倪一銘, 馬宏忠, 段大衛(wèi), 薛健侗, 王健, 迮恒鵬, 萬可力

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著“雙碳”政策的實(shí)施,高壓電纜的建設(shè)快速發(fā)展,在城市輸電設(shè)備中占據(jù)了重要地位。為了減少熱機(jī)械應(yīng)力的影響,大多數(shù)高壓電纜采用蛇形敷設(shè)的方式[1],該方式在一定程度上可以減少熱機(jī)械應(yīng)力的影響。但由于弧幅滑移量參數(shù)選擇不當(dāng)或弧幅打彎半徑缺少有效的標(biāo)準(zhǔn)等原因,蛇形敷設(shè)下的高壓電纜表現(xiàn)出顯著的熱機(jī)械效應(yīng)問題[2],例如絕緣層擊穿、絕緣材料老化變質(zhì)、接頭破損等故障[3-4]。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,2016～2021年,由于熱機(jī)械效應(yīng)導(dǎo)致的高壓電纜故障約占總故障數(shù)量的60%。事后故障分析表明:高壓電纜的熱機(jī)械應(yīng)力具有作用區(qū)域廣、隱蔽性強(qiáng)、故障后果嚴(yán)重等特點(diǎn)[5-9]。

針對(duì)高壓電纜的熱機(jī)械效應(yīng),目前的研究集中在電纜材料的電氣特性、物理場(chǎng)仿真等方面。文獻(xiàn)[10]與文獻(xiàn)[11]等研究了電纜在應(yīng)力作用下絕緣層的性能,得出了絕緣性能與溫度場(chǎng)、電場(chǎng)數(shù)值呈負(fù)相關(guān)的結(jié)論;文獻(xiàn)[12]等通過高壓XLPE電纜的熱老化實(shí)驗(yàn),研究了不同時(shí)間下的熱機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)絕緣層的損傷情況,得出了熱機(jī)械振動(dòng)會(huì)加速XLPE絕緣層老化的結(jié)論;文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]等通過建立電-熱耦合模型,對(duì)故障電纜接頭處的電場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行研究,分析了電纜接頭處的物理場(chǎng)與接頭結(jié)構(gòu)損傷機(jī)理。綜上,現(xiàn)階段的研究集中于電纜熱機(jī)械應(yīng)力的宏觀分析、絕緣層局部微觀結(jié)構(gòu)損傷、電纜及其接頭物理場(chǎng)仿真等方面,在熱機(jī)械效應(yīng)下高壓電纜應(yīng)變的具體情況研究和能夠用于實(shí)際工程敷設(shè)的參數(shù)計(jì)算方法等方面仍處于空白階段。

本文首先分析高壓電纜熱機(jī)械效應(yīng)與熱機(jī)械應(yīng)力機(jī)理,提出高壓電纜應(yīng)變計(jì)算方法和基于懸鏈線方程的弧幅滑移量計(jì)算方法;同時(shí)針對(duì)電壓應(yīng)變片的參數(shù)轉(zhuǎn)化計(jì)算,提出一種基于直流電橋的電壓應(yīng)變片應(yīng)變計(jì)算方法;其次采用有限元軟件對(duì)高壓?jiǎn)涡窘涣鱔LPE電纜進(jìn)行建模,對(duì)熱機(jī)械效應(yīng)下溫度場(chǎng)、應(yīng)力和應(yīng)變、弧幅滑移量進(jìn)行仿真分析;再次通過高壓電纜應(yīng)變?cè)囼?yàn)對(duì)其徑向應(yīng)變進(jìn)行研究,驗(yàn)證應(yīng)變計(jì)算方法的有效性,且熱機(jī)械應(yīng)力會(huì)使內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重相互擠壓;最后通過弧幅滑移量測(cè)量試驗(yàn)驗(yàn)證弧幅滑移量計(jì)算的結(jié)果,以試驗(yàn)測(cè)量值為基準(zhǔn),將新方法計(jì)算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果、《城市電力電纜線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》(下文簡(jiǎn)稱《規(guī)定》)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,證明弧幅滑移量計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,為高壓電纜敷設(shè)工程應(yīng)用提供理論與數(shù)據(jù)支撐。

