蘇漢寧 潘嘉蒙 鮑慶龍 郭福成 胡衛(wèi)東

①(國(guó)防科技大學(xué)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410073)

②(國(guó)防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)技術(shù)的快速發(fā)展和電子工藝的不斷進(jìn)步[1]，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(Interrupted Sampling Repeater Jamming,ISRJ)是近年來提出的一種立足于DRFM的新型相干干擾方式[2]，相比傳統(tǒng)壓制式干擾和欺騙式干擾具有效率高、響應(yīng)速度快、不需要接收全部時(shí)長(zhǎng)信號(hào)等特點(diǎn)。ISRJ干擾機(jī)截獲并采樣一小段雷達(dá)信號(hào)并立即將其轉(zhuǎn)發(fā)，通過重復(fù)這個(gè)采樣轉(zhuǎn)發(fā)過程使得干擾信號(hào)能夠在真實(shí)目標(biāo)反射回波的同一個(gè)波門內(nèi)到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)?；贒RFM設(shè)備的干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)相干，干擾信號(hào)通過脈沖壓縮處理后可以得到很高的信號(hào)處理增益，且轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)相對(duì)于目標(biāo)回波在空間上僅為單程衰減，所以ISRJ干擾機(jī)利用很小的發(fā)射能量就能在雷達(dá)中靈活地形成較多且較強(qiáng)的電子假目標(biāo)。在電子戰(zhàn)過程中，因?yàn)槔走_(dá)方可以使用多站協(xié)同測(cè)向定位的工作方式快速完成對(duì)電子戰(zhàn)飛機(jī)的定位[3]，從而使電子戰(zhàn)飛機(jī)處于不利地位。而對(duì)于電子戰(zhàn)飛機(jī)掩護(hù)的作戰(zhàn)編隊(duì)而言，干擾和目標(biāo)構(gòu)成的場(chǎng)景多為近主瓣，近距離模式[4]。在這種情況下，由于ISRJ的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延僅有納秒級(jí)，干擾不需要對(duì)雷達(dá)信號(hào)全周期采樣，切片時(shí)寬僅為小部分雷達(dá)信號(hào)的時(shí)寬，就能利用雷達(dá)的主瓣增益而實(shí)現(xiàn)大干噪比的壓制。因此，ISRJ可以在短時(shí)間內(nèi)同時(shí)向多個(gè)組網(wǎng)雷達(dá)的主瓣方向發(fā)送干擾，抑制其探測(cè)威力，從而幫助掩護(hù)的作戰(zhàn)編隊(duì)突圍。因此，ISRJ已成為目前電子戰(zhàn)中的主要威脅。

從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，目前抗ISRJ的方法包括接收端信號(hào)處理法和發(fā)射端波形設(shè)計(jì)法。在接收端處理方法中，對(duì)于被ISRJ信號(hào)污染的回波，一般采用帶通濾波方法抑制干擾信號(hào)，同時(shí)保留真實(shí)目標(biāo)回波[5-8]。帶通濾波器的產(chǎn)生依賴于無干擾信號(hào)片的提取，該信號(hào)片位于干擾信號(hào)片之前或之間。常見的有利用去chirp的ISRJ信號(hào)在短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform,STFT)中的不連續(xù)性來提取無干擾的信號(hào)片段[5]。然而，STFT中平滑窗的寬度與提取的無干擾信號(hào)片寬度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系需要許多額外的先驗(yàn)信息。基于發(fā)射端波形設(shè)計(jì)方法中，有學(xué)者通過設(shè)計(jì)稀疏多普勒波形[9]來破壞干擾信號(hào)的多普勒連續(xù)性，并根據(jù)波形時(shí)域間隔副瓣特性提出滑窗抽取檢測(cè)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)的識(shí)別和抑制。也有學(xué)者提出一種脈內(nèi)正交的線性調(diào)頻-相位編碼(Linear Frequency Modulation and Phase-Coded,LFM-PC)波形[10]，并通過接收端分段匹配濾波對(duì)干擾進(jìn)行識(shí)別和抑制。然而該波形本質(zhì)上依賴于沒有被干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)片段來完成目標(biāo)檢測(cè)，當(dāng)干擾機(jī)不間斷地采樣和轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，該波形將無法正確識(shí)別真假目標(biāo)。失配濾波[11]、互補(bǔ)波形[12]等盡管通過優(yōu)化算法聯(lián)合設(shè)計(jì)了發(fā)射波形和失配濾波器，但其本質(zhì)還是通過已知干擾信號(hào)相關(guān)片段的先驗(yàn)信息來設(shè)計(jì)失配濾波器，其仍然無法對(duì)抗干擾機(jī)參數(shù)捷變的復(fù)雜場(chǎng)景。

