陳超旭,徐 遲,施劍陽,遲 楠

(復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點實驗室,上海 200433)

0 引 言

隨著社會與科技進步,人類日益增長的水下活動引發(fā)了對水下遠距離、高速、大帶寬無線通信的需求?；谒{綠光發(fā)光二極管(light emitting diode,LED)的水下可見光通信(underwater visible light communication,UVLC)在此背景下快速發(fā)展,已經(jīng)成為當前通信技術(shù)發(fā)展的一個熱點方向[1-4]。

但是,海水環(huán)境極其復(fù)雜,加之,可見光通信系統(tǒng)自身的性能限制,這項技術(shù)目前仍舊面臨諸多挑戰(zhàn),其中影響較大的包括隨機變化的水下湍流造成的光束畸變,以及高斯光散射對通信距離的制約。而近些年光學(xué)上取得的一些發(fā)展成果,或許可以應(yīng)用在水下通信中。基于格赫伯格-薩克斯頓(Gehrberg-Saxton,GS)相位迭代的自適應(yīng)光學(xué)算法,對進入接收機之前的光束進行波前整形,使得接收機可以收到更多的光功率[5-8]。菲涅爾透鏡則可以在發(fā)射端進行光束波前整形,讓大部分損失的能量重新聚焦在某個確定的距離[9]。其中菲涅爾透鏡的效果雖然受到湍流影響較小,但本身無法用于湍流造成的光束畸變,而用于接收端的GS算法也無法再聚焦,因為光線散射而在傳輸過程中損失的能量。2種光學(xué)算法和理論可以結(jié)合的互補特性,為我們打開了優(yōu)化 UVLC系統(tǒng)的新思路。

因此,在本文中,提出一種基于菲涅爾透鏡的預(yù)均衡和GS算法后均衡的光束整形技術(shù),以解決發(fā)射光束在路徑中面臨的高傳播損耗和光場畸變。在1.2 m寬的水箱實驗平臺上達到了Gbit/s級的傳輸,并以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對百米距離上的水下湍流光傳輸進行仿真評估,結(jié)果顯示出該技術(shù)具有良好的應(yīng)用價值。

1 原 理

1.1 光束湍流傳輸理論

本實驗采用隨機相位屏法來模擬水下湍流對傳輸光束造成的影響。該方法通過湍流的折射率起伏功率譜密度來描述光學(xué)特性,以2000年Nikishov等[10]建立的解析模型,可以將海水的折射率起伏功率譜密度描述為

(1)

通過折射率起伏功率譜密度和相位功率譜密度之間關(guān)系,可以通過功率譜反演法得到表征湍流的隨機相位屏[12],表達式為

(2)

(2)式中:h(kx,ky)為生成復(fù)高斯隨機矩陣,在頻域里為標準正態(tài)分布函數(shù);F表示傅里葉變換;φφ(κ)為相位功率譜密度函數(shù)。

為了研究光束衍射傳輸?shù)奶匦?對光波場做標量處理,通過菲涅爾衍射積分公式,可以計算空間中某個直線距離處的光場分布。結(jié)合傅里葉變換的快速計算方法以及隨機相位屏理論,可以得到光束通過單個相位屏傳輸后光場分布[12],表達式為

E(r,φ,Δz)=F-1[E(r,φ,0)H(fr,fφ)]exp(iφn)

(3)

(3)式中,H(fr,fφ)表示衍射傳遞函數(shù)。

1.2 光束波前整形

菲涅爾透鏡光束全息圖的形狀可以被描述為[9]

P=angle(e-ibr2)

(4)

(4)式中:r為徑向距離;b與菲涅耳透鏡的焦距有關(guān)。同樣,參數(shù)b可以被優(yōu)化為不同的傳輸距離。

它可以用于光束的整形,圖1展示了4種情況下的相位全息圖和模擬傳播特性,分別為有湍流和沒有湍流的情況下,是否使用菲涅爾透鏡的結(jié)果。從圖1可以得知,不論是否受到湍流影響,菲涅爾透鏡都可以讓傳輸光束的大部分在一個確定的距離上實現(xiàn)較好的聚焦,從而實現(xiàn)通信質(zhì)量的提升。

圖1 菲涅爾透鏡光束波前整形效果Fig.1 Beamforming results with Fresnel

1.3 自適應(yīng)相位恢復(fù)算法

GS算法是一種著名的算法,可用于快速求解完全波函數(shù)的相位[8]。

該算法首先以具有平面相位的湍流失真光束的復(fù)振幅作為輸入,經(jīng)過快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT),得到了成像平面上的光學(xué)場。然后,以原始高斯光束作為探針來代替湍流失真光束的振幅,并進行快速傅里葉反變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)來計算衍射平面上的復(fù)振幅,再用湍流失真光束的振幅進行替換,并持續(xù)地進行FFT。最后,經(jīng)過多次迭代,在衍射平面上輸出相位分布,表達式為

