【摘要】邊坡穩(wěn)定性分析與優(yōu)化支護設(shè)計一直是邊坡工程的研究熱點。首先，基于有限元模型，分析了不同支護型式的潛在破壞形式，并有針對性的提出了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計思路?；趶姸日蹨p法探究了不同支護型式的安全系數(shù)隨設(shè)計參數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明：單純放坡往往不是最優(yōu)解，應(yīng)該采取更積極的支護措施。當(dāng)錨固深度較小時，單純增加預(yù)應(yīng)力無法進一步防止塑性區(qū)的產(chǎn)生。當(dāng)預(yù)應(yīng)力不變時，增加錨桿長度可以擴大錨桿作用區(qū)，從而加固邊坡。

【關(guān)鍵詞】

強度折減法; 邊坡工程; 安全系數(shù); 抗滑樁; 預(yù)應(yīng)力錨桿

【中圖分類號】U416.1+4【文獻標(biāo)志碼】A

［定稿日期］2023-07-20

［作者簡介］嚴(yán)永輝（1988—），男，本科，工程師，從事建筑工作。

0 引言

影響邊坡穩(wěn)定性的因素［1-4］很多，其中包括地質(zhì)條件、坡度和坡向、水分因素、邊坡幾何形狀、地震活動等。在邊坡支護型式的設(shè)計過程中，需要收集與邊坡相關(guān)的資料，包括地質(zhì)調(diào)查報告、水文地質(zhì)資料、地震活動記錄等。然后進行現(xiàn)場勘察，了解邊坡的實際情況，包括邊坡的地質(zhì)構(gòu)造、土壤性質(zhì)、坡度和坡向等。最后根據(jù)邊坡的地質(zhì)條件和使用要求，確定邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)。常見的指標(biāo)包括最大坡高、坡度、抗滑安全系數(shù)［5］等。進而評估使用平衡法［6］和有限元法計算不同荷載和地質(zhì)條件下的穩(wěn)定性。最終，根據(jù)邊坡穩(wěn)定性評估的結(jié)果和設(shè)計要求，選擇合適的支護形式。

然而，目前的研究多偏向于經(jīng)驗判斷，對邊坡實際破壞規(guī)律的研究較少［7］。故此，基于有限元模型，分析了八種不同支護型式的塑性變形規(guī)律，有針對性的提出了相應(yīng)的優(yōu)化措施，并且又進一步分析了放坡和錨桿支護的設(shè)計參數(shù)對邊坡安全性和變形的影響，可為相應(yīng)工程提供參考。

1 工程算例與模擬

算例邊坡的坡頂為現(xiàn)狀山體，坡腳為擬建建筑物，邊坡總長度約60" m，邊坡高度最高約30 m?；诳辈鞌?shù)據(jù)，可知邊坡土體的的建模參數(shù)：土體重度γ=23 kN/m3、粘聚力c=15.6 kPa、內(nèi)摩擦角φ=30.4°、彈性模量100 MPa、泊松比μs=0.3。樁體彈性模量30 GPa，泊松比μp=0.2。如表1所示，列舉了八種的支護型式，施工難度由簡到繁，造價也逐漸提高。

大型有限元分析軟件Abaqus 建立自然狀態(tài)下的二維邊坡模型，分別對表1中的支護型式進行模擬。模型的假定與簡化：邊坡土體是各向同性的均勻彈塑性材料；不考慮水的影響；建立二維平面應(yīng)變模型；土體本構(gòu)選取摩爾庫倫模型；樁體和錨桿本構(gòu)選取線彈性本構(gòu)。為確保計算時的準(zhǔn)確性，坡面附近的網(wǎng)格進行適當(dāng)加密，其他位置相對稀疏。

如圖1 （a）所示，若采用圖示的坡率進行一階放坡，由有限元計算結(jié)果可知，滑動面已幾乎貫穿坡體，坡體已無安全性

可言，應(yīng)對措施是降緩坡率或采用更加主動的支護措施。如圖1 （b）所示，若采用自然二級放坡，滑動面同樣貫穿了整個坡體，說明坡度過陡。然而，進一步減緩坡度又受到建筑紅線和土石方量陡增的現(xiàn)實難題。由于安全性無法得到保證，方案1和方案2在高大邊坡中較少采用。為此，如圖1（c）和（d）所示，采用坡底設(shè)置樁徑0.5" m，樁長12 m的抗滑樁方案。對比圖1（a）和（c）可以看出，抗滑樁有效的緩解了坡體滑動面的形成，并且，由圖（d）可知，采用二級放坡對緩解坡體滑動面有輔助作用。進一步地，設(shè)想采用自然一級放坡+50 kN預(yù)應(yīng)力錨桿的支護方案。錨桿直徑110" mm，長9" m，間距4 m均勻布置于坡體上。如圖1（e）所示。對比圖1（a）與圖1（e）可知，采用預(yù)應(yīng)力錨桿使錨桿作用區(qū)的土體成為了整體，導(dǎo)致滑動面產(chǎn)生與錨桿作用區(qū)之后。然而，由于坡腳無支護結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致坡腳處產(chǎn)生了塑性區(qū)。圖1（f）中也出現(xiàn)了同樣的問題。更進一步地，如圖1（g）所示，將抗滑樁與預(yù)應(yīng)力錨桿組合作為邊坡支護結(jié)構(gòu)，此時錨桿的作用區(qū)之外出現(xiàn)了潛在塑性區(qū)。優(yōu)化措施主要是增加錨桿長度以擴大錨桿作用區(qū)。最終，如圖1（h）所示，分別在坡腳和坡腰位置設(shè)置了抗滑樁，從圖中可以看出，坡腰樁底處的土體出現(xiàn)的塑性區(qū)。優(yōu)化措施可以是給坡腰處的抗滑樁加錨索，形成錨拉樁體系。綜上所述，本節(jié)計算分析了算例邊坡的八種支護方案，根據(jù)其塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律，同時還分別給出了相應(yīng)的優(yōu)化措施。

