金煥,任俊

(1.廣東石油化工學(xué)院 建筑工程學(xué)院,廣東 茂名 525000;2.遼寧中大建設(shè)工程有限公司,遼寧 營口115007)

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》指出:“框架結(jié)構(gòu)的變形能力與框架的破壞機制密切相關(guān)。試驗研究表明,梁先屈服,可使整個框架有較大的內(nèi)力重分布和能量消耗能力,極限層間位移增大,抗震性能較好?！盵1]因此,規(guī)范規(guī)定罕遇地震作用下框架結(jié)構(gòu)的理想屈服耗能機制是梁鉸機制,“強柱弱梁”是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的重要原則,我國規(guī)范通過梁柱線剛度比、柱端彎矩增大系數(shù)等構(gòu)造措施來實現(xiàn)。然而,實際震害表明[2-4],由于地震的復(fù)雜性、鋼筋的超強、樓板及填充墻的參與作用等原因,“強柱弱梁”抗震機制難以實現(xiàn)。

根據(jù)相關(guān)試驗研究及數(shù)值模擬分析表明[5-9],RC框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“柱鉸”破壞機制的一個主要原因在于,在設(shè)計過程中,并未考慮由于現(xiàn)澆樓板的存在,使得與之相連的縱向梁實際抗彎能力“超強”。對于現(xiàn)澆樓板在框架梁抗彎承載力中的參與作用,到目前為止,在結(jié)構(gòu)設(shè)計中并未考慮進(jìn)來。因此,本文將在樓板對框架結(jié)構(gòu)相關(guān)影響的研究現(xiàn)狀和我國規(guī)范規(guī)定的分析基礎(chǔ)上,對四層RC框架結(jié)構(gòu)縮尺模型進(jìn)行非線性有限元數(shù)值模擬,對比分析普通現(xiàn)澆樓板和樓板四角設(shè)縫對RC框架結(jié)構(gòu)動力性能的影響,并提出避免現(xiàn)澆樓板的影響而保證實現(xiàn)“強柱弱梁”破壞機制的抗震措施。

1 現(xiàn)澆樓板的影響

1.1 研究現(xiàn)狀

樓板是影響結(jié)構(gòu)水平荷載作用下受力性能的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件[10-12]。研究表明,在承受負(fù)彎矩的情況下,現(xiàn)澆梁板協(xié)同工作,板中鋼筋作為附加受拉鋼筋參與工作;在正彎矩作用下,板作為梁的翼緣構(gòu)成T形截面梁,板作為受壓翼緣參與作用。在水平地震作用下,樓板會顯著提高梁的抗彎承載力,尤其當(dāng)負(fù)彎矩作用下,梁柱的彎曲比降低,柱中容易出現(xiàn)塑性鉸,結(jié)構(gòu)的破壞模式會由“強柱弱梁”破壞機制轉(zhuǎn)為“強梁弱柱”破壞機制[13-16]。由于樓板的貢獻(xiàn),結(jié)構(gòu)的層間抵抗力及抗側(cè)移剛度都會顯著提高,同時,節(jié)點的剛度、抗彎能力以及耗能能力也會受樓板的影響。

鑒于上述分析可見,在設(shè)計過程中,考慮樓板的作用寬度是十分必要的,所以需將樓板作為梁的翼緣進(jìn)行設(shè)計。數(shù)據(jù)分析表明,現(xiàn)澆樓板的作用是非常復(fù)雜的,受很多參數(shù)的影響[7]。當(dāng)框架結(jié)構(gòu)平面內(nèi)層間位移越大,樓板的貢獻(xiàn)越明顯。梁的抗扭剛度越大,樓板的有效翼緣寬度越大。同時,水平荷載的作用形式以及樓板邊緣的變形性能也會影響樓板的貢獻(xiàn)。目前,關(guān)于樓板翼緣的公式是以試驗為基礎(chǔ)的經(jīng)驗公式,計算得出的值仍然帶有很大的近似性。一些學(xué)者從降低現(xiàn)澆樓板對框架梁貢獻(xiàn)的角度出發(fā),提出了采用板角設(shè)縫的措施來調(diào)整框架結(jié)構(gòu)的屈服機制[17,18],但該措施對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析尚不成熟,側(cè)重于結(jié)構(gòu)的靜力分析和局部分析,有待進(jìn)一步深入研究。