現(xiàn)有方法的一個(gè)共同特點(diǎn)是它們依賴于時(shí)域匹配濾波系統(tǒng)，并在該系統(tǒng)上建立了一個(gè)從時(shí)域信號(hào)到脈沖壓縮信號(hào)的映射，通過對(duì)匹配濾波系統(tǒng)的輸入(波形、濾波器)或輸出(脈沖壓縮信號(hào))與預(yù)先建立的映射匹配，達(dá)到抑制干擾的目的。然而這些方法的有效性在很大程度上依賴于ISRJ模型的先驗(yàn)信息，例如干擾機(jī)的工作模式、調(diào)制方案和ISRJ的干擾參數(shù)等。為了促進(jìn)這些方法的實(shí)施，學(xué)者研究了許多認(rèn)知類方法來描述復(fù)雜靈活的干擾工作場(chǎng)景[13-16]，同時(shí)采用反卷積的方法來估計(jì)ISRJ的關(guān)鍵參數(shù)[17]。因此，這些方法在對(duì)復(fù)雜干擾場(chǎng)景適應(yīng)性方面存在一定的限制，因?yàn)樗鼈円蕾囉谡J(rèn)知模型的準(zhǔn)確性，這限制了它們?cè)趯?shí)際干擾場(chǎng)景下的進(jìn)一步應(yīng)用。此外，也有學(xué)者通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取無干擾信號(hào)片段進(jìn)而生成帶通濾波器[18]。這種自適應(yīng)方法一定程度上降低了對(duì)ISRJ先驗(yàn)信息的需求。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)信息，并且用仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能還需要用雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證。

盡管ISRJ充分利用了匹配濾波系統(tǒng)積累后輸出的缺陷，但從匹配濾波的卷積過程所涉及的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度來看，ISRJ是部分匹配，其能量積累是一個(gè)非線性過程[19,20]，這就使得該過程的平均功率與匹配信號(hào)能量之間存在顯著的差異。為了準(zhǔn)確地描述這一過程，本文將該過程所在的數(shù)據(jù)處理域定義為波形域，并在其上建立了一個(gè)新的匹配濾波模型。考慮到以往的方法是對(duì)匹配濾波系統(tǒng)的“輸入層”或“輸出層”建立抗干擾映射，因此本文所提方法可看作對(duì)匹配濾波系統(tǒng)的“隱含層”建立抗干擾映射，在匹配濾波結(jié)束前實(shí)現(xiàn)對(duì)ISRJ的有效抑制。由于“隱含層”包含了干擾的局部匹配信息，因此根據(jù)局部與整體的差異，所提算法可在不依賴于ISRJ先驗(yàn)信息的前提下實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的有效抑制。

2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾數(shù)學(xué)模型

鑒于ISRJ信號(hào)截獲自發(fā)射信號(hào)的部分切片，因此干擾信號(hào)與原信號(hào)具有一定的相干性，其匹配濾波結(jié)果也將獲得脈壓增益，在距離維上形成假目標(biāo)峰。假設(shè)s(t) 表示發(fā)射波形，j(t)表示干擾波形，那么回波信號(hào)x(t)可以表示為

其中，As與Aj分別表示目標(biāo)回波信號(hào)與干擾信號(hào)的幅度，τs代表回波的延時(shí)，而τj則代表干擾延時(shí)。以直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式下的ISRJ為例，j(t)可以被表述為

其中，?表示卷積運(yùn)算，Tj表示切片寬度，Ts=1/fs代表間歇采樣周期，fs代表間歇采樣頻率，n=1,2,...,N，代表轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。因此，x(t)的匹配濾波輸出可以被表達(dá)為

