李 寧，劉鵬飛

(1.長春師范大學(xué)教育學(xué)院，吉林 長春 130032；2.長春師范大學(xué)教師教育研究院，吉林 長春 130032)

進(jìn)入21世紀(jì)以來，世界各國都相繼頒布了基礎(chǔ)教育課程改革的政策文件以完善本國基礎(chǔ)教育課程體系。加拿大是一個多元文化國家，擁有較為完善的教育體系，各省具體負(fù)責(zé)本省的教育事業(yè)發(fā)展。不列顛哥倫比亞省(British Columbia,簡稱BC省)位于加拿大的最西部，是加拿大四大省份之一，擁有較為豐富的教育資源，其教師福利待遇也位居全國前列。為進(jìn)一步提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量，培養(yǎng)未來的高素質(zhì)公民，BC省于2016年開始實施K-9年級新一輪課程改革，主要涉及九大領(lǐng)域，包括應(yīng)用設(shè)計、技能與技術(shù)(Applied Design,Skills and Technologies)、藝術(shù)教育(Arts Education)、職業(yè)教育(Career Education)、核心法語(Core French)、英語語言藝術(shù)(English Language Arts)、數(shù)學(xué)(Mathematics)、身體與健康教育(Physical and Health Education)、科學(xué)(Science)和社會學(xué)科(Social Studies)。新版各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)尊重學(xué)生思考、學(xué)習(xí)和成長方式，更能為學(xué)生未來步入社會做好終身學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)一直以來都是基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科，也是學(xué)習(xí)各門學(xué)科的基礎(chǔ)條件。學(xué)習(xí)借鑒加拿大BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程改革的主要做法及課程標(biāo)準(zhǔn)的突出特點(diǎn)對我國基礎(chǔ)教育課程改革及其發(fā)展具有一定的啟示。

一、加拿大BC省新一輪數(shù)學(xué)課程改革的背景

2008年加拿大教育部長理事會發(fā)布《學(xué)習(xí)型加拿大：2020》，要求加強(qiáng)和完善教育系統(tǒng)，為所有公民提供更加充足的終身學(xué)習(xí)機(jī)會，隨后加拿大各省加快了新一輪課程改革的步伐。[1]2012年加拿大教育部長進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)要著力提升加拿大學(xué)生的全球競爭力。[2]當(dāng)時，加拿大國內(nèi)數(shù)學(xué)教育的衰退引發(fā)了眾多學(xué)者的廣泛討論。而后，加拿大博雅教育學(xué)會的幾位成員也表示“加拿大的數(shù)學(xué)與科學(xué)教育方面處于劣勢，而且正在變得越來越糟……一場教育危機(jī)即將來臨”。[3]

與此同時，2013年OECD也發(fā)布了前一年國際學(xué)生評估(PISA)結(jié)果，對義務(wù)教育階段15歲學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)能力和科學(xué)能力進(jìn)行測試，該結(jié)果具有國際比較的意義和價值，在很多國家備受重視，也成為部分國家基礎(chǔ)教育評價制度改革的重要依據(jù)。其中加拿大在閱讀部分的測評均分為523分，排名第7位；科學(xué)部分均分為525分，排名第9位；在數(shù)學(xué)部分的均分僅為518分，排名第13位。[4]測試數(shù)據(jù)表明，在過去的九年里加拿大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試均分下降了14分，失去了總成績前十名的位置。根據(jù)PISA測試結(jié)果各國也開始反思本國基礎(chǔ)教育課程體系，對本國教育政策做出調(diào)整。[5]事實上，不僅國際學(xué)生評估結(jié)果反映了當(dāng)時加拿大的教育狀況，其他一些測試也揭示了加拿大當(dāng)時數(shù)學(xué)教育面臨的危機(jī)。2015年5月，學(xué)者就加拿大學(xué)生數(shù)學(xué)成績下降的問題發(fā)表了相關(guān)的研究報告，公眾開始認(rèn)識并關(guān)注加拿大的數(shù)學(xué)教育危機(jī)。[6]自此，加拿大BC省很多學(xué)生家長強(qiáng)烈要求該省教育部恢復(fù)對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)。為使學(xué)生更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生未來所需要的技能，切實提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，通過總結(jié)他國經(jīng)驗、反思本國不足，2016年BC省實施了新一輪數(shù)學(xué)課程改革，制定了新版K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，其改革的重點(diǎn)是通過高質(zhì)量的教學(xué)、靈活地選擇和高標(biāo)準(zhǔn)來促進(jìn)和支持日益?zhèn)€性化的學(xué)習(xí)課程。