2 邊坡支護結(jié)構(gòu)優(yōu)化

針對上述支護結(jié)構(gòu)位移過大的問題，本節(jié)繼續(xù)分析邊坡設(shè)計參數(shù)對其穩(wěn)定性的影響。評估邊坡安全性的方法有很多，例如有限元法、DDA方法、拉格朗日元法、數(shù)值流形方法與無單元法、灰色系統(tǒng)理論、聚類分析法等［8］。本節(jié)擬采用強度折減法，結(jié)合有限元軟件，分析算例邊坡中不同支護型式隨其設(shè)計參數(shù)的變化規(guī)律。強度折減法［9-10］的計算原理是將邊坡土體的粘聚力c、內(nèi)摩擦系數(shù)tanφ同時除以強度折減系數(shù)Fs，從而得到新的粘聚力c1和內(nèi)摩擦角φ1，然后作為新的土體參數(shù)進行迭代計算，直到坡體到達臨界狀態(tài)，此時得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)，計算公式如式（1）、式（2）所示。

c1=cFs（1）

φ1=arctan（tanφFs）（2）

值得指出的是，在開始階段，折減系數(shù)需選取一個較小值以保證坡體處于理想彈性階段。坡體破壞一般為剪切破壞?？辜魪姸日蹨p系數(shù)反應(yīng)的是外荷載保持不變的情況下，邊坡土體所能發(fā)揮的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實際剪應(yīng)力之比。即土體的實際抗剪強度指標(biāo)與發(fā)生虛擬破壞時折減強度指標(biāo)的比值，就是該土坡的安全系數(shù)（表2、圖2）。

圖2討論了方案1的設(shè)計參數(shù)（坡率）對邊坡的安全系數(shù)的影響。如圖2（a）和圖2（b）所示，隨著坡率Hs/Ls的逐漸放緩，邊坡安全系數(shù)在逐漸提高。當(dāng)Hs/Ls減小到約0.6時，邊坡安全系數(shù)約為1.1?？梢?，在本文算例中，邊坡支護型式選擇一級自然放坡時，放緩坡率對提高邊坡安全系數(shù)有作用，但增長趨勢仍不明顯，并且，坡率過緩意味著土石方量急劇增加。在現(xiàn)實工程中，受限于施工場地，單純放坡往往不是最優(yōu)解，應(yīng)該采取更積極的支護措施。

圖3討論了方案7的設(shè)計參數(shù)，如錨桿預(yù)應(yīng)力、錨桿長度等因素對邊坡安全性與變形的影響。圖3（a）是當(dāng)預(yù)應(yīng)力錨桿長度為9 m，預(yù)應(yīng)力為100 kN時的塑性應(yīng)變云圖。結(jié)合圖3（b）可知，增大預(yù)應(yīng)力能小幅提高邊坡安全系數(shù)。但從圖3（a）中可以發(fā)現(xiàn)，盡管此時的預(yù)應(yīng)力已較大，但錨桿作用區(qū)外仍然有塑性區(qū)產(chǎn)生，說明預(yù)應(yīng)力應(yīng)該與錨固深度對應(yīng)。當(dāng)錨固深度較小時，單純增加預(yù)應(yīng)力無法進一步防止塑性區(qū)的產(chǎn)生。如圖3（c）和圖3（d）所示，為當(dāng)預(yù)應(yīng)力等于50 kN時，錨桿長度從9 m增加至14 m邊坡的最大塑性位移和最大位移變化曲線。當(dāng)錨桿長度為9 m時，邊坡最大塑性位移和最大位移分別為24.21 mm和0.24 m。當(dāng)錨桿長度增加至14 m時，邊坡最大塑性位移和最大位移分別降低至19.17 mm和0.22 m。由圖3可知，當(dāng)預(yù)應(yīng)力不變時，增加錨桿長度可以擴大錨桿作用區(qū)，從而加固邊坡

3 結(jié)論

本文對不同的邊坡支護型式進行了有限元分析，得到了不同支護型式的塑性應(yīng)變云圖，由此有針對性的提出了不同的優(yōu)化設(shè)計思路。進一步地，基于強度折減法，分析了放坡和預(yù)應(yīng)力錨桿兩種支護型式的設(shè)計參數(shù)對安全性和變形的影響。主要得到結(jié)論：

（1）放緩坡率對提高邊坡安全系數(shù)有作用，但增長趨勢仍不明顯，并且，坡率過緩意味著土石方量急劇增加。在現(xiàn)實工程中，受限于施工場地，單純放坡往往不是最優(yōu)解，應(yīng)該采取更加積極的支護措施。

（2）當(dāng)錨固深度較小時，單純增加預(yù)應(yīng)力無法進一步防止塑性區(qū)的產(chǎn)生。

（3）當(dāng)預(yù)應(yīng)力不變時，增加錨桿長度可以擴大錨桿作用區(qū)，從而加固邊坡。

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