陶海軍, 楊乃通, 王宏祎

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454003; 2.河南省智能裝備直驅(qū)技術(shù)與控制國際聯(lián)合實驗室,河南 焦作 454003)

0 引 言

多電平變換器在工業(yè)應(yīng)用中被廣泛采用,為高壓大功率問題提供了一個有效的解決方案。級聯(lián)H橋整流器是一種多電平變換器,由于模塊化、可擴展性的特點,得到了廣泛使用[1-3]。單相級聯(lián)H橋整流器(cascaded H-bridge rectifier,CHBR)系統(tǒng)中,固有的二次紋波功率會在直流母線衍生二次紋波電壓,影響系統(tǒng)的性能[4]。目前,直流母線的設(shè)計通常以電解電容器為主,超大的電容可以有效地衰減單相系統(tǒng)固有的二次紋波功率[5]。然而,大電容的使用壽命非常有限,從功率密度以及轉(zhuǎn)換效率的角度考慮,薄膜電容器具有更高的可靠性和更低的等效寄生電阻(equivalent series resistance,ESR),為改善系統(tǒng)的性能,使用薄膜電容的有源功率解耦(active power decoupling,APD)電路被廣泛研究[6-8]。

有源功率解耦的基本概念是通過對有源電路進行適當?shù)恼{(diào)制,利用電感或薄膜電容以交流形式存儲系統(tǒng)的紋波功率,從而使交流側(cè)和直流側(cè)的瞬時功率達到平衡,這樣可使系統(tǒng)可靠性增強。盡管有源功率解耦技術(shù)可以抑制系統(tǒng)紋波功率以及降低對直流鏈路電容的要求,但目前大多數(shù)功率解耦電路都需要添加額外的有源開關(guān)器件以及無源儲能元件,這不僅花費了更高成本,而且增大了系統(tǒng)體積[9-12]。文獻[13]提出了一種單模塊交流分裂電容型APD拓撲,由一組附加橋臂和交流側(cè)的分裂電容組成APD電路,由于分裂電容與交流電源相連接,不適用于多模塊級聯(lián)。文獻[14]對直流側(cè)降壓型APD拓撲進行研究,解耦電感負責(zé)傳遞能量,其電感值較小,系統(tǒng)的功率密度有所提升。文獻[15]提出了一種單模塊獨立式的分裂電容型解耦電路,其解耦單元并聯(lián)在直流母線上,增加了額外的有源器件,提升了實施成本。文獻[16]提出了一種單模塊復(fù)用式直流分裂電容型有源功率解耦拓撲,可以在實現(xiàn)解耦功能的同時不增加開關(guān)管的數(shù)量,減少了成本及體積。本文將復(fù)用式直流分裂電容型有源功率解耦拓撲應(yīng)用到單相CHBR中,所結(jié)合拓撲可應(yīng)用于電力電子變壓器、高壓變頻器等場景中。

為實現(xiàn)功率解耦,目前多數(shù)研究都是基于在線計算解耦電路中電容參數(shù)并進行跟蹤來完成的,此方法受到解耦電路內(nèi)元件參數(shù)變化的影響。文獻[17]對降壓型APD拓撲進行分析,對解耦電感的選取進行了優(yōu)化,但解耦算法采用開環(huán)在線計算的方式,解耦精度受到元件參數(shù)變化的影響。文獻[18]采用李雅普諾夫方法對解耦電容電壓進行控制,獲得了較高的解耦精度。文獻[19]在閉環(huán)反饋解耦算法引入自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng),具有在線學(xué)習(xí)的能力,能高度適應(yīng)不同的情況,對系統(tǒng)參數(shù)的變化具有較強的魯棒性。文獻[16]針對單模塊復(fù)用式分裂電容型有源功率解耦電路在電容匹配情況下提出一種雙電壓環(huán)控制策略,可以有效避免元件參數(shù)變化產(chǎn)生的影響,但在電容失配情況下該雙電壓環(huán)控制策略則無法有效抑制一次紋波功率。目前復(fù)用式功率解耦的相關(guān)研究均基于分裂電容匹配情況下進行的,即使是薄膜電容,隨著時間及溫度等影響都會發(fā)生參數(shù)漂移,所以針對復(fù)用式功率解耦拓撲研究一種適用于分裂電容失配情況下的控制策略具有重要意義。

