黃呂超, 楊黃屯, 崔明濤, 方金國, 項(xiàng) 彬, 李龍啟, 姚曉飛, 王達(dá)奇, 張 航, 胡源源, 邢玉龍

(1. 國網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司, 北京 102211; 2. 電工材料電氣絕緣全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安交通大學(xué), 陜西 西安 710049)

1 引言

故障電流的選相開斷技術(shù),是指通過選擇流經(jīng)斷路器電流的特定相位來控制斷路器進(jìn)行分閘操作,可以有效減小斷路器觸頭間的電弧能量,顯著減小分閘過程對(duì)電力系統(tǒng)及電力設(shè)備的暫態(tài)電磁沖擊。選相開斷技術(shù)配合快速真空斷路器分散性小、分閘迅速等優(yōu)勢(shì),有望實(shí)現(xiàn)快速選相開斷,將故障時(shí)間縮短在首個(gè)大半波之內(nèi),有效降低觸頭的燃弧時(shí)間與電弧的峰值電流,提高斷路器的開斷容量,減小短路電流電動(dòng)力對(duì)電氣設(shè)備的沖擊,減少短路電流熱效應(yīng)的熱量積累,避免引起電氣設(shè)備燒毀,對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí),由于存在暫態(tài)變化,系統(tǒng)電流中往往含有隨時(shí)間衰減的直流分量,而衰減直流分量的初始值無法確定,對(duì)電流零點(diǎn)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)增加了困難。因此,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí),控制設(shè)備能夠快速、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)短路電流過零時(shí)刻,是短路電流快速選相開斷的關(guān)鍵[1]。POTAL等人提出了安全點(diǎn)法[2,3],通過忽略諧波及直流分量,將基波分量零點(diǎn)作為近似零點(diǎn),預(yù)測(cè)誤差為±1 ms。方春恩等人提出了一種加權(quán)最小均方差(Weighed Least Mean Squares,WLMS)算法[4,5],通過對(duì)系統(tǒng)短路電流進(jìn)行傅里葉分解,在短路10 ms內(nèi)提取出電流參數(shù),零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差為±1 ms。羅楚軍等人采用了改進(jìn)半波傅氏算法[6,7],在半個(gè)周波外加2個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)獲取短路電流特征參數(shù),預(yù)測(cè)誤差在±1 ms之內(nèi)。黃智慧等人提出了遞推最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法[8,9],解決了運(yùn)算過程中計(jì)算量急劇增大的問題,實(shí)現(xiàn)了電流信號(hào)實(shí)時(shí)采樣遞推計(jì)算,廣泛應(yīng)用于信號(hào)在線辨識(shí)領(lǐng)域,但該算法無法降低某些誤差較大的采樣點(diǎn)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。以上這些算法基本原理為根據(jù)短路電流的采樣數(shù)據(jù)擬合出電流表達(dá)式,從而求解得到電流零點(diǎn),往往需要10 ms以上的采樣時(shí)間,無法滿足短路故障后首個(gè)大半波開斷的快速性要求。

近年來,深度學(xué)習(xí)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法越來越多地應(yīng)用于信號(hào)分析與實(shí)時(shí)控制等領(lǐng)域,同時(shí)在電力預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用也逐步發(fā)展[10-14]。J.G.DING等人采用一種基于反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[15],經(jīng)過3 ms的采樣時(shí)間即可預(yù)測(cè)得到電流零點(diǎn),預(yù)測(cè)誤差在±0.5 ms之內(nèi)。易弋采用核主元優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路電流進(jìn)行了預(yù)測(cè)[16],該方法對(duì)短路電流幅值預(yù)測(cè)的誤差為2.66%。張洋等人通過長(zhǎng)短期記憶(Long Short Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)短期的高壓負(fù)荷電流進(jìn)行預(yù)測(cè)[17],研究發(fā)現(xiàn)LSTM網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。趙婧宇等人提出基于麻雀搜索算法-長(zhǎng)短期記憶(Sparrow Search Algorithm-Long Short Term Memory,SSA-LSTM)方法對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)[18],解決了人工調(diào)參預(yù)測(cè)效果不佳的問題,提高了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精確度。由此可見,與數(shù)學(xué)擬合方法相比,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電流預(yù)測(cè)算法在采樣時(shí)間與預(yù)測(cè)精度方面均有明顯改善,有望實(shí)現(xiàn)在短路5 ms內(nèi)的電流零點(diǎn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè),為實(shí)現(xiàn)短路故障發(fā)生后首個(gè)大半波開斷提供了可能,確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

