葉志軍 賈灝 張鐘煉 羅繼亮

摘要： 首先，根據(jù)變壓器的實(shí)物，采用MATLAB/Simulink軟件搭建變壓器的仿真模型；然后，選擇通用串行總線（USB）采集卡作為采集設(shè)備，采用Labview軟件設(shè)計(jì)出相應(yīng)的采集程序；最后，在多種聯(lián)合仿真技術(shù)中，選擇仿真接口工具箱（SIT）作為最合適的聯(lián)合仿真方法，并在聯(lián)合仿真程序中加入報(bào)警程序。結(jié)果表明：該數(shù)字孿生平臺(tái)具有準(zhǔn)確性和可靠性，可運(yùn)用于變壓器匝間短路的檢測(cè)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字孿生； 數(shù)據(jù)采集； 聯(lián)合仿真； 電力變壓器； 匝間短路

中圖分類號(hào)： TM 407文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A?? 文章編號(hào)： 1000-5013（2024）01-0086-12

Visualization Analysis of Magnetic Field and Electrical Parameters of Power Transformer Considering Digital Twin

YE Zhijun1， JIA Hao1， ZHANG Zhonglian1， LUO Jiliang1，2

（1. College of Information Science and Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Fujian Engineering Research Center of Motor Control and System Optimal Schedule， Xiamen 361021， China）

Abstract： Firstly， according to the physical object of the transformer， using MATLAB/Simulink software to build a simulation model of transformer. Then， a universal serial bus （USB） acquisition card is selected as the acquisition device， and the corresponding collection program using Labview software is designed. Finally， the simulation interface toolkit （SIT） is selected as the most suitable co-simulation method in various joint simulation technologies， and the alarm program is added to the co-simulation program. The results show that the digital twin platform has accuracy and reliability， and can be applied to the detection of turn-to-turn short circuit of transformer.

Keywords：digital twin； data acquisition； co-simulation； power transformer； turn-to-turn short circuit

電力系統(tǒng)是所有工業(yè)系統(tǒng)里規(guī)模最巨大、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的人造復(fù)合系統(tǒng)，是人類工程科學(xué)史上的輝煌成就之一［1］。變壓器作為電力系統(tǒng)不可或缺的電力設(shè)備，其正常運(yùn)行對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性起著不可或缺的作用，當(dāng)變壓器發(fā)生故障時(shí)，與其相關(guān)的電力線路用電負(fù)載都將受到巨大的影響，可能引發(fā)安全事故，導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)變壓器的運(yùn)行狀況，并提前預(yù)測(cè)變壓器事故對(duì)提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到重要的作用［2］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)展開(kāi)了廣泛而深入的研究［3-12］。

這些變壓器故障檢測(cè)方法都可以作為判斷變壓器工作狀況的依據(jù)，但這些方法都是從單一角度進(jìn)行故障檢測(cè)，而變壓器發(fā)生故障往往是多種故障結(jié)合在一起的結(jié)果。因此，為了將這些方法集成到一個(gè)平臺(tái)系統(tǒng)，必須搭建一個(gè)能夠反映實(shí)際變壓器運(yùn)行狀況的孿生體。

從變壓器實(shí)際運(yùn)行情況來(lái)看，約60%～70%的變壓器內(nèi)部故障是由于繞組機(jī)械磨損或者匝間電壓高于絕緣耐受水平造成絕緣損壞所致。目前，工程中針對(duì)變壓器匝間短路的故障檢測(cè)普遍采用差動(dòng)保護(hù)方法，但當(dāng)變壓器發(fā)生輕微匝間短路時(shí)，短路匝的故障電流較小，差動(dòng)保護(hù)采集到的繞組端電流變化特征不明顯，對(duì)此類輕微、漸變的匝間短路故障往往不能及時(shí)靈敏地識(shí)別，保護(hù)拒動(dòng)的情況時(shí)有發(fā)生。如果任由此發(fā)展，可能會(huì)引發(fā)更嚴(yán)重的層間短路及相間短路等故障，造成變壓器的嚴(yán)重?fù)p壞［13］。因此，如何對(duì)變壓器內(nèi)部匝間短路，特別是輕微匝間短路故障進(jìn)行有效、精確的判斷及預(yù)測(cè)，進(jìn)而對(duì)變壓器進(jìn)行精準(zhǔn)的故障檢修，這對(duì)變壓器運(yùn)行的可靠性及經(jīng)濟(jì)性意義重大。