二、加拿大BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要特點(diǎn)

BC省K-9年級新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)首先介紹了數(shù)學(xué)的地位、作用及對數(shù)學(xué)意義的理解，明確了課程設(shè)計的目的和模式，闡述了課程標(biāo)準(zhǔn)實施的注意事項，并就課程學(xué)習(xí)對學(xué)生及教師有怎樣的要求等進(jìn)行了說明，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教育理念。

(一)確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，培養(yǎng)高素質(zhì)公民

課程目標(biāo)是構(gòu)成課程內(nèi)涵的第一要素。在國家教育政策和教育目標(biāo)的指導(dǎo)下，課程目標(biāo)旨在遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，使學(xué)生能夠通過科學(xué)合理的教育方案和學(xué)科內(nèi)容及其相應(yīng)的教學(xué)活動來達(dá)到一定程度的學(xué)習(xí)水平。加拿大BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡介中明確指出，“數(shù)學(xué)是日常生活各個方面的組成部分，利用數(shù)學(xué)技能可以解決與時間、體育、旅游、金錢、管理、科學(xué)和藝術(shù)相關(guān)的問題?！闭且驗檎莆諗?shù)學(xué)技能可以有效解決上述問題，因此新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容設(shè)計中也體現(xiàn)出關(guān)于財務(wù)和金融知識、空間關(guān)系、社會全球化問題等創(chuàng)新性內(nèi)容。此外，簡介中還提到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和意義不僅在于學(xué)會數(shù)字和符號，更重要的是“幫助我們聯(lián)系、創(chuàng)造、交流、想象、推理和解決問題。利用數(shù)學(xué)思維，能從不同的角度分析新的復(fù)雜的問題，考慮可能的解決方案，并評估解決方案的有效性”?！皵?shù)學(xué)思維能夠使我們了解世界，通過謎題和游戲探索數(shù)學(xué)邏輯可以培養(yǎng)一種積極的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并以獨(dú)特的數(shù)學(xué)觀造就一個自我激勵和自信的學(xué)習(xí)者。”可見，BC省新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)能夠從各個方面保證學(xué)習(xí)者們追求自己的個人興趣和愛好，通過廣泛且深入的數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)邏輯思維及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

加拿大BC省K-9數(shù)學(xué)課程設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深刻理解和流利程度、邏輯推理、分析思維和創(chuàng)造性思維。[7]通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)如何在數(shù)據(jù)收集、分析和展示方面做出準(zhǔn)確和明智的選擇，還可以通過問題的解決進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何做出合理的推論和決策。在整個數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生從成功和失敗中學(xué)習(xí)，掌握了適用于生活各個領(lǐng)域的強(qiáng)大的計算基礎(chǔ)，培養(yǎng)了毅力、能力及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

(二)構(gòu)建三位一體的課程模式，理論與實踐并重

加拿大BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)領(lǐng)域都是基于“Know-Do-Understand”的模式，即“認(rèn)識-實踐-理解”模式。[8](見圖1)該模式注重理論與實踐相結(jié)合，將內(nèi)容(認(rèn)識)、課程素養(yǎng)(實踐)和核心思想(理解)相互聯(lián)系，讓學(xué)生參與到將學(xué)習(xí)與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來的真實任務(wù)中，共同支持更深層次的學(xué)習(xí)。

