增加,試樣接觸力場的形狀偏向豎直發(fā)展,豎向長細比線性增長。細觀層面上,μ增大會使貫入力對顆粒所做的功更大地損耗于動摩擦行為中,從而改變接觸力場的影響范圍及梯度值。μ=0時,顆粒發(fā)生動摩擦不消耗其動能,顆粒發(fā)生位移后可將其全部動能施加在相接觸顆粒上,由此生成力鏈的傳導效率處于理想狀態(tài)。試樣底部壓實體與其余部分發(fā)生滑移時,上部顆?？蓪⑵鋭幽苎鼗泼嫦騻劝鍌鬟f,μ=0時顆粒動能最大,此時側板與底板接觸力之比最為接近1。而當μ較大時,顆粒間動摩擦階段需消耗動能,由于摩擦力作用產生的顆粒轉動也會消耗部分能量,致使貫入力在顆粒運動過程所做的功相對增加,進一步增大相同貫入量對試樣發(fā)生變形所施加的能量。故隨著μ的增大,試樣趨于在豎向加強整體性,而逐漸弱于發(fā)生需進行大規(guī)模動摩擦行為才可形成的試樣剪脹。

圖8 試樣筒側板與底板所受法向力比值隨μ的變化Fig.8 Change of normal force ratio between side plate and bottom plate of sample cylinder withμ

2.4 顆粒黏結強度

設定Tσ/Sσ=1,顆粒黏結強度對底部邊界與側面邊界接觸力的影響如圖9所示,受力曲線斜率絕對值隨黏結強度正向增長,而對側板接觸力,黏結強度較大時相應曲線出現(xiàn)了較大波動,不再以恒定斜率均勻增長,其斜率也出現(xiàn)下降趨勢。此時試樣展現(xiàn)出較大黏性,對顆粒接觸鍵的破裂起阻礙作用,為顆粒發(fā)生側向位移增加了難度。

圖9 不同Tσ對應試樣邊界受力的演變Fig.9 Evolution of stress on the boundary of samples corresponding to different Tσ

與摩擦系數(shù)類似,黏結強度影響下的受力比值曲線可描述為一斜率為負的直線段,如圖10所示。表明Tσ/Sσ=1時,隨黏結強度增大,接觸力場范圍的長細比線性增大。黏結強度較小時,接觸鍵受到較

圖10 試樣筒側板與底板所受法向力比值隨Tσ的變化Fig.10 Change of normal force ratio between side plate and bottom plate of sample cylinder with Tσ

小的力或力矩便可發(fā)生破壞,試樣整體接近散體狀態(tài),此時試樣接觸力場的形狀最為接近圓形,表現(xiàn)為側板與底板受力比值最為接近1。隨著黏結強度的增長,顆粒接觸鍵的法向及切向的黏滯性逐漸增加,大量形成的黏結基團提高了試樣的整體性,加強了力鏈豎向分量的發(fā)展。

2.5 顆粒黏結強度比

由于黏結強度比中法向及切向參數(shù)在顆粒相對運動中所起的作用不同,故分別分析。切向參數(shù)不變,僅改變法向黏結強度的各Tσ/Sσ對應的邊界所受接觸力曲線如圖11所示。可以看出,各曲線斜率基本相同,且各曲線的離散程度較小。表明法向黏結強度對試樣接觸力場形狀的影響較小。

圖11 不同Tσ/Sσ(Sσ不變)對應試樣邊界受力的演變Fig.11 Evolution of stress on the boundary of samples corresponding to different Tσ/Sσ (Sσ unchanged)

法向黏結強度為變量下的邊界受力比值曲線以Tσ/Sσ=4為界,以先減后增的趨勢發(fā)展,如圖12所示。Tσ/Sσ<4時,隨法向黏結強度增大,試樣中接觸力場在豎向增速較大。法向黏結強度對顆粒間發(fā)生法向拉裂提供了一定阻尼,增強了顆粒間的黏附力,從而阻止顆粒發(fā)生側向擠出,宏觀即表現(xiàn)為側面墻體受力增速隨法向黏結強度增大而減小。Tσ/Sσ>4時,側板受力增速開始提升,且比底板受力增速大。法向黏結強度過大時,顆粒接觸鍵在法向上的黏附性進一步得到加強,但在切向力學性質保持不變的情況下,試樣力學性質轉為受切向指標控制,其整體性并不能進一步加強或得到維持。

