李慶一，王麗娜，蘇 旺，張秋月，耿 川，王奕潼

(1.海南師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，海南 ?？?571158；2.中國(guó)石油錦州石化公司 遼寧 錦州 121001)

生活在21 世紀(jì)的人們對(duì)“吃”有了更深的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，隨著服務(wù)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，餐飲業(yè)已成為增加內(nèi)需、刺激消費(fèi)、穩(wěn)定增長(zhǎng)、惠及民生的重要配套產(chǎn)業(yè)。據(jù)調(diào)查，近幾年很多餐飲企業(yè)由于受疫情影響紛紛倒閉，隨著經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，居民消費(fèi)觀念的改變以及外賣行業(yè)的發(fā)展，作為傳統(tǒng)服務(wù)行業(yè)的餐飲業(yè)也逐步復(fù)蘇。餐飲業(yè)與其他行業(yè)密切相關(guān)，其發(fā)展可以有效促進(jìn)其他行業(yè)的發(fā)展，如零售業(yè)、旅游業(yè)和酒店行業(yè)等，所以構(gòu)建一個(gè)完整的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來研究餐飲業(yè)銷售額影響因素就顯得尤為重要。

近年來，河北省的餐飲業(yè)從2007 年的23.2 億元人民幣穩(wěn)步增長(zhǎng)到2021 年的66.7 億元人民幣，且增長(zhǎng)潛力巨大。2021 年，河北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入已達(dá)到39 791 元，幾乎是2007 年11 550元的3.5 倍。餐飲業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，具有較高的發(fā)展?jié)摿?，?duì)促進(jìn)河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用。許多學(xué)者對(duì)中國(guó)餐飲業(yè)的影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析。何闖[1]針對(duì)2004—2019 年我國(guó)餐飲業(yè)的營(yíng)業(yè)額、國(guó)內(nèi)游客人數(shù)等進(jìn)行多元回歸分析，認(rèn)為餐飲業(yè)的營(yíng)業(yè)額與居民可支配收入和餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)有關(guān)。李麗娜等[2]收集了1999—2014 年的數(shù)據(jù)并對(duì)影響餐飲消費(fèi)的相關(guān)變量進(jìn)行了實(shí)證研究，分析結(jié)果顯示，對(duì)餐飲消費(fèi)影響最大的是城市人口的規(guī)模。劉明[3]收集了1978—2009 年餐飲業(yè)社會(huì)消費(fèi)品零售總額和人均GDP 的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并對(duì)影響餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額的因素進(jìn)行了分析。石柱鮮等[4]采用因子分析法對(duì)可能影響餐飲業(yè)發(fā)展的指標(biāo)進(jìn)行了分析，確定了影響餐飲業(yè)發(fā)展的三個(gè)因素，基于這三個(gè)因素，利用聚類分析和判別分析對(duì)中國(guó)餐飲業(yè)發(fā)展的區(qū)域差異進(jìn)行了定量分析。王槐媛等[5]針對(duì)餐飲業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，以營(yíng)業(yè)額為例，運(yùn)用GM（1,1）模型研究了我國(guó)餐飲業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。蘇昕[6]針對(duì)餐飲業(yè)現(xiàn)狀提出了對(duì)策，并闡述了餐飲業(yè)的發(fā)展前景。胡揚(yáng)靜等[7]針對(duì)青島市的餐飲業(yè)發(fā)展分析了青島的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)。谷友鳳[8]主要研究了農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)餐飲業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，并通過實(shí)證分析得出了影響農(nóng)村餐飲業(yè)發(fā)展的因素。

本文將2007—2021 年河北省餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額作為被解釋變量，將河北省餐飲企業(yè)從業(yè)人員數(shù)量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)人口數(shù)量和餐飲業(yè)法人企業(yè)數(shù)量作為解釋變量，利用多元回歸分析軟件Eviews 對(duì)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)和修正后得出結(jié)論并提出建議，探析餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額的提升因素。

一、模型變量與模型建立

（一）模型變量分析

由于居民消費(fèi)受其收入的影響，通常收入越高的家庭，消費(fèi)水平越高，在餐飲上的支出也就越高。人口的增加會(huì)使居民收入增加從而帶動(dòng)消費(fèi)，餐飲業(yè)企業(yè)數(shù)量以及從業(yè)人數(shù)越多也會(huì)對(duì)居民在餐飲上的消費(fèi)產(chǎn)生影響。