圖1 Know-Do-Understand課程模式

其中，“內(nèi)容”(Content)對應(yīng)“認(rèn)識”，以各年級的基本課題和知識為基礎(chǔ)，確定學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的概念或主題，內(nèi)容既是幫助學(xué)生展示課程素養(yǎng)的輔助體系，也是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)核心思想的基本要素。例如對數(shù)字的認(rèn)識，從幼兒園的10以內(nèi)，3年級的1000以內(nèi)，6年級的分?jǐn)?shù)再到9年級的有理數(shù)及其運(yùn)算順序，[9]基于不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知能力和水平，確定每個年級或者學(xué)段學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識的內(nèi)容?！昂诵乃枷搿?Big Ideas)對應(yīng)“理解”，由概括、原則和在學(xué)習(xí)領(lǐng)域中重要的關(guān)鍵概念組成，代表了學(xué)生通過學(xué)習(xí)所能理解的東西，主要包括代數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、模式、幾何與測量、數(shù)據(jù)與概率五大模塊，且不同年級具體標(biāo)準(zhǔn)不同。(見表1)“課程素養(yǎng)”(Curricular Competencies)對應(yīng)“實踐”，是學(xué)生隨時間發(fā)展的技能、策略和過程，更有學(xué)科針對性，與思維能力、溝通能力、個人及社會能力三大核心能力聯(lián)系在一起。

表1 BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程核心思想內(nèi)容表

BC省數(shù)學(xué)課程在每一年級都有具體的核心思想和課程素養(yǎng)。課程素養(yǎng)包括推理和分析、理解和問題解決、數(shù)學(xué)交流和表達(dá)、聯(lián)系和反思四個方面。(見表2)例如在6年級以前主要是培養(yǎng)學(xué)生“使用推理來探索和建立聯(lián)系”，而后則開始培養(yǎng)學(xué)生“使用推理和邏輯探索、分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想”，[10]體現(xiàn)出課程素養(yǎng)是與學(xué)生一起成長和培養(yǎng)起來的，隨著年級的變化，學(xué)習(xí)的范圍和深度也有所擴(kuò)展。通過對K-6、7-9年級具體的課程素養(yǎng)的闡述，可以看出加拿大BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)十分重視，涉及的數(shù)學(xué)能力也相對全面，主要包括推理能力、計算能力、解釋能力、交流能力、反思能力以及問題分析和解決能力等。BC省數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出課程素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程設(shè)計的核心，并強(qiáng)調(diào)四個課程素養(yǎng)之間是不可分割的整體。

表2 BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程素養(yǎng)內(nèi)容表

(三)設(shè)計結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容，注重知識內(nèi)在邏輯

數(shù)學(xué)課程改革的核心是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢和要求。加拿大BC省新一輪數(shù)學(xué)K-9年級數(shù)學(xué)課程保留了原有課程的重要內(nèi)容，其中數(shù)學(xué)基本技能仍然是數(shù)學(xué)課程不可分割的一部分，存在于內(nèi)容和課程能力之中。同時，BC省數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更側(cè)重于代數(shù)、模式和關(guān)系、空間意義、統(tǒng)計和概率相關(guān)的概念，要求學(xué)生積極地研究問題并找到解決方案，培養(yǎng)學(xué)生承擔(dān)風(fēng)險、敢于實驗并做出邏輯思維的能力。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們學(xué)會如何在數(shù)據(jù)的收集、分析和表達(dá)中做出準(zhǔn)確、有依據(jù)和道德的選擇，數(shù)學(xué)思維也會幫助學(xué)生做出正確的推論和決策。數(shù)學(xué)能力使他們能夠從個人和全球的角度來理解自己在社會中的地位，在數(shù)學(xué)中將體會到成功與失敗，培養(yǎng)信心和能力，培養(yǎng)他們堅韌不拔的學(xué)習(xí)精神。這里以K-9年級“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”內(nèi)容為例，例證說明內(nèi)容知識點(diǎn)的內(nèi)在邏輯關(guān)系(按照中國的內(nèi)容類型來進(jìn)行劃分，以便于理解和對比分析)。

