駱淑娟 吳子航 曾曉穎 林正賢

摘?要：以城市軌道交通車站為研究對象，通過系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備設(shè)施、三類客流、客流組織的影響因素分析，利用“主計算枝+影響枝”方法構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型，基于Vensim進行系統(tǒng)仿真，模擬客流在車站各區(qū)域的動態(tài)演變過程。通過參數(shù)擾動分析，明確車站客流擁堵的關(guān)鍵位置及形成原因。算例表明：針對不同的預(yù)警等級提出相應(yīng)的限流方案，可以有效緩解站內(nèi)客流擁堵，提高客運組織服務(wù)水平。

關(guān)鍵詞：城軌車站；系統(tǒng)動力學(xué)；仿真；分級預(yù)警；限流

隨著城市化水平快速提升，城市內(nèi)部短期出行需求的迅猛增長與地鐵輸送能力有限的矛盾日漸凸顯，部分地鐵站點經(jīng)常出現(xiàn)客流擁擠現(xiàn)象，給乘客安全和車站客運組織帶來巨大挑戰(zhàn)。為降低運營風(fēng)險，短期內(nèi)從需求側(cè)層面進行管理是許多城市采取的應(yīng)對措施，在實踐中更多采取如“限流”這樣的主動式疏導(dǎo)策略。

國內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對限流方案的制訂進行了研究。豆飛等以車站設(shè)施設(shè)備不同客流狀態(tài)級別對應(yīng)的模板云模型，和實測客流狀態(tài)合成的指標(biāo)云模型之間的相似程度，提出客流控制觸發(fā)判別方法［1］；許心越構(gòu)建了一種不確定需求條件下的車站服務(wù)能力計算模型，為運營者限流強度的制定提供決策參考［2］。換乘站是線網(wǎng)中的重要節(jié)點，Xu研究了換乘站客流需求不確定時，在不同服務(wù)水平下的限流策略［3］。李曼等構(gòu)建了車站客流模態(tài)演化微分方程，給出平衡點的存在性、達到穩(wěn)定的條件以及不同參數(shù)下客流隨時間的變化曲線，據(jù)此提出車站客流關(guān)聯(lián)預(yù)警控制策略［4］。

仿真技術(shù)能直觀體現(xiàn)客流組織實施的效果，目前主要有Anylogic仿真和Vensim仿真。毛保華等以“人均占地面積”作為站臺服務(wù)水平的主要評價指標(biāo)，利用Anylogic仿真技術(shù)研究了站臺寬度、樓梯寬度和樓梯位置的變化對于換乘服務(wù)水平的影響［5］。文獻［67］從人、站、車多子系統(tǒng)角度出發(fā)，基于系統(tǒng)動力學(xué)對車站客流擁堵的傳播規(guī)律進行了分析［67］。李曼等通過分析設(shè)備設(shè)施客流之間的非線性作用關(guān)系，利用Vensim仿真技術(shù)探討了如何通過系統(tǒng)動力學(xué)（System?dynamics，SD）方程中的參數(shù)變化使站臺客流量控制在安全范圍之內(nèi)［8］。

站內(nèi)旅客具有時變性、動態(tài)性特征，從“流”的角度進行客流分析更能把握客流的內(nèi)在特征；高峰期的車站客流通常具有從“緩慢增長—迅速增長—峰值—迅速下降—緩慢下降”的凸型變化過程，限流的時機和限流的強度需要依據(jù)車站的客流變化情況，適時調(diào)整車站內(nèi)部設(shè)施設(shè)備的運行參數(shù)。因此，本文提出基于系統(tǒng)動力學(xué)的城軌車站客流分級預(yù)警策略研究，為提高客運服務(wù)水平、保障運營安全、提升客運風(fēng)險防控能力提供科學(xué)的決策方法。

