潘涵婷, 許 多, 徐洪濤, 羅祝清

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200093)

0 引 言

人類社會(huì)的發(fā)展與能源密切相關(guān),為解決能源緊缺及環(huán)境污染等問題,開發(fā)利用可再生能源已成為必由之路[1]．風(fēng)能、太陽能等可再生能源不排放溫室氣體,對(duì)環(huán)境污染小,但均存在穩(wěn)定性差及時(shí)間、空間分布不均的缺點(diǎn)[2],因此迫切需要發(fā)展儲(chǔ)能技術(shù)．由于相變材料(phase change material,PCM)具有較高的儲(chǔ)能密度和在近乎恒定溫度下釋放或吸收熱量的特性,從根本上平衡了能量供需之間的矛盾[3]．目前,利用PCM來進(jìn)行潛熱儲(chǔ)能被廣泛應(yīng)用于太陽能發(fā)電系統(tǒng)[4]、余熱利用[5]、電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)[6]、航天航空儀器恒溫及動(dòng)力供應(yīng)[7]等領(lǐng)域．

然而傳統(tǒng)PCM普遍存在導(dǎo)熱率低的問題,填充泡沫金屬骨架是當(dāng)前一種有效的解決方案[8-9]．Huang等[10]通過研究泡沫金屬復(fù)合PCM的傳熱性能,發(fā)現(xiàn)其在較高的孔隙率下能夠加快PCM的熔化速度．Yang等[11]利用蓄放熱實(shí)驗(yàn)研究了納米顆粒與泡沫金屬對(duì)不同PCM傳熱性能的影響,研究結(jié)果表明泡沫金屬在縮短凝固及熔化時(shí)間上比納米顆粒更具優(yōu)勢．馬預(yù)譜等[12]研究發(fā)現(xiàn)在儲(chǔ)能密度方面,泡沫金屬銅的性能優(yōu)于鋁翅片．上述文獻(xiàn)都表明了泡沫金屬骨架對(duì)于相變傳熱的增益作用．

此外,PCM會(huì)在相變過程中重復(fù)收縮膨脹,產(chǎn)生局部壓力,導(dǎo)致在內(nèi)部空間產(chǎn)生充滿氣體的空穴,從而引發(fā)熱應(yīng)力集中分布,對(duì)PCM的使用壽命造成損傷[13-14]．Chiew等[15]通過實(shí)驗(yàn)研究了兩種PCM儲(chǔ)能系統(tǒng)(100%的PCM與帶有20%空穴的PCM),研究表明空穴的作用類似絕熱層,明顯削弱了系統(tǒng)的儲(chǔ)熱性能．Janghel等[16]提出了考慮空穴存在的半解析模型,分析了其在PCM凝固過程中的影響,結(jié)果表明形成于冷壁上的空穴會(huì)降低凝固速度,使凝固時(shí)間變長．Solomon等[17]分析了內(nèi)部空穴位置對(duì)相變膠囊儲(chǔ)能性能的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)空穴集中分布于膠囊中心時(shí),PCM的完全熔化時(shí)間最短,相比于隨機(jī)分布及集中頂部的情況,分別快22%與39%．Li等[18]分析了微重力條件下復(fù)合PCM中空穴體積分?jǐn)?shù)對(duì)儲(chǔ)能性能的影響,研究發(fā)現(xiàn)僅在熱傳導(dǎo)作用下,近壁空穴和隨機(jī)分布空穴的儲(chǔ)能量均隨空穴體積分?jǐn)?shù)的增加而減小．

由于泡沫金屬的復(fù)雜結(jié)構(gòu),針對(duì)復(fù)合PCM熔化過程中的空穴問題研究尚少,并未明確其傳熱機(jī)理．此外,模擬工作大多采用二維模型,忽略了泡沫金屬骨架的三維效應(yīng)．本文通過構(gòu)建三維復(fù)合PCM模型,克服了二維泡沫金屬骨架導(dǎo)熱性不連通的問題．同時(shí),為模擬相變過程中存在的空穴效應(yīng),本文提出了一種隨機(jī)分布的空穴結(jié)構(gòu)．基于焓法的多松弛時(shí)間格子Boltzmann方法(multiple-relaxation time lattice Boltzmann method,MRT-LBM),對(duì)于處理復(fù)雜固液相變界面運(yùn)動(dòng)及邊界條件有著很大優(yōu)勢[19-20],且依靠高性能計(jì)算顯卡(GPU)大幅減少模擬計(jì)算時(shí)間成本[21]．

