周 煜 ,陳偉政

(1.中國船舶科學(xué)研究中心,江蘇 無錫,214082;2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫,214082)

0 引言

近年來,無人機(jī)在各種軍事和民用領(lǐng)域中得到廣泛使用。傳統(tǒng)的四旋翼無人機(jī)雖具有良好的操縱性,但大都續(xù)航性能較差,不能執(zhí)行大范圍任務(wù)。傳統(tǒng)固定翼無人機(jī)雖然在執(zhí)行大范圍任務(wù)時(shí)效率較高,但由于起飛要求高,機(jī)動(dòng)性差,小范圍精準(zhǔn)作業(yè)難度較大。涵道風(fēng)扇型無人機(jī)作為一種新型無人機(jī),具有垂直起降功能,機(jī)動(dòng)性能獨(dú)特、推進(jìn)效率高、噪聲低且具有較好的隱蔽性[1-2]。美國Sikorsky 公司研制的Cypher 型無人機(jī)(見圖1)可以執(zhí)行前緣偵察、邊界巡邏、通信中繼、遠(yuǎn)程核生化檢測和關(guān)鍵物品的后勤支援等任務(wù)。聯(lián)合宇航公司設(shè)計(jì)的ISTAR 型涵道風(fēng)扇無人機(jī)(見圖2)能執(zhí)行情報(bào)、監(jiān)視、偵察和辨標(biāo)獲取等任務(wù)。

圖1 Cypher I 與Cypher II 系列無人機(jī)Fig.1 Cypher I and Cypher II series UAVs

圖2 ISTAR 無人機(jī)Fig.2 ISTAR UAV

涵道風(fēng)扇型無人機(jī)的推進(jìn)裝置為涵道螺旋槳,是一種將孤立螺旋槳放置于圓環(huán)涵道中以產(chǎn)生更大氣動(dòng)力的推進(jìn)裝置。最早對涵道螺旋槳展開研究的是美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)。早 在20 世 紀(jì)60 年代,NASA 就針對涵道螺旋槳進(jìn)行了一系列的風(fēng)洞試驗(yàn)并得到了一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[3-7]。之后,Black 等[8]就涵道入口形狀、涵道出口擴(kuò)張角、旋翼位置和槳葉數(shù)量等因素對涵道風(fēng)扇進(jìn)行了深入研究,結(jié)果顯示涵道出口擴(kuò)張比是影響氣動(dòng)性能的最重要因素。

近年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空、航天、氣象及船舶等領(lǐng)域[9]。將CFD 數(shù)值仿真應(yīng)用于涵道螺旋槳的研究成果越來越多。蘆志明[10]、宋文瑞[11]等研究了懸停、軸流及斜流3 種情況下涵道螺旋槳的拉力和升力變化規(guī)律;蘇雷[12]對涵道螺旋槳進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),總結(jié)了涵道出口擴(kuò)張角、出口長度及槳尖-涵道間隙等參數(shù)對涵道螺旋槳性能的影響。