1.2 規(guī)范相關(guān)規(guī)定

實際工程中,通常采用現(xiàn)澆整體式框架結(jié)構(gòu)形式,樓板與框架梁整澆,二者結(jié)合良好,共同工作受力,可顯著提高框架梁的抗彎剛度和抗彎承載力。當(dāng)梁承受正彎矩時,樓板和框架梁構(gòu)成T形截面,樓板作為翼緣增加了框架梁的受壓區(qū)寬度,進(jìn)而增加梁端抗彎承載力和抗彎剛度。因此《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定框架梁跨中正彎矩截面,樓板作為翼緣按照T形截面進(jìn)行抗彎承載力計算,翼緣寬度規(guī)范也做了明確的規(guī)定。當(dāng)梁承受負(fù)彎矩時,樓板中的鋼筋對框架梁端的負(fù)彎矩產(chǎn)生增強的作用,如圖1所示,框架梁端的負(fù)彎矩承載力會有明顯提高,然而規(guī)范對此沒有做出明確的規(guī)定。

圖1 梁端負(fù)彎矩配筋對比

我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定[16]:“在結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計算中,現(xiàn)澆樓面和裝配整體式樓面中梁的剛度可考慮翼緣的作用予以增大。樓面梁剛度增大系數(shù)可根據(jù)翼緣情況取1.3～2.0。對于無現(xiàn)澆面層的裝配式結(jié)構(gòu),可不考慮樓面翼緣的作用?！痹诮Y(jié)構(gòu)設(shè)計過程中,梁的剛度考慮了翼緣增大的影響。在水平荷載作用下,考慮樓面影響后,根據(jù)分析表明,隨著梁的剛度增大,盡管柱的抗側(cè)移剛度會增大,但是框架梁柱端的計算內(nèi)力都會相應(yīng)提高,配筋量都增大,這僅考慮了樓板剛度對框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響,與“強柱弱梁”的控制無直接關(guān)系。

我國抗震規(guī)范的條文說明中指出:“當(dāng)計算梁端抗震承載力時,若計入樓板內(nèi)的鋼筋,且材料強度標(biāo)準(zhǔn)值考慮一定的超強系數(shù),則可提高框架結(jié)構(gòu)‘強柱弱梁’的程度?！比欢?我國現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范并沒有對樓板的影響給出明確的設(shè)計及計算方法。

目前,國外一些規(guī)范明確提出樓板鋼筋對負(fù)彎矩承載力的增強作用,需考慮有效翼緣寬度范圍內(nèi)的樓板與梁協(xié)同工作。例如,美國ACI 318-02規(guī)范中[19],梁端負(fù)彎矩承載力計算時對有效翼緣寬度做了詳細(xì)規(guī)定,計算得到的梁中受力鋼筋分別布置于梁肋內(nèi)和現(xiàn)澆板翼緣內(nèi),并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮柱端彎矩增大系數(shù),以達(dá)到“強柱弱梁”的設(shè)計目標(biāo)。新西蘭規(guī)范則規(guī)定在確定梁中承受負(fù)彎矩的鋼筋時考慮了樓板對承載力的貢獻(xiàn),將現(xiàn)澆板有效寬度范圍內(nèi)的與梁肋平行的鋼筋作為負(fù)彎矩受拉鋼筋的組成部分[20]。

2 有限元數(shù)值分析

5.12汶川地震中,漩口中學(xué)教學(xué)綜合樓未產(chǎn)生設(shè)計預(yù)期的“強柱弱梁”破壞機制,倒塌非常嚴(yán)重。通過分析表明,現(xiàn)澆樓板對框架結(jié)構(gòu)破壞機制的影響是不容忽視的,而我國現(xiàn)行規(guī)范尚未對現(xiàn)澆樓板對框架梁的貢獻(xiàn)作用進(jìn)行量化,框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計相當(dāng)于按照沒有樓板的空框架進(jìn)行設(shè)計計算,只是在計算中考慮了樓板的荷載以及對框架梁剛度的貢獻(xiàn)。那么,忽視現(xiàn)澆樓板的貢獻(xiàn),“強柱弱梁”破壞機制能否實現(xiàn)呢?本文基于倒塌的漩口中學(xué)教學(xué)綜合樓為原型,取出兩跨有代表性的單元,依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計了兩個2×2跨、1/5縮尺的四層RC框架結(jié)構(gòu)模型[17],一個模型樓板為普通現(xiàn)澆板,一個模型樓板四角設(shè)縫。采用DIANA非線性有限元分析軟件,對兩模型進(jìn)行非線性數(shù)值模擬,研究現(xiàn)澆樓板及樓板四角設(shè)縫對框架結(jié)構(gòu)破壞機制的影響。

