肖龍洲,甘潤林,蔡標華,俞健,胡洋,武哲

(1.武漢第二船舶設(shè)計研究所,武漢 430205;2.華中科技大學 機械科學與工程學院,武漢 430074)

孔板具有節(jié)流、降壓、機械結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于船舶中的油路及汽水系統(tǒng)管路中[1-2]。隨著生產(chǎn)實踐中高壓降、大流量工況不斷出現(xiàn),其對于低噪聲、低空化的降壓節(jié)流需求也愈加迫切。單級孔板盡管可以實現(xiàn)惡劣工況下節(jié)流降壓需求,但存在流體空化和噪聲嚴重的問題。多級孔板在降低空化、減小噪聲等方面相較于單級孔板具有明顯的優(yōu)勢,針對孔板低噪聲、低空化設(shè)計需求,國內(nèi)外研究學者對多級節(jié)流孔板結(jié)構(gòu)開展相關(guān)研究[3-4],由于多級孔板的結(jié)構(gòu)相對復雜,影響孔板空化和噪聲特性的參數(shù)眾多,參數(shù)系統(tǒng)性耦合研究較少,為此,考慮以多級節(jié)流孔板作為研究對象,通過正交試驗法方法探究相關(guān)參數(shù)對空化和湍流噪聲的影響,篩選出空化與湍流噪聲優(yōu)化方案。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

選擇多級節(jié)流孔板結(jié)構(gòu)見圖1,該結(jié)構(gòu)主要由兩個孔板和支撐部分組成,當流體在管道中流動時,由于孔板的局部阻力,流體通過孔板的壓力降低,能量損失,在出口獲得較低的壓力。

圖1 多級節(jié)流孔板結(jié)構(gòu)

1.2 數(shù)學模型與邊界條件

孔板直徑為100 mm,入口壓力為1.0 MPa,出口壓力為常壓,環(huán)境溫度為25 ℃。為了保證管道內(nèi)流體的充分流動,上游管道長度設(shè)置為5倍管徑,下游管道長度為10倍管徑。除進口、出口、對稱面外,其余表面均為壁面。通過孔板的介質(zhì)為常溫不可壓縮的水,根據(jù)水在工作狀態(tài)下的幾何參數(shù)和物理性質(zhì),其雷諾數(shù)大于10萬,因此將其劃分為湍流。采用標準 k-e湍流模型和基于壓力的求解器對模型進行數(shù)值模擬。其連續(xù)性、動量和湍流方程如下[5]。

連續(xù)性方程：

(1)

式中：ρ為水的密度,kg/m3;U為平均速度矢量。

動量方程：

(2)

式中：p為靜壓,Pa;fi為重力,m/s2;τ為黏性應(yīng)力,Pa。

湍流方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

式中：k為湍流動能;ε為湍流耗散率;Gk,Gb為由平均速度和浮力引起的湍流動能;YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的貢獻;C1ε,C2ε,C3ε為常數(shù);σε,σk為k和ε的普朗特數(shù);Sk,Sε為用戶自定義的源項。

1.3 模型驗證

采用多面體網(wǎng)格,其網(wǎng)格結(jié)構(gòu)見圖2。由于多級孔板模型是對稱的,為了節(jié)省計算資源,選擇一半的孔板模型作為計算域。通過網(wǎng)格無關(guān)性分析,計算孔板在網(wǎng)格數(shù)為730 881～1 932 263時的流量,結(jié)果見表1。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

圖2 節(jié)流孔板網(wǎng)格

由表1可見,不同網(wǎng)格下的流量變化非常小,因此采用的生成1 309 040網(wǎng)格的方法可行。

為了進一步確保仿真計算的可靠性,對此前研究的多級節(jié)流孔板結(jié)構(gòu)進行了試驗,并與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較。實測的流量和壓降用于驗證所述CFD模型的適用性見圖3。

圖3 節(jié)流孔板模型驗證

結(jié)果表明：穩(wěn)態(tài)流動模擬的壓降與實驗數(shù)據(jù)變化趨勢一致,相對誤差較小,仿真方法可行。

2 正交試驗設(shè)計及結(jié)果分析

2.1 正交試驗設(shè)計

分析多級節(jié)流孔板降壓節(jié)流過程,為了降低對節(jié)流裝置的破壞,應(yīng)盡量減小空化;為了降低流噪聲,應(yīng)盡量減小湍流強度。所討論的是一個多指標實驗設(shè)計問題,因此將空化水平與湍流強度作為衡量設(shè)計方案的重要指標。

