賈宏杰，雷 雨，靳小龍，穆云飛，魏 煒，宮建鋒

（1.智能電網(wǎng)教育部重點實驗室（天津大學），天津市300072；2.國網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，寧夏回族自治區(qū)銀川市 750002）

0 引言

中國北方城市采暖能耗占建筑總能耗的24%左右［1］，而住宅建筑的采暖能耗在建筑采暖能耗中的占比最大。由于城市空間資源有限，集中供暖成為住宅建筑采暖中最常用的一種方式［2］。

社區(qū)綜合能源系統(tǒng)（integrated community energy system，ICES）集多種能源（電、氣、熱等）系統(tǒng)、運營商、終端建筑于一身［3-4］，可根據(jù)用戶需求進行電、氣、熱等能源形式的集中轉換，在滿足終端用戶能源需求的同時實現(xiàn)能源的高效利用。因此，ICES 能為建筑提供高效的集中供暖方案而被廣泛應用［5-6］。由于建筑的熱慣性，用戶可以在一定舒適度范圍內(nèi)調(diào)整其熱負荷，具備主動參與系統(tǒng)調(diào)控的能力，即熱需求響應能力［7］，并在這一過程中獲益。因此，ICES 和建筑的協(xié)同互動具有重要研究價值。

近年來，國內(nèi)外學者圍繞ICES 與建筑協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方面展開了大量研究。文獻［8］基于建筑熱動態(tài)特性，構建了考慮建筑內(nèi)部不同制熱區(qū)域熱傳遞影響的智能建筑暖通空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化模型。文獻［9-11］構建了一個雙層優(yōu)化模型來實現(xiàn)代理商和用戶之間的協(xié)同優(yōu)化，結果表明，該模型能夠兼顧用戶用能成本和代理商的收益。

此外，越來越多的資本進入供熱領域，制定合理的區(qū)域供熱定價機制顯得尤為重要。文獻［12］提出通過供熱定價引導用戶避免在運營商產(chǎn)熱成本高的時候進行用熱，從而降低運營商的供熱成本。文獻［13］設計了ICES 與用戶的主從博弈協(xié)同運行框架，用戶根據(jù)ICES 運營商的供能價格靈活調(diào)節(jié)其熱負荷，實現(xiàn)ICES 能源供應側和用戶需求側的靈活互動。

事實上，不同社區(qū)的建筑在施工年限、施工質量、老化程度等方面存在差異，導致不同社區(qū)建筑的保溫絕熱性能不同，這反映在不同社區(qū)的用戶，其熱需求響應能力和積極性不同。在中國北方，集中供熱的取暖費是基于供暖面積，而不是基于實際的熱量消耗［14］。這種收費方式無法反映用戶的實際用熱和熱負荷的靈活性價值。此外，隨著信息技術的快速發(fā)展，建筑用戶可以基于通信基礎設施，在本地的能源市場進行交易［15］。因此，在本地能源市場，ICES 運營商可為不同能源需求的用戶提供差異的能源價格。文獻［16］考慮用戶差異化可靠性需求，制定差異化的電價方案。文獻［17］提出了利用實時電價和基于差異化用電成本的供電協(xié)議進行主動配電網(wǎng)的需求側管理。

然而，上述研究大多針對用戶的電需求響應能力以及電價機制進行分析，缺少對不同絕熱性能建筑集群用戶的熱需求響應能力進行充分挖掘并提出更加精細化的供熱定價方案。為此，本文提出了考慮絕熱性能差異化的建筑集群與ICES 協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型，并對不同建筑集群提供差異化的供熱價格。

1 ICES 與建筑集群的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度框架

ICES 與建筑集群的協(xié)同優(yōu)化框架如圖1 所示。包括上級能源系統(tǒng)、ICES 運營商、絕熱性能不同的建筑集群。ICES 運營商通過換熱器、熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機組、熱泵等與上級能源系統(tǒng)（電、氣、熱等）耦合。建筑室內(nèi)安裝了帶調(diào)節(jié)閥的智能散熱器，用戶可根據(jù)實際的室內(nèi)溫度需求及熱需求響應能力，在舒適溫度范圍內(nèi)調(diào)節(jié)其熱負荷。ICES 運營商和不同建筑集群之間，通過高速可靠的雙向信息通道，實現(xiàn)供熱價格和熱需求響應的信息交互。