1 高壓電纜熱機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

常見的高壓?jiǎn)涡窘涣鱔LPE電纜由內(nèi)到外依次為導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、絕緣層、絕緣屏蔽、緩沖層、金屬護(hù)層、電纜瀝青和外護(hù)層組成[15],具體的截面示意圖如圖1所示。

圖1 高壓電纜截面圖Fig.1 High-voltage cable cross section

運(yùn)行中的高壓電纜由于內(nèi)部材料性質(zhì)不同,在負(fù)荷電流和環(huán)境溫度的影響下,電纜會(huì)熱脹冷縮產(chǎn)生熱機(jī)械應(yīng)力,使內(nèi)部材料發(fā)生應(yīng)變,稱為熱機(jī)械效應(yīng)?？紤]到高壓電纜中導(dǎo)體、金屬護(hù)層的密度、硬度遠(yuǎn)大于絕緣層等非金屬材料,絕緣層等非金屬部分材質(zhì)產(chǎn)生的熱機(jī)械應(yīng)力可忽略不計(jì)[16],故重點(diǎn)研究導(dǎo)體、金屬護(hù)層在負(fù)荷電流和環(huán)境溫度影響下產(chǎn)生的熱機(jī)械應(yīng)力。

1.1 導(dǎo)體的熱機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

負(fù)荷電流變化產(chǎn)生的導(dǎo)體熱機(jī)械應(yīng)力為

σC1=αCΔθC1ECAC。

(1)

式中:αC為導(dǎo)體的線膨脹系數(shù),℃-1;ΔθC1為高壓電纜正常運(yùn)行時(shí),導(dǎo)體的實(shí)際最高溫度相對(duì)于當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度的溫升,℃;EC為導(dǎo)體的等值彈性模量,N/m2;AC為導(dǎo)體的橫截面積,m2。

環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的導(dǎo)體熱機(jī)械應(yīng)力為

σC2=αCΔθC2ECAC。

(2)

式中:ΔθC2為高壓電纜正常運(yùn)行時(shí),導(dǎo)體額定最高溫度相對(duì)于當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度的溫升,℃;其余符號(hào)意義與式(1)中相同。

1.2 金屬護(hù)層的熱機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

負(fù)荷電流變化產(chǎn)生的金屬護(hù)層熱機(jī)械應(yīng)力為

σM1=αMΔθM1EMAM。

(3)

式中:σM為金屬護(hù)層的線膨脹系數(shù),℃-1;ΔθM1為高壓電纜正常運(yùn)行時(shí),金屬護(hù)層的實(shí)際最高溫度相對(duì)于當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度的溫升,℃;EM為金屬護(hù)層的等值彈性模量,N/m2;AM為金屬護(hù)層的橫截面積,m2。

環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的金屬護(hù)層熱機(jī)械應(yīng)力為

σM2=αMΔθM2EMAM。

(4)

式中:ΔθM2為高壓電纜正常運(yùn)行時(shí),金屬護(hù)層額定最高溫度相對(duì)于當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度的溫升,℃;其余符號(hào)意義與式(3)中相同。

因此,高壓電纜的熱機(jī)械應(yīng)力為

(5)

2 高壓電纜應(yīng)變計(jì)算

測(cè)量應(yīng)變是將應(yīng)變片直接與被測(cè)物體接觸,根據(jù)應(yīng)變片的電阻-應(yīng)變效應(yīng)以及相關(guān)計(jì)算公式推出物體的應(yīng)變值。但現(xiàn)有公式在計(jì)算應(yīng)變片面積變化時(shí)采用的是經(jīng)驗(yàn)值估算[17],存在較大的估計(jì)誤差。

針對(duì)現(xiàn)有方法的不足和高壓電纜熱機(jī)械效應(yīng)中產(chǎn)生的應(yīng)變,結(jié)合式(5)熱機(jī)械應(yīng)力的計(jì)算方法,提出一種基于直流電橋的電壓應(yīng)變片應(yīng)變計(jì)算方法。

2.1 基于廣義胡克定律的高壓電纜應(yīng)變計(jì)算

高壓電纜內(nèi)部各層結(jié)構(gòu)可視為連續(xù)均勻的固體,且滿足各向同性的假設(shè)條件[18]。根據(jù)廣義胡克定律[19],各向同性材料的應(yīng)變分量與應(yīng)力分量之間滿足方程:

(6)

(7)

(8)