地面效應(yīng)對飛行器起飛和著陸有著重要影響,而且地面效應(yīng)對氣動(dòng)性能的影響呈現(xiàn)高度的非線性特性[13]。涵道螺旋槳廣泛應(yīng)用于垂直起降飛行器,在起飛和降落靠近地面時(shí),地面效應(yīng)對其氣動(dòng)性能的影響同樣不可忽視。目前對開放式旋翼在近地懸停時(shí)地面效應(yīng)的研究已較為成熟[14],但關(guān)于涵道式螺旋槳地面效應(yīng)的研究還比較匱乏。Lee 等[15]使用格子莫爾茲曼方法對比了開發(fā)的螺旋槳和涵道螺旋槳,認(rèn)為涵道有減弱地面效應(yīng)的作用。Jardin 等[16]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究了涵道螺旋槳在靠近地面、墻壁及天花板時(shí)氣動(dòng)性能的變化,發(fā)現(xiàn)靠近地面時(shí)產(chǎn)生的湍流渦流和脈動(dòng)速度會(huì)影響涵道螺旋槳的穩(wěn)定性。Bai[17]用CFD方法研究了涵道螺旋槳在靠近地面、靜水和波浪時(shí)產(chǎn)生的不同效應(yīng),發(fā)現(xiàn)雖然近水時(shí)對涵道螺旋槳的影響不如地面強(qiáng),但升力和扭矩的變化趨勢幾乎一樣。鄧陽平等[18]研究發(fā)現(xiàn)涵道螺旋槳的升力和功率隨著槳距角的增大而增大。但上述研究更多是定性研究,關(guān)于不同離地高度的影響工況研究較少。文中以使用多種不同垂直起降無人機(jī)的涵道螺旋槳為研究對象,通過數(shù)值仿真方法詳細(xì)研究了地面效應(yīng)對涵道螺旋槳的影響,得到了地面效應(yīng)對涵道螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性影響的初步結(jié)論。

1 計(jì)算模型

文中使用的涵道螺旋槳?dú)鈩?dòng)模型如圖3 所示。3 種計(jì)算模型除了槳葉數(shù)外,其余部分的結(jié)構(gòu)均相同,涵道皆由NACA 0018 翼型旋轉(zhuǎn)1 周生成,使用的螺旋槳為T-motor G27*8.8 型。因?yàn)闃灥拇嬖趯鈩?dòng)性能影響較小,為了簡化模型刪除了槳轂。模型的主要參數(shù)見表1。涵道螺旋槳的氣動(dòng)性能主要由2 個(gè)參數(shù)決定: 一是影響氣流擴(kuò)散作用的指標(biāo)面積比,即涵道出口面積SD與槳盤面積Sd的比值 σd=SD/Sd,面積比一般取1.0～1.25 之間,文中取1.05;二是展弦比,涵道展弦比是指槳盤處涵道內(nèi)徑D=d+2δ(d為槳葉直徑,δ為槳壁間隙)與涵道高度c的比值。研究表明,當(dāng)展弦比為1.5 時(shí),涵道所提供的拉力最大。文中取涵道的展弦比為 1.52 。

表1 涵道螺旋槳主要參數(shù)Table 1 Main parameters of ducted fan

圖3 涵道螺旋槳模型示意圖Fig.3 Ducted fans model

2 數(shù)值仿真與驗(yàn)證

利用數(shù)值仿真的方法,通過求解流動(dòng)控制方程來模擬流場的流動(dòng)情況,避免了具體的模型實(shí)驗(yàn),既降低了實(shí)驗(yàn)成本,還可觀察流場的具體流動(dòng)情況并作出實(shí)時(shí)分析。處理多體相對運(yùn)動(dòng)問題一般需要使用動(dòng)網(wǎng)格模型,常用的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)包括結(jié)構(gòu)網(wǎng)格超限插值技術(shù)、非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)、重疊網(wǎng)格技術(shù)以及滑移網(wǎng)格技術(shù)。文中使用基于多重坐標(biāo)參考系(multiple reference frame,MRF) 的滑移網(wǎng)格方法對涵道螺旋槳進(jìn)行研究。

涵道和槳葉之間存在嚴(yán)重的氣動(dòng)干擾,呈現(xiàn)出高度的非定常特性。文中使用的MRF 方法是在螺旋槳周圍建立1 個(gè)封閉的圓柱體區(qū)域用來仿真螺旋槳的旋轉(zhuǎn)(如圖4 所示),這個(gè)區(qū)域稱為旋轉(zhuǎn)域。其他部件所處的區(qū)域稱為靜止域。旋轉(zhuǎn)域有與螺旋槳相匹配的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,靜止域指相對靜止不變的坐標(biāo)系。這樣將瞬態(tài)問題近似看成穩(wěn)態(tài)問題,在兩坐標(biāo)系中分別求解流動(dòng)控制方程,2 個(gè)區(qū)域之間流場的信息交換通過交接面將相對速度轉(zhuǎn)換成絕對速度來實(shí)現(xiàn)。