圖1 ICES 與建筑集群協(xié)同優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Collaborative optimal dispatch framework of ICES and building aggregation

ICES 與建筑集群協(xié)同優(yōu)化主要解決以下2 個問題。

1）在物理層面上，ICES 中的絕熱性能不同的建筑集群通過與供熱網(wǎng)絡相連，實現(xiàn)與ICES 的靈活互動。因此，建筑用戶調(diào)整流經(jīng)散熱器的熱水流量時，會對社區(qū)供熱網(wǎng)絡的運行產(chǎn)生一定的影響，需要在優(yōu)化調(diào)度中考慮網(wǎng)絡的相關約束。

2）在交易層面上，ICES 運營商為絕熱性能不同的建筑分別提供不同的售熱價格，來指導不同建筑的用熱需求。建筑用戶的熱負荷又會影響運營商的售熱價格和能源供應方案的制定。因此，在本框架中需要考慮運營商和不同用戶之間靈活的互動關系，實現(xiàn)二者的協(xié)同優(yōu)化。

2 基礎模型

2.1 建筑側模型

本文基于熱阻-熱容（resistor-capacitor，RC）網(wǎng)絡［18］模型來模擬建筑圍護結構的熱動態(tài)過程。絕熱性能不同的住宅集群中，每個制熱區(qū)域的RC 網(wǎng)絡如附錄A 圖A1 所示。以某一個集群內(nèi)某個建筑的制熱區(qū)域1 為例：節(jié)點1 代表其室內(nèi)空氣，溫度為，其中，k為絕熱性能不同的住宅集群的編號；制熱區(qū)域1 周圍的其他空氣節(jié)點（分別為節(jié)點2、3、4、5），對應的溫度分別為T2、T3、T4、T5。用戶通過調(diào)節(jié)散熱器閥門（圖A1 紅圈處）的開合度來控制散熱器流量，使室內(nèi)溫度維持在舒適范圍內(nèi)。

單個制熱區(qū)域的熱平衡約束如式（1）和式（2）所示。

式中：C（j=2，3，4，5；k=1，2，…，N）為圍繞制熱區(qū)域的墻體的熱容，j為四面墻體的編號，N為絕熱性 能 不 同 的 住 宅 集 群 的 總 數(shù)；T和R分 別 為 兩節(jié)點間墻體的溫度和熱阻；t為時刻；T為制熱區(qū)域1 的室內(nèi)空氣溫度；Tk，2、Tk，3、Tk，4、Tk，5為與制熱區(qū)域1 相鄰的其他制熱區(qū)域的室內(nèi)溫度，若相鄰制熱區(qū)域是室外，則其為室外溫度；r1，j（j=2，3，4，5）為該面墻體是否接受陽光照射的狀態(tài)變量，值為1 表示接受陽光照射，否則值為0；α1，j和A（j=2，3，4，5）分別為四面墻體的吸熱率和表面積；Q（j=2，3，4，5）為 室 外 光 照 強 度；C為 制 熱 區(qū) 域1 的 熱 容；Rwin為窗體熱阻；Tout為室外溫度；Qwin為窗體接受的光照強度；Q和Q分別為制熱區(qū)域1 的散熱器熱量和內(nèi)部得熱量；τwin和Awin分別為窗體透射率和窗戶表面積。

t時 刻 單 個 制 熱 區(qū) 域i的 散 熱 器 熱 量Q如 式（3）所示［19］。假設每個建筑集群有I個制熱區(qū)域，將I個制熱區(qū)域的散熱器功率相加，可以得到t時刻第k個住宅集群的供熱總負荷P，如式（4）所示。室內(nèi)溫度的舒適范圍和散熱器可調(diào)流量約束，如式（5）和式（6）所示。