數(shù)字孿生作為實(shí)現(xiàn)物理空間與虛擬空間交互融合的最佳途徑，本質(zhì)上是實(shí)物的物理仿真模型，具備接收來(lái)自現(xiàn)實(shí)實(shí)體的數(shù)據(jù)并實(shí)時(shí)不斷更新的能力，從而與物理對(duì)象在全生命周期中保持一致［14-15］。因此，構(gòu)建變壓器的數(shù)字孿生，在虛擬環(huán)境中建立模型對(duì)于操作者監(jiān)控變壓器的運(yùn)行狀況大有裨益［16-17］。

目前，學(xué)者對(duì)于數(shù)字孿生在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用展開(kāi)了深入的研究。文獻(xiàn)［16］提出數(shù)字孿生在核電廠主控室設(shè)計(jì)的應(yīng)用。文獻(xiàn)［18-19］提出數(shù)字孿生技術(shù)在電網(wǎng)中的實(shí)際應(yīng)用和展望。文獻(xiàn)［20］提出一種秒級(jí)響應(yīng)電網(wǎng)在線分析軟件平臺(tái)。上述研究著重介紹了應(yīng)用部分，但對(duì)于如何搭建一個(gè)數(shù)字孿生平臺(tái)并沒(méi)有較為詳細(xì)的介紹。

基于此，本文對(duì)采用數(shù)字孿生的電力變壓器磁場(chǎng)與電氣參數(shù)進(jìn)行可視化分析。

1 數(shù)字孿生平臺(tái)

1.1 數(shù)字孿生平臺(tái)的定義

數(shù)字孿生平臺(tái)是集合傳感器技術(shù)、5G傳輸技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)等高新技術(shù)搭建的一個(gè)具有可視化、人機(jī)協(xié)同功能的自主優(yōu)化計(jì)算平臺(tái)［17］。操作者能夠通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在辦公室身臨其境，并對(duì)實(shí)物進(jìn)行遠(yuǎn)程操作。

電力系統(tǒng)數(shù)字孿生平臺(tái)構(gòu)建完成后，操作者若要對(duì)電力進(jìn)行調(diào)度，只需通過(guò)數(shù)字孿生平臺(tái)上顯示的變電站數(shù)據(jù)便可進(jìn)行決策，從而提高數(shù)字孿生智能輔助決策的能力［18］。

1.2 數(shù)字孿生平臺(tái)的特點(diǎn)

數(shù)字孿生平臺(tái)具有以下3個(gè)特點(diǎn)。

1） 高準(zhǔn)確性。虛擬環(huán)境從現(xiàn)實(shí)實(shí)物構(gòu)成、運(yùn)行形態(tài)、行為規(guī)則等多層次、多角度、多屬性地對(duì)現(xiàn)實(shí)實(shí)物進(jìn)行孿生模擬。

2） 可擴(kuò)展性。虛擬環(huán)境模型可隨著虛擬環(huán)境的自我推演或現(xiàn)實(shí)實(shí)物的運(yùn)行形態(tài)進(jìn)行分解、集成、粘貼、修正和去除等操作。

3） 交互性。虛擬環(huán)境模型與現(xiàn)實(shí)實(shí)物都有接口和規(guī)范定義，在不同虛擬環(huán)境模型之間、不同現(xiàn)實(shí)實(shí)物終端之間、虛擬環(huán)境模型與現(xiàn)實(shí)終端之間能夠?qū)崿F(xiàn)通信交互。

1.3 數(shù)字孿生的實(shí)現(xiàn)

數(shù)字孿生平臺(tái)原理圖，如圖1所示。將Labview軟件和MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行聯(lián)合編程，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)［20］，建立一個(gè)圖形交互界面優(yōu)良、計(jì)算能力強(qiáng)大的可視化電力變壓器數(shù)字孿生平臺(tái)，并將物理實(shí)體的電磁參數(shù)和電氣參數(shù)變化過(guò)程通過(guò)軟件仿真實(shí)時(shí)呈現(xiàn)。

