陳 云

(山和工程集團(tuán)有限公司，河南 開封 475004)

0 引言

農(nóng)業(yè)灌溉水與降水的利用率較低，灌溉農(nóng)田的作物水分生產(chǎn)效果較低，使農(nóng)業(yè)用水與環(huán)境用水出現(xiàn)較大的缺口，不利于農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)農(nóng)田水利灌區(qū)的水資源利用問題，降低灌區(qū)水損失迫在眉睫。受到農(nóng)田水環(huán)境的影響，灌區(qū)用水仍然緊張。針對此類問題，研究人員設(shè)計(jì)了多種解決方案。其中，基于改進(jìn)概率路線圖算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法，與基于DPES Dueling DQN的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法的應(yīng)用較為廣泛。

基于改進(jìn)概率路線圖算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法，主要是利用人工勢場法，將水管路徑規(guī)劃節(jié)點(diǎn)的障礙物進(jìn)行自動判斷，并融合D*Lite算法，在障礙物周圍建立斥力場，水管路徑規(guī)劃的過程中，遇到斥力的位置則繞路規(guī)劃，從而使路徑規(guī)劃得更加平滑[1]?；贒PES Dueling DQN的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法，主要是利用樣本訓(xùn)練產(chǎn)生的TD error作為記憶節(jié)點(diǎn)，不斷降低優(yōu)先級的水管路徑規(guī)劃樣本，并替換更有價(jià)值的路徑規(guī)劃節(jié)點(diǎn)，從而加速整個(gè)路徑規(guī)劃過程[2]。以上2種方法主要針對路徑規(guī)劃平滑性與路徑規(guī)劃速度，并未考慮到路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性價(jià)值，不利于灌區(qū)水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)需求[3]。因此，本文結(jié)合改進(jìn)蟻群算法的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法。

1 農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑的改進(jìn)蟻群規(guī)劃方法設(shè)計(jì)

1.1 測算農(nóng)田水利灌區(qū)供水成本

農(nóng)田水利灌區(qū)的水資源往往來自地下水與地表水，利用土壤的特殊性質(zhì)，節(jié)約農(nóng)業(yè)灌溉用水。農(nóng)田水利灌區(qū)供水成本有著嚴(yán)格的劃分，對于提升灌區(qū)水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性具有重要作用[4]。灌區(qū)灌水分為供水人工成本、公共費(fèi)用成本、水利工程維護(hù)成本、燃料動力成本、水資源成本、固定資產(chǎn)折舊成本等。本文將水管供水人工成本、公用費(fèi)用考慮在內(nèi)，為水管路徑規(guī)劃提供經(jīng)濟(jì)性決策條件。灌區(qū)供水人工成本是支付的職工費(fèi)用；公用水費(fèi)用是灌區(qū)水管進(jìn)行灌溉時(shí)，產(chǎn)生的全部消耗性支出[5]?？紤]到不同灌區(qū)的灌水量不同，灌水定額均較大，本文更側(cè)重于灌區(qū)水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，并根據(jù)灌區(qū)供水成本，不斷調(diào)整水管路徑規(guī)劃目標(biāo)，提升規(guī)劃結(jié)果的合理性與經(jīng)濟(jì)性[6]。本文將供水人工成本與公用費(fèi)用作為規(guī)劃目標(biāo)，并單獨(dú)測算每個(gè)目標(biāo)的期望水平，以此得到供水成本的最優(yōu)解。供水成本的期望表示為：

(1)

式中，Sg—農(nóng)田水利灌區(qū)的供水成本期望；Ri—人工成本的理想值；Rj—公共費(fèi)用成本的理想值。Sg完全取決于Ri、Rj，水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，以Sg為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過調(diào)整Ri、Rj，達(dá)到供水成本期望。由于農(nóng)田水利灌區(qū)水管覆蓋范圍的龐大與復(fù)雜性，給定Ri、Rj規(guī)劃范圍，能夠量化路徑規(guī)劃參數(shù)[7]。假設(shè)Sg為供水成本的最優(yōu)解，則Ri≥0，Rj≥0，灌區(qū)供水成本滿足經(jīng)濟(jì)性需求。

1.2 基于改進(jìn)蟻群算法規(guī)劃農(nóng)田水利灌區(qū)水管最短路徑

本文利用改進(jìn)蟻群算法，對農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑進(jìn)行規(guī)劃，將農(nóng)田水利灌區(qū)水管的規(guī)劃路徑降到最低，避免灌水水資源的浪費(fèi)，最大程度優(yōu)化灌區(qū)水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性。假設(shè)螞蟻共有60只，由此得到蟻群覓食模擬情況，如圖1所示。

圖1 蟻群覓食模擬

(2)

(3)

式中，dij—螞蟻從節(jié)點(diǎn)i到位置節(jié)點(diǎn)j的距離。螞蟻在農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑之間做選擇，信息素濃度會隨之時(shí)間推移而蒸發(fā)，為了確保路徑規(guī)劃的有效性，本文對信息素濃度進(jìn)行控制，更新迭代路徑i，j上的信息素濃度。公式如下：

τij(t+n)=(1-ρ)*τij(t)+Δτij(t) [ρ∈(0，1)]

(4)

(5)

2 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的規(guī)劃方法是否滿足水管灌溉的經(jīng)濟(jì)性需求，本文對上述方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果則以文獻(xiàn)[1]基于改進(jìn)概率路線圖算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法、文獻(xiàn)[2]基于DPES Dueling DQN的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法，以及本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)蟻群算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法對比的形式呈現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過程以及最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示。