為此,本文提出一種基于自學(xué)習(xí)的LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)方法。首先,通過LSTM單元對(duì)普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neutral Networks,RNN)單元進(jìn)行替換,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較長(zhǎng)時(shí)間序列記憶能力,實(shí)現(xiàn)基于歷史數(shù)據(jù)記憶的電流預(yù)測(cè);然后,介紹了基于自學(xué)習(xí)的LSTM短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)模型搭建與訓(xùn)練方法,并利用自學(xué)習(xí)方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化;接著,通過仿真分析與錄波試驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證了自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)的快速性與準(zhǔn)確性;分別對(duì)比了自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)采樣時(shí)間3 ms、RLS算法采樣時(shí)間3 ms和RLS算法采樣時(shí)間5 ms時(shí)的電流預(yù)測(cè)效果,并討論了不同短路故障電流的起始相角、諧波含量、信噪比、衰減直流分量時(shí)間常數(shù)等因素對(duì)自學(xué)習(xí)LSTM預(yù)測(cè)精度的影響。發(fā)現(xiàn)自學(xué)習(xí)LSTM算法在采樣3 ms時(shí)預(yù)測(cè)精度已與RLS算法在采樣時(shí)間為5 ms時(shí)預(yù)測(cè)精度相當(dāng),不同因素影響下自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)電流零點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差在±0.6 ms以內(nèi),平均預(yù)測(cè)誤差為0.2 ms,展現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)零點(diǎn)預(yù)測(cè)的快速性和精確度,對(duì)短路故障發(fā)生后首個(gè)大半波快速選相開斷具有理論指導(dǎo)與應(yīng)用價(jià)值。

2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN網(wǎng)絡(luò)最早由MIKOLOV等人提出[19],相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層節(jié)點(diǎn)互相獨(dú)立的特點(diǎn)而言,RNN網(wǎng)絡(luò)將上一時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)通過加權(quán)的方式輸入到當(dāng)前時(shí)刻隱藏層節(jié)點(diǎn)中,使得當(dāng)前時(shí)刻與歷史時(shí)刻隱藏層節(jié)點(diǎn)之間產(chǎn)生聯(lián)系,從而產(chǎn)生短期記憶能力。

RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中x為輸入層節(jié)點(diǎn)向量;s為隱藏層節(jié)點(diǎn)向量;y為輸出層節(jié)點(diǎn)向量;U、V、W分別為輸入、隱藏和輸出權(quán)重系數(shù)矩陣。將RNN網(wǎng)絡(luò)按照時(shí)間序列展開后,xt為t時(shí)刻的輸入;st為t時(shí)刻的隱藏層狀態(tài);yt為t時(shí)刻的輸出。

圖1 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RNN network structure diagram

當(dāng)給定輸入狀態(tài)xt后,通過式(1)、式(2)可以計(jì)算出隱藏層狀態(tài)st和輸出yt。

st=f(Uxt+Wst-1+bh)

(1)

yt=g(Vst+bo)

(2)

式中,f()、g()分別為隱藏層和輸出層的激活函數(shù);bh、bo分別為隱藏層和輸出層的偏置矩陣。

可以看出,RNN網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前輸出結(jié)果yt不僅包含當(dāng)前輸入xt的信息,而且也受到歷史狀態(tài)st-1的影響,從而形成對(duì)歷史數(shù)據(jù)的記憶能力。但在RNN訓(xùn)練過程中,時(shí)間反向傳播(Back Propagation Through Time,BPTT)算法會(huì)逐步削弱對(duì)前期數(shù)據(jù)的記憶,而只保留近期的數(shù)據(jù)信息,導(dǎo)致在訓(xùn)練過程中產(chǎn)生梯度消失的問題[20,21],因此不能很好地適用于長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面。HOCHREITER等人在RNN的基礎(chǔ)上引入記憶單元,構(gòu)建了長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM[22],使得網(wǎng)絡(luò)能夠在較長(zhǎng)時(shí)間序列上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理預(yù)測(cè)。