式 中：cp為 水 的 比 熱 容；m和T分 別 為t時 刻 第k個住宅建筑集群內(nèi)制熱區(qū)域的散熱器中熱水流速和室內(nèi)溫度；T為調(diào)度周期；Ts和Tr分別為供水和回水 溫 度；Tr，max和Tr，min分 別 為 室 內(nèi) 溫 度 的 上 限 和 下限；mr，max和mr，min分 別 為 散 熱 器 流 量 的 上 限 和 下 限。

2.2 ICES 運營商模型

1）ICES 電熱平衡

ICES 的電平衡、熱平衡如式（7）和式（8）所示。

2）售熱價格約束

在設置售熱價格時，ICES 運營商需要考慮用戶的購買意愿以及自身的收益。事實上，運營商與上級能源系統(tǒng)間的能源交易價格通常低于用戶直接與上級系統(tǒng)間的交易價格。為保證盈利，運營商制定的售熱價格應高于其成本價，如式（9）所示。為了確保用戶的購買意愿，運營商的售價均值不應高于用戶與上級系統(tǒng)的交易均價，如式（10）所示。

3）CHP 機組

CHP 機組的電熱轉化關系及約束如式（11）至式（13）所示［13］。

4）熱泵

熱泵的電熱轉化關系及約束如式（14）和式（15）所示。

式中：ηhp為熱泵的電轉熱效率；p，max為熱泵的額定容量。

2.3 配電網(wǎng)模型

為保證社區(qū)配電網(wǎng)絡的安全穩(wěn)定運行，需要考慮電網(wǎng)的相關約束。以配電網(wǎng)中一條支路為例，本文考慮的單向單分支徑向分布電路見附錄A 圖A2。其中，節(jié)點n為發(fā)送端，節(jié)點n+1 為接收端，功率從節(jié)點n流向節(jié)點n+1。單條支路的功率和節(jié)點電壓如式（16）至式（18）所示［20］。

式中：Pn和Qn分別為節(jié)點n的注入有功功率和無功功率；Pn+1和Qn+1分別為節(jié)點n+1 的有功功率和無功功率；pn+1和qn+1分別為節(jié)點n+1 的負荷消耗的有功功率和無功功率；Vn和Vn+1分別為節(jié)點n和n+1 的電壓；rf和xf分別為節(jié)點間的電阻和電抗；rn和xn分別為節(jié)點n的電阻和電抗；ε為參數(shù)，取0.05。

2.4 供熱網(wǎng)絡模型

供熱網(wǎng)絡的一個分支如附錄A 圖A3 所示。ICES 中的二次熱網(wǎng)規(guī)模小且距離短，可以忽略管網(wǎng)中的熱損耗［21］。因此，只需要考慮二次熱網(wǎng)的水力模型。

對于供熱網(wǎng)絡中的每個節(jié)點，進入節(jié)點的流量等于流出節(jié)點的流量［22］，如式（20）所示。

式中：YHDN為二次熱網(wǎng)的關聯(lián)矩陣；mpipe和mnode分別為各個管道流量和節(jié)點流量矩陣。

管道流量約束為：

式中：m為管道l在t時刻的流量；m和m分別為m的下限和上限；Npipe為管道集合。

管道內(nèi)，壓降與水流量的平方成正比，表示為：

式 中：ph，t為 節(jié) 點h在t時 刻 的 壓 力；ξl為 管 道l的 特性；κl、Ll和dl分別為管道l的摩擦系數(shù)、長度和內(nèi)壁直徑；ρ為水的密度；Nnode為節(jié)點集合；pmaxh和pminh分別為節(jié)點h壓力的上限值和下限值。式（22）含有平方項，本文采用分段線性化方法對其進行線性化處理［20］，具體推導過程見附錄A 式（A4）至式（A8）。

3 雙層優(yōu)化數(shù)學模型

3.1 ICES 運營商的優(yōu)化模型

ICES 運營商向上級能源系統(tǒng)購買電、熱、氣，再通過能源轉化設備為不同住宅集群的用戶供能。需滿足電熱平衡約束、售熱價格約束、設備運行約束、配電網(wǎng)絡約束以及供熱網(wǎng)絡約束。ICES 運營商的目標是最大化收益，如式（25）所示。