本文主要介紹單相CHBR分裂電容型復(fù)用式有源功率解耦(multiplexed active power decoupling,MAPD)電路在電容失配下的控制方法。建立MAPD電路的數(shù)學(xué)模型,對電容失配時解耦精度降低和網(wǎng)側(cè)電流衍生直流偏置和二次諧波的問題,提出一種適用于電容失配情況下的魯棒控制策略。最后進行仿真和實驗。

1 MAPD型單相CHBR拓撲及控制

1.1 分裂電容型MAPD電路拓撲及分析

單相CHBR分裂電容型MAPD電路拓撲如圖1所示,其中包括單相全橋PWM整流電路和用于紋波功率補償?shù)腗APD電路, 和傳統(tǒng)級聯(lián)H橋整流器不同,該拓撲使用MAPD電路代替了電解電容,以第一個H橋為例,MAPD電路由開關(guān)管S13、S14以及兩個解耦電容C11、C12和一個解耦電感Lf1組成,兩個解耦電容Ci1和Ci2(i=1,2)串聯(lián)在直流鏈路中,其中點通過一個濾波電感與半橋橋臂中點連接并組成解耦單元,為便于分析,假設(shè)兩個解耦單元的解耦電感值相等,即Lf1=Lf2=Lf。

圖1 單相CHBR復(fù)用式APD拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Single-phase CHBR multiplexing APD topology diagram

該拓撲的基本原理即將系統(tǒng)固有的二次紋波功率存儲在由體積容量更小、壽命更長的MAPD電路中,從而有效減少直流側(cè)輸出電壓的二次電壓脈動,提高系統(tǒng)的可靠性。此拓撲具有橋臂復(fù)用的情況,即橋臂H2、H4既參加整流也參加解耦,由于大多數(shù)有源功率解耦拓撲需附加額外的有源器件,如文獻[13]中所介紹的多種APD拓撲需要額外的2～4個開關(guān)管,將會導(dǎo)致更高的實施成本,尤其是隨著級聯(lián)模塊數(shù)量的增加,這一特性將更加明顯,圖1拓撲較多數(shù)有源功率解耦電路相比,無需增添有源器件,降低了實施成本。

為了進一步分析圖1拓撲的原理,設(shè)電網(wǎng)電壓的角頻率為ω,幅值為Ug,交流側(cè)輸入電流幅值為Ig,則交流側(cè)電壓和電流可表示為:

(1)

其中φ為交流側(cè)輸入電壓與輸入電流的夾角。

忽略網(wǎng)側(cè)電感消耗的功率,根據(jù)電壓電流表達式,則交流側(cè)瞬時功率pg表達式為

(2)

從式(2)可知交流側(cè)瞬時功率包含二次紋波功率，其傳遞到直流側(cè)會使直流側(cè)輸出電壓衍生二次紋波電壓,為使二次紋波功率從直流母線上轉(zhuǎn)移,需對解耦單元進行調(diào)制。

在電容匹配(Ci1=Ci2=C)的情況下,為達到最佳的解耦效果,文獻[16]對單模塊復(fù)用式解耦單元進行分析,令電容Ci1和Ci2的平均電壓為Udci/2(i=1,2),再疊加上相位相差180°的基頻電壓分量,則uCi1和uCi2可表示為:

(3)

式中:uC為解耦電容交流電壓;UC為解耦電容電壓交流分量幅值;θ是電網(wǎng)電壓與分裂電容電壓交流分量之間的相位差。

通過對式(3)進行微分,并由KCL可得到流過分裂電容的電流iCi1和iCi2及解耦電感電流iLfi為:

(4)

則分裂電容提供的功率可表示為

(5)

當分裂電容匹配(Ci1=Ci2=C)時,式(5)可化簡為

(6)

使式(6)與式(2)的時變項相等,得到:

(7)

(8)

此時紋波功率可被分裂電容存儲,為選取合適的θ值,對H2及H4橋臂開關(guān)管的電流應(yīng)力進行分析,流過H2及H4橋臂的電流有效值IH2,4可表示為:

(9)

假定系統(tǒng)為單位功率因數(shù)運行,即φ=0,則由式(7)及式(9)可知當θ=π/4可使H2及H4橋臂開關(guān)管的電流應(yīng)力有效值最低。

1.2 電容匹配下MAPD控制策略

(10)

圖2 電容匹配時控制策略框圖Fig.2 Control strategy block diagram for capacitor matching

正交變換后的二倍頻紋波分量將會降成基頻分量,外環(huán)經(jīng)過諧振頻率為ω的比例諧振控制器PR后輸出解耦電感電流的參考值,內(nèi)環(huán)使用比例控制器kp生成H2、H4橋臂的調(diào)制信號dbi。

對于此拓撲結(jié)構(gòu),每個環(huán)路的調(diào)制波信號只對一個橋臂進行控制,故使用單極性調(diào)制作為調(diào)制方式。對于整流橋臂H1、H3使用載波移相調(diào)制策略,H1橋臂的三角載波相比于H3橋臂的三角載波超前90°,對于共享橋臂H2、H4使用相同的三角載波。

2 電容失配下紋波分析

第1節(jié)討論了電容匹配時的解耦工作原理,在實際情況中,電容容值會隨溫度等因素產(chǎn)生偏差,即便是薄膜電容也是如此,為了分析電容失配時仍采用圖2控制策略是否會對系統(tǒng)解耦效果產(chǎn)生影響,假設(shè)分裂電容失配(Ci1≠Ci2)時容值分別為:

(11)

其中k為分裂電容的失配系數(shù)。為便于分析,暫且使兩個解耦單元的失配系數(shù)相等,考慮到實際運行時每個級聯(lián)模塊中電容的失配程度可能不一致,在3.1節(jié)給出級聯(lián)模塊間失配系數(shù)不相等的情況分析。

電容失配時,系統(tǒng)穩(wěn)定后兩個級聯(lián)模塊直流側(cè)輸出電壓相等,都為Udc,仍采用圖2控制策略使分裂電容波形表示為式(3)的形式,則由式(5)及式(11)可得電容失配下分裂電容提供的功率為:

[(k-1)ωUdcUCC×cos(ωt+θ)+

(12)

由式(12)可知電容失配(k≠1)時分裂電容提供的功率除了有用于補償固有二次紋波功率之外,還產(chǎn)生了一次功率分量,為驗證此一次功率分量對功率解耦產(chǎn)生的影響,令兩個級聯(lián)單元的失配系數(shù)k=1.2,并使用圖2控制策略進行仿真驗證,參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 MAPD型單相CHBR系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of MAPD single-phase CHBR system

圖3和圖4分別為電容匹配與失配時使用圖2控制策略得到的直流側(cè)電壓及分裂電容電壓仿真波形,其中Udc1和Udc2代表直流母線電壓,uC11、uC12、uC21、uC22代表分裂電容電壓。由圖3和圖4對比可知,當電容失配時直流側(cè)電壓的二次紋波分量同樣得到了有效抑制,但衍生出了一次紋波分量,直流側(cè)輸出電壓范圍由圖3的99.6～100.3 V變化成圖4的96.5～103.4 V,且兩個電容的電壓幅值不再相等,這是由于分裂電容額外產(chǎn)生了一次功率分量,故仿真結(jié)果與式(12)分析一致?？梢娫趫D2控制策略下電容失配問題會降低MAPD電路的解耦精度。

圖3 電容匹配時直流側(cè)電壓及分裂電容電壓波形Fig.3 DC side voltage and split capacitor voltage waveforms when capacitors are matched

圖4 電容失配時直流側(cè)電壓及分裂電容電壓波形Fig.4 DC side voltage and split capacitor voltage waveforms when capacitors are not matched

結(jié)合圖5,此一次紋波分量傳遞到交流側(cè)會使交流側(cè)輸入電流衍生多余的直流偏置以及二次紋波分量,影響解耦效果和網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量。為便于分析,假設(shè)網(wǎng)側(cè)電流衍生出零相位的二次紋波分量,則網(wǎng)側(cè)電流可表示為