2.2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM通過特殊的門結(jié)構(gòu)來控制不同記憶單元的狀態(tài),每個(gè)時(shí)刻隱藏層的狀態(tài)可以通過門結(jié)構(gòu)直接輸入到下一層,而不需要逐層傳遞,避免了在長(zhǎng)時(shí)間序列傳遞時(shí)梯度消失的問題,增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)短期記憶能力。因此,LSTM能夠在更長(zhǎng)的時(shí)間跨度上追蹤數(shù)據(jù)信息,可以在長(zhǎng)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)上發(fā)揮更大的作用。

圖2為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖,與RNN結(jié)構(gòu)相比,LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加了一個(gè)新的狀態(tài)量c,從而實(shí)現(xiàn)隱藏層狀態(tài)信息的直接傳遞[23]。其輸入信息來源于三個(gè)方面,分別是當(dāng)前時(shí)刻的輸入xt,前一時(shí)刻的輸出st-1以及前一時(shí)刻的單元狀態(tài)ct-1。其結(jié)構(gòu)由輸入門it、遺忘門ft、輸出門ot和記憶單元ct構(gòu)成,通過“門”結(jié)構(gòu)選擇性地控制信息流動(dòng),實(shí)現(xiàn)信息的保留或遺忘。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of LSTM network structure

(1)遺忘門用來控制記憶單元中信息的刪除,根據(jù)前一時(shí)刻單元狀態(tài)st-1和當(dāng)前時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)xt來選擇刪除記憶單元的信息。計(jì)算公式為:

ft=σ(Wf·[st-1,xt]+bf)

(3)

式中,σ()為sigmod激活函數(shù);Wf為遺忘門的權(quán)重矩陣;bf為遺忘門的偏置矩陣。

(2)輸入門控制數(shù)據(jù)信息的輸入,選擇性地保存前一時(shí)刻的狀態(tài)ct-1到當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)ct中,并決定從當(dāng)前時(shí)刻的輸入信息xt中保留多少存儲(chǔ)到當(dāng)前單元狀態(tài)ct中。計(jì)算公式為:

it=σ(Wi·[st-1,xt]+bi)

(4)

(5)

(6)

式中,☉表示矩陣逐元素相乘。

(3)輸出門控制數(shù)據(jù)信息的輸出,確定從當(dāng)前單元狀態(tài)ct中保留多少輸出到當(dāng)前單元狀態(tài)st中。計(jì)算公式為:

ot=σ(Wo·[st-1,xt]+bo)

(7)

式中,Wo為輸出門的權(quán)重矩陣。

最后通過ot與ct可以得到當(dāng)前時(shí)刻隱含層的輸出st,計(jì)算公式為:

st=ot⊙tanh(ct)

(8)

3 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)模型搭建

3.1 LSTM短路電流預(yù)測(cè)模型搭建

LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流預(yù)測(cè)模型包括輸入層、隱藏層、輸出層三個(gè)部分,通過設(shè)置訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,然后通過測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)測(cè)試,其訓(xùn)練流程如圖3所示。

圖3 LSTM模型訓(xùn)練流程Fig.3 Schematic diagram of LSTM network structure

(1)輸入層

LSTM網(wǎng)絡(luò)電流預(yù)測(cè)模型只需電流采樣波形即可,因此將輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1。輸入數(shù)據(jù)來自于短路故障發(fā)生后系統(tǒng)的電流采樣波形I:

I={i1,i2,i3,…,in}

(9)

按照一定的分割比,將樣本波形分割為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Itrain和測(cè)試數(shù)據(jù)集Itest:

Itrain={i1,i2,i3,…,ik}k∈(0,n)

(10)

Itest={ik+1,ik+2,ik+3,…,in}

(11)

當(dāng)短路故障發(fā)生后,由于短路故障起始相角具有隨機(jī)性,因此系統(tǒng)電流幅值差異性較大。若將短路電流直接輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,則會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型難以訓(xùn)練,甚至無法收斂。因此,在將數(shù)據(jù)輸入模型前,需要進(jìn)行歸一化處理,其計(jì)算公式為:

(12)

式中,i′為歸一化后的樣本數(shù)據(jù),值分布在[-1,1];i為原始樣本數(shù)據(jù);imin為原始樣本數(shù)據(jù)的最小值;imax為原始樣本數(shù)據(jù)的最大值。

歸一化之后得到訓(xùn)練集和測(cè)試集輸入樣本電流波形:

I′train={i′1,i′2,i′3,…,i′k}k∈(0,n)

(13)

I′test={i′k+1,i′k+2,i′k+3,…,i′n}

(14)