因此,本文采用GPU加速M(fèi)RT-LBM,基于泡沫金屬骨架強(qiáng)化傳熱下的復(fù)合PCM,對(duì)不同空穴體積分?jǐn)?shù)、空穴分布位置及骨架導(dǎo)熱系數(shù)比下的瞬態(tài)熔化過程進(jìn)行數(shù)值模擬,進(jìn)而探究隨機(jī)分布空穴對(duì)于復(fù)合PCM熔化性能的影響效應(yīng)．

1 物理與數(shù)學(xué)模型

1．1 物理模型

泡沫金屬結(jié)構(gòu)是由骨架和孔隙空間組成,如圖1(a)所示．結(jié)合實(shí)際骨架結(jié)構(gòu),本文首先建立了三維復(fù)合PCM模型(孔隙率為0.956),如圖1(b)所示．圖1(c)為在此模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了隨機(jī)分布空穴結(jié)構(gòu), 方腔的L∶W∶H為2∶1∶2,左壁面設(shè)置為高溫面, 其余面為絕熱面, 其中, 球形空穴尺寸為方腔長度L的1/35．圖 1(d)—1(g)為4種不同空穴分布位置模型,同時(shí)固定空穴的體積分?jǐn)?shù)為3%,其中方腔內(nèi)空白部分均填充PCM,深藍(lán)色網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)代表泡沫金屬骨架模型,灰色球體代表空穴．

(a) 實(shí)際泡沫金屬結(jié)構(gòu) (b) 泡沫金屬骨架模型(c) 隨機(jī)分布空穴模型 (a) The actual metal foam structure (b) The metal foam skeleton model (c) The randomly distributed cavity model

(d) 靠近熱壁面?zhèn)瓤昭?(e) 遠(yuǎn)離熱壁面?zhèn)瓤昭?f) 上半側(cè)空穴(g) 下半側(cè)空穴(d) Cavities near the hot wall side (e) Cavities away from the hot wall side (f) Cavities on the upper side (g) Cavities on the lower side圖1 三維模型介紹

1．2 數(shù)學(xué)模型

復(fù)合PCM的相變過程采用了以下假設(shè)：

① 根據(jù)Boussinesq假設(shè),PCM被認(rèn)為層流、不可壓縮的;

② 除了導(dǎo)熱率,PCM的液體和固體熱物性可認(rèn)為是一致的;

③ 忽略空穴內(nèi)的相變問題,同時(shí)它們的位置和形狀不隨時(shí)間改變．

空穴體積分?jǐn)?shù)ξ被定義為

(1)

式中,Vc和Vd分別表示空穴和矩形腔所占網(wǎng)格數(shù)．

PCM各階段的導(dǎo)熱系數(shù)λPCM、溫度T和液體分?jǐn)?shù)fl通過以下公式計(jì)算：

(2)

(3)

(4)

式中,Tm表示相變溫度,K;cp表示比熱容,J·kg-1·K-1;下標(biāo)s和l分別表示固態(tài)和液態(tài)．

PCM、泡沫金屬和空穴的焓的定義式如下：

hf=cpf(T-Tm)+flLa,

(5)

hw=cpw(T-Tm),

(6)

hv=cpv(T-Tm),

(7)

式中,La表示潛熱,kJ·kg-1;下標(biāo)f、w和v分別表示PCM、泡沫金屬和空穴．

本文涉及4個(gè)無量綱參數(shù)：Stefan數(shù)Ste,Prandtl數(shù)Pr,Rayleigh數(shù)Ra和Fourier數(shù)Fo的定義式如下：

(8)

式中,Th為熱壁面溫度, K;υf為流體的運(yùn)動(dòng)黏度, m2/s;αf為流體的熱擴(kuò)散系數(shù), m2/s;g為重力加速度, m/s2;β為熱膨脹系數(shù), K-1;L為特征長度, m．

本文在Pr=1,Ste=0.4,Ra=25 000,λs/λl=1.3,λv/λl=0.1的工況下進(jìn)行模擬．

矩形腔的初始和邊界條件設(shè)定如下：

(9)