數(shù)字孿生的實(shí)現(xiàn)主要有以下4個(gè)步驟。

1） 構(gòu)造能精確反映實(shí)物的仿真模型。仿真模型的精確度要足夠高，以便通過(guò)采集設(shè)備傳輸數(shù)據(jù)給該模型時(shí)能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地表現(xiàn)出實(shí)物的實(shí)際情況。文中主要關(guān)注電氣參數(shù)和磁場(chǎng)參數(shù)，故仿真模型主要據(jù)此建立。

2） 設(shè)計(jì)變壓器參數(shù)采集程序。若沒(méi)有精準(zhǔn)度高的采集程序，仿真模型的準(zhǔn)確性也會(huì)大打折扣，所以采集程序必須能夠快速、準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)［18］。

3） 將采集程序和仿真模型進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。擁有精確的仿真模型和快速準(zhǔn)確的采集程序固然重要，但令其實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)互通，并保證互通的準(zhǔn)確性和快速性也是重中之重。如果仿真模型和采集程序的性能都相當(dāng)優(yōu)異，但兩者之間的通信卻出現(xiàn)問(wèn)題，那么實(shí)用性也將大為降低。因此，尋找最合適的通信方法是建立數(shù)字孿生平臺(tái)的最后一步，也是重要的一步。

4） 將數(shù)字孿生平臺(tái)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。選擇的案例為變壓器匝間短路的檢測(cè)，將變壓器匝間短路相關(guān)的檢測(cè)手段與數(shù)字孿生平臺(tái)的實(shí)時(shí)檢測(cè)量進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)字孿生平臺(tái)檢測(cè)變壓器匝間短路的可靠性。

2 電力變壓器數(shù)字孿生平臺(tái)的建立

2.1 電力變壓器模型

2.1.1 電力變壓器的相關(guān)參數(shù) 選用單相變壓器，高、低壓繞組各6包，變壓器鐵芯由0.35 mm的硅鋼片沖疊而成。

變壓器參數(shù)，如表1所示。

表1中：Pr為額定功率；fr為額定頻率；U1，r為一次側(cè)額定電壓；U2，r為二次側(cè)額定電壓；I1，r為一次側(cè)額定電流；I2，r為二次側(cè)額定電流；εs為短路電壓率；εn為空載電流率；N1為一次側(cè)匝數(shù)；N2為二次側(cè)匝數(shù)。

變壓器外觀，如圖2所示。

2.1.2 變壓器磁場(chǎng)的計(jì)算 電磁學(xué)基本公式為

式（1）～（3）中：Φ為磁通；N為變壓器繞組匝數(shù)；u為瞬時(shí)電壓；t為時(shí)間；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；s為與磁場(chǎng)方向垂直的平面的面積；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；μ為磁導(dǎo)率。

由式（1）可得變壓器一、二次側(cè)的磁通Φ1，Φ2，因損耗的存在，Φ1≠Φ2；由式（2）可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B=f（t，r），其中，r為某點(diǎn)離鐵芯中心的距離；由

式（3）可得磁場(chǎng)強(qiáng)度H。

在實(shí)際中，變壓器可能會(huì)工作在飽和狀態(tài)，此時(shí)，電壓和電流都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的畸變，由原來(lái)的正弦波變成尖頂波。為了能夠真實(shí)反映變壓器的運(yùn)行狀況，變壓器需采用飽和變壓器模型，通過(guò)Flux軟件對(duì)該變壓器進(jìn)行建模，硅鋼片型號(hào)為35H250。

硅鋼片磁化曲線，如圖3所示。

2.1.3 電力變壓器模型的建立 采用MATLAB/Simulink軟件對(duì)變壓器模型進(jìn)行仿真。

變壓器模型，如圖4所示。變壓器模型包含了電氣參數(shù)及磁場(chǎng)參數(shù)的計(jì)算；磁場(chǎng)計(jì)算模型根據(jù)式（1）進(jìn)行模型搭建；積分部分通過(guò)Simulink軟件的積分模塊實(shí)現(xiàn)；仿真接口工具箱（SIT）探針將所接模塊的數(shù)據(jù)通過(guò)SIT工具包傳送給采集程序；均方根值（RMS）模塊用于求解波形有效值。