式(6)～式(8)中:εx,εy,εz為線應(yīng)變分量;E為等值彈性模量,N/m2;μ為泊松比;σx,σy,σz為正應(yīng)力分量;τxy,τyz,τxz為切應(yīng)力分量;γxy,γyz,γxz為切應(yīng)變分量;G為切變模量,N/m2。

高壓電纜產(chǎn)生的熱機(jī)械應(yīng)力在同一平面內(nèi),切應(yīng)力分量為零[20],即τxy=τyz=τxz=0,故切應(yīng)變分量為零。高壓電纜由于溫度升高產(chǎn)生應(yīng)變,但高壓電纜需滿足安全運(yùn)行要求,故應(yīng)變不能無休止發(fā)生。考慮到高壓電纜內(nèi)部各結(jié)構(gòu)間相互緊密約束,此時(shí)的應(yīng)變量為

(9)

式中:α為外護(hù)層的線膨脹系數(shù),℃-1;Δθ為高壓電纜正常運(yùn)行時(shí),外護(hù)層的最高溫度相對(duì)于當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度的溫升,℃。

2.2 基于直流電橋的電壓應(yīng)變片應(yīng)變計(jì)算

直流電橋測(cè)量應(yīng)變電路圖如圖2所示。當(dāng)電壓應(yīng)變片發(fā)生如圖3所示應(yīng)變時(shí),其電阻值會(huì)發(fā)生改變,此時(shí)該電橋的電壓差值為

(10)

圖2 直流電橋測(cè)量應(yīng)變電路圖Fig.2 Schematic of strain measurement based on DC bridge

圖3 應(yīng)變片發(fā)生應(yīng)變示意圖Fig.3 Diagram of strain generation in strain gauges

式中:ΔU1為電壓差值,V;R為應(yīng)變片電阻,Ω;ΔR為應(yīng)變片電阻的變化值,Ω;Ra、Rb、Rc為外接電阻,Ω;U為外接電源,V。

應(yīng)變片電阻的計(jì)算公式為

(11)

式中:ρ為電阻率,Ω·mm;L為應(yīng)變片長度,mm;S為應(yīng)變片的面積,mm2。

式(11)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)并微分:

(12)

式中dL/L為應(yīng)變片長度的相對(duì)變化,可用應(yīng)變?chǔ)疟硎?即ε=dL/L。

dS/S為應(yīng)變片截面積的相對(duì)變化,即

(13)

式中μDMS為應(yīng)變片的泊松比。

應(yīng)變片的電阻率在測(cè)量過程中基本保持不變,即dρ/ρ=0。根據(jù)式(12)、式(13)可得,應(yīng)變片的應(yīng)變?chǔ)排c電阻變化值ΔR近似滿足:

ΔR≈dR=(1-μDMS)εR。

(14)

根據(jù)式(10)可求得ΔR,代入式(15)中即可求得應(yīng)變:

(15)

3 高壓電纜弧幅滑移量計(jì)算

蛇形敷設(shè)下的高壓電纜在選擇敷設(shè)參數(shù)時(shí)須考慮蛇形弧幅的滑移量,《規(guī)定》中提供了電纜的蛇形弧幅滑移量n的計(jì)算公式[21]:

(16)

式中:B為蛇形弧幅,mm;l為蛇形弧幅的水平長度,mm;m為電纜的熱伸縮量,mm。

式(16)計(jì)算時(shí)需要已知電纜熱伸縮量m,現(xiàn)有的測(cè)量?jī)x器無法精確測(cè)出m的數(shù)值,且熱伸縮量m涉及到摩擦系數(shù),該系數(shù)是通過經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行估計(jì),導(dǎo)致滑移量n的計(jì)算誤差較大。針對(duì)現(xiàn)有計(jì)算方法的不足,提出基于懸鏈線方程的高壓電纜弧幅滑移量的新計(jì)算方法。

3.1 懸鏈線方程

懸鏈線是一種常見的曲線,其物理意義為同一平面內(nèi),固定在水平兩點(diǎn)間且受重力作用自然下垂的鏈條的形狀[22],例如懸索橋等。以懸鏈線弧幅最低點(diǎn)為原點(diǎn),建立如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系,故可將懸鏈線方程設(shè)為y=f(x),固定懸鏈線的兩點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B;設(shè)點(diǎn)D(x,y)為懸鏈線上任意一點(diǎn),該點(diǎn)的切線方向與水平方向的夾角設(shè)為φ。

