張 坤，程 曦，趙昀杰

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830052)

1 引言

探地雷達(dá)(Ground Penetrating Radar, GPR)是一種非侵入式的無損測試技術(shù),用于探測和圖像化地下結(jié)構(gòu)、地層和物體的特征[1-7]。探地雷達(dá)反演是一種地球物理數(shù)據(jù)處理手段,利用電磁波與地下結(jié)構(gòu)相互作用的原理,能夠?qū)Φ叵陆橘|(zhì)進(jìn)行成像和參數(shù)推斷。該技術(shù)已經(jīng)在地質(zhì)勘探[8]、環(huán)境監(jiān)測[9]、土壤科學(xué)[10]以及軍事應(yīng)用等領(lǐng)域展示出巨大的潛力,并廣泛應(yīng)用于實(shí)踐中。

探地雷達(dá)反演研究自21世紀(jì)初以來經(jīng)歷了長足的發(fā)展。最早的研究集中在理解雷達(dá)信號(hào)與地下目標(biāo)之間的相互作用,隨后逐漸演化為開展地下目標(biāo)的三維成像和參數(shù)估計(jì)。近年來,隨著傳感器技術(shù)和信號(hào)處理方法的不斷進(jìn)步,探地雷達(dá)反演研究取得了顯著進(jìn)展,包括高分辨率成像、多頻段和多模式數(shù)據(jù)融合等方面的創(chuàng)新。然而,該領(lǐng)域仍然存在一些挑戰(zhàn),如地下介質(zhì)復(fù)雜性、非均勻性、多目標(biāo)問題、數(shù)據(jù)處理效率和實(shí)時(shí)性等方面的問題,這些問題需要進(jìn)一步的研究和解決,以提高探地雷達(dá)反演技術(shù)的性能和應(yīng)用范圍。

探地雷達(dá)反演方案一般分為傳統(tǒng)解決方案和基于深度學(xué)習(xí)的解決方案。其中常用的傳統(tǒng)解決方案一般是全波反演方法( Full-Waveform Inversion,FWI)。但FWI需要大量的計(jì)算資源和時(shí)間,而且面對(duì)非均勻介質(zhì)需要很好的先驗(yàn)信息。近年來,隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的迅猛發(fā)展,基于深度學(xué)習(xí)的探地雷達(dá)反演方法成為研究的熱點(diǎn)。本論文旨在研究基于深度學(xué)習(xí)的探地雷達(dá)反演方法。深度學(xué)習(xí)模型具備強(qiáng)大的表達(dá)能力和自適應(yīng)性,能夠從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)土壤質(zhì)量的復(fù)雜特征表示,從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和效率。一種基于多感受野雙U形卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Double U-shape Convolutional Neural Networks with Multiple Receptive Fields, DMRF-UNet)的反演方法[11]被學(xué)者們提出,用于解決探地雷達(dá)反演問題。該方法采用兩階段學(xué)習(xí)方案,在非均勻土壤下進(jìn)行反演,并利用多尺度卷積提取圖像特征,從而實(shí)現(xiàn)高精度的模型。然而,該模型的計(jì)算量和復(fù)雜性較高,同時(shí)兩階段學(xué)習(xí)也增加了訓(xùn)練的難度。

本文提出了一種名為多特征提取網(wǎng)絡(luò)塊編碼器—解碼器(Encoder-Decoder with Multiple Feature Extraction Blocks, EDMFEBs)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型在提高精確度的同時(shí),降低了復(fù)雜度。通過分析接收到的電磁波反射信號(hào),從而推斷地下結(jié)構(gòu)和目標(biāo)的性質(zhì)、位置和幾何形狀。研究中還引入了一種名為貪婪通道—空間注意力 (Greedy Channel-Spatial attention, GCS attention)的新方法,旨在提高模型的準(zhǔn)確性。研究對(duì)象是在非均勻土壤條件下的形狀規(guī)則介質(zhì)目標(biāo)地下成像。通過EDMFEBs網(wǎng)絡(luò),能夠以高精度重建地下物體的介電常數(shù)、形狀、大小和位置。與現(xiàn)有方法的比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)在非均質(zhì)土壤條件下,該方法縮短了訓(xùn)練時(shí)間,能有效去除反演結(jié)果中的偽影。