圖5 電容失配時網(wǎng)側(cè)電流頻譜圖Fig.5 Grid-side current spectrum diagram when capacitors are mismatched

ig=Idc+Igsin(ωt+φ)+I2ωsin(2ωt)。

(13)

其中:Idc代表網(wǎng)側(cè)衍生出的直流分量幅值;I2ω代表衍生出的二次紋波分量幅值。

此時網(wǎng)側(cè)瞬時功率表達式變?yōu)?

pg=ugig=Ugsin(ωt)[Idc+Igsin(ωt+φ)+

(14)

其中M1和δ分別為一次紋波功率分量的幅值和相位,其表達式為:

(15)

(16)

將式(14)與式(12)的一次紋波功率分量相等,可以得到:

(17)

(18)

為探究失配系數(shù)k與衍生分量的關(guān)系,結(jié)合式(7)、式(8),畫出衍生分量幅值Idc及I2ω在網(wǎng)側(cè)電流基頻分量幅值Ig的占比與失配系數(shù)k的關(guān)系圖,如圖6所示。

圖6 衍生分量幅值占比與失配系數(shù)關(guān)系圖Fig.6 Relationship between the amplitude ratio of the derivative components and the mismatch coefficient

由圖6可知,當失配系數(shù)k不等于1時,網(wǎng)側(cè)衍生出的直流偏置幅值占比及二次紋波分量幅值占比隨著失配系數(shù)偏離1的程度增大而逐漸上升,圖2的控制策略無法使系統(tǒng)達到正常的解耦效果,需應(yīng)用一種新的解耦控制方法。

3 電容失配下控制策略

3.1 紋波抑制方法

本文對于單相CHBR分裂電容型復(fù)用式功率解耦電路在電容失配情況下采用修改分裂電容電壓參考值的方法,將式(3)修改成不同直流偏置疊加相位相差180°的二倍頻電壓分量,表示為:

(19)

其中Udci1和Udci2分別為電容電壓的直流偏置。

通過對式(19)進行微分,并由KCL可得到流過分裂電容的電流iCi1和iCi2及解耦電感電流iLfi為:

(20)

則分裂電容提供的功率可以表示為:

(21)

式(21)與式(12)不同的是分裂電容提供的功率不再含有一次功率分量,而是產(chǎn)生了一個幅值較小的四次功率分量,其相對二次功率分量幅值較小,可以忽略。令式(2)與式(21)中的二次紋波功率相等,可以得到:

(22)

式(19)中的直流偏置Udci1和Udci2可進一步表示為:

(23)

式中m為直流偏置系數(shù)(0

(24)

(25)

由式(25)可得到電容電壓交流分量幅值UC與m的關(guān)系,如圖7所示。

圖7 電容電壓交流分量幅值與直流偏置系數(shù)關(guān)系圖Fig.7 Relationship between amplitude of AC component of the capacitor voltage and the DC bias coefficient

由圖7可知,在m=0.5時電容電壓交流分量幅值為無窮大,這種情況顯然需要排除掉,可見應(yīng)該合理選擇m值,以免影響解耦效果。

當考慮失配系數(shù)k≠1時,式(21)變?yōu)?/p>

(26)

將式(26)與式(2)的二次紋波功率相等,并結(jié)合式(23),可以得到:

(27)

由式(24)及式(26)可知,無論失配系數(shù)k是否為1,采用本文所提式(19)的形式都不會衍生出額外的紋波功率分量,即所提控制策略可適用于電容匹配與失配兩種情況,可見本文所提方法具有魯棒性。

由于直流偏置系數(shù)m的取值會影響該方法的解耦性能,應(yīng)從分裂電容電壓的角度進行分析。由1.1節(jié)可知,電容的電壓取值范圍在0與Udci之間,則有:

(28)

將式(23)代入式(28)可得:

mUdci-UC>0。

(29)

將式(27)代入式(29)并假設(shè)兩級聯(lián)模塊直流側(cè)輸出電壓相等,化簡可以得到m的極值為

(30)

結(jié)合實際電容容值參數(shù)漂移情況,選取失配系數(shù)k的取值范圍為0.76到1.27,由式(30)畫出m的極值與失配系數(shù)k的關(guān)系如圖8所示。