圖4 懸鏈線Fig.4 Catenary

對(duì)點(diǎn)D進(jìn)行受力分析可知,點(diǎn)D受到沿其切線方向的拉力F,鉛錘方向上的重力G以及水平向左的拉力T,如圖5所示。

圖5 受力分析Fig.5 Analysis of forces

由受力分析可知:

(17)

重力G和拉力T可表示為:

(18)

(19)

式中:k為鏈的自重比載,N/m·mm2;S為鏈的截面積,mm2;Lx為點(diǎn)O與點(diǎn)D間的弧長,m;ψ0為鏈中的壓強(qiáng),MPa;M0為每公里鏈的質(zhì)量,kg/km。

任意點(diǎn)D的斜率可由tanφ表示,結(jié)合式(16)得

(20)

式(20)兩邊取微分可得

(21)

式(21)兩邊整理并積分可得

(22)

由雙曲函數(shù)積分公式并結(jié)合式(22)化簡(jiǎn),代入初始條件x=0,y=0時(shí),tanφ= 0可得懸鏈線方程為

(23)

3.2 基于懸鏈線方程的高壓電纜弧幅滑移量計(jì)算

蛇形敷設(shè)下的高壓電纜兩端受到夾具的固定,弧幅自然下垂,故可近似等效為一條懸鏈線,如圖6所示。在熱機(jī)械應(yīng)力的作用下,蛇形弧幅會(huì)向下發(fā)生一定量的滑移。由于蛇形敷設(shè)下的高壓電纜可看作是水平對(duì)稱的,高壓電纜的蛇形弧幅滑移即為圖中的點(diǎn)O處產(chǎn)生的滑移量n。

圖6 蛇形敷設(shè)的高壓電纜Fig.6 Snake laying high-voltage cable

計(jì)算高壓電纜的滑移量時(shí),懸鏈線方程中的壓強(qiáng)ψ0(MPa)可用式(24)的熱機(jī)械應(yīng)力σ(N)計(jì)算得到:

(24)

為計(jì)算點(diǎn)O處的滑移量,將式(24)代入式(23)并展開為x=0的麥克勞林級(jí)數(shù):

(25)

考慮到實(shí)際蛇形敷設(shè)下的高壓電纜夾具處電纜存在一定的彎曲半徑且其水平長度遠(yuǎn)大于弧幅(d/l≤0.1),可略去式(25)中的高次項(xiàng)式[23],其精度可以滿足敷設(shè)工程的需要,即

(26)

將x=l/2代入上式,可得高壓電纜蛇形弧幅滑移量

(27)

式中l(wèi)為高壓電纜的水平長度,單位m。

4 高壓電纜有限元仿真分析

4.1 高壓電纜有限元建模仿真

高壓電纜中的導(dǎo)體屏蔽、絕緣屏蔽以及電纜瀝青厚度相對(duì)較小且材質(zhì)與相鄰層近似,考慮到建模中有限元網(wǎng)格劃分,故將導(dǎo)體屏蔽、絕緣屏蔽與絕緣層合并,電纜瀝青與外護(hù)層合并[24],故內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)由內(nèi)到外依次為:導(dǎo)體、絕緣層、緩沖層、金屬護(hù)層、外護(hù)層,各結(jié)構(gòu)具體參數(shù)如表1所示。在COMSOL Multiphysics中建立上述高壓電纜的實(shí)物模型,相鄰?qiáng)A具之間的水平距離約為4 m,高壓電纜弧幅約為0.20 m;在建模時(shí)高壓電纜兩端向外側(cè)延伸1 cm并設(shè)置為固定約束,模擬高壓電纜兩端的夾具固定,如圖7所示。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Cable construction parameters

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element modelling

為了研究高壓電纜的熱機(jī)械效應(yīng)與弧幅滑移量,模擬高壓電纜在負(fù)荷電流下運(yùn)行,但須確保導(dǎo)體的最高溫度不超過90 ℃[25]。高壓電纜產(chǎn)生的熱量主要通過熱傳導(dǎo)方式傳遞到外護(hù)層表面[26],電纜外護(hù)層與外界換熱主要通過熱對(duì)流方式實(shí)現(xiàn)[27]。因此,在模型中設(shè)定邊界條件:外護(hù)層與空氣接觸面?zhèn)鳠嵯禂?shù)10 W/(m2·K),外部溫度與高壓電纜初始溫度均設(shè)置為293.15 K。