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗,選取孔板1分布圓直徑D1、孔板2分布圓直徑D21、孔板2分布圓直徑D22、孔板1板厚L1、孔板1與孔板2的間距L2、孔板2板厚L3以及通流孔的形狀這7個參數(shù)作為正交試驗的因素,其結(jié)構(gòu)分布見圖4、5。

圖4 結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5 孔結(jié)構(gòu)形式

A～G為相應(yīng)的編碼值,其水平選定見表2。為了減少通流面積對流動的影響,令不同通流孔形狀的總有效通流面積相同,同時每層孔板的孔徑相同。為了保證工作流量需求,通過孔板的流量應(yīng)不低于45 m3/h,以圓形通流孔形狀的通流面積作為參考,則其第一層孔徑設(shè)計為6 mm,第二層孔徑設(shè)計為6.18 mm;若通流孔設(shè)置成正方形,則第一層通流孔的邊長為5.32 mm,第二層通流孔的邊長為 5.48 mm;若通流孔設(shè)置為三角形,則第一層通流孔的邊長為8.08 mm,第二層通流孔的邊長為8.32 mm。

表2 因素及水平

根據(jù)選擇的因素及因素水平,選擇正交試驗方案為L32(47),由于因素G只有3個變量,因此基于“擬水平法”對標準的正交試驗表進行適當?shù)母脑?。改造之后其對?yīng)的試驗方案和數(shù)值模擬結(jié)果見表3。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

為了分析空化現(xiàn)象發(fā)生的難易程度,空化數(shù)這一無量綱參數(shù)得到廣泛的應(yīng)用。一般空化數(shù)越小,空化越易發(fā)生,其定義如下。

(5)

式中：w為空化數(shù);p2、vc分別為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的壓力和速度。pv為水在300 K時的飽和蒸汽壓。

由公式(5)可知,空化數(shù)與速度vc和下游壓力p2有關(guān),這些因素受節(jié)流孔板的層數(shù)、各孔板上的孔數(shù)以及分布形式的影響。由于結(jié)構(gòu)復雜的影響,空化指標難以直觀地反映多層孔板的空化現(xiàn)象。此外,由于孔數(shù)量較多,流體流過孔的平均速度難以準確反映空化現(xiàn)象。因此,對于復雜的多級孔板結(jié)構(gòu),結(jié)合文獻[4],將最小壓力作為反映空化現(xiàn)象的參數(shù),即最小壓力越小,發(fā)生空化的可能性越大。

對正交試驗方案仿真結(jié)果進行的極差分析,見表4。其中R為極差值,k1、k2、k3、k4分別對應(yīng)水平的數(shù)據(jù)綜合平均。

表4 極差分析

從表4可見,不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對多級節(jié)流孔板最小壓力的影響顯著順序為G>E>A>D>C>F>B?？椎拈_孔形狀對最小壓力的影響最顯著,其中正方形的孔形狀最小,壓力最大,說明其抗空化性能較優(yōu);此外,孔板2分布圓D21直徑對最小壓力的影響最弱。通過進一步對表3的數(shù)值模擬結(jié)果進行分析可知,適當增加孔板厚度與板間距,對降低空化有一定的幫助。

湍流噪聲功率計算,定義如下。

(6)

式中：u為湍流速度;l為長度;c0為介質(zhì)中的聲速;α為常數(shù)。根據(jù)式(6)認為湍流脈動噪聲與湍流動能密切相關(guān),合理控制湍流動能可有效降低湍流脈動噪聲。因此,以湍流動能作為湍流脈動噪聲的表征。