式中,u,v,w分別為x,y,z方向上的無量綱速度分量．

2 格子Boltzmann方法

2．1 流體流動(dòng)

本文采用D3Q19模型,同時(shí)選用Huang等[22]提出的浸入式移動(dòng)邊界方法,其分布函數(shù)fi的演化方程為

(10)

式中,x為粒子的坐標(biāo)位置,Δt為時(shí)間步長．

(11)

式中,ωi,ei和cs分別為權(quán)重系數(shù)、離散速度和格子聲速．

外力項(xiàng)Fi定義為

(12)

式中,浮力項(xiàng)fb=ρfβg(T-Tm)．

權(quán)重函數(shù)B的表達(dá)式為

(13)

(14)

基于以上算式,宏觀速度u可通過如下公式計(jì)算：

(15)

2．2 固液相變

本文采用Li等[23]提出的基于焓法的D3Q7 MRT模型,焓分布函數(shù)gi表達(dá)式為

gi(x+eiΔt,t+Δt)=gi(x,t)-M-1S[m(x,t)-meq(x,t)]．

(16)

碰撞過程實(shí)現(xiàn)形式為

m(x,t+Δt)=m(x,t)-S[m(x,t)-meq(x,t)]．

(17)

平衡態(tài)分布函數(shù)meq定義為

(18)

式中,ωT=0.25．

轉(zhuǎn)換矩陣M和松弛矩陣S為

(19)

S=diag(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7),

(20)

式中,s1=1,s2=s3=s4=1/τ,s5=s6=s7=2-1/τ,松弛時(shí)間τ的定義式為

(21)

焓值h通過如下計(jì)算式得出：

(22)

3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證及模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證復(fù)合PCM的傳熱過程和熔化過程,首先對(duì)正二十烷(Z<0)與金屬銅(Z>0)界面之間的一維耦合傳熱過程進(jìn)行驗(yàn)證,其耦合傳熱模型圖如圖2(a)所示．圖2(b)展示了在無量綱位置坐標(biāo)Z方向上兩種物質(zhì)的溫度分布曲線圖,可以發(fā)現(xiàn)LBM模擬結(jié)果與解析解[24]吻合良好,驗(yàn)證了LBM實(shí)現(xiàn)耦合傳熱過程的準(zhǔn)確性．其次,為了準(zhǔn)確模擬PCM的相變?nèi)刍^程,對(duì)兩組工況下(case 1：Ra=25 000,Pr=0.02,Ste=0.1; case 2：Ra=25 000,Pr=10,Ste=0.1)的瞬態(tài)熔化過程進(jìn)行了模擬．PCM熔化過程中的平均液化率和熱壁面Nusselt數(shù)曲線如圖3所示,這與Li等[23]的結(jié)果吻合良好．

最后,基于相同的模擬工況,對(duì)填充金屬骨架的復(fù)合PCM的熔化過程進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證．圖4顯示了不同網(wǎng)格數(shù)下,隨無量綱時(shí)間Fo變化的fl,ave及Nuave,可以發(fā)現(xiàn)不同網(wǎng)格數(shù)下的差異非常小, 最大誤差為0.82%．基于模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和計(jì)算成本的控制,采用140×70×140網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)的工作．

(a) 耦合傳熱模型圖 (b) 耦合傳熱驗(yàn)證 (a) Diagram of the coupled heat transfer model (b) Verification of the coupled heat transfer圖2 界面耦合傳熱驗(yàn)證

(a) 平均液化率fl,ave (b) 熱壁面平均Nusselt數(shù)Nuave(a) The average liquid fraction fl,ave (b) The average Nusselt number Nuave圖3 三維固液相變驗(yàn)證

(a) 平均液化率fl,ave (b) 熱壁面平均Nusselt數(shù)Nuave(a) The average liquid fraction fl,ave (b) The average Nusselt number Nuave圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