“數(shù)與代數(shù)”課程內(nèi)容在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中發(fā)揮著不可替代的重要作用，它既是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的必要條件，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)。BC省K-3年級“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容主要包括“數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、常見的量、探索規(guī)律”；4—6年級增加了“式與方程、正反比例”；7—9年級代數(shù)部分內(nèi)容分為“數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)”三部分。整體上看，在關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容豐富，對數(shù)學(xué)知識的編排具有較強(qiáng)的邏輯性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的連貫性和連續(xù)性，知識結(jié)構(gòu)具有螺旋上升的特點(diǎn)。(見表3和表4)例如在小學(xué)低年級要求掌握100以內(nèi)的數(shù)，中年級要求掌握萬以內(nèi)的數(shù)，到了高年級就要求掌握十億以內(nèi)的數(shù)以及公倍數(shù)、公因數(shù)和合數(shù)等。除了整數(shù)部分的學(xué)習(xí)要求外，在分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)上也有相應(yīng)的知識點(diǎn)且逐年提升標(biāo)準(zhǔn)和要求，同時提到了比例以及多對一的對應(yīng)關(guān)系，但沒有提及負(fù)數(shù)的相關(guān)概念。根據(jù)課標(biāo)內(nèi)容顯示，在“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容上包括加減乘除四則運(yùn)算也均注重估算和算法的學(xué)習(xí)，對使用不同的計算方法做出了明確要求且在三年級的時候就提出了加法的交換律，在幼兒園就提出對計算器的使用。BC省不僅小學(xué)段的孩子要會認(rèn)識貨幣，還要求掌握貨幣之間的交易，能進(jìn)行貨幣的收入和支出。在每一年級，BC省都要求學(xué)生掌握相應(yīng)的金融知識，以便從小培養(yǎng)他們的金融素養(yǎng)，具有分析和解決財務(wù)問題的能力。另外，在“常見的量”方面，BC省要求掌握容積或體積單位以及長度單位，認(rèn)識升和毫升，厘米、米和千米。在“探索規(guī)律”方面要求也比較詳細(xì)，學(xué)習(xí)模式也開始接觸代數(shù)思想，為后續(xù)中學(xué)階段的學(xué)習(xí)打下了堅實的知識基礎(chǔ)。

表3 BC省K-6年級“數(shù)的認(rèn)識”內(nèi)容表

表4 BC省7—9年級“數(shù)與式”內(nèi)容表

幾何課程內(nèi)容也是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程非常重要的一部分，幾何課程內(nèi)容的改革歷來也是國內(nèi)外歷次數(shù)學(xué)課程改革的焦點(diǎn)。BC省K-6年級“圖形與幾何”內(nèi)容主要包括“圖形的認(rèn)識、測量、圖形的運(yùn)動、圖形與位置”；7-9年級幾何部分內(nèi)容分為“圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)”三部分。K-6年級在平面圖形部分要求認(rèn)識簡單的平面圖形，以及對圖形進(jìn)行分類，同時還要求掌握平面圖形的描述、比較和構(gòu)成，要求更細(xì)致；在立體圖形方面不僅要求能辨認(rèn)幾種常見的幾何體，如長方體、正方體、圓柱、球體、棱柱、圓錐等，還要求立體幾何的重組以及立體圖形具有的性質(zhì)?？梢夿C省新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更側(cè)重學(xué)生知識能力的培養(yǎng)。(見表5)在“測量”內(nèi)容方面，對K-6年級學(xué)生的要求涵蓋了長度、面積和容積，角和周長，還有換算測量單位、時間的測量，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間感，說明BC省對測量這一部分內(nèi)容要求的標(biāo)準(zhǔn)比較高。在“圖形的運(yùn)動”方面，涉及了對圖形的變換的學(xué)習(xí)以及對反射這一概念的學(xué)習(xí)。在“圖形與位置”方面，要求學(xué)生掌握用位置語言描述相對位置，但未涉及到方向的具體內(nèi)容，沒有對比例尺知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的相關(guān)要求。