圖4 MRF 方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of MRF method

數(shù)值仿真求解的過程中為了使控制方程得以封閉,計(jì)算結(jié)果接近實(shí)際情況,引入湍流量,文中選用 Realizable K-epsilon 湍流模型進(jìn)行求解,該模型可更精準(zhǔn)的仿真涵道螺旋槳的旋轉(zhuǎn)情況。其湍流動(dòng)能k和耗散率 ε由以下輸運(yùn)方程得到

式中: μt為渦黏性系數(shù);σk、σε分別為k和 ε的湍流普朗特?cái)?shù),σk=1.0,σε=1.3;Gk、Gb分別為平均速度梯度湍動(dòng)能生成項(xiàng)和浮力產(chǎn)生的紊流動(dòng)能;G1ε、C3ε和c2ε為常數(shù),G1ε=1.44,c2ε=1.92,C3ε=1;Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)。

湍流粘度

式中,Cμ=0.09 為常數(shù)。

采用孤立螺旋槳T-motor G27*8.8 在自由空間內(nèi)的懸停實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證文中數(shù)值仿真方法的求解精度,如圖5 所示。

圖5 孤立螺旋槳旋轉(zhuǎn)域Fig.5 Isolated propeller rotation domain

使用MRF 方法,在孤立螺旋槳周圍用1 個(gè)圓柱形區(qū)域?qū)⒙菪龢?并將其設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域,其余空間均設(shè)置為靜止域。分別計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下螺旋槳所產(chǎn)生的升力。將計(jì)算結(jié)果與T-motor 官網(wǎng)給出的參考值進(jìn)行對比,結(jié)果見表2?？芍?不同轉(zhuǎn)速下得到升力的誤差基本都小于5%,為可接受范圍,故使用的計(jì)算方法具有較高可行度。

表2 不同轉(zhuǎn)速下實(shí)驗(yàn)所得升力值與參考值對比Table 2 Comparsion of the experimental lift value and reference value at different rotational speeds

3 計(jì)算網(wǎng)格及求解器設(shè)置

首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn),探究網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響。針對使用的計(jì)算模型,選取3 種不同密度的網(wǎng)格,采用相同的計(jì)算方法和相同的邊界條件進(jìn)行計(jì)算,對比不同計(jì)算網(wǎng)格得到的升力和反扭矩值如表3 所示。結(jié)果顯示低密度網(wǎng)格誤差相對較大,高密度網(wǎng)格雖然更精確但計(jì)算時(shí)間較長,文中選擇中密度的網(wǎng)格計(jì)算。

表3 3 種不同網(wǎng)格密度及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Table 3 Comparison of three different mesh densities and experimental results

對涵道出入口、槳尖處對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,最終形成的網(wǎng)格如圖6 所示。理論上外流場的計(jì)算域應(yīng)取無窮大,基于計(jì)算資源考慮,文中選取正方體計(jì)算域,正方體邊長取20 倍涵道入口直徑。改變離地高度時(shí)保持涵道螺旋槳模型氣動(dòng)中心與正方體中心始終位于一條軸線上。實(shí)驗(yàn)使用的求解器為Ansys-Fluent,邊界條件設(shè)置如圖7 所示。四周邊界采用壓力出口的邊界條件,涵道螺旋槳和地面使用固定壁面的邊界條件。

圖6 計(jì)算網(wǎng)格Fig.6 Compute mesh

圖7 邊界條件設(shè)置Fig.7 Boundary condition setting

圖8 為外流場網(wǎng)格分布情況,為了在捕捉涵道附近精密流場信息時(shí)減少全局網(wǎng)格量,由外至內(nèi)將網(wǎng)格逐級加密。靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界處網(wǎng)格如圖9 所示,為使網(wǎng)格過渡更加平滑,在涵道尾部尖端與螺旋槳旋轉(zhuǎn)域內(nèi)進(jìn)行局部加密。同時(shí)在生成網(wǎng)格時(shí)使用額外體控制保持交界面兩側(cè)網(wǎng)格尺度大致相同,以確保交界面間插值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖8 外流場網(wǎng)格分布情況Fig.8 Grid distribution of outflow field