2 圖像反演網(wǎng)絡(luò)在探地雷達(dá)反演中的應(yīng)用

2.1 主體架構(gòu)

EDMFEBs將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制融合,包含編碼器、特征提取器、解碼器三個(gè)部分。如圖1所示,其中編碼器是采用3x3的小卷積核加上批量歸一化(Batch Normalization, BN)[12]和ReLU(Rectified Linear Unit, ReLU)[13],將輸入特征圖進(jìn)行編碼。5個(gè)多尺度自適應(yīng)特征提取網(wǎng)絡(luò)塊(Multiple Scale Adaptive Feature Extraction Block, MSAFE Block)組成特征提取器,實(shí)現(xiàn)特征提取。解碼器的結(jié)構(gòu)是3x3的小卷積核加上Sigmoid激活函數(shù)[9]。

圖1 含有多個(gè)特征提取網(wǎng)絡(luò)塊的編碼器-解碼器網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Encoder-decoder network model with multiple feature extraction blocks

2.2 MSAFE Block

圖2為MSAFE Block的結(jié)構(gòu),特征圖尺寸大小為128×128,通道數(shù)為32。主要由2個(gè)下采樣網(wǎng)絡(luò)塊、1個(gè)上采樣網(wǎng)絡(luò)快和注意力網(wǎng)絡(luò)塊組成。

圖2 多尺度自適應(yīng)特征提取模塊Fig.2 Multi-scale adaptive feature extraction module

第1個(gè)下采樣網(wǎng)絡(luò)塊,包含一個(gè)核尺寸為7×7、步長為2、通道數(shù)為64的卷積層,特征圖尺寸變?yōu)?4×64,通道數(shù)為64。一個(gè)核尺寸為3×3、步長為1、通道數(shù)為64的卷積層,特征圖尺寸和通道數(shù)不變。一個(gè)核尺寸為3×3、步長為1、通道數(shù)為32的卷積層,特征圖的尺寸大小為64×64,通道數(shù)為32。

第2個(gè)下采樣網(wǎng)絡(luò)塊,包含一個(gè)核尺寸為5×5、步長為2、通道數(shù)為64的卷積層,特征圖尺寸變?yōu)?2×32,通道數(shù)為64。兩個(gè)核尺寸為3×3、步長為1、通道數(shù)為64的卷積層,特征圖的尺寸和通道數(shù)不變。一個(gè)核尺寸為3×3、步長為1、通道數(shù)為32的卷積層,特征圖大小為32×32,通道數(shù)為32。

上采樣網(wǎng)絡(luò)塊,包含一個(gè)核尺寸為6×6、步長為2、通道數(shù)為64的轉(zhuǎn)置卷積層,特征圖尺寸為64×64,通道數(shù)為64。三個(gè)核尺寸為3×3、步長為1、通道數(shù)為64的卷積層,特征圖尺寸和通道數(shù)不變。一個(gè)核尺寸為4×4、步長為2、通道數(shù)為32的轉(zhuǎn)置卷積層,特征圖尺寸為128×128,通道數(shù)為32。

在下采樣網(wǎng)絡(luò)塊中,每個(gè)卷積層后面加上批歸一化和ReLU。在上采樣網(wǎng)絡(luò)塊中每個(gè)卷積層和轉(zhuǎn)置卷積層后面加上批歸一化和帶泄露的ReLU(Leaky Rectified Linear Unit,LeakyReLU)[14]。此時(shí)特征圖大小和輸入時(shí)特征圖大小相等,做一個(gè)相加操作。然后用一個(gè)核尺寸為3×3、步長為1、通道數(shù)為32的卷積層后面跟著BN和ReLU。在上采樣和下采樣中采用隨機(jī)失活Dropout[15]。在實(shí)驗(yàn)中Dropout的值為0.3。