表5 BC省K-6年級“圖形的認(rèn)識”內(nèi)容表

(四)關(guān)注多元文化，突出土著文化的全面融入

加拿大是一個多民族國家，生活在加拿大的是來自不同文化、不同語群的原住居民，其本國文化也是吸收了廣泛的民族成分的影響，具有多元化的特點(diǎn)。20世紀(jì)40年代以前，加拿大的文化、語言等就具有土著的特點(diǎn)。在加拿大注冊的“第一民族社區(qū)”中(第一民族也被稱為土著和土著加拿大人)，其中有一半以上在BC省和安大略省。土著觀點(diǎn)和知識是加拿大和BC省歷史和當(dāng)代基礎(chǔ)的一部分，將土著文化納入課程的一個重要目標(biāo)是確保所有學(xué)習(xí)者都有機(jī)會了解和尊重自己以及他人的文化遺產(chǎn)。BC省新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)的革新之處在于在基本技能的應(yīng)用和概念理解之間取得平衡，包括對基本事實的流暢理解，尤為突出的是土著文化被納入課程全過程。土著的各個部落在語言、文化以及可利用的資源方面是多種多樣的，每一個部落都有與學(xué)校系統(tǒng)分享本地文化和專業(yè)知識的獨(dú)特協(xié)議。例如1999年TheK-12MemorandumofUnderstandingonEducation中要求各方系統(tǒng)合作的伙伴共同努力提高土著學(xué)生的成功率；2006年ThetripartiteEducationJurisdictionFrameworkAgreement、ThebilateralBritishColumbiaFirstNationEducationAgreement以及TheprovincialFirstNationsEducationAct等進(jìn)一步明確了BC省第一民族的教育行使管轄權(quán)；2018年BCTripartiteEducationAgreement:SupportingFirstNationStudentSuccess規(guī)定，教育部要對第一民族學(xué)生、他們的父母和第一民族負(fù)有責(zé)任，幫助改善他們的學(xué)校經(jīng)歷和教育成果，承認(rèn)土著語言和教師，支持學(xué)生在原住民學(xué)校和不列顛哥倫比亞公立學(xué)校之間轉(zhuǎn)移。[11]

在BC省新一輪課程改革中，各年級各學(xué)科中均有土著知識和文化的融入。學(xué)校教師用有意義的方式指導(dǎo)具有土著文化的數(shù)學(xué)內(nèi)容和知識，有助于促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解。[12]例如在K階段，為幫助學(xué)生分辨大與小，通過各種插圖的設(shè)計吸引學(xué)生。小紙板書的每一頁都用一個單詞來介紹一種特殊的沿海動物，不僅肯定了該種動物的存在價值，而且能夠讓學(xué)生分辨出每種動物的大小。(見表6)這種設(shè)計所涉及的課程領(lǐng)域不僅有數(shù)學(xué)學(xué)科，還涉及到藝術(shù)教育和英語語言藝術(shù)學(xué)科。又如在K-2階段，根據(jù)該階段學(xué)生需要掌握的主要知識點(diǎn)及能力要求，使用沿海第一民族熟悉的物體圖像讓學(xué)生理解數(shù)字1—20，進(jìn)而掌握30，40，50直到100，同時還設(shè)置了相應(yīng)的計算試題。(見表7)可見，BC省教育部一直致力于將土著語言、文化和歷史的內(nèi)容加入所有省級課程中，并將土著觀點(diǎn)延伸到整個學(xué)習(xí)過程。2022年，教育部要求從2023-2024學(xué)年開始對所有中學(xué)生實施以土著為重點(diǎn)的畢業(yè)要求。這一畢業(yè)計劃的變革代表著朝著持久和有意義的和解邁出了重要的下一步，為所有BC省學(xué)生提供了必要的時間和機(jī)會，以加深對加拿大土著的經(jīng)歷、文化和歷史的理解。[13]

表6 “大與?。何鞅焙０侗就了囆g(shù)”基本設(shè)計

表7 “在大房子里數(shù)到100”基本設(shè)計

三、加拿大BC省K-9數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對我國數(shù)學(xué)教育的啟示