D(x,y)=h(x,y)-h0(x,y)

(5)

(5)式中:h(x,y)為最終得到的衍射平面上的相位;h0(x,y)為湍流失真光束的相位;D(x,y)為最終得到的后均衡相位板。

2 實驗平臺

實驗基于水下VLC實驗平臺搭建了一個DMT調(diào)制的實驗系統(tǒng),實驗平臺和仿真原理如圖2所示。

圖2 實驗平臺和仿真原理圖Fig.2 Experimental platform and simulation schematic diagram

系統(tǒng)首先使用程序生成64階正交幅度調(diào)制(quadrature amplitude modulation,QAM)的實驗信號,生成過程經(jīng)過4倍上采樣和奈奎斯特濾波來防止頻譜混疊并平滑信號。之后信號通過比特功率加載,并使用離散多音調(diào)制(discrete multi-tone,DMT)調(diào)制。任意波形發(fā)生器(arbitrary wave generator,AWG)輸出的模擬信號經(jīng)過預(yù)均衡軟件電路,抑制低頻區(qū)域補償高頻信號,增加系統(tǒng)帶寬。隨后通過放大器(34-dB gain)放大后,信號耦合到直流偏置器上,驅(qū)動藍光LED進行信號傳輸。信號穿過1.2 m寬的水箱,在接收端經(jīng)過PIN型光電二極管(photodiode,PD)轉(zhuǎn)換后,傳入跨阻放大器進行電流/電壓轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后的信號通過兩路信號放大器后進行采樣,再進行DMT解調(diào)。經(jīng)過下采樣和后均衡算法處理后的信號,通過解映射得到原始數(shù)據(jù)。

除此之外,在發(fā)射端加入了一個可變光衰減器(neutral-density filter,ND),并在接收端用分光器將接收信號分為兩路,其中一路以上述方式正常接收處理,另一路則以圖像傳感器(charge coupled device,CCD)和光功率來計算水下傳輸光斑的對應(yīng)光功率。通過在接收端調(diào)整ND并記錄不同衰減數(shù)值下的光功率,再通過使用比特功率加載技術(shù)(bit power loading,BPL)的DMT在7%FEC誤碼率門限下測得對應(yīng)比特速率,可以得到一張不同接收光功率和相應(yīng)系統(tǒng)比特率的表格,對表中數(shù)據(jù)進行擬合,可以得到二者的對應(yīng)曲線(見圖2a),具體數(shù)據(jù)如表1所示,此曲線將用于后續(xù)實驗效果的分析比較。

表1 實驗測得接收光功率與信號速率對應(yīng)表

DMT多載波調(diào)制方式使用了比特功率加載技術(shù)[11],實現(xiàn)信號的軟件預(yù)均衡。信號處理過程見圖2a。整個過程分為信噪比(signal-noise ratio,SNR)估計和比特功率加載2個部分。首先,發(fā)射正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)調(diào)制信號來估計信道信噪比,所有子載波都用QPSK符號進行映射,然后使用DMT進行調(diào)制。基于預(yù)定的信噪比表,計算每個DMT調(diào)制子載波的比特數(shù)。在給定功率預(yù)算下,在保持7% 前向糾錯編碼(forward error correction,FEC)錯誤率閾值(3.8×10-3)的情況下,使用Levin-Campello算法來最大化每個子載波的比特分配,從而實現(xiàn)最大的頻譜效率和數(shù)據(jù)速率。在接收端,對接收到的信號進行解調(diào),并計算誤碼率(bit error rate,BER)。