圖8 直流偏置系數(shù)取值范圍與失配系數(shù)關(guān)系圖Fig.8 Relationship between value range of DC bias coefficient and the mismatch coefficient

由圖8可知,隨著失配系數(shù)k的增加,直流偏置系數(shù)m的取值范圍逐漸增加,為滿足失配系數(shù)從1向兩端變化的情況,m值選擇取值范圍最小時的中間值,由圖8計算出m值為0.25,此時當失配系數(shù)k在此范圍內(nèi)變化時電容電壓始終滿足式(28)。因此,當級聯(lián)模塊間失配系數(shù)k不相等但都在此范圍內(nèi)變化時,m取0.25均可滿足要求。

當電容失配時,以表1參數(shù)為例,即使每個級聯(lián)模塊上Ci1增加了20 μF,但相對于傳統(tǒng)無源濾波所需電容容值小得多,由式(31)可計算無源濾波所需的電容容值大小為:

(31)

其中ΔUdc代表直流側(cè)輸出電壓允許的電壓紋波范圍。若取ΔUdc為0.2 V,由式(31)并結(jié)合表1參數(shù),則每個級聯(lián)模塊使用無源濾波時所需電容值為3 978 μF,因此采用本文拓撲時每個級聯(lián)模塊所需的容值僅為傳統(tǒng)無源濾波方式所需電容容值的1/39,有效減少了整體的體積。

3.2 MAPD型單相CHBR數(shù)學(xué)建模

對電容失配下的主電路進行數(shù)學(xué)建模,為便于分析,不計開關(guān)器件的損耗以及電容元件的寄生電阻。對圖1所示的主電路應(yīng)用KCL則有:

(32)

其中:dai(i=1,2)代表H1及H3橋臂的調(diào)制信號;dbi代表H2及H4橋臂的調(diào)制信號;Ceq為每個解耦電路中的串聯(lián)等效容值。

因為直流側(cè)電壓及電流中均含有紋波分量,為體現(xiàn)這一特性,可將式(32)改寫為

(33)

其中下標0和w分別代表恒定直流量和紋波分量。

式(33)中的紋波分量僅由解耦橋臂控制,整流橋臂控制回路不參與此過程,故式(33)可以簡化為:

(34)

對圖1主電路由KVL及KCL可得:

(35)

(36)

(37)

(38)

將式(36)與式(35)相減得到

(39)

對式(37)由線性化及拉普拉斯變換可得

(40)

對式(38)、式(39)進行小信號建模及線性化可得

(41)

(42)

由式(40)并對式(41)、式(42)進行拉普拉斯變換可得整流橋臂控制環(huán)路的網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)及共享橋臂控制環(huán)路的解耦電感電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)分別為:

(43)

(44)

對式(34)使用小信號建模及線性化可得

(45)

將式(35)與式(36)相加得到:

(46)

由于紋波分量僅由共享橋臂進行控制,故結(jié)合式(34)與式(46)可得:

(47)

對式(47)使用小信號建模及線性化可得:

(48)

對式(45)、式(48)進行拉普拉斯變換并結(jié)合式(43)與式(44)可得整流橋臂控制環(huán)路及共享橋臂控制環(huán)路的直流側(cè)電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)分別為

(49)

(50)

3.3 電容失配下控制策略及穩(wěn)定性分析

由第2節(jié)分析可知,當分裂電容發(fā)生參數(shù)漂移時(k≠1)時,圖2原有控制策略不能得到正常的解耦效果,直流側(cè)電壓會衍生出一次紋波分量,傳遞到網(wǎng)側(cè)則會影響到網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量。由3.1及3.2節(jié)紋波抑制方法及數(shù)學(xué)建模,本文提出一種適用于電容失配時的雙電壓環(huán)控制策略,如圖9所示。

圖9 電容失配情況下控制策略框圖Fig.9 Control strategy block diagram in case of capacitor mismatch

整流橋臂控制環(huán)路的設(shè)計可以遵循傳統(tǒng)PWM整流器的標準控制器設(shè)計。由于紋波分量由共享橋臂控制環(huán)路處理,故整流橋臂控制環(huán)路的電壓外環(huán)無需再使用低通濾波器,帶寬也會變大,故電壓外環(huán)使用PI控制器即可,其傳遞函數(shù)為