式中：Cale為ICES 運營商銷售給不同住宅集群用戶 的電價格；Cuy、Cuy和C分別為運營商向上級能源系統(tǒng)購買的電、氣和熱價格；Δt為時間間隔。

3.2 建筑用戶的優(yōu)化模型

下層住宅建筑用戶的目標是最小化各自的用能成本，需滿足室內(nèi)熱平衡約束、散熱器流量約束以及室內(nèi)溫度約束，如式（26）所示。

3.3 雙層優(yōu)化模型求解

本文構建的雙層優(yōu)化模型中，下層建筑用戶在進行決策時，售熱價格被認為是固定的。因此，下層問題可看成線性問題。當下層問題為線性時，雙層問題可以通過構建拉格朗日函數(shù)和庫恩-塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件［23-24］將下層問題的目標函數(shù)和約束條件轉化為上層問題的約束條件，從而將雙層優(yōu)化問題轉化為單層帶有平衡約束的數(shù)學問題（mathematical problem with equilibrium constraints，MPEC）模型。下層問題的KKT 條件如附錄A 第A4 節(jié)所示。此時，整個優(yōu)化問題的目標函數(shù)為上層問題的目標函數(shù)，即式（25）中的目標函數(shù)。其中，由于C、P為2 個變量相乘的形式，轉化后的單層MPEC 模型目標函數(shù)是非線性的?？梢赃\用強對偶原理［25］將下層問題的目標函數(shù)轉化為相應對偶問題的目標函數(shù)，從而線性化式（25）中的非線性項。下層問題目標函數(shù)與對偶問題目標函數(shù)的對應關系見附錄A 第A5 節(jié)。至此，原雙層優(yōu)化問題轉化為單層線性化問題，從而方便求解。雙層優(yōu)化模型及求解流程如附錄B 圖B1 所示，轉化得到的混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）模型如式（27）所示，其中，E，inner的表達式見附錄A 式（A23）。

4 算例分析

4.1 算例設置

本文采用如附錄B 圖B3 所示的系統(tǒng)用作測試算例，算例中的ICES 為3 個絕熱性能不同的住宅集群提供服務，每個住宅集群均有10 棟住宅建筑，每棟住宅建筑有10 層，每層4 個用戶，每個用戶包含4 個制熱區(qū)域，單個制熱區(qū)域長度為6 m，寬度為6 m，高度為3 m。選取中國北方冬季日為背景，不同住宅集群的用戶的單個制熱區(qū)域的相關參數(shù)（見表B1）參考文獻［26］，室外溫度（見圖B4）參考文獻［27］，光照強度參考文獻［28］，每個制熱區(qū)域的室內(nèi)得熱量參考文獻［13］，單個用戶的電負荷（見圖B5 和圖B6）參考文獻［7］。如圖B5 所示，運營商從上級能源系統(tǒng)購買的能源價格要比用戶從上級能源系統(tǒng)購買的價格低20%。本文只考慮了不同住宅集群用戶熱需求響應對其差異化的購熱價格的影響，用戶的購電價格等同于用戶直接從上級能源系統(tǒng)的購電價格。設定熱價和用戶散熱器流量均為每小時變化一次。

4.2 考慮絕熱性能不同的建筑集群ICES 協(xié)同優(yōu)化調(diào)度結果

基于下級用戶的能源需求和上層能源系統(tǒng)的能源售價，ICES 運營商優(yōu)化自己的能源生產(chǎn)計劃和售熱價格，使得自己的利益最大化。ICES 運行商電能、熱能的生產(chǎn)分配結果如圖2 所示。