經(jīng)過推導(dǎo)，當(dāng)干擾機(jī)在重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式下工作時(shí)，ISRJ的脈壓結(jié)果可以等效地表示為式(3)中干擾項(xiàng)的多次時(shí)域移位，在距離維上呈現(xiàn)出多個(gè)假目標(biāo)群，其中群內(nèi)的干擾特征與直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式相似。而當(dāng)干擾機(jī)采用循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式時(shí)，由于不同切片僅在第1次轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)具有相同的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，在進(jìn)行第2次及后續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，其時(shí)延是不同的。因此，脈沖壓縮的結(jié)果中會(huì)存在一個(gè)假目標(biāo)群和多個(gè)假目標(biāo)。其中，假目標(biāo)群的分布特性同樣可以用式(3)來描述，而多個(gè)假目標(biāo)則可以等效地視為脈寬為Tj的匹配濾波結(jié)果。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于ISRJ信號(hào)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)回波的持續(xù)時(shí)間較短，干擾機(jī)通常會(huì)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制，以產(chǎn)生一個(gè)干擾幅度Aj，使得干信比(Jamming to Signal Ratio,JSR)可達(dá)到幾十分貝甚至更高的水平。這樣做的目的是在經(jīng)過脈壓處理后，使得在距離像中產(chǎn)生的假目標(biāo)峰與真實(shí)目標(biāo)峰相似。此外，通過將線性相位序列乘以干擾信號(hào)，可以使假目標(biāo)峰在距離維上超前于真實(shí)目標(biāo)峰，從而實(shí)現(xiàn)距離欺騙。如果干擾機(jī)的調(diào)制頻率為fj，那么式(3)可以被修改為

3 波形域抗干擾原理

信號(hào)的時(shí)域匹配濾波定義為

假設(shè)x(μ)和h(μ)皆為持續(xù)時(shí)間有限為T的脈沖信號(hào)，則式(5)可詮釋為x(t-μ)和h(μ)的乘積在μ∈[-T,T]上的定積分。因ISRJ充分利用了匹配濾波累積后輸出的缺陷，即使其部分匹配，經(jīng)過匹配濾波器處理后的輸出仍近似于目標(biāo)回波的表征形式。然而，從涉及匹配濾波的卷積過程的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)角度來看，ISRJ僅為部分匹配，其匹配濾波的中間值呈現(xiàn)不連續(xù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征。

為了更好地研究回波信號(hào)在匹配濾波過程中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，本文將匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(μ)的定義域μ稱為波形域，被積分函數(shù)x(t-μ)h(μ)稱為波形響應(yīng)函數(shù)：

表示回波信號(hào)x(t-μ)與h(μ)的乘積。圖1展示了時(shí)域、波形域和距離域的信號(hào)表征形式。它們之間的比較與聯(lián)系如表1所示。

表1 不同信號(hào)表征形式的比較與聯(lián)系Tab.1 Comparison and correlation of different signal representation forms.

圖1 時(shí)域、波形域和距離域的信號(hào)表征形式(線性調(diào)頻信號(hào)為例)Fig.1 Signal representation in time,waveform,and range domains (using linear frequency modulated signal as an example)

假設(shè)h(μ)為單位幅度的沖激響應(yīng)，那么有

即υ(t)(μ)與x(t-μ)在波形域上具有相同的瞬時(shí)能量分布。由于回波信號(hào)在波形域與參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)了全局的“相位共軛匹配”，信號(hào)能量被完全積累。然而，ISRJ在波形域與參考信號(hào)之間只實(shí)現(xiàn)了部分的“相位共軛匹配”，導(dǎo)致信號(hào)能量只在部分區(qū)間內(nèi)積累。換句話說，回波信號(hào)與間歇采樣信號(hào)通過匹配濾波器時(shí)，波形響應(yīng)函數(shù)的能量積累過程存在局部差異。

為了描述這種差異，定義波形域匹配直流信號(hào)為

由于匹配濾波器是最大輸出信噪比濾波器，不難推導(dǎo)，

其中，η=fsTj表示在一個(gè)間歇采樣周期內(nèi)單個(gè)切片的占空比。特別地，當(dāng)且僅當(dāng)回波信號(hào)與匹配濾波器匹配時(shí)，有顯然，對(duì)于任意時(shí)刻t，成立：

對(duì)于目標(biāo)回波而言，由于匹配濾波器是最大輸出信噪比濾波器，有式(9)，式(11)成立，因此有E(t)(μ)≤αAs。由于脈沖壓縮波形在距離維的稀疏性，記tα?xí)r刻有時(shí)，目標(biāo)回波元素幅度滿足As＜E(t)(μ)，波形域中的真實(shí)回波信號(hào)元素將被判定有效積分元素。其余時(shí)刻下，目標(biāo)回波元素滿足As＞E(t)(μ)，波形域中的真實(shí)回波信號(hào)元素將被判定為無效積分元素。特別地，對(duì)于脈沖壓縮波形，若其匹配濾波輸出峰值旁瓣比 PSLR＞α，此時(shí) |tα|唯一，波形域積分后輸出的主瓣寬度為 2 |tα-τs|。