由圖5可知：當(dāng)電源剛接通時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巨大的沖擊電流，二次側(cè)電壓也會(huì)在剛開(kāi)始的幾個(gè)周期發(fā)生震蕩；當(dāng)負(fù)載帶4 Ω電阻，變壓器未飽和，磁通為正弦波形時(shí)，所對(duì)應(yīng)的電流也為正弦波形；圖5（e），（f）因橫坐標(biāo)尺度不同導(dǎo)致波形不同。

2.2 采集程序

2.2.1 采集卡的工作原理 USB采集卡通過(guò)輸入端口接收外部信號(hào)，再通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器將連續(xù)模擬信號(hào)分割為離散的數(shù)字量，采集卡內(nèi)部處理器對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行采樣、濾波等處理，處理后的信號(hào)通過(guò)USB接口傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)可以使用相應(yīng)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。采集卡的工作原理，如圖6所示。

2.2.2 采集程序的設(shè)計(jì) Labview軟件具有豐富的輸入控件和顯示控件，通過(guò)相關(guān)控件可以建立滿足項(xiàng)目要求的系統(tǒng)界面。因此，采用Labview軟件建立數(shù)字孿生平臺(tái)的顯示面板。采集程序的設(shè)計(jì)包括前面板設(shè)計(jì)和后面板設(shè)計(jì)。

采用Labview軟件設(shè)置前面板時(shí)，程序需要輸出變壓器一、二次側(cè)的電壓、電流和磁通、與功率相關(guān)的參數(shù)，以及二次側(cè)的負(fù)載大小。前面板界面，如圖7所示。

后面板為前面板的元件之間的邏輯關(guān)系。后面板界面，如圖8所示。

后面板界面中最主要的部分為順序結(jié)構(gòu)的第2幀，在第2幀中，通過(guò)調(diào)用動(dòng)態(tài)庫(kù)usb_card_V50.dll將采集卡讀取的8個(gè)模擬接口數(shù)據(jù)輸出，再根據(jù)前面板參數(shù)之間的計(jì)算關(guān)系設(shè)計(jì)計(jì)算程序。

2.3 數(shù)據(jù)通信

2.3.1 數(shù)據(jù)通信的實(shí)現(xiàn)方法及選用 根據(jù)目前的聯(lián)合編程方法，數(shù)據(jù)通信主要有以下3種方法：1）基于MATLAB Script的聯(lián)合仿真方法；

2） 基于模擬接口工具箱（MIT）的聯(lián)合仿真方法；

3） 基于SIT的聯(lián)合仿真方法。

MATLAB Script具有通信簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是當(dāng)調(diào)用Simulink軟件運(yùn)行時(shí)，響應(yīng)速度較慢，所以該方法適合程序簡(jiǎn)單且不需要使用到Simulink的MATLAB程序。

MIT調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（DLL），運(yùn)行速度較快，而且能夠脫離MATLAB單獨(dú)運(yùn)行，但缺點(diǎn)是在配置動(dòng)態(tài)庫(kù)接口的時(shí)候比較麻煩，且當(dāng)Simulink構(gòu)建的模型需要調(diào)試時(shí)，MIT節(jié)點(diǎn)需要全部重新配置，過(guò)程較為繁瑣。此外，由于Simulink中的飽和變壓器模型存在代數(shù)環(huán)（輸出影響輸入），但在生成C語(yǔ)言代碼時(shí)不允許存在代數(shù)環(huán)，因此，不符合要求。

SIT在Labview中具有SIT配置管理，在生成程序的時(shí)候更加簡(jiǎn)易，且程序會(huì)隨著模型的改變而動(dòng)態(tài)改變，調(diào)試較為方便，但是SIT只適用于較低版本的仿真軟件，不能運(yùn)用于高版本的仿真軟件。

