歐陽名三,陳 偉

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

目前,太陽能已成為新能源開發(fā)利用的主要對象之一。多峰值最大功率點追蹤 (Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù),但光伏陣列容易受到外界環(huán)境影響,形成局部遮陰,降低了面板的工作效率。因此,保證光伏電池板在非均勻光照下以最大效率工作,成為提高光伏系統(tǒng)效率的關(guān)鍵[1]。

針對多峰值MPPT易陷入局部最優(yōu)的問題,國內(nèi)外學(xué)者提出對傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn),或采用智能算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。主流的MPPT智能算法有粒子群優(yōu)化算法[2]、遺傳算法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]和模糊控制[5]算法等。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)針對多峰函數(shù)系統(tǒng)尋優(yōu)具有良好性能,但在直接應(yīng)用于多峰MPPT控制時,由于實際光伏特性與模型存在差異,且當(dāng)系統(tǒng)有微小擾動時,會使輸出功率與實際最大功率有一定差距,因此,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)一步提出對智能算法進(jìn)行優(yōu)化。比如,采用粒子群優(yōu)化算法[6]進(jìn)行MPPT控制,改進(jìn)后的算法能夠在一般環(huán)境下尋優(yōu),但當(dāng)外界環(huán)境變得復(fù)雜時,有陷入局部最優(yōu)的可能;還有學(xué)者[7-8]提出將粒子群優(yōu)化算法和傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合,這種方法結(jié)合了智能算法和傳統(tǒng)算法的優(yōu)點,能夠追蹤到最大功率點,且功率振蕩減小,但由于迭代與重啟的設(shè)定不夠精確,導(dǎo)致跟蹤速度較慢;徐巖等[9]首次提出將自然選擇機理與粒子群算法結(jié)合,該方法優(yōu)化了粒子群算法的早熟收斂,但同樣存在收斂時間較長的問題;閔軒等[10]提出使用模擬退火對協(xié)同式算法進(jìn)行改進(jìn),雖然可達(dá)到目的,但控制難度較大。綜上可知,針對多峰值MPPT問題,不同算法各有優(yōu)劣,目前還沒有一種算法能夠同時兼?zhèn)浞€(wěn)定性、快速性以及系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此,結(jié)合多種算法優(yōu)點的混合控制算法被認(rèn)為是解決多峰值尋優(yōu)問題的有效方式。

本文針對光伏陣列在局部遮陰下的輸出特性,提出一種基于自然選擇粒子群算法結(jié)合電導(dǎo)增量法的多峰值MPPT算法,利用自然選擇粒子群算法定位到最大功率點,再用電導(dǎo)增量法進(jìn)行局部精確定位。該混合算法能夠跳出局部最優(yōu)解,同時降低功率波動,減少收斂時間。利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真對比試驗,將本文算法分別與傳統(tǒng)算法以及其他MPPT算法進(jìn)行對比,驗證本文算法在復(fù)雜環(huán)境下的跟蹤速度、收斂精度以及功率波動。

1 局部遮陰下光伏陣列輸出特性

1.1 局部遮陰下光伏陣列數(shù)學(xué)模型

單二極管光伏電池等效電路模型見圖1。圖1中:Iph為光生電流;Id為暗電流;Ish為漏電流;Rsh為并聯(lián)等效電阻;Rs為串聯(lián)電阻。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

由等效電路原理可以得到光伏電池的輸出特性方程[11]

(1)

式中:A為二極管極性因子;k為玻耳茲曼常數(shù);T為熱力學(xué)溫度;I0為二極管反向飽和電流;q為電子電荷;U為輸出的負(fù)載電壓。

當(dāng)光伏陣列被局部遮擋后,光伏陣列的輸出變?yōu)槎喾逯?此時式(1)不再適用。引入光線遮擋率E[12]:

式中:Sa為遮擋后的實際光照度;Sb為遮擋前的光照度;Iph0為參考條件下的光生電流。

將一般規(guī)律推廣到Ns片陰影逐漸減小的串聯(lián)光伏陣列上,則其輸出特性:

當(dāng)NP串陣列并聯(lián)時,其輸出特性見式(2),其中:Ui、Ii分別為每串組件的輸出電壓與輸出電流。

(2)