對(duì)于干擾而言，相似地，有式(10)，式(12)成立，E(t)(μ)≤αηAj。已知η≤1，顯然，若滿足αη≤1，則任意時(shí)刻t都有E(t)(μ)≤Aj。此時(shí)，任意時(shí)刻t下，所有波形域中的干擾信號(hào)元素，均被判定為無效積分元素。因此，為了實(shí)現(xiàn)最大抑制區(qū)間，可令α=1/η0≤1/η,η0≥η。需要強(qiáng)調(diào)的是，η0是一個(gè)范圍上限值，即E(t)(μ)具有滿足對(duì)所有占空比小于η0的干擾元素的自適應(yīng)判決能力。例如，對(duì)于自衛(wèi)式轉(zhuǎn)發(fā)干擾，有η≤0.5,η0=0.5,α=2,E(t)(μ)≤Aj。此時(shí)，所有滿足η≤0.5的波形域干擾信號(hào)元素將全部被判決為無效積分元素。

其中，Cu(·) 表示補(bǔ)集，γ為伸縮因子。

本節(jié)描述了波形域中回波信號(hào)元素與干擾元素的幅度特性，用于標(biāo)識(shí)每個(gè)時(shí)刻下的有效積分元素。通過保留有效積分元素，篩除無效的積分元素，可以實(shí)現(xiàn)抗干擾的目標(biāo)。然而，需要考慮到Uj(t)中可能也包含回波信號(hào)元素，這可能導(dǎo)致回波信號(hào)能量的損失。因此，在篩除無效積分元素的同時(shí)，需要對(duì)回波信號(hào)元素的能量進(jìn)行補(bǔ)償。

4 噪聲背景下波形域抗干擾方法

當(dāng)存在噪聲時(shí)，υ(t)(μ)的幅度受噪聲影響，因此，在低信噪比情況下，的標(biāo)識(shí)方法可能會(huì)失效。此外，從式(17)可知，存在噪聲時(shí)，式(17)中的兩項(xiàng)噪聲是相干的，這可能會(huì)導(dǎo)致噪聲能量的積累，降低匹配濾波的輸出信噪比。

一種可行的方法是通過統(tǒng)計(jì)手段獲得υ(t)(μ)的無偏估計(jì)值從而得到可靠的標(biāo)識(shí)區(qū)間。同時(shí)對(duì)于式(17)中的補(bǔ)償項(xiàng)，可以通過對(duì)的積分來消除相干噪聲的影響。因此，則式(15)-式(17)可改寫為

其中，wgn(t)(μ)為t時(shí)刻波形域上的加性高斯白噪聲。

不難推導(dǎo)，當(dāng)t=τs時(shí)，有

當(dāng)t=τj時(shí)，有

基于這一理念，可以采用一個(gè)線性函數(shù)模型和兩個(gè)沖激函數(shù)模型對(duì)進(jìn)行建模。隨后，本文引入交互多模態(tài)卡爾曼濾波(Interacting Multiple Model-Kalman Filtering,IMM-KF)[21]來估計(jì)。在IMM-KF的框架下，的狀態(tài)矩陣可以由多個(gè)獨(dú)立狀態(tài)的加權(quán)組合得到，表示為

其中，p0表示υ(t)(μ)發(fā)生突變的概率。值得注意的是，矩陣的對(duì)角元素并不是嚴(yán)格等于 0，而是一個(gè)極小的值以保證矩陣的可逆性。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法抗ISRJ的性能，本節(jié)首先通過仿真驗(yàn)證了在波形域中使用IMM-KF的有效性。隨后，對(duì)所提方法抑制ISRJ干擾的性能進(jìn)行了評(píng)估。

5.1 波形域IMM-KF性能仿真

假設(shè)發(fā)射基帶信號(hào)為L(zhǎng)FM信號(hào)，其脈寬為100 μs。接收機(jī)采樣頻率為15 MHz，輸入信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)設(shè)定為0 dB。干擾機(jī)間歇采樣頻率為50 kHz，轉(zhuǎn)發(fā)占空比為0.2，轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)相對(duì)于目標(biāo)回波為40 μs，干擾表現(xiàn)為距離欺騙干擾。