綜上所述，考慮到程序需要符合易調(diào)試性和使用到Simulink，故通過(guò)SIT實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信是3種方法中的最佳解決方案。采用Labview的SIT配置功能生成的聯(lián)合仿真程序，如圖9所示。

2.3.2 聯(lián)合仿真模型 確定了通過(guò)SIT實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信的方法后，建立聯(lián)合仿真模型。

1） 采集程序和Simulink仿真程序聯(lián)合仿真。

完成Labview采集程序SIT配置后，對(duì)前面板的顯示控件位置進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以達(dá)到更好的視覺(jué)效果。聯(lián)合仿真程序前面板，如圖10所示。

仿真部分讀取采集模塊一次側(cè)電壓的有效值，改變仿真模型中交流電源的峰值，以達(dá)到動(dòng)態(tài)仿真的目的；采集部分最上面一欄用于輸入電壓、電流的互感器變比。輸入電壓默認(rèn)相角為0，若要改變初相角，只需改變輸入控件的數(shù)值。

圖10中的兩個(gè)報(bào)警信號(hào)燈分別可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)電氣量超過(guò)額定值時(shí)報(bào)警和當(dāng)仿真值與實(shí)際值相差過(guò)大時(shí)報(bào)警的功能。

2） 報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

整體報(bào)警程序，如圖11所示。整體報(bào)警程序包含2個(gè)部分。

第一，超過(guò)額定值的報(bào)警程序（報(bào)警程序1）。

當(dāng)一、二次側(cè)電壓和電流超過(guò)額定值時(shí)，對(duì)變壓器的運(yùn)行具有危害性。因此，當(dāng)變壓器的一、二次側(cè)電壓和電流超過(guò)額定值時(shí)，會(huì)進(jìn)行報(bào)警，報(bào)警程序1的流程圖，如圖12所示。

第二，仿真值與實(shí)際值相差過(guò)大的報(bào)警程序（報(bào)警程序2）。

仿真值與實(shí)際值相差過(guò)大往往是因?yàn)樽儔浩鲀?nèi)部發(fā)生了故障，因此，需要設(shè)置一個(gè)報(bào)警程序，當(dāng)仿真值與實(shí)際值相差過(guò)大時(shí)進(jìn)行報(bào)警，并自動(dòng)更新負(fù)載。報(bào)警程序2的流程圖，如圖13所示。圖13中：R為電阻；L為電感；C為電容。

當(dāng)實(shí)際值與仿真值相差超過(guò)設(shè)定值時(shí)，將會(huì)發(fā)出一個(gè)信號(hào)，使仿真報(bào)警燈亮起，并彈出警告對(duì)話框，同時(shí)給一個(gè)信號(hào)觸發(fā)更新仿真模型的順序結(jié)構(gòu)。

首先，暫停Simulink模型，再終止Simulink模型，之后進(jìn)入條件結(jié)構(gòu)，當(dāng)電抗X大于0，則為感性負(fù)載，當(dāng)X小于0，則為容性負(fù)載。計(jì)算出相應(yīng)的電感、電容后，通過(guò)局部變量將其輸送給Simulink的負(fù)載，從而使負(fù)載更新至最新?tīng)顟B(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)室環(huán)境測(cè)量

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)施，如圖14所示。

3.1.1 測(cè)量步驟 測(cè)量步驟有以下4點(diǎn)。

1） 連接相應(yīng)電氣設(shè)備，將采集卡通過(guò)USB數(shù)據(jù)線和計(jì)算機(jī)進(jìn)行連接，若采集卡有一個(gè)紅燈常亮，表示已經(jīng)連接。

2） 開(kāi)啟聯(lián)合仿真程序的啟動(dòng)按鈕，將程序的電壓和電流互感器變比設(shè)置為1，此時(shí)，若另一個(gè)紅燈閃爍，表明采集卡正在采集數(shù)據(jù)。由于采集卡存在懸空值，有輕微的干擾，即使沒(méi)有打開(kāi)電源，采集程序仍存在較小的電氣量。

3） 分別測(cè)量互感器的變比，測(cè)量多組數(shù)據(jù)取平均值，將所測(cè)最新的電壓、電流互感器變比輸入程序，再進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