圖9 靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界處網(wǎng)格Fig.9 Grid at the junction of stationary and rotating domains

4 仿真結(jié)果分析

以涵道出口與地面的距離H與槳盤處涵道內(nèi)徑D的比值為指標(biāo),計(jì)算不同近地高度涵道螺旋槳的氣動(dòng)性能。對兩葉、三葉和四葉3 種型號涵道螺旋槳分別取H/D=0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.5、2.0、3.0 和4.5 等10 種工況進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)H/D=4.5 時(shí),可看做涵道螺旋槳在自由空間內(nèi)懸停。螺旋槳轉(zhuǎn)速取4 000 r/min,馬赫數(shù)為0.42,因?yàn)樗「叨炔淮?大氣參數(shù)近似海平面,密度取ρ=1.225 kg/m3。

圖10 分別顯示了懸停在6 個(gè)不同離地高度的平均壓力場?？梢悦黠@看出,隨著涵道螺旋槳離地距離的減小,螺旋槳下方靜壓增加,但上方壓力變化不大。所以越接近地面,螺旋槳升力也逐漸增加。另一方面從流線圖可看出,當(dāng)H/D≥2.0時(shí),涵道出口的尾流還較穩(wěn)定。隨著高度的不斷降低,尾流與撞擊地面后的反射氣流相互影響形成渦環(huán)[18],使得通過螺旋槳的流量有所增加,擴(kuò)大了螺旋槳上下方的壓力差,從而使螺旋槳的升力增加。但是因?yàn)榉磸椀臍饬鞅晃牒纼?nèi)部,增大了涵道螺旋槳的反扭矩,使得螺旋槳需要更多的驅(qū)動(dòng)功率來克服反彈氣流做功。同時(shí),越接近地面,壁面射流的厚度逐漸下降,流速加快,涵道擴(kuò)散口的有效流通面積Ae降低,導(dǎo)致質(zhì)量流率下降。

圖10 不同離地高度下涵道對稱面處的流線和壓力云圖Fig.10 Streamlines and pressure nephograms at the surface of symmetry of culverts at different elevations

下面通過數(shù)值仿真的結(jié)果詳細(xì)說明3 種涵道風(fēng)扇各部件受力變化。首先,分別計(jì)算不同工況下涵道螺旋槳各部件的升力T和扭矩M。結(jié)果如圖11 和圖12 所示,當(dāng)H/D>2時(shí),各部件升力變化不大;當(dāng)H/D<2時(shí),隨著離地高度的減少,螺旋槳升力值開始逐漸增大,涵道的升力逐漸減少。兩葉槳、三葉槳和四葉槳涵道風(fēng)扇螺旋槳部分升力分別提升了32.6%、46.1%和56.7%;涵道部分升力分別減少了80.2%、71.9%和70.3%。可以看出,在不同槳葉的涵道風(fēng)扇系統(tǒng)中,地面效應(yīng)對涵道部分的升力降低影響較為一致,但對于系統(tǒng)中螺旋槳部分的升力提升效果卻各不相同。

圖11 各部件升力隨高度變化曲線Fig.11 The lift of each component varies with height

圖12 涵道螺旋槳反扭矩隨高度變化曲線Fig.12 The reverse torque of the ducted fan varies with height

將涵道螺旋槳系統(tǒng)升力及驅(qū)動(dòng)功率按下式無因次化處理為升力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP,且