4.2 溫度場(chǎng)仿真

模擬高壓電纜實(shí)際運(yùn)行后,高壓電纜溫度截面圖和曲線圖分別如圖8、圖9所示,其最高溫度達(dá)到了68.1 ℃。由于導(dǎo)體、金屬護(hù)層是高壓電纜中的熱源,金屬材料具有良好的導(dǎo)熱性,電纜溫度在導(dǎo)體、金屬護(hù)層區(qū)域無明顯變化。高壓電纜的整體溫度隨運(yùn)行時(shí)間遞增,絕緣層等非金屬部分溫度由內(nèi)向外遞減,近似呈線性減少趨勢(shì)。

圖8 高壓電纜溫度截面圖Fig.8 High-voltage cable temperature cross section

圖9 不同運(yùn)行時(shí)間下高壓電纜溫度圖Fig.9 Temperature diagram for high-voltage cables at different operating times

4.3 應(yīng)力與應(yīng)變仿真

高壓電纜中導(dǎo)體、金屬護(hù)層產(chǎn)生的熱機(jī)械應(yīng)力遠(yuǎn)大于絕緣層等非金屬部分產(chǎn)生的熱機(jī)械應(yīng)力如圖10～圖12所示。夾具處的熱機(jī)械應(yīng)力的最大值存在于金屬護(hù)層與緩沖層的接觸面,仿真中該接觸面的壓強(qiáng)已接近于金屬護(hù)層材質(zhì)鋁的屈服強(qiáng)度最大值,金屬護(hù)層可能會(huì)發(fā)生損壞。

圖10 金屬護(hù)層應(yīng)力分布圖Fig.10 Metal sheathing stress distribution diagram

圖11 導(dǎo)體應(yīng)力分布圖Fig.11 Conductor stress distribution diagram

圖12 非金屬部分應(yīng)力分布圖Fig.12 Stress distribution diagrams for non-metallic parts

高壓電纜在熱機(jī)械應(yīng)力下會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變,選取高壓電纜的應(yīng)變截面圖如圖13所示。絕緣層、外護(hù)層會(huì)發(fā)生較為明顯的熱膨脹,其中絕緣層受熱膨脹約1.4%,外護(hù)層受熱膨脹約0.6%。導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和熱機(jī)械應(yīng)力直接施加在導(dǎo)體與絕緣層的接觸面上,在兩者的共同作用下,該接觸面的應(yīng)變值最大。在這種情況下運(yùn)行,絕緣層將加速老化,長時(shí)間后其內(nèi)部結(jié)構(gòu)將造成不可逆的熱疲勞拉伸,存在安全隱患。

圖13 應(yīng)變截面圖Fig.13 Strain section diagram

4.4 弧幅滑移仿真

高壓電纜在夾具固定作用下,自身達(dá)到一種受力平衡的狀態(tài)。但熱機(jī)械應(yīng)力打破了該平衡狀態(tài),高壓電纜在熱機(jī)械應(yīng)力下產(chǎn)生滑移,滑移較大的部分集中于蛇形弧幅,夾具處的電纜幾乎不發(fā)生滑移,如圖14所示。

圖14 電纜滑移分布圖Fig.14 Cable slip distribution map

不同運(yùn)行時(shí)間下電纜全長的滑移分布曲線如圖15所示,所有時(shí)間下的滑移分布曲線均關(guān)于x=0對(duì)稱且最大值出現(xiàn)在該處,故可判斷最大滑移發(fā)生在蛇形弧幅的最低點(diǎn)。

圖15 不同運(yùn)行時(shí)間下電纜全長滑移分布圖Fig.15 Slip distribution of the full length of the cable at different operating times

5 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

國內(nèi)某市高壓?jiǎn)涡窘涣鱔LPE電纜實(shí)際敷設(shè)現(xiàn)場(chǎng)如圖16所示。高壓電纜敷設(shè)于專用的電纜隧道中,夾具之間水平距離為4.04 m,高壓電纜處于自然下垂?fàn)顟B(tài),初始弧幅最大處約為0.18 m。該隧道中的電纜規(guī)格為1 200 mm2的單芯電纜,具體結(jié)構(gòu)參數(shù)同表1。為分析高壓電纜熱機(jī)械效應(yīng)下電纜產(chǎn)生的應(yīng)變與弧幅滑移量,在高壓電纜敷設(shè)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)變?cè)囼?yàn)與弧幅滑移量測(cè)量試驗(yàn)。