4） 對(duì)變壓器進(jìn)行電氣參數(shù)、報(bào)警系統(tǒng)、磁場(chǎng)參數(shù)的驗(yàn)證。

3.1.2 注意事項(xiàng) 不能同時(shí)運(yùn)行兩個(gè)測(cè)量程序，否則會(huì)導(dǎo)致采集卡動(dòng)態(tài)庫(kù)產(chǎn)生錯(cuò)誤，造成采集程序邏輯錯(cuò)誤而無(wú)法使用。

3.2 程序驗(yàn)證

3.2.1 電氣參數(shù)驗(yàn)證 1） 空載情況。

變壓器的空載驗(yàn)證需將變壓器高壓側(cè)空載，一次側(cè)通交流正弦電壓，一次側(cè)電壓從0依次升高至一次側(cè)額定電壓，記錄電氣參數(shù)的實(shí)際值、采集值和仿真值。空載情況的電氣測(cè)量數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2中：U，I分別為電壓和電流，下標(biāo)r，c，s分別表示實(shí)際值、采集值和仿真值，下標(biāo)1，2分別表示一次側(cè)、二次側(cè)，下文符號(hào)含義與此相同。

空載情況的電氣誤差，如表3所示。

表3中：δI1，δU1，δI2分別為空載情況下I1，U1，I2實(shí)際值與仿真值的誤差。

由表2，3可知：實(shí)際值與仿真值的誤差在3.50%之內(nèi)，滿足了工程要求，因此仿真值能夠真實(shí)地反映實(shí)際值。

2） 帶載情況。

帶載情況的電氣參數(shù)實(shí)際值、采集值和仿真值，分別如表4～6所示。表4～6中：P2，Q2，S2分別為二次側(cè)有功功率、二次側(cè)無(wú)功功率和二次側(cè)視在功率。由于受到多種因素影響，實(shí)際值、采集值會(huì)產(chǎn)生誤差。

帶載情況的電氣誤差1（實(shí)際值與采集值的誤差），如表7所示。

表7中：γU2為帶載情況下U2實(shí)際值與采集值的誤差，其他符號(hào)含義與此類似。

由表7可知：實(shí)際值與采集值誤差在2.00%之內(nèi)，滿足工程要求，故采集值能夠真實(shí)地反映實(shí)際值。

帶載情況的電氣誤差2（實(shí)際值與仿真值的誤差），如表8所示。

表8中：ηU2為帶載情況下U2實(shí)際值與仿真值的誤差，其他符號(hào)含義與此類似。

由表8可知：帶載情況下U2，I2實(shí)際值與仿真值的誤差相對(duì)較小，I1實(shí)際值與仿真值的誤差雖然最高（4.42%），但還在工程允許的誤差范圍之內(nèi)，故仿真模型能夠真實(shí)地反映實(shí)物變壓器的電氣參數(shù)。

3.2.2 報(bào)警系統(tǒng)驗(yàn)證

報(bào)警系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的功能主要有以下2點(diǎn)。

1） 額定參數(shù)過(guò)高報(bào)警。當(dāng)額定參數(shù)過(guò)高時(shí)，提醒工作人員降低工作電壓，并通過(guò)采集卡的輸出端口給出一個(gè)關(guān)閉脈沖信號(hào)從而保護(hù)電路，

此時(shí)，由于一次側(cè)電壓超過(guò)額定值104 V，產(chǎn)生報(bào)警信號(hào)。

報(bào)警程序1的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境測(cè)試，如圖15所示。

2） 當(dāng)仿真值與實(shí)際值相差過(guò)大報(bào)警。這類報(bào)警往往是變壓器內(nèi)部發(fā)生了故障，當(dāng)報(bào)警信號(hào)產(chǎn)生時(shí)，先暫時(shí)停止仿真程序，再重新加載負(fù)載，直到仿真值與實(shí)際值相差在誤差范圍之內(nèi)時(shí)，仿真程序才繼續(xù)進(jìn)行。報(bào)警程序2的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境測(cè)試，如16所示。