4 結(jié)果與討論

4．1 不同空穴體積分?jǐn)?shù)下復(fù)合PCM的熱性能

為探究空穴耦合作用下復(fù)合PCM的熱性能,對(duì)三種不同空穴體積分?jǐn)?shù)(ξ=0%,2.4%和7.6%)下的整體及截面溫度云圖進(jìn)行了對(duì)比分析,如圖5所示．其中,黑色部分表示泡沫金屬骨架結(jié)構(gòu),白色球體表示空穴結(jié)構(gòu)．當(dāng)Fo從0.15變化到0.40時(shí),可以發(fā)現(xiàn)PCM熔化量增多,固液相界面開始向上彎曲,這是因?yàn)樵诟∩Φ尿?qū)動(dòng)作用下,液體PCM向上流動(dòng),增加了上半部分PCM之間的熱傳遞．

此外,隨著ξ的增加,熔化界面的彎曲程度降低,越趨近于平行熱壁面,這是因?yàn)榭昭ǖ拇嬖谝种屏俗匀粚?duì)流作用．在y=35(中間)處的截面圖中可以觀察到,空穴附近的等溫線比金屬骨架附近的等溫線更密集,這說明了空穴限制了PCM內(nèi)部的熱量傳遞,同時(shí)空穴在矩形腔內(nèi)分布的位置也會(huì)左右其傳熱特性．

圖5 矩形腔整體及截面處溫度分布圖

為定量研究復(fù)合PCM的熱性能,引入熔化參考比X來評(píng)價(jià)空穴效應(yīng),其定義式如下：

(23)

式中,ξi,fl,ave表示不同ξ下空穴的fl,ave,ξ0,fl,ave表示無空穴情況下的fl,ave．

圖6(a)為不同ξ下的熔化參考比X曲線．依據(jù)曲線趨勢,將整個(gè)過程劃分為三個(gè)熔化區(qū)域．以ξ=7.6%為例,在階段Ⅰ,由于空穴的存在減少了PCM的總量,同時(shí)在熔化前期大部分隨機(jī)分布的空穴尚處于固體PCM中,因此空穴效應(yīng)還未顯著影響PCM的熔化過程,所以出現(xiàn)X值大于0的情況．在階段Ⅱ,X值從0減小到最小值,隨著熔化過程的推進(jìn),更多的PCM開始熔化,致使更多的空穴存在于液體PCM中,這將阻礙PCM的熔化過程,因此X值一直小于0．此現(xiàn)象可以由以下兩個(gè)原因來解釋：首先,空穴低熱導(dǎo)率的特性增加了過程的傳熱熱阻;其次,空穴的存在增加了自然對(duì)流過程中的流動(dòng)阻力．在階段Ⅲ,X值從最小值變化到0,熔化過程進(jìn)入末期,無空穴的PCM最先完全熔化,因此X值開始接近于0,最終達(dá)到穩(wěn)定．

(a) 熔化參考比X (b) 潛熱儲(chǔ)能量Q(a) The melting reference ratio X (b) The latent heat storage energy Q圖6 不同ξ下復(fù)合PCM的熔化參考比X和潛熱儲(chǔ)能量Q

圖6(b)為不同ξ下潛熱儲(chǔ)能量Q的變化曲線圖,可以觀察到空穴的存在顯著降低了PCM的儲(chǔ)熱能力．在Fourier數(shù)Fo=0.7時(shí)刻下, 當(dāng)ξ=2.4%,7.6%和11.7%時(shí), 相較于無空穴情況下的Q分別減少了3.2%,9.0%和13.0%．這極大地影響了儲(chǔ)熱容器的儲(chǔ)熱能力,因此控制儲(chǔ)能單元中空穴的形成對(duì)提高儲(chǔ)熱效率至關(guān)重要．

(a) 平均溫度Tave (b) 熱壁面平均Nusselt數(shù)Nuave(a) The average temperature Tave (b) The average Nusselt number Nuave圖7 不同ξ下復(fù)合PCM平均溫度和熱壁面平均Nusselt數(shù)

圖7(a)為隨時(shí)間變化的不同ξ下復(fù)合PCM的平均溫度．在Fo=0.6之前,溫度變化比較緩慢,且有無空穴對(duì)復(fù)合PCM的平均溫度沒有明顯的影響．當(dāng)Fo>0.6時(shí),不同ξ下復(fù)合PCM內(nèi)的平均溫度出現(xiàn)明顯差異,無空穴時(shí)的平均溫度最高,且隨著ξ的增加,平均溫度降低．這是因?yàn)榇蟛糠挚昭ㄌ幱谝后wPCM中,增加了傳熱熱阻,同時(shí)溫度差異在顯熱升溫時(shí)表現(xiàn)更加明顯．