1?SD模型的構(gòu)建

常見的系統(tǒng)動力學(xué)建模方法有流圖建模法和流率基本入樹建模兩種思路，文獻［7］結(jié)合兩種方法的優(yōu)點，提出“主計算枝+影響枝”建模方法，邏輯關(guān)系清楚，適合于變量關(guān)系較多、模型規(guī)模較大的復(fù)雜系統(tǒng)。其主要步驟為：首先，根據(jù)問題的主要方面建立流位流率系統(tǒng)，構(gòu)建基于主計算枝的流率入樹基本模型；其次，通過添加影響流率變量的直接變量和輔助變量，進一步建立“主計算枝+影響枝”流率入樹模型；最后，依據(jù)嵌運算，將重復(fù)點合并，得出系統(tǒng)動力學(xué)仿真流圖。

城市軌道交通車站客流變化受多個因素共同影響。在考慮影響客流量主要因素即主計算枝的同時要考慮影響枝對流率變量的調(diào)控作用。首先分析影響車站上各個區(qū)域客流量的相關(guān)變量，依據(jù)因果關(guān)系及軌道交通客流組織分析，并對換乘客流進行合理簡化后，繪制車站系統(tǒng)動力學(xué)流圖（圖1所示）。

依據(jù)車站內(nèi)客流動態(tài)變化的關(guān)系，建立如下系統(tǒng)動力學(xué)方程。

（1）車站各個區(qū)域客流量的計算如下：

Pi=∫t+ΔttFiin（t）-Fiout（t）dt（1）

其中，Pi為車站內(nèi)i區(qū)域t時刻的總客流量；Fiin（t）為i區(qū)域t時刻的流入客流量；Fiout（t）為i區(qū)域t時刻的流出客流量；Δt為時間步長。

（2）進出站客流量計算如下：

Fin（t）=minFiin（t）Δt，S1，R1（2）

Fout（t）=minFiout（t）Δt，R2（3）

其中，F(xiàn)in（t）為進站客流量；Fout（t）為出站客流量；R1為

圖1?基于“主計算枝+影響枝”流率入樹模型的車站系統(tǒng)動力學(xué)流圖

進站流線中站廳非付費區(qū)與站外連接設(shè)備通過能力限制；R2為出站流線中站廳非付費區(qū)與站外連接設(shè)備通過能力限制；S1站廳非付費區(qū)實時剩余承載能力。

（3）各個服務(wù)設(shè)施客流計算如下：

FY（t）=minPi（t）Δt，S1，C4·N4×vi/Li（4）

FN（t）=minminPi（t）Δt·ρ3，C1·N1+

Pi（t）Δt·（1-β3），C2·N2，C3·N3，S2×vi/Li（5）

其中，F(xiàn)Y（t）為站廳非付費區(qū)到付費區(qū)的客流量；FN（t）為站廳付費區(qū)到非付費區(qū)的客流量；C1、C2、C3、C4分別為自動售票機、安檢機、進站閘機、出站閘機通過能力；N1、N2、N3、N4分別為自動售票機、安檢機、進站閘機、出站閘機的數(shù)量；ρ3為乘客購票比例；S2為站臺實時剩余承載能力；vi為i通道內(nèi)客流平均速度；Li為i通道長度。