(一)明確數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，精準(zhǔn)定位課程目標(biāo)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式變化的科學(xué)，是人類歷史發(fā)展的重要組成部分，體現(xiàn)在社會生活的各個方面，具有不可替代的重要作用。加拿大BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程目標(biāo)不僅體現(xiàn)在讓學(xué)生懂得數(shù)與數(shù)的運(yùn)算，更重要的是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)技能以解決生活中的實際問題。在數(shù)學(xué)課程中所習(xí)得和養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思維可以幫助學(xué)生聯(lián)系、創(chuàng)造、交流、想象和推理，從不同的角度分析日益復(fù)雜的社會問題，提出合理的解決方案，并能評估解決方案的有效性，其實踐意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過單純的數(shù)字和符號教學(xué)。BC省K-9年級各級課程標(biāo)準(zhǔn)也都十分注重理論知識與實踐相結(jié)合，縮小學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識能力與日常生活中廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力之間的差距。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，將學(xué)生培養(yǎng)成為具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和獨(dú)特的數(shù)學(xué)觀的自信的學(xué)習(xí)者，注重學(xué)生的個性發(fā)展，提倡個性化教育。相比之前的版本，我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱新課標(biāo))對數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)也做了較為明確的闡述，認(rèn)為“數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言”，“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用”。[14]在課程目標(biāo)方面，加拿大BC省K-9年級課程目標(biāo)關(guān)注核心思想和課程素養(yǎng)，在每一年級都有具體的核心思想和課程素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)及要求，目標(biāo)詳細(xì)，且便于實施。我國數(shù)學(xué)新課標(biāo)中除總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)以外，新增設(shè)了“核心素養(yǎng)內(nèi)涵”，旨在體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程在培育學(xué)生核心素養(yǎng)方面的重要貢獻(xiàn)。從這一點(diǎn)來看，我國新版課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)做了較大的調(diào)整和更新，對小學(xué)階段和初中階段的核心素養(yǎng)表現(xiàn)及內(nèi)涵進(jìn)行了相應(yīng)的說明，后續(xù)還需從更加系統(tǒng)的角度審視數(shù)學(xué)課程，對分段目標(biāo)涉及的核心素養(yǎng)要求進(jìn)行更加具體的表述和闡釋，注重各知識點(diǎn)的邏輯關(guān)系，真正實現(xiàn)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

(二)加強(qiáng)課程內(nèi)容整合，積極構(gòu)建連貫靈活的課程體系

BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是以完整的、連貫的和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，對各年級都有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，指明了學(xué)生需要的各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實踐?；趯W(xué)生原有的認(rèn)知水平和程度，將孤立的概念和技能聯(lián)系起來，注重課程內(nèi)容之間的整合。BC省中小學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了加拿大數(shù)學(xué)課程的個性化特征。例如小學(xué)低年級主要以培養(yǎng)學(xué)生好奇心和動手實踐能力為主，沒有過多的記憶內(nèi)容；小學(xué)高年級涉及到培養(yǎng)學(xué)生思考、解題等學(xué)習(xí)能力；中學(xué)階段后開始采用選課的方式，年級越高，可以選修的課程就越多，一些選修課程內(nèi)容也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力養(yǎng)成。BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)單獨(dú)列有“聯(lián)系與反思”這一過程標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)各個知識內(nèi)容之間的聯(lián)系與整合，并在具體目標(biāo)中給出了詳細(xì)的學(xué)習(xí)要求。新版課程標(biāo)準(zhǔn)具有更多的靈活度，注重引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的溝通及創(chuàng)新等核心能力。當(dāng)前我國新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)課程的靈活性和選擇性，但沒有更多的解釋與指導(dǎo)原則。面對較大地區(qū)、城鄉(xiāng)和校際之間的課程差異，要增強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)的靈活性，真正實現(xiàn)關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展，在關(guān)注整體的同時關(guān)注學(xué)生成長的過程與個性差異。

