文/華南師范大學(xué)附屬南沙中學(xué) 黃莉敏

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié)，而傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往過于單一，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和主動(dòng)性。因此，探索一種能夠有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法勢在必行。探究式合作法是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主探究和合作交流的方式來獲得知識(shí)和解決問題。這種方法注重培養(yǎng)學(xué)生的探索、合作、溝通和批判思維能力，成為主動(dòng)參與者和自主學(xué)習(xí)者。在探究式合作法中，教師的角色更像是指導(dǎo)者和支持者，而不僅僅是知識(shí)的傳授者。教師通過提出問題、引導(dǎo)討論和激發(fā)學(xué)生好奇心來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，根據(jù)自己的興趣和需要，自主選擇研究的方向和方法，并與同伴合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、調(diào)查或項(xiàng)目開展。

一、小組合作學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣，可以將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組由4-6 名學(xué)生組成，老師可以給每個(gè)小組分配一個(gè)特定的問題或任務(wù)，要求小組成員共同討論、解答。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)基本性質(zhì)”時(shí)，可以要求小組成員針對不同類型的函數(shù)（線性函數(shù)、二次函數(shù)等）討論其定義、圖像、性質(zhì)等方面的內(nèi)容，并找出彼此之間的聯(lián)系和區(qū)別，在小組內(nèi)分配不同的角色，如組長、記錄員、發(fā)言人等。組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)小組討論的進(jìn)度和方向，記錄員負(fù)責(zé)整理小組討論的結(jié)果和思路，發(fā)言人負(fù)責(zé)向全班匯報(bào)小組的討論成果。通過角色分工，可以提高小組內(nèi)成員間的互動(dòng)和合作，促進(jìn)學(xué)習(xí)交流。鼓勵(lì)小組成員分享各自的學(xué)習(xí)資源和心得體會(huì)，引導(dǎo)小組成員一起解決一些開放性的問題或挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的思維，最終學(xué)生能夠理解怎樣的函數(shù)圖像表現(xiàn)了線性函數(shù)的性質(zhì)以及如何通過函數(shù)的圖像判斷它的增減性等。

二、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)

在問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。以"等比數(shù)列"為例，首先，為了進(jìn)行小問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)，教師可以結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解等比數(shù)列的基本概念，給學(xué)生一個(gè)具體的等比數(shù)列的實(shí)例，如1，2，4，8，16，…，讓學(xué)生觀察數(shù)列中的規(guī)律，并思考兩個(gè)連續(xù)項(xiàng)之間的關(guān)系。通過實(shí)例引導(dǎo)，學(xué)生能夠逐步理解等比數(shù)列的定義和性質(zhì)。接著，教師可以設(shè)計(jì)一系列與等比數(shù)列相關(guān)的小問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究，可以提出以下問題：求第n 項(xiàng)的公式是什么？求前n 項(xiàng)和的公式是什么？如何判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列？這些問題涉及到等比數(shù)列的常用公式和性質(zhì)，通過解決這些小問題，學(xué)生可以逐漸掌握等比數(shù)列的基本理論知識(shí)。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些拓展問題，加深學(xué)生對等比數(shù)列的理解和應(yīng)用能力?？梢蕴岢鲆韵聠栴}：如果知道一個(gè)等比數(shù)列的前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)，如何確定這個(gè)數(shù)列？如果一個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是2，公比是3，求這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)和前n 項(xiàng)和，通過以“等比數(shù)列”為例的問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)，學(xué)生可以逐步深入理解等比數(shù)列的定義、公式和性質(zhì)，并培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和問題解決能力。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重設(shè)計(jì)合適的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和解決問題的過程，并通過學(xué)生的合作探究促進(jìn)學(xué)習(xí)效果。