由故障短路電流表達(dá)式生成多組電流樣本數(shù)據(jù),并進(jìn)行上述數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟,即可得到歸一化輸入數(shù)據(jù)集輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練。

(2)隱藏層

LSTM網(wǎng)絡(luò)隱藏層中包含一系列的基本單元,這些基本單元又稱作神經(jīng)元,通過設(shè)置不同的隱藏層數(shù)、每層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)即可決定網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度,從而影響網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)效果。

由于在系統(tǒng)發(fā)生短路故障后,系統(tǒng)電流波形表現(xiàn)為正弦分量疊加衰減的直流分量,具有一定的規(guī)律性,因此無需過多的隱藏層數(shù)與神經(jīng)元個(gè)數(shù)即可達(dá)到預(yù)期效果。本文中將隱藏層的層數(shù)設(shè)置為1,隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)最終選取為400。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果可求得預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的損失值loss,若損失值越小,則表示網(wǎng)絡(luò)精度越高。本文選用均方差函數(shù)(Root Mean Squared Error,RMSE)來對(duì)損失值進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算公式為:

(15)

式中,pi為預(yù)測(cè)值;yi為真實(shí)值。

本文的LSTM模型選用“Adam”求解器,該算法相對(duì)于其他方法來說,計(jì)算效率更高,占用資源更少,因此更適用于快速優(yōu)化計(jì)算。

(3)輸出層

LSTM電流預(yù)測(cè)模型輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1,即輸出預(yù)測(cè)的電流值。電流樣本波形數(shù)據(jù)輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)后,經(jīng)過隱藏層的模型訓(xùn)練與損失值優(yōu)化,由輸出層輸出下一時(shí)刻的系統(tǒng)電流預(yù)測(cè)值。將預(yù)測(cè)值循環(huán)迭代入LSTM網(wǎng)絡(luò)模型中,可得到未來一段時(shí)間內(nèi)的電流預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行輸出。

3.2 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

由于LSTM短路電流預(yù)測(cè)模型是在投入運(yùn)行之前進(jìn)行訓(xùn)練,當(dāng)正式投入實(shí)際運(yùn)用后,網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型不再發(fā)生改變。而在網(wǎng)絡(luò)模型的前期訓(xùn)練過程中,系統(tǒng)實(shí)際故障電流波形樣本較少,為了達(dá)到較好的模型預(yù)測(cè)效果,需要根據(jù)故障電流表達(dá)式生成故障樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)短路電流表達(dá)式生成的訓(xùn)練集電流樣本數(shù)據(jù)與系統(tǒng)實(shí)際的電流往往存在差異,由此訓(xùn)練出的電流預(yù)測(cè)模型在投入運(yùn)行后預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果會(huì)存在較大的誤差,影響斷路器選相分閘的準(zhǔn)確性。

為解決上述問題,采用自學(xué)習(xí)訓(xùn)練的方法對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化,在運(yùn)行過程中根據(jù)實(shí)際電路中的電流采樣波形對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,不斷減小模型預(yù)測(cè)誤差,實(shí)現(xiàn)短路電流零點(diǎn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。自學(xué)習(xí)優(yōu)化的LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流預(yù)測(cè)流程如圖4所示。

圖4 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流預(yù)測(cè)流程Fig.4 Self-learning LSTM short circuit current prediction process

首先對(duì)系統(tǒng)電流進(jìn)行采樣,以電流信號(hào)判斷系統(tǒng)是否發(fā)生短路故障。若判斷系統(tǒng)發(fā)生了短路故障,則調(diào)用LSTM短路電流預(yù)測(cè)模型對(duì)電流零點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè),以預(yù)測(cè)零點(diǎn)為基準(zhǔn),考慮斷路器固分時(shí)間、最短燃弧時(shí)間等因素延時(shí)控制斷路器分閘動(dòng)作。

同時(shí),在識(shí)別到系統(tǒng)短路故障后,對(duì)故障電流波形進(jìn)行記錄,并劃分?jǐn)?shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)優(yōu)化訓(xùn)練。其流程如下:

(1)根據(jù)故障電流信號(hào)采樣、降噪得到原始波形I。

(2)按照數(shù)據(jù)預(yù)處理流程對(duì)所采集電流波形進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分、歸一化處理,得到模型自學(xué)習(xí)優(yōu)化數(shù)據(jù)集I1、I2、I3、…、In。