圖7(b)為不同ξ情況下熱壁面平均Nusselt數(shù)Nuave的變化趨勢．熔化起始階段,液體層厚度很小,溫度梯度很大,Nuave數(shù)值較高．隨著熔化過程的進(jìn)行,Nuave逐漸下降并趨于穩(wěn)定值,同時(shí)隨著空穴數(shù)量的增加,Nuave值越小,表明空穴的存在增加了對(duì)流的阻礙作用,從而抑制了流動(dòng)．在熔化后期,隨著PCM內(nèi)部溫差逐漸減小,熔化界面因接觸到右壁面而面積減小,Nuave顯著下降,并趨于0．

4．2 不同空穴位置下復(fù)合PCM的熱性能

根據(jù)4.1小節(jié)的介紹可以知道空穴位置對(duì)PCM熔化過程有著至關(guān)重要的影響．因此本小節(jié)討論了四種不同空穴位置分布下復(fù)合PCM的熱性能,且ξ=3.0%．圖8為不同空穴位置排布下的溫度分布圖,可以觀察到在PCM熔化過程中,在無空穴存在時(shí)等溫線相對(duì)平整,而有空穴存在時(shí)等溫線開始變得密集,且向空穴方向收縮,這說明熱量傳遞的速率減緩．在Fo=0.40時(shí),發(fā)現(xiàn)隨著更多的空穴暴露在液體PCM中時(shí),PCM的熔化界面移動(dòng)變緩．當(dāng)空穴集中在遠(yuǎn)離熱壁面?zhèn)葧r(shí),PCM的熔化界面移動(dòng)得最快,因?yàn)闊崃繌淖髠?cè)開始向右側(cè)移動(dòng),左側(cè)PCM中熱量傳遞并未受到空穴的抑制作用．當(dāng)空穴集中于靠近熱壁面?zhèn)葧r(shí),等溫線分布最密集,這對(duì)熱壁面?zhèn)鬟f熱量是最不利的．

圖8 不同空穴分布位置下的截面y=35處的溫度分布圖(ξ=3%)

圖9(a)對(duì)具有不同空穴位置的PCM的熔化參考比X進(jìn)行了比較．可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)空穴遠(yuǎn)離熱壁面?zhèn)葧r(shí),X曲線先保持不變,說明在這段時(shí)間內(nèi),空穴效應(yīng)并未影響PCM內(nèi)部的熔化過程．由于PCM總量的減少,且遠(yuǎn)離熱壁面?zhèn)鹊目昭▽?duì)流動(dòng)過程的阻礙作用較小,使得X值一直大于0．而空穴靠近熱壁面?zhèn)惹闆r下,曲線處于X=0的下方,這是因?yàn)榭昭ǖ牡蛯?dǎo)熱率對(duì)PCM內(nèi)部傳熱的阻礙作用以及對(duì)流體流動(dòng)的抑制效果,充當(dāng)了絕熱層,削弱了傳熱過程．而空穴集中在上、下半側(cè)時(shí),其作用于熔化的影響相對(duì)較小．

(a) 熔化參考比X (b) 完全熔化時(shí)間 (a) The melting reference ratio X (b) The total melting time圖9 不同空穴分布位置下復(fù)合PCM的熔化參考比X和完全熔化時(shí)間

圖9(b)為不同空穴位置情況下復(fù)合PCM的完全熔化時(shí)間,無空穴時(shí)為Fo=0.82,當(dāng)空穴存在時(shí),都在一定程度上延長了熔化時(shí)間．可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)空穴靠近熱壁面?zhèn)葧r(shí),對(duì)復(fù)合PCM熔化速率的延緩效果最強(qiáng)烈,使其完全熔化時(shí)間增加了6.1%．當(dāng)空穴遠(yuǎn)離熱壁面?zhèn)葧r(shí),它的阻礙作用最?。档藐P(guān)注的是,當(dāng)空穴位于上半側(cè)時(shí)的復(fù)合PCM完全熔化時(shí)間小于其位于下半側(cè)時(shí)的情況,這是因?yàn)樵跓岣∩Φ挠绊懴?方腔上側(cè)PCM的熔化速率快于下側(cè)PCM,且當(dāng)空穴集中在下半側(cè)時(shí),這使得下半側(cè)PCM的傳熱速度進(jìn)一步減慢．