式中:T和P分別為升力和驅(qū)動(dòng)功率;ρ為空氣密度;n為旋轉(zhuǎn)速度;D為涵道直徑。

圖13 為不同離地高度下,涵道螺旋槳升力系數(shù)和功率系數(shù)變化曲線?？梢钥闯?當(dāng)H/D≥2.0時(shí),涵道風(fēng)扇系統(tǒng)受到的總升力基本不變,3 種涵道風(fēng)扇系統(tǒng)的升力系數(shù)都變化不大。當(dāng)H/D≤2.0時(shí),兩葉涵道風(fēng)扇升力系數(shù)逐漸降低,三葉涵道風(fēng)扇和四葉涵道風(fēng)扇升力系數(shù)先減少后增大。在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風(fēng)扇升力系數(shù)下降了13.4%,三葉涵道風(fēng)扇升力系數(shù)基本不變,四葉涵道風(fēng)扇升力系數(shù)提升了11.2%。

隨著離地高度的減少,涵道風(fēng)扇系統(tǒng)的功率系數(shù)逐漸增大。在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風(fēng)扇功率系數(shù)增大了9.48%,三葉涵道風(fēng)扇功率系數(shù)增大了19.08%,四葉涵道風(fēng)扇功率系數(shù)增大了12.78%。

計(jì)算涵道風(fēng)扇品質(zhì)因子隨離地高度的變化。品質(zhì)因子是衡量飛行器懸停效率的指標(biāo),即

可得3 種涵道風(fēng)扇隨離地高度減少,品質(zhì)因子變化如圖14 所示。可以看出,在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風(fēng)扇品質(zhì)因子下降了26.4%,三葉涵道風(fēng)扇的品質(zhì)因子下降了14.6%,四葉涵道風(fēng)扇品質(zhì)因子提升了4%。

圖14 不同離地高度下涵道螺旋槳品質(zhì)因子變化曲線Fig.14 Changes of ducted fan quality factor at different elevations

5 結(jié)論

文中基于RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)方程和MRF 方法對涵道螺旋槳進(jìn)行了氣動(dòng)特性研究,探究了不同離地高度對涵道螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性的影響和流動(dòng)機(jī)理,得出了以下結(jié)論。

1) 當(dāng)H/D≤2 時(shí),涵道螺旋槳的氣動(dòng)特性開始發(fā)生變化,并隨著該值的降低變化逐漸明顯。此時(shí)螺旋槳部分升力增大,涵道部分升力減小,系統(tǒng)整體的升力變化與螺旋槳的選取有關(guān);同時(shí)地面效應(yīng)使得涵道螺旋槳所受反扭矩增加。

2) 地面的存在改變了涵道風(fēng)扇下洗流的速度和質(zhì)量流率。涵道擴(kuò)散口的有效流通面積降低,導(dǎo)致質(zhì)量流率下降,嚴(yán)重影響了推進(jìn)單元的氣動(dòng)穩(wěn)定性。

3) 地面效應(yīng)使得涵道下方產(chǎn)生高壓區(qū),這是螺旋槳部分升力增大的主要原因。從地面反彈的氣流與尾流相遇產(chǎn)生的“渦環(huán)”消耗了系統(tǒng)的能量,使得涵道螺旋槳整體升力減小;同時(shí)因?yàn)榉磸椀臍饬鞅晃牒纼?nèi)部,使得螺旋槳需要更多的驅(qū)動(dòng)功率來克服反彈氣流做功。

4) 將地面效應(yīng)對氣動(dòng)特性的影響量化成品質(zhì)因子的變化,經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風(fēng)扇品質(zhì)因子下降了26.4%,三葉涵道風(fēng)扇的品質(zhì)因子下降了14.6%,四葉涵道風(fēng)扇品質(zhì)因子提升了4%。

由于使用的涵道螺旋槳模型與真實(shí)的涵道螺旋槳存在差異,文中僅初步探究了地面效應(yīng)對涵道螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性的影響作用,后續(xù)還需要進(jìn)行更多的數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證對比工作,對地面效應(yīng)的影響進(jìn)行更深入的分析。