(3)將自學(xué)習(xí)優(yōu)化數(shù)據(jù)輸入隱藏層并根據(jù)RMSE計(jì)算損失值loss,通過Adam求解器優(yōu)化更新網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重系數(shù)。

(4)根據(jù)模型自學(xué)習(xí)優(yōu)化測(cè)試集數(shù)據(jù),計(jì)算更新權(quán)重系數(shù)后的模型預(yù)測(cè)誤差。

(5)對(duì)比分析更新權(quán)重系數(shù)前后的模型預(yù)測(cè)誤差,若預(yù)測(cè)誤差減小,則更新LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行后續(xù)預(yù)測(cè);若預(yù)測(cè)誤差未降低,則可能是由于采樣數(shù)據(jù)擾動(dòng)或出現(xiàn)模型訓(xùn)練飽和等情況,此時(shí)保留原有LSTM網(wǎng)絡(luò)模型。

4 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果

4.1 自學(xué)習(xí)LSTM零點(diǎn)預(yù)測(cè)仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,根據(jù)短路電流故障表達(dá)式隨機(jī)生成一段故障波形,并以該段波形作為樣本對(duì)自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行測(cè)試。該段樣本數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為25 ms,設(shè)置采樣頻率為10 kHz,共包含250個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)。將自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)的采樣窗口時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)置為3 ms,并對(duì)之后22 ms的電流波形進(jìn)行預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 自學(xué)習(xí)LSTM電流預(yù)測(cè)波形圖Fig.5 Self-learning LSTM current prediction waveform

根據(jù)對(duì)電流波形過零點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,自學(xué)習(xí)LSTM算法預(yù)測(cè)波形的首零點(diǎn)和次零點(diǎn)分別為4.90 ms和16.20 ms,樣本電流波形的首零點(diǎn)和次零點(diǎn)分別為5.10 ms和16.30 ms。自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本電流波形的首零點(diǎn)和次零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差分別為-0.20 ms和-0.10 ms,展現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性。

4.2 自學(xué)習(xí)LSTM零點(diǎn)預(yù)測(cè)錄波試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步對(duì)基于自學(xué)習(xí)的LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行驗(yàn)證,本文基于實(shí)時(shí)數(shù)字仿真(Real Time Digital Simulation,RTDS)機(jī)柜搭建了零點(diǎn)預(yù)測(cè)試驗(yàn)平臺(tái),其示意圖如圖6所示。

圖6 RTDS試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 RTDS test platform

試驗(yàn)采用STM32H745硬件平臺(tái)作為相控裝置,該芯片為雙核結(jié)構(gòu),可實(shí)現(xiàn)雙浮點(diǎn)高精度運(yùn)算,保證了算法快速執(zhí)行。RTDS機(jī)柜可根據(jù)用戶設(shè)置模擬產(chǎn)生短路故障波形,并通過接口將電流模擬信號(hào)輸入至相控裝置中;相控裝置對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行采樣處理,通過自學(xué)習(xí)LSTM算法運(yùn)算得到電流零點(diǎn),并將數(shù)字分閘信號(hào)輸出到RTDS機(jī)柜中,實(shí)現(xiàn)斷路器的模擬分閘操作。

短路故障波形選用陶樂220 kV變電站某次人工短路故障試驗(yàn)數(shù)據(jù),接線示意圖如圖7所示。故障類型設(shè)置為A相對(duì)地短路,故障接地點(diǎn)設(shè)置在陶樂變陶永甲線距離I母約170 m處,即圖7中f點(diǎn)所示。將人工短路錄波數(shù)據(jù)通過RTDS機(jī)柜輸出至相控裝置,并記錄算法對(duì)短路電流波形預(yù)測(cè)復(fù)原結(jié)果,得到如圖8所示波形。其中實(shí)線表示人工短路故障原始錄波數(shù)據(jù),虛線表示自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)復(fù)原波形。

圖7 陶樂220 kV變電站接線示意圖Fig.7 Wiring diagram of Taole 220 kV substation

圖8 自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)錄波電流波形復(fù)原Fig.8 Restoration of recorded current waveform by self-learning LSTM

經(jīng)過測(cè)量,錄波數(shù)據(jù)零點(diǎn)為11.40 ms,LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電流零點(diǎn)為11.80 ms,零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差為0.40 ms,驗(yàn)證了自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)零點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和對(duì)實(shí)際系統(tǒng)電流波形的適應(yīng)能力。