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

本次實(shí)驗(yàn)以大(Ⅱ)農(nóng)田水利灌區(qū)為水管路徑區(qū)域，灌區(qū)的總面積約為1180km2，位于35°26′21″N～35°42′42″，109°35′35″E～110°22′36″E，屬于典型農(nóng)田水利灌區(qū)。本文結(jié)合農(nóng)田水利灌區(qū)的實(shí)際情況，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)1∶1還原出灌區(qū)地貌，實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)均為實(shí)際數(shù)據(jù)，確保本次實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性。該灌區(qū)存在5個(gè)灌溉區(qū)域，水管路徑規(guī)劃則以全覆蓋為主要目標(biāo)，由此得出農(nóng)田水利灌區(qū)水管規(guī)劃路徑情況如圖2所示。

圖2 農(nóng)田水利灌區(qū)水管規(guī)劃路徑

由圖2可知，農(nóng)田水利灌區(qū)存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5個(gè)灌溉區(qū)域，水管途徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅲ、Ⅳ，5個(gè)灌區(qū)均被覆蓋到，可以滿足農(nóng)田灌溉需求。灌區(qū)水資源主要利用地表水與地下水，水庫能夠?yàn)棰?、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域進(jìn)行灌溉，灌區(qū)的主干渠與支渠分布較為合理。為了滿足水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性需求，本文采用改進(jìn)蟻群算法，對水管路徑進(jìn)行優(yōu)化，路徑規(guī)劃流程如圖3所示。

圖3 蟻群算法路徑規(guī)劃流程

由圖3可知，本文將水管路徑的起點(diǎn)位置、到達(dá)點(diǎn)位置、螞蟻總數(shù)、迭代收斂次數(shù)進(jìn)行最大值的初始化。螞蟻在水管路徑上遺留的信息素經(jīng)過多次迭代，完成整體路徑規(guī)劃的全局更新。當(dāng)算法終止之后，就形成了最優(yōu)水管灌溉路徑。此時(shí)，對水管規(guī)劃路徑的管段流量、年費(fèi)用折算值進(jìn)行分析，確定水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在上述實(shí)驗(yàn)條件下，本文將灌區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ劃分成4個(gè)生育期，分別為M、B、C、S。為了貼合實(shí)際，本文在在不同的灌區(qū)生育期，選用大管徑150mm與小管徑450mm的水管進(jìn)行灌溉，并將灌水頻率設(shè)定為間隔10、15、20、25d，滿足實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性需求。將管段流量與年費(fèi)用折算值作為水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性判斷指標(biāo)。再將文獻(xiàn)[1]基于改進(jìn)概率路線圖算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法的評價(jià)指標(biāo)、文獻(xiàn)[2]基于DPES Dueling DQN的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法的評價(jià)指標(biāo)，以及本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)蟻群算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1中，M為農(nóng)田水利灌區(qū)的苗期；B為農(nóng)田水利灌區(qū)的拔節(jié)期；C為農(nóng)田水利灌區(qū)的抽雄期；S為農(nóng)田水利灌區(qū)的成熟期。不同時(shí)期的灌水量不同，在最小管徑與最大管徑的灌溉條件下，管段流量在滿足灌區(qū)灌溉需求的基礎(chǔ)上，流量越小，水管灌溉的水量損失越小，水管能夠覆蓋的范圍越大，路徑規(guī)劃效果越佳，從而滿足水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性需求。

在其他條件均一致的情況下，使用文獻(xiàn)[1]基于改進(jìn)概率路線圖算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法之后，管段流量在24～82L/S的范圍內(nèi)變化。雖然可以滿足灌溉需求，但是管段流量遠(yuǎn)超過灌區(qū)需水量，造成的水量浪費(fèi)較多。在水管長度一致的條件下，年費(fèi)用相對較高，無法滿足水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性需求。使用文獻(xiàn)[2]基于DPES Dueling DQN的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法之后，管段流量在19～68L/S的范圍內(nèi)變化。較之文獻(xiàn)[1]存在較大的改善，但是年費(fèi)用折算值仍然較高，水管灌溉范圍較小，無法滿足灌區(qū)灌溉需求。而使用本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)蟻群算法的農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法之后，管段流量在11～36L/S的范圍內(nèi)變化，年費(fèi)用折算值在灌區(qū)各個(gè)生育期內(nèi)，均低于10萬元。由此可見，本文設(shè)計(jì)的路徑規(guī)劃方法，能夠更大范圍地覆蓋灌區(qū)，灌區(qū)的水量損失較低，能夠滿足水管路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性需求。

3 結(jié)語

近些年來，節(jié)水農(nóng)業(yè)成為農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的基礎(chǔ)，為農(nóng)田水分充分利用提供了保障。農(nóng)業(yè)作為我國的用水大戶，灌溉用水量占用了大部分的農(nóng)業(yè)用水量，如果不能及時(shí)提升灌溉水的利用率，很容易導(dǎo)致農(nóng)業(yè)用水與生態(tài)環(huán)境需水量的失衡問題。因此，本文利用改進(jìn)蟻群算法，設(shè)計(jì)了農(nóng)田水利灌區(qū)水管路徑規(guī)劃方法。從供水成本測算、水管路徑規(guī)劃兩個(gè)方面，將水管灌溉的水量損失降到最低，在滿足灌區(qū)灌溉需求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)水管在灌區(qū)的經(jīng)濟(jì)性灌溉。