3 仿真分析

模型進行數(shù)據(jù)仿真(見圖2c),相關(guān)仿真參數(shù)如表2所示。光源使用高斯光束模擬水下可見光信號,首先在發(fā)射端加載菲涅爾透鏡相位,使用光束湍流傳輸理論模擬100 m水下湍流信道光束的傳輸,并根據(jù)水質(zhì)為傳輸過程添加衰減因子exp(iαz),其中,α為衰減系數(shù);z表示傳輸距離。接收端得到經(jīng)過湍流傳輸后光強的光強數(shù)據(jù)。然后,使用經(jīng)過100 m自由空間傳輸?shù)姆腔兏咚构馐鳛樘结?使用GS算法得到畸變光束的校正相位,使用校正相位完成對畸變光場的自適應(yīng)恢復(fù)。由于接收機的孔徑限制,對恢復(fù)的光強信息計算孔徑內(nèi)部的光功率,將所得數(shù)值與圖2b所得曲線相對應(yīng),最終得到比特速率。仿真結(jié)果選取了未經(jīng)過湍流也未加載菲涅爾相位的傳輸結(jié)果(紅色)、經(jīng)過湍流的傳輸結(jié)果(藍色)、經(jīng)過湍流并在接收端進行GS相位恢復(fù)的結(jié)果(綠色)、未經(jīng)過湍流但加載菲涅爾相位的結(jié)果(紫色)以及經(jīng)過湍流加載菲涅爾相位并在接收端進行GS恢復(fù)的結(jié)果(黑色)進行對比研究,如圖3所示。

表2 仿真主要參數(shù)

圖3 傳輸速率隨發(fā)射功率變化圖Fig.3 Transmission rate as a function of transmission power

隨著發(fā)射功率的增加,接收機光功率增加,傳輸速率逐漸加快。同時,在無湍流影響下的光束傳輸速度快,加載菲涅爾透鏡相位的光束由于改變了聚焦位置,到達接收面光功率比自由傳輸?shù)墓馐?故傳輸速率最快。受湍流影響,未進行任何處理的光束傳輸速率最低,這是由于接受面光強彌散,接收機孔徑內(nèi)光強較小,接受光功率低導(dǎo)致的。在接收端使用GS算法,光束形態(tài)得到了恢復(fù),接收機孔徑內(nèi)光強增加,光功率上升,傳輸速率大大增加;同時,在發(fā)射端加載菲涅爾相位改變聚焦位置進一步增加光強和GS算法的恢復(fù)效果,再次提高了傳輸速率,但是仍然較未經(jīng)過湍流影響低。

在研究湍流強度對傳輸速率的影響時,設(shè)置仿真環(huán)境為第一類水質(zhì),衰減系數(shù)α=0.03,發(fā)射功率5 W,結(jié)果如圖4所示。

圖4 傳輸速率隨湍流等效溫度結(jié)構(gòu)參數(shù)變化圖Fig.4 Diagram of transmission rate variation with turbulence equivalent temperature structure parameters

不受湍流影響的光束傳輸速度不變,受湍流影響的光束,傳輸速率降低,這是因為隨著湍流等效溫度結(jié)構(gòu)參數(shù)的增加,湍流強度增強,對光束的折射、散射效應(yīng)增強,接收光功率降低,傳輸速率下降。同時,不受湍流影響時,由于菲涅爾透鏡的聚焦效應(yīng),接收光功率增加,傳輸速率最高,未進行處理的湍流光束傳輸速率最低,在接收端使用GS算法后傳輸速度增加,且隨著湍流增強,GS算法的效果越好,證明了GS算法對畸變光束良好的均衡能力。在發(fā)射端加載菲涅爾相位后由于改變了光束的聚焦位置,接收端光強增強,進一步提高了GS算法的性能,傳輸速率得到進一步提升。

圖5 傳輸速率隨水衰減系數(shù)的變化圖Fig.5 Diagram of transmission rate variation with water attenuation coefficient

隨著衰減系數(shù)增加,傳輸速率下降,當衰減系數(shù)較小,水質(zhì)條件較好時,GS算法的恢復(fù)效果較好,當水質(zhì)條件變差后,接收面光強很小,GS算法提升效果不明顯。在不同仿真條件下,分布規(guī)律與前述結(jié)論一致。

4 結(jié) 論

本文通過水下可見光通信系統(tǒng)實驗平臺得到的接收光功率與系統(tǒng)傳輸速率的對應(yīng)關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上結(jié)合加載菲涅爾相位的波前整形與GS算法的自適應(yīng)相位恢復(fù),基于隨機相位屏方法仿真計算了100 m水下湍流信道下,接收光信號的傳輸速率。仿真結(jié)果表明,提出的方法實現(xiàn)了最快的傳輸速率,與未經(jīng)過處理的光束傳輸速率相比有著極大的提升,理論上當發(fā)射功率達到50 W時最大可提升1 Gbit/s,同時分析了傳輸速率與發(fā)射光功率、湍流強度和水衰減系數(shù)的關(guān)系:傳輸速率隨發(fā)射光功率增大而增大,隨湍流強度增大而降低,隨衰減系數(shù)增大而減小。我們的研究為進一步提升水下可見光通信系統(tǒng)的性能提供了理論依據(jù)。