2.3 GCS注意力機(jī)制

注意力機(jī)制使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更加靈活地處理輸入信息,將重要的信息集中聚焦,從而在任務(wù)中取得更好的性能和效果。如圖3為貪婪通道—空間注意力 (Greedy Channel-Spatial attention, GCS attention) 網(wǎng)絡(luò)塊。它包含兩種注意力網(wǎng)絡(luò)塊,通道注意力(Channel Attention)網(wǎng)絡(luò)塊[16]和空間注意力(Spatial Attention)網(wǎng)絡(luò)塊[17]。在通道注意力網(wǎng)絡(luò)塊中,首先對(duì)特征圖X做全局最大池化和全局平均池化。然后用兩個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)通道特征圖進(jìn)行壓縮和激勵(lì),之后用SoftMax函數(shù)對(duì)特征圖分別打分。采用2×C個(gè)可學(xué)習(xí)參數(shù)分別乘注意力分?jǐn)?shù),然后乘以原始特征圖X,再把兩個(gè)通道相加,這里做一個(gè)相加操作,提升模型的擬合速度。然后使用空間注意力,它通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)的不同位置進(jìn)行加權(quán),使模型能夠更加關(guān)注重要的空間位置信息,并將其應(yīng)用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的不同層次,以提升模型的表達(dá)能力和性能。它同樣是將得到的輸出和輸入做相加操作,最終得到輸出特征圖。

圖3 貪婪通道-空間注意力網(wǎng)絡(luò)塊Fig.3 Greedy channel-spatial attention network block

其計(jì)算方式如下:

式(1)、式(2)分別為全局最大池化和全局平均池化。其中,H代表特征圖的高;W代表特征圖的寬;C代表特征圖的通道數(shù);xi,j,c代表第C通道上第i行第j列位置上的值。

(5)

V2=σSoftmax(PX)

=Softmax(PC2*σ(XV2))

(6)

式(5)和式(6)中,Q=[q0,q1,…,qC2-1]和P=[p0,p1,…,pC2-1]是核的數(shù)量為C的濾波器,對(duì)X進(jìn)行濾波操作,之后能得到輸出U2=[u0,u1,…,uC2-1]和V2=[v0,v1,…,vC2-1]。

(7)

(8)

式(7)和式(8)為ReLU和Softmax激活函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底,近似值約為2.718 28。

(9)

式(9)為對(duì)U2和V2進(jìn)行自適應(yīng)操作。α和β是C個(gè)可學(xué)習(xí)參數(shù),初始值為0,值域是[0,1]。最大池化層用于提取主要特征,而平均池化層則對(duì)特征進(jìn)行平滑處理,有助于降低噪聲的影響。在模型的學(xué)習(xí)過程中,貪婪的思想使得模型能夠自動(dòng)決定在通道中選擇更多特征還是更多平滑處理。

2.4 損失函數(shù)

損失函數(shù)(Loss Function,Loss)是在機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)中用于衡量模型預(yù)測值與實(shí)際值之間差異的函數(shù)。結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(Structural Similarity Index Measure, SSIM) 考慮了圖像的亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)等方面的信息。與傳統(tǒng)的圖像質(zhì)量評(píng)估方法(如均方誤差)相比,SSIM更能模擬人類感知圖像的方式,因此在實(shí)際應(yīng)用中具有更好的效果。SSIM通過比較兩幅圖像的局部區(qū)域來評(píng)估它們之間的相似性。將圖像分為許多塊,對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)相似性的比較,并對(duì)比較結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均。公式如下:

(10)