從表4可以看出,不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對多級節(jié)流孔板湍流動能影響的顯著順序為A>E>D>C>B>G>F。即孔板1分布圓直徑對湍流動能的影響最顯著,其次是孔板1與孔板2之間的距離,而孔板2板厚對湍流動能的影響最弱。其主要原因：孔板1與孔板2有效通流面積不同,孔板1的通流面積低于孔板2。因此在流量差別不大時,孔板1作為主要承壓部分,承擔了大部分的壓力,孔板1的孔分布對整體的湍流動能強度產(chǎn)生較大的影響。進一步對表3的數(shù)值模擬結(jié)果進行分析可知,板間距增大,將會降低湍流動能;同時,孔板1孔的分布間距大一點,也會降低湍流動能。

3 數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果分析

分析上述結(jié)果發(fā)現(xiàn),最小壓力與最大湍流動能相互影響,無法實現(xiàn)最小壓力與最大湍流動能同時最優(yōu)。因此在設(shè)計時需要合理權(quán)衡最小壓力和最大湍流動能之間的關(guān)系。針對表3數(shù)據(jù),結(jié)合帕累托最優(yōu)解的定義,將方案15,即A2B4C1D3E4F2G3作為通過正交試驗法得到的流道最佳結(jié)構(gòu)組合。

進一步分析正交試驗表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)方案A4B1C3D3E3F4G3可能也是一組最優(yōu)組合,將其命名為方案33。

針對方案33進行進一步的有效性驗證,由數(shù)值仿真分析得到其流量為46.45 m3/h,滿足預設(shè)流量45 m3/h的要求;最小壓力為-0.265 MPa,最大湍流動能為108.61 m2/s2。根據(jù)其相關(guān)的壓力云圖、湍流動能云圖和聲功率級云圖分布情況,綜合對比方案15與方案33的性能。

兩種方案對應(yīng)的壓力分布見圖6。由于節(jié)流現(xiàn)象,孔板1與孔板2之間的壓力明顯下降,最小壓力均出現(xiàn)在孔板2處,但最小負壓值差別不大,基本都在-0.27 MPa左右。

圖6 壓力云圖

對比兩種方案最小負壓范圍發(fā)現(xiàn),方案15的負壓范圍較大,主要出現(xiàn)在孔板2板后;而方案33的最小壓力出現(xiàn)在孔板2板前,負壓范圍較小,說明方案33的最小壓力分布相對較優(yōu)。

兩種方案對應(yīng)的湍流動能及聲功率級云圖分布見圖7、8。

圖7 湍流動能云圖

圖8 聲功率級云圖

方案15與33的最大湍流動能與最大聲功率級均出現(xiàn)在孔板2處。但對比發(fā)現(xiàn),方案15中孔板2的孔距離較近,流與流出現(xiàn)了混合交匯的現(xiàn)象,包括孔板1處也出現(xiàn)了交匯的趨勢,這表明當孔板的工作壓力提高時,將會加劇湍流噪聲。而方案33的云圖分布則較為均勻,未出現(xiàn)射流交匯的趨勢;同時,由于孔板1與孔板2之間的間距較大,未出現(xiàn)較高速度的流體沖擊孔板的現(xiàn)象,流動更加平穩(wěn)。

對比壓力分布、湍流動能和聲功率級云圖分布發(fā)現(xiàn),盡管方形孔抗空化相對較優(yōu),但多級節(jié)流孔板影響參數(shù)較多,各參數(shù)之間會相互影響。因此綜合分析,方案33為最優(yōu)方案。其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為孔板1分布圓直徑D1=80 mm、孔板2分布圓直徑D21=30 mm、孔板2分布圓直徑D22=80 mm、孔板1板厚L1=15 mm、孔板1與孔板2的間距L2=75 mm、孔板2板厚L3=20 mm、通流孔的形狀為三角形,該方案具有更低的空化以及較好的湍流動能和聲功率級。

4 結(jié)論

1)多級節(jié)流孔板最小壓力與最大湍流動能分布區(qū)域基本相同。

2)在滿足通流能力的情況下,多級節(jié)流孔板孔的開孔形狀對空化的影響較為顯著,其中方形孔抗空化性能相對較優(yōu);此外適當?shù)脑黾涌装搴穸扰c板間距,對抑制空化也有一定的幫助。

3)多級節(jié)流孔板板間距的增大,可以降低湍流動能;通過增大孔的分布間距,可以減小節(jié)流孔出流時,射流交匯的趨勢,讓流動更加平緩,從而降低湍流動能。