（4）連接設(shè)備客流計算如下：

Flj（t）=minPiΔt，Si，Ri（6）

其中，F(xiàn)lj（t）為連接設(shè)備客流；Si為車站各區(qū)域剩余承載能力；Ri為各連接設(shè)備通過能力限制。

（5）上下車客流量客流計算如下：

Fsc（t）=minFzt（t），（k·β-Fxc（t））（7）

Fxc（t）=μ·k·β（8）

其中Fsc（t）為上車客流量；Fxc（t）為下車客流量；Fzt（t）為站臺客流量；μ為乘客下車比例；k為列車滿載率；β為列車定員。

（6）換乘通道客流量計算如下：

Fhc（t）=minR3，Nr-NcΔt（9）

其中Fhc（t）為換乘通道客流量；R3為換乘通道各連接設(shè)備通過能力限制；Nr為通道客流量；Nc為通道客流量存量。

2?車站系統(tǒng)預(yù)警分級

目前并沒有統(tǒng)一的城市軌道交通車站客流預(yù)警的標(biāo)準。北京市《地鐵運營安全管理規(guī)范》中規(guī)定“本站達到或超過客流警戒線（承載能力的70%時），適時采取限流、封站等措施，確保客運組織安全”，上海市則是以承載能力的60%為警戒線。因此，結(jié)合上海地鐵的日客流量和預(yù)警的經(jīng)驗，將城軌車站站內(nèi)預(yù)警狀態(tài)通常分級：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三級，分別對應(yīng)紅色、橙色、黃色，具體如下表所示。

3?算例分析

3.1?場景參數(shù)設(shè)置

本文選取深圳市某軌道交通車站為原型搭建車站仿真環(huán)境，選取7：00—8：00早高峰時段進出站數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)。仿真參數(shù)如下：列車為A型車6節(jié)編組，站臺長度為140m，寬度為12m，共設(shè)置樓扶梯8組，有效面積為1450m2，Δt時間步長為1min，β列車定員為1408人，列車線路滿載率為1.2，列車追蹤時間為120s，進站閘機數(shù)量為23個，出站閘機數(shù)量為23個，進站通道寬度為3.5m。

3.2?控制方案設(shè)計與仿真實驗

利用VENSIM仿真軟件設(shè)置結(jié)構(gòu)方程和相應(yīng)的變量參數(shù)，完成對車站系統(tǒng)的仿真模擬。

Ⅰ級預(yù)警：在啟動Ⅰ級預(yù)警時刻104min，將進站樓梯與扶梯數(shù)量減少至2組，增加出站樓梯與扶梯至6組，由圖2結(jié)果可以看出減少進站樓梯與扶梯數(shù)量，增加出站樓梯與扶梯數(shù)可以有效地緩解站臺的客流承載量。

Ⅱ級預(yù)警：在啟動Ⅱ級預(yù)警時刻36min，將進站閘機數(shù)由23個縮減至18個，出站閘機數(shù)由23個增設(shè)為28個，由圖3結(jié)果可以看出縮減進站閘機數(shù)、增加出站閘機數(shù)可以有效地緩解站廳付費區(qū)與站臺的客流承載量。

Ⅲ級預(yù)警：在啟動Ⅲ級預(yù)警時刻116min，改變進站口通道寬度（從3.5m縮至2m），由圖4結(jié)果可以看出縮小進站口寬度可以有效地緩解站廳非付費區(qū)與站臺的客流承載量。

結(jié)語

本文運用系統(tǒng)動力學(xué)方法建立車站模型并進行仿真實驗，對城市軌道交通車站客流進行系統(tǒng)性的研究。仿真結(jié)果表明，基于“主計算枝+影響枝”的流率入樹客流預(yù)警模型建立與仿真在分析大客流控制有一定的可行性與有效性。并且分別對三種預(yù)警的客流情況進行仿真分析，針對不同情況尋找出客流關(guān)鍵控制點，在該控制點實施合理的客流管控方案，驗證三種方案對于環(huán)節(jié)站廳與站臺客流承載量均合理可行。進一步研究可分別考慮各個“影響枝”之間的關(guān)系對車站系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

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基金項目：江門市基礎(chǔ)與理論科學(xué)研究類科技計劃項目（項目名稱：地鐵線路高峰期列車時刻表調(diào)整和限流協(xié)同優(yōu)化研究，編號：2022JC01002）；五邑大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（項目名稱：基于系統(tǒng)動力學(xué)的疫情期城軌車站客流分級預(yù)警研究，編號：202211349355）

作者簡介：駱淑娟（2002—?），女，漢族，廣東江門人，本科，研究方向：系統(tǒng)動力學(xué)。