1.2 光伏建模仿真

本文采用的光伏陣列是由4塊光伏電池板串聯(lián)的結(jié)構(gòu),光伏電池型號為1STH-215-P,最大功率P為213.15 W,開路電壓Uoc為36.3 V,短路電流Ish為7.84 A,最大功率點電壓Um為29 V,最大功率點電流Im為7.35 A。

以單二極管電池進(jìn)行光伏建模,光伏陣列溫度設(shè)置為25 ℃,遮擋條件見表1,標(biāo)準(zhǔn)條件及遮擋條件下的輸出特性曲線見圖2,3組光照下的全局最大功率(Gmpp)和局部最大功率(Pmpp)見表2。

圖2 光伏陣列輸出特性Fig.2 Characteristics of photovoltaic array output

表1 光照條件Tab.1 Light condition/(W·m-2)光伏電池S1S2S3PV11 0001 0001 000PV21 0001 000800PV31 000800300PV41 000400300表2 全局及局部最大功率Tab.2 Global and local power values /W光照條件GmppPmpp1Pmpp2S1851.800S2548.2414.1397.6S3351.6195.3284.8

2 自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法

2.1 自然選擇粒子群算法

粒子群算法屬于進(jìn)化算法的一種,目前被廣泛應(yīng)用于尋找全局最優(yōu)值。粒子群算法的基本原理是利用個體經(jīng)驗和群體經(jīng)驗來更新粒子本身的位置和速度,再依據(jù)迭代找到問題的最優(yōu)解。算法位置和速度更新公式:

(3)

(4)

式中:k為迭代次數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子(個體經(jīng)驗、群體經(jīng)驗);ω為慣性權(quán)重;r1、r2為0～1的隨機數(shù);Pbest為局部最優(yōu)解;Gbest為全局最優(yōu)解。

自然選擇粒子群算法的本質(zhì)是針對傳統(tǒng)粒子群算法后期搜索能力下降且容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象[13]而改進(jìn)的一種粒子群算法,算法的主要思路是在傳統(tǒng)粒子群算法的迭代后期增加新的算法程序,增強算法后期的尋優(yōu)能力,提升跳出粒子群陷入局部最優(yōu)的能力。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]將自然選擇與粒子群算法相結(jié)合,在粒子群算法每次迭代過程中把整個群體適應(yīng)值排名前一半的粒子保留下來,并淘汰后一半適應(yīng)值較差的粒子,以適應(yīng)值較好的前一半粒子作為母體生成后一半粒子,記錄每一次迭代的歷史最優(yōu)解。通過算法的不斷篩選更替,能夠減少傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入早熟收斂的情況,提高算法尋優(yōu)的速度與精度。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型:

[a,b]=sort(G),Index=round[(N-1)/2],

X{b[(N-Index+1):N]}=X[b(1:N)],

V{b[(N-Index+1):N]}=V[b(1:N)],

式中:N為粒子數(shù)量;sort為升序排列函數(shù)。

自然選擇粒子群算法步驟:

步驟1 初始化各個粒子的位置及速度,設(shè)置的相關(guān)系數(shù)主要包括慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子等。

步驟2 評價每個粒子的適應(yīng)度,將當(dāng)前粒子的位置及適應(yīng)值存儲到局部最優(yōu)記錄里,將所有的局部最優(yōu)中適應(yīng)值最優(yōu)的個體位置及適應(yīng)值儲存在全局最優(yōu)記錄中。

步驟3 根據(jù)式(3)、(4)更新每個粒子的位置和速度。

步驟4 把每個粒子的適應(yīng)值與歷史最優(yōu)位置進(jìn)行比較,更新最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)解。

步驟5 對粒子群按適應(yīng)值排序,淘汰后一半適應(yīng)值較差的粒子,并以適應(yīng)值較好的前一半生成新的粒子。

步驟6 若滿足條件,停止搜索并輸出結(jié)果;如果不滿足則返回步驟3,繼續(xù)搜索。

2.2 自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的控制策略

粒子群算法針對多峰P-U曲線的尋優(yōu)具有優(yōu)勢,但當(dāng)光照條件突變時,輸出特性曲線會發(fā)生劇烈變化,導(dǎo)致粒子群算法易陷入局部最優(yōu),可以利用上節(jié)提出的自然選擇粒子群算法快速找到全局最優(yōu)解。當(dāng)找到全局最優(yōu)解后,粒子將聚集在最優(yōu)解處或在其附近反復(fù)振蕩。