本文中的影響變量是河北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)人口數(shù)量、餐飲企業(yè)從業(yè)人數(shù)、餐飲業(yè)法人企業(yè)數(shù)量和餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度。

1.被解釋變量

本文中的被解釋變量為河北省2007—2021 年的餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額，記作Y。

2.解釋變量

本文中的解釋變量如下：

（1）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，其與餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額呈正相關(guān)，記作X1。

（2）城鎮(zhèn)人口數(shù)量，其與餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額呈正相關(guān)，記作X2。

（3）餐飲企業(yè)從業(yè)人數(shù)，其與餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額呈正相關(guān)，記作X3。

（4）餐飲業(yè)法人企業(yè)數(shù)量，其與餐飲業(yè)的營(yíng)業(yè)額呈正相關(guān)，記作X4。

（5）餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度，其與餐飲業(yè)的營(yíng)業(yè)額呈正相關(guān)，記作X2/X4。

3.其他因素

餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額除了受以上因素的影響外，還受其他難以預(yù)知因素的影響，如消費(fèi)偏好、自然災(zāi)害以及宗教信仰等。這些因素也被納入隨機(jī)干擾項(xiàng)中，因?yàn)樗鼈兪遣豢捎^測(cè)變量，記作μt。

（二）建立模型

通過以上分析，本文建立了多元線性回歸模型如下：

（三）數(shù)據(jù)來源

本文將2007—2021 年河北省餐飲業(yè)相關(guān)因素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體見表1。

表1 2007-2021 年河北省餐飲業(yè)相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)表

二、回歸參數(shù)估計(jì)

對(duì)2007—2021 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得到初步回歸方程如下：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

三、回歸參數(shù)檢驗(yàn)

（一）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

上述初步回歸方程的結(jié)果表明X2、X4的符號(hào)為負(fù)號(hào)，不能通過經(jīng)濟(jì)學(xué)意義檢驗(yàn)。但X1、X3的符號(hào)為正號(hào)，且系數(shù)大小在0 和1 之間，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

（二）檢驗(yàn)

1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

由以上回歸參數(shù)估計(jì)得到R2=0.965 201，修正后的R2=0.951 281。由于R2越大，表示自變量越能夠解釋關(guān)于因變量的變化，擬合優(yōu)度越好。

2.回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

對(duì)模型中X1、X2、X3、X4與Y之間的線性關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0:β1=β2=β3=β4=0。顯著性水平α=5%，n=15，k=14，F(xiàn)分布上側(cè)分位數(shù)F0.05(4,10)=3.48。

根據(jù)線性回歸分析得到F=69.340 560，其結(jié)果大于F0.05(4,10)，存在顯著的線性關(guān)系。

3.解釋變量的顯著性檢驗(yàn)

顯著性水平α=5%。提出原假設(shè)H0:β1=β2=β3=β4=0。自由度f=n-k-1=10 的臨界值t0.05/2(10)=2.23。

通過分析結(jié)果可以得到t的檢驗(yàn)結(jié)果，t1的絕對(duì)值為5.336 012，其大于t0.05/2(10)；t2的絕對(duì)值為4.113 004，其大于t0.05/2(10)；t3的絕對(duì)值為6.197 917，其大于t0.05/2(10)。

因此β1、β2、β3顯著不等于零，故拒絕原假設(shè)H0。由于t4的絕對(duì)值為1.926 236，其小于t0.05/2(10)，沒有通過顯著性檢驗(yàn)。故接受β4=0 的假設(shè)。

（三）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1.多重共線性檢驗(yàn)

以上分析結(jié)果表明，模型中可決系數(shù)R2較高，模型擬合程度較好，這說明模型中解釋變量的解釋程度較高。但是解釋變量X4的t統(tǒng)計(jì)量并不十分顯著，且X2、X4的參數(shù)符號(hào)為負(fù)號(hào)，因此對(duì)模型進(jìn)行了多重共線性檢驗(yàn)。

對(duì)被解釋變量Y分別關(guān)于解釋變量做最小二乘回歸，根據(jù)修正后可決系數(shù)R2的大小進(jìn)行排序選取可決系數(shù)最大的X4作為進(jìn)入回歸模型的第一個(gè)變量，故列出X4回歸分析結(jié)果。