式(10)中,μx和μy表示圖像x,y的平均值;σx,σy分別表示x,y的標(biāo)準(zhǔn)差;σx,y表示x和y的協(xié)方差;c1,c2為常數(shù)。返回一個(gè)介于0和1之間的值,其中1表示完全相似,0表示完全不相似。

均方誤差(Mean Squared Error, MSE)是一種常用的圖像質(zhì)量評(píng)估指標(biāo),用于衡量兩幅圖像之間的差異程度。它計(jì)算了兩幅圖像中對(duì)應(yīng)像素之間的平方差,并對(duì)所有差值求平均。平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)是一種常用的評(píng)估指標(biāo),用于衡量預(yù)測值與真實(shí)值之間的差異程度。它計(jì)算了預(yù)測值和真實(shí)值之間的絕對(duì)差,并對(duì)所有差值求平均。平均相對(duì)誤差(Mean Relative Error, MRE)是一種衡量預(yù)測值與真實(shí)值之間相對(duì)誤差的指標(biāo),常用于回歸問題的性能評(píng)估。

MSE的計(jì)算公式如下:

式(11)～式(13)中,x表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出;y表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的真值;W,H代表圖像的寬和高;N代表圖像的像素總個(gè)數(shù);xi,j,yi,j表示網(wǎng)路輸出的圖像和真值圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素值。

模型在訓(xùn)練過程中,以MSE為損失函數(shù),以SSIM、MSE、MAE、MRE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 GPR模型

探地雷達(dá)一般包括一個(gè)發(fā)射器和一個(gè)接收器,它們分別用來發(fā)射電磁波和接收電磁波。圖4為探地雷達(dá)模型,其中發(fā)射器用TX表示,接收器用RX表示,TX向地下發(fā)射電磁信號(hào),RX接收到從地下反射回來的電磁波。形成A-Scan數(shù)據(jù),TX和RX沿箭頭方向移動(dòng),產(chǎn)生多道A-Scan數(shù)據(jù),將其合并成B-Scan數(shù)據(jù)。

圖4 探地雷達(dá)模型Fig.4 Ground penetrating radar model

地下是非均勻土壤環(huán)境,土壤大小為1.5×0.5 m2,使用Peplinski混合模型[18]。將土壤設(shè)置為砂粒分?jǐn)?shù)為0.5,黏土分?jǐn)?shù)為0.5,容重為2 g/cm3的土壤,砂粒密度為2.66 g/cm3,體積水分?jǐn)?shù)范圍為0.001～0.20。采用gprMax仿真生成非均勻土壤模型,土壤的介電常數(shù)在3～10。

在土壤中嵌入隨機(jī)0°～360°旋轉(zhuǎn)后的圓形、半圓形、方形、三角型物體,每個(gè)物體的介電常數(shù)在2～32之間隨機(jī)取值。掃描方式為B-Scan,激發(fā)采用具有1A的振幅和1 GHz的中心頻率的高斯波形。時(shí)間窗口設(shè)為20 ns。生成10種隨機(jī)非均勻土壤環(huán)境,然后向土壤中插入隨機(jī)目標(biāo)物體。

發(fā)射天線和接收天線距離地面的距離為0.1 m,發(fā)射天線和接收天線之間的距離為0.2 m。發(fā)射天線從0.05 m處開始向右滑動(dòng)并發(fā)射信號(hào),此時(shí)接收天線的位置為0.25 m。發(fā)射天線和接收天線同時(shí)滑動(dòng)。滑動(dòng)到最右端的位置為1.25 m,此時(shí)接收天線的位置是1.45 m,每滑動(dòng)0.025 m發(fā)射一次電磁信號(hào),共有48道數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文共采用兩種預(yù)處理方式,第一種是采用簡單平均減法[19]:

(14)

第二種預(yù)處理方式是去噪音預(yù)處理,使用B-Scan對(duì)無目標(biāo)物體的土壤和有目標(biāo)物體的土壤掃描后得到的數(shù)據(jù)格式是3 396×48,用掃描得到的土壤信號(hào)減去背景土壤信號(hào):