(51)

由式(21)可知直流側(cè)紋波功率中含有二次及四次紋波功率,傳遞到交流側(cè)會衍生三次紋波分量,故整流橋臂控制環(huán)路電流內(nèi)環(huán)應(yīng)采用多比例諧振控制器,諧振頻率應(yīng)為ω和3ω,傳遞函數(shù)為

(52)

經(jīng)過多比例諧振控制器后的調(diào)制信號疊加共享橋臂控制回路的調(diào)制信號dbi以及電壓均衡模塊的補償調(diào)制信號Δdi生成整流橋臂的調(diào)制信號dai。

對于電壓電流雙閉環(huán)控制器增益的選取,應(yīng)保證電流內(nèi)環(huán)的帶寬足夠大以確保能獲得較快的動態(tài)響應(yīng)速度,而電壓外環(huán)的帶寬應(yīng)遠小于電流內(nèi)環(huán)的帶寬,通常選取電流內(nèi)環(huán)的帶寬為開關(guān)頻率的1/10～1/5,電壓外環(huán)的帶寬設(shè)計為電流內(nèi)環(huán)帶寬的1/10～1/7。

在共享橋臂控制環(huán)路中,由于其作用是將udciw抑制為零,故將udciw與零做比較作為輸入。由于二次紋波分量為交流量,故共享橋臂控制環(huán)路的電壓外環(huán)選用PR控制器。同樣由式(21)可知直流側(cè)紋波功率中含有二次及四次紋波功率,故共享橋臂控制環(huán)路中應(yīng)使用多比例諧振控制器,其諧振頻率應(yīng)為2ω和4ω,其傳遞函數(shù)為

(53)

在解耦電流控制回路中,由于解耦電感電流的波形并非一定要求為正弦形狀,故電流內(nèi)環(huán)選擇簡單的比例控制器Kp即可,傳遞函數(shù)為

G4=kp4。

(54)

在比例控制器輸出后疊加直流偏置系數(shù)以及0.5系數(shù),最后得到共享橋臂控制回路的調(diào)制信號dbi(i=1,2)。共享橋臂控制環(huán)路中的控制器參數(shù)的選取仍按照電壓電流雙閉環(huán)控制器增益選取規(guī)則,此處不再贅述。

為驗證系統(tǒng)穩(wěn)定性,根據(jù)表1及3.2節(jié)所得傳遞函數(shù)并考慮計算延遲分別繪制整流橋臂控制環(huán)路和共享橋臂控制環(huán)路的電流內(nèi)環(huán)及電壓外環(huán)的開環(huán)伯德圖,分別如圖10和圖11所示。

圖10 整流橋臂控制環(huán)路開環(huán)伯德圖Fig.10 Open loop Bode diagram of rectifier bridge arm control loop

圖11 共享橋臂控制環(huán)路開環(huán)伯德圖Fig.11 Open loop Bode diagram of shared arm control loop

由圖10可知,網(wǎng)側(cè)電流在50 Hz和150 Hz處發(fā)生諧振,電流內(nèi)環(huán)的穿越頻率為1 330 Hz,其相位裕度在穿越點之前位于-180°～0°范圍內(nèi),在穿越頻率處其PM數(shù)值為54.2,電壓外環(huán)的穿越頻率為187 Hz,PM數(shù)值為81.3,可見電流內(nèi)環(huán)能快速反應(yīng),外環(huán)帶寬比傳統(tǒng)電壓外環(huán)帶寬大,系統(tǒng)穩(wěn)定。

由圖11可知,解耦電感電流內(nèi)環(huán)在282 Hz處發(fā)生諧振,電流內(nèi)環(huán)的穿越頻率為1 260 Hz,PM數(shù)值為56.1,電壓外環(huán)含有兩處諧振,穿越頻率為117 Hz,PM數(shù)值為45.3,系統(tǒng)穩(wěn)定。