4.3 自學(xué)習(xí)LSTM零點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果討論

4.3.1 自學(xué)習(xí)LSTM與RLS算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)短路故障電流表達(dá)式隨機(jī)生成一段故障樣本波形,設(shè)置自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)采樣時(shí)間為3 ms,將樣本電流輸入自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行波形預(yù)測(cè)。同時(shí),分別采用3 ms和5 ms采樣時(shí)間的RLS算法對(duì)電流波形進(jìn)行預(yù)測(cè),其各自的預(yù)測(cè)效果如圖9所示。

圖9 自學(xué)習(xí)LSTM算法和RLS算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of prediction results between self-learning LSTM and RLS

從圖9中可以看到,自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在采樣時(shí)間為3 ms時(shí),其預(yù)測(cè)波形已經(jīng)與樣本波形接近,此時(shí)已達(dá)到較為優(yōu)異的擬合效果;而RLS算法在采樣時(shí)間為3 ms時(shí),預(yù)測(cè)波形與樣本波形相差較大;當(dāng)RLS算法的采樣時(shí)間達(dá)到5 ms時(shí),其短路電流波形預(yù)測(cè)效果才與自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在3 ms采樣的預(yù)測(cè)效果相當(dāng)。

表1中展示了以上三種情況分別對(duì)應(yīng)的電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差,從中可以看到自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在3 ms的采樣時(shí)間下,對(duì)樣本電流的首零點(diǎn)和次零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差分別為0.15 ms和0.47 ms;而RLS算法在5 ms的采樣時(shí)間下,首零點(diǎn)和次零點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差分別為-0.59 ms和-0.23 ms。對(duì)比以上結(jié)果可以看出,自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在3 ms的采樣窗口下預(yù)測(cè)效果已與RLS算法在采樣5 ms時(shí)的預(yù)測(cè)效果相當(dāng),體現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)的快速性和準(zhǔn)確性。

表1 不同算法電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Current zero prediction results of different algorithms

4.3.2 自學(xué)習(xí)LSTM零點(diǎn)預(yù)測(cè)方法穩(wěn)定性驗(yàn)證

考慮到實(shí)際工況中存在諧波及信號(hào)采樣干擾的影響,本文按照表2中所示參數(shù)設(shè)置情況,隨機(jī)改變短路故障電流的起始相角、諧波含量、信噪比、衰減直流分量時(shí)間常數(shù),生成140組短路故障電流樣本波形。

表2 故障電流樣本波形參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings of fault current waveforms

將樣本波形輸入自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試,得到零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差分布情況如圖10所示?？梢钥吹?由自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的電流零點(diǎn)誤差在±0.6 ms以內(nèi),平均誤差為0.20 ms,體現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性以及對(duì)電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖10 自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)圖Fig.10 Statistical chart of self-learning LSTM prediction error

5 結(jié)論

(1)基于自學(xué)習(xí)的LSTM短路電流預(yù)測(cè)模型對(duì)短路電流零點(diǎn)具有較好的預(yù)測(cè)效果,在采樣時(shí)間為3 ms時(shí),樣本電流的首零點(diǎn)和次零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差分別為-0.20 ms和-0.10 ms;通過搭建RTDS試驗(yàn)平臺(tái),并根據(jù)陶樂220 kV變電站人工錄波數(shù)據(jù)對(duì)自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行了驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)對(duì)電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差為0.40 ms。驗(yàn)證了自學(xué)習(xí)LSTM算法對(duì)零點(diǎn)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)能力。

(2)自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在采樣時(shí)間為3 ms時(shí),對(duì)電流波形的預(yù)測(cè)擬合效果已與RLS算法在采樣時(shí)間5 ms時(shí)的預(yù)測(cè)效果相當(dāng)。體現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM電流零點(diǎn)預(yù)測(cè)算法的快速性與準(zhǔn)確性。

(3)研究發(fā)現(xiàn)自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路電流故障起始相角、諧波含量、采樣信噪比以及衰減直流分量時(shí)間常數(shù)等參數(shù)的變化不敏感。算法對(duì)電流零點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差在±0.6 ms以內(nèi),平均預(yù)測(cè)誤差為0.20 ms,展現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)算法的穩(wěn)定性以及對(duì)零點(diǎn)預(yù)測(cè)的精確度,為短路故障發(fā)生后首個(gè)大半波開斷提供了理論依據(jù)。