圖16 高壓電纜敷設(shè)現(xiàn)場(chǎng)Fig.16 High-voltage cables laying site

5.1 應(yīng)變?cè)囼?yàn)與分析

高壓電纜的應(yīng)變?cè)谪?fù)荷電流較小時(shí)不易測(cè)量,為了確保試驗(yàn)分析的準(zhǔn)確性,本次試驗(yàn)選擇在日負(fù)荷電流較大的時(shí)段研究應(yīng)變情況。當(dāng)?shù)氐墓╇姽竞笈_(tái)長期監(jiān)測(cè)0～24時(shí)運(yùn)行負(fù)荷電流的數(shù)值,日負(fù)荷電流較大時(shí)段約為10～14時(shí),平均值約為550 A,故選取該時(shí)段進(jìn)行應(yīng)變?cè)囼?yàn)。

在不改變高壓電纜任何敷設(shè)參數(shù)的情況下,選取高壓電纜蛇形弧幅段外表面上的某個(gè)位置進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量。如圖17所示,在該位置上布置四個(gè)應(yīng)變片,該應(yīng)變片可將應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為電壓值輸出;應(yīng)變量與始末輸出電壓差值成正比,可通過式(15)計(jì)算出應(yīng)變值,并可判斷高壓電纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)變狀況,試驗(yàn)示意圖如圖18所示,試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖19所示。

圖17 應(yīng)變片布置示意圖Fig.17 Strain gauge arrangement diagram

圖18 試驗(yàn)示意圖Fig.18 Schematic diagram of the experiment

圖19 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.19 Experimental site plan

試驗(yàn)開始測(cè)量時(shí)間選擇為9時(shí)55分,結(jié)束測(cè)量時(shí)間為14時(shí)05分,當(dāng)天0～24時(shí)的負(fù)荷電流如圖20所示,試驗(yàn)測(cè)量時(shí)段的平均電流為551.69 A。不同位置上的應(yīng)變片都要達(dá)到電壓平衡的狀態(tài),所以應(yīng)變信號(hào)接收儀中的調(diào)零電位器自動(dòng)設(shè)置的初始輸出電壓值不同。測(cè)量結(jié)束后導(dǎo)出接收儀中記錄的輸出電壓值,經(jīng)小波降噪后得到輸出電壓波形如圖21所示。

圖20 當(dāng)天0～24時(shí)的負(fù)荷電流Fig.20 Load current from 0 to 24 hours of the day

圖21 應(yīng)變片輸出電壓Fig.21 Output voltage of strain gauges

與圖13仿真得到的應(yīng)變圖對(duì)比,在理想化的運(yùn)行條件下,高壓電纜運(yùn)行會(huì)發(fā)生熱膨脹,其內(nèi)部各層均產(chǎn)生了應(yīng)變。但試驗(yàn)過程中存在負(fù)荷波動(dòng)、溫度變化等因素,根據(jù)應(yīng)變測(cè)量結(jié)果可以看出:高壓電纜沿徑向發(fā)生了不同程度的熱膨脹,導(dǎo)致了內(nèi)部各層發(fā)生了不同的應(yīng)變。

通過試驗(yàn)分析和數(shù)據(jù)計(jì)算,各應(yīng)變片的應(yīng)變的數(shù)據(jù)如表2、3所示。根據(jù)式(15)計(jì)算得到應(yīng)變片1～4的應(yīng)變量為1.84、1.19、1.12、2.16 mm,試驗(yàn)中應(yīng)變片4的位置發(fā)生了較大的應(yīng)變。

表2 應(yīng)變片數(shù)據(jù)Table 2 Strain gauge data 單位:V

表3 測(cè)量與計(jì)算數(shù)據(jù)Table 3 Measurement and calculation data 單位:mm

式(9)基于廣義胡克定律的高壓電纜應(yīng)變計(jì)算結(jié)果為2.33 mm,結(jié)合應(yīng)變片1和4產(chǎn)生的應(yīng)變量相近,且兩者明顯大于應(yīng)變片2和3的結(jié)果,可以推出由于高壓電纜內(nèi)部材料屬性不同,導(dǎo)體、金屬護(hù)層在熱機(jī)械應(yīng)力作用下在徑向平面向左下方發(fā)生了相對(duì)偏移,即應(yīng)變片1和4的中間位置,該位置存在應(yīng)變量最大值,如圖22所示。