(15)

將數(shù)據(jù)歸一化:

(16)

式(16)中,xnorm表示xi歸一化后的數(shù)據(jù),值域?yàn)閇0,1];xmin為xi中的最小值;xmax為xi中x最大值。之后再將數(shù)據(jù)的尺寸由3 396×48變?yōu)?28×128。

圖5為預(yù)處理后的效果。在圖5中,將地下真實(shí)場景目標(biāo)物體設(shè)為固定的像素值,背景介質(zhì)的像素為0,目標(biāo)物體的像素按照其介電常數(shù)大小將其從[0,255]平均切分:

圖5 預(yù)處理效果Fig.5 Preprocessed image

y=ceil((x-1)*(255/31))

(17)

式(17)中x代表目標(biāo)物體的介電常數(shù);y是對(duì)應(yīng)的像素值;ceil是向上取整。比如,若目標(biāo)物體的介電常數(shù)值是4,那它對(duì)應(yīng)在圖像中的像素應(yīng)該是25。

3.3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Linux系統(tǒng),基于Pytorch深度學(xué)習(xí)框架搭建EDMFEBs網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn),設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為1 e-4,采用Adam優(yōu)化器[20]進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,采用余弦退火策略通過在訓(xùn)練過程中逐漸降低學(xué)習(xí)率,并以余弦函數(shù)的形式調(diào)整學(xué)習(xí)率的變化,幫助模型更好地收斂到全局最優(yōu)解。訓(xùn)練過程中使用Dropout以防止模型過擬合,BatchSize設(shè)置為100,共訓(xùn)練150個(gè)epoch,保證模型收斂。

3.4 實(shí)驗(yàn)比較

為了驗(yàn)證本文提出的EDMFEBs網(wǎng)絡(luò)模型的有效性,在兩種預(yù)處理數(shù)據(jù)上做實(shí)驗(yàn),并與DMRF-UNet網(wǎng)絡(luò)模型做對(duì)比。在DMRF-UNet網(wǎng)絡(luò)模型原文中,采用雙階段訓(xùn)練方法,即采用圖5中預(yù)處理結(jié)果圖5(b)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入,采用圖5(c)為第一階段網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的真值,采用圖5(d)作為第二階段訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的真值。而本文采用圖5(b)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入,圖5(d)作為真值。

通過觀察圖6中的訓(xùn)練過程,可以得出以下結(jié)論:EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)在MSE損失的表征上優(yōu)于DMRF-UNet網(wǎng)絡(luò)。從圖中的結(jié)果可以看出,EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中呈現(xiàn)出更快的收斂速度,并且在整個(gè)訓(xùn)練過程中能夠維持較低的MSE損失值。相比之下,DMRF-UNet網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練初期出現(xiàn)了較高的MSE損失,并且在后續(xù)的訓(xùn)練過程中仍然存在一定的震蕩和波動(dòng)。

圖7 反演結(jié)果比較Fig.7 Inversion results comparison

這些觀察結(jié)果表明,EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)在損失函數(shù)的優(yōu)化過程中具有更好的性能。它能夠更快地學(xué)習(xí)到地下目標(biāo)物體的特征和結(jié)構(gòu),并且更有效地減小預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差。相對(duì)而言,DMRF-UNet網(wǎng)絡(luò)可能需要更長的訓(xùn)練時(shí)間和更多的迭代才能達(dá)到相似的性能水平。