4 仿真和實驗

4.1 仿真及分析

在仿真軟件中搭建MAPD型單相CHBR模型,仿真參數(shù)如表1所示。

首先驗證電容失配時圖9控制策略的有效性,取級聯(lián)兩個單元的失配系數(shù)k1=k2=1.2,即C11=1.2C12=120 μF,C21=1.2C22=120 μF,令R1=R2=200 Ω,圖12為電容失配情況下網(wǎng)側(cè)電壓電流波形,可知系統(tǒng)可以實現(xiàn)電壓電流同相位,實現(xiàn)單位功率因數(shù)整流。圖13為輸入側(cè)電壓Ua1b2波形,呈現(xiàn)為五電平階梯波。圖14為使用本文所提控制策略下的網(wǎng)側(cè)電流頻譜圖,結(jié)合圖5和圖14可知,本文所提控制策略可有效抑制網(wǎng)側(cè)電流衍生出的直流偏置及二次紋波分量,使系統(tǒng)THD值減小。

圖12 網(wǎng)側(cè)電壓電流波形Fig.12 Grid side voltage and current waveform

圖13 輸入側(cè)電壓波形Fig.13 Input side voltage waveform

圖14 網(wǎng)側(cè)電流頻譜圖Fig.14 Grid side current spectrum diagram

圖15所示為電容失配情況下(k1=k2=1.2)得到的波形,由于容值偏差的原因,分裂電容的電壓變?yōu)椴煌闹绷髌茂B加幅值相同、相位相差180°的二次諧波分量,直流側(cè)電壓的波動范圍為100±0.2 V,結(jié)合圖4中直流側(cè)電壓波動范圍可知本文所提控制策略可有效抑制直流側(cè)電壓衍生出的一次紋波分量,提高了解耦精度。

為驗證級聯(lián)模塊間失配系數(shù)不相等時本文所提控制策略的有效性,令第一個和第二個H橋單元的失配系數(shù)分別為k1=1.2、k2=1.3,得到的直流側(cè)電壓及電容電壓波形如圖16所示,直流側(cè)電壓的波動范圍為100±0.2 V,由于失配系數(shù)不相等,兩個級聯(lián)模塊電容電壓的交流分量幅值不相等,驗證了式(27)的正確性?？芍敿壜?lián)單元間失配系數(shù)不相等時,所提控制策略仍可以實現(xiàn)較好的解耦效果。

圖16 級聯(lián)模塊間失配系數(shù)不相等時仿真波形Fig.16 Simulation waveforms when mismatch coefficients between cascaded modules are not equal

為驗證本文所提控制策略的動態(tài)性能,在k1=k2=1.2的情況下,仿真設(shè)置負載由R1=R2=200 Ω在某一時刻突變?yōu)镽1=150 Ω,R2=145 Ω,由圖4、圖15和圖17可知,本文所提控制策略不僅可以在電容失配情況下對直流側(cè)電壓衍生的一次紋波分量進行有效抑制,且可以在負載突變后較短時間內(nèi)再次達到穩(wěn)定狀態(tài),具有抗擾特性好的特點。

圖17 直流側(cè)電壓及分裂電容電壓波形Fig.17 DC side voltage and split capacitor voltage waveform

4.2 實驗及分析

搭建了MAPD型單相CHBR小功率實驗平臺,實驗平臺結(jié)構(gòu)框圖及實物圖分別如圖18和圖19所示,其中主控制器采用DSP28335控制板,開關(guān)管采用MOSFET,型號為IRFP460,網(wǎng)側(cè)電感及解耦電感均使用購買的高磁通磁粉芯繞制,網(wǎng)側(cè)電感使用利茲線,解耦電感使用漆包線。電容匹配時使用兩個50 μF的EPCOS薄膜電容并聯(lián)形成Ci1和Ci2,實驗主電路參數(shù)如表1所示。

圖18 MAPD型單相CHBR實驗平臺結(jié)構(gòu)框圖Fig.18 Structure block diagram of MAPD single-phase CHBR experimental platform

圖19 MAPD型單相CHBR實驗平臺實物圖Fig.19 Physical map of MAPD single-phase CHBR experimental platform