2.1 有限元模型

有限元模型為三維實體模型,其中混凝土和縱向鋼筋進(jìn)行分離式建模,混凝土采用8節(jié)點三維實體單元,縱向鋼筋采用埋入式BAR鋼筋單元。為了使模型簡化,梁柱中的箍筋和樓板中的鋼筋不獨立建模,將其作用等效到混凝土中。首先,通過Mander約束混凝土本構(gòu)模型來考慮梁柱箍筋的作用,如圖2所示。其次,通過等效鋼筋混凝土本構(gòu)模型來考慮樓板鋼筋的作用,如圖3所示。所建立的三維實體有限元模型的平面圖如圖4所示。

圖2 約束混凝土本構(gòu)模型

2.2 有限元分析結(jié)果

選取El-Centro波和臥龍波作為輸入地震動,采用單向地震動輸入及三向地震動輸入,運用DIANA有限元分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性有限元動力時程分析。通過分析,得到了兩個模型的基本頻率,普通現(xiàn)澆樓板模型X向、Y向的一階頻率分別為8.13和5.06,板角設(shè)縫模型X向、Y向的一階頻率分別為7.65、4.94。同時,通過計算得到兩模型各個工況下的層間位移及層間位移角,如表1所示。當(dāng)El-Centro波三向作用時,普通現(xiàn)澆樓板模型和板角設(shè)縫模型的首層層間位移分別為9.9 mm和11.1 mm,由表可見,在各個工況下,板角設(shè)縫模型首層層間位移角明顯大于普通現(xiàn)澆樓板模型。如圖5所示,圖中曲線A為普通樓板模型,B為板角設(shè)縫模型,通過兩模型各層層間位移對比可見,板角設(shè)縫模型的位移明顯大于普通現(xiàn)澆樓板模型的位移。由上述分析可見,板角設(shè)縫使樓板四角與梁柱斷開,梁板失去樓板的約束作用,降低了結(jié)構(gòu)的整體剛度、自振頻率和阻尼比,增大了結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移,提高了框架結(jié)構(gòu)的大震下抗倒塌能力。

表1 首層層間位移角

圖5 各層層間位移

通過非線性有限元分析,可得到兩模型梁柱端的鋼筋應(yīng)力。選取最大的底層中心柱節(jié)點處梁柱端鋼筋應(yīng)力峰值進(jìn)行對比分析,如圖6所示,現(xiàn)澆樓板模型的柱端鋼筋應(yīng)力明顯大于板角設(shè)縫模型,現(xiàn)澆樓板模型的柱端鋼筋應(yīng)力明顯大于梁端鋼筋應(yīng)力,柱端先出鉸,與震害破壞機制吻合;板角設(shè)縫模型的柱端鋼筋應(yīng)力普遍小于梁端鋼筋應(yīng)力,梁端先出鉸。因此,樓板四角設(shè)縫后,梁端鋼筋應(yīng)力明顯增加,柱端鋼筋應(yīng)力明顯降低,導(dǎo)致梁端鋼筋應(yīng)力普遍大于柱端鋼筋應(yīng)力。兩模型梁柱端鋼筋應(yīng)力云圖如圖7所示,普通現(xiàn)澆樓板模型的鋼筋應(yīng)力峰值點基本位于框架柱兩端,為“柱鉸”屈服機制。板角設(shè)縫模型的鋼筋應(yīng)力峰值點多數(shù)位于框架梁端及框架柱底,為“混合鉸”屈服機制。所以,兩模型的屈服機制出現(xiàn)明顯變化。綜上,現(xiàn)澆樓板的存在導(dǎo)致框架結(jié)構(gòu)很難實現(xiàn)“強柱弱梁”破壞機制,樓板四角設(shè)縫后,避免了樓板對框架梁端的貢獻(xiàn),改變了框架結(jié)構(gòu)的屈服機制,使結(jié)構(gòu)易形成“梁鉸”機制,對實現(xiàn)“強柱弱梁”具有良好的效果。

圖6 梁柱端鋼筋峰值應(yīng)力

圖7 框架梁柱鋼筋應(yīng)力云圖(三向El-Centro波0.39g)

3 結(jié)論

本文采用DIANA軟件對兩個四層縮尺的RC框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了非線性有限元數(shù)值模擬,對比分析了普通現(xiàn)澆樓板模型和樓板四角設(shè)縫模型的動力性能。研究表明,現(xiàn)澆樓板對RC框架結(jié)構(gòu)的破壞模式具有很大的影響,現(xiàn)澆樓板的作用導(dǎo)致RC框架結(jié)構(gòu)很難能實現(xiàn)“強柱弱梁”破壞機制,如果將框架節(jié)點處樓板與梁柱設(shè)縫斷開,可以明顯提高結(jié)構(gòu)的整體延性,并有效減少框架結(jié)構(gòu)柱端的塑性鉸數(shù)量,使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出“強柱弱梁”破壞機制,提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。