雖然電導(dǎo)增量法在多峰曲線下容易失效,但它在單峰曲線上跟蹤速度快,且當(dāng)占空比設(shè)置合適時,可以在很大程度上消除功率振蕩。為了解決粒子在最大功率點處反復(fù)振蕩,導(dǎo)致功率波動較大的問題,首先利用自然選擇粒子群算法在迭代過程中淘汰和替換適應(yīng)度較低的粒子,快速準(zhǔn)確地完成對最大功率點的全局搜索,然后利用電導(dǎo)增量法檢測當(dāng)前電壓和電流值,精確地進(jìn)行局部搜索,并通過PWM模塊輸出的占空比來控制功率開關(guān),從而實現(xiàn)在最大功率點的穩(wěn)定。

在實際應(yīng)用中,外界環(huán)境是不斷變化的,要提高算法的適應(yīng)能力,需要在外界環(huán)境突變后,重新啟動算法來追蹤新的最大功率點[14]。本文算法的重啟條件為

式中:P1、P2分別代表前、后兩個周期的功率;ΔPset為最大允許的功率變化,本文取0.1?；旌纤惴鞒桃妶D3。

圖3 混合控制策略流程Fig.3 Flow of hybrid control strategy

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建MPPT仿真模型。光伏陣列的光照參數(shù)見表1。電路中,電感L為8 mH,負(fù)載電阻R為20 Ω,PV側(cè)電容為500 μF,負(fù)載側(cè)電容為20 μF,粒子數(shù)量N為8,ω取1,學(xué)習(xí)因子c1、c2分別取0.4和0.8。

仿真時,前0.5 s為復(fù)雜光照條件S2,后0.5 s為復(fù)雜光照條件S3。在光照條件突變的情況下,對比傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法、粒子群算法、粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法和自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量算法在最大功率點跟蹤的效果。

3.1 電導(dǎo)增量法仿真結(jié)果

傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的步長選擇直接影響輸出結(jié)果。當(dāng)步長較大時,可以找到最大功率點,但其功率波動較大;當(dāng)步長較小時,容易陷入局部最優(yōu)。本文中,電導(dǎo)增量法步長變化ΔD的臨界值為0.000 9。當(dāng)步長取0.001時,大于該臨界步長,可以找到最大功率點,功率波動約為10.8 W和15.9 W,兩種光照條件下的功率波動范圍分別為537.9～548.7 W、336.4～352.3 W;當(dāng)步長取0.000 8時,小于該臨界步長,在S2條件下會陷入局部最優(yōu),S3條件下仍可以找到最大功率點,S3下的功率波動范圍為341.6～352.1 W。

3.2 粒子群算法仿真結(jié)果

傳統(tǒng)粒子群算法在上述條件下的輸出功率見圖5。由圖5可知:粒子群算法在光照條件S2下0.15 s找到了最大功率點(P=548.2 W),功率波動為547.6～547.7 W,但當(dāng)光照條件突變至S3時卻陷入了早熟收斂,功率最終穩(wěn)定在307 W,沒有實現(xiàn)最大功率點尋優(yōu)。同時,傳統(tǒng)粒子群算法還存在尋優(yōu)時間較長、動態(tài)功率波動較大等缺點。

3.3 粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法仿真結(jié)果

在粒子群算法的基礎(chǔ)上結(jié)合電導(dǎo)增量法的輸出功率見圖6。由圖6可知:在粒子群算法的基礎(chǔ)上結(jié)合電導(dǎo)增量法,光照條件S3下,粒子群算法結(jié)束后,電導(dǎo)增量法可以通過當(dāng)前的電壓、電流值進(jìn)行局部尋優(yōu),最終使得功率跳出局部值,尋優(yōu)到最大功率點。S2光照條件下的功率穩(wěn)定在548.2 W,S3光照條件下的功率在351.4～351.6 W波動。

圖4 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的輸出功率

圖5 傳統(tǒng)粒子群算法的輸出功率 Fig.5 Output power of conventional particle swarm algorithm圖6 粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的輸出功率 Fig.6 Output power of particle swarm combined with conductivity increment method