圖2 ICES 運營商的能量調(diào)度Fig.2 Energy dispatch of ICES operator

由圖2 可知，由于熱泵的產(chǎn)熱效率遠高于CHP機組，在1 天的大多數(shù)時間內(nèi)，運營商會選擇熱泵為住宅建筑供熱。在16：00 和22：00 時，用戶熱負荷處于峰值，由于熱泵容量有限，運營商采取其他方式滿足用戶熱需求。在16：00 時，運營商從上層能源系統(tǒng)購熱價格略低于購氣價格。因此，運營商選擇從上級能源系統(tǒng)直接購熱。在22：00 時，運營商從上層能源系統(tǒng)購熱價格高于購氣價格，并且運營商購電價格較高。此時，用戶電負荷又處于較高水平，運營商選擇調(diào)度CHP 機組，滿足用戶的電需求和熱需求。在05：00 和06：00 時，熱泵供熱能力不足，運營商從上層能源系統(tǒng)購熱價格低于購氣價格時，運營商選擇調(diào)度CHP 機組滿足用戶熱需求。

在18：00—20：00 時段，運營商從上級能源系統(tǒng)購電的價格是購買天然氣的3 倍。因此，CHP 機組成為主要的能源供應設備。隨著電價的下降，從21：00 至 次 日17：00，熱 泵 再 次 成 為 主 要 的 供熱源。

不同社區(qū)的建筑保溫絕熱性能不同，反映在維持各自室溫舒適度下所需的散熱器流量不同。如圖3 所示，在01：00—04：00 時段，雖然各建筑集群的購熱價格發(fā)生變化（見圖4），但各自室內(nèi)流量基本不變，是因為考慮用熱成本，僅將室內(nèi)溫度維持在下限。此時，集群A用戶所需要的流量最少（小于0.01 kg/s），集群C用戶所需要的流量最多（大于0.02 kg/s），集群B用戶所需要的流量介于二者之間。在15：00—19：00 時段，由于室外溫度驟降（見附錄B 圖B4），但此時各建筑集群購熱價格處于上升水平，各建筑集群為保證室內(nèi)溫度舒適度和兼顧用熱成本，集群A、B、C分別在14：00、16：00、16：00（各自購熱價格最低）時，增大換熱器流量從而進行提前蓄熱，集群A較集群B、C蓄熱效果更好（從圖3可知其室內(nèi)溫度保溫時長分別為4 h、2 h、1 h），集群B、C依次次之。

圖3 室內(nèi)散熱器流量與室內(nèi)溫度的關系Fig.3 Relationship between indoor radiator flow and indoor temperature

圖4 室內(nèi)散熱器流量與售熱價格的關系Fig.4 Relationship between indoor water flow rate of radiator and price of heating sale

以上分析可驗證不同集群的絕熱效果為：集群A絕熱性能最好，集群B介于二者之間，集群C絕熱性能最差。

在室外溫度、建筑的絕熱性能、ICES 運營商售熱價格的影響下，不同集群用戶單個制熱區(qū)域散熱器流量如圖4 所示。

對于集群A，在室外溫度驟降時段（17：00—19：00），由于該建筑集群在16：00 和19：00 進行了提前蓄熱，故在售熱價格較高時刻可降低運行成本（此時的散熱器流量為0），在售熱價格的低谷時（14：00和22：00），散熱器流量處于峰值；對于集群B，在售熱價格的高峰時（18：00 和20：00），散熱器的流量較低。相反，在售熱價格的低谷時（19：00 和22：00），散熱器流量達到了峰值，在室外溫度驟降時段，雖然集群B在16：00（售熱價格較低時）進行了蓄熱，為維持室內(nèi)舒適度，仍需要在19：00（此時集群B購熱價格較高）進行二次蓄熱，這是由于集群B的絕熱性能介于集群A和C之間；對于集群C，在售熱價格的高峰時（05：00、13：00、17：00），散熱器的流量較低，在售熱價格的低谷時（07：00、10：00、16：00），散熱器流量達到了峰值。當室外溫度驟降時，雖然集群C在16：00（售熱價格較低時）進行了蓄熱，但為了維持室內(nèi)舒適度，仍然需要在17：00、18：00、19：00（此時的集群C購熱價格較高）進行多次蓄熱，這是由于集群C絕熱性能最低。