3.2.3 磁場(chǎng)參數(shù)驗(yàn)證 由于受到測(cè)試設(shè)備的限制，若進(jìn)行磁通驗(yàn)證需要利用電磁感應(yīng)定律間接驗(yàn)證磁場(chǎng)。電磁感應(yīng)公式為

式（4）中：e為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

若將一匝線圈（N=1）套在電力變壓器的鐵芯上，此時(shí)，該線圈兩端的電壓絕對(duì)值等于磁通的微分。因此，只需將仿真模型計(jì)算得到的磁通Φ經(jīng)微分模塊計(jì)算后，把得到的數(shù)值同一匝線圈兩側(cè)的電壓進(jìn)行對(duì)比，若兩者相等，則間接證明了該仿真模型磁場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

空載情況和帶載情況的磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，分別如表9，10所示；而空載情況和帶載情況的磁場(chǎng)誤差，則分別如表11，12所示。表11，12中：

ξe1，ξe2分別表示空載情況下e1，e2實(shí)際值與仿真值的誤差；

ζe1，ζe2分別表示帶載情況下e1，e2實(shí)際值與仿真值的誤差。

由表11，12可知：無(wú)論一、二次側(cè)為空載情況還是帶載情況，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大誤差均在3.00%之內(nèi)，滿足工程要求，表明仿真值能夠真實(shí)地反映實(shí)際值。

對(duì)磁場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行可視化驗(yàn)證，在空載情況下觀察磁通的波形，結(jié)果如圖17所示。

由圖17可知：當(dāng)電流比較小時(shí)，變壓器未飽和，磁通波形和電流一樣，均為正弦波。

3.2.4 誤差分析 仿真值與實(shí)際值產(chǎn)生誤差的原因主要有以下3點(diǎn)。

1） 采集程序誤差。由于采集程序本身存在一定的誤差，因此，采集程序的誤差會(huì)造成仿真程序的輸入誤差。

2） MATLAB解法器誤差。由于Simulink軟件在進(jìn)行計(jì)算時(shí)選用的解法器不同，則適用的條件不同，因此，產(chǎn)生的誤差也不相同。

3） 磁化曲線存在誤差。磁化曲線是通過(guò)Flux軟件在理想的情況下生成的，依賴于變壓器模型的建立的準(zhǔn)確性，而磁化曲線會(huì)影響變壓器的勵(lì)磁電抗，因此，磁化曲線的誤差會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁電抗的誤差。

4 數(shù)字孿生平臺(tái)在變壓器匝間短路的實(shí)際應(yīng)用

4.1 變壓器匝間短路判斷依據(jù)

當(dāng)變壓器不同部位發(fā)生匝間短路時(shí)，各部位的電感參數(shù)、電流和磁場(chǎng)都會(huì)發(fā)生巨大的變化［13］。根據(jù)文獻(xiàn)［13］， 當(dāng)變壓器發(fā)生不同匝數(shù)的一次側(cè)短路時(shí)，繞組電感參數(shù)會(huì)發(fā)生非線性改變，一次側(cè)電流會(huì)劇烈增加，且短路繞組處磁力線走向發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)。

4.2 數(shù)字孿生平臺(tái)的運(yùn)用

根據(jù)節(jié)4.1的變壓器匝間短路判斷依據(jù)，配合搭建的數(shù)字孿生平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電力變壓器匝間短路的故障響應(yīng)，下一步的研究方向是提高響應(yīng)速度。在搭建的數(shù)字孿生平臺(tái)中，可以在工程誤差范圍內(nèi)計(jì)算出電氣參數(shù)和電磁參數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境檢測(cè)驗(yàn)證該平臺(tái)的有效性，這對(duì)解決電力變壓器的匝間短路具有實(shí)際意義。

除了提高響應(yīng)速度外，通過(guò)數(shù)字孿生平臺(tái)的磁場(chǎng)和電流的變化辨別短路及短路位置也是下一步的研究方向之一，可行性分析如下。