圖22 內(nèi)部結(jié)構(gòu)偏移圖Fig.22 Internal structure offset diagram

高壓電纜是一個(gè)密封的整體,導(dǎo)體、金屬護(hù)層產(chǎn)生的熱機(jī)械應(yīng)力直接作用于絕緣層、緩沖層、外護(hù)層產(chǎn)生應(yīng)變,然后被外護(hù)層上布置的應(yīng)變片測(cè)量得到。該試驗(yàn)結(jié)果表明:在熱機(jī)械效應(yīng)中,熱機(jī)械應(yīng)力會(huì)使高壓電纜發(fā)生不均勻的應(yīng)變,電纜內(nèi)部的金屬部分會(huì)嚴(yán)重向下擠壓非金屬部分。熱機(jī)械應(yīng)力長時(shí)間作用于絕緣層上,會(huì)造成絕緣的熱拉伸、熱老化等現(xiàn)象[4],導(dǎo)致分子鍵的斷裂、絕緣擊穿電壓降低[12],可能造成高壓電纜的運(yùn)行事故。

5.2 弧幅滑移量測(cè)量試驗(yàn)與分析

本試驗(yàn)采用2個(gè)激光測(cè)距傳感器,測(cè)量高壓電纜產(chǎn)生的滑移量。通過測(cè)量不同時(shí)刻高壓電纜蛇形弧幅距離傳感器的高度可以得到滑移量的具體數(shù)值,試驗(yàn)示意圖如圖23所示。本試驗(yàn)采用的激光測(cè)距傳感器測(cè)量精度較高,需在地面上架設(shè)一個(gè)輔助支架,從而將測(cè)量距離控制在傳感器量程范圍內(nèi),試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖24所示。

圖23 試驗(yàn)示意圖Fig.23 Schematic diagram of the experiment

圖24 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.24 Experimental site plan

激光測(cè)距傳感器測(cè)量了當(dāng)天0～24時(shí)的高壓電纜蛇形弧幅距離傳感器的高度H的數(shù)值,如圖25所示。設(shè)前一天運(yùn)行結(jié)束24 h的H值為初始高度H0,經(jīng)測(cè)量初始高度H0為17.90 cm。結(jié)合圖17分析,0～7 h處于谷時(shí)用電階段,負(fù)荷電流較小,此時(shí)高壓電纜中產(chǎn)生的熱量會(huì)相較于前一天晚上峰時(shí)用電時(shí)產(chǎn)生的熱量大幅減少,電纜會(huì)因此向上“收縮”。隨著8 h開始負(fù)荷電流的增大,H值開始減小,即蛇形弧幅開始向下產(chǎn)生滑移;在負(fù)荷電流增幅較大的7時(shí)30分～13時(shí)19分,H值減幅較大,并在15時(shí)42分時(shí)出現(xiàn)最小值Hmin為16.49 cm,即相對(duì)于初始高度H0滑移了1.41 cm。表4提供了部分時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷電流數(shù)與H值,表中滑移數(shù)值為正表示向下滑移,數(shù)值為負(fù)表示向上滑移。

表4 部分時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷電流數(shù)與H值

圖25 當(dāng)天0～24時(shí)的高度Fig.23 Height of the day from 0 to 24 hours

從上述試驗(yàn)過程中測(cè)得的數(shù)據(jù)可以得出,高壓電纜在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的熱機(jī)械效應(yīng)會(huì)使高壓電纜發(fā)生滑移,如圖26所示,可以得出以下結(jié)論:負(fù)荷電流越大,產(chǎn)生的熱機(jī)械效應(yīng)越大,高壓電纜在熱機(jī)械應(yīng)力作用下產(chǎn)生向下滑移,滑移量的大小會(huì)隨著負(fù)荷電流的變化趨勢(shì)產(chǎn)生相同的變化;瞬時(shí)的負(fù)荷電流波動(dòng)不能產(chǎn)生明顯的滑移,只有負(fù)荷電流大幅增大且持續(xù)一段時(shí)間后才發(fā)生滑移,說明高壓電纜存在熱慣性與機(jī)械慣性,熱機(jī)械效應(yīng)不是一個(gè)瞬時(shí)的過程,會(huì)隨運(yùn)行時(shí)間持續(xù)“疊加”。