此外，各住宅集群流量的峰值一般出現(xiàn)在售熱價格達到峰值之前。

4.3 對比算例分析

為了分析驗證建筑與ICES 協(xié)同優(yōu)化互動的優(yōu)勢，本文按照相同的模型和方法設置了如附錄B 表B2 所 示 的2 個 場 景。

場景1：本文提出的絕熱性能差異的建筑集群與ICES 協(xié)同優(yōu)化互動，并考慮在不同用戶熱需求下提供差異化能源價格。

場 景2：運 營 商 在0.9Cbuy，USER～1.1Cuy，USER的范圍內(nèi)設定售熱價格，沒有考慮絕熱性能差異的建筑集群與ICES 協(xié)同優(yōu)化互動。

如附錄B 圖B6 和表B3 所示，對于場景2 來說，各建筑集群的購熱價格由ICES 運營商決定，會出現(xiàn)2 種情況。

第1 種情況：當ICES 運營商定價過高（附錄B圖B6 中1.1C，buy的點），運營商獲得比場景1 更多的利潤，但此時建筑集群用能成本也相應能加，這樣的結果不利于建筑集群。

第2 種情況：當ICES 運營商定價過低（附錄B圖B6 中0.9C，buy的點），與場景1 相比，各建筑集群用能成本降低，但運營商的利潤也顯著降低，這樣的結果不利于運營商。與場景2 相比，場景1 不僅充分調(diào)動各建筑集群與ICES 運營商互動時的調(diào)節(jié)潛力，也能均衡二者之間的利益。

為了進一步驗證考慮建筑差異化供熱的優(yōu)勢，本文進一步設置了場景3 進行對比。場景3：運營商設定固定的售熱價格，并且建筑內(nèi)散熱器的流量也不可調(diào)，這也是中國北方傳統(tǒng)的供熱方案［14］。本文場景3 設定的固定散熱器流量為0.015 kg/s。場景1和場景3 設置如附錄B 表B4 所示。

3 種場景下各建筑集群室內(nèi)溫度對此如附錄B圖B7 所示。場景1 和場景2 可以將室內(nèi)溫度保持在舒適度范圍內(nèi)，而場景3 由于不考慮建筑的熱需求響應，其室內(nèi)溫度隨室外溫度的變化而變化，無法保持在舒適度范圍內(nèi)。此外，由于住宅集群A、B、C的絕熱性能不同，造成建筑集群A和B的室內(nèi)溫度過高而集群C室內(nèi)溫度過低的情況。這也反映了現(xiàn)實生活中不考慮建筑絕熱性能差異的集中供暖方式會造成絕熱性能高的建筑容易過熱而絕熱等級低的建筑又存在供熱不足的問題。而供熱過熱的建筑用戶往往會采用開窗通風等方式來降低其室內(nèi)溫度，從而造成了能源浪費。因此，傳統(tǒng)的供熱方式不僅犧牲了用戶的舒適性，還造成了熱能浪費。

5 結語

本文提出了一種可集成不同絕熱性能建筑集群的ICES 協(xié)同優(yōu)化調(diào)度框架，兼顧建筑用戶和ICES運營商的利益，并進一步考慮了不同絕熱性能建筑用戶的差異化熱需求響應能力，充分挖掘供需兩端的靈活性。所得結論如下：

1）ICES 運營商能夠為不同熱需求響應能力的用戶提供差異化的售熱價格。結果表明，本文所提的方法可以得到供需雙方滿意的均衡解。

2）本文設置3 個具有不同絕熱性能的建筑集群，建筑集群絕熱性能從高到低的順序為A、B、C。仿真結果表明，建筑集群運營成本從低到高的排序為A、B、C。這說明，具有良好絕熱性能的建筑集群能更好地利用自身的靈活性降低運營成本，從而對ICES 運營商售熱價格產(chǎn)生更明顯的影響。

3）傳統(tǒng)的未考慮建筑絕熱性能差異性的供熱方案不僅難以保證差異化建筑用戶的舒適性，還有可能進一步造成熱能浪費。因此，考慮建筑絕熱性能差異的集中供熱方案具有一定的現(xiàn)實意義。

本文未考慮溫度、太陽輻射強度等不確定因素對建筑熱動態(tài)建模的影響。未來工作會進一步考慮含不確定因素的ICES 和絕熱性能差異化建筑群的協(xié)同優(yōu)化運行方法。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。