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

把其他解釋變量分別加入模型，得出以下回歸結(jié)果。

（1）根據(jù)Y與X3和X4的回歸結(jié)果得出：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

R2=0.823 980，修正后的R2=0.794 643，F(xiàn)=28.087 050。

（2）加入解釋變量X1，根據(jù)Y與X1、X3和X4的回歸結(jié)果得出：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

以上結(jié)果表明，加入X1后的R2和修正后的R2與沒加入X1的數(shù)值相比增加了，X1、X3參數(shù)的t檢驗(yàn)數(shù)值十分顯著，但X4參數(shù)的t檢驗(yàn)并不顯著。因此，檢驗(yàn)把X1和X3作為解釋變量的回歸模型，并跟Y與X3和X4的回歸結(jié)果進(jìn)行了比較。（3）根據(jù)Y與X1和X3的回歸結(jié)果得出：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

（4）加入解釋變量X2，根據(jù)Y與X1、X2和X3的回歸結(jié)果得出：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

以上回歸結(jié)果表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性：

比較發(fā)現(xiàn)，Y與X1和X3回歸結(jié)果中的可決系數(shù)比Y與X3和X4回歸結(jié)果中的可決系數(shù)略高，且兩者的t檢驗(yàn)均顯著。

在給定顯著性水平α=5%的情況下，X4的系數(shù)不顯著并且為負(fù)，沒有通過檢驗(yàn)且不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，去掉解釋變量X4。從Y與X1、X2和X3的回歸結(jié)果可以看出，在加入解釋變量X2后，模型的可決系數(shù)R2的增加非常顯著，修正后的R2也顯著增加，但是X2的系數(shù)為負(fù)，不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

X2和X4在上述檢驗(yàn)中都不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，所以X2和X4這兩個(gè)變量可能在原模型中存在非線性關(guān)系，將X2/X4（餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度）作為新的解釋變量代入回歸模型并檢驗(yàn)。

（5）加入解釋變量X2/X4，根據(jù)Y與X1、X2/X4和X3的回歸結(jié)果得出：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

最新回歸結(jié)果將X2/X4作為解釋變量代入模型檢驗(yàn)后可知，修正后的R2=0.910 218，大于Y與X1和X3的回歸結(jié)果中修正后的R2，且各項(xiàng)系數(shù)均通過檢驗(yàn)且符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

綜上所述，模型中保留的解釋變量是X1、X2/X4和X3，建立新的多元線性回歸模型為：Y=β0＋β1X1＋β2X2/X4＋β3X3＋μt，回歸結(jié)果如表2、表3 所示。

表3 檢驗(yàn)的回歸結(jié)果

相應(yīng)的回歸估計(jì)結(jié)果為：

解釋變量及隨機(jī)干擾項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)值如下：

綜上，以上回歸分析結(jié)果基本上消除了多重共線性。

2.異方差檢驗(yàn)

對(duì)上一步排除多重共線性后得出的回歸方程進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，并分別繪制E2對(duì)Xi的散點(diǎn)圖，如圖1、圖2、圖3 所示。

圖1 E2 對(duì)X1 的散點(diǎn)圖

圖2 E2 對(duì)X2/X4 的散點(diǎn)圖

圖3 E2 對(duì)X3 的散點(diǎn)圖

通過觀察散點(diǎn)圖可知，統(tǒng)計(jì)結(jié)果呈現(xiàn)向正方向?qū)蔷€發(fā)展的趨勢(shì)，模型中可能存在異方差。利用White 檢驗(yàn)查驗(yàn)回歸模型中是否存在異方差，結(jié)果如表4 所示。

表4 White 檢驗(yàn)結(jié)果

表4 表明，Obs*R2=14.313 43，在顯著性水平α=5%的情況下，其伴隨概率P=0.111 6，大于顯著性水平5%，因此模型中不存在異方差。

3.自相關(guān)檢驗(yàn)

針對(duì)模型Y=β0＋β1X1＋β2X2/X4＋β3X3＋μt，使用DW檢驗(yàn)法檢驗(yàn)μt是否存在自相關(guān)。假設(shè)：H0:ρ等于0，H1:ρ不等于0。