在圖7中,不同顏色代表不同的介電常數(shù)。圖7(d)代表FWI預(yù)測結(jié)果,可以看出FWI可以粗略地反演出物體的介電常數(shù)結(jié)果,但預(yù)測物體的大小和形狀偏離真實(shí)值。而且FWI迭代時(shí)間長,每個(gè)場景大約需要迭代2 h。圖7(e)和圖7(f)分別代表DMRF-UNet和EDMFBs預(yù)測結(jié)果,EDMFEBs改善了反演圖像中出現(xiàn)“偽影”的情況,相比之下,EDMFEBs模型更接近真實(shí)介電常數(shù)數(shù)值,并且反演出的目標(biāo)物體形狀與地下目標(biāo)物體更加吻合。

根據(jù)表1中展示的量化指標(biāo),可以觀察到,EBMFEBs相較于DMRF-UNet在反演結(jié)果方面有明顯的改進(jìn)。具體來說,EBMFEBs相對(duì)于DMRF-UNet,SSIM指標(biāo)提高了0.69 %,MSE降低了0.014 %,MAE降低了0.92 %,MRE降低了9.2 %。本文提出的EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)相較于DMRF-UNet在探地雷達(dá)反演效果上取得了顯著的改進(jìn),這進(jìn)一步驗(yàn)證了EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性和性能優(yōu)勢。

表1 模型精度對(duì)比Table 1 Model accuracy comparison table

根據(jù)表2的結(jié)果,可以觀察到在GPU服務(wù)器上,EBMFEBs相對(duì)于DMRF-UNet具有更快的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測時(shí)間。在實(shí)驗(yàn)中,訓(xùn)練集包含了14 400張圖片,測試集包含了1 800張圖片。表中的預(yù)測時(shí)間表示每張圖片的預(yù)測時(shí)間。

表2 模型時(shí)間對(duì)比

在表3中,可以看到EDMFEBs相對(duì)于DMRF-UNet在模型規(guī)模方面有顯著的優(yōu)勢。EDMFEBs模型具有更小的存儲(chǔ)需求和更少的計(jì)算量,這意味著在部署和使用時(shí),EDMFEBs模型更加高效。這一優(yōu)勢使得EDMFEBs成為一種更加輕量級(jí)和實(shí)用的選擇,特別適合在資源有限的環(huán)境中進(jìn)行部署和應(yīng)用。

表3 模型效率對(duì)比

3.5 消融實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估EDMFEBs網(wǎng)絡(luò)模型中各個(gè)組件對(duì)整體性能的影響,設(shè)計(jì)了消融實(shí)驗(yàn)。在EDMFEBs網(wǎng)絡(luò)模型中去除了網(wǎng)絡(luò)中的所有相加操作命名為EDMFEBs_v1。在EDMFEBs網(wǎng)絡(luò)模型中刪除了GCS attention機(jī)制命名為EDMFEBs_v2。在EDMFEBs網(wǎng)絡(luò)模型中通道數(shù)減半,并將Dropout設(shè)置為0.15, 命名為EDMFEBs_v3。在實(shí)驗(yàn)過程中,保持了其他條件與EDMFEBs相同。

根據(jù)表4的結(jié)果可以看出,EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)中的相加操作對(duì)模型的收斂速度和精度都產(chǎn)生了正面影響。同時(shí),引入GCS attention機(jī)制,在多尺度卷積層之后再次提取特征圖的特征,進(jìn)一步提高了模型的精度。此外,與EBMFEBs_v3相比,增加網(wǎng)絡(luò)通道數(shù)進(jìn)一步提升了模型的精度。