(三)兼顧核心思想和能力培養(yǎng)，突出金融素養(yǎng)養(yǎng)成

BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)注重各個核心概念的理解以及解題過程，不僅要求學(xué)生有發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，同時也要求對學(xué)生獨(dú)立解決問題能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方面，通過探索和問題導(dǎo)向的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的核心思想和課程素養(yǎng)。對不同背景、興趣和能力的學(xué)生提供了合理的教學(xué)建議，支持多樣化學(xué)習(xí)者，針對有特殊需求或英語學(xué)習(xí)需求的學(xué)生可以通過個性化教學(xué)和評價方法的策略運(yùn)用，達(dá)到規(guī)定的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。針對身體健康方面有特殊需求的學(xué)生，學(xué)校實行替代教學(xué)政策，學(xué)生及父母或監(jiān)護(hù)人與當(dāng)?shù)貙W(xué)校協(xié)商，選擇正規(guī)課程環(huán)境中教師授課以外的其他手段，以解決體育和健康教育課程中有關(guān)健康部分中的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)問題。同時，BC省數(shù)學(xué)課程更注重金融知識學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的金融素養(yǎng)。金融知識作為掌握數(shù)學(xué)知識和技能的一部分，從幼兒園開始，BC省就在課程中明確增加了財務(wù)知識部分，保證學(xué)生無論選擇怎樣的學(xué)習(xí)途徑，都能掌握包括金融知識在內(nèi)的相同的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。相比較之下，我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中只在小學(xué)第一學(xué)段要求認(rèn)識貨幣，其他階段并沒有對金融知識進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和具體要求。因此，在數(shù)學(xué)課程改革中應(yīng)增加對金融知識的相關(guān)規(guī)定，培養(yǎng)學(xué)生的金融素養(yǎng)，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)在社會生活中的重要地位，明確生活中處處充滿數(shù)學(xué)，處處離不開數(shù)學(xué)。

(四)創(chuàng)設(shè)個性化和信息化的教學(xué)環(huán)境，注重持續(xù)評估與指導(dǎo)

BC省K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)注重個性化和信息化的教學(xué)環(huán)境，教育部規(guī)定的是教學(xué)的“內(nèi)容”，而不是“如何組織時間、空間或方法”來教學(xué)。支持以信息技術(shù)為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)環(huán)境，以便在學(xué)習(xí)生活的各個方面有效利用新興技術(shù)?？茖W(xué)技術(shù)能促進(jìn)學(xué)生、教師、家長以及學(xué)校之間的合作，同時也為學(xué)校提供豐富的在線資源。教師應(yīng)使用差別教學(xué)方式，為學(xué)生提供最大限度地發(fā)揮優(yōu)勢、克服弱點(diǎn)和及時補(bǔ)救的環(huán)境。在教學(xué)環(huán)境方面，中加兩國都主張對信息技術(shù)的使用，中國還強(qiáng)調(diào)教學(xué)手段多樣化，但需要注意信息技術(shù)不能完全地替代原有的教學(xué)手段。此外，BC省數(shù)學(xué)課程教學(xué)采用了多樣化的教學(xué)方法。例如學(xué)習(xí)通用設(shè)計法，為學(xué)生提供了獲得信息和演示學(xué)習(xí)的機(jī)會，以及促進(jìn)社會參與和包容性的學(xué)習(xí)活動。反應(yīng)-干預(yù)法基于預(yù)防和早期干預(yù)的原則，通過使用持續(xù)的評估來指導(dǎo)教學(xué)實踐和分配教學(xué)資源，使得教師能夠提供適當(dāng)?shù)?、實證型干預(yù)措施，對所有學(xué)生進(jìn)行早期篩查，以確定那些面臨學(xué)業(yè)困難風(fēng)險的學(xué)生，然后實施符合學(xué)生需要的研究型干預(yù)措施，并在必要時加大干預(yù)力度。在干預(yù)過程中持續(xù)監(jiān)測和記錄學(xué)生的進(jìn)度，以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步評估及做好個性化規(guī)劃，指導(dǎo)教師使用小組或一對一的學(xué)習(xí)環(huán)境促進(jìn)專業(yè)發(fā)展等。針對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，加拿大BC省關(guān)注的學(xué)習(xí)對象更為全面，對特殊群體也有更多地考慮，能夠為學(xué)生提供更好的幫助。我國數(shù)學(xué)課程在對特殊群體的教育方式方法上還需要更多地嘗試和探索。

綜上所述，加拿大BC省新一輪K-9年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和具體實施建議方面要求較為詳細(xì)，可操作性強(qiáng)。當(dāng)然，不同國家其經(jīng)濟(jì)、文化、政治、教育背景不同，課程改革重點(diǎn)、內(nèi)容和形式也會有所不同，不能盲目照搬或者效仿。要在我國新時代教育高質(zhì)量發(fā)展的背景下，以國際視角審視我國基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程改革，學(xué)習(xí)借鑒他國先進(jìn)經(jīng)驗，弘揚(yáng)中國數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)優(yōu)勢，切實提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為我國數(shù)學(xué)課程持續(xù)改革提供合理化建議。