假設(shè)在場(chǎng)景中存在一個(gè)靜止目標(biāo)，輸入信噪比為0 dB，輸入信干比為-15 dB。為方便分析，設(shè)目標(biāo)回波到達(dá)時(shí)刻為0時(shí)刻，記時(shí)刻t1=0μs,t2=20μs,t3=40μs。本節(jié)將對(duì)這3個(gè)時(shí)刻所在的波形域信號(hào)進(jìn)行分析。圖2展示了不同時(shí)刻下，使用波形域的IMM-KF方法進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果以及相應(yīng)的波形域標(biāo)記結(jié)果。

圖2 t1,t2,t3時(shí)刻下，使用波形域的IMM-KF方法進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果以及相應(yīng)的波形域標(biāo)記結(jié)果Fig.2 Results of estimation using waveform domain IMM-KF method at t1,t2,and t3,along with corresponding waveform domain labels

圖2(a)和圖2(b)展示了在時(shí)刻t1下，波形域IMM-KF的處理結(jié)果。圖2(a)顯示了波形域狀態(tài)υ(t1)的估計(jì)結(jié)果，其中藍(lán)色標(biāo)記表示測(cè)量值，紅色標(biāo)記表示估計(jì)值，綠色標(biāo)記表示匹配直流信號(hào)。在時(shí)刻t1，IMM-KF算法能夠較好地估計(jì)μ∈部分，但在μ∈部分的估計(jì)存在較大偏差，這是因?yàn)锳j?導(dǎo)致對(duì),μ∈的估計(jì)是有偏的。圖2(b)展示了通過自適應(yīng)閾值得到的中干擾元素和非干擾元素的標(biāo)記結(jié)果，表明兩者被很好地區(qū)分開。

圖2(e)和圖2(f)展示了在時(shí)刻t3下，波形域IMMKF的處理結(jié)果。仿真結(jié)果顯示，IMM-KF算法在整個(gè)波形域上都實(shí)現(xiàn)了有效的估計(jì)。值得注意的是，圖2(f)清晰地展示了υ(t3)(μ)中干擾元素和非干擾元素之間的區(qū)別。

圖3中，紅色曲線表示的是所提方法輸出的一維距離像的歸一化結(jié)果，記作 |zo(t)|，而黑色曲線對(duì)應(yīng)的是時(shí)域匹配濾波器的輸出結(jié)果，記作 |xo(t)|。根據(jù)圖3的結(jié)果分析，可以得出以下結(jié)論：

圖3 歸一化一維距離像Fig.3 Normalized one-dimensional range image

(1) 所提出的方法能夠有效地抑制ISRJ信號(hào)，同時(shí)不會(huì)造成回波信號(hào)能量的損失。

(2) 與匹配濾波器的輸出結(jié)果相比，所提方法的輸出結(jié)果具有更低的第一峰值旁瓣電平。

(3) 在使用了波形域抗干擾方法后，干擾峰值電平減小至-24 dB，相較于處理前的8 dB，干擾抑制比到達(dá)了32 dB。

這些結(jié)果表明所提出的方法在抑制ISRJ干擾方面具有良好的性能，并能夠保持回波信號(hào)的能量，同時(shí)提高了干擾抑制比。

5.2 波形域抗干擾性能評(píng)估

隨后，本節(jié)將通過仿真實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證所提方法在多重干擾源存在的情況下，對(duì)于移動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)特性的抗干擾性能。干擾場(chǎng)景的仿真參數(shù)詳見表2。假設(shè)兩個(gè)干擾源共享相同的干擾參數(shù)。為便于綜合比較分析，本文選擇考察文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[17]中所描述的抗ISRJ算法。3種算法所采納的 LFM波形參數(shù)具體如下：瞬時(shí)帶寬B=6 MHz，脈沖寬度T=100 μs，間歇采樣頻率fs=100 kHz，轉(zhuǎn)發(fā)占空比η=25%。此外，針對(duì)文獻(xiàn)[11]中介紹的算法，假設(shè)輸出信噪比損耗為1 dB。有必要注意的是，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[17]所提出之兩種方法，均須獲取ISRJ參數(shù)的先驗(yàn)信息。因此，可假設(shè)文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[17]中的干擾信號(hào)參數(shù)已為已知。

表2 干擾場(chǎng)景的仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of the jamming scene