圖26 時(shí)間-負(fù)荷電流-滑移圖Fig.26 Time-load current-slip diagram

根據(jù)《規(guī)定》中的相關(guān)滑移量計(jì)算公式(16),計(jì)算得到弧幅滑移量為11.21 mm;用有限元軟件對(duì)敷設(shè)隧道中的高壓電纜進(jìn)行1∶1建模仿真計(jì)算,其弧幅滑移量為14.43 mm,如圖27所示。

圖27 有限元仿真結(jié)果Fig.27 Finite element simulation results

針對(duì)第3節(jié)中計(jì)算高壓電纜弧幅滑移量所需參數(shù)如表5和表6所示,當(dāng)時(shí)隧道內(nèi)的溫度約為21.2 ℃,該電纜的自重比載為0.38 N/m·mm2。將參數(shù)代入式(26),可得該電纜在熱機(jī)械應(yīng)力下產(chǎn)生的弧幅滑移理論計(jì)算值為14.26 mm。

表5 導(dǎo)體參數(shù)Table 5 Conductor parameters

表6 金屬護(hù)層參數(shù)Table 6 Metal sheathing parameters

表7列出了不同方法得到的高壓電纜弧幅滑移計(jì)算結(jié)果,以試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比誤差分析:由于有限元仿真中,高壓電纜中流過的負(fù)荷電流的無法模擬實(shí)際運(yùn)行中電流的數(shù)值波動(dòng),故存在一定量的仿真誤差;基于懸鏈線方程的高壓電纜弧幅滑移量計(jì)算方法的相對(duì)誤差小于《規(guī)定》中的相對(duì)誤差,且計(jì)算結(jié)果符合有限元仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù),證明了本文提出的弧幅滑移量計(jì)算方法是較為準(zhǔn)確的。

表7 不同計(jì)算方法及結(jié)果Table 7 Different calculation methods and results

6 總 結(jié)

本文對(duì)高壓電纜的熱機(jī)械效應(yīng)進(jìn)行研究,提出了熱機(jī)械應(yīng)力、應(yīng)變和弧幅滑移量的計(jì)算方法,通過有限元仿真,分析了熱機(jī)械應(yīng)力下高壓電纜的應(yīng)變和弧幅滑移量,并通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的有效性,總結(jié)如下:

1)基于廣義胡克定律提出了一種適用于高壓電纜熱機(jī)械效應(yīng)的最大應(yīng)變計(jì)算方法,該應(yīng)變計(jì)算方法符合高壓電纜熱機(jī)械效應(yīng)的實(shí)際情況,且通過應(yīng)變?cè)囼?yàn)驗(yàn)證了本方法的可行性。

2)基于直流電橋的電壓應(yīng)變片應(yīng)變計(jì)算方法詳細(xì)分析了應(yīng)變片的實(shí)際應(yīng)變情況,對(duì)應(yīng)變片面積的變化采用微分計(jì)算,該方法計(jì)算簡(jiǎn)便且具有良好的現(xiàn)場(chǎng)適用性,可用于其他電力設(shè)備的應(yīng)變測(cè)量。

3)通過分析高壓電纜徑向平面的應(yīng)變量,熱機(jī)械效應(yīng)下的導(dǎo)體和金屬護(hù)層會(huì)嚴(yán)重向下擠壓絕緣層、緩沖層、外護(hù)層,二者長期擠壓會(huì)對(duì)高壓電纜絕緣層、緩沖層、外護(hù)層產(chǎn)生不可逆的損傷。

4)基于懸鏈線方程的高壓電纜弧幅滑移計(jì)算方法與有限元仿真、試驗(yàn)測(cè)量、《規(guī)定》進(jìn)行結(jié)果對(duì)比分析,該方法符合實(shí)際運(yùn)行情況且相對(duì)誤差較小、計(jì)算便捷,為高壓電纜的弧幅滑移量計(jì)算提供了理論支撐。此外滑移量也可作為高壓電纜運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)量,可及時(shí)預(yù)防熱機(jī)械效應(yīng)下的潛在故障。