3.4 自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法仿真結(jié)果

自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法在上述條件下的輸出功率見圖7。在光照條件S2下僅用0.07 s就鎖定了全局最大功率點(P=548.2 W),功率振蕩僅為0.05 W,相較于傳統(tǒng)粒子群算法收斂速度顯著提升。在0.5 s光照突變的情況下,用時0.17 s跳出局部功率值,再次找到全局最大功率點。S2光照條件下的功率穩(wěn)定在548.2 W,S3光照條件下的功率在351.1～351.4 W波動。由此可見,基于自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的MPPT控制方式具有更好的尋優(yōu)結(jié)果。

對各算法的輸出功率進(jìn)行波形對比,見圖8。在復(fù)雜環(huán)境下,傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法對步長選擇要求非常高,否則容易出現(xiàn)尋優(yōu)失敗或功率波動大的問題。由圖8可見,當(dāng)出現(xiàn)局部遮陰后,INC相較本文算法的跟蹤時間更短,這是因為其算法邏輯較為簡單,給定一個占空比后能夠迅速進(jìn)行計算,但也因此缺少判斷,易陷入如圖4所示的尋優(yōu)失敗。

圖7 本文混合算法輸出功率Fig.7 Hybrid algorithm output power圖8 不同算法輸出功率Fig.8 Output power of different algorithms

當(dāng)出現(xiàn)局部遮陰后,傳統(tǒng)粒子群算法可能會因為早熟收斂而陷入局部功率點,且算法的尋優(yōu)時間相對較長;本文算法通過在粒子群算法的后期對程序進(jìn)行改進(jìn),在搜索過程中淘汰替換搜索粒子,搜索結(jié)束后切換到電導(dǎo)增量法進(jìn)行局部搜索,使其能夠跳出局部最優(yōu)解,達(dá)到了減小功率波動、提高算法速度的效果。

對圖8進(jìn)行數(shù)據(jù)分析計算,可以得到不同算法的追蹤時間t以及跟蹤精度Φ,見表3。本文跟蹤精度的計算方法是取功率最大與最小值的平均值除以理論最大功率值,且功率取值保留小數(shù)點后1位。由表3可知:與傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法相比,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的追蹤精度在靜態(tài)多峰值環(huán)境下能達(dá)到100%;在動態(tài)多峰值環(huán)境下,追蹤精度也能從98.2%提高至99.9%,且不會因為外界環(huán)境變化、步長選擇不合適而陷入局部功率點。

表3 不同算法的跟蹤結(jié)果

3.5 仿真結(jié)果對比

在相同光照條件以及輸出功率前提下,分別與文獻(xiàn)[8]的輸出結(jié)果進(jìn)行對比。收斂時間和功率波動ΔP見表4,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法應(yīng)用在文獻(xiàn)[8]與文獻(xiàn)[10]的輸出功率分別見圖9、圖10。

表4 輸出結(jié)果

圖9 本文算法在文獻(xiàn)[8]中的輸出功率及功率波動Fig.9 Output power and power fluctuation of thisalgorithm in reference [8]圖10 本文算法在文獻(xiàn)[10]中的輸出功率及功率波動Fig.10 Output power and power fluctuation of this algorithm in reference [10]

由表4可見:在相同光照條件和輸出功率下,相較于文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10]的方法,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的收斂時間分別縮短了0.36 s和0.2 s,功率振蕩也分別從1.9 W和8 W減小至0.05 W和0.01 W。本文所提出的混合算法在局部遮陰下?lián)碛懈斓母櫵俣纫约案〉墓β什▌印?/p>

4 結(jié)論與討論

本文針對多峰值最大功率點跟蹤問題,提出了一種基于自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法的控制策略。該混合算法融合了自然選擇、粒子群算法和電導(dǎo)增量法的優(yōu)點,能夠快速且準(zhǔn)確地找到最大功率點。

與傳統(tǒng)的粒子群算法相比,自然選擇粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法在收斂時間上由0.15 s縮短至0.07 s,追蹤精度提高了0.1%。同時,在動態(tài)多峰值環(huán)境下,避免了陷入早熟收斂狀態(tài)。與粒子群結(jié)合電導(dǎo)增量法相比,收斂時間分別從0.13、0.25 s縮短至0.07、0.17 s,在確保精度的同時提高了收斂速度。

在后續(xù)的研究中,可以嘗試預(yù)設(shè)粒子群算法的粒子位置和初始速度,并結(jié)合自然選擇的思想來淘汰和替代粒子。同時,再結(jié)合傳統(tǒng)算法,可能會進(jìn)一步提升算法的收斂速度和精度。