首先驗證電容失配在圖2控制策略下的波形,分別在C11和C21兩端并聯(lián)20 μF的EPCOS薄膜電容模擬電容失配狀態(tài),穩(wěn)態(tài)時得到的直流側(cè)電壓Udc1、兩個電容電壓uC11和uC12以及網(wǎng)側(cè)電壓電流的實驗波形如圖20和圖21所示,使用FLUKE435設(shè)備對網(wǎng)側(cè)電流進行測量,得到的諧波分析如圖22所示。由圖20可以看出,由于電容失配的影響,盡管直流側(cè)輸出電壓中二次紋波分量被抑制,但衍生出了一次紋波分量,直流側(cè)輸出電壓的波動范圍在95～105 V之間,且兩個電容電壓幅值不再相等,與第二節(jié)分析及仿真結(jié)果一致。由圖21和圖22可見電容失配時網(wǎng)側(cè)電流衍生出了幅值較高的直流偏置量以及2次諧波分量,總諧波含量不符合國家標準《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》(GB/T 14549—1993)中規(guī)定的網(wǎng)側(cè)電流總諧波含量低于5%的要求。

圖20 電容失配時采用圖2控制策略的實驗波形Fig.20 Experimental waveforms with the control strategy in Figure 2 when the capacitors are mismatched

圖21 電容失配時采用圖2控制策略的實驗波形Fig.21 Experimental waveforms with the control strategy in Figure 2 when the capacitors are mismatched

圖22 采用圖2控制策略下穩(wěn)態(tài)時網(wǎng)側(cè)電流THDFig.22 Grid-side current THD in steady state under the control strategy shown in Figure 2

圖23、圖24和圖25為使用本文所提控制策略在電容失配時的實驗波形及網(wǎng)側(cè)電流諧波分析。從圖23可見直流側(cè)輸出電壓的波動范圍為100±1 V,結(jié)合圖20中直流側(cè)輸出電壓的波動范圍可知,所提控制策略提高了MAPD電路的解耦精度。兩個電容的電壓uC11和uC12變成不同的直流偏置量疊加幅值相同、相位相差180°的二次諧波分量,與仿真部分一致。從圖24可知網(wǎng)側(cè)電壓電流同相位,實現(xiàn)單位功率因數(shù)整流。結(jié)合圖22與圖25可見,由于電容失配衍生出幅值較高的直流偏置以及二次諧波含量得到有效抑制,且網(wǎng)側(cè)電流總諧波含量符合國家標準《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》(GB/T 14549—1993)中規(guī)定的網(wǎng)側(cè)電流總諧波含量低于5%的要求。

圖23 電容失配時采用本文所提控制策略的實驗波形Fig.23 Experimental waveforms of the proposed control strategy when the capacitors are mismatched

圖24 網(wǎng)側(cè)電壓電流的實驗波形Fig.24 Experimental waveforms of grid-side voltage and current

圖25 本文所提控制策略下穩(wěn)態(tài)時網(wǎng)側(cè)電流THDFig.25 Grid-side current THD in steady state under the proposed control strategy

為驗證本文所提控制策略的抗擾性能,在某一時刻負載由R1=R2=200 Ω在某一時刻突變?yōu)镽1=155 Ω、R2=160 Ω,實驗波形如圖26所示,可見直流側(cè)電壓可以在較短時間內(nèi)再次恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài),說明了本文所提控制策略具有不錯的抗擾性能。

圖26 直流側(cè)電壓Udc1和Udc2的實驗波形Fig.26 Experimental waveforms of DC side voltages Udc1 and Udc2

5 結(jié) 論

本文介紹了一種單相CHBR結(jié)合MAPD電路的拓撲,針對目前MAPD式分裂電容型功率解耦電路由于電容失配而降低解耦性能并衍生多余紋波的問題,提出一種新的控制策略,主要結(jié)論如下:

1)在電容失配下對MAPD型電路衍生紋波進行分析,對MAPD型電路進行數(shù)學(xué)建模。

2)提出修改分裂電容的參考電壓,設(shè)計了一種魯棒性好的控制策略,可以適用于電容匹配以及級聯(lián)模塊間失配系數(shù)相等和不相等時的情況,提高了MAPD電路的解耦精度,直流側(cè)輸出電壓的波動范圍由95～105 V變?yōu)?9～101 V。

最后通過仿真及實驗驗證了所提控制策略可以實現(xiàn)在電容失配下達到較好的解耦效果,具有魯棒性好、解耦精度高的特性。