圖12 試樣筒側板與底板所受法向力比值隨Tσ/Sσ(Sσ不變)的變化Fig.12 Change of normal force ratio between side plate and bottom plate of sample cylinder with Tσ/Sσ (Sσ unchanged)

維持法向黏結強度不變,切向黏結強度作為自變量的不同Tσ/Sσ對應墻體受力曲線如圖13所示。

圖13 不同Tσ/Sσ(Tσ 不變)對應試樣邊界受力的演變Fig.13 Evolution of stress on the boundary of samples corresponding to different Tσ/Sσ (Tσ unchanged)

可以看出,各曲線離散性較好,側板受力曲線的斜率隨切向黏結強度增大相應增長,底板受力曲線斜率則較為一致,表明切向黏結強度對接觸力場形狀的形成與發(fā)展具有重要作用。

圖14為切向黏結強度對墻體接觸力比值的變化,可見其同樣以Tσ/Sσ=4為界,將曲線分為變化率方向不同的兩段,從變化幅度來看,切向黏結強度對接觸力場長細比的影響明顯要比法向黏結強度大。Tσ/Sσ<4時,隨切向黏結強度減小,側板受力的增速明顯大于底板受力。切向黏結強度較大時,接觸鍵切向可傳遞一定的力和力矩,使相鄰顆粒發(fā)生同方向運動的概率提高,可視為現(xiàn)實巖土體中的咬合力。咬合力過大時,顆粒切向相互鎖止,阻礙顆粒的側向位移,對發(fā)生剪脹現(xiàn)象不利,故此時側板與底板接觸力比值較小。隨咬合力減小,顆粒側向力鏈的發(fā)展愈加順暢,整體力鏈網絡以原先的豎向為主轉變?yōu)榻咏鼒A形擴散,則側板受力的擴張速率大于底板。Tσ/Sσ>4時,切向黏結強度較小,顆粒表面切向主要由動摩擦阻礙切向力做功,力鏈整體傳導方向基本固定,且由于試樣的剪脹效應已到達極限,側板與底板的受力比曲線趨于平緩下降。

圖14 試樣筒側板與底板所受法向力比值隨Tσ/Sσ(Tσ不變)的變化Fig.14 Change of the ratio of normal force on the side plate and bottom plate of the sample cylinder with Tσ/Sσ (Tσ unchanged)

3 結論

借助PFC3D對CBR試驗進行模擬,研究了級配碎石顆粒在CBR試驗全過程中的運動軌跡及受力情況,結合力鏈模型對試樣中顆粒接觸力的傳遞進行分析,確定線性接觸鍵模型中各參數(shù)對接觸力場的作用機理,得出如下結論。

(1)由側板及底板所受法向力演化,分析其比值變化得出:隨貫入量增加,側板受力過程經歷了急速增加與衰退及繼續(xù)較快增加3個階段,依次反映試樣顆粒向兩側排擠、水平向力鏈在試樣上部擴展,顆粒接觸鍵開始切向破壞、試樣豎向被力鏈貫穿,試樣在法向力作用下側向約束增長速度較大。并且在整個過程試樣整體仍以豎向擠壓為主。

(2) 通過分析不同剛度比kn/ks、摩擦系數(shù)μ與黏結強度Tσ(設定Tσ/Sσ=1)對試樣接觸力場形狀的作用機理,發(fā)現(xiàn):以kn/ks=6為界,隨法向剛度的增大,接觸力場長細比先增加后減小;摩擦系數(shù)及黏結強度的影響邏輯較為清晰,都是通過改變接觸鍵切向抵抗強度及接觸鍵破壞所需外力做功。隨摩擦系數(shù)或黏結強度增大,接觸力場長細比相應減小。μ可顯著改變接觸力場形狀,其與接觸力場長細比呈線性正相關。

(3) 在顆粒相對運動中黏結強度比中法向及切向參數(shù)所起的作用不同,分開研究。切向參數(shù)不變時,發(fā)現(xiàn)法向黏結強度對試樣接觸力場形狀的影響較小;法向參數(shù)不變時,發(fā)現(xiàn)切向黏結強度對接觸力場形狀的形成與發(fā)展具有重要作用。進一步根據(jù)接觸力比值與黏結強度比的變化,以Tσ/Sσ=4為界,隨法向黏結強度增大,其接觸力場長細比先增加后減小;隨切向黏結強度增大,所得接觸力場長細比變化趨勢則為先減小后增加。