4．3 不同泡沫金屬導(dǎo)熱系數(shù)比下復(fù)合PCM的熱性能

泡沫金屬與PCM之間的導(dǎo)熱作用不僅決定了傳熱速率,同樣也會(huì)影響空穴的耦合效應(yīng)．圖10(a)為不同ks下復(fù)合PCM的熔化參考比曲線圖(ξ=7.6%),隨著ks減小,X曲線的波動(dòng)范圍越大,說明空穴效應(yīng)越顯著．當(dāng)ks=250和500時(shí),X值一直大于0,說明空穴效應(yīng)在高導(dǎo)熱系數(shù)比的情況下可以忽略,這得益于泡沫金屬與PCM間的傳熱主導(dǎo)地位,削弱了空穴帶來的抑制效果．

圖10(b)對(duì)比了不同ks情況下復(fù)合PCM的全熔時(shí)間．當(dāng)ks=20時(shí),有無空穴下的差異最為明顯,無空穴時(shí)PCM的全熔時(shí)刻為Fo=1.01;而當(dāng)存在空穴時(shí),全熔時(shí)刻為Fo=1.12,無量綱熔化時(shí)間增加了10.9%．隨著ks的進(jìn)一步增加,空穴效應(yīng)的影響逐漸減小,當(dāng)ks=50時(shí),有空穴情況下PCM的熔化時(shí)間比無空穴情況僅增加了2.4%．然后,當(dāng)ks進(jìn)一步增大到100,250和500時(shí),存在空穴情況下的無量綱熔化時(shí)間均比無空穴情況下降了0.1．因此,可以合理推斷當(dāng)采用導(dǎo)熱系數(shù)比大于100時(shí),存在空穴的復(fù)合PCM的熔化時(shí)間小于無空穴情況,可有效緩解空穴帶來的負(fù)面效應(yīng)．

(a) 熔化參考比X (b) 完全熔化時(shí)間(a) The melting reference ratio X (b) The total melting time圖10 不同ks下復(fù)合PCM的熔化參考比X和完全熔化時(shí)間

5 結(jié) 論

本文建立了耦合空穴的泡沫金屬復(fù)合PCM模型,基于焓法的三維MRT-LBM模擬了不同空穴體積分?jǐn)?shù)ξ、位置分布以及導(dǎo)熱系數(shù)比ks對(duì)復(fù)合PCM熱性能的影響,對(duì)溫度云圖、熔化參考比和完全熔化時(shí)間等因素進(jìn)行了數(shù)值分析,得出了以下結(jié)論：

1) 空穴主要通過增加傳熱熱阻和阻礙流體流動(dòng)兩方面來抑制復(fù)合PCM的傳熱過程．空穴的存在不僅使PCM內(nèi)部的等溫線分布更加扭曲,同時(shí)降低PCM的潛熱儲(chǔ)熱量．在Fourier數(shù)Fo=0.7時(shí)刻下,當(dāng)ξ=2.4%,7.6%和11.7%時(shí),相較于無空穴情況下的儲(chǔ)熱量分別減少了3.2%,9.0%和13.0%．

2) 當(dāng)空穴靠近熱壁面?zhèn)葧r(shí),其對(duì)復(fù)合PCM熔化過程的抑制作用最為明顯,這時(shí)的空穴類似于絕熱層．而空穴位于熱壁面?zhèn)容^遠(yuǎn)時(shí)對(duì)復(fù)合PCM的熔化過程影響最小,因此在實(shí)際工程中,當(dāng)空穴無法避免時(shí),盡可能使空穴遠(yuǎn)離熱壁面?zhèn)龋?/p>

3) 相較于無空穴情況,當(dāng)復(fù)合PCM中存在ξ=7.6%的空穴時(shí),選用ks=20的泡沫金屬時(shí),其全熔時(shí)間增加了10.9%．隨著泡沫金屬和PCM的導(dǎo)熱比的進(jìn)一步增大,空穴效應(yīng)被弱化．為削弱空穴效應(yīng),可以選擇導(dǎo)熱系數(shù)比超過100的泡沫金屬骨架來強(qiáng)化熱傳導(dǎo)．