1） 通過(guò)磁場(chǎng)變化辨別匝間短路及短路位置。

當(dāng)變壓器正常運(yùn)行時(shí)，高、低壓繞組產(chǎn)生的漏磁場(chǎng)強(qiáng)度較為均勻。當(dāng)一次側(cè)繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，短路繞組內(nèi)環(huán)流及一次側(cè)繞組產(chǎn)生的安匝數(shù)（線圈匝數(shù)與線圈通過(guò)的電流的乘積）均較大，此時(shí)，一次側(cè)的漏磁場(chǎng)強(qiáng)度比正常運(yùn)行時(shí)更大，由于一次側(cè)和短路繞組內(nèi)環(huán)流產(chǎn)生不平衡安匝數(shù)，進(jìn)而產(chǎn)生橫向漏磁，短路位置附近漏磁場(chǎng)不平衡，且短路匝數(shù)越多，故障點(diǎn)周圍漏磁場(chǎng)分布越不均勻。

2） 通過(guò)電流變化辨別匝間短路及短路位置。

由于二次側(cè)為功率需求側(cè)，所以一次側(cè)發(fā)生不同位置的匝間短路后，二次側(cè)電流的變化趨勢(shì)雖與一次側(cè)相同，但電流的變化幅度非常小，基本在額定值附近發(fā)生較小的波動(dòng)，并且理論計(jì)算值一直略小于仿真值，不同短路位置下二次側(cè)電流的理論計(jì)算值與仿真值誤差恰好與一次側(cè)變化規(guī)律相反。

由此可見(jiàn)，短路位置越靠近繞組首末兩端，匝間短路電流越小。如果靈敏度校驗(yàn)時(shí)能夠檢測(cè)出位于兩端的故障，那么就一定能檢測(cè)出其他部位的故障。

通過(guò)數(shù)字孿生平臺(tái)檢測(cè)到故障電流、磁場(chǎng)，即可判斷發(fā)生變壓器匝間短路的位置。傳統(tǒng)的變壓器故障檢測(cè)設(shè)備往往是通過(guò)傳感器采集響應(yīng)的物理量并設(shè)置報(bào)警裝置進(jìn)行事故的預(yù)防，而數(shù)字孿生平臺(tái)將采集到的數(shù)據(jù)輸入建立的模型，進(jìn)行模擬仿真，能夠推演出變壓器模型后續(xù)設(shè)備的運(yùn)行狀況，在一定程度上可起到預(yù)知變壓器事故的作用。

5 結(jié)論

電力變壓器數(shù)字孿生平臺(tái)在虛擬空間中創(chuàng)造出相應(yīng)的孿生體，數(shù)字孿生體能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)物的電氣參數(shù)和電磁參數(shù)，當(dāng)電力變壓器發(fā)生事故的時(shí)候，數(shù)字孿生體會(huì)模擬事故情況并報(bào)警，從而使工作人員在第一時(shí)間了解設(shè)備的故障情況，獲取解決方案。

數(shù)字孿生平臺(tái)若要與實(shí)物更加相似，需從仿真模型、采集程序、數(shù)據(jù)通信和可視化效果這4個(gè)方面進(jìn)行不斷地優(yōu)化。在仿真模型中加入其他的檢測(cè)方法，如氣體、溫度和放電等其他手段；使用精準(zhǔn)度更高的采集設(shè)備可以有效地減小誤差；數(shù)據(jù)通信程序和聯(lián)合仿真程序優(yōu)化后應(yīng)盡量轉(zhuǎn)化成C語(yǔ)言，使程序運(yùn)行速度大大提高，同時(shí)，加入與人工智能相關(guān)的功能；通過(guò)Labview軟件建立可視化效果更佳的變壓器虛擬2D或3D模型，通過(guò)顏色差異展示相關(guān)參數(shù)的分布情況。

數(shù)字孿生平臺(tái)可用于檢測(cè)變壓器的匝間短路，相較于傳統(tǒng)的檢測(cè)手段，該平臺(tái)具有預(yù)測(cè)事故的潛力。今后，運(yùn)用該數(shù)字孿生平臺(tái)的全生命周期特點(diǎn)，再結(jié)合人工智能和虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）技術(shù)，工作人員即可在辦公室進(jìn)行沉浸式操作和檢修，最終實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)。

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