根據(jù)表3，S.E.=3.413 343，DW=1.956 577。在顯著性水平α=5%，n=15，三個(gè)解釋變量的情況下，dU=1.95

四、結(jié)論和建議

（一）結(jié)論

河北省餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額主要與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度以及餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)等有關(guān)，且河北省餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額隨著居民人均可支配收入的增加而增加，餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度以及餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)與河北省餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)額呈正相關(guān)。

（二）建議

在服務(wù)經(jīng)濟(jì)時(shí)代背景下，對(duì)河北省餐飲業(yè)的發(fā)展提出以下建議：

第一，增加居民人均可支配收入，提高居民的消費(fèi)水平。政府及相關(guān)部門應(yīng)該鼓勵(lì)并增加居民就業(yè)，提高居民工資收入水平，對(duì)生活困難的居民及家庭給予一定比例的補(bǔ)貼，以此來避免物價(jià)高而居民人均可支配收入低的現(xiàn)象。值得我們注意的是，在提高居民收入水平的同時(shí)也應(yīng)當(dāng)提高居民在餐飲方面的消費(fèi)水平，借助現(xiàn)階段高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)，精準(zhǔn)、大面積地做好傳統(tǒng)餐飲業(yè)的宣傳工作，確保提高居民餐飲消費(fèi)水平，推動(dòng)河北省餐飲業(yè)的發(fā)展。

第二，加大餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度。加大餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度的前提就是要增加城鎮(zhèn)人口的數(shù)量和餐飲企業(yè)的數(shù)量，可以利用“網(wǎng)紅經(jīng)濟(jì)”發(fā)展餐飲企業(yè)，吸引越來越多的城鎮(zhèn)人口。例如重慶市以重慶辣火鍋聞名，吸引了無數(shù)的游客前去品嘗，甚至有人會(huì)為了火鍋而定居重慶。所以，河北省也要抓住自身餐飲企業(yè)優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用特色菜品、價(jià)格優(yōu)勢(shì)等留住顧客，并以此來增加城鎮(zhèn)人口的數(shù)量。

第三，增加餐飲業(yè)從業(yè)人數(shù)。首先是優(yōu)化新餐飲企業(yè)的業(yè)務(wù)程序，譬如在申請(qǐng)營(yíng)業(yè)執(zhí)照等環(huán)節(jié)給餐飲企業(yè)提供便利條件，開通網(wǎng)上業(yè)務(wù)辦理，提高企業(yè)辦理業(yè)務(wù)的效率。其次是做好商家供應(yīng)與顧客需求間的適配關(guān)系，大數(shù)據(jù)時(shí)代更易實(shí)現(xiàn)信息共享，商家可以利用信息共享的便捷之處，準(zhǔn)確地了解顧客需求，打造個(gè)性化服務(wù)體驗(yàn)。通過較為快速、細(xì)致的共享信息，餐飲企業(yè)能夠較快搜集到市場(chǎng)信息及客戶需求，并以此來精準(zhǔn)適配和服務(wù)顧客，從而增加到店人流量。

總而言之，當(dāng)前服務(wù)經(jīng)濟(jì)時(shí)代是大勢(shì)所趨，餐飲業(yè)消費(fèi)水平的高低對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及發(fā)展有著重要的影響。因此，需要從提高居民可支配收入，促進(jìn)城鎮(zhèn)人口餐飲消費(fèi)，加大餐飲業(yè)服務(wù)城鎮(zhèn)人口密度，增加餐飲業(yè)的從業(yè)人數(shù)等多方面著手，提高河北省餐飲業(yè)的營(yíng)業(yè)額。同時(shí)，利用大數(shù)據(jù)時(shí)代信息共享的優(yōu)勢(shì)，加快傳統(tǒng)餐飲業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高餐飲業(yè)從業(yè)人員各方面的素質(zhì)及服務(wù)水平，進(jìn)而精準(zhǔn)定位餐飲業(yè)的“流量密碼”。這樣一來，河北省餐飲業(yè)的發(fā)展又能反哺服務(wù)經(jīng)濟(jì)，形成服務(wù)經(jīng)濟(jì)與河北省餐飲業(yè)之間互相促進(jìn)的良好循環(huán)體系。