圖4所示為不同方法輸出的一維距離像結(jié)果，其中圖4(a)展示了匹配濾波的輸出效果。在前述所述的仿真場(chǎng)景中，針對(duì)文獻(xiàn)[17]中所介紹的方法，其輸出引發(fā)大量虛假目標(biāo)的產(chǎn)生，極大地影響了弱目標(biāo)的探測(cè)性能，如圖4(b)所示。文獻(xiàn)[11]中所提出的方法成功地抑制了虛假目標(biāo)的生成，干擾峰值電平與目標(biāo)峰值電平之間的差異約為-16 dB，如圖4(c)所示。圖4(d)為采用波形域抗干擾方法的輸出結(jié)果，其呈現(xiàn)出最低的旁瓣峰值電平，干擾峰值電平與目標(biāo)峰值電平之間的差距約為-23 dB，抗干擾性能最優(yōu)。

圖4 干擾場(chǎng)景下不同方法的輸出結(jié)果Fig.4 Output results of different methods in the presence of interference acenarios

在該場(chǎng)景中，針對(duì)不同輸入信噪比和信干比，本研究對(duì)所提出方法的輸出性能進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證。為降低噪聲隨機(jī)性的影響，本研究對(duì)每個(gè)SNR和SJR參數(shù)進(jìn)行了200次蒙特卡羅仿真。在此，設(shè)Λs,Λj及Λn分別代表目標(biāo)、干擾與噪聲的平均峰值電平，且均以匹配濾波后目標(biāo)回波的理論峰值電平為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化。圖5展示了多次蒙特卡羅仿真后輸出的平均峰值電平結(jié)果，在圖5(a)中，SJR設(shè)定為-20 dB，在圖5(b)中，SNR設(shè)定為0 dB。

圖5 不同輸入信噪比和信干比條件下本文方法匹配濾波輸出平均峰值Fig.5 Average peak values of matched filter output for various input SNRs and SJRs using the proposed method

由圖5(a)可以看到，在SNR≥-10 dB時(shí)，干擾峰值電平和噪聲峰值電平幾乎相等，而目標(biāo)峰值電平相對(duì)穩(wěn)定保持在0 dB水平，表明采用波形域抗干擾方法的結(jié)果可以近似為無干擾情況下的常規(guī)匹配濾波結(jié)果。當(dāng)SNR＜-10 dB時(shí)，首先分析目標(biāo)峰值電平Λs，可以看到目標(biāo)峰值電平隨著SNR的降低而先減小后增大。當(dāng)SNR ≤-18 dB時(shí)，目標(biāo)峰值電平與噪聲峰值電平相當(dāng)。這可以歸因于隨著SNR的降低，積分區(qū)間減小。當(dāng)?shù)姆e分區(qū)間長(zhǎng)度小于的區(qū)間長(zhǎng)度時(shí)，額外的噪聲增益通過式(27)進(jìn)行補(bǔ)償，導(dǎo)致目標(biāo)功率逐漸減小。隨著SNR的進(jìn)一步降低，的區(qū)間長(zhǎng)度趨近于零，導(dǎo)致信號(hào)峰值電平Λs接近噪聲峰值電平Λn。其次，分析干擾峰值電平Λj噪聲峰值電平Λn之間的關(guān)系，當(dāng)SNR≤-10 dB，干擾峰值電平逐漸大于噪聲峰值電平。這是因?yàn)殡S著SNR的降低，噪聲功率變大，波形域噪聲幅度逐漸接近于干擾幅度，使得IMM中的沖擊模型難以區(qū)分噪聲和沖擊函數(shù)引發(fā)的斷點(diǎn)，導(dǎo)致無法區(qū)分干擾元素與非干擾元素，算法失效，導(dǎo)致漏警增加，Λj升高。針對(duì)圖5(b)，可以觀察到隨著SJR的增加，目標(biāo)峰值電平在接近0 dB的水平上保持恒定，表明所提算法對(duì)SJR不敏感。

基于上述分析，可以得出結(jié)論：在仿真場(chǎng)景中，當(dāng)SNR≥-10 dB時(shí)，采用波形域抗干擾方法的處理結(jié)果與無干擾情況下的匹配濾波結(jié)果較為接近，干擾得到了有效抑制，處理后目標(biāo)回波主旁瓣比高于18 dB，滿足一般場(chǎng)景下的目標(biāo)檢測(cè)需求。