表4 模型精度對(duì)比

3.6 實(shí)測數(shù)據(jù)反演

如圖8(a)～圖8(c)[11]所示,在室外不均勻砂場上進(jìn)行了商用GSSI效用掃描Pro GPR系統(tǒng)的測量。圖8(a)顯示了實(shí)驗(yàn)場景的示意圖。如圖8(b)所示,實(shí)驗(yàn)中使用 400 MHz 天線和控制單元的GPR系統(tǒng)來收集 B-Scan。沿 1 m 掃描軌跡獲得的每個(gè)B-Scan由88個(gè)A掃描組成,每個(gè)A掃描中的采樣點(diǎn)數(shù)為512。時(shí)間窗口為 20 ns。埋藏的物體被選為5個(gè)具有不同形狀、大小和相對(duì)介電常數(shù)(εr)的木質(zhì)物體。埋藏物體的特性如圖8(c)所示。分別從[20,80] cm,[9,25] cm, [0°,60°]和[0°,60°]中選擇物體的x坐標(biāo)位置、深度、水平角和垂直角的范圍。場表面的介電常數(shù)分布由Keysight N1501A介電探針測量。如圖8(d)所示,由于濕度的差異,沿掃描跡線的相對(duì)介電常數(shù)為[2.64,6.48]。

采用DMFR-UNet[11]作者提供的開源數(shù)據(jù)集,驗(yàn)證模型的反演能力。共196張實(shí)測數(shù)據(jù),按照8∶1∶1的比例劃分?jǐn)?shù)據(jù)集為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)。將DMRF-UNet和EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)在實(shí)測數(shù)據(jù)集上做遷移學(xué)習(xí)。

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Linux系統(tǒng),設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為1e-5,采用Adam優(yōu)化器進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,采用余弦退火策略通過在訓(xùn)練過程中逐漸降低學(xué)習(xí)率,并以余弦函數(shù)的形式調(diào)整學(xué)習(xí)率的變化,幫助模型更好地收斂到全局最優(yōu)解。批次大小設(shè)置為10,共訓(xùn)練150個(gè)epoch,保證模型收斂。

在圖9中,EBMFEBs在實(shí)測數(shù)據(jù)中仍可以反演出物體的形狀、位置、大小及介電常數(shù)。預(yù)測介電常數(shù)與實(shí)際介電常數(shù)之間的差異,表明了EBMFEBs在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。

圖8 真實(shí)測量數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置[11]Fig.8 Experiment setup for collecting real measurement data[11]

圖9 實(shí)測數(shù)據(jù)反演結(jié)果比較Fig.9 Comparison of inverted results from real data

4 結(jié)論

經(jīng)過研究和實(shí)驗(yàn),提出了一種新的基于深度學(xué)習(xí)的探地雷達(dá)圖像反演網(wǎng)絡(luò),名為EBMFEBs。該網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)探地雷達(dá)圖像反演出地下物體的介電模型圖。EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)采用了U-Net模型結(jié)構(gòu)的啟發(fā),但通過使用多個(gè)通道數(shù)較少的MSAFE Block來替代U-Net中通道數(shù)較多的情況。這種設(shè)計(jì)在保證模型精度提升的同時(shí),減少了模型可學(xué)習(xí)參數(shù)的數(shù)量,降低了模型訓(xùn)練難度,并提升了模型的效率。

在EBMFEBs網(wǎng)絡(luò)模型中,使用了5個(gè)MSAFE Block。前兩個(gè)MSAFE Block的中間通道數(shù)是輸入通道的兩倍,第三個(gè)MSAFE Block的中間通道數(shù)保持不變,而后兩個(gè)MSAFE Block的中間通道數(shù)減半。通過這樣的設(shè)計(jì),增加了模型的表示能力和非線性能力。此外,還采用了GCS 注意力機(jī)制,以進(jìn)一步提升模型的精度。

本研究的實(shí)驗(yàn)環(huán)境是非均勻土壤,并且地下成像的目標(biāo)是形狀規(guī)則的介質(zhì)。未來,計(jì)劃在形狀不規(guī)則的介質(zhì)中進(jìn)行進(jìn)一步的研究,更好地了解探地雷達(dá)在這種復(fù)雜環(huán)境下的反演問題。同時(shí),還將探索探地雷達(dá)在三維空間中的反演應(yīng)用,這將進(jìn)一步擴(kuò)展研究領(lǐng)域并應(yīng)對(duì)到更廣泛的實(shí)際場景。

致謝

感謝新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院提供計(jì)算服務(wù)器支持。