三、合作項(xiàng)目設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)合作項(xiàng)目可以幫助學(xué)生更好地理解概念和技巧，并能夠進(jìn)行實(shí)際操作和應(yīng)用。以“集合的基本運(yùn)算”為例，一個(gè)適合的合作項(xiàng)目設(shè)計(jì)需要選擇具有代表性的例子來引入集合的基本運(yùn)算概念，可以以某個(gè)學(xué)科或興趣小組為背景，讓學(xué)生將自己的同學(xué)劃分到不同的集合中，可以根據(jù)各種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，如性別、年級、興趣愛好等，將同學(xué)們劃分為不同的集合，并了解集合的定義和基本運(yùn)算。在設(shè)計(jì)合作項(xiàng)目時(shí)，可以提供一系列具體的問題和任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行解答和操作，學(xué)生可以利用集合的交、并、差等運(yùn)算來完成以下任務(wù)：給定兩個(gè)集合A 和B，需要計(jì)算A 和B 的交集、并集以及A 減去B 的結(jié)果，并分析這些運(yùn)算的含義和特點(diǎn)。在合作項(xiàng)目中，教師可以采取小組合作的形式，讓學(xué)生共同參與問題的解決和討論。每個(gè)小組成員可以負(fù)責(zé)一種基本運(yùn)算，然后將各自的結(jié)果進(jìn)行交流和比較，進(jìn)一步加深對集合基本運(yùn)算的理解。同時(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解題方法和策略，激發(fā)學(xué)生思考和探索的興趣。通過這個(gè)問題，學(xué)生不僅可以加深對集合的基本運(yùn)算的理解，還可以進(jìn)一步掌握Venn 圖的繪制和解讀。

四、教師引導(dǎo)和促進(jìn)

在教師引導(dǎo)和促進(jìn)方面，教師需要有針對性地設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和解決問題，并提供適當(dāng)?shù)闹С趾鸵龑?dǎo)。以“隨機(jī)事件與概率”為例，首先，教師可以通過一個(gè)具體的例子來引入隨機(jī)事件與概率的概念和應(yīng)用：假設(shè)有一個(gè)袋子里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，分別有3 個(gè)、4 個(gè)和5 個(gè)，學(xué)生需要摸出一個(gè)球并記錄顏色。教師可以讓學(xué)生思考以下問題：摸到紅球的概率是多少？摸到黃球的概率是多少？通過這個(gè)例子，學(xué)生可以初步了解概率的概念和計(jì)算方法。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察例子中的規(guī)律，并進(jìn)行一些小問題的探究，可以提出以下問題：如果將一個(gè)紅球放回袋中，再次摸出一個(gè)球，摸到兩次都是紅球的概率是多少？這個(gè)問題涉及到概率的乘法原理，學(xué)生可以通過思考和計(jì)算得到正確的答案。在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，教師需要提供適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，激發(fā)學(xué)生思維。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用組合數(shù)的概念，結(jié)合排列組合的知識(shí)，進(jìn)行問題的解決。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師需要注重學(xué)生的引導(dǎo)，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、互相交流和合作解決問題，通過合作探究，學(xué)生可以相互啟發(fā)、共同進(jìn)步，并建立起彼此之間的思想交流和合作意識(shí)。

五、合作評價(jià)與反饋

首先，在合作項(xiàng)目中，教師可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑u價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評估學(xué)生的合作表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果。這些評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該能夠全面地反映學(xué)生在合作過程中的積極參與、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、合作精神等方面的表現(xiàn)。通過明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以使學(xué)生在合作過程中更加明確自己的目標(biāo)。其次，在給予合作項(xiàng)目的反饋時(shí)，教師應(yīng)該注重及時(shí)性和個(gè)性化。教師可以定期與學(xué)生進(jìn)行面對面的反饋交流，指出學(xué)生在合作過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提供具體的改進(jìn)建議。在合作評價(jià)與反饋中，教師還可以引入自評和同伴評價(jià)的機(jī)制。學(xué)生可以在完成合作項(xiàng)目后對自己的表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和評價(jià)，分析自己在合作過程中的角色扮演、貢獻(xiàn)以及遇到的困難等，并提出自己的改進(jìn)計(jì)劃。同時(shí)，學(xué)生還可以對其他小組成員的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，提供針對性的建議和肯定。通過自評和同伴評價(jià)，學(xué)生可以更好地了解自己在合作中的價(jià)值和潛力，同時(shí)也能夠借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)和做法。