5.3 參數(shù)敏感性分析

為了進(jìn)一步評(píng)估所提出方法的有效性，本節(jié)將分析該方法對(duì)ISRJ的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的敏感性，即間歇采樣重復(fù)周期Ts和采樣占空比η。通過改變Ts和η，使用5.1節(jié)中指定的仿真參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖6展示了干擾平均峰值電平Λj與不同觀測(cè)變量之間的關(guān)系。

圖6 不同間歇采樣周期和采樣占空比條件下的干擾平均峰值電平變化曲線Fig.6 Curves of average peak interference levels under various intermittent sampling periods and sampling duty cycles

圖6(a)展示了在保持占空比=20%不變的情況下，不同間歇采樣重復(fù)周期下干擾信號(hào)的輸出峰值電平?？梢钥吹溅玧相對(duì)穩(wěn)定地維持在約-25 dB水平。這表明所提方法性能對(duì)間歇采樣重復(fù)周期Ts不敏感。

圖6(b)展示了在保持ISRJ采樣重復(fù)周期Ts=20μs不變的情況下，不同占空比條件下干擾信號(hào)的輸出峰值?？梢钥吹疆?dāng)占空比η＜ 50%時(shí)，Λj穩(wěn)定在-25 dB左右，也就是和噪聲峰值電平相當(dāng)，這說明ISRJ得到了有效抑制，所提方法不受占空比η影響。然而，當(dāng)占空比η=50%時(shí)，Λj迅速增加，達(dá)到-3 dB。這表明在50%的占空比下，波形域抗干擾方法的穩(wěn)定性下降。原因在于在η=50%時(shí)，恰好有導(dǎo)致式(19)失效，進(jìn)而導(dǎo)致Λj快速上升。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)η ≥50%時(shí)，需要根據(jù)不同占空比條件適度調(diào)整自適應(yīng)閾值E(t)(μ)，以滿足非自衛(wèi)式干擾場(chǎng)景下ISRJ抑制的需求。

5.4 其他干擾模式下的抗干擾性能分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法在不同ISRJ干擾模式下的抗干擾性能，本節(jié)將評(píng)估所提方法對(duì)ISRJ重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式和循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式的抗干擾效果。繼續(xù)采用表2所示的干擾場(chǎng)景，保持發(fā)射波形參數(shù)不變，間歇采樣頻率fs=50 kHz，轉(zhuǎn)發(fā)占空比η=10%。在重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式下，ISRJ采集與轉(zhuǎn)發(fā)的關(guān)系為“采 1 轉(zhuǎn) 3”。圖7展示了所提方法輸出的一維距離像結(jié)果。

圖7 重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)與循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式下波形域抗干擾輸出結(jié)果Fig.7 Waveform domain anti-Jamming output results under repetitive retransmission and cyclic retransmission interference modes

在圖7中，圖7(a)和圖7(c)分別展示了兩種干擾模式下的匹配濾波輸出結(jié)果，而圖7(b)與圖7(d)則分別呈現(xiàn)了兩種干擾模式下的波形域抗干擾輸出結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出，干擾峰值電平與目標(biāo)峰值電平之間的差距約為-23 dB，這表明在真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)能量沒有損失的情況下，干擾得到了有效的抑制。

6 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾問題，本文在不獲取干擾機(jī)干擾參數(shù)先驗(yàn)信息的情況下，提出了一種基于波形域的匹配濾波前抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法。該方法通過引入波形域來分析真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)與間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾之間的局部差異，通過比較兩者的波形響應(yīng)函數(shù)與匹配直流信號(hào)的能量差異，提出了一種基于波形域IMM-KF的干擾抑制方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與現(xiàn)有方法相比，本文所提出的方法能夠在不需要干擾先驗(yàn)信息的情況下，更有效地抑制干擾。

需要指出的是，本文方法依賴于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的部分匹配特性與目標(biāo)回波信號(hào)的完全匹配特性之間的局部差異。因此，干擾的占空比越低，方法的自適應(yīng)閾值越高。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)觀測(cè)場(chǎng)景的不同，靈活調(diào)整自適應(yīng)參數(shù)，以滿足應(yīng)用的邊界條件。此外，由于本文方法的關(guān)鍵在于根據(jù)波形域信號(hào)的幅度特性來解決抗干擾問題，因此在目標(biāo)RCS閃爍時(shí)，所提出的方法性能可能會(huì)有一定程度的下降，后續(xù)將結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析改進(jìn)。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of InterestsThe authors declare that there is no conflict of interests